基于模糊数学的露天铁矿采空区地球物理探测评价研究_贾三石.pdf

收稿日期2019-12-04 基金项目 “十三五” 国家重点研发计划项目 （编号 2016YFC0801603） 。 作者简介贾三石 （1982） ， 男， 讲师， 博士。 总第 523 期 2020 年第 1 期 金属矿山 METAL MINE 基于模糊数学的露天铁矿采空区 地球物理探测评价研究 贾三石 1 付建飞 2 王恩德 2 郭凯 2 门业凯 11 （1. 东北大学秦皇岛分校资源与材料学院， 河北 秦皇岛 066004； 2. 东北大学资源与土木工程学院， 辽宁 沈阳 110819） 摘要针对金属矿山露天采场采空区地球物理探测异常快速安全评价的技术难题， 根据模糊数学理论， 结 合多年的采空区探测研究成果， 在采空区类型划分和地球物理识别特征的基础上， 基于GIS平台建立了综合高密 度电阻率法、 瞬变电磁法和地震映像法的7个采空区异常评价指标体系， 分别为G1R、 G2T、 G3H、 S1R、 S2T、 S3H和D1W。通 过数据提取和重构技术对7个采空区异常评价指标进行了分级分类的数据标准化处理， 并利用模糊数学分类计算 模型对其进行了概率化赋值， 构建了采空区异常指标模糊数学综合评价模型， 实现了采空区异常评价的定量化和 智能化。研究表明 基于模糊数学理论的采空区异常指标综合评价可以将传统的采空区异常圈定误差由5.0 m 提高到2.0 m以内， 并且可以实现采空区圈定的数字化、 流程化和智能化， 适合对海量不确定性的地球物理异常 数据的快速处理和智能化评价。 关键词露天铁矿采空区地球物理探测数据重构模糊数学 中图分类号TD854， X936文献标志码A文章编号1001-1250 （2020） -01-1063-10 DOI10.19614/ki.jsks.202001008 Geophysical Prospecting and uation of Goaf in Open-pit Iron Mine Based on Fuzzy Mathematics Jia Sanshi1Fu Jianfei2Wang Ende2Guo Kai2Men Yekai12 （1. School of Resource and Materials， Northeastern University at Qinhuangdao， Qinhuangdao 066004， China； 2. School of Resources and Civil Engineering， Northeastern University， Shenyang 110819， China） AbstractFor the technical difficulties of rapid and safe ution of geophysical prospecting anomalies of the goaf in open-pit of metal mines， guided by fuzzy mathematics theory， combined with the research results of goaf detection for many years and the classification of goafs and geophysical features， based on the GIS plat， seven goaf anomaly uation index systems based on high density resistivity ， transient electromagnetic and seismic mapping are estab- lished，which are G1R， G2T， G3H， S1R， S2T， S3Hand D1W.The data extraction and reconstruction techniques were used to classify the data of the seven goaf anomaly ution indexs， and the fuzzy mathematics classification calculation model was used to probabilize the values.Then the fuzzy mathematics comprehensive ution model of goaf anomaly index is constructed to real- ize the quantification and intelligence of goaf anomaly uation.The study results indicate that the comprehensive ution of the abnormal indicator of goaf based on fuzzy mathematics can increase the abnormal error of the traditional goaf from 5.0 m to 2.0 m， and it can realize the digitization， process and intelligence of the demarcation， and is suitable for the rapid pro- cessing and intelligent uation of massive geophysical anomaly data. KeywordsOpen-pit iron mine， Goaf， Geophysical prospecting， Data reconstruction， Fuzzy mathematics Series No. 523 January2020 采空区作为一种矿产资源开采后的遗留产物， 大量存在于金属和非金属矿山 ［1］， 特别是在铁矿开采 历史悠久的鞍本地区表现得最为典型和突出。该地 区既有矿业整合开发前偷采滥挖、 采富弃贫和无序 开采留下的采空区， 又有日伪时期掠夺式开采留下 的采空区， 且它们数量庞大、 规模不等和赋存空间不 明。但从20世纪末以来， 随着资源开发利用的科学 技术水平不断提高， 主要是采掘运输能力和选矿工 63 ChaoXing 金属矿山总第523期 艺水平的大幅提升， 矿产资源整合露天开采成为一 种趋势， 具有开采量大、 矿石回收率高、 生产安全、 效 益高、 成本低等优点 ［2］。由于历史原因和资源开采方 式的转变， 露天矿山多由散乱小规模井下开采变为 整合大规模露天开采， 导致采场多处于不明采空区的 发育区。而采空区顶板厚度会随着持续的开采扰动 不断减小， 直至突然塌陷形成深坑， 轻则造成采掘设 备坠毁， 重则造成生产运输车辆和人员损失。且随着 露天采矿活动的持续进行， 采坑深度不断加大， 形成 了高陡边坡作用下的矿山开采应力场不稳多变， 导致 矿区采空区安全问题日益突出， 不断诱发坍塌、 变形 移位或含水空区突水等矿山次生地质灾害， 成为时刻 威胁露天金属矿山生产安全的主要难题 ［3-6］。 为解决上述遗留采空区诱发的生产安全技术难 题， 近年来， 科研院所和生产单位采用了多种技术方 法和手段对采空区进行探测， 如人工调查法、 地球物 理探测、 工程钻探、 放射性氡气测量、 三维激光扫描 和水下声呐测量等 ［7］， 尤以地球物理探测方法最受青 睐。该类方法具有种类多、 成本低、 方便快捷高效、 无损非接触的地质CT探测成像等特点， 属于超前的 “绿色探测” 范畴， 适用于对面积性采场区域内的采 空区异常进行快速扫面筛查和定位， 确保后期高效 的钻探验证和三维激光或水下声呐精准测量工作有 效开展。但地球物理探测成果影像显示异常具有间 接性、 多解性和圈定指标的不确定性， 这使得探测成 果的解译和应用需要有丰富经验的地质与地球物理 专家级的人才联合参与。现阶段， 在露天矿山快速 持续不断的平台作业生产中， 每天采集的大量多方 法物探影像数据难以得到具有丰富经验的专家级人 才及时处理， 致使采矿作业平台采空区异常得不到及 时、 准确圈定， 造成钻探验证和采空区安全处理工作 严重滞后， 在制约矿山正常生产的同时威胁了矿山安 全。针对该类应用地球科学问题仅依靠专家经验解 决的局限性， 随着计算机科学技术和数学地质建模技 术的发展， 大量学者提出了多种基于专家经验和统计 分析驱动的数据分析处理判别模型， 实现了大部分地 球科学数据成果的定性和半定量化分析研究与应用 普及 ［8-9］。特别是模糊数学理论的出现， 使得地球物 理异常数据的处理和定量解译成为可能 ［10］。采空区 地球物理异常作为矿致地球物理异常之上的二次人 造异常， 更具多样性、 变异性和复杂性， 造成的不确定 性具有模糊性， 尤其是采空区地球物理异常的最终解 译成果只能反映异常圈定区内有无采空区存在， 而这 类 “有、“无” 之间就是一种模糊关系。 为解决采空区地球物理异常圈定的不确定性和 专家经验圈定的滞后性， 便于及时开展钻探验证和 安全处理工作， 基于多年的BIF型铁矿山采空区探测 成果， 特别是采空区类型和地球物理特征研究成果 的总结， 应用模糊数学理论和模型评价方法， 基于 GIS平台构建采空区空间地球物理异常影像快速处 理与定量评价模型， 以期实现金属矿山不明采空区 地球物理异常圈定的模型化和智能化。 1露天铁矿采空区类型和地球物理识别特征 1. 1露天铁矿采空区类型 采空区作为一种地表以下一定深度矿产资源开采 后形成的空间， 目前主要存在如下类型划分思路 ［1 ］。 （1） 基于资源开采时间的采空区分类。根据采空 区的形成时间， 采空区可以分为3类 第1类为历史时 期形成的老采空区， 第2类为目前正在开采形成的现 采空区， 第3类为未来计划开采区域形成的采空区。 （2） 基于开采矿产资源类型的采空区分类。根 据开采矿产资源类型的不同， 采空区可以分为金属 矿山采空区和非金属矿山采空区两大类， 其中金属 矿山采空区依据采矿方法又可分为空场法采空区、 崩落法采空区和充填法采空区。 （3） 基于采空区规模大小分类。可以简单分为 独立矿山采空区和整体矿山采空区两类。其中， 独 立矿山采空区按体积可以分为0.1～1万m3、 1～3万m3 和3～10万m33类， 整体矿山采空区按体积规模可以分 为5类， 分别为＜50万m3、 50～100万m3、 100～500万m3、 500～1 000万m3和＞1 000万m3。此外， 还可以划分为 小规模的巷道式采空区和大规模的采场式采空区。 （4） 基于采空区埋藏深度分类。根据采空区埋 藏深度， 可以将采空区分为两类 第1类为浅部采空 区， 埋藏深度在60 m以内， 是矿山开采和工程施工必 须及时探明和安全处理的采空区； 第2类为深埋采空 区， 埋藏深度大于60 m， 需要进行安全评价、 监测与 处理的采空区。 （5） 基于采空区赋存状态分类。根据采空区的 赋存状态， 既可以分为已知采空区和未知采空区， 也 可以分为已塌陷采空区和未塌陷采空区。未知采空 区， 即为不明采空区或隐伏采空区， 是地球物理探测 和矿山安全防治的重点对象。 （6） 基于采空区充填介质类型的物性分类。不论 何种采空区， 一旦形成， 在未被人为充填和完全塌陷 之前， 总保持一定的形态。对于其空间内的充填介 质， 除了常见的围岩和矿石碎块外， 对其物性影响最 大的介质即为四处流动的空气和水。依据对采空区 物性差异的影响程度， 一般可以将不同充填介质类型 的采空区划分为两大类 第1类为空气充填型采空区， 其内充填介质以空气为主； 第2类为水充填型采空区， 2020年第1期 64 ChaoXing 贾三石等 基于模糊数学的露天铁矿采空区地球物理探测评价研究 其内充填介质以水为主。该分类方式也是不明采空 区可以进行地球物理探测的前提条件和理论基础。 1. 2采空区地球物理识别特征 不同类型的采空区具有不同的地球物理特征， 而不同地球物理特征的采空区来自于不同物性差异 对采空区类型及赋存围岩类型的可区分程度， 这种 区分程度也是选择不同地球物理探测方法的理论基 础。基于物性差异的认识， 本研究将采空区分为两 大类， 即空气充填型采空区和水充填型采空区。 （1） 空气充填型采空区。空气充填型采空区以 一种极低密度绝缘体空气为充填介质。该类采空区 与赋存空间的岩矿石相比， 具有极低密度、 高电阻率 和低电导率的地球物理识别特征， 可以采用高密度 电阻率法、 瞬变电磁法和地震映像法进行组合探测。 相关研究表明， 空气充填型采空区异常在高密度电 阻率法和瞬变电磁法数据影像上均表现为高阻值异 常圈闭空间， 且阻值从异常边界到异常核心逐渐增 大， 呈正向递增梯度变化趋势 ［11-12］； 在对地震映像法 探测数据进行解译时， 可通过抽取最佳偏移距道数 据来快速定位采空区异常位置， 具体表现为地震波 形图同相轴的突然增减和错断， 且主要以同相轴的 错断增多为采空区异常存在特征 ［13-14］。 （2） 水充填型采空区。水充填型采空区以一种来 源于矿山水循环系统、 富含多种矿物质元素的水为充 填介质， 对外显示为低密度的良导体。该类采空区与 赋存空间的岩矿石相比， 具有低密度、 低电阻率和高 电导率的地球物理识别特征， 也可以选用分辨率高的 高密度电阻率法、 瞬变电磁法和地震映像法进行组合 探测。相关研究表明， 水充填型采空区异常在高密度 电阻率法和瞬变电磁法数据影像上均表现为低阻值 异常圈闭空间， 且阻值从异常边界到异常核心逐渐减 小， 呈负向递减梯度变化趋势 ［7， 11］； 对于地震映像法探 测数据， 水充填型采空区与空气充填型采空区的地球 物理异常识别特征一致 ［13-14］。 2模糊数学理论评价方法 模糊数学评价方法作为一种综合评价方法， 主 要对受到多个不确定性因素影响的目标进行整体性 评价 ［15-16］， 这就需要首先确定评价对象的影响因素。 该类因素对评价结果的影响程度不同， 而需要确定 该类因素对上层评价目标的权重， 并经过模糊变换 得到该类因素对评价总目标的隶属度， 最终完成对 研 究 目 标 的 综 合 评 价 ［17］。 假 设 2 个 有 限 集 W {}w1,w2,w3，K {}k1,k2， 且W与K的模糊关系可表示 为K WY。其中，Y是W到K的一个模糊变换；W为 影响因素权重集；K为模糊综合评价成果集， 表示最 终综合评价结果；Y为模糊判别矩阵， 描述因素权重 集W和评价成果集K之间的模糊关系。 本研究考虑到物探数据的异常不确定性和间接 性， 为最大限度减少人为干预对评价结果的影响， 故 采用全程模糊综合评价模型。首先， 依据前期研究 成果选出采空区异常评价指标因素集， 通过数据重 构提取每个评价指标因素， 形成评价指标数据影像 集； 然后， 对于获取的每个评价指标数据进行自然间 断分级和模糊赋权分类， 形成评价指标概率分布影 像集； 最后， 通过模糊综合评价模型判别采空区综合 地球物理异常， 形成采空区异常分布概率影像图。 3露天铁矿采空区异常评价指标 根据大量的BIF型铁矿采空区地球物理探测研 究和钻探验证成果经验总结 ［7， 11-12， 18］， 优化组合出集 高密度电阻率法、 瞬变电磁法和地震映像法于一体 的采空区异常探测方法， 并利用方法中采空区与周 围岩矿石物性差异最大的一组物性参数组合来评价 采空区的存在与否， 如电法中的电阻率和电磁法中 的电导率等。此外， 依据探测数据中的隐含数据信 息和不明采空区异常的空间赋存规律， 如空气充填 型采空区的高阻异常圈闭性和地表的高阻异常不可 能为采空区异常等， 建立了如图1所示的采空区地球 物理异常评价指标体系。对于具体评价指标的数据 特征和数据重构及其综合评价， 本研究以空气充填 型采空区为例进行分析。 3. 1高密度电阻率法数据特征和数据重构 利用高密度电阻率法探测采空区， 主要是利用 采空区与周围岩矿石的电阻率差异， 具体表现在电 阻率数据二维影像上显示为相对高阻值块区和相对 低阻值块区 （图2 （a） 和图2 （b） ） 。对于空气充填型采 空区， 高密度电阻率法数据特征主要表现为高阻值 异常圈闭区， 从异常区的边界到核心， 阻值逐渐增 高， 表现为正向梯度变化。考虑到空气充填型采空 区具有正向梯度变化特征， 可以采用离散傅里叶变 2020年第1期 65 ChaoXing 金属矿山总第523期 换垂向求导获得正向梯度值圈闭区域 ［19］ （图2 （c） ） ， 即评价指标体系中的采空区异常梯度矢量特征G2T。 对于电阻率高低的评价指标G1R， 本研究按照传统地 球科学异常评价方法， 在无遗漏采空区异常标准指 导下， 以每幅影像的电阻率平均值为背景值， 高于背 景值的区块为正异常→高阻值圈闭区→空气充填型 采空区异常， 低于背景值的区块为负异常→低阻值 圈闭区→水充填型采空区异常。此外， 探测区域的 地表接地条件、 不明采空区的赋存位置和探测方法 数据的空间分布等均可对采空区异常圈定的可靠性 产生极大影响， 如地表的正向梯度异常和高阻值圈 闭难以成为采空区异常。为此， 本研究提出了采空 区异常埋深条件G3H作为评价指标， 评价电阻率法探 测数据点的空间分布可信度。 上述3个评价指标G1R、 G2T和G3H， 由于数据格式 和数据取值范围存在很大差异， 需要进行标准化的 数据重构处理， 主要是对各个评标指标涉及的参数 值区间进行分类赋值。为使各个类所涵盖的数值区 间差异最大化， 并体现出固有的自然分组圈闭特征， 本研究采用了自然间断点10级分类法， 形成了高密 度电阻率法的3个采空区异常评价指标影像分级图 （图2 （d） 、 图2 （e） 和图2 （f） ） 。 2020年第1期 66 ChaoXing 贾三石等 基于模糊数学的露天铁矿采空区地球物理探测评价研究 3. 2瞬变电磁法数据特征和数据重构 瞬变电磁法通过测量地下介质由于一次发射脉 冲电磁场产生的二次感应电磁场随时间变化的衰减 特征， 来获取地下不均匀体的导电性能和位置 （图3 （a） ） ， 其反演结果经过处理后如图3 （b） 所示， 但由于 瞬变电磁法存在关断时间效应， 其浅部为探测盲区。 空气充填型采空区在瞬变电磁法成果图中也表现为 高阻值异常圈闭特征， 从圈闭异常的边缘到核心， 电 阻率逐渐增高， 同样可以采用离散傅里叶变换垂向 求导获得正向梯度值圈闭区域 （图3 （c） ） ， 即评价指 标体系中的采空区异常梯度矢量特征S2T。对于电阻 率评价指标S1R， 可采用探测成果电阻率的平均值为 背景值， 高于背景值的区块即可判定为空气充填型 采空区异常。由于瞬变电磁法存在探测盲区， 且随 着探测信号的衰减造成深部成果的可信度较低， 故 本研究提出采空区异常埋深条件S3H来综合评价探测 数据点的空间异常可信度。 为使瞬变电磁法的探测成果可与高密度电阻率 法的探测成果进行模糊综合评价， 需对其3个评价指 标 （S1R、 S2T和S3H） 进行标准化的数据重构处理。数据 重构处理同样采用自然间断点10级分类法， 形成了 瞬变电磁法的3个评价指标影像分级图 （图3 （d） 、 图 3 （e） 和图3 （f） ） 。 3. 3地震映像法数据特征和数据重构 基于最佳偏移距的地震映像法主要用于快速确 定采空区异常存在与否和空间位置， 其埋深和规模 可通过与高密度电阻率法和瞬变电磁法综合评价获 得。采空区在地震映像法中主要表现为同相轴的错 断和增多 （图4 （a） ） ， 个别显示为同相轴的错断和减 少。为此， 本研究将空气充填型采空区在地震映像 法中的数据异常特征分为3个类别进行位置区间赋 值重构， 无采空区异常位置区段赋值为1， 采空区异 常显示一般区段赋值为3， 采空区异常显示强区段赋 值为5， 得到地震映像法的采空区异常评价指标D1W （图4 （b） ） 。 4基于模糊数学模型的露天铁矿采空区探测 地球物理异常评价 依据高密度电阻率法、 瞬变电磁法和地震映像 法的探测成果， 提取了7个采空区地球物理异常评价 指标， 分别为G1R、 G2T、 G3H、 S1R、 S2T、 S3H和D1W， 且当它们 每个指标在一个指定区段内都达到权重概率预定值 以上， 方可综合判定为采空区异常。同时， 需在保证 无遗漏采空区的条件下缩小探测数据异常圈定范 围， 以降低钻探验证成本。因此， 有必要对7个不确 定性评价指标合理提取关键参数并进行赋权， 确保 评价模型的可靠性和拓展性， 从而可适用于复杂多 2020年第1期 67 ChaoXing 变的矿山地球物理探测评价， 达到采空区地球物理 异常评价的定量化和智能化。本研究采用已验证区 域的空气充填型采空区的震电磁探测数据来开 展研究 （图5） ， 同时， 为了确保一致性和系统性， 文中 用到的震电磁地球物理探测成果数据为同一组 数据。 4. 1评价指标模糊分类 7个采空区异常评价指标可以分为4类 第1类 为探测数据值指标， 为G1R和S1R； 第2类为探测数据提 取指标， 为G2T和S2T； 第3类为有效探测区间指标， 为 G3H和S3H； 第4类为采空区探测异常位置指标， 为D1W。 对于上述每类评价指标的模糊分类， 可使已进行数 据重构的评价指标归一化和概率化， 即将采空区异 常评价指标分类数据转换到0～1的概率区间内。该 区间内，“0” 分配给确定不属于指定采空区异常集合 的分类值，“1” 分配给确定属于指定采空区异常集合 的分类值， 0～1区间内的概率值分配给可能为采空区 异常的分类值。 4. 1. 1第一类采空区异常评价指标模糊分类 G1R代表高密度电阻率法的直接电阻率测量值， 对于空气充填型采空区， 在无遗漏采空区异常标准 指导下， 探测的电阻率值若大于背景值或探测影像 的电阻率平均值， 即可认定为采空区异常， 可以采用 模糊较大值计算模型进行分析 μ x 1 1 x f2 -f1， （1） 式中，x为输入计算值；f1为定义过渡区形状和特征的 展开参数， 本研究取3；f2为定义的起算中点， 用于确 定交叉点 （起算中点分配概率值为0.5， 大于起算中点 的值为采空区异常的概率较高， 小于起算中点的值 为采空区异常的概率较低） 。 该模型以评价指标G1R中探测影像电阻率平均值 所代表的分类值 （图2 （e） ） 为起算中点f2， 其起算概率 为0.5， 将栅格数据G1R（图2 （e） ） 图像值作为输入值进 行模糊计算， 得到采空区异常评价指标G1R指示采空 区异常存在的概率分布图 （图6 （a） ） ， 其概率值越大， 属于采空区的可能性便越大。同理， 可以采用模糊 较大值计算模型对瞬变电磁法采空区异常评价指标 S1R（图3 （e） ） 进行采空区异常概率分布计算， 其起算 中点f2为探测影像电阻率均值所代表的分类值， 可以 得到采空区异常评价指标S1R指示采空区异常存在的 概率分布图 （图6 （b） ） 。 4. 1. 2第2类采空区异常评价指标模糊分类 第2类采空区异常评价指标是高密度电阻率法 的G2T和瞬变电磁法的S2T。G2T为电阻率的空间变化 梯度值， 正梯度值为高阻值异常圈闭区显示， 代表空 气充填型采空区异常。该评价指标可以采用模糊高 斯模型进行计算 μ x e -f1x - f2 2 ，（2） 式中，x为输入计算值；f1为定义过渡区形状和特征的 展开参数， 本研究取3；f2为定义的起算中点， 用于确 定交叉点 （起算中点分配概率值为1， 大于起算中点 的值或小于起算中点的值对应为采空区异常的概率 均较低） 。 模糊高斯模型以指标G2T平均值所代表的分类值 金属矿山总第523期2020年第1期 68 ChaoXing 为起算中点f2， 起算概率为1， 小于或大于起算中点的 概率均较低， 该模型可以有效消除地表接触不良引 起的正梯度值超大 “采空区异常” ， 也可以规避将正 梯度值过低的采空区异常边界过渡区确定为采空区 异常。本研究将栅格数据G2T（图2 （d） ） 图像值作为输 入计算值进行模糊计算， 得到了采空区异常评价指 标G2T指示采空区异常存在的概率分布图 （图6 （c） ） 。 对于瞬变电磁法的采空区异常评价指标S2T， 由 于存在关断时间导致的浅部探测盲区， 可有效消除 因地表接触不良造成的 “高阻采空区异常圈闭” ， 其 正梯度值 （图3 （d） ） 变化越大， 显示为采空区异常的 概率便越大， 也可采用模糊较大值计算模型进行计 算， 其起算中点f2为正梯度值平均值所代表的分类 值， 计算得到的采空区异常评价指标S2T指示采空区 异常存在的概率分布如图6 （d） 所示。 4. 1. 3第3类采空区异常评价指标模糊分类 第3类采空区异常评价指标为有效探测区间指 标， 为G3H和S3H（图2 （f） 和图3 （f） ） 。该类评价指标可 以有效筛除浅部接触不良导致的异常数据、 可信度 低的深边部探测数据和关断时间导致的探测盲区数 据， 以降低采空区异常误判概率。该类指标可采用 模糊高斯模型 （式 （2） ） 进行计算， 并依据前期探测和 验证成果， 将有效探测数据深度区间的中心深度值 所代表的分类值作为起算中点f2， 赋权概率为1， 而浅 部或深部异常数据为采空区的概率均较低， 得到G3H 和S3H的采空区异常概率分布图 （图6 （e） 和6 （f） ） 。 4. 1. 4第4类采空区异常评价指标模糊分类 地震映像法的采空区异常位置指标D1W， 可依据 其异常分类特征采用模糊较大值模型 （式 （1） ） 计算， f1取值为2， 其起算中点f2为3级异常分类中的1级和 2 级采空区异常的中间值 2 （图 4 （b） ） ， 起算概率为 0.5， 图像计算得到的采空区异常评价指标D1W的采空 区异常概率分布图如图6 （g） 所示。 4. 2评价模型构建 本研究采用数据重构方法和模糊数学计算模型 提取了7个采空区异常评价指标G1R、 G2T、 G3H、 S1R、 S2T、 S3H和D1W， 综合评价采空区异常存在与否。鉴于上述 每个采空区异常评价指标均来自不确定性判别数据 集或依据专家经验总结得出， 且评价指标模糊分类 中的概率赋值也选用了最低可能性， 以免遗漏采空 区异常， 具体表现在有效探测数据区间内， 空区存在 的区域必有采空区异常， 而有采空区异常的区域未 必全是空区。因此， 考虑到指标体系的不确定性， 本 研究空区异常评价采用模糊综合评价模型 （图 6 （h） ） ［20］， 即模糊叠加模型， 具体可为模糊And函数评 价模型 fuzzy And min{}arg1,arg2,arg3,,argn，（3） 式中，arg1,arg2,arg3,,argn为不同的评价指标取 值， 本研究n ∈[]1,7， Fuzzy And叠加类型将返回单元 位置所属集合的最小值。 模糊And叠加模型会创建一个输出栅格， 为像元 位置所属的每个集合的每个像元值给定了最小模糊 值。本研究中， 采空区异常评价模型是7个指标条件 中的每个条件都已相对于其属于合适集合的隶属度 被模糊化， 模糊And模型会识别多个条件内像元属于 一个合适集合的最小可能性。对于采空区地球物理 异常评价， 主要依据无遗漏采空区异常标准和模糊 分类的概率赋值原则， 只需要选择符合所有指标中 概率值大于或等于0.5的具有采空区异常的空间位 置集合， 叠加生成采空区异常指标综合评价概率分 布图， 图中概率值大于0.5的区块圈闭即为采空区异 常， 需要进一步进行钻探验证。 4. 3评价结果 基于上述综合评价结果， 采用ArcGIS软件中的 空间分析模块进行弓长岭铁矿区多采空区异常评价 指标图像矩阵运算， 计算模型为Fuzzy And， 结果见图 7。图7中测线起点以高密度电阻率法G8测线起点为 0点， 与其平行的瞬变电磁法和地震映像法测线则以 相对于电法起点叠加距离作为起点计算空间坐标。 在图7中， 根据0.5及其以上概率值作为异常圈定标 准， 圈定出了一个采空区异常区 （即空气充填型采空 区） 。在对异常区进行验证时， 可将采空区异常区上 部边界与验证得出的采空区顶板埋深进行对比分 析。图7中采空区异常区圈定的顶板埋深为35.7 m， 经过钻探验证埋深为33.8 m， 两者相差1.9 m， 相比于 传统经验法的圈定误差 （5.0 m以内） ， 精度提高了 3.0 m以上。 通过对空气充填型采空区的地球物理探测数据 进行指标化提取， 并采用本研究提出的综合评价模 型， 在ArcGIS平台上定量圈定了采空区异常边界， 通 过钻探成果相比， 可以在无遗漏采空区的前提下， 大 大提高采空区圈定效率和准确度。在上述评价方法 指导下， 对弓长岭铁矿区水充填型采空区进行了综 合评价， 圈定的采空区异常顶板埋深18.3 m， 钻探验 证结果为20.1 m， 两者相差在2 m以内。可见， 本研 究选择的采空区异常圈定指标具有合理性， 即对于 不确定性的地球物理异常可以采用模糊数学方法进 贾三石等 基于模糊数学的露天铁矿采空区地球物理探测评价研究2020年第1期 69 ChaoXing 金属矿山总第523期2020年第1期 70 ChaoXing 行定量研究， 实现地球物理探测数据评价的指标化、 定量化和智能化。此外， 本研究评价方法可以通过 ArcGIS平台对采集到的大量探测数据进行流程式的 智能化快速综合评价， 并可依据评价结果进行快速 钻探验证， 确保矿山生产安全。 5结论 （1） 划分了多种采空区类型， 依据采空区充填介 质和物性差异的不同， 将采空区分为空气充填型采 空区和水充填型采空区两大类， 并分别建立了相应 的地球物理识别特征和震电磁探测方法组合。 （2） 根据高密度电阻率法、 瞬变电磁法和地震映 像法的采空区异常数据识别特征， 构建并提取了7个 采空区异常评价指标G1R、 G2T、 G3H、 S1R、 S2T、 S3H和D1W。 （3） 通过对7个采空区异常指标进行模糊分类和 模糊数学模型综合评价能够定量圈定出采空区异常 边界， 可使探测精度保持在2.0 m以内， 为采空区异 常快速定量化和智能化评价提供了技术手段。 参 考 文 献 马海涛， 刘宁武， 王云海， 等.金属矿山采空区灾害防治技术研 究综述 ［J］ .中国安全生产科学技术， 2014 （10） 75-80. 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