爆破拆除塌落振动对浅埋金属管道动态响应的相似性研究(1).pdf

第35卷 第3期 2018年9月 爆 破 BLASTING Vol. 35 No. 3 Sep. 2018 doi10. 3963／ j. issn. 1001 -487X. 2018. 03. 024 爆破拆除塌落振动对浅埋金属管道动态响应 的相似性研究* 王 敏， 龙 源， 钟明寿， 刘 影， 宋 歌 （ 陆军工程大学野战工程学院， 南京210007） 摘 要 针对爆破拆除塌落振动以及浅埋金属管道的动力学响应， 为了从理论上阐明模型试验的合理性及 可行性， 首先依据π定理推导出了考虑重力效应的离心相似律， 并从能量守恒角度推导出在重力场不变情 况下的相似律。利用ANSYS／ LS-DYNA对重物塌落冲击地面对埋地管道的动力学响应进行数值模拟， 分别 针对原型和1／2、1／10两种尺寸缩比模型进行建模， 然后对三种数值模型中质点振动速度、 加速度以及管道 应力进行对比分析， 得到在两种相似律指导下， 缩比模型中土体的动力学参数是完全符合相似关系的结论。 金属管道的动态响应总体符合相似关系， 但略有误差， 相似律总体来说都是合理正确的。 关键词 塌落振动；管道响应；相似律；数值模拟 中图分类号 TD235. 3 文献标识码 A 文章编号 1001 -487X（2018）03 -0147 -07 Similarity Study of Dynamic Response of Shallow Buried Metal Pipeline by Building Vibration in Blasting Demolition WANG Min，LONG Yuan，ZHONG Ming-shou，LIU Ying，SONG Ge （College of Field Engineering，Army Engineering University，Nanjing 210007，China） Abstract Collapse vibration by blasting demolition generally induces dynamic response on buried pipeline. In order to explain the rationality and feasibility of the model test on theory，the study firstly derives the centrifugal si- militude law with gravity effect on the basis of the π theory. In addition，from the point of energy conservation，the similarity law under the condition of constant gravity field is derived. Then，the collapse and impact responses of weights on buried pipeline are simulated by ANSYS／ LS-DYNA. The original 1／2 and 1／10 scale models are built re- spectively. Furthermore，the vibration velocity，acceleration and piping stress in three numerical models are contras- tively analyzed. The feasibility and accuracy of two kinds of similarity laws are validated. Key words collapse vibration；pipeline response；similarity law；numerical simulation 收稿日期2018 -04 -13 作者简介王 敏（1994 -） ， 男， 硕士， 爆炸与毁伤作用机理研究及 其应用， （E-mail）1257950377＠ qq. com。 通讯作者钟明寿（1983 -） ， 男， 讲师， 爆破理论及爆破器材应用技 术， （E-mail）zhongms7＠126. com。 基金项目国家自然科学基金（51508569、551304218、1339006） ； 江苏 省自然科学基金项目（BK20151449） 随着我国城镇化的持续推进， 城市的基础设施 更新得越来越快， 大量城市建（构）筑物都需要进行 拆除。然而， 城市建（构）筑物爆破拆除过程中， 往 往要面临城市内复杂的环境， 采用爆破手段拆除的 同时又要确保周边其它目标不受影响， 地下浅埋管 线即是众多保护目标之一。 目前对爆破拆除塌落振动的研究方法主要有数 值模拟法以及模型实验法。数值模拟的方法可以对 建（ 构） 筑物进行原尺寸建模， 通过数值计算可以得 到爆破拆除从失稳倒塌到触地冲击的整个过程的详 细结果。候舜等以混凝土材料为底座， 对建（构）筑 物爆破塌落触地进行了实验及数值模拟研究[ 1]； 王 铁对框架结构建筑物爆破拆除塌落振动进行了数值 模拟研究， 得到合理爆破切口和起爆时差可以有效 万方数据 控制塌落振动的影响[ 2]； Hong Hao运用AUTO- DYN3D程序对地表运动激励引起的混凝土结构受 的损伤效应进行了评估[ 3]。但是数值模拟存在模 型材料选取不准确， 接触约束参数不完全合理， 因此 数值计算结果会与实际情况有所偏差， 要直接用数 值计算结果来代替实验结果是不严谨的。 当采用实验的手段进行研究， 多以模型实验为 主， 但Murphy指出在普通重力场中， 尺寸缩比试验 不能合理的模拟重力荷载[ 4]。考虑到重力场影响 的缩比模型试验， 前提条件不仅需要满足尺寸相似， 而且需要满足重力相似。Roberto Eiki Oshiro在研 究分析了在柱壳钢管受轴向冲击载荷作用下的应变 率效应， 提出了一种通过改进加载速度进行修正的 方法[ 5]； Murugan Ramu基于相似理论对结构体的自 由振动进行了分析， 并分别通过数值模拟和模型试 验进行验证[ 6]； 包杰等给出了一种通过改变冲击质 量来修正应变率效应的方法， 研究表明该修正方法 可以有效降低由于应变率效应而造成的误差[ 7]。 但是对于埋地管道受塌落冲击载荷作用的动态响 应， 其相似性之前并没有学者进行深入研究。 首先运用π定理， 推导得到考虑重力影响的离 心相似律， 然后通过分析得到 在相似性验证中埋地 管道动态响应和重物触地速度有很大关系， 因此想 到通过改变缩比模型中的塌落高度， 代替了增加重 力加速度， 从而保证重物触地速度相同， 改进了离心 相似模型实验， 使其在正常重力场中也可保证与原 型的相似。最后， 通过数值模拟对理论分析进行验 证， 得到改进的相似率是正确的。 1 建（构）筑物塌落过程及对管道冲 击效应的相似率研究 1. 1 离心相似率研究 在研究塌落振动对地下浅埋管道的冲击效应 时， 假设建构筑物以及土体材料都为连续均匀的固 体介质。塌落冲击示意图如图1。 图1 塌落过程示意图 Fig. 1 Schematic diagram of the collapse process 在推导整个塌落冲击过程的相似率时， 仅考虑 以下参量对塌落冲击和管线响应的影响， 尺寸参数 塌落重物的长l、 宽w、 高c， 管道埋深b， 管线的半径 r， 壁厚s； 材料参数 重物的密度ρ1、 弹性模量E1、 泊 松比μ1、 破坏强度f1， 土体介质的密度ρ2、 弹性模量 E2、 泊松比μ2、 破环强度f2， 管道的密度ρ3、 弹性模 量E3、 泊松比μ3、 破坏强度f3； 其他参量 重力加速 度g， 时间t， 塌落高度h。待测参量为土体质点的振 动速度v， 管道质点振动加速度a和管道应力σ。这 里， 将尺寸参量统一为一个特征尺寸d， 则有 f（v，d，ρ1，E1，μ1，f1，ρ2，E2，μ2， f2，ρ3，E3，μ3，f3，g，t，h）＝ 0（1） f（a，d，ρ1，E1，μ1，f1，ρ2，E2，μ2， f2，ρ3，E3，μ3，f3，g，t，h）＝ 0（2） f（σ，d，ρ1，E1，μ1，f1，ρ2，E2，μ2， f2，ρ3，E3，μ3，f3，g，t，h）＝ 0（3） 然后， 选取塌落重物密度ρ1， 弹性模量E1， 塌落 高度h为基本量， 由π定理可得 f vρ 1／2 1 E1／2 1 ， d h， μ1， f1 E1， ρ2 ρ1， E2 E1， μ2， f21 E1， ρ3 ρ1， E3 E1， μ3 f3 E1， gρ 1h E1 ， tE1／2 1 h ＝ 0（4） f aρ 1h E1 ， d h， μ1， f1 E1， ρ2 ρ1， E2 E1， μ2， f21 E1， ρ3 ρ1， E3 E1， μ3 f3 E1， gρ 1h E1 ， tE1／2 1 h ＝ 0（5） f σ E1， d h， μ1， f1 E1， ρ2 ρ1， E2 E1， μ2， f21 E1， ρ3 ρ1， E3 E1， μ3 f3 E1， gρ 1h E1 ， tE1／2 1 h ＝ 0（6） 在进行模型试验时， 选取的材料通常可以保证 相同， 因此， 模型与原型在塌落重物、 土体以及管线 的材料参数方面是一致的， 则ρ1，E1，μ1，f1，ρ2，E2， μ2，f2，ρ3，E3，μ3，f3均为常数， 于是式（4） 、 （5） 、 （6） 可以简化为 v ＝ f1 d h， gh， t h （7） a ＝ 1 h f2 d h， gh， t h （8） σ ＝ f3 d h， gh， t h （9） 以下标p代表原型， 下表m代表模型， 根据第 二相似定理可知， 为使模型与原型的各个待测参量 符合相似关系， 则需要满足下列条件 dm hm ＝ dp hp （10） 841爆 破 2018年9月 万方数据 gmhm＝ gphp（11） tm hm ＝ tp hp （12） 最终， 待测参量符合下列相似关系 vm vp ＝ 1， am ap ＝ hp hm， σm σp ＝ 1（13） 当模型与原型的尺寸比尺为λd， 即 dm dp ＝ λd （14） 则重力加速度比尺为 λg＝ gm gp ＝ 1 λd （15） 时间比尺为 λt＝ tm tp ＝ λd （16） 根据分析， 在研究高架桥爆破拆除中， 桥体塌落 以及触地后对地面介质和管道的冲击效应不但要满 足简单的几何相似， 还要符合重力相似。此类的模 型试验研究需要借助离心机技术进行研究。基于离 心机技术和重力相似原则研究建（构）筑物塌落对 地冲击问题， 模型和原型之间符合离心相似关系， 即 若满足模型对应原型的长度缩比为λ， 重力加速的 缩比为1／ λ， 则有相对应的相似关系， 如表1。 表1 离心相似关系 Table 1 Centrifuge similarity relationship 参量分类参数名称 原型 参量 模型 参量 参量 缩比 长度参数 特征长度l λl λ 高度h λh λ 重力参数重力加速度gg／ λ1／ λ 塌落速度vv1 重物塌落参量塌落时间t λt λ 冲量I λI λ 应力波σσ1 对管道冲击参量 振动加速度aa／ λ1／ λ 振动速度μμ1 1. 2 重力不变的相似率研究 上一节中， 针对塌落冲击进行了离心相似率的 研究， 但考虑到一般的模型实验， 很难在离心机上进 行， 难以对重力加速度进行缩比， 而且塌落冲击中对 管道影响较大的参量主要是触地速度v， 动量I以及 动能Ek， 根据动量及能量守恒可得 v ＝2 gh （17） I ＝ ρl32 gh （18） Ek＝ ρl3gh（19） 式中ρ为重物密度；l为重物的特征尺寸；g为 重力加速度；h为塌落高度。从上面三个式子中可 以看出，gh作为一个因子， 只要保持其不变， 就可以 保证触地速度v， 动量I以及动能Ek不变。 在离心相似率的研究中， 得到 hm hp ＝ dm dp （20） gm gp ＝ dp dm （21） 最终 hmgm hpgp ＝ 1（22） 其目的同样是使得gh保持不变。在保持重力 场不变的情况下， 即保持g不变， 则塌落高度h也应 该保持不变， 其相似率也可以成立， 各个具体参量的 相似关系如表2。 表2 重力加速度不变下相似关系 Table 2 Similarity relation under constant gravity acceleration 参量分类参数名称 原型 参量 模型 参量 参量 缩比 长度参数 特征长度l λl λ 高度hh1 重力参数重力加速度gg1 重物塌落参量塌落速度vv1 塌落时间t λt λ 冲量I λI λ 对管道冲击参量应力波σσ1 振动加速度aa／ λ1／ λ 振动速度μμ1 2 塌落冲击数值模拟研究 2. 1 有限元模型 为了验证前一节中相似关系的正确性， 本小节 利用LS-DYNA软件模拟了重物跌落撞击地面后对 管道的影响。模型如图2所示， 其中重物材料为钢 筋混凝土， 土体材料为硬质土， 都采用HJC材料模型， 管道材料为钢材， 采用弹塑性材料模型。为减少计算 量， 建立了1／4模型， 在两个对称面上施加固定约束， 上表面不施加约束， 其余表面设置为无反射边界， 模 拟无限土介质。模型均采用六面体实体单元， 重物与 土体， 土体与管道之间设置为自动面-面接触。 2. 2 材料模型 HJC模型包括屈服面方程、 状态方程和损伤演 化方程三部分[ 8]。在有限元模型计算中， 塌落重物 941第35卷 第3期 王 敏， 龙 源， 钟明寿， 等 爆破拆除塌落振动对浅埋金属管道动态响应的相似性研究 万方数据 为混凝土材料， 地面为硬质土， 两种材料均为HJC 模型， 参数如表3和表4。管道为Q235钢材， 采用 John-Cook模型。 图2 数值计算模型 Fig. 2 Numerical calculation model 2. 3 数值模拟结果 利用ANSYS-LSDYNA软件根据上文中的参数 建立了数值模型， 通过计算得到冲击过程中的应力 云图（ 如图3、 图4） 。 图3的应力云图为， 塌落重物从一定高度跌落 到达地面瞬间的应力传播过程， 从图中可以直观的 看出应力传播的规律， 可以明显看出， 应力在初始传 播时是比较稳定的， 保持在20 MPa左右， 而当应力 波传递至埋地管道处， 应力波的峰值有明显的增加， 管道上的应力波峰值超过40 MPa。图4管道上的 应力波云图也显示， 在土体中的应力波当传导至管 道上时， 应力波是会有明显的增强的， 因此在拆除工 程中由于塌落振动对埋地管道造成的影响必须要高 度重视。 表3 混凝土HJC材料参数[ 9，10] Table 3 HJC parameters of concrete material 极限面参数损伤参数压力参数基本力学参数率效应参数 A0. 30D10. 04pc51 MPaρ2600 kg／ m3C0. 0097 B2. 5D21. 0 μc 0. 00162fc154 MPa N0. 79EFmin0. 01pl12 GPaG28. 7 GPa Smax15 μl 0. 012T12. 2 MPa K112 GPa K225 GPa K342 GPa 表4 硬质土HJC模型参数[ 11] Table 4 HJC model parameters of hard soil 极限面参数损伤参数压力参数基本力学参数率效应参数 A0. 79D10. 04pc16 MPaρ2400 kg／ m3C0. 007 B1. 6D21. 0 μc 0. 001fc48 MPa N0. 61EFmin0. 01pl800 MPaG14. 86 GPa Smax7 μl 0. 1T4 MPa K18. 5 GPa K21. 71 GPa K32. 08 GPa 图3 冲击过程应力云图 Fig. 3 Stress clouds of impact process 3 尺寸缩比模型及相似率验证 上一节中所示数值模型为大尺寸的原型模型， 本节中将会对原型尺寸进行等比缩小， 网格划分不 变， 建立尺寸缩比分别为1／2，1／10的模型。 图4 管道应力云图 Fig. 4 Stress clouds of pipeline 模型参量分别依据表1和表2所述的相似关系确 定， 在土体中选取一个质点检验质点振动速度的相似 性， 在管道上选取两点， 分别检验质点振动加速度以及 051爆 破 2018年9月 万方数据 应力的相似性（ 观测点选取如图5所示） ， 最终验证离 心相似率以及重力场不变情况下的相似率的正确性。 图5 观测点位置 Fig. 5 Position of observation point 3. 1 离心相似关系验证 根据表1中所述的离心相似关系， 分别建立了 1／2和1／10的尺寸缩比模型， 而后在模型中取观测 点P1、P2、P3。在P1点取质点振动速度数据， 分别 作出原型与1／2模型和原型与1／10模型的速度曲 线对比（ 如图6） ； 在P2点取质点振动加速度数据， 分别作出原型与1／2模型和原型与1／10模型的加 速度曲线对比（ 如图7） ； 在P3点取单元应力数据， 分别作出原型与1／2模型和原型与1／10模型的应 力曲线对比（如图8） 。在做折线图之前， 各类数据 以及时间参数均已根据相似关系进行了转化， 以确 保所画的原型与模型折线图具有一致性。 图6 土体质点速度相似关系验证 Fig. 6 Verification of the similarity of soil mass velocity 图7 管道质点加速度相似关系验证 Fig. 7 Verification of similar relationship of pipeline particle acceleration 通过对图6 ～图8的观察可以发现， 不论是土体中 质点的振动速度， 还是管道中质点的加速度和应力， 其 原型与模型的数据折线都基本上重合， 表示在离心相 似关系下， 塌落冲击过程以及管道的响应都是满足相 似律的。但同时通过对比也可以发现， 相比1／10模 型， 原型与1／2模型的吻合度更好，1／10模型的速度曲 线和应力曲线相比原型来说都出现了滞后效应。而且 相比较于土体中质点振动数据， 管道上的质点加速度 以及单元应力数据与原型的数据重合度不是很高， 表 明在有反射或者接触时， 其相似性是会受到影响的。 151第35卷 第3期 王 敏， 龙 源， 钟明寿， 等 爆破拆除塌落振动对浅埋金属管道动态响应的相似性研究 万方数据 图8 管道质点应力相似关系验证 Fig. 8 Verification of stress similarity relation of pipe mass 3. 2 重力场不变下相似关系验证 本小节主要验证的是重力场不变情况下， 通过 调整塌落高度确保触地速度一致情况下相似律的准 确性。数据选取与上一小节相同， 同样分别画出了 关于振动速度、 振动加速度以及单元应力的模型与 原型折线对比（ 如图9 ～图11） 。 图9 土体质点速度相似关系验证 Fig. 9 Verification of the similarity of soil mass velocity 图10 管道质点加速度相似关系验证 Fig. 10 Verification of similar relationship of pipeline particle acceleration 251爆 破 2018年9月 万方数据 图11 管道质点应力相似关系验证 Fig. 11 Verification of stress similarity relation of pipe mass 通过对图9 ～图11的观察， 土体质点振动速 度、 管道质点振动加速度以及管道单元应力三者的 模型曲线和原型曲线基本重合， 表明在重力场不变 条件下推导的相似关系基本正确。同时也应看到， 两种模型的土体中质点速度数据的与原型吻合度最 高， 而模型的管道质点加速度和管道应力数据和原 型数据都有偏差， 但总体上是满足相似律的， 表明重 力场不变情况下的相似律推导是正确的。 4 结论 基于以上研究， 主要得到了以下结论 （1） 基于能量守恒定律， 考虑重力效应的离心 相似律和重力场不变情况下的相似律， 在理论上来 说是等价的。数值模拟验证表明两种理论都可以用 来指导模型实验的设计。 （2） 离心相似律优点是与原型相似程度更高， 相似比例为固定常数， 还原原型更精确； 缺点是实验 需要利用离心机， 条件较苛刻。而重力场不变条件 下的相似律指导的模型试验不需要用到离心机， 方 便易行； 但存在一些物理参数与原型略有偏差。 （3） 数值模拟结果表明， 两种相似律指导下的 模型实验都可以比较精确地反映原型实验。在整个 塌落冲击以及管道响应过程中， 其中土体介质中的 动力学参数完全符合相似律， 而管道的动态响应与 原型略有偏差， 可能受到边界效应和应变率的影响， 但误差均值不超过5％， 满足一般的工程实验要求。 参考文献（References） [1] 候 舜， 刘 磊， 刘 强， 等.建构筑物拆除爆破塌落 触地的实验研究及数值模拟[J].世界科技研究与发 展，2016，38（4） 749-753. 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