基于混沌粒子群的AWLSSVM 瓦斯预测研究_李栋.pdf

第 51 卷第 8 期 2020 年 8 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.8 Aug. 2020 基于混沌粒子群的 AWLSSVM 瓦斯预测研究 李栋 1， 孙振明1， 李 梅 2， 侯运炳1， 毛善君2， 牛永寿3 （1.中国矿业大学 （北京） 能源与矿业学院， 北京 100083； 2.北京大学 遥感与地理信息系统研究所， 北京 100871； 3.陕西旬邑青岗坪矿业有限公司， 陕西 旬邑 711300） 摘要 为了提高矿井瓦斯浓度预测的准确性， 提出 1 种改进混沌粒子群算法的多变量自适应 加权最小二乘支持向量机 （AWLSSVM） 瓦斯预测模型， 且实现了瓦斯浓度的多步预测。首先， 对 粒子群算法进行分析， 提出 1 种收敛速度更快、 全局搜索能力更强的改进混沌粒子群算法； 针对 加权最小二乘支持向量机（WLSSVM） 权值线性分布的缺点，根据离散点的分布特征，提出了 AWLSSVM； 其次， 采用混沌理论构建模型的样本集； 最后， 对建立的模型进行了实例分析。结果 表明 AWLSSVM 单变量预测精度相对于最小二乘支持向量机、 WLSSVM 分别提高了 5.3和 6.7；多变量 AWLSSVM 相对于单变量 AWLSSVM 五步预测精度分别提高了 39.3、 49.6、 55.9、 59.7、 62.5。 关键词 瓦斯预测； 混沌粒子群算法； 多变量相空间重构； 最小二乘支持向量机； 预测模型 中图分类号 TD712文献标志码 A文章编号 1003-496X （2020 ） 08-0193-06 AWLSSVM Gas Prediction Research Based on Chaotic Particle Swarm Optimization LI Dong1, SUN Zhenming1, LI Mei2, HOU Yunbing1, MAO Shanjun2, NIU Yongshou3 （1.School of Energy and Mining Engineering, China University of Mining and Technology（Beijing） , Beijing 100083, China; 2.Research Institute of Remote Sensing and Geographical Ination System, Peking University, Beijing 100871, China; 3.Shaanxi Xunyi Qinggangping Mining Co., Ltd., Xunyi 711300, China） Abstract In order to improve the accuracy of mine gas concentration prediction, an improved multi-variate adaptive weighted least squares support vector machine （AWLSSVM）gas prediction model for chaotic particle swarm optimization is proposed, and multi-step prediction is realized. Firstly, the particle swarm optimization algorithm is analyzed. An improved chaotic particle swarm optimization algorithm with faster convergence speed and stronger global search ability is proposed. Aiming at the shortcomings of the weighted least squares support vector machine （WLSSVM） weight distribution, AWLSSVM is proposed according to the distribution characteristics of discrete points. Secondly, the chaotic theory is used to construct a sample set. Finally, the perance of the prediction model was uated by mine monitoring data. The results indicate that in the univariate prediction, the prediction of AWLSSVM is 5.3 and 6.7 higher than the least squares support vector machine and WLSSVM. The multivariate accuracy is increased by 39.3, 49.6, 55.9, 59.7 and 62.5, relative to the univariate five-step prediction. Key words gas prediction; chaotic particle swarm optimization; multi-variate phase space reconstruction; least squares support vector machine; predictive model DOI10.13347/ki.mkaq.2020.08.042 李栋， 孙振明， 李梅， 等.基于混沌粒子群的 AWLSSVM 瓦斯预测研究 ［J］ .煤矿安全， 2020， 51 （8） 193-198， 205. LI Dong, SUN Zhenming, LI Mei, et al. AWLSSVM Gas Prediction Research Based on Chaotic Particle Swarm Optimization ［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （8） 193-198, 205.移动扫码阅读 基 金 项 目 国 家 重 点 研 发 计 划 资 助 项 目（2017YFC0804303， 2016YFC0801800） ；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 （2017QZ02） 瓦斯防治是煤矿安全工作的重中之重，建国以来发生的 24 起一次死亡百人以上的事故中， 瓦斯事 故 19 起占总数的 79[1]。因此， 对瓦斯的精准预测 对煤矿管理部门来说具有重要意义。瓦斯浓度预测 的模型主要包括神经网络[2-4]、 灰色理论[5-6]、 时间序 193 ChaoXing 第 51 卷第 8 期 2020 年 8 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.8 Aug. 2020 列分析[7-9]和支持向量机[10-11]等。以上预测方法各有 优缺点， 或算法理论性不足， 或泛化能力差， 或只考 虑了单一的瓦斯浓度时间序列。支持向量机对样本 量要求少且有较强的非线性学习能力。最小二乘支 持向量机 （LSSVM） 是支持向量机的延伸， 但是其鲁 棒性较差。加权最小二乘支持向量机 （WLSSVM） 在 计算权值时易产生误判。综合考虑了目标测点的各 类影响因素，基于离散点的分布特征，提出了一种 自适应加权最小二乘支持向量机（AWLSSVM） 。 AWLSSVM 的预测效果依赖于超参数的选取。粒子 群算法 （PSO） 的参数较少， 寻优过程简洁清楚， 但初 期迭代收敛速度慢，后期迭代容易陷入局部最优。 混沌粒子群算法 （CPSO） 在粒子群每次迭代中都对 每个粒子进行混沌映射，迭代初期加大了全局搜 索，但是后期不利于种群精细化搜索全局最优解。 自适应混沌粒子群算法[12]（ACPSO） 只对每次迭代后 部分适应度值表现较好的粒子进行混沌映射，而惯 性权重的更新是随迭代次数而减小的，迭代初期很 可能因为速度较大错过最优粒子。基于此，提出了 一种改进混沌粒子群的多变量 AWLSSVM 瓦斯预测 模型，且实现了瓦斯浓度的多步预测，对矿井安全 生产具有重要的指导意义。 1混沌粒子群算法 粒子群算法的基本思想是通过个体之间的相互 协作和信息共享来寻找全局最优解，粒子速度和位 置更新公式如下 vi1 ωvic1rand1（pbesti-xi） c2rand2（gbesti-xi）（1） xi1xivi1（2） 式中vi、 vi1为第 i 个粒子在 t、 t1 时刻的速 度； ω 为惯性因子； c1、 c2为学习因子； rand1、 rand2为 （0， 1） 之间的随机数； xi、 xi1为第 i 个粒子在 t、 t1 时刻的位置； pbesti为第 i 个粒子在每次迭代后的最 佳位置； gbesti为种群在迭代后最优位置。 首先混沌初始化种群的位置和速度，提高了种 群的多样性和粒子搜索的遍历性。混沌映射采用一 维混沌映射 Logistic 映射， 公式如下 zi1 μzi（1-zi）i1， 2， n（3） 式中 zi为第 i 次迭代的混沌序列， 初始值 z0为 （0， 1） 间的随机数， z0不取 0.25， 0.5， 0.75 （保证系统 完全处于混沌状态） ； n 为迭代次数； μ 为控制参数 （通常取 4， 保证迭代生成的值是一种伪随机分布的 状态） 。 混沌变量 xi映射到混沌序列 zi公式为 zi＝ xi－xmin xmax－xmin （4） 通过载波函数可生成混沌变量 xi xizi（xmax-xmin） xmin（5） 式中 xmax、 xmin为初始化设置的上限、 下限。 将表现较差的粒子重新设定在较优粒子的区间 内且对表现较优的粒子速度权值按照适应值的大小 式 （6） 进行更新， 在保证全局搜索能力的条件下， 又 能提高种群的精细化搜索， 避免陷入局部最优， 进而 提高算法的收敛速度。 ω ωmin（ωmax -ωwin） （fi-fmin） fav-fmin fi≤fav ωmaxfifav ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （6） 式中 ωmin、 ωmax为惯性权重 ω 的最小值和最大 值； fav为当前种群适应度的平均值； fmin为种群的适 应度值的最小值；fi为粒子 i 的适应度值。 2多变量相空间重构 瓦斯浓度的影响因素众多，且各因素之间呈现 复杂的非线性特征， 为了有效地利用多种影响因素， 可以利用相空间重构的思想，充分挖掘非线性动力 系统的特征。 单变量时间序列 x1， x2， ， xn［］ ， 重构后的相空 间为 V1 V2 VM ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ＝ x1x1＋τx1＋ （m-1）τ x2x2＋τx2＋ （m-1）τ xMxM＋τxM＋ （m-1）τ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ （7） 式中 m 为嵌入维度； τ 为延迟时间； Vi为 m 维 相空间中的相点；M 为相点个数。 多变量相空间重构是对每个变量分别进行单变 量重构，将重构的相空间组合成 1 个空间。采用互 信息法确定延迟时间 τ， 假近邻法确定嵌入维数 m， 得到重构后的相空间和原动力系统是微分同胚的。 3自适应加权最小二乘支持向量机 3.1加权最小二乘支持向量机 Suykens 等[11]在 LSSVM 算法的基础上提出了加 权最小二乘支持向量机算法 （WLSSVM） ， 其优化问 194 ChaoXing 第 51 卷第 8 期 2020 年 8 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.8 Aug. 2020 题的 Lagrange 函数 L （w， b， ξ， α） 可描述为 L （w， b， ξ， α） 1 2 w T w 1 2 C N i 1 Σviξ 2 i- N i1 Σαiw T φ （xi）bξi-yi［］ （8） 式中 w 为权系数向量； φ （xi） 为输入到高维空 间的映射； C 为正则化参数； b 为阈值； αi（i1， 2， ， N） 为对应于 xi的拉格朗日乘子； ξ 为误差序列。 根据 KKT （Karush-Khun-Tucker） 条件， 消去 w， ξi， 可得 0l1N lN1R＋ 1 C ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ V b ［］ α 0 ［］ y （9） 式中 V＝diag （v -1 1 ， v -1 2 ， ， v -1 N） ； l1N为 1N 的单 位行向量， lN1为 N1 的单位列向量； R 为径向基核 函数矩阵， R＝ K （xi， xj） | i1， 2， ，｛｝ N ； y＝[y1， y2， ， yN]τ； K （xi， xj） 为径向基核函数。 式 （9） 可求得 b 和 α，输入测试样本得到 WLSSVM 模型形式如下 y N i0 ΣαK （xi， x） b（10） WLSSVM 权值计算公式如下 vi 1， ξi s ˆ ≤s1 s2－ ξi s ˆ s2－s1 ，s1＜ ξi s ˆ ≤s2 10 －4 ，其 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ 他 （11） 式中 s1、 s2的取值分别为 2.5、 3.0； s ˆ为误差序列 的标准估计差。 s ˆ IQR 20.674 5 （12） 式中 IQR 为误差 ξi序列从小到大排列， 第三四 分位与第一四分位数值的差。 3.2自适应加权最小二乘支持向量机权值计算 式 （11 ） 所计算的权值是线性分布的， 计算结果 会导致误判。从离散点的分布特征出发自适应的计 算权值， 首先将离散点分成 2 类 ①高杠杆点， 这些 点远离输入数据中心；②高残差点，这些点的预测 值与实际值相差较大。加权方法可以将离散点的不 利影响降到最低。 第 i 个样本数据的残差权值 vξ i 定义如下 vξ i 2 1e ξi/T i1， 2， ， n（13） 式中T 为残差的鲁棒尺度估计值。 T 定义如下 T＝median|ξi-median （ξi） |i1， 2， ， n （14） 第 i 个样本数据杠杆权值 v x i 定义如下 v x i f （ ||xi-median （x） || median （||xi-median （X） ||） ′ c） ， i1， 2， ， n f （z， c） 1 （1|z/c|） 2 （15） 式中 ‖ ‖为欧氏距离； median 为中位值； xi为 第 i 个样本数据； c 为常数 （通常取 4） ； x 为所有输入 样本。 综合考虑上述 2 种权值，则第 i 个样本数据的 权值 vi定义如下 viv ξ iv x i■ （16） 4混沌粒子群优化的 AWLSSVM 瓦斯预测模型 混沌粒子群优化的 AWLSSVM 瓦斯浓度预测步 骤如下 Step1 初始化粒子群算法的参数， 混沌初始化 种群的位置、 速度。 Step2 由 LSSVM 回归方程式 （17）确定每个样 本的拟合残差 ξ,利用式 （11 ） 、 式 （12 ） 计算初始化权 值 v， 代入式 （9） 、 式 （10 ） 得到 WLSSVM 模型 0l1N lN1R 1 c ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ E b ［］ α 0 ［］ y （17） 式中 E 为 NN 单位阵。 Step3 重新计算每个样本数据的残差 ξ， 利用式 （13） ～式 （16） 重新计算权值 v。 Step4 根据权值 v 代入到式 （9） 、 式10建立 AWLSSVM 模型。 Step5 将 3 折交叉验证集的平均绝对误差 （MAE ） 做为粒子的适应度值，确定个体最优位置 pbesti和 全局最优位置 gbesti。 MAE 1 n N i0 Σ y ˆ i-yi i1， 2， ， n（18 ） 式中 y ˆi为预测值； yi为真实值。 Step6 将性能较好的 m 个粒子进行混沌优化， 剩下的粒子随机初始化到表现较好的粒子空间内， 195 ChaoXing 第 51 卷第 8 期 2020 年 8 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.8 Aug. 2020 图 1瓦斯浓度数据分布 Fig.1Gas concentration data distribution 表 1监控监测数据样本集 Table 1Monitoring data sample set 序号 A02 测点 瓦斯浓 度/ A01 测点 瓦斯浓 度/ A09 测点 风速 / （m s-1） A11 测点 粉尘含量 / （mg m-3） 1 2 3 1 498 1 499 1 500 0.224 0.226 0.218 0.370 0.362 0.352 0.262 0.260 0.260 0.406 0.400 0.396 1.952 1.992 1.970 1.916 1.944 1.944 0.020 0.014 0.080 0.084 0.076 0.074 A07 测点 温度/℃ A08 测点 瓦斯浓 度/ 21.332 21.300 21.306 22.000 22.000 22.000 0.350 0.342 0.342 0.518 0.496 0.482 图 2降躁后数据 Fig.2Data after reducing noise 表 2各影响因素相关性分析结果 Table 2Correlation analysis results of various influencing factors A02A01A09A11A07A08 A080.5720.9100.6680.3240.7881 从而获得新的种群。 Step7 检查是否达到最大迭代次数或者全局最 优适应度值的变化量是否小于设定的阈值，若是， 则终止， 否则转到 Step2， 进行下一次迭代。 5实例分析 5.1数据处理 数据来自陕西某矿综采工作面监控监测系统上 隅角瓦斯浓度（A02 测点） 、工作面 10 m 瓦斯浓度 （A01 测点） 、 风速 （A09 测点） 、 粉尘含量 （A11 测 点） 、 回风 15 m 温度 （A07 测点） 、 回风 15 m 瓦斯浓 （A08 测点） 。样本采集时间为 2019-05-26T1219 到 2019-05-31T1719，原始数据采样间隔为 1 min， 数 据分布具有明显的锯齿状特点，因此采用 5 min 做 为采样间隔， 获得 1 500 组样本， 选取前 1 400 组样 本进行模型训练，剩余样本进行模型测试。监控监 测数据样本集见表 1。 由表 1 可知， 各类数据的量纲不同， 因此采用极 差化处理方法，对样本进行归一化处理，归一化区 间为 ［0， 1］ 。 搜集到的数据包含 3 个监测点的瓦斯浓度数 据， 瓦斯浓度数据分布如图 1。 考虑到 A08 测点瓦斯 浓度监测值较高， 因此以 A08 测点为目标预测测点 构建瓦斯浓度预测模型， 更具有现实意义。 由于现场监测环境复杂、 传感器故障等问题， 导 致采集的数据中含有噪点，首先采用移动平均法对 A08 测点数据进行降噪处理， 降躁后数据如图 2。 采 用 SPSS 软 件 对 A02、 A01、 A09、 A11、 A07、 A08 监测点进行了皮尔逊相关性分析。为保证实验 结果的可靠性，应尽可能选取更多数据进行实验， 实验数据采用原始采样间隔的 17 820 个点， 各影响 因素相关性分析结果见表 2。 由表 2 可知， A01 和 A08 是高度相关， A02、 A09、 A07 和 A08 是中度相关， A11 和 A08 是低度相 关。因此， 选择瓦斯、 风速、 温度、 粉尘做为多变量预 测模型的输入参数是合理的。对 A08 求时间延迟和 嵌入维数， 互信息法求时间延迟如图 3， 假近邻法求 嵌入维数如图 4。 经过多次实验模拟， 对各类监测点 数据均采用嵌入维数为 4， 时间延迟为 6， 进行多变 量相空间重构。 5.2实验结果 原始用于训练的 1 400 组数据相空间重构后为 1 382 组样本， 作为 AWLSSVM 模型的输入， 对第 1 401 个到第 1 470 个瓦斯浓度进行预测。 混沌粒子 群算法的初始参数设置如下 种群数量 50 （其中进 行混沌变换的粒子数为 30 ） ， 迭代次数 100， 学习因 子 c1c21.494 45， 惯性权重 ωmin0.4， ωmax0.9， 正则 化参数 C 的取值范围为 ［0.1， 1 000］ ， 核函数参数 σ2 的取值范围为 ［0.01， 1 000］ ， 最优适应度变化量阈 196 ChaoXing 第 51 卷第 8 期 2020 年 8 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.8 Aug. 2020 图 5适应度值变化曲线 Fig.5Change curves of fitness value 图 3互信息法求时间延迟 Fig.3Mutual ination for time delay 图 4假近邻法求嵌入维数 Fig.4Calculating the embedding dimension using the fake neighbor 图 64 种算法的粒子群分布 Fig.6Particle swarm distribution of four algorithms 值设置为 10-7。 仅考虑 A08 相空间重构后的样本做为模型的 输入端进行单变量瓦斯浓度预测。分别采用 PSO、 CPSO、 ACPSO 和改进的混沌粒子群算法优化单变量 AWLSSVM， 适应度值变化曲线如图 5。 由图 5 可知，提出的混沌粒子群算法相对于 PSO、 CPSO、 ACPSO 具有较快的收敛速度， 4 种算法 的粒子群分布如图 6， 由粒子群的分布密度可知， 提 出的混沌粒子群算法相对于 PSO、 CPSO、 ACPSO 具 有较好的全局搜索能力。 考虑到优化模型超参数的过程中， 样本量大、 多 变量预测中样本维数较大，且混沌粒子群算法采用 了 3 折交叉验证计算粒子的适应度值，迭代过程需 要多次计算式 （9） ， 导致计算代价过大。对于每一组 粒子进行训练时，均随机打乱样本集且随机抽取 300 个样本进行模型的训练，实验所用电脑配置为 i9 处理器， 32 GB 运行内存，寻优过程可从 73 min 21 s 降低到了 2 min 33 s，即缩小了粒子群算法的 迭代时间，同时也保证模型学习到了所有的样本 集， 使得本文的预测结果更具有现实意义。 混 沌 粒 子 群 算 法 优 化 的 LSSVM、 WLSSVM、 AWLSSVM 模型单变量预测结果对比如图 7。 综合 A02、 A01、 A09、 A11、 A07、 A08 相空间重构 后的样本作为模型的输入端进行多变量 AWLSSVM 瓦 斯 浓 度 预 测 。 单 变 量 AWLSSVM 与 多 变 量 AWLSSVM 预测结果、 预测误差分别如图 8、 图 9。 采用 MAE 作为评价模型预测精度的指标， 不同 时间步内单变量预测和多变量预测对应的 LSSVM、 WLSSVM、 AWLSSVM 的预测精度见表 3。 由表 3 可知， AWLSSVM 单变量预测精度相对 197 ChaoXing 第 51 卷第 8 期 2020 年 8 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.8 Aug. 2020 表 3不同模型预测精度对比 Table 3Comparison of prediction accuracy of different models 一步 二步 三步 四步 五步 0.008 9 0.014 8 0.020 0 0.024 0 0.027 3 0.009 0 0.014 7 0.019 8 0.023 5 0.026 3 0.008 4 0.013 8 0.018 8 0.022 6 0.025 9 0.005 7 0.007 5 0.009 1 0.010 1 0.010 6 0.005 4 0.007 9 0.009 8 0.010 6 0.011 2 0.005 1 0.006 9 0.008 3 0.009 1 0.009 7 时间 步 单变量预测多变量预测 LSSVM WLSSVM AWLSSVM LSSVM WLSSVM AWLSSVM 图 7单变量预测结果对比 Fig.7Comparison of univariate prediction results 图 8单变量 AWLSSVM 与多变量 AWLSSVM 预测结果 Fig.8Prediction results of univariate AWLSSVM and multivariate AWLSSVM 图 9单变量 AWLSSVM 与多变量 AWLSSVM 预测误差 Fig.9Prediction error between univariate AWLSSVM and multivariate AWLSSVM 于 LSSVM、 WLSSVM 分别提高了 5.3和 6.7； 多变 量 AWLSSVM 相对于单变量 AWLSSVM 五步预测精 度 分 别 提 高 了 39.3 、 49.6 、 55.9 、 59.7 和 62.5。多变量预测精度明显优于单变量预测， 且实 现了瓦斯浓度的多步预测。 6结论 1） 提出了 1 种基于混沌粒子群优化的多变量 AWLSSVM 瓦斯浓度预测模型，可利用监控监测数 据进行瓦斯浓度时间序列预测。 2） 提出了 1 种新的混沌粒子群算法， 其收敛速 度和全局搜索能力均优于 PSO、 CPSO、 ACPSO。 3） 根据离散点的分布特征， 自适应的计算权值， 建立了 AWLSSVM 模型。AWLSSVM 模型的预测精 度均高于 LSSVM、 WLSSVM 模型。 4） 综合考虑了目标测点的相关影响因素， 确定 了相邻点瓦斯、温度、风速、粉尘做为影响因素指 标。 应用到陕西某矿回风 15 m 瓦斯浓度预测中。 结 果表明，多变量预测结果明显高于单变量预测结果 且实现了瓦斯浓度的多步预测。所提算法具有较高 的预测精度和较好的泛化能力，可为瓦斯的防治提 供理论依据。 参考文献 ［1］ 孙庆刚.中国煤矿瓦斯灾害现状与防治对策研究 ［J］ . 中国煤炭， 2014， 40 （3） 116-119. ［2］ 张以文， 郭海帅， 涂辉， 等.基于随机隐含层权值神经 网络的瓦斯浓度预测 ［J］ .计算机工程与科学， 2019， 41 （4） 699-707. ［3］ GUO Xiucai, REN Zhiqi, WANG Qinsheng, et al. 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