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第6章电力系统稳态与暂态仿真,,6.1Powergui模块6.2电力系统稳态仿真6.3电力系统电磁暂态仿真6.4电力系统机电暂态仿真习题,6.1Powergui模块Powergui模块为电力系统稳态与暂态仿真提供了有用的图形用户分析界面。通过Powergui模块，可以对系统进行可变步长连续系统仿真、定步长离散系统仿真和相量法仿真，并实现以下功能1显示测量电压、测量电流和所有状态变量的稳态值；2改变仿真初始状态；3进行潮流计算并对包含三相电机的电路进行初始化设置；4显示阻抗的依频特性图；,,,5显示FFT分析结果；6生成状态空间模型并打开“线性时不变系统”LTI时域和频域的视窗界面；7生成报表，该报表中包含测量模块、电源、非线性模块和电路状态变量的稳态值，并以后缀名.rep保存；8设计饱和变压器模块的磁滞特性。6.1.1主窗口功能简介MATLAB提供的Powergui模块在SimPowerSystems库中，图标如图6-1所示。,图6-1Powergui模块图标,,,双击Powergui模块图标将弹出该模块的主窗口，如图6-2所示。该主窗口包含“仿真类型”SimulationType和“分析工具”AnalysisTools两块内容，简介如下。1.仿真类型1“相量法仿真”Phasorsimulation单选框点击该单选框后，在该单选框下方的“频率”Frequency文本框中输入指定的频率，进行相量法分析。若未选中该单选框，“频率”文本框显示为灰色。,图6-2Powergui模块主窗口,,,2“离散系统仿真”Discretizeelectricalmodel单选框点击该单选框后，在“采样时间”Sampletime文本框中输入指定的采样时间Ts0，按指定的步长对离散化系统进行分析。若采样时间等于0，表示不对数据进行离散化处理，采用连续算法分析系统。若未选中该单选框，“采样时间”文本框显示为灰色。3“连续系统仿真”Continuous单选框点击该单选框后，采用连续算法分析系统。4“显示分析信息”Showmessageduringanalysis复选框选中该复选框后，命令窗口中将显示系统仿真过程中的相关信息。,,2.分析工具1“稳态电压电流分析”Steady-StateVoltagesandCurrents按键打开稳态电压电流分析窗口，显示模型文件的稳态电压和电流。2“初始状态设置”InitialStatesSetting按键打开初始状态设置窗口，显示初始状态，并允许对模型的初始电压和电流进行更改。3“潮流计算和电机初始化”LoadFlowandMachineInitialization按键打开潮流计算和电机初始化窗口。,,4“LTI视窗”UseLTIViewer按键打开窗口，使用“控制系统工具箱”ControlSystemToolbox的LTI视窗。5“阻抗依频特性测量”Impedancevs.FrequencyMeasurement按键打开窗口，如果模型文件中含阻抗测量模块，该窗口中将显示阻抗依频特性图。6“FFT分析”FFTAnalysis按键打开FFT分析窗口。7“报表生成”GenerateReport按键打开窗口，产生稳态计算的报表。,,8“磁滞特性设计工具”HysteresisDesignTool按键打开窗口，对饱和变压器模块和三相变压器模块的铁芯进行磁滞特性设计。9“计算RLC线路参数”ComputeRLCLineParameters按键打开窗口，通过导线型号和杆塔结构计算架空输电线的RLC参数。6.1.2稳态电压电流分析窗口打开“稳态电压电流分析”窗口如图6-3所示。该窗口中含有以下内容,图6-3“稳态电压电流分析”窗口,,,1“稳态值”Steadystatue列表框显示模型文件中指定的电压、电流稳态值。2“单位”Units下拉框选择将显示的电压、电流值是“峰值”Peak还是“有效值”RMS。3“频率”Frequency下拉框选择将显示的电压、电流相量的频率。该下拉框中列出模型文件中电源的所有频率。4“状态”States复选框显示稳态下电容电压和电感电流的相量值。默认状态为不选。5“测量”Measurements复选框显示稳态下测量模块测量到的电压、电流相量值。默认状态为选中。,,6“电源”Sources复选框显示稳态下电源的电压、电流相量值。默认状态为不选。7“非线性元件”Nonlinearelements复选框显示稳态下非线性元件的电压、电流相量值。默认状态为不选。8“格式”at下拉框在下拉列表框中选择要观测的电压和电流的格式。“浮点格式”floatingpoint以科学计数法显示5位有效数字；“最优格式”bestof显示4位有效数字并且在数值大于9999时以科学计数法表示；最后一个格式直接显示数值大小，小数点后保留2位数字。默认格式为“浮点格式”。9“更新稳态值”UpdateSteadyStatues按键重新计算并显示稳态电压、电流值。,,6.1.3初始状态设置窗口仿真时，常常希望仿真开始时系统处于稳态，或者仿真开始时系统处于某种初始状态，这时，就可以使用“初始状态设置”按键。打开“初始状态设置”窗口如图6-4所示。该窗口中含有以下内容1“初始状态”Initialstatuesforsimulation列表框显示模型文件中状态变量的名称和初始值。2“设置到指定状态”Setselectedstate文本框对“初始状态”列表框中选中的状态变量进行初始值设置。3“设置所有状态量”ResetallStates选择从“稳态”ToSteadyState或者“零初始状态”ToZero开始仿真。,,4“加载状态”ReloadStates选择从“指定的文件”FromFile中加载初始状态或直接以“当前值”FromDiagram作为初始状态开始仿真。,图6-4“初始状态设置”窗口,,,5“应用”Apply按键用设置好的参数进行仿真。6“返回”Revert按键返回到“初始状态设置”窗口打开时的原始状态。7“保存初始状态”SaveInitialStates按键将初始状态保存到指定的文件中。8“格式”at下拉框选择观测的电压和电流的格式。格式类型见6.1.2节。默认格式为“浮点格式”。9“分类”Sortvaluesby下拉框选择初始状态值的显示顺序。“默认顺序”Defaultorder是按模块在电路中的顺序显示初始值；“状态序号”Statenumber是按状态空间模型中状态变量的序号来显示初始值；“类型”Type是按电容和电感来分类显示初始值。默认格式为“默认顺序”。,,6.1.4潮流计算和电机初始化窗口打开“潮流计算和电机初始化”窗口如图6-5所示。该窗口中含有以下内容1“电机潮流分布”Machinesloadflow列表框显示“电机”Machines列表框中选中电机的潮流分布。2“电机”Machines列表框显示简化同步电机、同步电机、非同步电机和三相动态负荷模块的名称。选中该列表框中的电机或负荷后，才能进行参数设置。,图6-5潮流计算和电机初始化窗口,,,3“节点类型”Bustype下拉框选择节点类型。对于“PV节点”Psimgcs;toc仿真结束后，仿真所用的时间将以秒为单位显示在MATLAB命令窗口中，如图6-26所示。,,可见，离散化系统后，仿真运行时间为0.188s。将离散系统的采样时间设为0并回到连续系统的仿真状态，仿真算法改为连续积分算法ode23tb，可以得到连续系统仿真需要的运行时间为0.219s。因此，离散积分算法比连续积分算法更快。4仿真精度比较。为了比较两种方法的精确度，执行以下三种仿真①连续系统仿真，Ts0s；②离散系统仿真，Ts25μs；③离散系统仿真，Ts50μs。,,如图6-27所示，双击并打开V2示波器模块，选择“参数”Parameters项，在打开的窗口中选择“数据历史”Datahistory，去掉“仅保留最新的数据点”Limitdatapointstolast复选框，这样可以观察到整个仿真过程中的波形变化。选中“将数据保存到工作空间”Savedatapointstoworkspace复选框，将变量名指定为V2，格式为“列”Array。,图6-27例6-4示波器V2的参数设置a波形；b参数标签页,,,开始连续系统仿真，仿真结束时间选为0.02s。仿真结束后，在MATLAB命令窗口中输入命令V2CV2;这样，电压V2被保存在变量V2C中。重新开始仿真，将系统离散化，设置仿真步长Ts25μs，注意仿真参数中的步长设置也要改为25μs，仿真结束时间为0.02s。仿真结束后，将电压V2保存在变量V2d25中。再次仿真，设置仿真步长为Ts50μs。仿真结束后，将电压V2保存在变量V2d50中。,,在MATLAB命令窗口中输入如下语句，可画出三种情况下的电压波形，如图6-28所示。plotV2C,1,V2C,2,V2d25,1,V2d25,2,V2d50,1,V2d50,2,图6-28三种仿真方法波形比较,,,使用图形窗口中的放大功能，将目标集中到0.0045s附近观察三种仿真的差别。如图6-29所示，25μs下的仿真结果与50μs的仿真结果一致，连续系统的仿真结果除了步长不同，结果也相同。可见，本例中，选择50μs的步长不但可以提高计算速度而且不影响仿真的精确度。,图6-29放大后三种仿真波形比较,,,6.2.3相量法仿真相量是代表特定频率下的正弦电压和电流的复数，可以用直角坐标或者极坐标表示。相量法是电力系统正弦稳态分析的主要手段。它只关心系统中电压电流的相角和幅值，不需要求解电力系统状态方程，不需要特殊的算法，因此计算速度快得多。必须清楚的是，相量法给出的解是在特定频率下的解。【例6.5】用相量法分析例6.4。解1参数设置。打开Powergui模块，选择“相量法分析”单选框，并在“频率”对话框中将频率改为50Hz。关闭Powergui模块，模型文件主窗口中的Powergui模块图标显示为“相量法”Phasors分析，如图6-30所示。,图6-30例6.5的Powergui模块相量法分析图标,,图6-31例6.5的电压测量模块V1,打开电压测量模块V1，选择“幅值相角”Magnitude-Angle模式，如图6-31所示。电压测量模块V2也选择幅值相角模式。,,2仿真。开始仿真，得到输电线路送端V1和受端V2的电压幅值和相角，如图6-32所示。可见，V1侧电压幅值为1p.u.，相角为0.19；V2侧电压幅值为0.67p.u.，相角为3.66。这和图6-16稳态分析的结论一致。,图6-32例6.5的仿真结果aV1；bV2,,,6.3电力系统电磁暂态仿真SIMULINK的电力系统暂态仿真过程通过机械开关设备，如“断路器”circuitbreakers模块或者电力电子设备的开断实现。6.3.1断路器模块SimPowerSystems库提供的断路器模块可以对开关的投切进行仿真。断路器合闸后等效于电阻值为Ron的电阻元件。Ron是很小的值，相对外电路可以忽略。断路器断开时等效于无穷大电阻，熄弧过程通过电流过零时断开断路器完成。开关的投切操作可以受外部或内部信号的控制。,,外部控制方式时，断路器模块上出现一个输入端口，输入的控制信号必须为0或者1，其中0表示切断，1表示投合；内部控制方式时，切断时间由模块对话框中的参数指定。如果断路器初始设置为1投合，SimPowerSystems库自动将线性电路中的所有状态变量和断路器模块的电流进行初始化设置，这样仿真开始时电路处于稳定状态。断路器模块包含Rs-Cs缓冲电路。如果断路器模块和纯电感电路、电流源和空载电路串联，则必须使用缓冲电路。,图6-33单相断路器模块图标,带有断路器模块的系统进行仿真时需要采用刚性积分算法，如ode23tb、odel5s，这样可以加快仿真速度。1.单相断路器模块外部控制方式、带缓冲电路和不带缓冲电路的单相断路器模块图标如图6-33所示。,,双击断路器模块，弹出该模块的参数对话框如图6-34。该对话框中含有如下参数1“断路器电阻”BreakerresistanceRon文本框断路器投合时的内部电阻单位Ω。断路器电阻不能为0。2“初始状态”Initialstate文本框断路器初始状态。断路器为合闸状态，输入1，对应的图标显示投合状态；输入0，表示断路器为断开状态。3“缓冲电阻”SnubberresistanceRs文本框并联缓冲电路中的电阻值单位Ω。缓冲电阻值设为inf时，将取消缓冲电阻。,图6-34单相断路器模块参数对话框,,,4“缓冲电容”SnubbercapacitanceCs文本框并联缓冲电路中的电容值单位F。缓冲电容值设为0时，将取消缓冲电容；缓冲电容值设为inf时，缓冲电路为纯电阻性电路。5“开关动作时间”Switchingtimes文本框采用内部控制方式时，输入一个时间向量以控制开关动作时间。从开关初始状态开始，断路器在每个时间点动作一次。例如，初始状态为0，在时间向量的第一个时间点，开关投合，第二个时间点，开关打开。如果选中外部控制方式，该文本框不可见。,,6“外部控制”Externalcontrolofswitchingtimes复选框选中该复选框，断路器模块上将出现一个外部控制信号输入端。开关时间由外部逻辑信号0或1控制。7“测量参数”Measurements下拉框对以下变量进行测量。①“无”None不测量任何参数。②“断路器电压”Branchvoltages测量断路器电压。③“断路器电流”Branchcurrents测量断路器电流，如果断路器带有缓冲电路，测量的电流仅为流过断路器器件的电流。,图6-35三相断路器模块图标,④“所有变量”Branchvoltagesandcurrents测量断路器电压和电流。选中的测量变量需要通过万用表模块进行观测。2.三相断路器模块外部控制方式、带缓冲电路和不带缓冲电路的三相断路器模块图标如图6-35所示。,,双击三相断路器模块，弹出该模块的参数对话框如图6-36所示。该对话框中含有以下参数1“断路器初始状态”Initialstatusofbreakers下拉框断路器三相的初始状态相同，选择初始状态后，图标会显示相应的切断或者投合状态。2“A相开关”SwitchingofphaseA复选框选中该复选框后表示允许A相断路器动作，否则A相断路器将保持初始状态。3“B相开关”SwitchingofphaseB复选框选中该复选框后表示允许B相断路器动作，否则B相断路器将保持初始状态。,图6-36三相断路器模块参数对话框,,,4“C相开关”SwitchingofphaseC复选框选中该复选框后表示允许C相断路器动作，否则C相断路器将保持初始状态。5“切换时间Transitiontimes文本框采用内部控制方式时，输入一个时间向量以控制开关动作时间。如果选中外部控制方式，该文本框不可见。6“外部控制”Externalcontrolofswitchingtimes复选框选中该复选框，断路器模块上将出现一个外部控制信号输入口。开关时间由外部逻辑信号0或1控制。7“断路器电阻”BreakerresistanceRon文本框断路器投合时内部电阻单位W。断路器电阻不能为0。,,8“缓冲电阻”SnubberresistanceRp文本框并联的缓冲电路中的电阻值单位Ω。缓冲电阻值设为inf时，将取消缓冲电阻。9“缓冲电容”SnubbercapacitanceCp文本框并联的缓冲电路中的电容值单位F。缓冲电容值设为0时，将取消缓冲电容；缓冲电容值设为inf时，缓冲电路为纯电阻性电路。10“测量参数”Measurements下拉框对以下变量进行测量。①“无”None不测量任何参数。,,②“断路器电压”Branchvoltages测量断路器的三相终端电压。③“断路器电流”Branchcurrents测量流过断路器内部的三相电流，如果断路器带有缓冲电路，测量的电流仅为流过断路器器件的电流。④“所有变量”Branchvoltagesandcurrents测量断路器电压和电流。选中的测量变量需要通过万用表模块进行观察。测量变量用“标签”加“模块名”加“相序”构成，例如断路器模块名称为B1时，测量变量符号如表6-3所示。,,表6-3三相断路器测量变量符号,图6-37三相故障模块等效电路,3.三相故障模块三相故障模块是由三个独立的断路器组成的、能对相相故障和相地故障进行模拟的模块。该模块的等效电路如图6-37所示。外部控制方式和内部控制方式下的三相故障模块图标如图6-38所示。,图6-38三相故障模块图标,,,,双击三相故障模块，弹出该模块的参数对话框如图6-39所示。在该对话框中含有以下参数1“A相故障”PhaseAFault复选框选中该复选框后表示允许A相断路器动作，否则A相断路器将保持初始状态。2“B相故障”PhaseBFault复选框选中该复选框后表示允许B相断路器动作，否则B相断路器将保持初始状态。3“C相故障”PhaseCFault复选框选中该复选框后表示允许C相断路器动作，否则C相断路器将保持初始状态。4“故障电阻”FaultresistancesRon文本框断路器投合时的内部电阻单位Ω。故障电阻不能为0。,图6-39三相故障模块参数对话框,,,5“接地故障”GroundFault复选框选中该复选框后表示允许接地故障。通过和各个开关配合可以实现多种接地故障。未选中该复选框时，系统自动设置大地电阻为106Ω。6“大地电阻”GroundresistanceRg文本框接地故障时的大地电阻单位Ω。大地电阻不能为0。选中接地故障复选框后，该文本框可见。7“外部控制”Externalcontroloffaulttiming复选框选中该复选框，三相故障模块上将增加一个外部控制信号输入端。开关时间由外部逻辑信号0或1控制。,,8“切换状态”Transitionstatus文本框设置断路器的开关状态，断路器按照该文本框设置状态进行切换。采用内部控制方式时，该文本框可见。断路器的初始状态默认为与该文本框中第一个状态量相反的状态。9“切换时间”Transitiontimes文本框设置断路器的动作时间，断路器按照该文本框设置的时间进行切换。10“断路器初始状态”Initialstatusoffault文本框设置断路器的初始状态。采用外部控制方式时，该文本框可见。11“缓冲电阻”SnubberresistanceRp文本框并联的缓冲电路中的电阻值单位Ω。缓冲电阻值设为inf时，将取消缓冲电阻。,,12“缓冲电容”SnubbercapacitanceCp文本框并联的缓冲电路中的电容值单位F。缓冲电容值设为0时，将取消缓冲电容；缓冲电容值设为inf时，缓冲电路为纯电阻性电路。13“测量参数”Measurements下拉框对以下变量进行测量。①“无”None不测量任何参数。②“故障电压”Branchvoltages测量断路器的三相端口电压。③“故障电流”Branchcurrents测量流过断路器的三相电流，如果断路器带有缓冲电路，测量的电流仅为流过断路器器件的电流。,,④“所有变量”Branchvoltagesandcurrents测量断路器电压和电流。选中的测量变量需要通过万用表模块进行观察。测量变量用“标签”加“模块名”加“相序”构成，例如三相故障模块名称为F1时，测量变量符号如表6-4所示。,,表6-4三相故障模块测量参数符号,,6.3.2暂态仿真分析【例6.6】线电压为300kV的电压源经过一个断路器和300km的输电线路向负荷供电。搭建电路对该系统的高频振荡进行仿真，观察不同输电线路模型和仿真类型的精度差别。解1按图6-40搭建仿真单相电路图，选用的各模块的名称及提取路径见表6-5。,图6-40例6.6的仿真电路图,,,表6-5例6.6仿真电路模块的名称及提取路径,,2设置模块参数和仿真参数。并联RLC模块Z_eq的参数设置如图6-41所示。断路器模块Breaker的参数设置如图6-42所示。其余元件参数与例4.4相同，仿真参数的设置也与例4.4相同。仿真结束时间取为0.02s。,图6-41例6.6的Z_eq参数设置,,图6-42例6.6的Breaker参数设置,,,3不同输电线路模型下的仿真。按例6.4的方法，设置线路为1段PI形电路、10段PI形电路和分布参数线路，把仿真得到的V2处电压分别保存在变量V21、V210和V2d中，并画出对应的波形如图6-43所示。由图6-43可见，断路器在0.005s合闸时，系统中产生了高频振荡。其中由1段PI形电路模块构成的系统未反映高于206Hz的振荡见例4.4，由10段PI形电路模块构成的系统较好地反映了这种高频振荡，分布参数线路由于波传导过程在断路器合闸后存在1.03ms的时间延迟。,图6-43例6.6不同线路模型下的电压波形比较,,,4不同仿真类型下的仿真。用10段PI型输电线路按例6.4的方法，执行以下三种仿真①连续系统仿真，Ts0s；②离散系统仿真，Ts25μs；③离散系统仿真，Ts50μs。把仿真得到的V2处电压分别保存在变量V2c、V2d25和V2d50中，并画出对应的波形如图6-44所示。由图6-44可见，25μs步长下的仿真结果短虚线与连续系统的结果实线很接近，而50ms步长下的仿真结果长虚线已经小有误差了。三种仿真的运算时间分别为0.25s、0.17s和0.15s。因此，本例中选择25μs的步长不但仿真精度满足要求，还可以提高运算速度。,图6-44例6.6不同仿真类型下的电压波形比较,,图6-45例6.7的系统图,【例6.7】供电系统如图6-45所示，其中线路L的参数为长50km，r0.17Ω/km，x0.402Ω/km。变压器T的参数为Sn10MVA，Vs10.5，KT110/11。假定供电点电压Vi为106.5kV，保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路。试构建系统进行仿真，并观察短路电流周期分量、冲击电流大小。,,解1理论分析。将供电点等效为理想电压源，同时忽略线路和变压器中的并联导纳，可得到线路电阻RL、线路电抗XL和变压器电抗XT分别为RL500.178.5Ω6-2XL500.40220.1Ω6-3,,6-4,,因此，变压器低压侧短路电流周期分量的幅值Ipm为,,6-5,,冲击电流iim为2按图6-46搭建仿真电路图，选用的各模块的名称及提取路径见表6-6。,6-6,,图6-46例6.6的仿真电路图,,,表6-6例6.7仿真电路模块的名称及提取路径,,3设置模块参数和仿真参数。简化同步电机参数设置如图6-47所示。三相故障模块Breaker在0.02s时三相合闸，对应的参数设置如图6-48所示。,图6-47例6.7的简化同步电机模块参数设置,,图6-48例6.7的三相故障模块参数设置,,,并联RLC负荷为有功功率负荷，负荷大小为5MW，其余元件参数按题目已知条件设置。选择ode23tb算法，仿真结束时间取为0.6s。仿真开始前，利用Powergui模块对电机进行初始化设置，初始化后，与简化同步电机模块输入端口相连的两个常数模块Pm和VLLrms的参数被自动设置为4.70961e6和106665。4仿真。开始仿真，得到变压器低压侧的a相电流如图6-49所示。,图6-49例6.7的仿真波形图,,,由图6-49可见，短路电流周期分量的幅值为5.85kA，冲击电流为10.5kA，和理论计算分别存在0.85和2.98的误差。这是由于实际仿真中，供电点并不是理想电压源，发生短路后，供电点电压将降低，因此计算得到的短路电流和冲击电流值偏大。利用SimPowerSystems/ExtraLibrary/Measurements子库中的“FFT模块”Fourier和“三相序分量模块”3-PhaseSequenceAnalyzer还可以进行电流直流和倍频分量的分析或者正序、负序和零序的分析。限于篇幅，本节不再给出各序分量和各次谐波分量的电流波形图，读者可以动手试试，看看结果是否和理论一致。,,6.4电力系统机电暂态仿真当电力系统受到大的扰动时，表征系统运行状态的各种电磁参数都要发生急剧的变化。但是，由于原动机调速器具有较大的惯性，它必须经过一定时间后才能改变原动机的功率。这样，发电机的电磁功率与原动机的机械功率之间便失去了平衡，于是产生了不平衡转矩。在不平衡转矩作用下，发电机开始改变转速，使各发电机转子间的相对位置发生变化机械运动。发电机转子相对位置，即相对角的变化，反过来又将影响到电力系统中电流、电压和发电机电磁功率的变化。,,所以，由大扰动引起的电力系统暂态过程，是一个电磁暂态过程和发电机转子间机械运动暂态过程交织在一起的复杂过程。如果计及原动机调速器、发电机励磁调节器等调节设备的暂态过程，则过程将更加复杂。精确地确定所有电磁参数和机械运动参数在暂态过程中的变化是困难的，对于解决一般的工程实际问题往往也是不必要的。通常，暂态稳定性分析计算的目的在于确定系统在给定的大扰动下发电机能否继续保持同步运行。因此，只需研究表征发电机是否同步的转子运动特性，即功角d随时间变化特性便可以了。这就是通常说的机电暂态过程，即稳定性问题。,,本节将对一个含两台水轮发电机组的输电系统进行暂态稳定性的仿真演示。为提高系统的暂态稳定性和阻尼振荡的能力，该系统中配置了静止无功补偿器SVC以及电力系统稳定器PSS。打开SimPowerSystems库的demo子库中的模型文件power_svc_pss，可以直接得到如图6-50所示的仿真系统，以文件名circuit_pss另存。这样，用户可对该原始模型进行进一步的调整。该系统的具体实现方法和参数设置可以参考有关文献[10]。对于初学者来说，本节有一定的难度。,图6-50电力系统暂态稳定性分析的仿真系统图,,,6.4.1输电系统的描述图6-50是一个简单的500kV输电系统图。图中，一个1000MVA的水轮发电厂M1通过500kV、700km输电线路与5000MW的负荷中心相连，另一容量为5000MVA的本地发电厂M2也向该负荷供电。为了提高故障后系统的稳定性，在输电线路中点并联了一个容量为200Mvar的静止无功补偿器。两个水轮发电机组均配置水轮机调速器、励磁系统和电力系统稳定器。单击并进入“涡轮和调速器”TurbineRegulators子系统，其结构如图6-51所示。,图6-51“涡轮和调速器”子系统结构图,,,该子系统中，与励磁系统相连的稳定器模块有两种类型一种是“普通PSS”GenericPowerSystemStabilizer模块，另一种是“多频段PSS”Multi-BandPowerSystemStabilizer模块。这两种稳定器模块都可以从SimPowerSystems/Machines库中直接提取。通过手动设置图6-50左下方的“开关”模块可以选择不同的PSS，或者将系统设置为不含PSS的工作状态。,,图6-50中的SVC模块是SimPowerSysterms/PhasorElements库中的相量模块。打开SVC模块的参数对话框，在“显示”Display下拉框中选择“功率数据”Powerdata选项，将显示功率数据参数对话框见图6-52a，确定SVC的额定容量是/－200Mvar；若在“显示”Display下拉框中选择“控制参数”Controlparameters选项，将显示控制参数对话框见图6-52b，在该窗口中，可以选择SVC的运行模式为“电压调整”Voltageregulation或“无功控制”Varcontrol，默认设置为“无功控制”模式。若不希望投入SVC，直接将电纳设置为Bref0即可。,图6-52SVC模块参数对话框aSVC功率数据；bSVC控制参数,,,图6-50中的母线B1上连接有一个三相故障模块。通过该故障模块设置不同类型的故障，可观测PSS和SVC对系统稳定性的影响。仿真开始前，打开Powergui模块参数对话框，选中“相量法分析”单选框以加快仿真速度。点击Powergui模块的“潮流计算和电机初始化”按键进行初始化设置。将发电机M1定义为PV节点V13800V，P950MW，发电机M2定义为平衡节点V13800V，a相电压相角为0，估计要送出的有功功率为4000MW。潮流计算和初始化工作完成后，两个发电机参数对话框中的初始条件、两个发电机输入端口的参考功率都被自动更新，其中Pref10.95p.u.950MW，Pref20.8091p.u.4046MW。,,更新后发电机的初始状态如图6-53。进入“涡轮和调速器”子系统，可以看见两个励磁系统输入端口上的参考电压被自动更新为VrefVref11.0p.u.。,图6-53更新后的发电机初始参数a发电机M1；b发电机M2,,,6.4.2单相故障本节将对不使用SVC时的单相故障进行仿真，并观测系统的暂态稳定性。电力系统中发电机经输电线路并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时，输电线路上功率也会发生相应振荡。由于其振荡频率很低，一般为0.2～2.5Hz，故称为低频振荡。电力系统低频振荡在国内外均有发生，常出现在长距离、重负荷输电线路上，在采用现代快速、高顶值倍数励磁系统的条件下更容易发生。这种低频振荡可以通过电力系统稳定器得到有效抑制。,,此外，从理论分析上可知，当转子间相角差为90时，发电机输出的电磁功率达到最大值。若系统长期在功角大于90的状况下运行，电机将失去同步，系统不稳定。设置SVC的参数Bref0，即不使用SVC。设置三相故障模块在0.1s时发生a相接地故障，0.2s时清除故障。分别对投入普通PSS、投入多频段PSS、退出PSS三种情况进行暂态仿真。将这三种情况下的仿真结果叠加比较，如图6-54所示。图中波形从上到下依次为转子间相角差、电机转速和SVC端口上的正序电压幅值。,图6-54单相接地故障时的暂态仿真波形,,,从图中可见，在故障期间，由于电机M1的电磁功率小于机械功率，因此电机M1的转速增大。未安装PSS时，转子相角差在3.8s时超过90，并且振荡失稳，因此系统是暂态不稳定的。普通PSS和多频段PSS下，最大转子相角差分别为62.5和57.8，5s时，相角差在53左右重新达到平衡，因此系统具有暂态稳定性。本例中，普通PSS有效抑制了0.6Hz的低频振荡，但对0.025Hz的低频振荡作用不明显。若将仿真时间延长到50s，则可以很清楚地观察到故障清除后电机发生了0.025Hz的低频振荡，而多频段PSS有效抑制了0.6Hz和0.025Hz的低频振荡。,,可见，发生单相接地故障后，尽管未使用SVC，电机之间仍然能够重新恢复同步运行，因此具有暂态稳定性。故障清除后，0.6Hz的低频振荡迅速衰减。6.4.3三相故障本节对SVC和PSS均投入使用时的三相故障进行仿真，并观测系统的暂态稳定性。设置三相故障模块在0.1s时发生三相接地故障，0.2s时故障消失。打开SVC参数对话框，选择显示“控制参数”参数对话框，将SVC的运行模式改为“电压调整”，将“参考电压Vref”ReferencevoltageVref文本框中的值改为1.0091.009p.u.为未投入SVC时SVC端口的电压稳态值，其余参数不变。开始仿真，仿真结果如图6-55所示。,图6-55三相接地故障时的暂态仿真波形,,,图中波形从上到下依次为转子间相角差、电机转速、SVC端口的正序电压、从SVC端口看入的等效电纳。为了方便比较，将投入普通PSS、未投入SVCBref0时的三相接地故障仿真波形叠加到图6-55中。由图6-55可见，未使用SVC时，两个电机在0.3s时迅速单调失去同步，电机转速单调增大，SVC等效电纳为0，表示不向系统吸收无功，也不向系统发送无功。安装SVC后，SVC的等效电纳在正值和负值间波动，正的电纳表示向系统发送无功，负的电纳表示从系统吸收无功。转子间相角差虽然有短暂时间超过了90，但最终以衰减振荡的形式稳定在53附近。因此，尽管发生了最为严重的三相接地故障，但系统仍然具有暂态稳定性。,题6-1图,习题6-1按题6-1图设计交流电压源的叠加电路，分析线路首端电压的变化情况。两个单相交流电压源分别为v1100sin120ptp/6V和v275sin100ptp/3V。,题6-2图,6-2按题6-2图设计一个5次谐波滤波器电路并进行稳态运行分析。,题6-3图,6-3按题6-3图建模，利用指令分析该电路的结构特征和状态方程。,题6-4图,6-4按题6-4图建模，利用park变换模块将三相电压从abc坐标系转换为dq0坐标系。6-5按题6-5图建模，利用三相序分量模块分析A相接地后的正序、负序、零序分量。,题6-5图,,,6-6将题6-5中的“三相电压源模块”Three-PhaseSource替换为“三相可编程电压源模块”Three-PhaseProgrammableVoltageSource。在电压源的基频分量中叠加谐波分量，其中3次谐波分量的大小为基频分量的13，7次谐波分量的大小为基频分量的5。利用傅里叶分析模块分析输电线路A相接地前后线路两端的电压谐波含量。6-7利用Powergui模块中的“稳态电压电流分析”功能分析题6-7图电路。,题6-7图,,题6-8图,6-8按题6-8图建模，利用Powergui模块中的“相量分析”功能分析输电线路两端的电压和线路中电流的变化。,
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