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第五讲高频开关电源中的磁元件设计,杜少武,,,开关电源中的高频磁元件的设计,5.1磁性材料的概述5.2磁性材料及铁氧体磁性材料5.3高频变压器设计方法,,,,5.1磁性材料的概述,1、磁元件在开关电源中的作用2、磁性元件对设计的重要意义3、磁性材料的磁化4、磁性材料的基本特性,,,,返回,1、磁元件在开关电源中的作用,这里讨论的磁性元件是指绕组和磁芯。绕组可以是一个绕组，也可以是两个或多个绕组。它是储能、转换及隔离所必备的元件。常把它作为变压器或电感器使用。当变压器用，可起作用为1电气隔离；2变比不同，达到电压升、降；3大功率整流副边相移不同，有利纹波系数减小；4磁耦合传送能量；5测量电压、电流。当电感器用，可起作用为1储能、平波、滤波；2抑制尖峰电压或电流，保护易受电压、电流损坏的电子元件；3与电容器构成谐振，产生方向交变的电压或电流。,,,,2、磁性元件对设计的重要意义,磁性元件是开关变换器中必备的元件。但又不易透彻掌握工作情况包括磁材料特性的非线性，特性与温度、频率、气隙的依赖性和不易测量性。在选用元件时，不像电子元件可以有现成成品选择。绝大多数磁性元件都是要自行设计，主要是变压器和电感器涉及的参数太多，例如电压、电流、频率、温度、能量、电感量、变比、漏电感、磁材料参数、铜损耗、铁损耗等等。磁材料参数测量因难，也增加了人们的困惑感。绝大多数磁元件要自行设计，或提供参数委托设计、加工。,,,,3、磁性材料的磁化,物质的磁化需要外磁场。相对外磁场而言，被磁化的物质称为磁介质。将铁磁物质放到磁场中，磁感应强度显著增大。磁场使得铁磁物质呈现磁性的现象称为铁磁物质的磁化。铁磁物质之所以能被磁化，是因为这类物质不同于非磁物质，在其内部有许多自发磁化的小区域磁畴。在没有外磁场作用时，这些磁畴排列的方向是杂乱无章的图5-1a，小磁畴间的磁场是相互抵消的，整个磁介质对外不呈现磁性。如给磁性材料加外磁场，材料中的磁畴顺着磁场方向转动，加强了材料内的磁场。随着外磁场加强，转到外磁场方向的磁畴就越来越多，与外磁场同向的磁感应强度就越强，如图5-1b～（d）所示，这就是说材料被磁化了。,,,,3、磁性材料的磁化,,,,abcd图5-1铁磁物质磁化过程中的磁畴排列,3、磁性材料的磁化,1、磁性材料的磁化过程如将完全无磁状态的铁磁物质放在磁场中，磁场强度从零逐渐增加，测量铁磁物质的磁通密度B，得到磁通密度和磁场强度H之间关系，并用B-H曲线表示，该曲线称为磁化曲线，如图5-2曲线C所示。,,,,图5-2铁磁物质的磁化特性,3、磁性材料的磁化,当磁介质置于磁场中，外磁场较弱时，随着磁场强度的增加，与外磁场方向相差不大的那部分磁畴逐渐转向外磁场方向（图5-1（b）），磁感应B随外磁场增加而增加图5-2中oa段。如果将外磁场H逐渐减少到零时，B仍能沿ao回到零，即磁畴发生了“弹性”转动，故这一段磁化是可逆的。当从磁场继续增大时，与外磁场方向相近的磁畴已经趋向于外磁场方向，那些与磁场方向相差较大的磁畴克服“摩擦”，也开始转向外磁场方向（图5-1（c）），因此磁感应B随H增大急剧上升，如磁化曲线ab段。如果把ab段放大了看，曲线呈现阶梯状，说明磁化过程是跳跃式进行的。如果这时减少外磁场，B将不再沿ba段回到零，过程是不可逆的。,,,,3、磁性材料的磁化,2、饱和磁滞回线如果将铁磁物质沿磁化曲线OS由完全去磁状态磁化到饱和Bs（如图5-3所示），此时如将外磁场H减小，B值将不再按照原来的初始磁化曲线0S减小，而是更加缓慢地沿较高的B减小，这是因为发生刚性转动的磁畴保留了外磁场方向。即使外磁场H0时，B≠0，即尚有剩余的磁感应强度Br存在。这种磁化曲线与退磁曲线不重合特性称为磁化的不可逆性。磁感应强度B的改变滞后于磁场强度H的现象称为磁滞现象。,,,,图5-3磁芯的磁滞回线,4、磁性材料的基本特性,1、初始磁导率初始磁导率是磁性材料的磁化曲线始端磁导率的极限值，即式中m0真空磁导率4p10－7H/m；H磁场强度A/m；B磁感应强度T。2、有效磁导率mr在闭合磁路中，或多或少地存在着气隙，若气隙很小可以忽略，则可以用有效磁导率来表征磁芯的导磁能力式中L线圈的自感量mH；N线圈匝数；l/Ae磁芯常数，是磁路长度与磁芯截面积Ae之比值mm-1,,,,5-1,5-2,4、磁性材料的基本特性,3、饱和磁感应强度BS随磁芯中磁场强度H增加，磁感应强度出现饱和时的B值，称饱和磁感应强度BsmT如图5-3所示。4、剩余磁感应强度Br磁芯从磁饱和状态去除磁场后，剩余的磁感应强度或称残留磁通密度如图5-3所示。5、矫顽力HC磁芯从饱和状态去除磁场后，继续反向磁化直至磁感应强度减小到零，此时的磁场强度称为矫顽力或保磁力如图5-3所示,,,,4、磁性材料的基本特性,6、温度系数am温度系数为温度在T1至T2范围内变化1oC时，每相应磁导率的相对变化量，即m1温度为T1时的磁导率；m2温度为T2时的磁导率7、居里温度Tc在该温度下磁芯的磁状态由铁磁性转变成顺磁性。其定义如图5－4所示，即在m－T曲线上，80％mmax与20％mmax连线与m1的交叉点相对应的温度，即为居里温度Tc。,,,,图5-4居里温度Tc定义图,4、磁性材料的基本特性,8、磁芯损耗铁损Pc磁芯损耗包括磁滞损耗、涡流损耗、残留损耗。磁滞损耗是每次磁化所消耗的能量，表为作为工程计算，可用式计算。其中f频率；Bm最大磁通密度；Kh比例系数，因材质而异。涡流损耗是交变磁场在磁芯中产生环流引起的欧姆损耗，表为其中为密度，即单位体积材料的重量。残留损耗是由磁化延迟及磁矩共振等造成，前两项是主要的。,,,,5-3,4、磁性材料的基本特性,9、电感系数AL电感系数是磁芯上每一匝线圈产生的自感量，即式中L有磁芯的线圈的自感量HN线圈匝数。,,,,5.2磁性材料及铁氧体磁性材料,1、磁芯磁性能2、磁芯结构,,,,1、磁芯磁性能,各种磁芯材质表面虽相似，但磁性能可能有极大差别。开关电源高频变压器磁芯多是低磁场下使用的软磁材料，它有较高磁导率，低的矫顽力，高的电阻率。磁导率高，在一定线圈匝数时，通过不大的激磁电流就能有较高的磁感应强度，线圈就能承受较高的外加电压，因此在输出一定功率要求下，可减轻磁芯体积。磁芯矫顽力低，磁滞回环面积小，则铁耗也小。高的电阻率，则涡流小，铁耗小。金属软磁材料在开关电源中用得较少，只是如铁镍合金、铁铝合金薄片的铁芯基本合适。有一种软磁材料是铁氧体，铁氧体是复合氧化物烧结体，电阻率很高，适合高频下使用，但Bs值比金属软磁材料小得多，较普遍使用在开关电源中。在设计时必须从选择合适的磁芯材料开始。各种铁芯材料之特性比较如下表所示。,,,,1、磁芯磁性能,,,,2、磁芯结构,基本结构有①叠片，通常由硅钢或镍钢薄片冲剪成E、I、F、O等形状，叠成一个铁芯；②环形铁芯toroid，由O型薄片叠成，也可由窄长的硅钢、合金钢带卷绕而成，此形铁芯，绕线困难；③C形铁芯，此种铁芯可免去环形铁芯绕线困难的缺点，由二个C型铁芯对接而成。因此，可用机械绕线，线圈也可填满整个窗口；④罐形POT铁芯，它是磁芯在外，铜线圈在里，免去环形线圈绕线不便的一种结构形式，可以减少EMI。缺点是内部线圈散热不良，温升较高，因此只在小功率变换器中使用。如果把罐形铁芯外园切掉一部分，则变成通风良好，从而解决温升过高的问题。从改善通风出发因而有图5-5所示的各种磁芯形式。,,,,,2、磁芯结构,,,,图5-5为解决PQ型散热出现的各种铁芯示意图,5.3高频变压器设计方法,设计变压器时，应当预先知道电路拓扑、工作频率、输入和输出电压、输出功率或输出电流以及环境条件。同时还应当知道所设计的变压器允许多大损耗。总是以满足最坏情况设计变压器，保证设计的变压器在规定的任何情况下都能满意工作。变压器的设计主要就是指变压器磁芯选择（形状、磁芯截面、窗口截面）和绕组设计（匝比、匝数、导线截面积等）,,,,匝数和匝比选取,初级一般电压较高，调整初级匝数和匝比不困难。次级一般匝数较少，工作频率越高，次级有可能只有一匝，甚至少于一匝，如果取整，带来很大匝比误差，同时引起相关问题。在输出电压比较低时，例如5V，甚至1V左右，限制了匝数和匝比的选择。5V输出次级可能是1匝或2匝，每个线圈阶差1或2匝。计算结果1.5匝，取整可能选择2匝，为保持原来的匝比，所有线圈匝数增加25％。相同尺寸的磁芯和窗口，要在原来的窗口中绕不下总线圈。如加大了电流密度，大大增加了线圈损耗。反之，选择1匝，但磁芯中的磁通密度增加1/3，磁芯损耗可能增加一倍。,,,,匝数和匝比选取,虽然没有通用的快速的选择每个线圈最优匝数的方法，但有一般规律可循。首先，决定额定UiD时达到希望输出电压的线圈之间的理想匝比。接着，在选择某磁芯尺寸后，求得匝比和匝数，但不是实际需要的整数。在取整数匝前最好折衷处理，试试几个可能。从最低电压次级开始，因为小的数字整数化百分比最大。特别是如果低输出电压的次级输出最大负载功率，而主控制回路调节的也是低压输出，最低电压次级匝数上升或下降对整个线圈影响最大。匝数下降将增加磁芯损耗，上升将增加线圈损耗。如果增加的损耗太大，必须重新选择磁芯，以便仅需要很少变动就可调整到整数匝。,,,,高频变压器磁芯选择,（1）磁芯材料功率铁氧体，高频下材料具有很高电阻率，因而涡流损耗低、价格低是高频变压器磁芯首选材料。但磁导率通常较低，磁化电流因此较大，有时需用缓冲和箝位电路处理。对于合金材料磁芯，如钴基非晶合金和微晶合金，这些材料具有较高的电阻率，通常轧成很薄的带料，可以用在较高频率。一般合金材料虽然饱和磁通密度比铁氧体材料大得多，这通常是无关紧要的，因为磁通密度摆幅严重受涡流损耗限制。同时价格因素也影响材料的选择。在高温和冲击、振动大的地方，需采用合金材料磁芯外，一般变压器磁芯最好选择铁氧体。,,,,高频变压器磁芯选择,（2）磁芯形状磁芯窗口应尽可能宽。加大线圈宽度可减少线圈的层数。使交流电阻Rac和漏感减少。还有，固定的爬电尺寸对宽窗口影响较小。宽窗口需要线圈高度低，因此更好利用线圈窗口面积。铁氧体磁芯有罐型国产GU型，国际P型、PM、RM、PQ、EE、EC、EP、ETD、RC、UU和UI各种型号，以及新近发展的平面磁芯，如EFD,EPC,LP型等磁芯。罐型和PQ型磁芯具有较小的窗口面积，窗口形状几乎是正方的。罐P型和PQ型磁芯比EE磁芯有较好的磁屏蔽的优点，减少了EMI的传播，用于EMC要求严格的地方。爬电尺寸耗费了窗口面积的大部分，窗口宽度远不是最佳，只用于125W以下低功率场合。大功率应用散热困难。缺点是引出线缺口小，大电流出线困难。也不适宜多路输出，输出出线太多。也不宜高压应用，因为出线的安全绝缘处理困难。,,,,高频变压器磁芯选择,EE，EC，ETD，LP磁芯都是E型磁芯。相对于外形尺寸来说有较大的窗口面积，同时窗口宽而高度低的结构，漏磁及线圈层数少，高频交流电阻小。开放式的窗口没有出线问题，线圈与外界空气接触面大，有利于空气流通，散热方便，可处理大功率。但电磁干扰较大。EC，ETD磁芯的中柱圆形截面与EE型相同矩形截面积时，圆形截面每匝线圈比矩形短大约11％，即电阻少11％，线圈损耗和温升也相应降低。但是EE型磁芯尺寸齐全，根据不同的工作频率和磁通摆幅，传输功率范围从5W到高达5kW。如果将两副EE型磁芯合并作为一体使用，传输功率甚至可达10kW。两副磁芯合并使用时，磁芯面积加倍，如磁通摆幅和频率保持不变，匝数减少一半，功率加倍比应用下一个大尺寸的磁芯体积要小。,,,,高频变压器磁芯选择,3磁芯尺寸选择磁芯尺寸的选择最常用的有三种方法，第一种是先求出磁芯窗口面积Aw与磁芯有效截面积Ae的乘积APAP＝AwAe，称磁芯面积乘积。根据AP值，查表找出所需磁性材料之编号，谓之AP法；第二种是先求出几何参数，查表找出磁芯编号，再进行设计，称为Kg法；第三种是直接根据电路拓扑、输出功率、开关频率、磁芯材料和形状查表得出磁芯型号，为查表法。这里我们主要介绍AP法。,,,,高频变压器磁芯选择,AP法经验公式其中Po输出功率W；DB磁通密度变化量T；fS变压器工作频率Hz；K0.014（正激变换器，推挽中心抽头）0.017（全桥，半桥）。公式是基于线圈电流密度420A/cm2，并假定窗口充填系数是40％。,,,,cm4,5-5,正激变换器的磁芯尺寸计算,正激电路和初级电流波形如上一讲图4－4、4－5所示。一般输出电流脉动分量ΔI0.2Io，Io－次级斜坡电流的中值。如忽略磁化电流，初级电流峰值为IiIo/n。在最低输入电压时保证输出电压。正激变换器的最大占空比应当小于0.5。同时为了能承受突加负载等影响，最大占空比选择为0.4，因此，输出功率因线圈导线直径用电流有效值计算的，矩形波电流有效值与电流峰值的关系为或Idc1.58I,,,,5-6,5-7,正激变换器的磁芯尺寸计算,因此由电磁感应定律得到其中Ui变压器初级电压V；NP变压器初级匝数；Ae磁芯的有效截面积m2；DB在导通时间内磁通密度摆幅T；ton导通时间（s）,,,,5-8,5-9,正激变换器的磁芯尺寸计算,在Uimin时将式（5－9）代入到式5－8中得到,,,,5-10,正激变换器的磁芯尺寸计算,若假定初级和所有次级线圈的电流密度相同。忽略复位线圈所占的窗口，因仅流过磁化电流。令磁芯窗口面积，初级线圈面积，所有次级线圈面积和初级1匝线圈截面积分别为AW，A1，A2和APicm2。如果充填系数为0.4，且A1＝A2，有或5-11电流密度j（A/cm2）为或5-12,,,,正激变换器的磁芯尺寸计算,将式5-12代入式5-10,考虑到j400A/cm2，得到或式中Po变换器输出功率（W）；Ae磁芯截面（cm2）；AW磁芯窗口面积cm2；fS变压器工作频率Hz。,,,,5-14,5-13,推挽变换器的磁芯尺寸计算,推挽功率变换器实际是两个正激变换器组合而成的。假设条件与正激一样η0.8，2Dmax0.420.8。同时初级电流的有效值与平均值的关系Idc1.58I。因此有5-15仍假定充填系数为0.4。初、次级电流密度相同。初级和次级线圈各占骨架窗口一半。初级有两个线圈，由式5-11有或5-16,,,,推挽变换器的磁芯尺寸计算,由式5-9得到5-17考虑到式5－16，得到5-18,,,,推挽变换器的磁芯尺寸计算,面积乘积为式中Po变换器输出功率（W）；Ae磁芯截面（cm2）；AW磁芯窗口面积cm2；fS变压器工作频率Hz。比较式5-17和5-13可见，相同磁芯、频率和电流密度条件下，推挽比正激输出功率大一倍。,,,,5-19,半桥和全桥变换器的磁芯尺寸计算,仍然假定在最低输入电压时，最大占空比为0.8，晶体管最大导通时间为0.8T/2。效率。线圈铜充填系数为0.4。其余符号与推挽、正激一致。半桥变压器初级线圈正向和反向对称流过电流，初级电流有效值为或则输出功率,,,,5-20,5-21,半桥和全桥变换器的磁芯尺寸计算,而初级线圈铜面积为或5-22于是变压器初级电压UPUi/2,根据电磁感应定律得到式中ΔB2Bmax，Dmax0.8。,,,,5-23,5-24,半桥和全桥变换器的磁芯尺寸计算,将式5-23，5-24代入式5-21得到面积乘积为式中Po变换器输出功率（W）；Ae磁芯截面（cm2）；AW磁芯窗口面积cm2；fS变压器工作频率Hz。,,,,5-25,5-26,半桥和全桥变换器的磁芯尺寸计算,全桥变压器初级电压比半桥大一倍，相同的磁芯，线圈匝数大一倍。如果输出相同的功率，半桥初级比全桥导线截面积大一倍，因此半桥和全桥初级线圈所占窗口面积是相同的。磁芯相同，工作条件相同，输出功率也相同。工作频率在50kHz以下，可选电流密度为4A/mm2，当开关频率升高时，考虑到集肤效应，电流密度可适当减小。,,,,常见磁芯的结构参数,EE磁芯外形和结构示意图如图5-6所示，外形参数可参考相关资料。,,,,图5－6EE磁芯外形和结构示意图,常见磁芯的结构参数,,,,常见磁芯的结构参数,EI磁芯外形和结构示意图如图5-7所示，结构参数可参考相关资料。,,,,,图5-7EI磁芯外形和结构示意图,常见磁芯的结构参数,,,,线圈,电磁元件中，一般不可能没有线圈。在低频时，依据线圈直流电阻引起的允许损耗设计线圈。在给定损耗和散热条件下，选取磁芯和导线尺寸。而低频变压器的寄生参数如漏感和激磁电感对变压器影响较小，结构工艺已十分成熟。在高频开关电源中，损耗仍然是高频磁性元件设计的重要依据。但随着开关电源工作频率增加，高频电流在线圈中流通产生严重的高频效应，加之寄生电感、电容的影响大大地损害了开关电源电路的性能－效率降低、电压尖峰、寄生振荡和电磁干扰等。为了对付寄生效应产生的有害影响，电路上采用了缓冲、箝位等措施改善高频开关电源的性能，从而使电路复杂化，可靠性降低。,,,,集肤效应,当导体通过高频电流时，变化的电流就要在导体内和导体外产生变化的磁场垂直于电流方向，根据电磁感应定律，高频磁场在导体内沿长度方向产生感应电势。此感应电势在导体内整个长度方向产生的涡流阻止磁通的变化。主电流和涡流之和在导线表面加强，越向导线中心越弱，电流趋向于导体表面，这就是集肤效应，如图5-8所示。,,,,图5-8高频电流引起集肤效应,集肤效应,当交流的电流流过导体的时候，会在导体中产生感应电流，从而导致电流向导体表面扩散。也就是导体表面的电流密度会大于中心的电流密度。这也就无形中减少了导体的导电截面，从而增加了导体交流电阻，损耗增大。会引起电线有效截面积的减小，取导线直径约为2δ，其中集肤深度δ工程上规定从导体表面到电流密度为导体表面的1/e＝0.368的距离δ为集肤深度为一般磁性元件的线圈温度高于20℃。在导线温度100℃时，穿透深度,,,,,计算线圈电流有效值,线圈发热是功率损耗引起的。在高频情况下，交流分量电流产生交流电阻损耗，直流分量产生直流电阻损耗。总损耗是两者之和。因此计算线圈损耗前应当计算线圈电流的有效值。在开关电源中，有如图5-9几种可能的电流波形。其峰值IP，平均值Idc和有效值I关系分别计算如下,,,,abc图5-9开关电源中典型的电流波形,计算线圈电流有效值,A、梯形波开关电源中最常见的电流波形是梯形波图5-9a。例如推挽变压器初级电流，正激变压器初级和次级电流，电感电流连续模式单端反激变压器初级电流等等。高电平时间定义为Ton，周期为T，峰值电流为IP，脉动分量为DI。占空比DTon/T，梯形波中值IaIP-DI/2，电流波形的表达式为,,,,计算线圈电流有效值,电流平均值，即直流分量电流总有效值根据有效值定义5-28近似得到,,,,5-27,5-29,计算线圈电流有效值,B、断续三角波三角波电流波形图5-9b通常出现在电感电流断续状态。三角波各个电流关系为电流平均值5-30电流总有效值5-31,,,,计算线圈电流有效值,C、连续三角波电感电流连续时波形如图5-9c。它是直流分量和一个幅度ΔI/2的三角波叠加而成的电流平均值电流总有效值,,,,5-32,5-33,变压器线圈导线的选择,小电流时可直接选择圆导线，导线直径小于2倍的集肤深度δ；电流较大时，可选择多股绞绕园导线，AWG园导线规格表见表（教材）所示。电流较大时，也可以选择利兹线或铜箔。但利兹线中单股线的直径必须小于2倍的集肤深度δ，或铜箔的厚度小于集肤深度δ。利兹线（LitzWire）是由多根单独绝缘的导线经绞合或编织而成的电磁线电磁线是一种具有绝缘层的电线，它是以绕组形式来实现电磁能的转化，又称为绕组线。由于这种结构的每一根单线都可处于整个导线截面的任何位置，因而使通过的电流分布均匀，磁通量均衡。同时能有效抑制在交变磁场中，尤其是在高频下更为显著的“集肤效应”和“邻近效应”所造成的导体有效电阻增大而引致的发热现象。,,,,变压器设计基本步骤,举例说明设计步骤设计一个输出为5V，20A离线双管正激式变换器的高频变压器，变换器输入直流电压范围是Vdc＝31020％V，变压器传输效率为98％，转换效率为85％，允许温升40oC，开关频率50kHz。第一步确定变压器设计的电源参数Ui范围246～370V；输出5V，20A；输出功率100W；开关频率fS50kHz；变压器最大损耗（绝对）2W；最大温升℃40℃；冷却方式自然通风,,,,变压器设计基本步骤,第二步确定占空比绝对限制Dlim，假定Uimin时Dmax（保证动态响应）和额定UiD绝对限制Dlim0.47；额定Dmax0.42；额定UiDUiminDmax116V，UimaxDlim174V；第三步计算输出电压加上满载时二极管正向压降和次级IR压降第四步计算希望的匝比可能选择的匝比221；211或432,,,,变压器设计基本步骤,第五步计算AP值根据频率和输出功率要求可选择EI型锰锌铁氧体磁芯。查表得，EI33的AP值为1.63cm4，满足要求。其Ae1.23cm2。第六步根据电磁感应定律计算次级匝数匝如果取5匝，将增加了伏/匝、磁感应变化量和磁芯损耗。如果取6匝，减少了磁芯损耗，但是增加了线圈损耗。因为以上的结果接近6匝，选取6匝。,,,,变压器设计基本步骤,第七步确定初级匝数匝比大，峰值电流低，占空比D大，铜损耗大。由步骤4决定的值，试算得到最好的选择是NP129匝（变比432）重新计算额定UiD和最坏情况下的UimaxDlim条件第八步计算50kHz时的穿透深度,,,,（满足BS）,变压器设计基本步骤,第九步根据式5-29可计算每个线圈的电流有效值第十步确定初级线圈查表可选AWG＃23号线，裸线截面为0.2588mm2直径0.632mm2d。第十一步确定次级线圈查表可选32股AWG＃25号线绞绕，单根裸线截面为0.1623mm2，直径0.505mm2d，或选用厚度小于d0.342mm的铜箔绕制。,,,,图4－4带有嵌位电路的单端正激式变换器,图4－5带有嵌位电路的单端正激式变换器的工作波形,单端正激式变换器的电路与波形,
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