第04章-电力电子变换器的数学模型及仿真.ppt

-1-,,第4章电力电子变换器的数学模型及仿真,4.1电力电子变换器的分类及特点,4.2变压变频调速系统中的脉宽调制技术,4.3SPWM电压型逆变器的建模与仿真,4.4基于SIMULINK的PWM逆变器通用模型,-2-,,在电力电子与交流传动系统中，电力电子变换器主要是指用于变压变频调速的变频器，而其中又以基于脉宽调制（PWM）的电压型逆变器居多，所以本章在简要介绍电力电子变换器的分类及特点，以及变压变频调速系统中的脉宽调制技术的基础上，对PWM电压型逆变器进行建模与仿真。,-3-,,4.1电力电子变换器的分类及特点按照电能变换功能,电力电子变换器（Converter）可分为如下几类（图1-5）,-4-,,1.DC-DC变换器可改变直流电压的大小，实现直流对直流的变换，称为直流斩波器（Chopper）。,-5-,,2.AC-DC变换器可改变电压和频率，实现从交流到直流的变换，称为整流器（Rectifier）。,-6-,,3.DC-AC变换器可改变电压和频率，实现从直流到交流的变换，称为逆变器（Inverter）。,-7-,,4.AC-AC变换器可改变电压和频率，实现从交流对交流的变换，称为交－交变频器或周波变换器（CycleConverter）。,-8-,,5.AC-DC-AC变换器这是一个复杂而又最常用的电力电子变换系统，由整流器和逆变器共同构成，中间有一个直流环节。在电力系统中，它是一个典型的高压直流输电系统。在交流调速中，它是一个典型的变压变频变换器（VVVFConverter），其输出频率的变化范围很广，又称为交－直－交变频器。,-9-,,4.2变压变频调速系统中的脉宽调制技术电力电子变换器在传动控制领域的运用主要体现在交流电机的变压变频调速系统上，变频调速系统按控制方式可分为两大类1他控式变频调速系统如图4-6所示，系统中所用的变频装置是独立的，其输出频率直接由速度给定信号决定，属于速度开环控制系统。由于这种系统没有解决同步电动机的失步、振荡等问题，所以在同步电动机的调速场合很少使用。,,,,,-10-,,2自控式变频调速系统如图4-7所示，主要由电动机、变频器、转子位置检测器及控制装置构成，属于速度闭环控制系统。其变频电源的频率不是独立调节的，而是受控于位置传感器的检测信号，使其频率始终与转速保持同步，故不存在振荡和失步问题，目前应用较多。,,,,,,,-11-,,无论是异步电动机还是同步电动机，由于所用变频装置结构的不同，对其控制系统的组成、性能和应用场合皆有较大影响。目前在交－直－交变频调速系统中，广泛采用脉宽调制（PWM，PusleWidthModulation）技术来实现变压变频的目的，其原因主要是因为PWM变压变频器具有如下的一系列优点1在主电路整流和逆变两个单元中，只有逆变单元是可控的，通过它同时调节电压和频率，结构十分简单。采用全控型的功率开关器件，通过驱动电压脉冲进行控制，驱动电路简单，效率高。,,,-12-,,2输出电压波形虽是一系列的PWM波，但由于采用了恰当的PWM技术，正弦基波的比重较大，影响电动机运行的低次谐波受到很大的限制，因而转矩脉动小，提高了系统的调速范围和稳态性能。3逆变器同时实现调压和调频，动态响应不受中间直流环节滤波器参数的影响，系统的动态性能也得以提高。4采用不可控的二极管整流器，电源侧功率因数较高，且不受逆变器输出电压大小的影响。,,,,-13-,,4.2.1正弦波脉宽调制（SPWM）技术为有效消除逆变器输出电压的谐波分量，电压型逆变器通常采用正弦波脉宽调制（SPWM，SinusoidalPWM）的控制方式，就是用三相幅值和频率可调的正弦波信号（称为调制信号）与一幅值和频率不变的三角波信号（称为载波信号）相比较，形成逆变桥每相桥臂上功率开关器件的驱动信号。三相正弦波信号之间互差120电角度，而三角波信号三相共用。改变正弦波信号的频率，即可改变逆变器输出电压的频率；改变正弦波信号的幅值，即可改变逆变器输出电压基波的幅值。图4-8给出了三相桥式PWM逆变器主电路的结构。,,,,,-14-,-15-,,SPWM控制技术有单极性控制和双极性控制两种方式。如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波只在正或负的一种极性范围内变化，所得到的SPWM波也只处于一个极性的范围内，称为单极性控制方式，如图4-9所示。如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波在正、负极性之间连续变化，则SPWM波也在正、负之间变化，称为双极性控制方式，如图4-10所示。由图可见，无论是单极性控制还是双极性控制，输出相电压的波形都是呈现两侧窄、中间宽的形状，这就是所谓的PWM波。三相桥式PWM逆变器一般都采用双极性控制方式。,,,,,-16-,-17-,-18-,,4.2.2电流滞环跟踪PWM（CHBPWM）技术前面讨论的SPWM电压型逆变器只局限在静态条件下，即不考虑动态响应特性，对于高性能的交流伺服系统，需要有快的动态响应，此时应采用电流跟踪型PWM技术，即对电流实行闭环控制，以保证其波形的正弦性。国外从上世纪80年代以来一直在探讨一种新的控制策略，就是使电压型逆变器受电流信号控制，并直接输出正弦电流波形，从而构成一种所谓的电压源电流型逆变器。这种逆变器除保持电压型逆变器原有特点外，还兼有电流型逆变器的一些优点，即快速的力矩控制、较强的过载能力、较小的电流谐波。此外，这种逆变器的PWM开关规律自动生成，从而简化了控制电路。,,,,,-19-,,常用的一种电流闭环控制方法是电流滞环跟踪PWM（CHBPWM，CurrentHyteresisBandPWM）控制。以A相为例，具有CHBPWM控制的PWM变压变频器的工作原理图如图4-11所示。,,,,,-20-,,采用电流滞环跟踪控制时，变压变频器的电流波形如图4-12a所示。图4-12b同时给出了变压变频器的输出电压波形，可见在电流ia的上升阶段，输出相电压是0.5Ud，而在ia的下降阶段，输出相电压是-0.5Ud。因此，输出相电压波形呈PWM状，但与两侧窄、中间宽的SPWM波相反，两侧增宽而中间变窄，这说明为了使电流波形跟踪正弦波，应该调整相应的电压波形。,,,,,-21-,,电流滞环跟踪控制的精度与滞环宽度密切相关，同时还受到所用功率开关器件最高开关频率的限制。当环宽选得较大时，可降低开关频率，但电流波形失真较多，谐波分量增加；如果环宽太小，电流波形虽然较好，却使开关频率增大了。因此，在实际应用中，应在充分利用器件开关频率的前提下，正确地选择尽可能小的环宽。,,,,,-22-,,4.2.3电压空间矢量PWM（SVPWM）技术经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。而电流滞环跟踪技术则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这就比SPWM技术前进了一步。然而，交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在定、转子之间的气隙空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该会更好。这种控制方式称为磁链跟踪控制，也称为电压空间矢量PWM（SVPWM，SpaceVectorPWM）控制。下面首先介绍空间矢量的基本概念。,,,,,-23-,,所谓空间矢量，是指在空间按正弦规律分布且有一定旋转速度的物理量。如图4-13所示，设交流电机定子三相绕组是对称的，绕组轴线在空间上互差120。以定子三相绕组轴线为坐标轴，并以A相绕组轴线为参考，可建立a-b-c坐标系统，其中各坐标轴的单位矢量为,,,,,,（4-1）,-24-,,设定子三相绕组通以对称的三相电流,,,,,,,,（4-3）,（4-2）,-25-,,定子三相绕组磁动势矢量可分别表示为,,,,,,（4-4）,三相合成磁动势为,,（4-5）,-26-,,由式（4-5）可知，定子三相绕组的合成磁动势是一个幅值为，角速度为的旋转空间矢量。为方便起见，这里将磁动势空间矢量定义为,,,,,,,,（4-6）,由于磁动势的大小和电流成正比，所以定子三相绕组电流也可以构成电流空间矢量，即,,（4-7）,-27-,,同样，可以定义定子三相绕组的电压空间矢量和磁链空间矢量,,,,,,,（4-8）,（4-9）,,,,忽略定子电阻压降,（4-10）,（4-11）,-28-,,由此可知，磁链空间矢量表现为电压空间矢量对时间的积分，也就是说，磁链空间矢量的顶端始终指向电压空间矢量与作用时间乘积和的矢量终点，只是在空间相位上相差90而已。这样，为获得圆形的旋转磁场，只需要控制定子三相电压的合成矢量为圆形旋转矢量即可。对于三相六拍阶梯波逆变器，共有238种开关组合状态，其输出电压对应8个基本空间矢量，其中6个为非零矢量，2个为零矢量。非零矢量幅值相等，相位依次互差60，它们的顶点构成正六边形，如图4-14a所示。,,,,,,,-29-,,,,,,-30-,,根据式（4-11），相应的磁链空间矢量变化规律如图4-14b所示。由图可见，在逆变器输出电压的一个基波周期中，开关状态连续变化六次，每次间隔1/6周期，电压空间矢量和磁链空间矢量的轨迹均为正六边形，而不是圆形。如果采用线性组合的方法，通过增加一个周期中电压空间矢量的数目，可以达到增加电压空间矢量和磁链空间矢量轨迹多边形的边数，从而实现产生近似圆形旋转磁场的目的。,,,,,-31-,,4.3SPWM电压型逆变器的建模与仿真4.3.1数学模型根据SPWM控制的基本原理，设三角载波与正弦调制波的频率之比为载波比，记为Kf；三角载波与正弦调制波的幅值之比为调制比，记为Ka。为保持三相系统之间的对称性，以及每相波形正、负半周的对称性，载波比应取为3的整数倍，并且应为奇数，即，；而调制比。,,,,,,,-32-,,,,,,-33-,,如图4-15所示，设三相正弦波信号的幅值为1，其数学表达式可写为,,,,,,,,（4-12）,,,三角波信号的表达式则为,,（4-13）,-34-,,SPWM电压型逆变器一般是180导通型，即任何时刻三相桥臂的每一相总有一个开关器件处于导通状态，而另一个处于关断状态，并且当正弦波信号ur大于三角波信号uc时，上桥臂的开关器件导通；而当正弦波信号ur小于或等于三角波信号uc时，下桥臂的开关器件导通。这样，设立三个开关相变量Vii1,2,3就能很方便地得到逆变器的输出线电压，也就是电动机定子端的输入线电压Ujk。,,,,,,,,,,（4-14）,,,-35-,,,,,,,,下面推导负载对称情况下逆变器的输出相电压。如图4-16所示，由逆变器输出端至直流电源中性点g的电压为,,,,,,,,（4-16）,-36-,,,,,,,,,,,,,,,在负载对称的条件下，，由式（4-16）可得,,,,,,（4-17）,将式（4-17）代回式（4-16），得,,（4-18）,由式（4-14）可知,,（4-19）,-37-,,,,,,,,,,,,,,,将式（4-17）代入式（4-18），得,,,（4-20）,,-38-,,,,,,,,,,,,,,,4.3.2仿真算例下面是一个仿真实例（SPWM.m），有关参数为直流电压Ud390V，正弦波信号频率f150Hz，载波比Kf21，调制比Ka4/3。,,,,,,-39-,,4.4基于SIMULINK的PWM逆变器通用模型PWM逆变器在自动控制系统，如交流变频调速、高频开关电源以及功率因数校正等系统中的应用颇为广泛，而PWM逆变器的控制模式又多种多样，为此对于系统仿真而言，搭建PWM逆变器的通用仿真模块就显得尤为必要。本节建立三相全桥PWM逆变器的数学模型和仿真模型，该模型简单易懂，通用性好，仿真效率高，并给出在SPWM逆变器、CHBPWM逆变器和SVPWM逆变器仿真中的应用实例。,,,,-40-,,4.4.1PWM逆变器的通用数学模型PWM逆变器常用的功率开关器件有大功率晶体管（GTR）、功率场效应管（MOSFET）、绝缘栅双极型晶体管（IGBT）等，对于三相全桥结构，这些开关器件的数目为6个。为具一般性，在仿真过程中可以用一个理想的开关来代替，其等效的拓扑结构如图4-16所示。,,,,,,,,,,,-41-,,由于同一桥臂的两个开关管不能同时导通，可设第i个开关管导通时，；否则。同时假设三相参数完全对称，则由逆变器输出端至直流电源中性点g的电压为,,,,,,,,,,,,,,（4-21）,开关函数,,（4-22）,对应式（4-14）,,,-42-,-43-,,根据式（4-20），逆变器的输出相电压为,,,,,,,,,,,（4-23）,,,建模的主要目的,,-44-,,对于图4-16所示的由电阻和电感所组成的三相对称负载，相应的电压平衡方程为,,,,,,,,,,,,（4-24）,,,,,（4-25）,,,,拉氏变换,,-45-,,4.4.2SIMULINK模块化实现根据上述数学模型，在MATLAB的SIMULINK环境下建立的仿真模型如图4-18所示，其中Product1Product9为乘法器，Suml、Sum2、Sum3为减法器，Mux为复合器，Fcn1、Fcn2、Fcn3为函数发生器。开关变量经过乘法和减法运算，得到开关函数，然后经过函数发生器Fcnl、Fcn2、Fcn3按照式（4-23）作用，再与输入电压Ud相乘，分别得到三相逆变器的输出相电压。,,,,,,,,,,,,,,-46-,,,,,,,,,,,,,,,-47-,,可以对这个逆变器模型进行封装，形成一个7输入/3输出的封装模块，在需要时直接进行调用，如图4-19所示。,,,,,,,,,,,,-48-,,4.4.3SPWM逆变器的仿真第4.3节用MATLAB的m文件编制了SPWM逆变器的仿真程序SPWM.m，并给出了仿真结果。这里利用图4-19所示的逆变器通用模块，在SIMULINK环境下亦能方便地构建相应的仿真模型SPWM.mdl，如图4-20所示，相应的仿真结果如图4-21所示。对比图4-17和图4-21可知，两种方法的仿真结果是完全一致的。,,,,,,,,,,,,,,-49-,,,,,,,,,,,,,,,-50-,,,,,,,,,,,,,,-51-,-52-,,4.4.4CHBPWM逆变器的仿真根据CHBPWM控制的基本原理，利用图4-19所示的逆变器通用模块，可以在MATLAB\SIMULINK环境下构建CHBPWM逆变器的仿真模型，如图4-22所示（CHBPWM.mdl）。当滞环宽度取为0.1A时逆变器输出的三相电流波形和A相电压波形分别如图4-24和图4-25所示；当滞环宽度取为0.2A时逆变器输出的三相电流波形和A相电压波形分别如图4-26和图4-27所示。由图可见，滞环宽度越小，跟踪纹波就越小，电流闭环控制的效果就越好。,,,,,,,,,,,,,-53-,-54-,,,,,,,,,,,,,,,,,,图4-23给定电流波形,-55-,,,,,,,,,,,,,,,,,图4-24滞环宽度为0.1A时的输出电流波形,,,-56-,,,,,,,,,,,,,,,,,图4-25滞环宽度为0.1A时的输出电压波形,,-57-,,,,,,,,,,,,,,,,,图4-26滞环宽度为0.2A时的输出电流波形,,,,,-58-,,,,,,,,,,,,,,,,,图4-27滞环宽度为0.2A时的输出电压波形,,,,-59-,,,,,,,,,,,,,,,,,从以上仿真实例的结果可以看出，PWM逆变器的通用仿真模型是可行的，实现较为简单，并且由于不考虑开关器件的类型，可以广泛地运用于由GTR、MOSFET、IGBT等电力电子器件所组成的三相电压型全桥逆变器以及由它所组成的控制系统之中。,,,,,-60-,,,,,,,,,,,,,,,,,4.4.5SVPWM逆变器的仿真*1.线性组合的控制策略对于三相六拍阶梯波逆变器，任何时刻有且仅有3个开关器件导通，而且上、下桥臂的开关器件是互锁的，因此具有8个基本的开关状态，如表4-2所示。,,,,,-61-,-62-,,,,,,,,,,,,,,,,,根据式（4-8），可求得各开关状态下合成的8个基本电压矢量，其中包括6个非零矢量U1～U6和两个零矢量U0、U7，各矢量分布情况如图4-28所示。各电压矢量括号内的值分别与式（4-22）所定义的开关函数的值相对应，即当取值1时，表示相应上桥臂开关器件导通，而下桥臂开关器件关断；而当取值时，则表示相应上桥臂开关器件关断，而下桥臂开关器件导通。零矢量U0、U7分别对应（-1-1-1）和（111）的开关状态。另外，由式（4-8）和表4-2可知，各非零矢量的模均为。,,,,,,,,（4-8）,-63-,,,,,,,,,,,,,,,,,SVPWM线性组合的控制策略就是通过合理控制两个相邻非零矢量及零矢量之间的切换，在每个开关周期内去逼近旋转参考矢量Uref，使合成电压矢量的轨迹逼近圆形，进而得到图4-28所示的六个扇区。,,,,,-64-,,,,,,,,,,,,,,,,,如图4-29所示，以参考矢量Uref位于第Ⅰ扇区为例，在一个采样周期内Uref可由非零电压矢量U1、U2及零电压矢量U0、U7合成，通过控制逆变器输出电压矢量U1、U2及U0、U7的切换时刻，可以逼近Uref。,,,,,-65-,,,,,,,,,,,,,,,,,以下分三步来介绍具体的实现方法（1）计算参考电压所处扇区要对参考电压Uref进行控制，首先要确定参考电压所处的扇区，设Uref在α-β直角坐标系统中的分量分别为Uα、Uβ，即,,,,,,（4-26）,将表4-2中各相电压值代入式（4-26），经复数运算可得,,（4-27）,-66-,,,,,,,,,,,,,,,,,由式（4-26），并考虑到，可以得到α-β坐标系与a-b-c坐标系之间的电压变换关系,,,,,,,,（4-28）,（4-29）,-67-,,,,,,,,,,,,,,,,,这样，根据给定参考电压Uref的分量Uα、Uβ，由式（4-29）计算出三相电压，再由下式和表4-3所示的对应关系便可以确定Uref所处的扇区号。,,,,,,（4-30）,,符号函数,-68-,,,,,,,,,,,,,,,,,（2）计算各扇区内电压矢量的作用时间判断出参考电压Uref所处扇区后，便可以分别计算各扇区内相邻电压矢量的作用时间，从而制定各开关器件的通断顺序及通断时刻。仍以参考电压Uref在第Ⅰ扇区为例，设电压矢量U1、U2、U0、U7的作用时间分别记为T1、T2、T0、T7，采样周期为Ts。根据空间矢量作用等效的原则，,,,,,,（4-31）,,-69-,,,,,,,,,,,,,,,,,但是T1、T2之和不一定等于Ts，因此在其余时间插入零矢量开关状态来补充，这样并不影响输出电压的大小，即一个采样周期内各电压矢量的作用时间满足关系式,,,,,,,（4-32）,,（4-33）,而为了减小开关器件的通断次数，一般使U0和U7各占一半的时间，因此,,（4-34）,-70-,,,,,,,,,,,,,,,,,为了使逆变器输出电压波形对称，把各电压矢量的作用时间都一分为二。另外，为满足最小开关损耗的要求，每次切换开关状态时，只切换一个开关器件，并且一个采样周期中电压均以零矢量开始和零矢量结束，这样就可以画出图4-30所示的第Ⅰ扇区的开关序列和三相电压波形。,,,,,-71-,,,,,,,,,,,,,,,,,以下推导相邻电压矢量作用时间的表达式。如图4-29所示，当参考电压Uref在第Ⅰ扇区时，仍然根据空间矢量作用等效的原则，,,,,,,（4-35）,（4-36）,,,,-72-,,,,,,,,,,,,,,,,,同理可计算出其它扇区相邻电压矢量的作用时间，如表4-4所示。,,,,,,-73-,,,,,,,,,,,,,,,,,Td、Tq代表各扇区相邻电压矢量的作用时间，其具体对应关系如表4-5所示。,,,,,-74-,,,,,,,,,,,,,,,,,（3）计算开关器件的切换时刻以上我们得到了参考电压Uref位于不同扇区时，各开关器件处于导通和关断状态的时间。下面计算各开关器件导通和关断的具体时刻，也就是各电压矢量的切换时刻。同样以Uref在第Ⅰ扇区为例来进行判断，记,,,,,,（4-38）,-75-,,,,,,,,,,,,,,,,,设各开关器件的切换时刻为TcmA、TcmB、TcmC，根据图4-30和表4-5可知，,,,,,,（4-39）,-76-,,,,,,,,,,,,,,,,,2.SIMULINK建模与仿真从以上SVPWM逆变器控制策略和实现方法可以看出，要产生SVPWM波，首先必须判断给定参考电压Uref所在的扇区，然后根据公式分别计算X、Y、Z之值，以及相应扇区中各电压矢量的作用时间，进而确定各开关器件的切换时刻TcmA、TcmB、TcmC，以控制开关器件的导通和关断。,,,,,-77-,按此步骤，在MATLAB\SIMULINK环境下建立的SVPWM控制模块的仿真模型如图4-31所示，其中各MATLAB-Function模块均采用基于m文件的S-函数来构建。,-78-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,将三角波调制信号的周期作为采样周期，与切换点TcmA、TcmB、TcmC相比较，即可调制出SVPWM波。利用前述的基于SIMULINK的PWM逆变器通用模型，可建立如图4-32所示的SVPWM逆变器仿真模型（SVPWM.mdl）。,-79-,,,,,,,,,,,,,,,,,下面是一个仿真实例，有关参数为直流电压Ud3000V，正弦波频率f120Hz，三角波频率f21260Hz。仿真得到的逆变器输出电压及谐波分析如图4-33和图4-34所示，可见SVPWM逆变器输出电压的谐波分量较少。图4-35还给出了TcmA与三角波的比较。,,,,,-80-,-81-,