不同形貌节理对应力波传播影响的数值模拟.pdf

第３４卷 第２期 ２０１７年６月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３４ Ｎｏ． ２  Ｊｕｎ． ２０１７ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ －４８７Ｘ． ２０１７． ０２． ００６ 不同形貌节理对应力波传播影响的数值模拟 王卫华 １， 严 哲 １， 姜海涛２， 李 坤 １， 唐 修 １ （１．中南大学资源与安全工程学院， 长沙４１００８３；２．福建岩土工程勘察研究院， 福州３５００００） 摘 要 用３ＤＥＣ离散元软件对一维正弦纵波在无节理有限长及有一节理有限长岩杆中的传播进行标定， 确定建模的单元网格尺寸、 边界条件等参数。然后对一维正弦纵波在含量化的不同粗糙度节理面的岩杆中 传播进行数值模拟， 探究应力波穿过不同形貌特征的节理时的透反射规律。分析模拟结果发现 节理面粗糙 度ＪＲＣ值相同， 相对节理初始法向刚度不同时， 随着刚度系数的增加， 透射过节理面的应力波越多， 在 α ＜ ０． ５时， 透射系数值增加较快； 在α ＞０． ５时， 透射系数值增加较慢， 逐渐趋近于１。同一刚度系数α值下， 随 着节理粗糙度ＪＲＣ值的增加， 透射系数增大， 当α ＞１． ５时， 透射系数趋于稳定。 关键词 三维离散元程序（３ＤＥＣ）；应力波；节理面；透射系数 中图分类号 Ｏ３８２ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ －４８７Ｘ（２０１７）０２ －００３４ －０６ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ Ｊｏｉｎｔｓ ｏｎ Ｓｔｒｅｓｓ Ｗａｖｅ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ＷＡＮＧ Ｗｅｉｈｕａ１，ＹＡＮ Ｚｈｅ１，ＪＡＮＧ Ｈａｉｔａｏ２，ＬＩ Ｋｕｎ１，ＴＡＮＧ Ｘｉｕ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３，Ｃｈｉｎａ； ２． Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｆｕｊｉａｎ，Ｆｕｚｈｏｕ ３５００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ３ＤＥＣ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｔｈｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｉｎｅ ｌｏｎ ｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｗａｖｅ ｉｎ ａ ｌｉｍｉｔｅｄ ｌｅｎｇｔｈ ｒｏｃｋ ｂａｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｊｏｉｎｔｓ ｏｒ ｗｉｔｈ ｏｎｅ ｊｏｉｎｔｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｓｈ ｓｉｚｅｓ，ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｉｎｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｗａｖｅ ｉｎ ｒｏｃｋ ｂａｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｑｕａｎｔｉｆｉｅｄ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｊｏｉｎｔｓ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ ａｃｒｏｓｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ ｊｏｉｎｔｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｗｈｅｎ ｊｏｉｎｔ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｓ ｓａｍｅ ａｎｄ ｊｏｉｎｔ ｉｎｉｔｉａｌ ｎｏｒ ｍａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｓ ｖａｒｉｏｕｓ，ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ ａｃｒｏｓｓ ｊｏｉｎｔｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ． Ｗｈｅｎ α ＜０． ５，ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆａｓｔ；ｗｈｅｎ α ＞ ０． ５，ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｓｌｏｗ，ｆｉｎａｌｌｙ ａｐ ｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏ １． Ｗｈｅｎ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｓ ｓａｍｅ，ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｊｏｉｎｔ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｃｏｎ ｓｔａｎｔ，ｗｈｅｎ α ＞１． ５，ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｖａｌｕｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｄｅ（３ＤＥＣ） ；ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ；ｒｏｃｋ ｊｏｉｎｔ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ 收稿日期２０１７ －０１ －２２ 作者简介王卫华（１９７６ －） ， 男， 副教授， 从事岩体动力学、 爆破研 究， （Ｅｍａｉｌ）５０９７３９９３＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 基金项目国家自然科学基金资助项目（４１３７２２７８）冲击载荷下岩石 节理本构方程及其对应力波传播的影响 应力波在节理处的传播涉及到大量的工程实际 问题， 诸如爆破、 地震、 超声波探测等。进行工程试 验需要耗费大量的人力物力， 随着计算机的发展， 数 值模拟为分析研究这些问题提供了可能性。李娜娜 等采用人工切槽的岩块与完整岩块组合得到不同接 触面积比的节理岩块作为试样进行试验， 得出节理 的接触面积比、 接触面积分布和冲头冲击速率不仅 影响节理岩块的动态力学特性而且影响应力波的传 播［ １］。茹忠亮等采用离散元软件 ＵＤＥＣ研究了节 理面几何形状、 法向刚度对应力波透射的影响， 得出 节理面越粗糙、 法向刚度越小， 弹性波衰减程度越 万方数据 大， 弹性波波速降低越快的结论［ ２］。王卫华等采用 离散元软件３ＤＥＣ研究了模型单元网格尺寸、 边界 条件、 节理刚度、 节理本构模型及节理有无抗拉强度 等参数对其建模的动态影响［ ３］。刘婷婷等着重研 究了节理的初始刚度、 间距、 数量以及应力波幅值、 频率和入射角度等因素对Ｐ波能量传递的影响， 并 从角度和间距２个方面讨论了对称交叉节理对应 力波传播规律的影响［ ４，５］。杨风威等运用离散元软 件ＵＤＥＣ模拟应力波在含倾斜节理岩体中的传播并 计算其透射、反射系数，并分析了其波型转换规 律［ ６］。Ｊ Ｂ Ｚｈｕ等人采用离散元软件 ＵＤＥＣ研究了 应力波在多重交叉节理组中的传播， 指出节理力学 和节理法向刚度、 剪切刚度、 无量纲节理间距、 节理 间距比、 节理交叉角、 入射角、 节理组数共同影响应 力波在节理岩体中的传播［ ７］。Ｘ Ｆ Ｄｅｎｇ等人采用 离散元软件３ＤＥＣ分析了单元尺寸、 节理形状、 节理 刚度、 波的形状和频率以及入射角等因素对波传播 的影响［ ８］。Ｊ Ｚｈａｏ等人采用人工节理试样试验确定 节理法向行为的动态本构模型， 并通过数值分析软 件ＵＤＥＣ研究分析了Ｐ波穿过多重非线性节理的 变形［ ９］。 但是， 以上方面的研究大多数是采用一组或多 组锯齿状自己设定的节理形貌， 并没有从数值上去 量化节理面形貌粗糙参数。通过量化粗糙度的节理 形貌， 研究应力波在量化后不同粗糙度特定形貌节 理处的传播。在离散元３ＤＥＣ模拟中通过改变节理 的法向刚度， 对波在不同粗糙度节理面处的传播规 律得到定性的认识。 １ ３ＤＥＣ程序的标定 在进行数值模拟之前， 先对编写的３ＤＥＣ程序 进行标定， 验证其正确性。如图１所示， 计算模型尺 寸采用长方体，Ｘ、Ｙ方向长度均为５ ｍ，Ｚ方向高度 为３００ ｍ。两个岩杆模型均为完整岩杆。两个模型 均在Ｚ ＝ － １５０ ｍ处施加一频率为２０ Ｈｚ， 幅值为 １０ ＭＰａ的一维正弦波， 其中一完整长方体岩杆施加 的是一个完整周期的一维正弦波， 另一岩杆施加二 分之一周期的一维正弦波。在Ｘ ＝０ ｍ处和Ｘ ＝５ ｍ 处及Ｙ ＝０ ｍ处和Ｙ ＝５ ｍ处分别约束Ｘ方向、Ｙ方 向的位移。在Ｚ ＝ － １４０ ｍ处和Ｚ ＝ １４０ ｍ处分别 设置Ａ、Ｂ两个监测点， 记录应力波在岩杆模型中传 播的情况。模拟中不考虑材料阻尼， 由王卫华研究 分析结果可知［ ３］， 采用无反射粘性边界条件， 单元 尺寸为５ ｍ， 既能满足计算需时较少又能满足精度 要求， 故以下计算单元网格尺寸均为５ ｍ。模型使 用材料参数如下表１所示。 图１ ３ＤＥＣ程序标定 Ｆｉｇ． １ Ｐｒｏｇｒａｍ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎ ３ＤＥＣ ５３第３４卷 第２期 王卫华， 严 哲， 姜海涛， 等 不同形貌节理对应力波传播影响的数值模拟 万方数据 表１ 模拟中岩石材料力学参数及模型尺寸 Ｔａｂｌｅ １ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍｏｄｅｌ 力学性质数值 密度／（ｋｇｍ －３） ２６５０ 体积模量Ｋ／ ＧＰａ４４． ０ 剪切模量Ｇ／ ＧＰａ３９． ０ 纵波波速Ｃｐ／（ｍｓ －１） ５８３０ 监测的波的情况如图中所示， 完整岩杆中两个 监测点监测的应力波形均基本无衰减波形值也没有 改变。由一维应力波理论分析可知， 一维正弦波在 无阻尼均匀弹性介质中传播， 应力波幅值和波形均 不会改变， 程序标定结果能较好的吻合理论分析。 故可以采用标定所用基本程序。 ２ 含不同节理表面形貌离散元计算模型 为了简化天然节理和量化节理表面形貌参数， 结合巴顿（Ｂａｒｔｏｎ，１９７７）关于结构面的粗糙度系数 划分的研究及方便与前文试验研究对比分析， 建模 采用巴顿（Ｂａｒｔｏｎ，１９７７）标准粗糙程度剖面及其 ＪＲＣ值的标准剖面线对上文长方体柱体进行切割， 形成１０组不同ＪＲＣ值节理面的岩柱体。 首先， 用Ａｕｔｏ ＣＡＤ将巴顿（Ｂａｒｔｏｎ，１９７７）标准 粗糙程度剖面及其ＪＲＣ值的标准剖面线数字化； 然 后按照定间距获得缩放为长度为５个单位的数字化 剖面线的二维坐标值； 再进行建模编码处理， 形成 ＡＮＳＹＳ能够识别的ＡＰＤＬ语言， 在ＡＮＳＹＳ中进行建 立含不同粗糙程度标准剖面的有限元模型； 最后将 建立好的有限元模型通过ＡＮＳＹＳ Ｔｏ ３ＤＥＣ． ｅｘｅ小 程序， 导入到３ＤＥＣ中， 即可完成含不同粗糙程度标 准剖面的离散元模型建模工作。如图２、 图３所示 为建模成果。 图２ 数字化后的不同ＪＲＣ标准剖面线 Ｆｉｇ． ２ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｇｉｔａｌｉｚｅｄ ＪＲＣ ｓｔａｎｄａｒｄ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ３ 波在不同节理表面形貌处传播的离 散元模拟 在参数研究和不同ＪＲＣ标准剖面离散元模型 建立完成的基础上开展模拟研究工作， 主要研究节 理面粗糙度对一维应力波在节理处传播的影响 规律。 首先， 建立模型尺寸的为Ｘ方向５ ｍ，Ｙ方向 ５ ｍ，Ｚ方向３００ ｍ， 均在Ｚ ＝ －１５０ ｍ处施加一频率 为２０ Ｈｚ， 幅值为１０ ＭＰａ的一维正弦波， 其中在长 方体岩杆中部Ｚ ＝ ０ ｍ处有一粗糙节理面， 节理面 参数为上文所述不同ＪＲＣ标准剖面线切割而成的 节理面。在Ｚ ＝ －１５０ ｍ处施加二分之一周期的一 维正弦Ｐ波， 频率为２０ Ｈｚ， 幅值分别为４． ８６ ＭＰａ、 ９． ７３ ＭＰａ、１４． ６ＭＰａ、１９． ５ＭＰａ、２４． ３ＭＰａ、 ２９． ２ ＭＰａ、３４． １ＭＰａ、３８． ９ＭＰａ、４３． ８ＭＰａ、 ４８． ７ ＭＰａ。在两侧Ｘ ＝ ０ ｍ处和Ｘ ＝ ５ ｍ处及Ｙ ＝ ０ ｍ处和Ｙ ＝５ ｍ处分别约束Ｘ方向、Ｙ方向的位移， 在端部Ｚ ＝ １５０ ｍ处设置粘性边界条件。在Ｚ ＝ －１４０ ｍ处和Ｚ ＝１４０ ｍ处分别设置Ａ、Ｂ两个监测 点， 记录应力波在岩杆模型中传播的情况， 如图４所 示。模拟中不考虑材料阻尼。 关于节理本构模型有很多种。在３ＤＥＣ中最常 见的有两种， 一种是法向常刚度模型， 另一种是连续 屈服模型。法向常刚度模型把节理面简化为一个弹 簧， 法向应力与法向应力满足胡克定律， 即法向应力 与法相位移满足线性关系。影响法向常刚度模型的 两个主要因素为相对节理法向刚度和节理是否具有 抗拉强度。实际中， 节理是具有一定的抗拉强度的。 以下将主要探讨当节理具有一定的抗拉强度时， 相 对节理法向刚度对应力波在不同粗糙度节理面处的 传播的影响规律。 为了研究不同粗糙度节理面对一维应力波传播 的影响， 图５给出了十个不同粗糙度值ＪＲＣ（０ ～２） ～ ＪＲＣ（１８ ～２０） 的节理面的透射系数的关系图。 从图中可以看出， 随着刚度系数α的增加， 透 射系数逐渐增加。在α ＜ ０． ５时， 透射系数随着刚 度系数α增加， 透射系数值增加较快； 在α ＞ ０． ５ 时， 透射系数随着刚度系数α增加， 透射系数值增 加较慢， 逐渐趋近于１。也就是说， 随着刚度系数的 增加， 透射过节理面的应力波越多。同一刚度系数 α值下， 随着节理粗糙度ＪＲＣ值的增加， 透射系数增 大， 入射波透射过节理面的越多， 当α ＞ １． ５时， 透 射系数趋于稳定。 ６３爆 破 ２０１７年６月 万方数据 图３ １０组不同ＪＲＣ标准剖面离散元计算模型 Ｆｉｇ． ３ １０ ｓｅｔｓ ｏｆ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ＪＲＣ ｓｔａｎｄａｒｄ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ７３第３４卷 第２期 王卫华， 严 哲， 姜海涛， 等 不同形貌节理对应力波传播影响的数值模拟 万方数据 图４ 离散元计算模型（ 单位ｍ） Ｆｉｇ． ４ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ（ｕｎｉｔｍ） 图５ 不同节理表面的透射系数 Ｆｉｇ． ５ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｊｏｉｎｔｓ ４ 结论 （１） 用３ＤＥＣ离散元软件对一维正弦纵波在无 节理有限长及有一节理有限长岩杆中传播问题进行 标定， 确定了建模的单元网格尺寸、 边界条件等参 数， 将巴顿（Ｂａｒｔｏｎ，１９７７）标准粗糙程度剖面及其 ＪＲＣ值的标准剖面线数字化， 导入到３ＤＥＣ中， 完成 了含不同粗糙程度标准剖面的离散元模型建模 （２） 通过量化粗糙度的节理形貌， 研究应力波 在量化后不同粗糙度特定形貌节理处的传播。在离 散元３ＤＥＣ模拟中通过改变节理的法向刚度， 对波 在不同粗糙度节理面处的传播规律得到定性的 认识。 （３）节理面粗糙度ＪＲＣ值相同时， 相对节理初 始法向刚度不同时， 随着刚度系数的增加， 透射过节 理面的应力波越多， 在α ＜０． ５时， 透射系数值增加 较快； 在α ＞ ０． ５时， 透射系数值增加较慢， 逐渐趋 近于１。同一刚度系数α值下，随着节理粗糙度 ＪＲＣ值的增加， 透射系数增大， 入射波透射过节理面 的越多， 当α ＞１． ５时， 透射系数趋于稳定。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ 李娜娜， 李建春， 李海波， 等．节理接触面对应力波传 播影响的ＳＨＰＢ试验研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报， ２０１５（１０） １９９４２０００． ［１］ ＬＩ Ｎａｎａ，ＬＩ Ｊｉａｎｃｈｕｎ，ＬＩ Ｈａｉｂｏ，ｅｔ ａｌ． ＳＨＰＢ ｅｘｐｅｒｉ ｍｅｎｔ ｏｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｃｏｎｔａｃｔ ａｒｅａ ｏｆ ｊｏｉｎｔｓ ｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５（１０） １９９４２０００．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 茹忠亮， 蒋宇静．弹性纵波入射粗糙节理面透射性能 研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００８，２７（１２） ２５３５ ２５３９． ［２］ ＲＵ Ｚｈｏｎｇｌｉａｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｙｕｊｉｎｇ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｒａｎｓｍｉｓ ｓｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ｒｏｕｇｈ ｊｏｉｎｔ ｓｕｒｆａｃｅｓ ｗｉｔｈ ｅｌａｓｔｉｃ ｐｗａｖｅ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，２７（１２） ２５３５２５３９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ 王卫华， 李夕兵， 胡盛斌．模型参数对３ＤＥＣ动态建模 的影响［Ｃ］∥中国岩石力学与工程学会岩石动力学专 业委员会．第九届全国岩石动力学学术会议论文集， ２００５８． ［３］ ＷＡＮＧ Ｗｅｉｈｕａ，ＬＩ Ｘｉｂｉｎｇ，ＨＵ Ｓｈｅｎｇｂｉｎ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ３ｄｅｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｃ］∥Ｃｈｉ ｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． Ｐｒｏｃｅｅｄ ｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｎｉｎｔｈ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ ｒｏｃｋ ｄｙｎａｍｉｃｓ． Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００５８．（ｉｎ Ｃｈｉ ｎｅｓｅ） ［４］ 刘婷婷， 李建春， 李海波， 等．应力波通过非线性平行 节理的能量分析［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１３（８） １６１０１６１７． ［４］ ＬＩＵ Ｔｉｎｇｔｉｎｇ，ＬＩ Ｊｉａｎｃｈｕｎ，ＬＩ Ｈａｉｂｏ，ｅｔ ａｌ． Ｅｎｅｒｇｙ ａｎａｌ ｙｓｉｓ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ａｃｒｏｓｓ ｐａｒａｌｌｅｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉ ｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３（８） １６１０１６１７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［５］ 刘婷婷， 李建春， 李海波， 等．非线性节理模型对应力 波传播影响的数值分析［Ｊ］．岩石力学与工程学报， ２０１５（５） ９５３９５９． ［５］ ＬＩＵ Ｔｉｎｇｔｉｎｇ，ＬＩ Ｊｉａｎｃｈｕｎ，ＬＩ Ｈａｉｂｏ，ｅｔ ａｌ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｊｏｉｎｔｓ ｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５（５） ９５３９５９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ 杨风威， 李海波， 李建春， 等．斜入射线弹性节理应力 波传播特征的数值模拟［Ｊ］．岩土力学，２０１３（３） ９０１ ９０７． ［６］ ＹＡＮＧ Ｆｅｎｇｗｅｉ，ＬＩ Ｈａｉｂｏ，ＬＩ Ｊｉａｎｃｈｕｎ，ｅｔ ａｌ． Ｎｕｍｅｒｉ ｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｏｂｌｉｑｕｅ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅｓ ａｃｒｏｓｓ ｌｉｎｅａｒ ｅｌａｓｔｉｃ ｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１３（３） ９０１９０７．（ｉｎ Ｃｈｉ ｎｅｓｅ） ［７］ ＺＨＵ Ｊ Ｂ，ＤＥＮＧ Ｘ Ｆ，ＺＨＡＯ Ｘ Ｂ，ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗａｖｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ａｃｒｏｓｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｎｇ ８３爆 破 ２０１７年６月 万方数据 ｊｏｉｎｔ ｓｅｔｓ ｉｎ ｒｏｃｋ ｍａｓｓｅｓ ｗｉｔｈ ＵＤＥＣ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｒｏｃｋ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，４６（６） １４２９１４４２． ［８］ ＤＥＮＧ Ｘ Ｆ，ＺＨＵ Ｊ Ｂ，ＣＨＥＮ Ｓ Ｇ，ｅｔ ａｌ． Ｓｏｍｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｉｓｓｕｅｓ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ３ＤＥＣ ｉｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａ ｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｊｏｉｎｔｅｄ ｒｏｃｋ ｍａｓｓｅｓ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｒｏｃｋ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２，４５（５） ９４３９５１． ［９］ ＺＨＡＯ Ｊ，ＣＡＩ Ｊ Ｇ，ＺＨＡＯ Ｘ Ｂ，ｅｔ ａｌ． Ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｎｏｒｍａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ａｃｒｏｓｓ ｆｒａｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ Ｍｅ ｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｒｏｃｋ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，４１（５） ６７１６９３． （上接第１９页） ［７］ 陈贵敏， 贾建援， 韩 琪．粒子群优化算法的惯性权值 递减策略研究［Ｊ］．西安交通大学学报，２００６，４０（１） ５３５６． ［７］ ＣＨＥＮ Ｇｕｉｍｉｎ，ＪＩＡ Ｊｉａｎｙｕａｎ，ＨＡＮ Ｑｉ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｒａｔｅ ｇｙ ｏｆ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ ｉｎｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ Ａｎ Ｊｉａｏ Ｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６， ４０（１） ５３５６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ 李 松， 刘力军， 翟 曼．改进粒子群算法优化ＢＰ神 经网络的短时交通流预测［Ｊ］．系统工程理论与实践， ２０１２，３２（９） ２０４５２０４９． ［８］ ＬＩ Ｓｏｎｇ，ＬＩＵ Ｌｉｊｕｎ，ＺＨＡＩ Ｍａｎ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｈｏｒｔｔｅｒｍ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＰＳＯ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２０１２，３２（９） ２０４５２０４９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］ 王建国， 阳建宏， 云海滨， 等．改进粒子群优化神经网 络及其在产品质量建模中的应用［Ｊ］．北京科技大学 学报，２００８，３０（１０） １１８８１１９３． ［９］ ＷＡＮＧ Ｊｉａｎｇｕｏ，ＹＡＮＧ Ｊｉａｎｈｏｎｇ，ＹＵＮ Ｈａｉｂｉｎ，ｅｔ ａｌ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｎｅｕ ｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ ｍｏｄ ｅｌｉｎｇ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ，２００８，３０（１０） １１８８１１９３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］ 王新民， 赵 彬， 王贤来， 等．基于ＢＰ神经网络的凿 岩爆破参数优选［Ｊ］．中南大学学报 自然科学版， ２００９，４０（５） １４１１１４１６． ［１０］ ＷＡＮＧ Ｘｉｎｍｉｎ，ＺＨＡＯ Ｂｉｎ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｎｌａｉ，ｅｔ ａｌ． Ｏｐ ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，４０（５） １４１１１４１６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１１］ 赵 强， 张建华， 李 星， 等．降低中深孔爆破大块率 的技术措施［Ｊ］．爆破，２０１１，２８（４） ５０５２． ［１１］ ＺＨＡＯ Ｑｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎｈｕａ，ＬＩ Ｘｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｍｅａｓｕｒｅｓ ｔｏ ｌｏｗｅｒ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｌｕｍｐ ｒａｔｅ ｉｎ ｍｅｄｉｕｍｄｅｅｐｈｏｌｅ ｂｌａｓ ｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１１，２８（４） ５０５２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２］ 戴云波， 张德明， 高宇梁， 等．基于ＢＰ网络的采场爆 破钻孔参数优化［Ｊ］．爆破，２０１４（３） ５７６２． ［１２］ ＤＡＩ Ｙｕｎｂｏ，ＺＨＡＮＧ Ｄｅｍｉｎｇ，ＧＡＯ Ｙｕｌｉａｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｔｏｐｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＢＰ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１１，２８（４） ５０５２． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１３］ 罗 忆， 卢文波， 陈 明， 等．爆破振动安全判据研究 综述［Ｊ］．爆破，２０１０，２７（１） １５２２． ［１３］ ＬＵＯ Ｙｉ，ＬＵ Ｗｅｎｂｏ，ＣＨＥＮ Ｍｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｖｉｅｗ ｏｆ ｒｅ ｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｓａｆｅｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｂｌａｓ ｔｉｎｇ，２０１０，２７（１） １５２２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１４］ 王德永， 袁艳斌， 钱兆明， 等．基于ＧＡＢＰ神经网络矿 岩爆破参数优选［Ｊ］．爆破，２０１３，３０（１） ３０３４． ［１４］ ＷＡＮＧ Ｄｅｙｏｎｇ，ＹＵＡＮ Ｙａｎｂｉｎ，ＱＩＡＮ Ｚｈａｏｍｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｎｅ ｂｌａｓｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＡ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１３，３０（１） ３０３４． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１５］ 陈俊桦， 李新平， 张家生．基于爆破损伤的岩台保护 层开挖爆破参数研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报， ２０１６，３５（１） ９８１０８． ［１５］ ＣＨＥＮ Ｊｕｎｈｕａ，ＬＩ Ｘｉｎｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｓｈｅｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅ ｌａｙｅｒ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｅｎｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｌａｓｔｉｎｇｉｎｄｕｃｅｄ ｄａｍａｇｅ［Ｊ］． Ｃｈｉ ｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６， ３５（１） ９８１０８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１６］ 周科平， 翟建波．改进蚁群算法在地下矿山运输路径 优化的应用［Ｊ］．中南大学学报 自然科学版，２０１４， ４５（１） ２５６２６１． ［１６］ ＺＨＯＵ Ｋｅｐｉｎｇ，ＺＨＡＩ Ｊｉａｎｂｏ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｒｏｕｔｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍｉｎｅ′ｓ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉ ｖｅｒｓｉｔｙＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，４５（１） ２５６２６１． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ９３第３４卷 第２期 王卫华， 严 哲， 姜海涛， 等 不同形貌节理对应力波传播影响的数值模拟 万方数据