爆炸作用下矩形隧道衬砌结构动力响应研究.pdf

第35卷 第4期 2018年12月 爆 破 BLASTING Vol. 35 No. 4  Dec. 2018 doi10. 3963／ j. issn. 1001 －487X. 2018. 04. 007 爆炸作用下矩形隧道衬砌结构动力响应研究* 谢 乐 1， 杨志勇1， 李欢秋2 （1.武汉理工大学土木工程与建筑学院， 武汉430070；2.总参工程兵科研三所， 洛阳471023） 摘 要 在地下空间结构中， 通道工程的安全问题至关重要。对于通道工程的研究， 一些文献就矩形截面 通道衬砌结构在顶爆情况下的安全进行了简化分析和讨论。然而考虑到实际情况， 炸药在土中有一定侵入 深度， 且板墙连接处腋角对结构在爆炸作用下的响应不容忽视。为了解决这些问题， 运用ANSYS／ LS-DYNA 动力有限元分析程序， 利用流固耦合算法， 对地下矩形截面通道在土中爆炸荷载作用下的响应进行数值模 拟， 比较顶部加腋后结果的变化， 为地下通道工程的邻近爆破施工和安全防护设计提供参考。 关键词 爆炸荷载；矩形隧道；数值模拟；动力响应；加腋结构 中图分类号 O383. 2 文献标识码 A 文章编号 1001 －487X（2018）04 －0040 －07 Dynamic Response of Rectangular Tunnel Lining Structure under Explosion XIE Le1，YANG Zhi-yong1，LI Huan-qiu2 （1. School of Civil Engineering and Architecture，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China； 2. The Third Engineer Scientific Research Institute of the General Staff，Luoyang 471023，China） Abstract In the underground space structure，the safety of the tunnel project is very important. For the study of channel engineering，some literatures have simplified the analysis and discussion on the safety of rectangular channel lining structure in the case of top explosion. However，considering the actual situation，the explosive has a certain depth of penetration in the soil，and the response of the haunch of the plate wall junction to the structure under the action of explosion cannot be ignored. In order to solve these problems，ANSYS／ LS-DYNA dynamic finite element a- nalysis program is applied，and fluid-solid coupling algorithm is used to carry out numerical simulation on the re- sponse of the underground rectangular section channel under the action of explosive load in soil. The change of the results after the top addition of haunch is compared，which provides reference for the adjacent blasting construction and safety protection design of the underground passage engineering. Key words blast loading；rectangular tunnel；numerical simulation；dynamic response；haunch 收稿日期2018 －11 －13 作者简介谢 乐（1992 －） ， 男， 硕士研究生， 从事结构工程研究， （E-mail）lobbit＠ foxmail. com。 通讯作者杨志勇（1956 －） ， 男， 教授， 从事结构工程研究， （E-mail） 15527337535＠163. com。 基金项目人民防空科学技术研究“ 十二五” 重点项目（43150011） 由于安全性和经济性的原因， 不少学者都通过 数值方法对爆炸作用进行了研究。Stevens D J， Krauthammer T主要使用数值模拟方法对爆炸荷载 作用下钢筋混凝土拱的反应进行了分析［ 1］。Seye- dan M J等人对结构在爆炸波作用下的影响参数进 行了研究， 在分析过程中， 衬砌结构的挠度变化作为 重点关注对象［ 2，3］。O′Daniel J L通过使用有限元计 算软件DYNA3D研究了数值模拟方法对介质和结 构在爆炸荷载作用下相互作用系统的能力， 与实验 结果做对比， 探讨了如何使用最有效率且有效的方 式对爆炸冲击作用响应结果进行模拟研究［ 4］。刘 晶波对浅埋地下箱型结构进行了顶爆、 侧爆和侧顶 爆三种情况的动力响应研究［ 5］。洪武针对地下大 万方数据 跨度拱形结构做数值模拟分析， 给出了结构上荷载 的计算方法［ 4］。孙惠香等人则分析了冲击波在围 岩和结构之间的传递过程， 以及各因素对地下隧道 动态响应和抗爆性能的影响［ 7-9］。以上研究多是针 对地面或浅地下爆炸的情况进行分析， 并且炸药模 型均是采用理想的正方体进行模拟， 这与实际是不 太符合的。因此， 利用经验公式验证模型和参数取 值的可信性， 然后详细分析柱状炸药在土中爆炸作 用时地下结构的动态响应过程。最后针对矩形隧道 通常设置的腋角， 进行加腋后同等条件的爆炸作用 响应研究， 对比分析腋角所产生的影响。 1 计算模型 研究对象为各类城市地下空间之间的连接通道 工程， 可选用中等矩形截面隧道的形式， 人防等级六 级。模拟模型由炸药、 土体、 空气和钢筋混凝土结构 四种材料组成， 根据美国航空炸弹装药参数， 近似确 定半径为30 cm、 高为180 cm的柱状炸药的进行模 拟研究，侵入土体深度为300 cm。通道净宽 600 cm， 净高400 cm， 衬砌厚度各处均为40 cm， 地 下通道埋深为560 cm。炸药设置在隧道顶部中心 处， 底部距离隧道260 cm， 采用中心起爆。隧道为 细长结构， 取模型整体厚度为800 cm。根据圣维南 定理及计算效率的考虑， 模型总宽度设为2000 cm， 由于受到结构的影响， 结构底部土壤受爆炸荷载影 响较小， 取整体高度为1200 cm。模型横断面如图1 所示， 隧道内部有空气填充， 炸药和隧道外部假定为 各向同性的均匀土体， 四周和底部边界为无反射边 界， 上边界为自由边界。另外， 地下结构由于上部自 重压力和周围土的侧压力会有一定变形， 但变形是 稳定的， 爆炸荷载产生的作用远大于自重荷载， 因此 忽略重力的影响［ 10］。 图1 计算简图（ 单位cm） Fig. 1 Calculation diagram（unitcm） 模型中空气、炸药、土壤和结构均采用SOL- ID164三维实体单元， 统一采用cm-g-us单位制。炸 药、 土体和空气单元使用任意拉格朗日-欧拉（ALE） 算法， 结构使用拉格朗日算法， 土壤、 空气和通道之 间的作用使用流固耦合算法。计算模型为双轴对 称， 取计算模型的1／4进行建模分析， 如图2所示。 图2 有限元模型图 Fig. 2 Finite element model 空气介质选用材料模型*MAT＿NULL和状态 方程*EOS＿LINEAR＿POLYNOMIAL进行描述。炸 药选用*MAT＿HIGH＿EXPLOSIVE＿BURN和状态方 程*EOS＿JWL进行描述。模型中土质为砂土， 选用 *MAT＿SOIL＿AND＿FOAM进行描述。衬砌结构为 钢筋混凝土材料， 为了简化计算， 将钢筋分散到混凝 土中， 不单独建立混凝土和钢筋的模型， 用*MAT＿ PLASTIC＿KINEMATIC进行模拟， 参数如参考文献 ［5］ 、 ［11］ 、 ［12］ 。 2 计算结果验证 基于大量实验， 美国陆军防常规武器设计手册 TM5-855-1给出了一种自由场应力峰值计算方 法［ 13］， 并且认为作用在结构上的荷载是一个用常系 数扩大的荷载， 荷载系数固定取1. 5可以满足工程 需要。文献［14］根据大量试验结果认为炸药的爆 炸深度hk≥0. 6 3 槡W（ m） 时， 稀疏波从地面反射的影 响很小， 土中爆炸所产生的冲击波在传播过程中遵 循“ 爆炸相似律” ， 可不考虑引爆位置和爆轰波形的 影响， 并且按照量纲将TM5-855-1中的自由场压力 峰值公式进一步简化为 P0 ＝ κ 3 槡W R φ （1） 式中P0为爆炸冲击波压力峰值，MPa；W为炸药 的质量，kg；R为监测点距爆炸中心的距离，m；κ、φ为 试验常数， 对于天然砂土， 取κ ＝0.7843，φ ＝3［ 14］。 14第35卷 第4期 谢 乐， 杨志勇， 李欢秋 爆炸作用下矩形隧道衬砌结构动力响应研究 万方数据 由前炸药参数可得炸药的质量W为783. 5 kg， 公式（1） 的使用炸药爆炸深度hK最小为5. 53 m。 验证模型中炸药埋深取6 m， 地下通道埋深暂时取 为8. 6 m， 其余条件不变， 选取同一横断面上的结构 表面单元， 针对其所受压应力峰值， 将数值模拟结果 与经验公式（1）的计算结果进行对比， 结果见表1， 其中Lx表示对比点到跨中的距离。从表中可以看 出， 数值模拟结果和经验计算结果较为吻合， 最大差 值为6. 1 MPa， 出现在远离跨中的部位， 一是因为靠 近边部受到侧壁的影响， 二是理论计算的荷载系数 取值相对偏小， 这与文献［6］中荷载系数会随着拱 形偏心角增大而增大的结论相吻合。跨中的结果差 值也相对较大， 这与炸药模型为柱状有关。由此说 明模拟计算参数和模型选取合理， 模拟结果有较高 的可信度。 表1 爆炸压力峰值验证结果对比表（单位MPa） Table 1 Comparison table of verification results（unitMPa） LX／ cm0306090120150 理论计算结果19. 43 19. 22 18. 57 17. 58 16. 35 14. 96 模拟计算结果24. 17 22. 29 21. 48 21. 20 20. 92 21. 06 3 衬砌结构动力响应研究 模拟过程总计算时间为20 000 μs， 图3、 图4分 别为结构最终在X方向和Y方向上的应力云图。 由图可知， 结构顶板中部的外侧受压、 内侧受拉， 顶 板两侧部位的外侧受拉、 内侧受压。结构侧板外侧 受拉、 内侧受压， 越靠近上部应力值越大。结构底板 的应力出现较晚， 应力值相对较小， 中部内侧受拉、 外侧受压。结构顶板中部， 上角部， 底板中部受顶部 土中爆炸荷载作用产生应力较大。 图3 X向应力云图 Fig. 3 X-stress nephogram 隧道衬砌结构的厚度为40 cm， 同一部位内外 两侧响应结果虽有不同， 但应力变化趋势和大小大 体一致。在此只分析结构外侧， 并在可能发生破坏 的区域外侧选取分析单元， 具体位置见图5。 图6给出了各单元的有效应变时程曲线， 从图 中可以看出， 单元1、2、3的有效塑性变形较为明显， 分别为13474 s-1、22452 s-1、6447 s-1， 易于发生变 形和破坏， 单元6较晚也出现应变。单元1在出现 较小应变后停止继续增加， 持续大概15 ms后应变 又迅速增大。单元2的应变出现时间晚于单元1， 但增长速度很快， 且一直持续增长。 图4 Y向应力云图 Fig. 4 Y-stress nephogram 图5 分析单元位置图 Fig. 5 The location of the analysis elements 图6 有效塑性应变时程曲线 Fig. 6 Time history curves of effective plastic strain 24爆 破 2018年12月 万方数据 图7给出了各单元的应力时程曲线， 从图中可 以看出， 在爆炸冲击波传递到结构上之前， 各单元应 力均为零， 最靠近爆心的单元1首先出现应力， 然后 单元2、 单元3、 单元4、 单元5出现应力， 下底板中部 最后出现应力。单元1、2、3、5、6的正应力峰值绝对 值较大， 分别为29. 4 MPa的压应力，30. 8 MPa的拉 应力，25. 8 MPa的拉应力，17. 84 MPa的拉应力， 23. 6 MPa的压应力。单元1除了受到爆荷影响迅速 达到较大X向压应力外， 同时也出现较大的Y向压 应力，然后迅速减小。单元6首先出现峰值达到 5. 4 MPa的X向拉应力， 后逐渐减小， 然后转变为压 应力后峰值达到23. 6 MPa。 图7 应力时程曲线 Fig. 7 Time history curves of stress 图8给出了各单元的速度时程曲线， 从图中可 以看出， 单元2、 单元3的X向速度峰值绝对值相对 较大， 单元1的Y向速度峰值绝对值相对较大。由 于爆炸荷载来自顶部的原因， 整体上分析单元的Y 向速度峰值绝对值均大于X向速度。各单元的X 向速度波动频率较大， 而Y向速度较为稳定。 图8 速度时程曲线 Fig. 8 Time history curves of velocity 图9给出了各点的加速度时程曲线， 从图中可 以看出， 单元1和单元2的加速度峰值绝对值较大， 单元3、 单元4、 单元5次之， 单元6最小。各单元加 速度正负波动， 幅度逐渐减小。加速度的多次峰值 变化说明爆炸冲击波在结构上的多次反射作用。单 元1和单元2所在位置由于加速度的剧烈变化， 容 易出现结构内部损伤破坏。 4 板墙连接处加腋对比分析 4. 1 应力分析 在实际工程中， 矩形隧道的板墙连接处通常会 设置腋角， 以此让结构更好的适应由于水、 土压力产 生的内力分布要求， 改善结构的受力情况。针对顶 爆情况， 结构顶部受到爆荷作用较为明显。对比分 34第35卷 第4期 谢 乐， 杨志勇， 李欢秋 爆炸作用下矩形隧道衬砌结构动力响应研究 万方数据 析顶板与侧墙连接处加腋时， 爆炸冲击波对顶板和 侧板以及其他易受损部位的影响。假设腋角材料和 衬砌其他部位材料相同， 其他模拟条件均与不加腋 时相同。加腋衬砌结构计算简图如图10所示， 其中 腋角高度H为60 cm， 与侧壁角度θ为45。 由前所知， 无腋时， 顶板中部、 板墙连接处和底 板中部较易发生变形甚至破坏。图11、 图12分别 为加腋后结构最终在X方向和Y方向上的应力云 图。对比图3、 图4和图11、 图12可以看出， 结构上 的应力响应过程大体一致， 顶板和底板主要受X向 应力， 侧墙主要受Y向应力， 板墙连接处由于腋板 的存在， 应力集中位置转移到腋角和板墙的连接部 位， 使角部应力降低。于是取分析点见图10， 由于 顶板和底板主要受X向应力， 侧墙主要受Y向应 力， 故针对A、A′、B、B′、C、F、F′处单元的X向应力 和D、E、E′的Y向应力进行分析。 图9 加速度时程曲线 Fig. 9 Time history curves of acceleration 图10 加腋计算简图 Fig. 10 Calculation diagram with haunches 图11 加腋后X向应力云图 Fig. 11 X-stress nephogram with haunches 表2给出了分析点所在单元在无腋角、 有腋角 时的压应力峰值对比， 表中σAx压、σA′x压、σBx压、σB′x压、 σCx压、σFx压、σF′x压分别表示A、A′、B、B′、C、F、F′处单 元的X向压应力峰值，σDy压、σEy压、σE′y压分别表示 D、E、E′的Y向压应力峰值。可以看出， 加腋后顶板 和侧墙的应力峰值最大值点均向结构中部移动， 减 小了应力集中。在无腋角情况下，A、B、B′、E、E′、F 处单元的压应力较大，最大为顶板中部外侧 29. 36 MPa，B、E处加腋后主要受拉， 压应力峰值显 著减小，最大为侧墙与腋角内侧相交处的 38. 95 MPa， 超过了普通C30混凝土的应力容许值。 顶板内侧A′处主要受拉， 故压应力峰值在有无腋角 时均较小。B和B′由于处在顶板截面尺寸发生变 化的部位，X向压应力变化明显。由于加腋后应力 重分布， 外侧受拉受压单元的界限向中部移动，B′处 的X向压应力峰值在加腋后处于截面变化部位， 压 应力峰值有所增加。 图12 加腋后Y向应力云图 Fig. 12 Y-stress nephogram with haunches 44爆 破 2018年12月 万方数据 表3给出了各分析点所在单元在结构加腋前后 的拉应力峰值对比，表中σAx拉、σA′x拉、σBx拉、σB′x拉、 σCx拉、σFx拉、σF′x拉分别表示A、A′、B、B′、C、F、F′处单 元的X向拉应力峰值，σDy拉、σEy拉、σE′y拉分别表示 D、E、E′的Y向拉应力峰值。可以看出，B、B′处在顶 板截面尺寸变化处， 由于腋角使外侧拉应力的作用 范围向顶板中部移动， 使得B处拉应力增加， 而内 侧B′改变为主要受压。由于应力重分布， 应力峰值 最大值向结构中部移动， 结构外侧C、D的拉应力峰 值均有所减小。 侧墙上的Y向应力峰值最大点向下移动， 各单 元的应力峰值的变化趋势与顶板类似。由于爆荷的 主要作用部位在顶部， 且顶部腋角主要对顶板和侧 墙有影响， 故结构底板中部的压应力变化较小。 表2 各分析单元压应力峰值对比表 Table 2 Comparison table of peak value of compressive stress 工况 σAx压／ MPa σA′x压／ MPa σBx压／ MPa σB′x压／ MPa σCx压／ MPa σDy压／ MPa σEy压／ MPa σE′y压／ MPa σFx压／ MPa σF′x压／ MPa 无腋角29. 360. 1222. 1823. 090. 620. 0513. 3023. 4523. 622. 74 有腋角32. 870. 110. 0136. 160. 933. 900. 7438. 9523. 701. 75 表3 各分析单元拉应力峰值对比 Table 3 Comparison table of peak value of tensile stress 工况 σAx拉／ MPa σA′x拉／ MPa σBx拉／ MPa σB′x拉／ MPa σCx拉／ MPa σDy拉／ MPa σEy拉／ MPa σE′y拉／ MPa σFx拉／ MPa σF′x拉／ MPa 无腋角0. 0631. 1821. 1218. 7930. 8225. 7618. 604. 795. 0623. 64 有腋角0. 0233. 4729. 680. 0422. 2112. 7925. 091. 043. 1123. 72 4. 2 位移分析 图13为衬砌结构在模拟计算结束时的最终合 位移云图， 由图13可知， 结构顶板受到爆炸荷载正 面的冲击作用， 产生较大位移， 结构侧板产生一定位 移， 结构底板位移较小。因此针对结构顶板， 对比分 析加腋前后顶板外侧各单元的合位移。加腋后顶板 外侧各单元的合位移与无腋时同样位置单元合位移 的对比如图14所示， 其中横坐标x表示横截面上顶 板外侧单元距对称轴的距离，x ＝0表示处在对称轴 所在位置， 即图10中顶板中部点A处，x ＝ 300 cm 为图10中C点位置。 图13 最终合位移云图 Fig. 13 Final resultant displacement nephogram 由图14可以看出， 加腋后， 由于顶板刚度的增 加， 应力的分布更加合理， 顶板挠度减小。跨中最终 位移在加腋后相对于加腋前减小了4. 2％， 腋角与 顶板连接处的最终位移减小值最大，减小率为 35％。无腋时曲线的转角逐渐增大， 后趋于稳定， 而 板墙连接处加腋后， 由于结构的改变， 结构响应过程 发生变化， 曲线的转角先增大后减小， 变化趋势改变 处大约和结构截面尺寸开始发生改变的位置一致。 图14 顶板合位移曲线 Fig. 14 Roof resultant displacement curves 5 结论 （1） 建立了土中炸药顶爆情况下地下矩形隧道 衬砌结构的动态响应分析模型， 数值模拟结果和经 验公式计算结果吻合较好， 利用有限元模拟来研究 土中炸药爆炸情况下地下中截面矩形隧道衬砌结构 的动力响应是可信的。 （2） 在顶部土壤爆炸荷载作用下， 地下结构的 顶板中部， 上角部应力出现较快， 应力峰值较大， 并 54第35卷 第4期 谢 乐， 杨志勇， 李欢秋 爆炸作用下矩形隧道衬砌结构动力响应研究 万方数据 且有效塑性变形也较大， 最易发生破坏。结构底板 中部的应力虽出现较晚， 但应力峰值较大， 也易于发 生变形或破坏。 （3） 由于爆炸冲击波受到多次反射的影响， 结 构各处的加速度会出现多次峰值， 结构顶板的中部 和端部由于加速度的峰值较大， 且变化剧烈， 速度变 化也很剧烈， 易发生内部结构的破坏。 （4） 在板墙连接处加腋后， 结构端部的应力最 大值向结构中部移动， 应力集中减小。爆炸应力波 作用下顶板中部承受的应力略微增大， 板墙连接处 外侧的应力均有所减小。而顶部腋角对底板中部的 应力影响较小。加腋后， 顶板刚度增加， 挠度减小。 添加高度为40 cm， 角度为45的腋角时， 跨中位移 减小4. 2％， 顶板截面尺寸变化处合位移减小率最 大， 最大值为35％。 参考文献（References） ［1］ STEVENS D J，KRAUTHAMMER T. 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