变分模态分解算法在煤矿井筒爆破信号趋势项消除中的应用_付晓强.pdf

第 51 卷第 10 期 2020 年 10 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.10 Oct. 2020 煤矿井筒钻爆法掘进过程中，受测试周围环境 和仪器参数设置及自身原因，爆破近区测试信号中 通常会含有不正常的趋势项成分。趋势项的存在， 会使信号奇异性增强，且其时频谱上产生不具有明 变分模态分解算法在煤矿井筒爆破信号 趋势项消除中的应用 付晓强 1,2， 崔秀琴1,2， 杨立云3， 雷 振 4， 蔡雪霁1,2， 李 阳 1,2 （1.三明学院 建筑工程学院， 福建 三明 365004； 2.工程材料与结构加固福建省高等学校重点实验室， 福建 三明 365004； 3.中国矿业大学 （北京） 力学与建筑工程学院， 北京 100083； 4.贵州理工学院 矿业工程学院， 贵州 贵阳 550003） 摘要 爆破信号测试过程中， 受测试环境和仪器自身原因的影响， 在爆破近区监测到的信号往 往含有趋势项干扰， 无法实现信号特征的精细化提取。对现场爆破信号进行有效采集， 采用变分 模态分解 （Variational mode decomposition， VMD） 对其进行了趋势项消除并进行了时频特征提取。 结果表明 井筒爆破振动信号中的趋势项具有高幅、 低频特征， 在时间轴上的分布更为广泛， 信 号中的真实成分具有宽频、 低幅特征， 在时间轴上聚集性更强， 两者具有显著的区分度， 变分模 态分解对于爆破信号的自适应性强， 可有效避免模态混叠效应的产生。 关键词 竖井爆破； 爆破振动； 变分模态分解； 时频分析； 特征提取 中图分类号 TD235.1文献标志码 B文章编号 1003-496X （2020 ） 10-0248-05 Application of Variational Mode Decomposition Algorithm in Elimination of Trend Term of Coal Mine Shaft Blasting Signal FU Xiaoqiang1,2, CUI Xiuqin1,2, YANG Liyun3, LEI Zhen4, CAI Xueji1,2, LI Yang1,2 （1.School of Civil Engineering, Sanming University, Sanming 365004, China;2.Key Laboratory of Engineering Material 3.School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology（Beijing） , Beijing 100083, China;4.Institute of Mining Engineering, Guizhou Institute of Technology, Guiyang 550003, China） Abstract In the test process of blasting signal, influenced by the test environment and the instrument, the signals detected near blasting area often contain the trend item interference, which cannot achieve the fine extraction of signal characteristics. The blasting signals are effectively collected, and the trend items are eliminated and the time-frequency characteristics are extracted using the variational mode decomposition （VMD） . The results show that the trend term of blasting vibration signal has the characteristics of high amplitude and low frequency; it’ s more broadly distributed in time. The real components in the signal have the characteristics of wide frequency and low amplitude, and the aggregation is stronger on the time axis, there is a significant degree of differentiation between them. The variational mode decomposition is highly adaptive to the blasting signal and can effectively avoid the generation of the mode aliasing effect. Key words shaft blasting; blasting vibration; variational mode decomposition; time frequency analysis; feature extraction DOI10.13347/ki.mkaq.2020.10.040 付晓强， 崔秀琴， 杨立云， 等. 变分模态分解算法在煤矿井筒爆破信号趋势项消除中的应用 ［J］ .煤矿安全， 2020， 51 （10 ） 248-252. FU Xiaoqiang, CUI Xiuqin, YANG Liyun, et al. Application of Variational Mode Decomposition Algorithm in Elimination of Trend Term of Coal Mine Shaft Blasting Signal ［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （10） 248-252. 移动扫码阅读 基 金 项 目 福 建 省 自 然 科 学 基 金 高 校 联 合 基 金 资 助 项 目 （2020J01390） ；三明学院科学研究发展基金暨福建省中青年教师 教育科研资助项目 （JAT190697， B201910） ； 三明市引导性科技项 目计划资助项目 （2019-S-28） 248 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 10 期 2020 年 10 月 Vol.51No.10 Oct. 2020 确物理意义的干扰，从而使得对于时频分布的解释 产生困难[1-2]。目前仪器自带的简单分析功能对于该 问题的处理效果差，对这类奇异信号的预处理仍未 有行之有效的方法。 爆破信号特征信息的提取对于爆破参数调整具 有积极的现实意义。趋势项剔除作为信号预处理过 程中最为重要的环节，对于提高信号分析精度起着 至关重要的作用。目前常用的趋势项消除方法有最 小二乘法、 小波方法和经验模态分解方法[3]。但上述 方法都存在一定的局限性，如小波方法在分析过程 中小波基的选取需要一定的先验性，其小波基的选 取和分解层数确定的不合理会使分析结果差异显 著。而经验模态分解算法由于在信号端点处存在 “边界效应” 和 “模态混叠” 现象， 使得分解得到的个 别分量失去物理意义。随着研究的深入，更多具有 自适应的方法被提出，进一步丰富和完善了信号预 处理理论的发展。如张胜等[4]通过自行设计小波基 并添加至小波工具箱，有效剔除了信号中的趋势项 成分； 付晓强等[5]利用总体平均经验模态分解和自 相关分析，借助人工判别方法对爆破信号中包含的 趋势项进行了消除， 收到了良好的效果； 韩亮等[6]采 用经验模态分解，对露天台阶爆破振动信号中的趋 势项分析进行了实践与应用，体现了趋势项剔除对 信号分析的重要性。因此采用变分模态分解方法对 井筒掘进过程中爆破近区的井壁振动信号进行分 析，剔除信号中包含的趋势项成分，获得能够反映 信号特征信息的真实信号，并通过 2 类信号的频谱 和时频谱特征， 验证了信号提取精度和高效性。 1变分模态分解算法 变分模态分解是将待分析信号分解为多个本征 模态函数， 且将上述本征函数 f（t） 重新表述为 f（t） ＝ K k 1 ΣUk（t） K k 1 ΣAk（t） cos （φk（t） ） （1） 式中 t 为采样时间， s； uk（t） 为分解得到的 K 个 本征函数； Ak（t） 为瞬时幅值， cm/s； φk（t） 分别瞬时 频率， Hz； Ak（t） 、 φk（t） 均为大于等于 0 的实常数。 与传统的经验模态分解 （EMD） 对比， VMD 采用 变分求解过程，将分解过程转化到变分框架内处 理，通过寻找变分模型的最优解获取各本征模态函 数， 其核心包括变分问题的构造及其求解。 1.1变分问题的构造 变分模态分解算法中变分问题的核心为以输 入的待分解信号 f（t） 等于各模态分量的叠加为前 提， 寻求最优化的各模态分量的预估带宽之和， 过程 为[7-8] 对各个 u （t） 分量进行 Hilbert 变换构造解析信 号，用混合指数调谐各自估计中心频率的方法， 从 而将各个分量的频谱调制到相应的基频带范围内 δ （t） j πt tt*Uk（ttt） e -jWkt （2 ） 式中 δ （t） 为狄拉克函数； j 为复数； Uk＝{U1， ， Uk}为分解得到的 K 个模态分量， cm/s； Wk＝{w1， ， wk} 为经过 VMD 得到的若干个模态对应的中心 频率， Hz； * 为卷积运算。 通过解调信号的高斯平滑度， 计算式 （2）表示 的信号梯度的平方 L2 范数，估计获得各模态分量 的带宽，构造的变分问题可表述为如下的优化过 程， 即 minU k 2 2Wk2 2 K k 1 Σ‖鄣t δ （t） j πt *Uk（t tt ）e -jWkt ‖ 2 2 22（3 ） s.t. K k 1 ΣUk（t） f （t）（4 ） 1.2变分问题的求解 为求式 （3 ） 中的约束变分模型， 此处引入二次惩 罚因数 α 和 Lagrange 乘法算子 λ （t） ， 其中因数 α 为 较大的正数且在高斯噪声存在的情况下可保证信号 的重构精度， 算子 λ （t） 使得约束条件保持严格性， 构造的增广 Lagrange 表达式如下 LUk 2 2 ，W k 2 2，鄣t λ ＝α K k 1 Σ‖ δ （t ） j πt *uk（t tt ）e -jωkt‖2 2 ‖f （t） - K k 1 Σuk（t） ‖ 2 2 （5 ） 变分算法中采用乘法算子交替方向法用以解决 上述问题，通过交替更新 Uk n1 、 Wk n1 、 λk n1 寻求增 广Lagrange 函数的 “鞍点” ， 此点即为变分模型的最 优解。 2立井爆破振动信号趋势项消除分析 2.1相关参数确定 由前述可知，变分模态分解算法的核心为 Uk n1 和 Wk n1 的计算获取[9-10]。变分理论表明， 若信号中的 趋势项 r 分量的频谱中心频率 ωr位于 5 Hz 以下范 围时，则 VMD 分解得到的第 1 阶模态分量变为信 号中的趋势项。引入的惩罚因数 α 及分解层数 k 会 严重影响分解精度， 此处确定 α 值为 2 倍的信号采 249 第 51 卷第 10 期 2020 年 10 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.10 Oct. 2020 图 3信号趋势项和真实成分 Fig.3Signal trend term and real component 图 2原始信号 Fig.2Original signal uk n1 、 ωk n1 、 λk n1 样长度。试验分析表明，当信号中含有明显的低频 （5 Hz） 趋势项时， VMD 分解得到的第 1 个模态分 量必然为趋势项， k 的取值与信号分解结果之间无 必然联系， 因此， 为了提高分解效率， 这里取 k2。 相 关重要参数确定后，便可以进行爆破信号的趋势项 提取过程，详细过程为①依据输入爆破信号时长 和采样频率， 确定信号的惩罚因素 α 的值， 分解层 数 k 确定为 2； ②对信号进行变分模态分解， 获得信 号的两阶分量信号，则第 1 阶分量信号便是信号中 的趋势项；③将趋势项从原始信号中剔除，剩余分 量便是待求取得真实信号。 2.2井筒爆破信号趋势项消除 爆破信号分析做为爆破振动效应和爆破效果评 价的最为有效手段之一，越来越受到工程技术人员 的重视。对于超深大直径井筒，大药量多频次的重 复爆破会对井壁、冻结壁及围岩产生强烈的扰动作 用，因此，通过爆破信号分析进行爆破参数优化和 选取，对于井筒掘进期和后续服役期的安全都具有 积极的现实意义。另一方面，由于受井下瓦斯等有 害气体的制约，竖井爆破雷管段别的选取受到限 制，段间延期时间过短致使信号波形在时间轴上过 于集中，各段起爆产生的子波不能有效的区分， 这 进一步增大了信号特征提取的难度。因此，如何有 效提取含有趋势项干扰信号中有效信息，是爆破网 路设计人员面临的关键性难题。以往对于含有趋势 项信号的直接舍弃，导致回归数据缺失，得到的规 律缺乏一定的科学性，使得对于爆破参数的调整具 有很大的盲目性， 实践证明是不可取的。 试验选择在山东兖矿集团万福煤矿主井井筒内 进行。该井筒采用冻结法和钻爆法联合施工，其中 表土段采用机械开挖方式，基岩段采用钻爆法开 挖， 采用 MS1-MS5 段别毫秒延期电雷管， T220 型抗 冻水胶炸药， 采用直眼掏槽形式， 炮眼深度 4.2 m， 其余炮眼深度 4.0 m， 总装药量 340 kg， 单循环进尺 3.8 m。现场爆破孔眼布置如图 1。 现场测试选用中科测控生产的 TC4850 型测振 仪， 设置采样时长 0.5 s， 采样频率为 8 000 Hz， 触发 模式为外触发， 触发阈值 0.1 cm/s。 为了避免爆破飞 石对仪器的破坏和采集信号的干扰，采用文献[11] 中的井壁预埋法对上述爆破方案下对井壁结构的振 动响应进行采集， 获取爆破振动原始信号如图 2。 图 2 中原始信号的主振频率为 160 Hz， 波峰值 为 6.08 cm/s， 波谷值为-3.17 cm/s。从图 2 可知， 由 于爆破近区测试环境复杂，博峰值所在信号位置中 含有显著的趋势项干扰。信号在 0.08 s 后产生明显 的干扰， 体现在信号不正常的波动， 且出现明显的偏 离基线中心的漂零和 “甩尾” 现象。使得信号的奇异 性增强， 导致信号特征的辨识度降低， 增加了信号处 理难度。采用变分模态分解对图中信号进行分解， 同样根据信号的采样点为 4 000 确定惩罚因数 α 8 000， k2， 分解得到的两阶分量如图 3。 图 3 中分解结果表明，在爆破近区采集的信号 图 1爆破孔网布置 Fig.1Layout of blast holes 250 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 10 期 2020 年 10 月 Vol.51No.10 Oct. 2020 图 7信号模值及包络曲线 Fig.7Signal modulus and envelope curves 中极易产生趋势项干扰成分，变分模态分解得到的 趋势项幅值较爆破振动信号的峰值大，波动强烈， 具有高幅值的特点。获得的真实信号在主振时间 0.15 s 后逐渐衰减并回归到基线中心位置，各段雷 管起爆波形稳定，曲线光滑过渡，验证了分解的有 效性。为了把握上述两类信号的频率分布，计算得 到的功率谱如图 4。 图 4 表明趋势项成分与真实信号频谱特征具 有显著差异。 其中， 趋势项成分的中心频率为 3.904 Hz， 幅值为 0.634 5， 具有典型的奇异波动特征； 而真 实信号成分的中心频率为 160.1 Hz，与原始信号的 主频一致，且在频率轴上分布更为广泛，主要集中 在 70～250 Hz 范围， 波形波动过渡更为平滑稳定。 这 里， 标定真实信号和趋势项信号分别为 x1、 x2， 采用 相关性系数来客观表征 2 类信号与原始信号的相关 性程度 MCi“CCF xi， y，T（6） 式中 MCi为求得的相关性系数值； CCF 为相关 性函数； xi为待比较信号， cm/s； y 为原始信号， cm/s； T 为信号采样时间序列， s。 趋势项时频谱如图 5，真实信号时频谱如图 6。 通过计算得到 2 类信号与原信号的无量纲相关性系 数分别为 0.881 2、 0.120 8，说明虽然趋势项的幅值 较大，但与原始信号的相关性却较低，真实信号呈 现相反的规律，两者具有很好的辨识性。这一点在 图 5、 图 6 中时频分布中体现的尤为明显， 图中趋势 项成分时频能量具有在时间轴分布广而频率轴较集 中的特点，而真实信号能量主要分布在主振时域范 围， 频率范围更为宽泛的特征。 3爆破信号特征提取 煤矿立井爆破受瓦斯问题的制约，雷管段别的 选择较为有限，采集到的爆破信号在时间轴上聚集 度高， 雷管精度采用常规的方法难以辨识。同时， 立 井井下温度低、 湿度大， 恶劣环境也增大了发生雷管 事故的概率。采用文献[11]中建立方法对图 3 中的 真实信号进行谱包络分析，信号模值及包络曲线如 图 7。 图 7 中模值上、下包络曲线可清晰分辨出 5 个 峰值，在时间轴上对应的时刻分别为 28.86、 38.86、 54.88、 76.89、 108.9 s。模值曲线包络曲线中的 5 个 峰值便为立井爆破所用 5 个雷管段别的实际起爆时 刻， 得到的雷管实际延期值与设计值对比见表 1。 由表 1 可知，各段别雷管段间延期时间均位于 图 4不同信号成分功率谱 Fig.4Power spectrum of different signal components 图 5趋势项时频谱 Fig.5Time frequency spectrum of trend term 图 6真实信号时频谱 Fig.6Time frequency spectrum of real signal 251 第 51 卷第 10 期 2020 年 10 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.10 Oct. 2020 表 1雷管实际延期值与设计值对比 Table 1Actual and design delay values comparison of detonator 段次设计间隔/ms实际间隔/ms 1～22～3510.00 2～35～4516.02 3～43～5322.01 4～52～6832.01 设计间隔范围内，且包络曲线对应的模值与最佳分 析信号振速幅值具有较好的一致性，验证了上述真 实信号获取的精确性。 4结论 1） 变分模态分解方法适合用于爆破信号趋势项 的剔除过程，其在抗模态混叠和噪声干扰方面的具 有明显的优势。通过分解得到的两阶分量信号的功 率谱和时频谱的频率范围和分布特征，仿真信号和 现场测试信号分析结果都验证了信号处理的有效性 和可行性。 2 ） 爆破信号的趋势项具有高幅值、 低频率的特 点，频率集中程度高且与原始信号的相关性程度较 低。真实振动信号的幅值较低，频率范围更广且中 心频率与信号主频一致。趋势项成分时频能量具有 在时间轴分布广而频率轴较集中的特点，而真实信 号能量主要分布在主振时域范围，频率范围更为宽 泛， 真实信号的相关性系数值远大于趋势项。 3） 井筒爆破信号趋势项和真实成分准确分离是 信号预处理过程中极为关键的环节， 2 类信号特征 差异研究对信号后续深入分析具有实际物理意义。 参考文献 ［1］ 付晓强， 雷振， 崔秀琴， 等.立井爆破振动信号混沌特 征研究 ［J］ .煤矿安全， 2019， 50 （11） 63-66. ［2］ 杨仁树， 付晓强， 杨立云， 等.冻结立井爆破冻结壁成 形控制与井壁减振研究 ［J］ .煤炭学报， 2016， 41 （12） 2975-2985. ［3］ 龙源， 谢全民， 钟明寿， 等.爆破震动测试信号预处理 分析中趋势项去除方法研究 ［J］ .工程力学， 2012， 29 （10） 63-68. ［4］ 张胜， 凌同华， 曹峰， 等.模式自适应连续小波去除趋 势项方法在爆破振动信号分析中的应用 ［J］ .爆炸与 冲击， 2017， 37 （2） 255-261. ［5］ 付晓强， 张仁巍， 雷振， 等.煤矿立井爆破信号趋势项 和噪声消除方法 ［J］ .兰州工业学院学报， 2020， 27 （1） 57-62. ［6］ 韩亮， 刘殿书， 辛崇伟， 等.深孔台阶爆破近区振动信 号趋势项去除方法 ［J］ .爆炸与冲击， 2018， 38 （5） 1006-1012. ［7］ 秦喜文， 郭佳静， 史磊， 等.基于变分模态分解与随机 森林的滚动轴承故障诊断 ［J］ .制造业自动化， 2020， 42 （1） 1-6. ［8］ 胡伟鹏， 邹孝， 刘备， 等.基于多迭代变分模态分解与 复合多尺度散布熵的生物组织变性识别方法 ［J］ .传 感技术学报， 2019， 32 （12） 1856-1863. ［9］ 沈健， 赵文涛， 丁建明.基于变分模态分解和奇异值分 解的结构模态参数识别方法 ［J］ .交通运输工程学报， 2019， 19 （6） 77-90. ［10］ 许子非， 岳敏楠， 李春.优化递归变分模态分解及其 在非线性信号处理中的应用 ［J］ .物理学报， 2019， 68 （23） 292-305. ［11］ 付晓强， 杨立云， 陈程， 等.煤矿冻结立井爆破雷管微 差延时识别研究 ［J］ .煤矿安全， 2017， 48 （4） 55-58. 作者简介 付晓强 （1984） ， 山西运城人， 讲师， 硕士研 究生导师， 博士， 2018 年毕业于中国矿业大学 （北京） ， 主要 从事工程爆破与防震减灾方面的工作。 （收稿日期 2020-04-24； 责任编辑 陈洋） 252