矿井采空区地下水库抗震性研究_王文才.pdf

Vol.51No.4 Apr. 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 矿井采空区地下水库抗震性研究 王文才， 李雨萌 （内蒙古科技大学 矿业研究院， 内蒙古 包头 014010） 摘要 为研究矿井采空区水库在震动环境下稳定性和安全度的变化情况， 以李家壕煤矿为研 究背景， 通过采用公式推导和实验室相似模拟实验的方法， 分析研究地震或其他震动持续存在 的情况下， 采空区水库各主要部分的稳定性以及安全度的变化情况。由于坝体是支撑采空区水 库正常作业的关键部分， 因此， 着重对坝体在地震作用下的动力响应进行分析， 得到坝体在地震 情况下的动力响应公式。同时， 通过实验室相似模拟实验的研究得出在采空区在震动持续存在 的情况下， 整个采空区受扰动后安全度的变化情况 随着震动强度的增加， 水库整体的安全度降 低； 且在震源位置已知的条件下， 距离震源越近处的安全度越低。 关键词 采空区； 地下水库； 震动扰动； 动力响应； 安全度 中图分类号 TD265．33文献标志码 A文章编号1003-496X （2020 ） 04-0057-04 Study on Earthquake Resistance of Underground Reservoir in Mined-out Area of Mine WANG Wencai, LI Yumeng （Mining Research Institute, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, China） Abstract To study the change of stability and safety degree of mine goaf reservoir under vibration environment, taking Lijiahao Coal Mine as the research background, the stability and safety of the main parts of the goaf reservoir are analyzed and studied under the continuous existence of earthquake or other earthquakes by using the of ula derivation and similar simulation experiment in laboratory. Since the dam body is a key part of supporting the normal operation of goaf reservoir, the dynamic response ula of the dam body under the action of earthquake is analyzed to obtain the dynamic response of the dam body under the condition of earthquake. At the same time, through the research of similar simulation experiments in the laboratory, the variation of the safety degree of the whole goaf after disturbance is obtained under the condition that the vibration in the goaf continues to exist. With the increase of seismic intensity, the overall safety of the reservoir decreases. And under the condition that the source location is known, the closer the source is, the less safe it is. Key words goaf; groundwater reservoir; vibration disturbance; dynamic response; safety 我国西部地区是煤矿资源主要集中地区，尤其 以晋陕蒙为主的产煤区水资源更为匮乏。为解决煤 矿开采与水资源流失之间的矛盾，相关专家联合矿 业企业提出 “保水开采” 的绿色开采思路[1-3]。随后， 神华集团率先提出通过有效利用采空区，将采空区 修建成为地下水库。煤矿地下水库是利用煤矿采空 区建立的地下储水设施，大多位于地下百米以上的 位置，作业环境不仅存在的较强地应力和围岩约束 作用力， 还要考虑到矿区爆破、 矿区开采活动、 地震 以及矿震等不可抗力因素引起的煤层扰动、采空区 塌陷等矿山灾害，因此这一系列的不可控的无规律 震动载荷，成为威胁井下作业安全正常进行的不容 忽视的隐患，也成为除地应力载荷和库水载荷作用 外， 较为常见的载荷形式[4-5]。 地震、矿震或是其他采动活动产生的震动是一 种以波的方式进行传播的破坏能量。震动波（以地 DOI10.13347/ki.mkaq.2020.04.012 王文才， 李雨萌．矿井采空区地下水库抗震性研究 ［J］ ．煤矿安全， 2020， 51 （4 ） 57-60， 65. WANG Wencai, LI Yumeng. Study on Earthquake Resistance of Underground Reservoir in Mined-out Area of Mine ［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （4） 57-60, 65. 基金项目 国家自然科学基金资助项目 （51764044， 51364028） 移动扫码阅读 57 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol．51No．4 Apr． 2020 震波为主要研究对象） 在岩土介质中的传播形式包 括平面波、 球面波和表面波[6-9]。由于矿井作业环境 处于地下数百米深处，因此，平面波会对地下采空 区坝体介质产生动力影响。平面波以横波和纵波的 形式传播的影响最为突出，但是，由于在相同介质 中，纵波的传播速度远高于横波，故地下水库最先 会受到纵向地震波的破坏作用，而坝体是支撑采空 区水库正常作业的关键部分，因此，分析坝体在地 震作用下的动力响应，得到坝体在地震情况下所能 承受的最大应力应变，对保证采空区安全稳定有着 至关重要的作用。 1地震作用下煤柱动力响应理论 根据弹性力学理论可知，水库坝体在未受到地 震波破坏之前会受到来自上覆岩层的自重载荷作 用，故静力学作用下水库坝体所受应力以及受到应 力后产生的应变为 σ0 E （1-μ） ε0 （1μ） （1-2μ） （1） ε0 ∂w0 ∂z （2） 式中 σ0为坝体的初始应力， MPa； ε0为坝体初 始应变， 无量纲； E 为弹性模量， MPa； μ 为泊松比， 无 量纲。 当矿井发生地震时， 静力平衡破坏， 静力平衡方 程被打破原有平衡， 转化为运动微分方程 ρ ∂ 2 u ∂t 2 ∂σx ∂x ∂τyz ∂y ∂τzx ∂z fx ρ ∂ 2 v ∂t 2 ∂σy ∂y ∂τyz ∂z ∂τxy ∂x fy ρ ∂ 2 w ∂t 2 ∂σz ∂z ∂τyz ∂y ∂τzx ∂x fz ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （3） 式中 u、 v、 w 分别为水库坝体上的任意一点在 震动条件下产生的位移分量， m； ρ ∂ 2 u ∂t 2 、 ρ ∂ 2 v ∂t 2 、 ρ ∂ 2 w ∂t 2 为各个位移分量所对应的惯性力分量，N； ρ 为 水库坝体的密度，kg/m3； fx、 fy、 fz分别为水库坝体在 x、 y、 z 方向上的体力分量，N/m3； σx、 σy、 σz分别为水 库坝体在 x、 y、 z 方向上的正应力， N/m2； τzx、 τxy、 τyz分 别为水库坝体在 zx、 xy、 yz 方向上的剪切应力， N/m2； t 为时间； x、 y、 z 为各方向距离。 弹性力学解决动力学问题的一般方法是联立变 形体的物理方程、几何方程以及运动微分方程等共 同求解变形体的位移变化量[10-13]。根据地下水库坝 体的实际情况，水库坝体满足弹性力学的各个平衡 方程， 假设水库坝体的静力平衡位置为坐标原点， 故 体力分量为可忽略不计的常数， 由式 （1 ） ～式 （3） 联 立转化得 ρ ∂ 2 u ∂t 2 E 2 （1μ） （ 1 1-2μ ∂θ ∂x ▽ 2 u） ρ ∂ 2 v ∂t 2 E 2 （1μ） （ 1 1-2μ ∂θ ∂y ▽ 2 v） ρ ∂ 2 w ∂t 2 E 2 （1μ） （ 1 1-2μ ∂θ ∂z ▽ 2 w ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ） （4 ） 式中 θ 为水库坝体的体应变，且 θ ∂u ∂x ∂v ∂y ∂w ∂z ； ▽ 2 为拉普拉斯算子， 且▽ 2 ∂ 2 ∂x 2 ∂ 2 ∂y 2 ∂ 2 ∂z 2 。 根据矿井实际情况， 地震初期， 造成水库坝体发 生损伤破坏的的原因主要来自于地震波的纵波作 用，这是由于在相同介质条件下，纵波的传播速度 更快一些且纵波的传播方向与质点振动方向平行， 都是有震源向地表面发生震动，这对于深处百米的 采空区水库坝体来讲，存在不可忽略的动力损伤破 坏[14-15]。因此， 在纵波作用条件下， 即 u0、 v0、 ww （t） ， 也就是说∂θ ∂x 0、∂w ∂z θ、∂ 2w ∂z2 ∂θ ∂z ， 通过 转换可以得出 ▽2u0、 ▽2v0、 ▽2w ∂2w ∂z2 ∂θ ∂z ， 即 ρ ∂ 2 w ∂t 2 C2p ∂ 2 w ∂z 2 。其中 Cp为纵向地震波在水库坝 体中的传播速度， 且 C2p E （1-μ） ρ （1μ） （1-2μ）， km/s。 由上述得出水库坝体在纵向地震波的作用下的 动力响应方程 ρ ∂2w ∂t2 E （1-μ） ρ （1μ） （1-2μ） ∂2w ∂z2 （5 ） 考虑到上覆岩层自重会影响水库坝体沿 z 方向 的变形，因此假设水库坝体在未受到震动干扰之前 就已经产生了 z 方向的变形位移 w0； 故 w′为只受到 纵向地震波后水库坝体产生的 z 方向的变形位移， 且 w′w-w0因此， 式 （4 ） 修正后为 ρ ∂2w′ ∂t2 E （1-μ） ρ （1μ） （1-2μ） ∂2w′ ∂z2 （6 ） 对式 （5） 进行求解， 得 w′ f（z-Cpt） gz Cpt（7） 58 ChaoXing Vol．51No．4 Apr． 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 表 1煤岩层物理力学参数 Table 1Physical and mechanical parameters of coal and rock layers 式中 f（z-Cpt） 为水库坝体在入射波作用下产 生的变形位移量， m； g （zCpt） 为水库坝体在反射波 作用下产生的变形位移量， m。 综上所述，得出水库坝体在纵向地震波作用下 的应力应变公式 水库坝体的应力 σz σz E （1-μ） （1μ） （1-2μ） εzσ0 E （1-μ） （1μ） （1-2μ） ∂f （z－Cpt） ∂z （8） 水库坝体的应变 εz εz ∂w ∂z ∂ （w0w′） ∂z ε0 ∂f （z－Cpt） ∂z （9） 水库坝体单元质点速度 ω ω ∂w ∂z ∂w′ ∂z -Cp ∂f （z－Cpt） ∂z （10 ） 则水库坝体在纵向地震波作用下的动力响应 为 σzσ0- ρCpω。 2采空区水库抗震性实验 2．1实验模型 为了模拟地震给采空区水库带来的实际影响， 采用实验室相似模拟实验的方法研究在震动的情况 下水库各部分的安全度，并将安全度作为衡量水库 抗震性能的指标，进一步分析矿井采空区地下水库 抗震性和安全性。 实验以李家壕煤矿为研究背景，仿照李家壕地 下水库的结构和岩性以 1∶500 的比例尺制作实验模 型，再根据李家壕矿井的岩性分布合理制作实验模 型并对模型的岩性进行合理配比，李家壕煤矿岩性 分布情况以及不同岩体结构的物理力学参数见表 1。 实验模型由 3 部分组成 坝体部分、 上覆岩层部 分、水库底板部分；水库坝体部分的尺寸为 1 000 mm60 mm60 mm，上覆岩层部分尺寸为 1 000 mm500 mm200 mm，水库底板部分尺寸为 1 000 mm500 mm60 mm ， 实验模型剖面图如图 1。 2．2实验地震波 水库模型在实验过程中受到震动是输入的地震 波对其进行的加载过程，为了保证实验过程能够还 原作业现场环境，保证实验过程的真实可靠性， 必 须要严格选择入射波形峰值频率、 振动时间、 振动幅 度、 波峰波谷以及峰值加速度等参数。EI-Centro 地 震波的发现于 1940 年美国的一次山谷地震中， 根据 该地区地震局现场实测，该地震波的持续时间为 53．73 s， 最大加速度为 341．7 cm/s2， 从地质学角度 分类，该地震波属于第 2 类地质场的地震波。李家 壕煤矿所处地质环境完全符合第 2 类地质场要求， 因此，按照相应的比例尺选择 EI-Centro 地震波的 参数，且将地震波的按照 6 度、 7 度、 8 度、 9 度、 10 度，即烈度的递增进行相似实验。实验模型以及地 震波参数确定后，将 6 个传感器分为 3 组分别布置 在上覆岩层、 水库坝体、 底板处用于收集实验过程中 的各项参数，其中 1 号、 2 号传感器布置在上覆岩 层， 3 号、 4 号传感器布置在水库坝体上， 5 号、 6 号 传感器布置在底板处。传感器被覆盖于实验模型 中， 传感器所在的大致位置如图 2。 2．3实验结果 根据应变片的布置方式合理选择传感器应力应 岩层 密度 / （g cm-3） 体积模量 /MPa 剪切模量 /MPa 黏聚力 /MPa 直接顶2．514．83．11．8 关键层2．516．64．62．4 煤1．402．41．41．3 底板2．516．64．63．0 图 1实验模型剖面图 Fig．1Experimental model profile 图 2传感器位置图示 Fig．2Sensor location icon 59 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol．51No．4 Apr． 2020 变信号处理的公式原理，得到被测试点的安全度 K 计算公式 K τmax τ Cσtanφ τ （τ 为剪切应力； σ 为 正应力； τmax为最大剪切应力； C 为黏聚力， N/m2； φ 为内摩擦力，（） ） 。 将实验过程中传感器收集的数据 通过上述公式转换为安全度， 1 号～6 号测试点不同 传感器位置处的安全度见表 2，根据表 2 中各个传 感器收集数据绘制的安全度变化折线图如图 3。 图 3 表明 随着地震烈度级别的不断增大， 采空 区整体安全度呈下降趋势，说明剧烈的震动严重威 胁着坝体稳定性， 从宏观意义上讲， 矿震、 爆破以及 其他采动活动产生的震动对采空区的稳定作用产 生干扰甚至破坏，严重威胁井下作业的安全进行； 此外， 根据不同测试点位置的不同曲线图之间的差 异可知，距离震源位置较近的部分，受到的震动冲 击波无论频率还是强度都要强于距离震源较远的部 分，故受影响强度也是由近及远逐渐降低，从本次 实验角度看，位于底板处的传感器距离震源最近， 位于上覆岩层处的传感器距离震源最远， 位于坝体 上的传感器处于上述二者中间，因此在按照地震等 级依次发生震动时，底板处震感最为强烈，稳定性 破坏程度也是最为严重的， 因此安全度最低； 坝体 部分传感器距离震源稍远， 各种威胁破坏较轻， 安全 度次之； 上覆岩层处的传感器距离震源最远， 各种威 胁破坏最轻， 安全度最高； 从地下水库整体来看， 为 保证水库正常安全作业，应合理选择坝体材料尺寸 等保证其安全运行的参数，尽量减少震动扰动给井 下作业造成的危害。 3结论 1） 以弹性力学以及地震波传播规律为理论基 础， 通过分析和运用工程结构力学和达朗贝尔原理， 并对二者进行结合，着重分析研究采空区坝体在震 动持续存在的情况下的动力响应为 σzσ0- ρCpω， 故得到坝体在普遍地震波存在的条件下安全作业下 所能承受的最大应力应变。 2） 实验模拟了受地震波影响的井下采空区环 境， 分析研究采空区在震动持续存在的情况下， 整个 采空区受扰动后安全度的变化。实验表明随着震 动强度的增加， 水库的安全度降低。 3） 在震动环境下， 整个采空区安全度降低， 且距 离震源越近的部位，安全度越低。本次实验震源位 于底板下方，由此可得采空区水库安全度由高到低 排序 上覆岩层、 坝体部分、 底板。 参考文献 ［1］ 顾大钊， 张勇， 曹志国．我国煤炭开采水资源保护利用 技术研究进展 ［J］ ．煤炭科学技术， 2016， 44 （1） 1－7． ［2］ 姚强岭， 陈田， 李学华， 等．宁东侏罗系煤层顶板粗粒 含水砂岩特性研究 ［J］ ．煤炭学报， 2017， 42 （1） 183． ［3］ 钱鸣高， 许家林， 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