热－流－固耦合岩体三轴压缩实验数值模拟_杨长德.pdf

第 51 卷第 5 期 2020 年 5 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.5 May 2020 地下煤岩体在渗流力、 地应力、 开采扰动及温度 等各种不同组合的作用下，其内部结构与内部的物 质含量会发生相应的改变，进而会导致其力学性能 热－流－固耦合岩体三轴压缩实验数值模拟 杨长德 １， 王 鹏 １， ２， 毛金峰１， 李金波１， 张海东３ （１．新疆工程学院 矿业工程与地质学院， 新疆 乌鲁木齐 ８３００９１； ２．中国矿业大学 （北京） 能源与矿业学院， 北京 １０００８３； ３．山西工程技术学院 土木与建筑工程系,山西 阳泉 ０４５０００） 摘要为了探究岩体渗透特性与应力场和温度场之间的关系， 进一步获得耦合条件下岩体的 力学行为规律， 在温度场、 渗流场、 应力场三场耦合条件下， 对岩体进行不同围压梯度、 不同 Ｄａｒｃｙ 渗透系数的三轴压缩实验的数值模拟研究。研究表明围压是影响岩体渗透性的因素之 一， 在其他各场条件一致的工况下， 围压越大， 岩体的渗透性越低； 作用于岩体的应力场对流经 岩体的渗流场产生的影响比较明显， 流经岩体的渗流场对岩体内部分布的温度场的影响占主导 作用， 但作用于岩体的应力场对岩体内部分布的温度场的影响并不十分显著； 岩体在多场耦合 条件下进行三轴压缩实验模拟， 端部效应显著， 边缘应力分布集中， 岩体应力分布呈现上下对称 分布状态。 关键词温度场； 渗流场； 应力场； 多场耦合； 数值模拟； 岩体渗透特性 中图分类号TD315文献标志码A文章编号１００３－４９６Ｘ（２０２０）０５-0050-06 Numerical Simulation of Triaxial Compression Experiment of Rock Mass Under Thermal-Fluid-Solid Coupling YANG Changde1, WANG Peng1,2, MAO Jinfeng1, LI Jinbo1, ZHANG Haidong3 （1.School of Mining and Geological Engineering, Xinjiang Institute of Engineering, Urumchi 830091, China;2.School of Energy and Mining Engineering, China University of Mining 3.Department of Civil and Architectural Engineering, Shanxi Institute of Technology, Yangquan 045000, China） Abstract To explore the relationship between permeability characteristics of rock mass and stress field and temperature field, the mechanical behavior law of rock mass under coupling conditions is further obtained. Under the coupling conditions of temperature field, seepage field and stress field, the numerical simulation of triaxial compression tests of rock mass with different confining pressure gradients and Darcy permeability coefficients is carried out. This paper shows that the confining pressure chamber is one of the factors that influence the permeability of rock mass. Under the same conditions of other fields, the larger the confining pressure, the lower the permeability of rock mass. The stress field acting on the rock mass has obvious influence on the seepage field flowing through the rock mass. The influence of seepage field through rock mass on temperature field inside rock mass is dominant. The effect of stress field acting on rock mass on the temperature field of rock mass distribution is not very significant. The triaxial compression test simulation of rock mass under multi-field coupling condition shows that the end effect is remarkable, the stress distribution at the edge is concentrated, and the stress distribution of rock mass is symmetrical. Key words temperature field; seepage field; stress field; multi-field coupling; numerical simulation; permeability characteristics of rock mass DOI10.13347/ki.mkaq.2020.05.010 杨长德， 王鹏， 毛金峰， 等．热－流－固耦合岩体三轴压缩实验数值模拟研究 ［Ｊ］ ．煤矿安全， ２０２０， ５１ （５ ） 50-55. YANG Changde, WANG Peng, MAO Jinfeng, et al. Numerical Simulation of Triaxial Compression Experi－ ment of Rock Mass Under Thermal-Fluid-Solid Coupling ［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （5） 50-55.移动扫码阅读 基金项目新疆维吾尔自治区自然科学基金青年基金资助项目 （2018D01B04） 50 ChaoXing 第 51 卷第 5 期 2020 年 5 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.5 May 2020 和渗透特性发生改变， 这对煤炭的安全开采或是对矿 井的稳定及维护都会产生重大的影响[1-2]。目前国内 外学者对多场耦合下的煤岩体进行了大量的实验研 究和数值模拟研究，并取得了较为丰富的研究成 果。在多场耦合实验研究方面， 谢和平等[3]采用煤岩 采动卸压增透试验平台研究了不同开采方式扰动下 煤岩应力场-裂隙场-渗流场的差异性行为， 对指导 煤与瓦斯共采提供了一定的理论依据； 江宗斌[4]等 进行轴压循环加卸载条件下的岩石应力-渗流耦合 试验，分析了岩石加卸载过程中的渗透性变化以及 力学行为变化规律； 杨金保[5]等开展了单裂隙花岗 岩不同围压加、卸载和不同水力梯度作用下的多场 耦合试验，得出了应力历史是影响裂隙岩体渗透特 性的因素之一； 陈天宇[6]等对含气页岩试件进行围 压循环加卸载， 渗透压固定， 无轴压施加方式， 得到 了围压敏感性和各向异性对含气页岩变形以及渗透 特性有重大影响； 曹亚军[7]等开展了不同围压和渗压 作用下渗流-应力耦合三轴流变试验。在多场耦合 数值模拟方面， 赵延林[8]等建立了裂隙岩体温度场- 渗流场-应力场耦合的双重介质模型，认为在一定时 域下，存在起主导控制作用的双场耦合系统规律； 张树光[9]等通过对裂隙岩体流-热耦合传热过程进 行三维数值模拟分析， 得出了岩体渗透系数的变化对 其内部温度场的分布影响很大； 刘泉声[10]等通过开 展多场耦合作用下岩体裂隙扩展演化规律的研究， 得出 THM 耦合及岩体变形、失稳全过程的数值模拟 算法； 康永水等[11]、 冯梅梅[12]等、 高娟[13]等对裂隙岩体 冻融损伤特性以及多场耦合作用过程中岩体的应 力-应变特征、 裂隙发育规律进行了研究； 王军祥等 [1 4- 1 5 ]建立数值模型， 利用反演的参数对隧道围岩应 力场、渗流场、损伤场分布规律及衬砌结构的受力 特征进行了分析。通过以上研究成果可以看出， 对煤 岩体在多场耦合条件下的研究逐渐在形成一种常态。 随着煤炭深部开采的日益增多，于“三高一扰 动”条件下的深部煤岩体的力学作用机理和破坏失 稳规律已不再适应于浅部煤岩体的发展力学规 律[16-18]。为此， 对温度场、 应力场、 渗流场三场耦合条 件下的三轴压缩实验进行数值模拟研究，进而获得 多场耦合条件下煤岩体的力学行为发展规律和破坏 机理。 1三场耦合下的数学模型 由于煤岩体自身具有不均质性，各向异性以及 不可再生性， 因此， 实验室中的每 1 个煤岩体试件内 部成分、均质分布、结构组成以及基本力学参数都 不可能完全相同，即实验室中的每 1 个煤岩体试件 都是不同的，并无复制性。目前体现煤岩体试件可 复制性的研究手段有参数反演进行三维重构或者采 用 3D 打印技术， 和 CT 扫描进行三维重构[19]， 再或 者进行数值模拟研究。采用数值模拟研究建立渗流 场-应力场-温度场耦合的数学模型。 建立的三场耦合模型基于如下假设岩体属于 均质连续介质体； 渗流规律服从 Darcy 定律； 水的汽 化不考虑， 岩体全过程处于饱水状态； 热质在固相、 液相介质中传递方式以对流传热为主，各介质的比 热容及热传导系数不随温度和压力而变化。 １） 流体渗流控制方程。 荦 （-ρ1k荦p μ ） Qm（1） 式中 k 为渗透系数； μ 为动力黏度；荦p为出入 口速度差形成的渗透差； ρ1为流体密度； Qm为整个 渗透过程流体流量。 ２） 温度控制方程。 ρ2Cpu 荦T荦 （-kf荦T） ＝Q＋Qｔｅｄ（2） 式中荦T为岩体传热过程形成的温差； kf为岩 体导热系数； Cp为比热容； u 为流体流动速度；ρ2为 岩体密度； Q 为岩体本身缩传热量； Qｔｅｄ为流体吸收 热量。 ３） 岩体应力控制方程。 荦 Ｓ１荦 Ｓ２＋Ｆｖ１＋Ｆｖ２＝0（3） Ｆｖ２＝乙（σｚ２πＲ） ｄＲ（4） 式中Ｓ１、Ｓ２分别为岩体轴向压力作用面面积和 围压作用面面积； Ｆｖ１、 Ｆｖ2分别为轴压和围压； R 为岩 体半径； σｚ为轴向应力。 4） 岩体温度-应力-渗流耦合方程。 荦 （kf荦T） －Cpρ１（荦（ｕT－ｅｘｔ） ） ＋荦 （荦Ｆｖ Ｓ T－ｅｘｔ） ＝０（5） 式中T－ｅｘｔ为岩体点空间温度；荦Ｆｖ为岩体耦合 过程中作用力差； S 为对应力作用面积。 联立以上控制方程，得到岩体三场耦合下的数 学模型， 结合相应条件， 进行模型的求解。 2网格划分和边界条件 选取模型尺寸为 ２５ mm直径） 100 mm （高） ， 采用 3 节点三棱柱体单元进行网格剖分，共剖分为 94 个节点， 156 个三角形单元。实体单元网格剖分 如图 1。 51 ChaoXing 第 51 卷第 5 期 2020 年 5 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.5 May 2020 图2岩体温度等值线图 Fig.2Temperature contour map of rock mass 上边界由温度梯度传热计算出热-流边界条件， 下边界初始温度为 75 ℃， 外部温度为 25 ℃， 四周为 对流传热边界。上边界为渗流入口， 流速 0.009 m/s， 下边界为出水口， 流速为 0.005 m/s。左右两边界为封 闭状态， 无水流速， 整个过程选值分别为 110-10、 110-9 m2、 110-8m2的渗透系数进行模拟。右边界为围压 4、 5、 6 MPa 应力载荷边界，上边界为轴压载荷和指定位 移边界，轴压载荷边界通过指定位移产生的应力积分 函数定义， 下边界为固定约束边界。 计算中所用到的计 算参数和数据见表 1。 3数值模拟结果与分析 采用有限元软件对数学模型进行求解[20]， 渗流-应 力-热耦合下的岩体试件温度等温线分布、表面温 度分布、 应力分布以及渗流速度如图 2～图 5。 从图 2 和图 3 可以看出， 在热-应力-渗流三场 参数数值含义 D/mm50岩体直径 H/mm100岩体高度 ｐc/MPa4、 5、 6围压 E/MPa3.51杨氏模量 nu0.33泊松比 μ/ （Pa s ）0.001动力黏度 C/MPa1.25黏聚力 φ/ （）25内摩擦角 K/m2110-10， 110-9， 110-8渗透系数 ρ1/ （kg m－3）1 000水流密度 ρ2/ （kg m－3）8 750岩体密度 Kf/ （W m-1 ℃-1）46岩体导热系数 CP/ （J kg-1 K-1）460热容 h/ （W m-2 ℃-1）720液体传热系数 T0/℃25岩体外部温度 T_ext/℃75岩体底部初始温度 U1/ （m s－１）0.009水流入口速度 U2/ （m s－１）0.005水流出口速度 poro0.10岩体孔隙度 Disp/m0.01岩体指定位移 图1实体单元网格剖分图 Fig.1Mesh generation diagram of entity cells 图4应力分布图 Fig.4Stress distribution diagram 表1计算模拟参数表 Table 1Calculation of simulation parameters table 图3岩体温度表面图 Fig.3Temperature surface of rock mass 52 ChaoXing 第 51 卷第 5 期 2020 年 5 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.5 May 2020 图5渗流速度表面图 Fig.5Surface diagram of seepage velocity 耦合作用下，岩体热传递并非是均匀传递的，温度 变化由岩体底部向上部非线性传递，因而岩体各局 部位置温度不一，但整体温降趋势比较显著。同时 由温度最大值与最小值可以看出，由于渗流场的介 入，整个多场控制下的耦合系统存在热量散失， 这 主要是因为渗透液吸收了岩体部分热量所致。 从图 4 可以看出， 在热-应力-渗流三场耦合控 制系统下，岩体应力分布呈现端部应力集中，但其 应力分布是呈对称分布的。这也就表明了在多场耦 合条件下，岩体试件实验存在场耦合作用的显著影 响以及明显的端部效应现象。 从图 5 可以看出， 在多场耦合控制机制下， 由于 受到应力作用，岩体内部孔隙结构发生改变，即渗 流通道发生改变，从而形成了连续均质岩体的非均 质渗流，并且在岩体内部产生了流速阀值，且已远 远超过了初始渗流速度。 3.1渗流场分析 由不同围压梯度下岩体各指定位移节点下渗透 速率表面图如图 6。 可知， 在应力场和温度场耦合作 用下，原本均质岩体均匀流动转变成非均匀流动， 流体在岩体内流速阀值受围压影响而不同。围压越 大，流体在岩体中的流速阀值越低。流体渗流速度 增值按围压值升高梯度增值成正向比例增加。围压 越高，岩体内流体流速阀值点数越多，而且在各围 压梯度下的流体速度阀值均远超过流体的初始速 度，造成这现象的原因可能是三轴应力下的渗透岩 体内部均匀结构发生了改变，岩体内部产生了新生 裂隙， 进而贯通了岩体内部的新增渗流通道， 从而改 变了流经岩体的渗透速率，形成了以下岩体渗流场 的速度分布状态。由此可以看出作用于岩体的应力 场对流经岩体的渗流场产生的影响是比较明显的。 3.2温度场分析 通过渗流场、 温度场、 应力场三场耦合下的三轴 压缩实验进行模拟， 在模型中心位置每 10 mm 截取 1 个点， 共计 11 个空间点， 获得了在不同围压， 不同渗 透系数下的温度数据列，不同渗透系数下温度变化 图如图 7， 不同围压梯度下温度变化图如图 8。 图6指定位移节点下渗透速率表面图 Fig.6Surface diagram of penetration rate under specified displacement node 53 ChaoXing 第 51 卷第 5 期 2020 年 5 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.5 May 2020 图9指定点应力 （pc5 MPa, K110-3m2） Fig.9Stress surface at specified point（pc5 MPa, K110-3m2） 图8不同围压梯度下温度变化图 Fig.8Temperature changes under different confining pressure gradients 图7不同渗透系数下温度变化图 Fig.7Temperature changes under different permeability coefficients 由图 7 和图 8 可以看出在同一围压不同渗透系 数下，由于水的渗流作用，各工况下的岩体温度均 发生非线性降低，而且岩体的渗透系数与岩体温降 梯度成正向比例关系。另外，作用于岩体的围压越 大，岩体温降梯度越大。而在同一渗透系数不同围 压梯度下岩体的降温梯度是相差不大的，但其温度 降低趋势均是一致的。尽管岩体在应力场和渗流场 综合作用下温度产生了非线性降低，但岩体的最低 温度还是高于外界温度，这表明岩体内部温度场传 热产生了一定的耦合作用。综合上述分析表明， 渗 流场和应力场的耦合作用会影响岩体温度场的分 布，同时温度场对渗流场和应力场也会起到一定的 附和耦合作用。从以上分析可以得出渗流场对温度 场的影响是起主导作用的，而应力场对温度场的影 响作用并非十分显著。 3.3应力场分析 指定点应力表面图如图 9。 由图 9 可知，岩体在渗流场和温度场以及应力 场三场耦合作用下， 岩体应力分布呈现出一定规律 1 ） 岩体在三轴压缩过程中， 端部效应显著， 边缘 应力分布集中，这意味着在实验室做岩体三轴实验 时， 应注意采取一定措施排除端部效应影响。 2 ） 岩体在多场耦合下进行三轴压缩实验， 岩体 应力分布呈现上下对称分布状态。 3 ） 应力场中轴压和围压以及渗流场和温度场综 合作用下， 岩体内部应力相互抵消， 进而形成一定的 有效应力场。形成的有效应力场才是造成岩体产生 形变的主要原因。 4结论 1 ） 围压是影响岩体渗透性的因素之一。在其他 54 ChaoXing 第 51 卷第 5 期 2020 年 5 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.5 May 2020 各场条件一致的工况下，围压越大，煤岩体的渗透 性越低。 2） 作用于岩体的应力场对流经岩体的渗流场产 生的影响比较明显。而流经岩体的渗流场对岩体内 部分布的温度场产生的影响占主导作用，但作用于 岩体的应力场对岩体内部分布的温度场产生的影响 并不十分显著。 3） 岩体在多场耦合条件下进行三轴压缩实验模 拟， 端部效应显著， 边缘应力分布集中， 岩体应力分 布呈现上下对称分布状态。 参考文献 ［１］ 袁亮．煤炭精准开采科学构想 ［Ｊ］ ．煤炭学报， ２０１７， ４２ （１） １－７． ［２］ 刘东， 许江， 尹光志， 等．多场耦合煤矿动力灾害大型 模拟试验系统研制与应用 ［Ｊ］ ．岩石力学与工程学报， ２０１３， ３２ （５） ９６６－９７５． ［３］ 谢和平， 张泽天， 高峰， 等．不同开采方式下煤岩应力 场－裂隙场－渗流场行为研究 ［Ｊ］ ．煤炭学报， ２０１６， ４１ （１０） ２４０５－２４１７． ［４］ 江宗斌， 姜谙男， 李宏， 等．加卸载条件下石英岩蠕变－ 渗流耦合规律试验研究 ［Ｊ］ ．岩土工程学报， ２０１７， ３９ （１０） １８３２－１８４１． ［５］ 杨金保， 冯夏庭， 潘鹏志．考虑应力历史的岩石单裂隙 渗流特性试验研究 ［Ｊ］ ．岩土力学， ２０１３， ３４ （６） １６２９. ［６］ 陈天宇， 冯夏庭， 张希巍， 等．黑色页岩力学特性及各 向异性特性试验研究 ［Ｊ］ ．岩石力学与工程学报， ２０１４， ３３ （９） １７７２－１７７９． ［７］ 曹亚军， 王伟， 徐卫亚， 等．低渗透岩石流变过程渗透 演化规律试验研究 ［Ｊ］ ．岩石力学与工程学报， ２０１５， 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男， 吉林白城人， 讲师， 硕 士， ２０１７ 年毕业于河北工程大学，现从事采矿技术与灾害 防治方面的研究。 （收稿日期 ２０１９－０３－０１； 责任编辑 朱蕾） 55 ChaoXing