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1.4电力系统三相短路实用计算,计算假设条件,1.短路后的暂态过程中，发电机转速保持不变；,2.同步电机磁路不饱和；,3.励磁直流电源看作理想电压源，不计调节器的影响；,1.4电力系统三相短路实用计算,1.4电力系统三相短路实用计算,1.4电力系统三相短路实用计算,8.对发电机用电势为，内阻为的电压源表示；,考虑阻尼绕组时，用次暂态电势表示的发电机稳态电压方程为,假定,,且将方程写成相量的形式,1.4电力系统三相短路实用计算,9.对于负荷,对于短路点之外的综合负荷，用恒阻抗表示,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,起始次暂态电流就是短路电流周期分量的起始值。,发电机短路电流的d、q分量为,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,表示为相量形式，考虑有,将两式相加,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,一.直接计算法,2应用电路分析算法，直接计算次暂态电流；,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,解（1）计算网络参数和次暂态电势,选取基准值,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,正常运行时各节点电压,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,各电源次暂态电势,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,发电机与调相机供出的电流,负荷L－2供出的电流,节点3的电压,短路点起始次暂态电流,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,发电机的端电压,发电机的起始次暂态电流,支路15的电压,短路点电流和发电机电流、电压的有名值,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,二.叠加计算法,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,应用正常运行等值电路求得稳态电流和电压；,二者叠加即得到短路初始时刻的次暂态电压和电流；,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,例同上例，用叠加定理求解。,（2）故障分量的计算,正常等值电路中去掉电压源，再在故障节点加入电压源,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,由此可得,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,进一步可求得,（3）起始次暂态电流和电压为,1.4.1三相短路起始短路电流的计算,可进一步采取的简化条件,1）同一电压等级的所有设备均取平均额定电压作为额定电压；,2）假定各电源次暂态电势及网络各节点电压均为1；,短路容量,电力系统短路电流水平，通常用短路容量表示;,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,网络各节点的短路起始次暂态电流和电压为,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,一.用节点阻抗矩阵的计算方法,且在短路点的起始次暂态电流为,用阻抗矩阵表示的网络节点电压方程为,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,当除节点外所有其它节点注入电流均为零时，有,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,即，节点的自阻抗为,节点的互阻抗为,显然，，故节点阻抗矩阵为满阵。,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,此时，节点电压方程为,故有,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,由此可得,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,二.用节点导纳矩阵的计算方法,用节点导纳矩阵表示的网络节点电压方程为,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,1.4.2起始次暂态电流的计算机算法,综上，计算起始次暂态电流的步骤为,（4）计算各支路起始次暂态电流,（1）形成故障分量等值网络节点导纳矩阵；,（3）由下式计算各节点电压,1.4.3应用运算曲线计算三相短路电流周期分量,一.方法的基本原理,,,,1.4.3应用运算曲线计算三相短路电流周期分量,二.运算曲线的制定,～,,,,,,,,短路电流计算曲线按如上电路，以计算电抗为横坐标，以短路,电流周期分量为纵坐标，以时间t为参数绘制。,1.4.3应用运算曲线计算三相短路电流周期分量,三.应用运算曲线的计算短路电流的步骤,（2）将各发电机的转移电抗按发电机容量归算为计算电抗；,1.5电力系统不对称运行分量分析,1.5.1对称分量法及其应用,一.对称分量法,1.5.1对称分量法及其应用,令,显然有,取变换阵,1.5.1对称分量法及其应用,则三序网变量与三相变量之间存在如下变换,由此可得,1.5.1对称分量法及其应用,同理可得,1.5.1对称分量法及其应用,对于显然有,即三相量幅值相等相位相同，称之为零序分量。,同一相量的三序分量之和为,说明，三序对称分量叠加后与三相不对称分量完全等价。,同理,1.5.1对称分量法及其应用,反之，已知三序对称分量分量，也可求得三相不对称分量。,二.序阻抗的概念,,,,,,,,,,,,,,,,图示一段对称线路，每相,自阻抗为，相间互阻抗,为流过三相不对称电,流时，三相电压降为,,1.5.1对称分量法及其应用,将不对称变量变换为对称序分量可得,1.5.1对称分量法及其应用,将上式展开可得,分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。,在三相参数对称的线路中，各序分量据有独立性。即，当电路,同样可得,1.5.1对称分量法及其应用,1.5.1对称分量法及其应用,三.对称分量法在不对称故障分析中的应用,1.5.1对称分量法及其应用,例如，某单机系统在D点发生a相接地故障时，D点三相对地电,压不对称。将其分解为对称的三序电压，分别施加在三序电网,上，其示意图如下,1.5.1对称分量法及其应用,各序网电压方程为,由a相接地的边界条件,可得,1.5.1对称分量法及其应用,由此可知，计算不对称故障的步骤为,边界条件进一步表示为,1.5.2电力系统各元件序阻抗,一.同步电机负序和零序阻抗,1.5.2电力系统各元件序阻抗,二.异步电机和综合负荷的负序和零序阻抗,异步电机的负序电抗可近似取为,由此可知不需要建立负荷的零序等值电路。,1.5.2电力系统各元件序阻抗,三.变压器零序参数和等值电路,（一）.双绕组变压器,1.5.2电力系统各元件序阻抗,1.5.2电力系统各元件序阻抗,1.5.2电力系统各元件序阻抗,（二）三绕组变压器,1.5.2电力系统各元件序阻抗,（三）中性点直接接地的自耦变压器,自耦变压器三相铁芯独立，零序励磁电抗为无穷大。,1.5.2电力系统各元件序阻抗,（四）中性点经电抗接地的自耦变压器,设中性点零序电压为，两侧绕组本身的零序电压为,则有,1.5.2电力系统各元件序阻抗,由不计励磁电流可得，故有,1.5.2电力系统各元件序阻抗,将2侧阻抗归算到1侧为,1.5.2电力系统各元件序阻抗,1.5.2电力系统各元件序阻抗,1.5.3电力系统的零序等值网络,1.5.3电力系统的零序等值网络,简单例子,1.6电力系统不对称短路分析,各序网电压方程为,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,一.单相接地短路,边界条件为,由边界条件,可得,进一步可得,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,即单相接地短路各序网的电压电流关系为,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,则有,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,故障点故障相电流为,即故障点故障相电流幅值与正序电流幅值之比为,故障点非故障相电压为,忽略电阻、忽略短路阻抗，考虑,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,对于中性点不接地系统,有,同理，,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,二.两相短路,边界条件为,由于,由边界条件可得,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,进一步化简可得,故有,由边界条件可得,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,即两相短路各序网的电压电流关系为,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,则有,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,故障处三相不对称电流为,同理有,故有,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,故障处三相不对称电压为,忽略短路电阻,同理有,即，非故障相电压等于故障前电压，故障相电压幅值降低一半。,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,三.两相接地短路,边界条件为,由边界条件可得,由bc相间电压差可得,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,由边界条件,整理可得,可得,代入对称分量可得,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,进一步整理可得,故两相接地短路各序网的电压电流关系为,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,根据序网电流电压关系的两相接地短路的复合序网为,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,则有,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,故障处的三相不对称电流（忽略接地阻抗）,同理可得,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,忽略电阻,两端取模，整理后可得,1.6.1各种不对称短路的故障点电流和电压,故障处的三相不对称电压（忽略接地阻抗）,考虑，,对于中性点不接地系统,1.6.2简单不对称短路的计算机算法,计算机短路电流计算的算法步骤如下,（2）形成各序网的节点导纳矩阵；（正序、负序、零序,1.6.2简单不对称短路的计算机算法,即由网络节点电压方程,求得,可得各序网与短路节点相关的阻抗为,1.6.2简单不对称短路的计算机算法,（4）计算短路点各序电流；,对于单相接地,对于两相相间短路,对于两相接地短路,1.6.2简单不对称短路的计算机算法,（5）计算各节点正序电压和各支路正序电流；,各节点正序电压为,任一支路的正序电流为,1.6.2简单不对称短路的计算机算法,（6）计算各节点负序电压和各支路负序电流；,任一支路的负序电流为,（7）计算各节点零序电压和各支路零序电流；,1.6.2简单不对称短路的计算机算法,（8）计算各节点三相电压和各支路三相电流；注意Y/△-11,正、负序电流和电压的相位移动。,1.6.3应用运算曲线计算任意时刻的不对称短路电流,1.6.3应用运算曲线计算任意时刻的不对称短路电流,1.7电力系统非全相运行,电力系统某些元件一相或两相断开的非正常运行状态称为非全相运行；,由序网方程和非全相开断边界条件，求出故障点各序电流和电压关系，形成正序增广网络求解。,1.8电力系统复杂故障分析概述,两处或两处以上地点同时发生故障称为复杂故障；,求解复杂故障算法,1）等值电路模拟复合序网理想变压器算法；,2）多端口理论算法；,3）综合阻抗矩阵算法；,
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