邻近爆破下不同形状巷道围岩裂纹扩展规律_刘康.pdf

第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.4 Apr. 2020 当前， 钻爆法因施工简便、 成本较低等优点， 仍广泛应用于大部分穿山隧道以及煤矿岩巷[1-2]， 然而， 施工巷道周边有时不可避免的存在小间距并行巷 道，钻爆破施工产生的爆破振动将危及并行巷道的 安全运行， 如成渝高铁隧道、 流潭隧道等[3-4]。为此， 邻近爆破下不同形状巷道围岩裂纹扩展规律 刘康 1， 郭东明1， 2， 张 帅 1， 石震鑫1， 陈 今 1 （1．中国矿业大学 （北京） 力学与建筑工程学院， 北京 100083； 2．深部岩土力学与地下工程国家重点实验室， 北京 100083） 摘要 为了解巷道断面形状对爆炸载荷下邻近巷道围岩裂纹扩展规律的影响， 采用模型试验 和扩展有限元 （XFEM） 方法展开详细研究。试验研究表明 爆炸载荷下， 当原有裂纹扩展通过邻 近巷道围岩原有裂纹尖端影响区、应力波传播过程产生的环向拉伸区和自由面反射波影响区 时， 扩展方向有所不同； 巷道断面形状主要影响原有裂纹后期扩展方向， 巷道断面形状不同， 自 由面反射拉伸波的拉伸应力方向不同； 由于拉伸应力方向一般垂直于自由面， 直墙拱形巷道和 圆形巷道围岩中原有裂纹扩展后期偏转向弧形自由面切向方向， 近似 “层裂” 现象扩展； 矩形巷 道围岩原有裂纹扩展方向与直墙反射波拉伸应力作用方向平行， 裂纹扩展不受影响， 仍沿近似 水平方向与自由面贯穿。 关键词 邻近爆破； 巷道形状； 裂纹扩展； 模型试验； 扩展有限元 中图分类号 TD322文献标志码 A文章编号 1003－496X （2020） 04－0066-06 Propagation Law of Cracks in Surrounding Rock of Different Shape Tunnels Under Adjacent Blasting LIU Kang1, GUO Dongming1,2, ZHANG Shuai1, SHI Zhenxin1, CHEN Jin1 （1.School of Mechanic 2.State Key Laboratory of Deep Rock and Soil Mechanics and Underground Engineering, Beijing 100083, China） Abstract To understand the effect of the tunnel section shape on the crack propagation law of surrounding rock in adjacent tunnel under blast loading, detailed research is carried out by model test and extended finite element （XFEM） . The experimental study shows that under the blast loading, when the original crack grows through the original crack tip zone of the adjacent tunnel surrounding rock, the circumferential tensile zone resulting from propagating stress wave and the reflection stretch zone under the influence of the adjacent free surface of the tunnel, the growth directions have a great difference. The section shape of the tunnel mainly affects the extension direction of the original crack at the later stages. When the section shape of tunnel is different, the direction of the tensile stress of the free-face reflection tensile wave is also different. Since the direction of the reflection tensile stress is generally perpendicular to the free surface, the original cracks in the surrounding rock of the straight wall archway tunnel and the circular tunnel grow along tangential to the curved free surface, and the approximate “layer crack”phenomenon appears. However, the original crack propagation direction of the surrounding rock of the rectangular tunnel is parallel to the direction of the tensile stress of the vertical plane reflection wave, and the crack propagation is not affected, and it is still penetrated into the free surface along the approximate horizontal direction. Key wordsadjacent blasting; tunnel shape; crack propagation; model test; extended finite element 基金项目国家重点研发计划资助项目 （2017YFC0804204- 04） ； 国 家自然科学基金面上资助项目 （51274204） ； 教育部新世纪优秀人 才支持计划资助项目 （NCET- 12- 0965） DOI10.13347/ki.mkaq.2020.04.014 刘康， 郭东明， 张帅， 等．邻近爆破下不同形状巷道围岩裂纹扩展规律 ［J］ ．煤矿安全， 2020， 51 （4） 66-71. LIU Kang, GUO Dongming, ZHANG Shuai, et al. Propagation Law of Cracks in Surrounding Rock of Differ－ ent Shape Tunnels Under Adjacent Blasting ［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （4） 66-71.移动扫码阅读 66 ChaoXing Vol.51No.4 Apr. 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 图 1计算模型示意图 Fig.1Calculation model diagram 许多学者采用不同方法详细研究了爆破振动引起的 既有巷道动态响应问题。李兴华等[5-6]采用波函数展 开法推导出邻近动载下巷道围岩动应力集中系数表 达式，相比于围岩的泊松比，动态弹性模量对动应 力集中系数的影响较大，且迎爆侧的动应力集中系 数大于背爆侧。王光勇等[7]理论分析了动应力集中 系数的分布规律，当平面波从巷道左侧水平入射 时，与迎爆侧方向垂直的方向应力集中系数较大。 钟冬望等[8]数值模拟结果表明， 围岩垂直振速大于 水平振速，而拱顶和底板主要受水平方向拉伸应 力，实际工程要综合考虑爆破振动速度和围岩应力 场。李宁等[9]采用动力有限元分析讨论了不同围岩 类别和洞室间距等情况下爆破振动对邻近洞室围岩 和衬砌结构的影响。 爆炸载荷作用下邻近巷道围岩动态响应问题研 究中，质点振速峰值及应力场分析可有效地确定围 岩的最不利区域，为围岩防护措施的提出奠定基 础[10-11]。然而， 从上述角度考虑围岩损伤问题尚不全 面， 陈剑杰[12]、 朱哲明[13]等相关研究中发现， 裂纹扩 展贯穿是爆炸载荷下邻近巷道围岩破坏的主要表现 形式之一。为此，郭东明等采用动态焦散线试验系 统模拟了爆炸载荷下邻近巷道围岩裂纹扩展过程， 较为全面地分析了裂纹扩展的主要影响因素，揭示 了裂纹扩展规律，同时研究中还发现，扰动较小的 背爆侧底角也往往诱发裂纹扩展[14-16]。以往的研究 中发现，巷道断面形状是影响爆炸载荷下邻近巷道 围岩破坏形态的主要因素之一，但当前尚未有针对 性的研究。为此，采用模型试验和扩展有限元数值 分析软件对比分析了邻近爆炸载荷下巷道断面形状 对围岩裂纹扩展规律的影响。 1不同形状巷道迎爆侧围岩裂纹扩展试验研究 1.1试验模型建立 为了尽可能排除其它因素的影响，减小试验结 果的离散性，试验采用有机玻璃板加工模型。有机 玻璃是一种均质各向同性材料，虽然与岩石类材料 物理力学性质存在较大差距，但因主要研究巷道断 面形状对裂纹扩展规律的影响，材料的性质影响不 大。同时， 有机玻璃与岩石类材料相比， 更易于加工 成所需要的模型， 对模型有害扰动相对较小。 模型尺寸为 400 mm300 mm。炮孔半径为 3 mm， 炸药采用叠氮化铅， 预制裂纹模拟围岩原有裂 纹， 长度为 5 mm， 倾角为 45。巷道尺寸 矩形巷道 尺寸为 40 mm40 mm；圆形巷道半径为 20 mm； 直 墙半圆拱形巷道尺寸 上部半圆拱半径为 20 mm， 下 部矩形为 40 mm20 mm。计算模型示意图如图 1。 由于爆破作用的偶然性和不确定性，研究中进行多 次重复性试验， 以保证研究结果可靠。 1.2试验结果 炸药引爆后，炮孔周边及巷道围岩原有裂纹扩 展结果图如图 2。 从图 2 中可看到，炮孔周边均形成了明显的压 图 2巷道形状对迎爆侧裂纹影响实验结果图 Fig.2The test result about the effect of tunnel on crack in the face-blasting side 67 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.4 Apr. 2020 图 3原有裂纹扩展前应力分布分区示意图 Fig.3Schematic diagram of stress distribution zones before original crack growth 表 1各阶段裂纹扩展角和位移 Table 1The crack growth angle for the different stages 碎区和径向裂隙扩展区，其中，由于炮孔右侧预制 切槽的原因， 1 条明显的爆生主裂纹被诱发， 沿小角 度扩展向邻近巷道围岩原有裂纹；原有裂纹左尖端 沿原倾角扩展 2 mm 左右后翘曲向爆生主裂纹扩展 轨迹线， 右尖端同样沿原倾角扩展 2 mm 左右， 之后 右尖端扩展方向发生偏转，偏转后的方向与爆生主 裂纹扩展方向近似平行。很明显，上述涉及区域的 扩展现象与邻近巷道形状无关，主要受到爆炸应力 波的影响，爆生主裂纹及原有裂纹近似沿炮孔径向 扩展。原有裂纹扩展后期， 随着靠近巷道自由面， 不 同形状巷道围岩原有裂纹扩展方向变化有所差异， 对于圆形巷道，先沿炮孔径向方向扩展 3 mm 左右 后， 斜向上偏转， 偏转后角度与水平方向夹角约 18 左右， 最后沿该方向扩展 15 mm 后与巷道弧形自由 面贯穿； 对于直墙拱形巷道， 沿炮孔径向扩展 4 mm 后，发生偏转，偏转后角度与水平方向夹角约为 14，最后沿该方向扩展 12 mm 后与巷道弧形自由 面贯穿； 对于矩形巷道， 裂纹未发生偏转， 近似沿炮 孔径向方向扩展 17 mm 后，与巷道自由面贯穿， 各 阶段裂纹扩展角和位移见表 1。 根据上述现象描述，可将原有裂纹右尖端的扩 展过程分为 3 个阶段 第 1 阶段为前期扩展阶段， 原 有裂纹沿原倾角方向扩展 2 mm 左右；第 2 阶段为 中期扩展阶段，在该阶段，原有裂纹近似沿炮孔径 向方向扩展， 即与爆生主裂纹扩展方向平行； 第 3 阶 段为后期扩展阶段，该阶段原有裂纹受到巷道自由 面的影响，不同形状巷道扩展方向有所差异，对于 圆形巷道和直墙拱形巷道，原有裂纹偏转向弧形自 由面，且圆形巷道原有裂纹偏转角度大于直墙拱形 巷道；对于矩形巷道，原有裂纹沿近似水平方向与 巷道自由面贯穿。 综上可知，巷道断面形状对围岩原有裂纹扩展 的影响主要体现在原有裂纹后期扩展方向上，为了 便于上述各阶段裂纹扩展方向的研究，可根据裂纹 尖端及围岩应力场特征，将原有裂纹扩展前各区域 进行划分， 主要包括裂纹尖端影响下的裂尖区、 应力 波环向拉伸应力作用下的径向扩展区和邻近巷道围 岩自由面反射波引起的反射拉伸区。对于裂尖区， 裂纹加工过程中形成天然尖端，应力波作用下裂纹 首先沿原倾角方向起裂扩展。爆炸应力波形成应力 场作用下， 围岩环向拉伸区域， 炮孔径向受压， 切向 受拉， 由于单元抗拉强度较低， 裂尖附近区域通常形 成沿炮孔径向方向的微裂纹，对原有裂纹扩展方向 具有导向作用。另外，爆生主裂纹扩展方向代表着 能量的主要释放方向，爆生主裂纹与原有裂纹的贯 穿， 不仅伴随着能量的传递， 也同时继承了能量释放 方向的性质， 最终， 在微裂纹以及爆生主裂纹的共同 诱导下， 原有裂纹扩展方向发生偏转， 沿近似炮孔径 向。当应力波传播到自由面后，将在自由面发生反 射， 形成反射拉伸波， 作用于巷道围岩， 反射拉伸波 在围岩中的作用方向与自由面垂直，因此，不同形 状巷道自由面， 拉伸波的作用方向也不同， 也就出现 了原有裂纹进入自由面影响区后发生偏转的现象。 对于矩形巷道直墙， 由于拉伸波作用下， 单元水平受 拉， 与裂纹扩展方向平行， 因此， 不影响裂纹扩展方 向，裂纹仍沿水平方向扩展。原有裂纹扩展前应力 分布分区示意图如图 3。 2不同形状巷道迎爆侧围岩裂纹扩展数值分析 采用基于扩展有限元 （XFEM） 的 ABAQUS 数值 软件对上述试验结果进行还原，以验证扩展有限元 模拟爆炸载荷下围岩原有裂纹扩展可行性和合理 性， 并进一步分析裂纹扩展行为。 2.1计算模型 为了与试验研究相互对照，数值分析中材料选 用有机玻璃，动态物理力学参数为①密度 1 145 kg/m3； ②纵波波速 2 320 m/s； ③横波波速 1 090m/ 巷道 形状 第 1 阶段第 3 阶段 扩展角 / （ ） 位移 / mm 扩展角 / （ ） 位移 /mm 矩形562-- 圆形6021815 直墙拱形552.51412 扩展角 / （ ） 0 6 6 位移 /mm 17 3 4 第 2 阶段 68 ChaoXing Vol.51No.4 Apr. 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 图 5计算结果图 Fig. 5Computed result pictures 图 4网格划分 Fig.4Mesh generation s； ④动泊松比 0.32； ⑤动弹性模量 3.6 GPa； ⑥动剪 切模量 1.4 GPa； ⑦最大主应力 10 MPa； ⑧失效应 变 0.000 1。文中裂纹扩展采用线弹性牵引分离模 型，初始起裂准则为最大主应力准则。定义合理的 损伤演化规律后， 当满足裂纹扩展初始准则后， 裂纹 起裂扩展[17]。 为了尽可能的减弱边界应力波反射， 边 界条件选择黏弹性人工边界。 计算模型如图 1， 网格 划分如图 4。 2.2爆炸载荷 2.2.1峰值压力 试验采用耦合装药，炮孔壁受到的初始峰值压 力可表示为[18] pr （2ρrCer/（ρrCerρ0D0） ） pH（1） 式中pr为初始峰值压力； ρr为介质密度， kg/m3； Cer为有机玻璃中的纵波波速， m/s； pH为炸药爆炸产 生的炮轰压力； D0为炸药的爆速， m/s。 pH 1 k1 ρ0D0 2 （2） 式中 k 为爆生产物的膨胀绝热指数， 取值 3； ρ0 为炸药的密度， 取 1 100 kg/m3； D0为炸药的爆速， 取 3 000 m/s。 模拟中材料假定为线弹性， 但在实际爆破中， 炮 孔一般形成明显的压碎区，上述区域无法看作弹性 区，因此，需要将炮孔壁上的峰值压力等效到压碎 区外， 压碎区边界上的等效压力 p[19]可表示为 p＝pr（rc/r0） -α1 （3） 式中 r0为炮孔装药半径； rc为冲击波作用半 径，一般来说，冲击波的作用范围约为 3 倍的炮孔 半径， α1压力衰减指数， α12μ/ （1-μ） ； μ 为岩石的 泊松比。 2.2.2爆炸应力波各阶段作用时间 爆炸载荷的加载时间和持续作用时间可按以下 公式确定[20] 加载时间 tR为 tR 12r 2-μ ■Q 0．05 K （4） 持续作用时间 ts为 ts 84r 2-μ 3 ■Q 0．2 K （5 ） 式中 K 为体积压缩模量， MPa； KE/3 （1-2μ） ； r 为对比距离； Q 为单响药量， kg； E 为岩石弹性模量。 经计算可得冲击荷载加载到峰值应力的时间约 为 10 μs， 压碎区边界峰值应力为 0.15 GPa， 总的作 用时间为 1 ms。 2.3不同形状巷道围岩裂纹扩展对比 数值分析主要研究邻近爆炸载荷下不同形状巷 道围岩中原有裂纹的扩展行为，最终的数值计算结 果图如图 5。 69 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol．51No．4 Apr． 2020 图 6围岩裂纹扩展长度、 最大裂纹宽度和裂纹面积随时间变化曲线 Fig． 6The changing curves of growth length, maximum width of crack and crack area in the surrounding rock with times 从图 5 中可明显看出，原有裂纹的扩展主要表 现为左尖端扩展贯穿炮孔，右尖端初始扩展阶段沿 近似水平方向扩展， 后期发生偏转， 圆形巷道原有裂 纹偏转角度最大，直墙拱形巷道次之，矩形巷道最 小， 近似水平方向扩展。 另外， 对于圆形巷道和直墙拱 形巷道原有裂纹， 随着裂纹不断靠近自由面， 偏转角 度逐渐增加，直到与巷道自由面贯穿，表现为近似 “层裂” 现象。对比分析数值模拟及实验室试验， 可 看到，原有裂纹右尖端扩展过程无试验结果中前期 沿原有裂纹原倾角扩展阶段， 但后续关键阶段， 即自 由面影响阶段， 现象基本一致， 说明基于扩展有限元 的 ABAQUS 数值分析软件能够较为准确的还原爆 炸载荷对邻近巷道围岩原有裂纹扩展的影响。 2．4直墙拱形巷道围岩原有裂纹扩展行为 原有裂纹扩展过程中，应力波能主要用于裂纹 长度和裂纹宽度的增加，采用后处理软件提取的原 有裂纹扩展长度、扩展最大宽度、面积随时间的变 化曲线如图 6。 图 6 （a） 为裂纹扩展长度随时间变化曲线， 裂纹 扩展长度主要经历了 4 个阶段， 23 μs 前， 应力波能 主要用于炮孔区域扩腔，而用于裂纹长度增加的应 力波能较小，裂纹增长缓慢； 23～26 μs 为裂纹长度 快速增加阶段，该阶段应力波能主要用于裂纹长度 的增加； 26～35 μs 时间段裂纹停止增长；结合图 6 （b） 裂纹最大宽度不变， 而图 6 （c） 裂纹面积 （即裂纹 宽度与长度乘积） 仍近似线性增长， 说明 应力波能 应该主要用于已扩展裂纹宽度的增加，但最大裂纹 宽度基本不变； 35 μs 后裂纹长度略微增加后与巷 道自由面贯穿， 但 35 μs 左右， 裂纹最大宽度出现快 速增加，说明该阶段应力波能主要用于裂纹宽度的 增加。综上可知，应力波能主要在 3 个时间段被消 耗， 第 1 阶段用于炮孔扩腔， 第 2 阶段主要用于裂纹 长度增加， 第 3 阶段主要用于裂纹最大宽度增加， 而 整个裂纹扩展过程中， 裂纹面积近似线性增长。 3结论 1 ） 试验结果表明， 巷道断面形状对围岩原有裂 纹扩展的影响主要表现为原有裂纹后期扩展方向的 差异，对于圆形巷道和直墙拱形巷道，原有裂纹偏 转向弧形自由面，且圆形巷道原有裂纹偏转角度大 于直墙拱形巷道；对于矩形巷道，原有裂纹沿近似 水平方向与巷道自由面贯穿。数值分析结果具有类 似的结论， 相互验证了研究方法的可行性。 2） 根据裂纹尖端及围岩应力场特征， 将原有裂 纹扩展前各区域进行划分，主要包括裂纹尖端影响 下的裂尖区、应力波环向拉伸应力作用下的径向扩 展区和邻近巷道围岩自由面反射波引起的反射拉伸 区。原有裂纹扩展过程中受上述各区域影响，表现 出不同的扩展方向。 3） 自由面反射波产生的拉伸应力与自由面近似 垂直， 对于圆形巷道和直墙拱形巷道， 原有裂纹逐渐 偏转向自由面切向， 呈现类似层裂现象； 对于矩形巷 道， 裂纹扩展方向与水平拉伸应力平行， 受自由面反 射波的影响很小。 4） 基于裂纹长度、 最大裂纹宽度及裂纹面积随时 间变化曲线分析可知， 应力波能主要在 3 个时间段被 消耗； 第 1 阶段用于炮孔扩腔； 第 2 阶段主要用于裂 纹长度增加；第 3 阶段主要用于裂纹最大宽度增加； 而整个裂纹扩展过程中， 裂纹面积近似线性增长。 参考文献 ［1］ 孟秀峰， 杨博．硬岩巷道综掘工作面深孔松动爆破方 案设计 ［J］ ．煤矿安全， 2018， 49 （4） 46－49． ［2］ 侯公羽， 胡涛， 李柱， 等．深孔爆破切顶条件下巷旁支 护墙宽度研究 ［J］ ．煤矿安全， 2019， 50 （8） 184－188． ［3］ 孔德森， 孟庆辉， 张伟伟， 等．爆炸荷载作用下地铁隧 道的冲击反应研究 ［J］ ．振动与冲击， 2012， 31 （12） 68－72． ［4］ 袁红所， 张家铭， 董宇， 等．小净距邻近营业线隧道爆 70 ChaoXing Vol.51No.4 Apr. 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 破施工研究 ［J］ ．爆破， 2017， 34 （1） 57－60． ［5］ 李兴华， 龙源， 纪冲， 等．爆破地震波作用下隧道围岩 动应力集中系数分析 ［J］ ．岩土工程学报， 2013， 35 （3） 378－382． ［6］ 李兴华， 龙源， 纪冲， 等．爆破地震波作用下既有圆形 隧道衬砌动应力集中系数分析 ［J］ ．岩土力学， 2013， 34 （8） 2218－2224． ［7］ 王光勇， 余永强， 张素华， 等．地下洞室动应力集中系 数分布规律 ［J］ ．辽宁工程技术大学学报 （自然科学 版） ， 2013， 34 （8） 2218－2224． ［8］ 钟冬望， 吴亮， 余刚．邻近隧道掘进爆破对既有隧道的 影响 ［J］ ．爆炸与冲击， 2010， 30 （5） 456－462． ［9］ 李宁， 顾强康， 张承客．相邻洞室爆破施工对已有洞室 的影响 ［J］ ．岩石力学与工程学报， 2009， 28 （1） 31. ［10］ 张兰， 孙中光．爆破动荷载作用下深埋隧道失稳破坏 模拟研究 ［J］ ．煤矿安全， 2019， 50 （2） 219－222. ［11］ 刘康， 郭东明， 张英实， 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Numerical simulation of blasting- included rock fractures［J］ . International Journal of Rock Mechanics Mining Sciences, 2008, 45 966. 作者简介 刘康 （1988） ， 山东泰安人， 讲师， 博士， 2018 年毕业于中国矿业大学 （北京） ， 中国矿业大学 （北京） 博士后在站， 主要从事动静载荷下巷 （隧） 道围岩损伤演化 规律及机理研究。 （收稿日期 2019-08-09； 责任编辑 朱蕾） 71 ChaoXing