煤中瓦斯运移的非达西渗流机理研究_位乐.pdf

第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 煤中瓦斯运移的非达西渗流机理研究 位乐 （中煤科工集团重庆研究院有限公司， 重庆 400037） 摘要 通过煤体中瓦斯渗透性能测试， 采用渗流理论分析瓦斯在煤体中的渗流机制， 结果表 明 在高压阶段， 瓦斯渗透流量 Q 与压力项△2p/L 线性相关， 在低压时， 渗流曲线 Q-△2p/L 表现 为对 Darcy 定律线性关系的偏离； 瓦斯在煤体中的渗流由非线性转变为线性， 即瓦斯在煤体中的 渗流由非达西渗流转变为达西渗流， 存在转变的临界点。瓦斯在煤体中的渗流与雷诺数相关， 雷 诺数大时渗流属达西渗流， 雷诺数小时渗流为非达西渗流。理论计算分析揭示了瓦斯分子自由 程和煤体孔隙结构共同作用导致了非达西渗流现象。 关键词 瓦斯渗流； 非达西渗流； 雷诺实验； 渗流机制； 瓦斯压力 中图分类号 TD713文献标志码 A文章编号 1003-496X （2020 ） 07-0022-04 Study on Non-darcy Seepage Mechanism of Gas Migration in Coal WEI Le （China Coal Technology and Engineering Group Chongqing Research Institute, Chongqing 400037, China） Abstract Under different confining pressures, gas seepage tests are carried out, and these tests are used to discuss gas seepage mechanism in coal. The tested and theoretical results show that under different confining pressures, gas seepage laws are consistent in coal. In the higher gas pressure section, the percolation curve ofQand△2p/Lmeets the linear relationship, but the gas pressure is lower, the seepage curve ofQand△2p/Ldeviates linear relationship of Darcy’s law. The critical point lies from nonlinear to linear segment of gas flow in coal, and it is a gradual process from non-Darcy flow to Darcy flow. At high Reynolds number, gas percolation obeys Darcy’s law, but at low Reynolds number, the gas seepage in different metamorphic grade coals is non-Darcy flow. The collision of gas molecules and coal wall is the physical mechanism of gas non-Darcy flow phenomenon, which is determined by the mean free path of gas molecules and pore structure of coal, and the theoretical calculation well reveals the mechanism of gas non-Darcy seepage in coal. Key words gas seepage; non-Darcy seepage; Reynolds experiment; seepage mechanism; gas pressure 气体在多孔介质中的流动，往往会出现背离达 西渗流的现象， 即非达西渗流[1]。在开发油气藏方 面，国内外众多学者针对其渗流规律偏离达西定律 的问题进行了深入研究， 并取得了可喜的成果[2-5]。 在煤层气开采方面， 宋洪庆[6]、 张小东[7]、 孙平[8]等表 明，即使在流体物性条件好的情况下，煤岩体渗透 率极低，瓦斯在其中的流动显著偏离达西现象。但 煤岩中瓦斯非达西渗流机制却鲜有研究。在煤体中 存在大量的微孔结构，一般孔径在纳米级（与气体 分子自由程一个量级） ，而气体在微孔结构中的运 移属于扩散运动，即气体分子在微孔结构中与孔壁 碰撞概率极大， 进而影响了气体分子的运动， 即偏离 了达西渗流特征[9]。在前人研究的基础上， 选取九里 山煤矿典型无烟煤，通过测试瓦斯在无烟煤中的渗 透规律，理论分析了瓦斯在煤体中渗流的非达西特 征， 并且很好地揭示了煤中瓦斯的非达西渗流机理。 DOI10.13347/ki.mkaq.2020.07.005 位乐.煤中瓦斯运移的非达西渗流机理研究 ［J］ .煤矿安全， 2020， 51 （7） 22-25. WEI Le. Study on Non-darcy Seepage Mechanism of Gas Migration in Coal ［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （7） 22-25. 移动扫码阅读 基金项目“十三五” 国家重点研发计划资助项目 （2018YFC0808001 ） 22 ChaoXing 第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 1煤中瓦斯低速渗流实验 实验选取焦作九里山煤矿典型无烟煤，根据 GB/T 2122008煤的工业分析方法 、 GB/T 217 2008 煤样的真相对密度、 GB/T 69491998 视相对 密度进行测定， 煤样工业分析测定结果见表 1。 在瓦斯渗流实验中，煤样施加一定的轴压和围 压。安装试样 将原煤试样装入热缩管中， 利用热风 枪对热缩管进行加热，以确保热缩管能够箍筋试 样， 利用 704 硅胶在试样的顶部和底部进行密封处 理，最后将其装入三轴压力室内，将整个系统放进 恒温水箱中， 以确保试样及试样所吸附的 CH4气体 温度恒定。真空脱气 采用真空泵对煤样抽真空 （排 除系统中其它气体的影响） 。渗流实验气体 CH4 在 预定压力下充入 99.99浓度的 CH4。渗透测定 缓 慢增大进口瓦斯压力， 实时采集瓦斯压力和流量。 不同围压下瓦斯在煤中的渗流如图 1。由图 1 可知，瓦斯流量随进口瓦斯压力增大先极具增大， 而后缓慢增大。增大围压将导致煤体渗透率减小， 进而瓦斯流量减小。 2瓦斯在煤中非达西渗流理论 达西定律是描述瓦斯在煤层流动的基本规律。 煤层瓦斯处于高压状态且具有可压缩性，瓦斯在煤 体中的流量可表示为[10] Q＝ K0S μ △ 2 p 2p2L △ 2 p p 1p2 （）p1-p2（） （1 ） 式中 Q 为瓦斯流量； S 为煤样断面面积； K0为 煤样的渗透率； μ 为黏滞系数； L 为试样长度； p1、 p2 分别为煤样进口端、 出口端的瓦斯压力。 对式 （1 ） 分析可知， 煤层瓦斯渗流表征为气体流 量 Q 与压力项△ 2 p/L 线性相关，即服从达西定律， 其线性关系为过原点的直线。 瓦斯通过煤体过程中， 其渗流形态将发生变化， 而雷诺数 Re 与阻力系数 f 都与瓦斯渗流量等参数 密切相关[11] Re Qρδ μSφ （2 ） fδ △p ρL φS Q （） 2 （3） 式中 ρ 为瓦斯质量密度； δ 为具有长度量纲的 煤的特征量[12]； φ 为孔隙度； △p 为进口端 p1与出口 端 p2的瓦斯压力差。 取雷诺数 Re 与阻力系数 f 的对数形式， 根据二 者关系曲线斜率来判断达西渗流 （斜率为-1） 和非 达西渗流 （斜率不为-1） 。 3瓦斯在煤中非达西渗流分析 3.1渗流实验曲线变化规律 渗流实验 Q-△2p/L 关系曲线如图 2。 由图 2 在低压段， Q-△2p/L 的关系表现为下凹 型曲线， 随压力增大， 渗流量迅速增大， 曲线斜率逐 图 2渗流实验 Q-△2p/L 曲线 Fig.2Gas seepage experiment curves of Q-△2p/L 水分 / 灰分 / 挥发分 / 真密度 / （g cm-3） 视密度 / （g cm-3） 孔隙率 / 2.248.688.471.611.3515.86 表 1工业分析测定结果 Table 1Industrial analysis results 图 1不同围压下瓦斯在煤中的渗流 Fig.2Gas seepage in coal under different confining pressures 23 ChaoXing 第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 渐减小。随着瓦斯压力的逐渐升高， Q-△2p/L 表示 的渗流曲线逐渐满足线性关系， Q-△2p/L 的直线延 伸与流量轴相交 （不过原点） ， 存在拟初始流量。初 始流量随着围压增大而减小。 例如， 在围压 2.0、 4.0、 6.0 MPa 时，初始流量分别为 0.687、 0.581、 0.543 mL/s。 瓦斯渗流 Q-△2p/L 曲线从低压的非线性段过 渡到高压的线性段转变，瓦斯渗流实验临界点分析 结果见表 2。随着围压增大其临界点对应的△2p/L 和 Q 都减小。 3.2雷诺实验相关曲线 无烟煤瓦斯渗流雷诺实验相关曲线如图 3。从 图 3 可以看出， 雷诺数较大时， 煤的瓦斯渗流雷诺实 验曲线 lg 106R （） e 与 lgf 表现出线性关系，其实验点 的拟合直线方程为 lgfKlg 106R （） e C， 式中 K、 C 为 拟合常数， lg 106R （） e 与 lg f 拟合参数见表 3。 由表 3 可知， 雷诺数较大时， lg （106Re） 与 lgf 的 线性曲线斜率 K 值约为-1， 即在此区域渗流服从达 西定律，表明煤中瓦斯渗流只有在雷诺数较大时才 是达西现象。雷诺数较小时，试验点随着雷诺数减 小而逐渐偏离 lg （106Re） 与 lg f 的拟合直线， 这说明 煤层瓦斯渗流在雷诺数较小时偏离达西定律，为非 达西渗流现象。 3.3煤中瓦斯非达西渗流机理 煤层瓦斯低速渗流时， 由于流体黏滞力的作用， 与外压力形成力的平衡。从本质上讲，黏滞力就是 由于流体流动时不同流层分子相互碰撞的动量交换 导致的分子定向运动而产生的；与此同时，流体分 子与渗流通道的壁面碰撞；这 2 种碰撞形式对渗流 宏观规律的影响取决于流体分子的平均自由程。瓦 斯分子的平均自由程 λ 可表示为[13] λ bT 2■πd 2 p （4） 式中 b 为玻尔兹曼气体常数； T 为温度； d 为气 体分子直径； p 为压强。 在煤层瓦斯渗流实验中，气体常数 b 分子直径 d、 环境温度 T 不变， 由式 （4） 可以看出， 甲烷分子平 均自由程与压力成反比。一定温度和压力下，甲烷 分子自由程大于 x 的分子数 N 占气体分子总数 N0 的比例， 即瓦斯分子数随自由程的分布规律可为 N N0 e -x/λ （5） 煤层瓦斯渗流过程中，甲烷分子的运动形态受 图 3无烟煤瓦斯渗流雷诺实验相关曲线 Fig.3Reynolds experimental curves for gas seepage 表 3lg106Re与 lgf 拟合参数 Table 3Fitting parameters of lg （106Re）and lgf 围压/MPaKC 2.0 4.0 6.0 -0.989 48 -0.995 96 -0.992 15 2.671 18 2.811 81 2.916 78 表 2瓦斯渗流实验临界点分析结果 Table 2Critical point of gas seepage experiments 围压/MPa△2p/L/ （MPa2 cm-1）Q/ （mL s-1） 2.0 4.0 6.0 6.36 5.89 5.26 0.807 0.676 0.604 24 ChaoXing 第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 制于孔隙尺寸 D，当甲烷分子自由程比孔隙尺寸 D 小时，主要发生分子之间碰撞；而当瓦斯分子自由 程大于孔隙尺寸 D 时， 主要是甲烷分子与壁面发生 碰撞。将孔隙尺寸 D 替换式 （5 ） 中的 x， 按甲烷分子 间碰撞和甲烷分子与煤壁的碰撞分类，则甲烷分子 与煤壁碰撞的分子数占分子总数的比例 α 为[10] α N N0 e -D/λ （6） 则甲烷分子之间发生碰撞的分子数所占总分子 数的比例为 1-α。 但瓦斯在煤的孔隙中渗流时， 尤其 是小孔和微孔中，瓦斯分子与煤壁的碰撞机率更 大， α 已不可忽略。因此， 煤中甲烷分子在孔隙中的 渗流量可用 2 种形态来描述甲烷分子与煤壁碰撞 的滑脱流量；甲烷分子间碰撞所产生的的黏滞流 量。 其所占比例分别为 α 和 1-α。 在此， 采用含有滑 脱现象的煤层瓦斯渗流流量 Q 表示为[10] QK0[1cexp -D/λ ] S 2μ △ 2 p p2L （7） 式中 c 为常数， c≈9.7。 式 （4） 表明甲烷分子平均自由程与压强成反比， 即渗流现象表现为① 当 p 较大时， λ 小， exp -D/λ → 0， 式 （7 ） 变为式 （1 ） ， 即服从达西定律； ② 当 p 较小 时， λ 大， exp -D/λ 不可忽略， 式 （7 ） 表达式不再是达西 定律， 而变为非达西渗流。 由式 （7） 还可知， 气体渗流从低压的非线性到高 压的线性变化是渐进的，即瓦斯在煤中渗流是从低 压的非达西流到高压的达西流是一个渐变过程。 4结论 1 ） 随着进口端瓦斯压力增大， 瓦斯流量先迅速 增大，而后逐渐增大。围压对煤中瓦斯渗流有一定 影响， 进口端瓦斯压力相同时， 围压越大， 瓦斯渗流 量越小。 2 ） 进口端瓦斯压力较低时， Q-△2p/L 渗流曲线 偏离了 Darcy 定律的线性关系。而当进口端瓦斯压 力较高时， Q-△2p/L 渗流曲线线性相关。 3） 瓦斯渗流由低压时的非线性过渡到高压时的 线性的渐进转变，随着围压增大其临界点对应的 △2p/L 和 Q 都减小。 4 ） 瓦斯在煤层中渗流雷诺数较大时， lg （106Re） 与 lg f 的曲线是斜率 K 值约为-1 的直线关系， 瓦斯 渗流服从达西定律；在低雷诺数段，不同变质程度 煤的瓦斯渗流雷诺实验相关曲线 lg （106Re） 与 lg f 间 都表现出偏离线性关系， 即表现为非达西渗流。 5） 煤层瓦斯渗流过程中， 甲烷分子与煤中孔隙 壁的碰撞是产生非达西现象的物理主要原因，是由 孔隙结构尺寸和甲烷分子平均自由程共同决定的。 采用理论分析得到的式 （7） 很好地揭示了煤中瓦斯 非达西渗流的机理。 参考文献 ［1］ 李中锋， 何顺利， 门成全.低渗透油田非达西渗流规律 研究 ［J］ .油气井测试， 2005， 14 （3） 14-17. ［2］ 张普， 张连忠， 李文耀， 等.边界层对低渗透非达西渗 流规律影响的实验研究 ［J］ .河北工程大学学报 （自然 科学版） ， 2008， 25 （3） 70-72. ［3］ 张俊璟， 李秀生， 马新仿， 等.非达西渗流微观描述及 对低渗透油田开发的影响 ［J］ .特种油气藏， 2008， 15 （3） 52-55. ［4］ Zhu WY, Song HQ, Huang XH, et al. Pressure charac－ teristics and effective deployment in a water -bearing tight gas reservoir with low -velocity non -darcy flow ［J］ . Energy Fuels, 2011, 25 1111-1117. ［5］ 程远方， 董丙响， 时贤， 等.页岩气藏三孔双渗模型的 渗流机理 ［J］ .天然气工业， 2012， 32 （9） 51-54. ［6］ 宋洪庆， 朱维耀， 王一兵， 等.煤层气低速非达西渗流 解析模型及分析 ［J］ .中国矿业大学学报， 2013， 42 （1） 93-99. ［7］ 张小东， 刘炎昊， 桑树勋， 等．高煤级煤储层条件下的 气体扩散机制 ［J］ ．中国矿业大学学报， 2011， 40 （1） 43-48． ［8］ 孙平， 王勃， 孙粉锦， 等．中国低煤阶煤层气成藏模式 研究 ［J］ ．石油学报， 2009， 30 （5） 648-653． ［9］ 陈代询， 王章瑞.致密介质中低速渗流气体的非达西 现象 ［J］ .重庆大学学报 （自然科学版） ， 2000， 23 （S1） 25-27. ［10］ Dullien F A.多孔介质-流体渗移与孔隙结构 ［M］ .北 京 石油工业出版社， 1990. ［11］ 葛家理.油气层渗流力学 ［M］ .北京石油工业出版 社， 1982. ［12］ 贝尔.多孔介质流体动力学 ［M］ .北京 中国建筑工业 出版社， 1983. ［13］ 李椿， 章立源， 钱尚武.热学 ［M］ .北京 人民教育出版 社， 1978. 作者简介 位乐 （1985） ， 重庆人， 助理研究员， 硕 士， 2013 年毕业于河南理工大学，主要从事煤与瓦斯突出 预测与防治研究。 （收稿日期 2019-11-07； 责任编辑 王福厚） 25 ChaoXing