4 电力网的数学模型.ppt

1,第四章电力网的数学模型,数学建模由电网参数、变量及相互关系所组成的、可反映网络性能的数学方程组节点电压方程、回路电流方程等确定解算方法的要求计算速度快、内存需求小计算结果有良好的可靠性和可信性简单、适用性好,2,复杂电力网络的数学模型,数学建模由电网参数、变量及相互关系所组成的、可反映网络性能的数学方程组节点电压方程、回路电流方程等为了建立数学模型，先要了解电力系统的等值物理模型，即适合计算机计算的等值电路。发电机潮流计算中用输出功率和端电压表示负荷等值电路是接在负荷点与地之间的阻抗支路，用负荷功率表示，如需要考虑负荷静特性，负荷功率是端电压的函数输电线和变压器用Π型等值电路,3,输电线和变压器、电抗器等静止元件是线性的，构成的线性网络可用它们的导纳矩阵或阻抗矩阵描述。正方向流入节点为正，流出节点为负，发电机的注入电流（功率）为正，负荷的注入电流（功率）为负，起联络作用的中间节点注入电流功率）为零。节点电压幅值参考大地；相角参考系统中某一节点电压,等值模型及其正方向,4,4-1节点导纳矩阵,电路课程中已经导出了运用节点导纳矩阵的节点方程它可展开为,Y,一、节点方程,5,对角元素自导纳所有与节点i直接相连支路（包括节点i的接地支路）导纳之和非对角元素互导纳节点i,j间支路导纳的负值,i,j无直接相连支路时为零，,二、节点导纳矩阵元素的物理意义,6,节点导纳矩阵元素的物理意义示例,对角元,非对角元,7,n节点系统的节点导纳矩阵为nn阶方阵反映网络的结构，可根据网络结构直接形成对称复数矩阵高度稀疏的矩阵一个节点平均与35个相邻节点有直接联系,节点导纳矩阵的特点,节点导纳矩阵的修改,电力系统分析计算中，需要对网络不同运行方式下的潮流计算，如果对网络的局部区域或个别元件作一些改变，如投入或切除一条线路或一台变压器,由于改变一条支路的状态或参数只影响该支路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因此不需要重新生产导纳矩阵，只需对原有导纳矩阵作相应修改。,8,节点数不变，节点导纳矩阵Y阶数不变。原网络节点增加一接地支路，其支路导纳为yi0只有自导纳Yii发生变化原网络节点i,j之间增加一条支路yij，四个导纳矩阵元素发生变化原网络节点i,j之间去掉一条yij的支路，相当于增加一条–yij支路,yi0,在原网络中增加和去掉一条支路,N,,,i,j,,,,9,将原网络节点i,j之间为yij的支路改为的支路,相当于先将支路为yij切除,后加入支路,节点数不变，节点导纳矩阵Y阶数不变原网络引出一条新支路，同时增加一个新节点,节点增加一个，Y增加一阶,原导纳矩阵Y中只有自导纳改变,新增的第i行和第j列中的非零元素,在原网络中改变参数的值和增加一条新支路树支支路,10,计算机计算潮流一般采用标幺值，是变压器实际变比与变压器两端基准电压之比增加变压器改变变压器变比由K改为K’去掉原变比变压器，增加新变比变压器,增加一台变压器或改变变压器变比,在计算程序中导纳矩阵的形成，是一个不断追加的过程，一个循环过程,11,试求图示电力网的节点导纳矩阵，图中给出了各支路阻抗和对地导纳的标幺值。节点2和节点4间，节点3和节点5间为变压器支路，其漏抗和变比如图所示。,例4-2,12,解由节点导纳矩阵Y的定义，可求得Y阵各元素,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,13,类似地可求出导纳矩阵的其它元素,,,,,14,各元素物理意义在节点i注入单位电流，其余节点均开路（电流为零）自阻抗节点i的电压值互阻抗节点j的电压值,4-3节点阻抗矩阵及其物理意义,Z,15,条件只在节点3注入单位电流，其余节点均开路，且不计y12自阻抗节点3的电压值互阻抗节点2的电压值节点注入单位电流时，其它任一节点上均会有电压，所以阻抗矩阵中的元素一般不可能为0，是一个满矩阵。为减少计算量，所以潮流计算一般不用节点阻抗矩阵。加入y12后等值阻抗下降，所有节点的电压都下降。,,节点阻抗矩阵及其物理意义示例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,