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,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1.下列哪些物体可以视为点电荷（）A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B.不论什么情况下，均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一定能视为点电荷C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球一定不能视为点电荷,【解析】选C.带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量多大.故A、B、D错，C对.,2.对于库仑定律的理解错误的是（）A.库仑定律适用于真空中的点电荷B.当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C.在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等,【解析】选B.库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A、C正确；半径为r的两小球距离是r时，不能看做点电荷，故库仑定律不适用，B错误；两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D正确.,3.将一定量电荷Q，分成电量为q1、q2的两个点电荷，为使这两个点电荷相距为r，它们之间有最大的相互作用力，则q1值应为（）B.C.D.【解析】选A.由库仑定律结合数学知识可知，q1、q2的和一定，相等时乘积最大，故q1q2.,4.如图所示，在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA-8.010-9C，qB5.010-9C，qC4.010-9C，AB8cm，BC4cm.求qB所受库仑力的大小和方向.,【解析】qA对qB的库仑力F15.62510-5N,方向指向A.qC对qB的库仑力F21.12510-4N,方向指向A.故qB所受库仑力的大小FF1F2≈1.710-4N.方向指向A.答案1.710-4N，方向指向A,【典例1】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为,F引，F库B.F引≠，F库≠C.F引≠，F库D.F引，F库≠,【思路点拨】解答本题时应把握以下两点,【标准解答】选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点.因此，可以应用万有引力定律.对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确.,【变式训练】半径为R的两个较大金属球固定在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时，相互之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q和-Q时，库仑力为F2，则（）A.F1F2B.F1v时，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动.当v0v时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动，故A错，B对.,若两个小球所带的电荷为同种电荷，B因受A的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动，因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加，故C对，D错.,5.（2010广州高二检测）光滑绝缘导轨与水平面成45角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q,静止于导轨的同一水平高度处，如图所示，求两球之间的距离.,【解析】以A球为研究对象，A球受到三个力的作用竖直向下的重力，水平向左的库仑力，垂直于斜面的支持力.由几何关系得mgtan45，所以两球之间的距离r答案,1.（5分）关于点电荷，下列说法中正确的是（）A.体积小的带电体B.球形带电体C.带电少的带电体D.大小和形状对作用力影响可忽略的带电体【解析】选D.带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量多大.故A、B、C错，D对.,2.（5分）如图所示，A为点电荷，电荷量为q；B为一个固定的均匀带电球体，电荷量为Q，A在P点时所受库仑力为F1，若将A移到B的球心O点，A所受库仑力为F2，则（）A.F2F1B.F2→∞C.F20D.无法确定,【解析】选C.当把A放到B的球心O点时，库仑定律不适用.此时可采用无限分割的方法，将带电球体划分成无数个点电荷，由对称性知，位于球心处的A电荷所受库仑力的合力为零，故C正确.,3.（5分）已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍，则A对B的作用力与B对A的作用力大小之比为（）A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.不确定【解析】选C.A对B的作用力与B对A的作用力是一对相互作用力，大小相等方向相反，与它们的带电量无关，故选C.,4.5分人类已探明某星球带负电,假设它是一个均匀带电的球体,将一带负电的粉尘置于该星球表面h处,恰处于悬浮状态.现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无初速释放,则此带电粉尘将A.向星球中心方向下落B.推向太空C.仍在那里悬浮D.沿星球自转的线速度方向飞出,【解析】选C.均匀带电的球体可视为点电荷.粉尘原来能悬浮,说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即,可以看出r增大,等式仍然成立,故选C.,5.（2010吉安高二检测）（5分）两个相同的带电小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为（）A.B.C.D.,【解析】选A、D.设两小球的带电量分别为Q和3Q，相距为r时相互作用的库仑力的大小F.当两小球带电性相同时，它们接触后带电量分别为2Q、2Q，相距为2r时它们之间的库仑力F′，D正确；当两小球带电性相反时，它们接触后先中和再均分，带电量分别为Q、Q，相距为2r时它们之间的库仑力F″，A正确.,6.（8分）如图所示，一个挂在绝缘细线下端带正电的小球B静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，小球B的电荷量为q、质量为m，θ30，小球A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求小球A、B间的距离r.（A、B均可视为点电荷）,【解析】设细线对小球B的拉力为T，小球A、B间的库仑力为F，对小球B进行受力分析知竖直方向上Tcosθmg水平方向上TsinθF由库仑定律得F联立解得r答案,7.（8分）如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电荷量为q，现对C施一水平力F的同时放开另两个小球，欲使三小球在向右运动过程中保持间距r不变，求（1）C球的电性和电荷量；（2）水平力F的大小.,【解析】1A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2后产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电，受力如图所示，根据库仑定律得,B对A的库仑力F1C对A的库仑力F2由数学关系得F22F1联立解得qC2q.（2）对A球对A、B、C整体F3ma答案（1）带负电2q（2）,8.（9分）如图所示，一个半径为R的绝缘圆环上带有电荷量为Q的正电荷，正电荷均匀地分布在圆环上.另有一个电荷量为q的正点电荷固定在圆环的圆心处，由于对称性，点电荷所受的静电力为零，现在圆环上截去长为l0（l0R）的一小段圆弧，如图中虚线部分所示，试求此时圆环圆心处的点电荷所受的静电力.,【解析】将整个圆环分成无数小段，每一小段对点电荷q的静电力都满足库仑定律，根据静电力叠加原理，可以求出带电圆环对点电荷q的作用力.根据对称性易得完整的圆环对点电荷的静电力为零.当截去一段后，此时点电荷所受的静电力应等于和所截去这一段对称的另一侧圆环上等长圆弧上的电荷q′对点电荷q的静电力.,由得由库仑定律得，方向指向缺口处答案静电力大小为，方向指向缺口处,1.A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将（）A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.不能确定【解析】选C.由库仑定律F可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误.,2.有两个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下ΔQ电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（）A.一定变大B.一定变小C.保持不变D.由于两电荷电性不确定，无法判断,【解析】选B.由库仑定律结合数学知识可知，若两点电荷为同种电荷，两点电荷带电量的和一定，相等时乘积最大，故它们之间的相互作用力与原来相比一定变小.若两点电荷为异种电荷，从一电荷上取下ΔQ加在另一个电荷上，这样两个电荷的电量都比原来的变小了，则它们之间的相互作用力与原来相比也一定变小.故选B.,3.如图所示，甲中M、N为两个用等长的绝缘细线悬挂起来的质量相同的带电小球，左边放一个带正电的小球P时，两悬线都处在竖直方向，若将P球移走后，两球没有发生接触，则图乙中可以表示M、N两球的位置的是（）,【解析】选C.由于原来M、N均静止，且悬线都竖直，可知M、N一定带异种电荷，B、D错误；因为两细线长度相等，两球质量相等，两球之间的库仑力为作用力与反作用力，大小相等，所以静止时悬线与竖直方向的夹角一定相同，C正确，A错误.,4.如图所示，带电量分别为4q和－q的小球Ａ、Ｂ固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d.若杆上套一带电小环Ｃ，带电体Ａ、Ｂ和Ｃ均可视为点电荷.（1）求小环Ｃ的平衡位置.（2）若小环Ｃ带电量为q，将其拉离平衡位置一小段位移x|x|d后由静止释放，试判断小环Ｃ能否回到平衡位置.,【解析】（1）设小环C在AB连线的延长线上距离小球B为L处达到平衡，带电量为Q.由库仑定律F得小环C达到平衡时，有解得L1舍去,L2d所以平衡位置为AB连线的延长线上距离小球B为d处.2不能.因为在平衡位置处,如图a所示,FAFB;在平衡位置左侧,如图b所示FAFB,故C将向右运动.所以C不能回到平衡位置.答案1在AB连线的延长线上距小球B为d处2见解析,本部分内容讲解结束,
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