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第3章微机保护的算法,3.1两采样值积算法电压过零点后，tk时的采样值u1和落后于u1一个θ角的电流的采样值i1为而另一时刻tk1时的采样值,3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,3.8,3.9,3.10,3.11,3.12,3.13,3.14,3.15,3.16,3.2半周积分算法半周积分算法的依据是一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为一常数S。,3.17,3.18,3.19,3.20,3.3Mann-Morrison导数算法,图3.1半周积分算法原理示意图,图3.2用梯形近似半周积分示意图,3.21,3.22a,3.22b,3.4Prodar-70算法,3.23,3.24,3.25,3.26,3.27,3.5傅立叶算法傅立叶算法的基本原理来自傅立叶级数，本身具备滤除整数次谐波的作用。假定被采样模拟信号是一个周期性的时间函数，可表示为,3.28,3.29,根据傅氏级数的原理，其n次倍频分量的实部模值可以表示为n次倍频分量的虚部的模值UIn为,3.30,3.31,3.32,3.33,3.6衰减直流分量的影响设输入信号为令ωnnω1，n为正整数，则第k次采样值为,3.34,3.35,3.36,3.37,3.38,3.39,3.40,3.41,3.42,当r已知时，Ks可离线预先算出，作为正弦分量的补偿系数。,3.43,3.44,3.45,3.46,3.7移相器算法3.7.1直接移相法3.7.2差分移相法,3.47,3.48,3.49,3.7.3傅氏移相法,3.50,图3.3取不同时刻采样值直接移相法,3.7.4两点乘积移相法3.8序分量滤过器算法3.8.1直接移相原理的序分量滤过器,3.51,3.52,1数据窗K8时2数据窗K4时,图3.4相量相位变化,图3.5K4时的负序元件相量分析图a正序输入时的相量关系；b负序输入时的相量关系,图3.6K2时的相量关系,图3.7K1时的相量关系,3数据窗K2时4数据窗K1时,3.8.2傅氏算法原理的序分量滤过器,3.8.3小接地电流系统中的序分量滤过器算法正序滤过器负序滤过器,3.53,3.54,3.9相位比较器算法3.9.1正弦型、余弦型比相器的基本算法两种形式的动作条件为余弦型正弦型两边同乘以G和H得,3.55,3.56,图3.8两相式序分量滤过器相量图,图3.9正弦型和余弦型比相器的动作特性,①傅氏算法②两点乘积算法,图3.10转动θ0时余弦型特性,3.57,3.58,对于θ0，式3.59等效于，展开整理后得傅氏法两点法对于-θ0，式3.59等效于，展开整理后得,3.59,傅氏法两点法3.9.2常用的方向元件算法1圆特性的方向阻抗继电器,290接线的功率方向元件,3.9.3直接相位比较器3.9.4零序功率方向元件,3.60,3.61,图3.11直接相位比较器原理示意图,图3.12正向接地故障时的相量关系及波形图,3.10增量元件算法1相电流突变量元件2相电流差突变量元件,3.62,图3.13零序功率方向元件的动作特性,图3.14突变量元件原理示意图,3.64,3.65,图3.15起动元件动作逻辑图,选相元件如满足下面的条件3序分量突变量元件,
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