大流速地下水作用下多圈冻结孔优化布置方法研究_董艳宾.pdf

第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.4 Apr. 2020 人工地层冻结法目前是富水软土层竖井掘砌施 工的主要工法，该工法在拟施工的竖井井筒周围设 置 1 圈或多圈冻结管，通过冻结管中的低温冷媒与 被冻土体之间不断进行热量交换，形成 1 道具有一 定强度、且具有良好封水性能的冻结壁，从而为井 壁的掘砌施工提供 1 个稳定的施工环境[1-2]。但随着 施工穿越岩土层中地下水流速的增大，采用传统的 冻结管布置方案时，出现了冻结壁交圈时间增加甚 基金项目 国家自然科学基金资助项目 （51878005， 51374010） ； 国 家科技重大专项资助项目 （2016YFC0600902） 大流速地下水作用下多圈冻结孔优化布置 方法研究 董艳宾， 荣传新， 王彬， 杨凡 （安徽理工大学 土木建筑学院， 安徽 淮南 232001） 摘要 为了解决大流速地下水作用下多圈冻结管形成的冻结壁不易交圈或交圈时间延长等工 程问题， 提出采用在水流上游位置加密布置冻结管的方法对常规冻结方案进行优化设计。基于 表观热容法构建了水热耦合数学模型， 并通过大型物理模型试验对数学模型的合理性进行了验 证。 运用该数学模型对淮南潘一矿原冻结设计参数及其优化方案进行了分析。 结果表明 对双圈 管的外圈上游 120范围内的冻结管进行加密处理后， 当地下水流速为 10、 15、 20 m/d 时， 优化方 案相较于常规方案在 3 种流速下的冻结壁交圈时间分别提前了 7、 13、 57 d，并且对应相同的冻 结时间， 优化后的冻结壁的厚度明显增加。 关键词 冻结法凿井； 水热耦合； 优化设计； 数值计算； 冻结壁 中图分类号 TD265.3文献标志码 A文章编号 1003－496X （2020 ） 04-0018-08 Study on Optimal Arrangement of Multi-circle Frozen Hole Under Action of Large Velocity Groundwater DONG Yanbin, RONG Chuanxin, WANG Bin, YANG Fan （School of Civil Engineering and Architecture, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China） Abstract To solve the problem that the frozen wall ed by multi-circle freezing pipes is not easy to be closed under the action of groundwater with high flow rate, in view of the action characteristics of groundwater on the artificial freezing temperature field, it was proposed to optimize the design of the conventional freezing scheme by encrypting the freezing pipes at the upstream position of the water flow. The hydrothermal coupling mathematical model was constructed based on the apparent heat capacity , and the rationality of the mathematical model was verified by large physical model tests. The mathematical model was used to analyze the effect of the freezing optimization scheme of a shaft in Huainan Mining Area. The results show after encrypting the freezing pipes in the range of 120 degrees upstream of the outer ring of the double-loop pipes, compared with the conventional scheme, the closure time of the frozen wall at three flow rates was shortened by 7 d, 13 d and 57 d, respectively, when the groundwater flow rate was 10 m/d, 15 m/d, 20 m/d. And the thickness of the frozen wall was obviously increased corresponding to the same freezing time. Key words freezing shaft sinking; hydro-thermal coupling; optimization design; numerical calculation; frozen wall DOI10.13347/ki.mkaq.2020.04.005 董艳宾， 荣传新， 王彬， 等．大流速地下水作用下多圈冻结孔优化布置方法研究 ［J］ ．煤矿安 全， 2020， 51 （4 ） 18-25. DONG Yanbin, RONG Chuanxin, WANG Bin, et al. Study on Optimal Arrangement of Multi-circle Frozen Hole Under Action of Large Velocity Groundwater ［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （4 ） 18-25.移动扫码阅读 18 ChaoXing Vol．51No．4 Apr． 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 至无法交圈的问题，这导致后期的土体开挖以及井 筒的施工无法如期开展，造成了巨大的经济损失。 因此，对大流速地下水作用下的人工立井冻结温度 场的形成规律展开研究具有重要的工程意义[3-5]。 在试验研究方面， 周晓敏等[6]通过双管冻结正 交模型试验， 研究了常规盐水 （温度为-26．0～-30．6 ℃） 冻结工艺中， 地下水渗流、 孔间距等对饱和砂冻 结交圈时间和上下游温度场发展规律的影响。 Huang R C[7]进行了渗流条件下的单一冻结管的模 型试验，发现地下水流会导致冻结管上、下游的冻 结面积与无渗流条件相比出现了不同程度的减小。 Li Yan Lao[8]通过模型试验得出了不同流速的地下 水作用下，单排三管冻结温度场的发展规律。王朝 晖等[9]对液氮 （-80 ℃） 冻结条件下地下水流速对冻 结温度场的影响开展了研究， 其结果表明 10 m/d 以 上的动水对液氮冻结效果有显著的影响。Vitel M[10] 等设计了 1 种与热力学原理完全一致的水热耦合数 学模型，用于模拟渗流条件下饱和不可变形的多孔 介质的人工地层冻结，完成了高渗流速度条件下三 维冻结试验，为多孔介质相变相关的水热耦合研究 提供了关键参数依据。 Pimentel E 等[11]总结了之前学 者的研究成果，并考虑到冻结冷量散失等问题， 重 新设计了试验装置，分别进行了流速为 0、 1、 1．5、 2．0、 2．1 m/d 的渗流条件下人工地面冻结的大型模 型试验，根据试验结果从冻结柱状体的交圈时间与 所需冷量的角度出发，对冻结壁的交圈形式解进行 了讨论，为冻结法的数值计算以及工程应用提供了 重要依据。 由于大型相似模型试验的限制因素较多，且只 能部分还原冻结温度场的发展规律，而数值计算则 可以解决这一问题，因此数值计算一直是研究水热 耦合问题的重要技术手段。在数值计算研究方面， 杨平等[12]利用多孔介质热运移理论及达西定律， 建 立了考虑地下水流作用的单根冻结管冻结峰面发展 的数学模型，分析了冻结过程中温度场及地下水流 场的变化规律。高娟[13]以及刘建刚等[14]分别运用有 限元的方法对地下水作用下竖井和水平冻结的温度 场形成规律进行了研究。 Vitel M[10,15-16]为了模拟在渗 流条件下饱和不可变形多孔介质的人工地面冻结过 程，构建了与热力学一致的水热数值模型，并对通 常使用的限制性假设进行了简化，该模型在高渗流 速度条件下的三维地面冻结实验中得到了很好的验 证。 黄诗冰等[17-19]通过考虑水/冰相变， 开发了水热耦 合模型来模拟水流对冻结过程的影响，并将该模型 与基于 COMSOL 多物理场平台的 Nelder-Mead 单纯 形法相结合，优化了圆形隧道周围冻结管的位置。 Ahmed 等[20]结合 “蚁群算法” 对小流速地下水作用下 冻结管的布置位置进行了优化设计，从而加快了冻 结壁的交圈并使形成的冻结壁的强度更加均匀， 为 冻结方案的优化设计开拓新的思路。 将在上述研究的基础上，通过对比单管水热耦 合模型与试验结果，验证水热耦合模型的正确性和 相关参数取值的合理性。根据验证的水热耦合模 型，采用对淮南矿区潘一煤矿副井冻结法施工的上 游外圈冻结管进行局部加密的方法，来实现对常规 冻结方案的优化设计， 并通过 COMSOL 有限元软件 对优化效果进行研究。 1渗流场和温度场的耦合模型的建立 1．1基本假设 在冻结过程中， 土体是由土体骨架、 水、 空气以 及冰构成的多相体系。假设冻结过程中的土体保持 为 1 种饱和状态。考虑研究的重点及主要影响因 素， 在计算模型过程中做出如下假定 1） 忽略冻结管周边的热量损失， 即视冻结管内、 外壁的温度相同， 且都等同于低温冷媒温度。 2） 流体作为连续介质充满渗流区的全部空间， 初始状态为稳态渗流且符合达西定律，不考虑冻结 过程中的质量迁移。 3） 冻结土层为连续的、 均匀的、 各向同性的多孔 介质， 满足混合物理论的基本假定。 4） 在冻结过程中仅考虑土体基质、 水、 冰的热传 导效应及冰、 水在相变温度区域范围内发生， 且未冻 水含量仅与温度有关。 1．2水热耦合控制方程 冻结过程的温度变化属于瞬态热传导问题， 根 据基本假定， 则在冻结过程中， 土体中同时存在冰、 水和土体骨架，且三者存在不同的传热特征除了 传导传热以外，冰的热量传递还包括相变传热； 水 的热量传递还包括液态水流动产生的对流传热。根 据传热及渗流原理，冻结过程考虑相变的温度场与 渗流场控制方程为[5,15] θiciρi ∂T ∂t φLwρl ∂χ ∂T ∂T ∂t θlclρl ∂T ∂t ρlcl（u → ▽T） θscsρs ∂T ∂t ▽ （ （θiλiθlλlθsλs） ▽T） Q（1 ） ρl（αlφαs（1-φ） ）∂p ∂t ▽ （ρlu →） ρlq （2 ） 19 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol．51No．4 Apr． 2020 u →-K′ ρlg ▽ρ（3） K′Kf （K0-Kf） χ（4） 式中 t 为时间； T 为控制体温度； χ 为空隙中未 冻水体积含量； ci、 cl、 cs为冰、 水、 土骨架的比热容； λi、 λl、 λs分别为冰、水、土骨架的导热系数； ρi、 ρl、 ρs 为冰、 水、 土骨架的密度； Lw为单位质量水的相变潜 热值； u →为水的相对速度矢量； Q 为等效热源强度； αl 为水的压缩率； αs为控制体等效压缩率； φ 为孔隙 率； p 为渗透压力； q 为流量； K′为等效渗透系数； Kf、 K0为完全冻结区和未冻区的渗透系数； θi、 θl、 θs为 控制体的含冰率、 含水率、 土骨架含量； g 为重力加 速度。 2水热耦合模型的验证 2．1物理模型试验的设计 为验证水热耦合数学模型的合理性，采用相似 模型试验进行验证。为了减小因模型尺寸缩小而带 来的失真影响，并考虑试验室条件的基础上，取几 何相似比为 C13， 根据相似准则， 测点布置如图 1。 试验选用粒径为 1 mm 的圆粒砂来模拟多孔介 质， 砂的物理参数和热参数见表 1 和表 2。 为了防止外界的环境温度对冻结过程产生干 扰， 对箱体外表面以及冻结管路进行了保温处理 紧 贴箱体外表面布置 1 层 30 mm 的橡塑保温板， 随后 采用 40 mm 的聚氨酯保温板将整个箱体包裹在其 中， 接缝处用氯丁胶紧密粘合， 外露的冻结管以及冻 结干管表面包裹 1 层 30 mm 的橡塑保温层。保温层 的布置情况如图 2。 2．2试验方法及测试方案 1） 进行基础试验， 测定选用的砂层的导热系数、 质量比热、 孔隙率、 渗透率。 2） 试验设备安装与调试， 标定变频泵、 压力表、 流量计及测温系统。 3） 设置变频泵的恒压数值改变水箱内水压， 调 节进水流量控制阀改变清水流量，控制通过砂层的 清水流量， 使砂层中渗流水速度达到设计值， 由 PLC 控制变频泵， 保证试验过程中上下游压力差恒定。 4） 调节酒精温度至-32 ℃， 开启酒精泵， 通过调 节酒精流量来使酒精供冷量达到设计值，记录开泵 时间。 5） 开启记录数据， 间隔 5 min 记录箱体边界温 度、 砂层温度、 进出清水温度、 去回路酒精温度和环 境温度。 2．3数值计算结果与模型试验结果对比 依据 COMSOL Multi-physics 中的场方程，利用 Porous Media and Subsurface Flow 模 块 和 Hear Transfer in Porous Media 模块的瞬态分析功能， 将各 个参变量代入方程， 并调用借助 Matlab 编制的内插 函数与耦合方程，实现了冻结过程中水热耦合数学 模型的瞬态求解。将 1～8测点在流速分别为 0 m/d 和 2 m/d 时的数值计算结果与模型试验结果进行对 比， 两者温度随时间和位置变化对比结果如图 3， 两 者的量化比较见表 3。 粒径/mm 干密度 / （kg m-3） 饱和密度 / （kg m-3） 孔隙率 渗透系数 / （cm s-1） 10．11 6122 4800．352．2810-2 状态导热系数/ （W mK-1）容积热容量/ （J （m3 K ） -1） 冻结3．322．01106 未冻结2．112．34106 表 1砂子物理参数 Table 1Physical parameters of the sand 表 2砂子热参数 Table 2Thermal parameters of sand 图 1测点布置方案 Fig．1Measuring point arrangement 图 2箱体表面保温层设置情况 Fig．2Insulation layer setting of case surface 20 ChaoXing Vol．51No．4 Apr． 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 流速 （时间 ） 数据 来源 测点编号 12345678 0 m/d （1 000 min） 试验0．4-3．6-8．9 -17．4 -18．8 -10．0 -4．3-0．2 数值0．2-3．3-9．3 -17．7 -18．5 -9．5-4．8-0．2 误差0．2-0．30．40．3-0．3-0．50．50．0 试验-2．3-6．1 -11．0 -19．0 -20．3 -12．0 -6．7-2．8 数值-2．0-5．6 -11．0 -18．9 -19．6 -11．1 -6．6-2．2 0 m/d （1 500 min ） 误差-0．3-0．50．0-0．1-0．7-0．9-0．1-0．6 试验12．96．3-3-13．6 -17．1 -8．53．4-0．3 数值13．05．7-3．9 -14．7 -18．2 -9．4-4．1-0．8 2 m/d （1 000 min ） 误差-0．10．60．91．11．10．90．70．5 2 m/d （1 500 min ） 试验11．64．6-4．4 -14．8 -18．3 -9．8-4．9-1．8 数值12．74．3-5．7 -15．8 -19．2 -10．8 -5．8-2．4 误差-1．10．31．31．00．91．00．90．6 表 3数值计算结果与试验结果比较 Table 3Comparison between numerical calculation results and test results 图 3温度变化规律对比分析 Fig．3Comparative analysis of temperature change law 1） 由图 3 （a） 和图 3 （b） 可知， 数值计算结果与模 型试验结果基本一致。流速为 0 m/d 时， 1～8测点均 经历了快速降温阶段和稳定降温阶段； 流速为2 m/ d 时， 上游距离冻结管较远的 1、 2测点仅有稳定降 温阶段， 而较近的 3、 4测点和下游 5、 6、 7、 8测点 则都经历有快速降温阶段和稳定降温阶段。 2） 由图 3 （c） 和图 3 （d） 可知， 在流速为 0 m/d 冻 结 1 500 min 时，对称点测点 1与 8的温差为 0．2 ℃、 2与 7的温差为 1．0 ℃、 3与 6的温差为 0．1 ℃、 4与 5的温差为 0．7 ℃， 对称测点的温差绝对值 均不大于 1．0 ℃，可知测点的温度变化具有位置对 称性； 流速为 2 m/d 冻结 1 500 min 时， 对称点测点 1与 8的温差为 15．1 ℃、 2与 7的温差为 10．1 ℃、 3与 6的温差为 5．1 ℃、 4与 5的温差为 3．4 ℃。 这 是因为在地下水流的作用下，冻结管上游的一部分 冷量会被水流带到下游， 使得上游测点降温慢， 下游 测点降温快；由于水流会抑制冻结管冷量向上游传 递、 并促进向下游传递， 随着距离冻结管距离增加， 这种抑制和促进作用越明显。因此关于冻结管对称 的下游测点温度低于上游测点，且测点距离冻结管 越近， 两点的温度差值越小。 21 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol．51No．4 Apr． 2020 图 5常规方案与优化方案的数值计算模型 Fig．5Numerical calculation model of conventional scheme and optimization scheme 3） 由表 3 可知， 1～8测点在冻结 1 000、 1 500 min 时，地下水流速分别为 0、 2 m/d 时， 0 m/d 的数 值计算的平均误差分别为 0 ℃和-0．4 ℃、 2 m/d 的 数值计算的平均误差为 0．7 ℃和 0．6 ℃， 均小于 1．0 ℃；且仅有个别测点在某些时刻的误差绝对值超过 1 ℃，因此判定数值计算结果与试验结果的整体吻 合度较高，而个别测点在某些时刻的误差绝对值超 过 1 ℃， 可能是由于试验测量误差导致的。 3工程应用 3．1参数与优化方案 淮南矿区潘一煤矿副井冻结法施工的设计参数 如下 ①井筒净直径 7．500 m； ②拟开挖直径 8．000 m； ③内圈管冻结管布置圈径 14．00 m； ④内圈管数 量 27； ⑤内圈管管间距 1．625 m； ⑥内圈管冻结管 壁温度 -32 ℃； ⑦内圈管冻结管尺寸 φ0．140 m； ⑧ 外圈管冻结管布置圈径 18．00 m；⑨外圈管数量 43； ⑩外圈管冻结管间距 1．314 m； 11○外圈管冻结管 壁温度 -32 ℃； 12○外圈管冻结管尺寸 φ0．140 m； 13○ 排间距 2．000 m。 其中 200 m 层位处为粉质砂层， 该 层位地下水流速较大，在按照原设计方案进行冻结 法施工过程中， 发现冻结壁发展速度较慢。 对原冻结方案进行优化， 优化参数如下 ①优化 冻结管布置圈径 18．00 m； ②优化冻结管加密角度 120； ③优化冻结管增加数量 4 根； ④优化冻结管 间距 1．006 m； ⑤优化冻结管壁温度 -32 ℃； ⑥优 化冻结管尺寸 φ0．140 m。 优化前后冻结管的布置方 式如图 4。优化前后的数值计算模型如图 5。 图 4优化前后冻结管的布置方式 Fig．4The arrangement of the freezing pipes before and after optimization 3．2优化效果 根据饱和砂土的冰点试验结果， 认为冻结砂土层 达到-1 ℃时即形成有效的冻结壁，因此-1 ℃等温线 即为冻结壁的轮廓线， 将优化前后的不同流速的地下 水作用下冻结温度场在 30、 60、 90 d 的分布规律绘制 成图， 常规方案与优化方案温度场分析如图 6。 由图 6 通过分析发现 在流动的地下水作用下， 下游区域的冻结壁的交圈时间早于上游区域，当冻 结时间达到 90 d 时， 下游区域的冻结壁厚度明显大 于上游的冻结壁。其主要原因是地下水在通过上 游冻结管作用区域流向下游区域时，通过对流传热 作用将上游区域的冷量携带至下游区域，在冷量的 22 ChaoXing Vol.51No.4 Apr. 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 图 6常规方案与优化方案温度场分析 Fig.6Temperature field analysis of conventional scheme and optimization scheme 叠加作用下，下游区域的冻结速率增加，因此其交 圈时间要早于上游区域；与此同时，部分水流在绕 过冻结区域流向下游的过程中，也会将上游、以及 两侧冻结区域的冷量携带至下游区域，因此下游区 域的冻结壁厚度要大于其他位置。 对冻结方案进行优化， 即对上游 120的区域的 冻结孔进行加密后，优化区域冻结壁的发展速度明 显提高， 在相同的冻结时间内， 优化后的冻结壁上游 位置的冻结范围明显大于优化前的冻结范围，并且 地下水流速越大， 冻结范围的差别越明显。以内、 外 23 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.4 Apr. 2020 图 8冻结壁厚度随地下水流速的变化情况 Fig.8Variation of the thickness of frozen wall with the flow rate of groundwater 图 7冻结壁交圈时间随流速变化的关系 Fig.7Relationship between the closure time of frozen wall and the flow rate 圈冻结管均形成完整冻结壁为冻结壁完成交圈的判 定标准。常规方案与优化方案的冻结壁交圈时间随 流速变化的对比情况如图 7。 由图 7 通过分析可以发现 2 种方案的冻结壁 交圈时间均随着地下水流速增加而增加，并且在地 下水流速达到 15 m/d 后， 冻结壁交圈时间随流速增 加明显延长； 地下水流速为 10、 15、 20 m/d 时， 常规 方案的交圈时间分别为 36、 49、 100 d，优化方案的 交圈时间分别为 29、 33、 43 d， 优化方案相较于常规 方案在 3 种流速下的冻结壁交圈时间分别提前了 7、 13、 57 d， 因此优化方案相较于常规方案可以有效 缩短冻结壁交圈时间，并且流速越大，优化方案对 冻结壁交圈时间的改善越明显。 当冻结时间达到 90 d 和 120 d 时， 常规方案和 优化方案冻结壁的厚度随流速的变化规律如图 8。 由图 8 可以发现 冻结 90 d， 地下水流为 7、 13、 19 m/d 时，常规方案的冻结壁厚度分别为 6.74、 6.05、 5.01 m，优化方案的冻结壁厚度分别为 6.76、 6.15、 5.34 m， 优化方案相较于常规方案的冻结壁厚 度分别提高了 0.02、 0.10、 0.33 m； 冻结 120 d， 地下 水流为 9、 15、 21 m/d 时，常规方案的冻结壁厚度分 别为 7.00、 6.68、 5.63 m，优化方案的冻结壁厚度分 别为 7.04、 6.73、 6.20 m，优化方案相较于常规方案 的冻结壁厚度分别提高了 0.04、 0.05、 0.57 m。因此可 知， 随着地下水流速的增加， 冻结壁的厚度整体呈 减小的趋势； 对应相同的地下水流速， 优化方案形 成的冻结壁的厚度明显大于常规方案的冻结壁， 并 且随着地下水流速的增加优化方案的效果越明显。 综上， 在大流速地下水作用下， 通过在对双圈冻 结管布置方案中的上游位置的冻结管进行加密可以 有效缩短冻结壁的交圈时间、增大冻结壁的厚度。 产生这种效果的主要原因是，在较大流速的地下水 作用下，冻结管布置圈的上游位置的冻结效果是影 响整个冻结壁交圈时间以及厚度的决定性因素， 对 上游位置的冻结管进行加密处理后，增加了上流区 域的冷量供应， 缩小了相邻冻结管之间的间距， 从而 缩短了上游区域的冻结壁的交圈时间，进而提高了 整个冻结壁的冻结效率。 4结论 1 ） 通过对上游 120范围内冻结管进行加密的方 式对常规冻结方案进行了优化设计。 当地下水流速为 10、 15、 20 m/d 时，常规方案的交圈时间分别为 36、 49、 100 d，优化方案的交圈时间分别为 29、 33、 43 d， 优化方案相较于常规方案在 3 种流速下的冻结壁交 圈时间分别提前了 7、 13、 57 d，因此优化方案相较于 常规方案可以有效缩短冻结壁交圈时间， 并且流速越 大， 优化方案对冻结壁交圈时间的改善越明显。 2） 在较大流速的地下水作用下， 冻结管布置圈 的上游位置的冻结效果是影响整个冻结壁交圈时间 以及厚度的决定性因素，对上游位置的冻结管进行 加密处理后， 增加了上流区域的冷量供应， 缩小了相 24 ChaoXing Vol.51No.4 Apr. 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 邻冻结管之间的间距， 从而缩短了上游区域的冻结壁 的交圈时间， 进而提高了整个冻结壁的冻结效率。 3） 在对冻结方案进行优化设计的时候， 冻结管 加密区域的位置以及范围都会对最终的冻结效果产 生显著的影响，我们将在后期的研究中对该问题进 行更深入的研究与分析。 参考文献 ［1］ Russo G, Corbo A, Cavuoto F, et al. Artificial Ground Freezing to excavate a tunnel in sandy soil. Measurem－ ents and back analysis ［J］ . Tunnelling and Underground Space Technology incorporating Trenchless Technology Research, 2015, 50226-238. ［2］ Pimentel E, Papakonstantinou S, Anagnostou G. Nume－ ricalinterpretationoftemperaturedistributionsfrom three ground freezing applications in urban tunnelling ［J］ . Tunnelling and Underground Space Technology, 2012, 28 （1） 57-69. ［3］ Haxaire, Aukenthaler M, Brinkgreve R B J. Application of a Thermo-hydro-mechanical Model for Freezing and Thawing ［J］ . Procedia Engineering, 2017,19174-81. ［4］ Neaupane K M, Yamabe T, Yoshinaka R. Simulation of a fully coupled thermo hydro mechanical system in freezing and thawing rock ［J］ . International Journal of Rock Mechanics Mining Sciences, 1999, 36 （5） 563. ［5］ 徐光苗．寒区岩体低温、 冻融损伤力学特性及多场耦 合研究 ［D］ ．北京 中国科学院研究生院 （武汉岩土力 学研究所） ， 2006． ［6］ 周晓敏， 王梦恕， 张绪忠．渗流作用下地层冻结壁形成 的模型试验研究 ［J］ ．煤炭学报， 2005， 30 （2） 196. ［7］Huang R C, Changb M, Tsaic Y S, et al. Influence Of Seepage Flow On Temperature Field Around An Artificial Frozen Soil Through Model Testing And Numerical Simu－ lations ［C］ //Southeast Asian Geotechnical Conference. Singapore, 2013 973-978. ［8］ LiYan Lao, ZhiQiang Ji, LiangLiang Huang, et al. Re－ search on the temperature field of a partially freezing sand barrier with groundwater seepage ［J］ . Sciences in Cold and Arid Regions, 2017, 9 （3） 280. ［9］ 王朝晖， 朱向荣， 曾国熙， 等．动水条件下土层液氮冻 结模型试验的研究 ［J］ ．浙江大学学报 （自然科学版） ， 1998， 32 （5） 534－540． ［10］Vitel M, Rouabhi A, Tijani M, et al. Modeling heat transfer between a freeze pipe and the surrounding ground during artificial ground freezing activities［J］ . Computers Geotechnics, 2015, 6399-111. ［11］ Anagnostou G, Sres A, Pimentel E. Large-scale labora－ tory tests on artificial ground freezing under seepage- flow conditions ［J］ . Gotechnique, 2012, 62 （3 ） 227. ［12］ 杨平， 皮爱如．高流速地下水流地层冻结壁形成的研 究 ［J］ ．岩土工程学报， 2001， 23 （2） 167－171． ［13］ 高娟， 冯梅梅， 杨维好．渗流作用下裂隙岩体冻结温 度场分布规律研究 ［J］ ．采矿与安全工程学报． 2013， 30 （1） 68－73． ［14］ 刘建刚， 刘泉， 周冬冬， 等．地下水横向水平流速对人 工水平冻结壁形成的影响 ［J］ ．应用基础与工程科学 学报， 2017 （2） 258－265． ［15］Vitel M, Rouabhi A, Tijani M, et al. Modeling heat and mass transfer during ground freezing subjected to high seepage velocities ［J］ . Computers Geotechnics, 2016, 731-15. ［16］ Vitel M, Rouabhi A, Tijani M, et al. Thermo-hydraulic modeling of artificial ground freezing Application to an underground mine in fractured sandstone ［J］ . Computers Geotechnics, 2016, 7580-92. ［17］ Shibing Huang,Yunlin Guo,Yanzhang Liu, et al. Study on the influence of water flow on temperature around freeze pipes and its distribution optimization during ar－ tificial ground freezing ［J］ . Applied Thermal Engineer－ ing,2018,135435-445. ［18］ Shibing Huang, Quansheng Liu, Aiping Cheng, et al. A fully coupled thermo-hydro-mechanical model in－ cluding the determination of coupling parameters for freezing rock ［J］ . International Journal of Rock Me－ chanics and Mining Sciences,2018,103205-214. ［19］ 黄诗冰， 刘泉声， 程爱平， 等．低温裂隙岩体水－热耦 合模型研究及数值分析 ［J］ ．岩土力学， 2018， 39 （2） 735－744． ［20］ Ahmed Marwan, MengMeng Zhou, M Zaki Abdelrehim, et al. Optimization of artificial ground freezing in tun－ neling in the presence of seepage flow ［J］ . Computers and Geotechnics,2016,75112-125. 作者简介 董艳宾 （1993） ， 男， 安徽亳州人， 在读硕士 研究生， 研究方向为岩土工程。 通讯作者 荣传新 （1968） ， 男， 安徽六安人， 教授， 博 士生导师， 博士， 研究方向为岩土工程与结构工程。 （收稿日期 2019－08－02； 责任编辑 朱蕾） 25 ChaoXing