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多媒体教学课件华北电力大学能源与动力工程学院,工程热力学,2,6-7对比态原理和通用压缩因子图,6-6实际气体的状态方程,6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差,6-4比热容的一般关系式,6-3熵、热力学能和焓的一般关系式,6-2麦克斯韦关系式,6-1热系数,第6章热力学一般关系式和实际气体的性质,,,3,6-7对比态原理和通用压缩因子图,6-6实际气体的状态方程,6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差,6-4比热容的一般关系式,6-3熵、热力学能和焓的一般关系式,6-2麦克斯韦关系式,6-1热系数,第6章热力学一般关系式和实际气体的性质,,,4,几个数学关系式,设状态参数，则有,全微分的充要条件,5,几个数学关系式,循环关系式链式关系式,6,热系数,三个由基本状态参数p、T、v构成的偏导数、、有着明显的物理意义，称为热系数,物质在定容条件下压力随温度的相对变化率称为相对压力系数，也称为压力的温度系数，用表示，即,7,热系数,物质在定温的条件下比体积随压力的相对变化率称为定温压缩率，用表示，即,物质在定熵（即可逆绝热）条件下比体积随压力的相对变化率称为定熵压缩率或绝热压缩率，用表示，即,8,热系数,物质在定压条件下的比体积随温度的相对变化率称为体膨胀系数，用α表示，即,9,6-7对比态原理和通用压缩因子图,6-6实际气体的状态方程,6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差,6-4比热容的一般关系式,6-3熵、热力学能和焓的一般关系式,6-2麦克斯韦关系式,6-1热系数,第6章热力学一般关系式和实际气体的性质,,,10,问题,对于理想气体容易得到du、dh、ds关系式，实际气体的关系式如何得到,11,Helmholtz函数和Gibbs函数,Helmholtz函数也称为亥姆霍兹自由能，定义为FU-TS，单位为J，比亥姆霍兹自由能fu-TsGibbs函数也称为吉布斯自由能，定义为GH-TS，单位为J，比吉布斯自由能gh-Ts,,12,特性函数,对于简单可压缩的纯物质系统，任意一个状态参数都可以表示为另外两个相互独立的状态参数的函数，称为状态函数。其中，有些状态函数可以用来确定系统的所有其他状态参数，称为特性函数。包括,13,麦克斯韦关系式,由此建立了不可测的熵参数和容易测得的参数p、T、v之间的微分关系，是推导熵、热力学能、焓及比热容的热力学一般关系式的基础。,14,6-7对比态原理和通用压缩因子图,6-6实际气体的状态方程,6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差,6-4比热容的一般关系式,6-3熵、热力学能和焓的一般关系式,6-2麦克斯韦关系式,6-1热系数,第6章热力学一般关系式和实际气体的性质,,,15,熵的一般表达式,,即为第一ds方程。,,即为第二ds方程。,16,熵的一般表达式,,即为第三ds方程。,17,比热力学能的一般关系式,理想气体的u、h仅仅是温度的函数，而实际气体的u、h不仅是温度的函数，还和p或v有关系。,代入第一ds方程，可得第一du方程,代入第二ds方程，可得第二du方程,18,比热力学能的一般关系式,代入第三ds方程，可得第三du方程,19,比焓的一般关系式,代入第二ds方程，可得第二dh方程,20,6-7对比态原理和通用压缩因子图,6-6实际气体的状态方程,6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差,6-4比热容的一般关系式,6-3熵、热力学能和焓的一般关系式,6-2麦克斯韦关系式,6-1热系数,第6章热力学一般关系式和实际气体的性质,,,21,比热容的一般关系式,根据,可得,根据,可得,22,比热容的一般关系式,根据第一ds和第二ds方程,可得,用热系数代替,23,比热容的一般关系式,根据,由循环关系式,24,关于比热容,比热容可以由状态参数确定，因此可由状态方程求得T、v、均为正值，因此，物质的比定压热容恒大于等于比定容热容固体和液体的体膨胀系数和比体积都很小，因此在通常温度下，二者差别不大，因此在一般工程应用中固体和液体不区分二者，但气体必须区分。,25,6-7对比态原理和通用压缩因子图,6-6实际气体的状态方程,6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差,6-4比热容的一般关系式,6-3熵、热力学能和焓的一般关系式,6-2麦克斯韦关系式,6-1热系数,第6章热力学一般关系式和实际气体的性质,,,26,压缩因子的概念,理想气体的基本假设是气体分子不占体积和分子之间没有作用力，理想气体状态方程为，即,而对于实际气体，令，称为压缩因子,27,压缩因子的特点,压缩因子Z是温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比。压缩因子Z反映了实际气体偏离理想气体的程度，不仅与气体的种类有关，还和气体所处的状态温度和压力有关。,28,压缩因子的特点,,11Tc时只存在气体状态。ppc时若TTc则为气体状态;若TTc则为液体状态；若由较高温度降至临界温度以下（过临界温度线）而发生气态到液态的转变，则不会出现汽液共存的状态（如gh线所示）。,临界状态和临界参数,34,其它描述实际气体方程,R-K方程维里方程B-W-R方程M-H方程,35,6-7对比态原理和通用压缩因子图,6-6实际气体的状态方程,6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差,6-4比热容的一般关系式,6-3熵、热力学能和焓的一般关系式,6-2麦克斯韦关系式,6-1热系数,第6章热力学一般关系式和实际气体的性质,,,36,对比参数,通过对多种流体的实验数据进行分析表明，在接近各自的临界点时，所有流体都呈现出相似的性质。引入无量纲的对比状态参数，即物质实际参数和临界参数的比值。,37,对比态原理,将对比参数代入范德瓦尔方程从范德瓦尔对比态方程可以看出，虽然在同温同压下，不同气体的比体积是不同的，但在相同的对比温度Tr和对比压力pr下，符合同一对比态状态方程的各种气体的对比比体积vr则必然是相同的，即对比态原理。,38,通用压缩因子图,实际气体的压缩因子随着气体的不同和参数的不同而变化，若获得不依赖于气体性质的压缩因子图，会给流体物性参数的计算带来很大的方便。,令,可得,对于大多数物质，临界压缩因子Zcr的变化较小，多在0.23～0.29的范围之间，作为近似，可以把Zcr视为常数。则,39,通用压缩因子图,即对于符合对比态原理且具有相同临界压缩因子值的各种物质，只要对比温度Tr和对比压力pr分别相同，各种气体的压缩因子Z也就相同，这样，根据对比温度Tr和对比压力pr来制作压缩因子图，就具有适用于一类流体的普遍意义，成为通用压缩因子图。实际上，通用压缩因子图也就是用线图表示的对比态方程。,40,pr1.0时通用压缩因子图,