基于云模型与模糊层次分析的老采空区建设场地稳定性评价_郭庆彪.pdf

收稿日期2019-10-15 基金项目中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放研究基金项目 （编号 SKLCRSM19KF005） ， 安徽省高校自然科学研究项目 （编 号 KJ2019A0135） 。 作者简介郭庆彪 （1990） ， 男， 讲师， 博士。 总第 521 期 2019 年第 11 期 金属矿山 METAL MINE 基于云模型与模糊层次分析的老采空区 建设场地稳定性评价 郭庆彪 1， 2 王亮 1 吕鑫 1 姜传礼 11 （1. 安徽理工大学测绘学院， 安徽 淮南 232001； 2.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室， 江苏 徐州 221116） 摘要为科学合理评价老采空区上方建设场地的稳定性， 基于云模型与模糊层次分析法 （Fuzzy hierarchy analysis process， FAHP） ， 对武云高速采空区路段建设场地进行了稳定性评价。首先， 筛选出武云高速采空区路段建 设场地稳定性的6个独立影响因素， 分别为深厚比、 覆岩强度、 构造复杂度、 水文特征、 停采时间和相对位置， 并分析 了各因素对稳定性的影响机理， 建立了适用于研究区域的稳定性评价模型； 其次采用云模型确定了评价指标隶属 度， 有效避免了数据随机性和不确定性对综合评价结果的影响； 然后基于模糊层次分析得出评价指标权重， 可降低 数据处理中主观因素影响， 提高分析结果的可靠性； 最后利用构建的模型对武云高速采空区路段建设场地进行了稳 定性评价。研究表明 所提方法的评价结果符合工程实际情况， 为武云高速采空区路段的设计、 施工与维护提供了 支持。 关键词采空区云模型模糊层次分析稳定性评价 中图分类号TD73文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -11-043-06 DOI10.19614/ki.jsks.201911007 Stability uation of the Construction Site above a Goaf Based on Cloud Model and Fuzzy Hierarchy Analysis Guo Qingbiao1， 2Wang Liang1Lyu Xin1Jiang Chuanli12 （1. School of Geomatics， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， China;2. State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116， China） AbstractIn order to uate the stability of the construction site above the old goaf scientifically and reasonably，this paper uates the construction site stability of Wuyun expressway goaf based on cloud model and fuzzy hierarchy analysis process（FHAP） .First of all， six independent factors that affect the stability of construction site in goaf section of Wuyun ex- pressway are screened， they are ratio of deep and thickness， intensity of strata， structure complexity， hydrological characteris- tics， stopping mining time and relative position， and the influencing mechanism of each factor on the stability is analyzed， the stability uation model suitable for the study area is established.Secondly， cloud model is adopted to determine the member- ship degree of uation inds， which can effectively avoid the influence of data randomness and uncertainty on comprehen- sive uation.Thirdly， the weights of uation inds are is determined based on fuzzy hierarchy analysis， so as to reduce the influence of subjective factors in data processing and improve the objective credibility of the analysis results.Finally， the stability uation model established in this paper was used to uate the construction site stability of Wuyun expressway goaf.The study results show that the uation results of this uation are consistent with the actual engineering situ- ation， and it provides support for the design， construction and maintenance of the goaf of Wuyun expressway. KeywordsGoaf， Cloud model， Fuzzy hierarchy analysis， Stability uation Series No. 521 November2019 对老采空区地表土地资源进行有效利用， 是缓解资源型城市土地紧张局面的有力举措 ［1］。但老采 43 ChaoXing 金属矿山2019年第11期总第521期 空区地表具有典型的残余变形特征， 可能会扰动在 建工程的稳定性。因此， 在开发利用老采空区上方 土地资源时， 有必要进行地表稳定性评价。 老采空区稳定性评价是一项极为复杂的系统工 程， 受到多种内外因素的共同影响， 其稳定状态难以 准确界定。近年来， 大量学者倾向于采用非线性科 学理论解决上述问题。刘浪等 ［2］综合考虑了采空区 面积、 地应力、 支护方式和围岩质量4个方面的因素， 以模糊集对分析理论建立了评价模型， 并利用置信 度准则实现了对采空区稳定性的评价； 黄慎等 ［3］运用 二级模糊综合评价模型对老采空区稳定性进行了定 量分析， 准确反映了采空区稳定性程度， 为地下采空 区稳定性评价提供了新思路； 汪伟等 ［4］、 左云飞［5］分 别根据物元分析理论， 通过物元构造、 关联函数求解 等步骤建立了采空区稳定性评价的物元可拓模型， 并将该模型应用于山东某金矿， 验证了该模型的可 行性； 李牧军等 ［6］通过建立BP神经网络模型， 再利用 遗传算法对BP神经网络的初始值和阀值进行全局寻 优， 将寻优结果代入网络中进行训练， 从而预测出采 空区稳定性等级； 穆成林等 ［7］、 吴和平等［8］分别采用 组合赋权和未确知测度理论构建了采空区稳定性评 价模型， 解决了采空区稳定性评价过程中的信息不 确定性、 未确知性等问题。 上述研究较为全面、 客观地反映了老采空区稳 定性与多种影响因素之间的非线性关系， 但当前基 于非线性科学理论对老采空区进行稳定性评价仍存 在一定的问题， 主要体现在 ①现有的稳定性评价方 法涉及的指标众多， 且指标之间具有一定的相关性， 表达信息冗余， 导致稳定性评价结果可靠性不强； ② 现有的稳定性评价指标的隶属度和权重多采用主观 经验方法确定， 在很大程度上降低了评价结果的科 学性。本研究以河南武云高速采空区路段建设场地 为例， 构建适用于该区域的稳定性评价模型， 并基于 云模型与模糊层次分析法对模型中的指标隶属度和 权重进行赋值。 1工程概况 武云高速K29335～K33000路段穿越古汉山煤 矿和吴村煤矿， 其中， K30800～K32900路段位于老 采空区上方， 两者之间平面相对位置关系如图 1所 示 ［9］。 44 ChaoXing 2019年第11期郭庆彪等 基于云模型与模糊层次分析的老采空区建设场地稳定性评价 2武云高速下伏采空区稳定性评价模型 2. 1武云高速建设场地稳定性的主要影响因素 老采空区建设场地稳定性与多种因素有关， 结 合研究区域的实际地质采矿条件与现阶段的研究成 果， 本研究筛选出影响其稳定性的6个独立因素包括 深厚比、 覆岩强度、 构造复杂度、 水文特征、 停采时间 和相对位置。各因素对武云高速采空区路段建设场 地稳定性的影响机理 ［10］表述如下 （1） 深厚比。采空区深厚比为煤层开采深度与 开采厚度的比值。深厚比越小， 外界荷载扰动就越 大， 当扰动波及导水裂隙带时， 会引起采空区内部空 洞、 空隙的再压密， 诱发老采空区 “活化” 变形， 降低 采空区的稳定性。 （2） ） 覆岩强度。覆岩强度为采空区覆岩中硬质 岩与软质岩厚度的比值。当覆岩强度越大时， 煤层 顶板不易垮落， 垮落后岩块较大， 垮落物压密程度 低， 未来可发生残余变形的空间大， 则建设场地稳定 性较差； 反之， 比值越小， 煤层顶板垮落速度快， 垮落 物压密程度较高， 未来可 “活化” 的空间小， 建设场地 稳定性较好。 （3） 构造复杂度。矿井地质构造的复杂度对建 设场地稳定性有着很大影响， 尤其是断层密度， 密度 较大时会破坏岩层之间的连续性， 并在断层或岩体 裂隙处释放大量的弹性变形能， 给建设场地稳定性 带来负面影响。 （4） 水文特征。地下水会对岩土体产生润滑作 用， 减弱结构面的抗剪强度， 进而软化岩土， 降低其 力学性能 ［1］。除此之外， 地下水的溶解和溶蚀等化学 作用会增大岩体的空隙率及渗透性， 严重破坏建设 场地稳定性。 （5） 停采时间。对于地表已经充分塌陷的采空 区而言， 开采时间越长， 地表残余沉降就越小， 稳定 性越高； 对于无法充分塌陷的采空区而言， 仅根据停 采时间难以有效判断采空区稳定性。 （6） 相对位置。相对位置为公路建设场地到老 采空区中央的距离与采空区1 2长度的比值。若公 路建设场地位于老采空区中央上方或超出采空区影 响范围， 地表残余变形对其影响小， 则该建设场地稳 定性较好； 若公路建设场地位于老采空区边界上方， 该区域下伏空洞、 空隙较多， 可能发生较大的残余变 形， 进而会降低建设场地稳定性。 2. 2武云高速建设场地稳定性评价模型 由上述分析可知， 武云高速建设场地稳定性受 到多个因素影响， 为此， 本研究建立了适用于河南武 云高速采空区路段建设场地稳定性I级评价模型， 如 图2所示。 3云模型确定隶属度 3. 1基本原理 云模型是由李德毅院士于1995年提出， 是处理 定性概念与定量描述的不确定转换模型， 现已在边 坡稳定性评价、 岩爆预测、 生态风险评估等多个领域 得到应用。其假设U表示一个定量论域，A是U上的 一个定性概念， 若论域中某一定量值x对A的确定度 μ x∈[0,1]是有稳定倾向的随机数， 则x在U上的分 布称为云 ［11-12］。在老采空区稳定性评价中， 应用云模 型确定评价指标的隶属度时， 常用正向高斯云发生 器建立定性与定量间的相互关系。正态高斯云发生 器的具体算法及步骤如下 （1） 依据指标分级标准， 云模型的3个数字特征 值 （期望Ex、 熵En、 超熵He） 的计算公式为 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Ex Bmin Bmax2 En Bmax- Bmin6 He k ，（1） 式中，Bmax、Bmin分别为指标稳定性等级的下界与上 界；k为常数， 本研究k 0.02。 （2） 生成一个高斯随机数。公式为 En normEn,He 2 .（2） （3） 生成一个高斯随机数。公式为 x normEx,En2.（3） （4） 计算隶属度。隶属度Y可进行如下计算 Y exp -x - Ex 2 2En 2 ，（4） 式中，x为指标实际测量值。重复执行步骤 （2） 至步 骤 （4） ， 直至产生足够的云滴为止。 3. 2隶属度确定 本研究将武云高速下伏采空区稳定性等级划分 为稳定、 基本稳定、 欠稳定、 不稳定4个级别， 各个级 别对应的指标取值如表1所示 ［13］。结合表1的指标 分级标准与式 （1） ， 得到云模型的3个数字特征值如 45 ChaoXing 金属矿山2019年第11期总第521期 表2所示。 注 构造复杂度取值范围为0～1， 值越小， 构造越简单； 水文特征 取值范围为0～1， 值越小， 老采空区周围水量越小。 依据上述确定云模型隶属度的计算流程， 并结 合武云高速下伏采空区的实际地质采矿条件， 可得 出各评价指标的隶属度， 其中云滴数N 1 000。 4模糊层次分析法确定权重 4. 1基本原理及分析步骤 模糊层次分析法 （FAHP） 是将层次分析法的客 观性与模糊综合评价的包容性相结合， 首先建立模 糊判断矩阵， 再通过数学变换将模糊判断矩阵转换 为模糊一致性矩阵， 最终计算出其权重并对其进行 一致性检验 ［14-16］， 具体步骤如下。 4. 1. 1评价指标的模糊判断矩阵构建 本研究构建的各评价指标的模糊判断矩阵为 A aij n n ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ a11a12a1n a21a22a2n an1an2ann ， （5） 式中，aij表示指标ai相对于aj的重要性， 取值标准参 考表3，aii0.5， 0≤aij≤1，aij aji 1。 4. 1. 2模糊一致性矩阵构建 本研究构建的模糊一致性矩阵为 R rij n n ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ r11r12r1n r21r22r2n rn1rn2rnn ，（6） 式中，rij ri- rj 2n - 1 0.5，ri∑ j 1 n aij，i 1,2,,n。 4. 1. 3权重计算 权重计算公式为 wi ∑ j 1 n aij n 2 - 1 nn - 1 i 1,2,,n.（7） 4. 1. 4一致性检验 由上述公式计算得到的权重值是否合理还需要 进行一致性检验， 检验步骤如下 （1） 计算模糊判断矩阵A的特征值矩阵W *。公 式为 W * wij n n ，（8） 式中， 权重wij可进行如下计算 wij wi wi wj ∀i,j 1,2,,n.（9） （2） 计算矩阵A与矩阵W *的相容性指标。公式 为 IA,W * 1 n2∑ i 1 n ∑ j 1 n ||aij- wij，（10） 式中，I A,W *为相容性指标， 当I A,W*≤ 0.1时， 认 为模糊判断矩阵A满足一致性； 若I A,W *＞ 0.1， 计 算模糊一致性矩阵R与特征值矩阵W *的相容性指标 IR,W * ，若IR,W * ≤ 0.1，则 满 足 一 致 性 ，若 IR,W * ＞ 0.1， 则需要重新构建模糊判断矩阵A。 46 ChaoXing ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ 4. 2权重确定 依据上述权重确定的计算流程， 本研究构建的 模糊判断矩阵A如表4所示， 并利用式 （5） 至式 （10） 计算出IA,W * 的相容性指标为 0.1， 即所构建的模 糊判断矩阵满足一致性。由此得到评价模型中各评 价指标的权重取值如表5所示。 5武云高速采空区路段建设场地稳定级别判 定 综合上述分析可知， 武云高速采空区路段建设 场地稳定性评价指标的隶属度如表6所示， 采用模糊 算子合成即可得到武云高速建设场地的稳定性。 考虑到老采空区建设场地稳定性受到多个指标 影响， 在评价过程中不仅要考虑全部影响指标， 还要 计算出各个因素的影响程度。为此， 本研究选取 M⊕,作为模糊运算的合成算子， 计算结果为 B WN []0.1730.1430.1610.1300.1900.203 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ 00.000 150.375 310 00.000 720.001 530 0.032 560.101 580.000 010 0.009 870.229 510.000 040 0.000 050.606 9200 0.740 080.001 5700 []0.156 80.162 00.065 20 .（11） 式中，W为权重矩阵；N为隶属度矩阵；为M⊕, 算子。 根据隶属度最大原则， 其隶属于基本稳定 （Ⅱ） 级的程度最大， 据此判定研究区域处于基本稳定状 态。可通过在路基中加铺土工格栅等措施以提高武 云高速的抗变形能力， 规避潜在威险 ［9］。该评价结果 与文献 ［1］ 的评价结果基本一致， 均与工程实际相吻 合。 6结论 （1） 依据武云高速采空区路段建设场地的实际 地质采矿条件， 构建了涵盖深厚比、 覆岩强度、 构造 复杂度、 水文特征、 停采时间和相对位置6个独立影 响因素的稳定性评价模型。 （2） 分别给出了云模型确定评价模型中各指标 的隶属度， 以及模糊层次分析法确定评价模型中各 指标权重的计算流程。通过设置云滴数N 1 000， 分别计算了武云高速建设场地稳定性6个评价指标 的隶属度； 通过构建满足一致性的模糊判断矩阵， 确 定的6个评价指标的权重分别为0.173， 0.143， 0.161， 0.130， 0.190和0.203。 （3） 选取M⊕,算子进行合成运算， 判定研究 区域处于基本稳定状态， 将评价结果与现有评价方 法的判定结果进行比较， 验证了本研究方法的合理 性， 并且该方法可以有效避免指标数据的随机性和 模糊性， 以及主观因素对评价结果的影响， 使得评价 结果更加科学合理。 参 考 文 献 杨锋， 郭广礼， 万战胜， 等.煤矿老采空区上方高速公路建设 场地稳定性评价 ［J］ .金属矿山， 2017 （11） 137-144. Yang Feng， Guo Guangli， Wan Zhansheng， et al.Stability uation of the expressway construction site on the old goaf of coal mine ［J］ . Metal Mine， 2017 （11） 137-144. 刘浪， 陈忠强.模糊集对分析在矿山采空区稳定性评价中的 应用 ［J］ .中南大学学报 自然科学版， 2015， 46 （7） 2665-2672. Liu Lang， Chen Zhongqiang.Application of fuzzy set pair analysis in stability uation of goaf in mine ［J］ .Journal of Central South Uni- versityNatural Science Edition， 2015， 46 （7） 2665-2672. 黄慎， 周平， 黄茂钧.矿山地下采空区稳定性二级模糊综合 评价 ［J］ .有色金属 矿山部分， 2018， 70 （3） 9-11. Huang Shen， Zhou Ping， Huang Maojun.Second-level fuzzy compre- hensive uation of stability of underground goaf［J］ .Nonferrous MetalsMine Section， 2018， 70 （3） 9-11. 汪伟， 罗周全， 熊立新， 等.基于改进物元可拓模型的采空区 稳定性评价 ［J］ .安全与环境学报， 2015， 15 （1） 21-25. Wang Wei， Luo Zhouquan， Xiong Lixin， et al.Stability uation of goaf based on improved matter-element extension model ［J］ .Journal 2019年第11期郭庆彪等 基于云模型与模糊层次分析的老采空区建设场地稳定性评价 47 ChaoXing ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ ［15］ ［16］ 金属矿山2019年第11期总第521期 of Safety and Environment， 2015， 15 （1） 21-25. 左云飞.基于熵权物元可拓的采空区自燃危险性评价 ［J］ .煤炭 技术， 2018， 37 （7） 192-195. Zuo Yunfei. Risk assessment of spontaneous combustion in goaf based on entropy weight matter-element extension ［J］ .Coal Technol- ogy， 2008， 37 （7） 192-195. 李孜军， 林武清， 陈阳.基于AGA-BP神经网络的采空区危险 性评价 ［J］ .中国安全生产科学技术， 2015， 11 （7） 135-141. Li Zijun， Lin Wuqing， Chen Yang.Risk assessment of goaf based on AGA-BP neural network ［J］ .Science and Technology of Safety Pro- duction in China， 2015， 11 （7） 135-141. 穆成林， 黄润秋， 裴向军， 等.基于组合赋权-未确知测度理论的 围岩稳定性评价 ［J］ .岩土工程学报， 2016， 38 （6） 1057-1063. Mu Chenglin， Huang Renqiu， Pei Xiangjun， et al.uation of sur- rounding rock stability based on combined weighting and unascer- tained measure theory［J］ . Journal of Geotechnical Engineering， 2016， 38 （6） 1057-1063. 吴和平， 周旭.未确知测度理论在采空区危险性评价中的应 用 ［J］ .金属矿山， 2014 （12） 175-180. Wu Heping， Zhou Xu.Application of unascertained measure theory in risk assessment of goaf ［J］ .Metal Mine， 2014 （12） 175-180. 郭庆彪， 李英明， 王亮， 等.废弃采空区地基稳定性极简评价 指标体系构建 ［J］ .金属矿山， 2019 （9） 179-184. Guo Qingbiao， Li Yingming， Wang Liang， et al.Construction of min- imalist foundation stability uation index system for abandoned goaf ［J］ .Metal Mine， 2019 （9） 179-184. 汪吉林， 姜波.煤矿采空区稳定性的模糊综合评判 ［J］ .矿山压 力与顶板管理， 2005 （2） 29-31. Wang Jilin， Jiang Bo.Fuzzy comprehensive uation of goaf stabil- ity in coal mine ［J］ .Mine Pressure and Strata Control， 2005 （2） 29- 31. 赵国彦， 梁伟章， 洪昌寿.采空区稳定性的改进云模型二维评判 ［J］ .中国安全科学学报， 2015， 25 （10） 102-108. Zhao Guoyan， Liang Weizhang， Hong Changshou.Two-dimensional uation of improved cloud model for goaf stability［J］ .Chinese Journal of Safety Science， 2015， 25 （10） 102-108. 王迎超， 靖洪文， 张强， 等.基于正态云模型的深埋地下工程 岩爆烈度分级预测研究 ［J］ .岩土力学， 2015， 36 （4） 1189-1194. Wang Yingchao， Jing Hongwen， Zhang Qiang， et al.Classification prediction of rock burst intensity in deep underground engineering based on normal cloud model ［J］ .Rock and Soil Mechanics， 2015， 36 （4） 1189-1194. 王正帅， 刘冰晶， 邓喀中.老采空区稳定性的模糊可拓评价模型 ［J］ .地下空间与工程学报， 2016， 12 （3） 553-559. Wang Zhengshuai， Liu Bingjing， Deng Kazhong.Fuzzy extension as- sessment model of old goaf stability ［J］ .Chinese Journal of Under- ground Space and Engineering， 2016， 12 （3） 553-559. 张桂欣， 孙柏涛.基于模糊层次分析的建筑物单体震害预测方 法研究 ［J］ .工程力学， 2018， 35 （12） 185-193. Zhang Guixin， Sun Baitao.Research on seismic damage prediction of single building based on fuzzy analytic hierarchy process ［J］ .Engineering Mechanics， 2008， 35 （12） 185-193. Lu Q Y， Li X Q， Li W P， et al.Risk uation of bed-separation wa- ter inrusha case study in the Yangliu Coal Mine， China ［J］ .Mine Water and the Environment， 2018， 33288-299. 徐佳 . 矿区地质环境定量评价的 FAHP 与可变模糊集模型 ［J］ .金属矿山， 2018 （3） 178-181. Xu Jia.Quantitative uation model of the geological environment in mining area based on FAHP and variable fuzzy set［J］ . Metal Mine， 2018 （3） 178-181. （责任编辑王小兵） 48 ChaoXing