第3章 直流电机的电力拖动.ppt

第3章直流电机的电力拖动,电力拖动系统的动力学基础,通过电动机拖动生产机械完成一定工艺要求的系统或装置，统称为电力拖动系统。由直流电动机拖动的系统，为直流电力拖动系统。由交流电动机拖动的系统，为交流电力拖动系统。,图3.1典型电力拖动系统的组成框图,电力拖动系统的动力学基础,典型直流电力拖动系统，一般由电动机、电力电子变流器、控制系统及生产机械等几部分组成。电力电子变流器为电动机提供所需要的电源，电动机拖动生产机械作旋转或直线运动。传感器检测系统各部分的状态，控制系统参考指令设定系统所要求的性能指标，通过控制系统确保性能指标的实现。电动机与机械负载间可以直接或通过传动机构（如减速箱、蜗轮蜗杆机构等）间接相连。,电力拖动系统的基本问题，包括电力拖动的动力学方程式及相关问题、电力拖动系统的稳定运行条件；各类典型机械的负载转矩特性；电力系统稳定性运行的判别条件；由他励直流电动机组成电力拖动系统的起、制动与调速方法及分析。,内容简介,3.1电力拖动系统的动力学方程式,A、单轴电力拖动系统的动力学方程式,图3.2单轴电力拖动系统的示意图,单轴电力拖动系统的动力学方程式可由下式给出,3-1,其中，转动惯量由下式给出,3-2,考虑到机械角速度与转速n之间的关系，于是有,3-3,对于直线运动,对于旋转运动,m质量ρ半径G重量,对于实际电力拖动系统，考虑到（1）电机可能正、反转运行；（2）电机可能运行在电动机或发电机运行状态；（3）负载转矩也可能由上升过程中的制动性变为下降过程中的驱动性转矩。因此，使用上式时需注意正、负号问题。正负号一般按如下惯例选取,（1）首先取转速的方向为正方向；（2）对于电磁转矩，若与相同，则取“”；反之，若与转速方向相反，则取“-”；（3）对负载转矩而言，若与转速方向相反，则取“”；方向相同则取“-”；,根据上述正负号选取规则，式（3-3）运算结果存在下列三种情况1.若时，则常值，系统稳态运行；2.若时，则，电机处于加速状态；3.若时，则，电机处于减速状态。,,,,,考虑到对实际的大多数拖动系统而言，在电机和生产机械之间存在诸如减速箱、皮带等传动机构，构成了所谓的多轴拖动系统。在使用式（3-3）时需进行多轴系统到单轴系统的折算，具体折算方法介绍如下,B、多轴电力拖动系统的折算,a、折算的概念,图3.3多轴电力拖动系统的简化,折算的原则是确保折算前后系统所传递的功率或系统储存的动能不变。,b、折算的方法,机械机构的转矩折算,折算时需考虑电动机和生产机械的工作状态。现分析如下,（1）当电动机驱动机械负载时，传动机构的损耗是由电动机承担的。于是有,,根据上式，折算后的负载转矩为,,（3-4）,式中，为传动机构总的转速比；为工作机构输出轴的机械角速度；为工作机构的实际负载转矩；为传动机构的总效率。,,,,,（2）当生产机械驱动电动机时，传动机构的损耗是由生产机械承担的。于是有,根据上式，折算后的负载转矩为,,（3-5）,功率不变，单位N.m/s,2）直线作用力的折算,折算时同样应考虑功率的流向问题。,图3.4给出了电机拖动起重机负载实现升降运动的示意图。,图3.4电机带动起重机负载的示意图,（1）当重物提升时，传动机构的损耗自然由电动机承担。于是有,,又，则上式变为,,,（3-6）,（2）当重物下放时，传动机构的损耗由工作机构承担。于是有,,式中，为重物提升时传动机构的效率。,,将角速度与转速的关系代入上式得,（3-7）,式中，为重物下放时传动机构的效率。,,重物下放时传动机构的效率与同一重物提升时传动机构的效率之间满足下列关系式,,,（3-8）,,,,,3）惯量与飞轮矩的折算,折算前后系统储存的动能保持不变的原则，有系统总电机轴中间1负载,（3-9）,则折算后的转动惯量为,将代入上式，则折算后的飞轮矩为,能量、作功、力矩单位N.m,即,（3-10）,,4）直线运动的质量折算,按照折算前后储存的动能保持不变的原则，有,将，代入上式，则有,,,,（3-11）,通过上述折算，便可以将多轴拖动系统（包括旋转及直线运动）折算为单轴拖动系统。然后借助于单轴拖动系统的动力学方程式对多轴拖动系统的静、动态问题进行分析研究。,,,,,各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t825.13mm。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。,分析刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量由电机、旋转、直线三部分组成，即,,,考虑到转速与齿数成反比，即,先求负载线速度v，而齿轮8转速,2）直线运动部分,工作台速度,3）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量,,,3.2各类生产机械的负载转矩特性,定义生产机械的负载转矩与转速之间的关系即为生产机械的负载转矩特性，它与电动机的机械特性相对应。,,大多数生产机械可归纳为,A、恒转矩负载的转矩特性,特点负载转矩不受转速变化的影响。在任何转速下，负载转矩总是保持恒定或大致恒定。,反抗性恒转矩负载的转矩特性如图3.6所示。,图3.6反抗性恒转矩负载的转矩特性,由图3.6可见，反抗性恒转矩负载的转矩与转速的方向总是相反，亦即负载转矩总是阻碍电机的运动。,例如水平直线运动负载,位能性恒转矩负载的转矩特性如图3.7所示。,图3.7位能性恒转矩负载的转矩特性,由图3.7可见，位能性恒转矩负载的转矩不随转速方向的改变而改变。无论电机正、反转，负载转矩始终为单一方向。,例如垂直直线运动负载,B、风机与泵类负载的转矩特性,特点,图3.8给出了通风机类负载的转矩特性。,图3.8通风机类负载的转矩特性,负载阻转矩TL与转速n平方大致成正比。,实际生产机械如水泵、油泵、离心式通风机等，其介质（如水、油、空气等）对叶片的阻力与转速n的平方基本上成正比。,C、恒功率负载的转矩特性,特点,,图3.9给出了恒功率负载的转矩特性。,图3.9恒功率负载的转矩特性,,如车床等生产机械，切削加工中，粗加工时切削量大，阻转矩较大，电机在低速状态下运行；精加工时，切削量小，阻转矩小，电机在高速状态下运行。即负载转矩与转速成反比关系，功率基本保持不变。如恒张力卷取机，随卷取直径增大，力矩增大。为保持张力恒定，线速度必须不变，相应转速降低，即负载功率恒定。,实际生产机械大都是上述典型负载特性的组合。如实际的通风机负载转矩特性可表示为,（3-13）,上式可用图3.10所示曲线表示之。,图3.10实际通风机的转矩特性,对于机床的刀架平移机构，其特性为反抗性恒转矩负载特性和通风机类负载特性的组合，且低速时负载转矩加大,除了通风机类负载外，由于风机轴承存在摩擦，兼有附加反抗性恒转矩负载的特点。,3.3电力拖动系统的稳定运行条件,A、电力拖动系统的稳态运行点,定义根据可知，当时，则常值。若将电动机的机械特性与负载的转矩特性绘制在同一坐标平面上，则两条曲线的交点必为电力拖动系统的稳态运行点（见下图）。,,,,图3.12电力拖动系统的稳态运行点,B、电力拖动系统的稳定运行条件,定义对于稳态运行的电力拖动系统，若受到外部扰动（如电网电压的波动，负载转矩的变化等）后系统偏离原来的稳态运行点。一旦干扰消除，系统能够恢复到原来的稳态运行点，则称系统是稳定的；否则，系统是不稳定的。,图3.13说明了电力拖动系统稳定的概念。,图3.13电力拖动系统的稳定运行分析,电力拖动系统稳定运行的条件为,上述结论可以通过系统的动力学方程式或上图的分析求得。其物理意义是当在A点处于稳定运行系统受到外部扰动使得转速增加时，负载转矩的增加应大于电磁转矩的增加，系统才能够减速，回到原来的运行点。此时，系统在A点处是稳定运行的。,,1、满足电机的机械特性与负载的转矩特性存在交点（如A点）；,2、两条特性曲线的交点A处满足,（3-15）,,3.4直流电力拖动系统动态过程的一般分析与计算,动态过程或过渡过程电力拖动系统从一种稳态向另一种稳态转换的过程如起动、调速与制动），称为动态过程。,研究电力拖动系统动态过程对寻求解决如何缩短过渡过程的时间，及减少过渡过程的能量损耗，提高劳动生产率，增加系统的抗扰性等问题具有重要现实意义。,等效力学模型的建立,对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此可把复杂的机械系统简化成一个构件（称为等效构件,建立最简单的等效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为简化。,等效动力学模型a）等效构件为定轴转动构件b）等效构件为直线移动构件,,力矩形式方程式,对电力拖动系统动态过程的研究主要集中在对转速、转矩以及电流在过渡过程中随时间的变化规律，即，（或），这些规律是正确选择或校验电机及其定额的依据。,,,A、电力拖动系统的动态数学模型,a、直流电动机的微分方程式,图3.14他励直流电动机的动态等效电路,根据他励直流电动机的动态等效电路图3.14和KVL，写出电枢回路的微分方程式为,（3-16）,励磁回路的微分方程式为,（3-17）,考虑到粘性阻尼系数B1，则机械系统的动力学方程式为,（3-18）,b、直流电动机的传递函数模型,对微分方程式（3-16）和式（3-18）取拉氏变换，可得直流电动机的传递函数,（3-19）,,粘性阻尼系数,（3-20）,考虑到激磁电流固定，上式中的和为常数。,由此获得直流电动机的传递函数框图如图3.15所示。,图3.15直流电机的传递函数框图（电枢控制方式）,根据图3.15可分别求出传递函数为,（3-21）,（3-22）,（3-18）,,拉氏变换,对,,若忽略粘性阻尼系数，则式（3-21）和（3-22）可进一步简化为,,（3-23）,（3-24）,其中，为电枢回路的电磁时间常数；定义为电力拖动系统的机电时间常数。,,忽略磁路饱和，则可利用叠加原理求得系统总的响应为,,（3-25）,c、直流电动机的状态空间模型,取和为状态变量，则将微分方程式写成如下矩阵方程形式，即可获得他励直流电动机的状态空间描述,,,令上下同除,,,（3-26）,矩阵方程（3-26）可用下面标准形式表示为,（3-27）,其中，，为状态变量；为输入矢量。,,,,B、直流电力拖动系统动态过程的一般分析计算,a、直流电动机动态过程的一般分析计算,电力拖动系统存在下列两个时间常数（1）电磁时间常数；（2）机电时间常数在对电力拖动系统进行分析时，可根据实际系统按下列两种情况进行分析,1）忽略电磁时间常数（即仅考虑机械惯量）的过渡过程分析,在这种情况下，电力拖动系统的微分方程式变为,（3-28）,现假定系统由某一稳态A向另一稳态B过渡（见图3.16a），要求计算过渡过程中转速与电枢电流随时间的变化规律，即与。,,,（1）电枢电流的变化规律,由式（3-28）中的第1个方程得,（3-29）,将其代入式（3-28）的第2个方程得,,（3-30）,其中，为对应于（即B点）的稳态负载电流；,,图3.16他励直流电动机的过渡过程曲线,,式（3-30）可整理为,利用三要素法便可求得电枢电流的变化规律为,（3-31）,式（3-31）可用图3.16b所示曲线表示之。,（2）转速的变化规律,将式（3-31）代入式（3-29）得,即,（3-32）,式（3-32）可用图3.16c所示曲线表示之。,,对形如,其通解为,直流激励下一阶电路的全响应取决于f0、f和这三个要素,（3-29）,,2）同时考虑机械惯量和电磁时间常数的过渡过程分析,在这种情况下，电力拖动系统的微分方程式变为,（3-36）,现计算过渡过程中转速与电枢电流随时间的变化规律，。,由式（3-36）的第2式可得,（3-37）,将式（3-36）的第1式减去稳态电势平衡方程式得,将式（3-37）原式以及两边微分的结果代入上式并整理得,（3-38）,式（3-38）即为他励直流电动机拖动系统的一般微分方程。,,,式（3-38）对应的特征方程为,相应的特征根为,根据时间常数的大小，现分两种情况进行讨论,（i）当时，为一对相异的负实根，则微分方程（3-38）的一般解可表示为,,,,（3-39）,根据上式绘出过渡过程中曲线如图图3.17a所示。,图3.17他励直流电动机的过渡过程曲线,（ii）当时，为一对具有负实部的共轭复根，其中，，。,此时，微分方程（3-38）的一般解可表示为,根据上式绘出过渡过程中的曲线如图图3.17b所示。,（3-43）,3.5直流电动机的起动,A、对直流电动机起动过程的一般要求,起动转矩应足够大；起动电流要小；起动设备简单、经济与可靠。,,,,,起动时转速，相应的感应电势，起动电流较大。一般情况下，。,,,为此，起动时要求满足（1）；（2）,B、他励直流电动机的常用的起动方法,为了获得足够大的起动转矩的同时降低起动电流，起动时一般应按照如下步骤进行（1）首先在励磁绕组中加入额定励磁电流，以建立满载主磁场；（2）待主磁场建立之后再加入电枢电压。,a、电枢回路串电阻起动,图3.19a、b分别给出了他励直流电动机采用两级电阻起动时的电路图和相应的机械特性。,3.18直流电动机人工起动器的电气原理图,起动器通过手柄使得电源正极与O点接触，励磁绕组获得最大励磁电流。吸合继电器C，再通过手柄使电源正极与1点接触，此时，电枢回路中串入最大电阻。逐级平滑切除各级电阻，直到电动机起动过程结束。起动过程中，继电器C一直处于吸合状态。,图3.19直流电机分两级起动的机械特性串电阻启动,a、电枢回路串电阻起动,,起动开始时，接触器K1、K2不闭合，起动过程开始。对应a点，T1TL，在T1作用下拖动系统沿直线ab升速。达到b点时，接触器K2闭合，电阻RΩ2被短路切除，在K1闭合时，由于n惯性，运行点由d移至e点，在TemeT1作用下，系统将沿直线efg升速至g点。此时，TemgTL,系统将稳定运行在g点，起动过程结束。,b、降压起动,图3.20给出了降压起动过程中他励直流电动机的机械特性。其起动过程与电枢回路串电阻起动过程类似。,图3.20他励直流电动机的降压起动过程,电枢回路串电阻起动，优点成本低、简单可靠；缺点消耗能量；正逐步被淘汰。,降压起动的优点是，起动电流小，起动过程平滑，能量消耗少，因而在直流电力拖动系统中得到广泛采用。,3.6直流电动机的调速,A、与调速有关的性能指标,a、调速范围D,定义调速范围定义为拖动系统的最高转速（或速度）与最低转速（或速度）之比，即,,（3-46）,b、静差率,,定义负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落nN，与理想空载转速n0之比，称作静差率，即,,（3-47）,D与是相互关联的，它们之间的关系可用图3.21加以说明之。,图3.21中的曲线1、2分别给出了他励直流电动机的固有机械特性、电枢回路串电阻的人工机械特性以及恒转矩负载特性。,图3.21他励直流电动机的机械特性与静差率之间的关系,,结论静差率越大，特性曲线硬度越差,对于实际的电力拖动系统，若按低速时选择，则高速时的自然满足要求，于是静差率的计算应按低速进行。有调速范围,,可见，调速范围与静差率间是相互关联的。,上式表明，若低速时的满足要求，低速时的越大则调速范围越小；,,,,c、调速的平滑性,采用有级和无级调速来描述调速的平滑性，其性能指标为平滑系数。平滑系数定义为相邻两级的转速比，即,,（3-49）,上式中，越接近于1，则平滑性越好。若采用无级调速，即速度连续可调，则。,,,d原始投资与运行成本,调速系统的经济指标包括设备的原始性一次投资和设备的运行费用。运行费用主要是指调速过程中的损耗，通常用效率来衡量，即,（3-50）,P1电动机的总损耗P2电动机输出有效功率,,,B、他励直流电动机常用的调速方法,根据可知，他励直流电动机可以采用下列两种方法调速,他励直流电机稳态平衡方程,1.降低电枢电压降速,a、电枢回路串电阻降压降速,图3.22给出了他励直流电动机电枢回路串电阻时的人工机械特性和恒转矩负载的转矩特性。,,,切换瞬间，n不能突变,结论随着电枢回路电阻的增加，理想空载转速不变，机械特性的硬度变软，导致转速下降。因此，电枢回路串电阻只能在额定转速（又称为基速）以下调速。,图3.22,电枢回路串电阻调速的经济性指标分析如下直流电动机的输入电功率为,（3-51）,（3-52）,于是，电机的效率为,（3-53）,可见，随着转速的下降，电动机的运行效率降低。,忽略机械耗和铁耗，并根据上式得电动机的总损耗（主要是电枢绕组铜耗）为,b、降低电源电压降压降速,图3.23给出了他励直流电动机降低电源电压时的人工机械特性以及恒转矩负载的转矩特性。,图3.23,结论随着外加电源电压的降低，电动机的转速下降。调压调速时的特点是其机械特性的硬度∆nn0-n保持不变，从而确保了这种调速方法具有更宽的调速范围D。,优点具有较宽的调速范围，速度调节的平滑性、经济性都有明显的优势。,传统的可调压电源可采用如图3.24所示的直流发电机-电动机旋转机组方案。,图3.24直流发电机-电动机机组的可调直流电源,目前应用较为广泛的是静止变流器方案，如相控变流器和斩控变流器，通过改变移相控制角和占空比实现直流电压的调节，达到调速的目的。有关内容已在电力电子技术中介绍过。,,2.弱磁升速,图3.25给出了他励直流电动机弱磁调速时的人工机械特性。,图3.25,结论随着励磁电流的减小，电动机的转速升高。为了确保电机的磁路不至于过饱和，通常，弱磁调速一般在基速（额定转速）以上进行。,弱磁调速时的过渡过程可用图3.26加以描述。,图3.26他励直流电动机弱磁升速的过渡过程,,可见，在弱磁升速过程中，电枢电流不再保持不变，而是随着磁通的降低，Ia与φ成反比增加。,弱磁升速过程忽略励磁回路时间常数，假定励磁磁通由ΦnIfN）突然降至Φ1If1），则机械惯性系统转速来不及突然变化，由Ia↑U1-Ea/RaU1-CenΦ↓/Ra,可见，电枢电流Ia将迅速增大，而TemCTΦ↓Ia↑,在正常负载范围内，Ia增大的程度要大于Φ减小的程度，所以Tem会突然增加，使运行点由a→d，TemdTL,系统加速，运行由沿db移动至d。,运行点沿d→b过程中，随转速n的升高和Ea的增加，Ia和Tem将有所下降，系统最终在b点达到新的平衡，以nb稳定运行（TemTL）。,Ia↓U1-Ea↑/RaU1-Cen↑Φ/Ra,Tem↓CTΦIa↓,实际励磁回路的时间常数较大，一般不应忽略。此时，若突然降低励磁电压Uf，If和Φ不可能立即减小，结果Ia和Tem无法达到d点，而是沿曲线acb达到b点。励磁时间常数越大，则过渡过程所用时间越长。图（b）示，考虑励磁回路时间常数的转速与电枢电流曲线，由TemCTΦIa，对恒转矩负载，弱磁升速后，稳态电枢电流Ia2Ia1。,为了获得较高的调速范围，通常将额定转速以上的弱磁升速与额定转速以下的降压调速配合使用。,普通直流电动机，弱磁调速范围最多D2；对于专门设计的弱磁调速电机，调带范围D34，但额定转速较低。,弱磁调速的优点控制方便，能耗小。调速平滑性较高。,C、调速方式与负载类型的配合,调速系统须满足下列两个准则（1）在整个调速范围内电机不至于过热，为此，要求；（2）电动机的负载能力要尽可能得到充分利用。,鉴于此，不同类型的负载必须选择合适的调速方式。,1.调速方式,下面分别就不同调速方式以及各种调速方式所适合的负载类型加以讨论。,电力拖动系统的调速方式主要分为两大类（1）恒转矩调速方式在保持不变的前提下，保持不变；（2）恒功率调速方式在保持不变的前提下，保持不变。,,,,（a对于电枢回路串电阻调速（或降压调速）方式,由于调速过程中，，保持不变，故电磁转矩为,,电机轴上的输出功率为,结论电枢回路串电阻与减低电源电压的降压调速均属恒转矩调速方式，其轴上容许的输出功率与转速成正比。,,（b对于弱磁调速方式,对于他励直流电机，若要保持不变，就有,,,将上式代入电磁转矩表达式得,,于是有,,结论弱磁调速适用于恒功率负载（为保证IN），属于恒功率调速方式，其容许的输出转矩与转速成反比。,若强制保持不变，应该有电机输出功率P等于常数的结果。,结论基速以下，他励直流电动机采用恒转矩调速方式，而基速以上，则采用恒功率调速方式。,图3.27a、b分别给出了他励直流电动机在整个调速过程中的机械特性与负载能力曲线。,图3.27他励直流电动机调速过程中所容许的转矩和功率,,2.调速方式的选择,考虑到生产机械可大致分为恒转矩负载和恒功率负载两种类型，为了确保电机在不过热的前提下负载能力得到充分发挥，调速方式应根据下列准则选择（1）对于恒转矩负载应选择具有恒转矩调速方式；（2）对于恒功率负载应选择具有恒功率调速方式；否则，会造成不必要的转矩和功率浪费。,现说明如下,图3.28分别给出了恒转矩负载采用恒功率调速方式以及恒功率负载采用恒转矩调速方式时的负载转矩特性和电动机的机械特性。,图3.28调速方式与负载类型不匹配的说明,a、假若恒转矩负载选择恒功率调速方式（见图3.28a）。,为了满足整个调速范围内的转矩要求，必须满足。根据图3.28a，显然，电动机的转矩应按照高速数值选择，电机高速时功率Pn,,（3-54）,电机低速功率电机高速功率,,（3-56）,浪费的功率为电机能提供的额定功率Pn–负载实际够用的功率（对应低速时的即可）,,结论恒转矩负载不宜采用恒功率调速方式。,,（3-55）,浪费的转矩为电机低速转矩–电机高速转矩负载实需,,b、假若恒功率负载选择恒转矩调速方式（见图3.28b）。,为了满足整个调速范围内的转矩要求，必须，根据图3.28a，显然，负载低速时对转矩要求最大，电动机的转矩应按照低速数值选择，即。,高速时，电机输出功率,（3-57）,浪费的功率电机能输出的功率–负载够用功率,最大富裕转矩电机输出转矩–负载最小转矩,（3-58）,结论恒功率负载不宜采用恒转矩调速方式。,,因为是恒功率负载，有,,,,3.7他励直流电动机的制动,定义广义的制动是电磁转矩与转速方向相反的一种运行状态。,,A、能耗制动,定义能耗制动是指将机械轴上的动能或势能转换而来的电能通过电枢回路的外串电阻发热消耗掉的一种制动方式。,图3.29a、b分别给出了制动前后电机作电动机运行时和能耗制动时的接线图以及各物理量的实际方向。,图3.29他励直流电机能耗制动前后的接线图,由图3.29可见，制动前后，直流电机的电枢电流方向改变，因此，改变方向，由驱动性变为制动性的电磁转矩，即从而电机处于发电制动状态。,,1.能耗制动时电动机的机械特性与制动电阻的计算,能耗制动时，他励直流电机的机械特性可表示为,,3-61,式（3-61）可用图3.30所示曲线表示之。,（1）对于反抗性负载,很显然，能耗制动时他励直流电机的机械特性是一条通过原点且位于第II象限的直线。,,（2）对于位能性负载见图3.31,能耗制动时，他励直流电机的的机械特性将由第II象限经过原点进入第IV象限。,图3.30能耗制动时直流电机的机械特性与过渡过程曲线,能耗制动时的制动电阻决定了制动转矩的大小，为防止制动电流过大，一般按照下列规则选择制动电阻，即,,,由此求出制动电阻为,,（3-62）,图3.31直流电机带位能性负载时的能耗制动情况,2.能耗制动时他励直流电动机的的过渡过程分析,能耗制动时拖动系统的基本关系式可由下式给出,能耗制动时，,,（3-63）,将式（3-63）的第1式代入第2式，并整理得,,（3-64）,式中，机电时间常数。,对于位能性负载当时，，故有,,,,将上式代入（3-64），置换TL得,能耗制动时，,（3-65）,,（3-65）,三要素法解上式得,,（3-66）,同理，,,（3-67）,根据上述关系式，便可绘出以及如图3.30所示page19。,,,B、反接制动,定义反接制动是指外加电枢电压反向或电枢电势在外部条件作用下反向的一种制动方式。,a、电枢电压反接的反接制动,对于反抗性负载，把外加电源反接，同时在电枢回路中串入限流的反接制动电阻，便可实现反接制动。图3.32给出了反接制动时的电气接线图以及各物理量的实际方向。,,对形如,其通解为,直流激励下一阶电路的全响应取决于f0、f和这三个要素,图3.32他励直流电机反接制动时的接线图,1.反接制动时电动机的机械特性与制动电阻的计算,反接制动过程中电机的机械特性可表示为,（3-72）,上式可用图3.33所示曲线表示之。很显然，反接制动时电机的机械特性是一条位于第II象限的直线。,反接制动时的制动电阻决定了制动转矩的大小。为防止制动电流过大，一般按照下列规则选择制动电阻，即,,,式中，为反接制动的起始电流。相应的制动电阻为,,,（3-73）,图3.33反接制动时直流电机的机械特性,由于反接制动同时增加了电枢电阻，曲线斜率加大了。即,反抗性恒转矩1，3垂线位能性1，4象限垂线,2.反接制动时他励直流电动机的的过渡过程分析,（1）对于反抗性负载,根据图3.33可知，若希望系统在反接制动过程中最后停车，则电机的机械特性对应于BC段。对应于BC段的过渡过程曲线可采用三要素法并利用虚稳定点的概念获得，其表达式如下,（3-75）,（3-76）,若反接制动在C点不停车，则电机将反转，系统工作点将沿CD移动并最终稳定运行在D点。,对应于CD段的过渡过程曲线可采用同样的方法求得，其表达式如下,（3-79）,（2）对于位能性负载,若仅考虑反接制动停车，则BC段的过渡过程与反抗性恒转矩负载情况完全相同（见图3.33）。,若反接制动在C点不停车，则由于整个制动过程包括停车（BC段）、反向电动机运行（CF段）以及回馈制动阶段（FE段），跨越机械特性的第II、III、IV象限，如图3.33所示。采用三要素法便可获得相应的过渡过程曲线表达式为,（3-81）,（3-82）,b、转速（电动势）反向的反接制动,图3.34是他励直流电机带位能性负载反接制动时的电路图。,图3.33反接制动时直流电机的机械特性,图3.34直流电机带位能性负载反接制动时的电路图,当采用转速反向的反接制动时，电枢电压不反向，只在电枢电路串一个电阻这时他励直流电动机的机械特性可表示为,（3-85）,式（3-85）可用图3.35所示曲线表示之。,图3.35位能性负载反接制动的机械特性,制动瞬间，工作点平移到c点。由于TeTd，在负载转矩作用下系统反向启动，工作点下移到b点，TeTL，系统重新稳定运行。这时n反向（Te反向），电机处在制动运行状态稳定下放重物。,d,若要以转速n下放转矩为TL的重物，制动电阻应为,,C、回馈制动,定义回馈制动是电机的实际转速超过理想空载转速的运行状态。在这种运行状态下，电机处于发电制动状态，故回馈制动又称为再生制动。,回馈制动时电机的接线同电动机运行状态完全相同，其机械特性的表达式也完全相同。所不同的是电机的实际转速超过理想空载转速，导致外加电压低于感应反电势，即。于是有,,,（3-87）,（1）当电机正向运行时,他励直流电机的机械特性为,,（3-88）,2,b,c,Tz,,（2）当电机反向运行时,他励直流电机的机械特性为,,（3-90）,根据式（3-88）和（3-90）绘出回馈制动时直流电机的机械特性如图3.36所示。,图3.36直流电机回馈制动时的机械特性,制动瞬间（U1反接，串RΩ），工作点平移至b点，Te反向（与位能负载Tz同方向）；n迅速下降，到c点时，n0，但在Te和Tz的共同作用下，电机反向启动-U1，到达d点；转速等于理想空载转速，Te0；但Tz0，在位能转矩作用下，继续反向加速超过-n0，但到达e点时，TeTz，系统重新稳定，电机处于回馈制动运行。,2,b,e,d,c,Tz,Bc段电压反向反接制动过程Cd段反向启动过程De段回馈制动过程,,回馈制动通常发生在下列三种情况下,1.重物下放过程中,图3.37重物下放时直流电机回馈制动的接线图位能性负载,2.降压过程中,图3.38电压降低过程中的回馈制动特性,3.增磁减速过程中,图3.39弱磁升速过程中的回馈制动特性,[例9-4]一台他励直流电动机的数据如下,（1）电动机带动一个位能负载，在固有特性上作回馈制动下放，，求电动机反向下放转速。,（2）电动机带动位能负载，作反接制动下放，时，转速，求串接在电枢电路中的电阻值、电网输入的功率、从轴上输入的功率及电枢电路电阻上消耗的功率。,（3）电动机带动反作用负载，从进行能耗制动，若其最大制动电流限制在100A，试计算串接在电枢电路中的电阻值。,解（1）,电动机反向下放转速,（2）电枢电路总电阻,电枢串接电阻,电网输入功率,电枢电路电阻上消耗的功率,若按电压反向反接制动，满足要求的R不存在,轴上功率（为负值，表示从轴上输入功率）,（3）能耗制动时最大电流出现在制动开始时，此时感应电动势为,电枢电路总电阻,电枢电路串接电阻,3.8直流拖动系统的四象限运行分析,定义对于能够提供正、反转运行并能分别实现正、反转方向上的快速制动的拖动系统，由于其对应电机的机械特性分别位于四个象限，故又称为具有四象限运行的电力拖动系统。,图3.42给出了具有四象限运行功能他励直流电机的机械特性及其各种运行状态。,图3.42四象限运行的他励直流电机机械特性及其各种运行状态,考虑到各种调速特性，图3.43给出了一般电力拖动系统四象限运行以及相应电机运行状态的示意图。,图3.43一般电力拖动系统的四象限运行与各种运行状态示意图,两个实例,（1）直流电机拖动反抗性负载,图3.34给出了一个直流电机拖动小车实现两点运行的电气控制电路图。图3.45为对应该方案的四象限运行时的机械特性。,若从A点升速到达A’点,,快速ABCA’,慢速AMA’,若从A点到达A’’点,调速路径AA’C’D’,四象限运行的电力拖动系统，电机与供电系统之间的能量转换较为复杂。,,图3.44电动小车拖动系统的电气控制电路图,图3.45电动小车四象限运行时的机械特性,（2）直流电机拖动位能性负载,图3.46吊车提升机构的示意图,图3.47提升机构的负载转矩特性,TL由两部分组成Tz和摩擦力矩Tf,假设提升下放共分六级，采用串电阻调速，重物下放时采用转速下放的反接制动和反向回馈制动设提升转速为正，下放转速为负提升前,图3.48吊车提升机构的电气控制电路图,图3.49位能性负载四象限运行的机械特性,提升前合上K1，短接Rf以保证满Φ，短接R4、R5，为提升重物作好准备。重物提升过程ZC合，FC开，U10串三级电阻起动起动转矩T1Tz，工作点T1-a-b-c-d；接近目标高度时，减速工作点d-c-b-a，最后，机械报闸，ZC断，悬空不动。重物下放过程加串R4、R5，ZC合，U10，特性曲线为hf。开始下放时，n0，TeTz，电机反向加速，至f点稳定下放，由于Te与n方向相反，电机工作在转速反向的反接制动状态。若要减速下放，短接R5，工作点减速到e点。若要更高速下放，可采用反向的回馈制动实现ZC断，FC合，U10，IaTe0，与Tz同向，依次短接串入的电阻，特性曲线成为-n0g；最终稳定运行在g点上。|U1||E|使得|n0||n|,本章要点,电力拖动系统的动力学方程、他励直流电机电磁平衡方程等,多轴系统到单轴系统的折算转动惯量、转矩、飞轮矩；,负载特性,电力拖动系统与负载的匹配，启动、调速与制动,∆负载特性与调速特性相匹配，能避免电机过热，效率高；,∆制动是指电机输出转矩与转速相反的一种运行状态；,∆能耗制动时，将电枢电源断开，并串入外接电阻；,∆反接制动时，电枢电源反接或电枢电势反向，使得Ua与E顺向串联，共同产生制动电流Ia；,∆回馈制动仅发生在系统实际转速高于特性曲线n0值的情况下。,本章要点,理想空载转速,电动机实际空载转速,电动机机械特性,电力拖动系统动力学方程,