拆除爆破数值模拟中钢筋混凝土构件的建模及参数取值方法.pdf

第37卷第3期 2020年9月 Vol. 37 No. 3 Sep. 2020 bMg do i 10. 3963/j. issn . 1001 -487X. 2020.03.020 拆除爆破数值模拟中钢筋混凝土构件的 建模及参数取值方法* 孙金山1,贾永胜“2,病康二刘昌萨潢小旷 1.江汉大学爆破工程湖北省重点实验室，武汉430056 ； ；2,武汉爆破有限公司，武汉430023 摘要采用数值模拟方法对钢筋混凝土结构的拆除爆破方案进行分析时，数值模型的简化和参数的选择 对模拟结果和计算效率的彩响十分显著,这影响拆除爆破数值模拟结果的可靠性。根据目前有限元法的技 术水平，对钢筋混凝土构件数值模型的典型建模方法进行了评价,建议在建立大型数值模型时可忽略箍筋， 但需考虑箍筋对素混凝土极限强度和应变的影响。基于拆除爆破现场试验数据，分析了楼房支撑区钢筋混 凝土立柱的应变时程曲线和应变率时程曲线。实验结果显示构件破坏过程中应变率存在強烈的波动性。 数值模拟中采用应变率相关的本构模型时，应变率的強烈波动可能导致材料性能变化过于复杂，因此建议可 采用应变率不相关本构模型，并应根据结构破坏阶段的平均应变率对材料参数进行取值。综合考虑箍筋效 应和应变率效应,提出了拆除爆破数值模拟时混凝土和钢筋的参数确定方法，以及以最大应变为主的单元失 效控制方法。 关键词拆除爆破；数值模型；建模方法；材料参数取值；单元失效控制 中图分类号TU313 文献标识码A 文章编号1001 -487X202003 - 0115 - 07 Simplification and Parameter Selection of Reinforced Concrete Component for Numerical Simulation of Demolition Blasting SUN J in-shan ,J IA Yong-sheng1,2 , YAO Ying-kang ,2 , L IU Chang-bang ,2 , HUANG Xiao-wu ,2 1. Hu bei Key La bo r a t o r y o f Bl a st in g En gin eer in g, Jia n gh a n Un iver sit y, Wu h a n 430056, Ch in a ； 2. Wu h a n Bl a st in g Co Lt d, Wu h a n 430023 ,Ch in a Abstract When the numerical simulation is used to simulate the demolition blasting plan of reinforced concrete structure, the simplification of the numerical model and the selection of parameters have a sig nificant effect on the simulation reliability and calculation efficiency. According to the current of finite element , the typical modeling s of reinforced concrete components are uated. I t is sug g ested that stirrups should be neg lected in the larg e-scale numerical model, but the influence of stirrups on the ultimate streng th and strain of plain concrete should be considered. Based on the field test data of a demolition blasting project,the strain time history curve and strain rate time history curve of reinforced concrete columns in the support zone of building s are analyzed. The results show that there is a remarkable fluctuation of strain rate in the failure process. When the strain rate dependent consti tutive model is used in numerical simulation, the fluctuation of strain rate may cause the variation of material proper ties to be too complex. I t is sug g ested that the strain rate independent constitutive model should be used, and the ma terial parameters should be selected according to the averag e strain rate in the failure process. Considering the effect of stirrup and strain rate, the to determine the parameters of concrete and reinforcement in the numerical sim ulation of demolition blasting is proposed, and the to control the erosion of element based on the ultimate strain is proposed. Key words demolition blasting ； ； numerical simulation ； ； numerical modeling ； ； material parameters ； ； element ero sion controlling 116爆破2020年9月 数值模拟已成为拆除爆破方案优化的重要技术 手段，部分软件已基本能满足拆除爆破效果预测的 要求。常用的数值模拟方法主要包括有限元法和离 散元法等,其中应用最为广泛的是有限元法。在国 外，针对实际拆除爆破工程的数值模拟研究成果较 少公开发表,相关研究多侧重于建筑物的抗连续倒 塌分析。Ko ji开发了三维有限差分程序，用于分析 钢筋混凝土结构爆破拆除的物理过程⑴；Fen g提出 了研究高层建筑在爆炸荷载作用下响应的三维数值 方法⑵；Ky ei利用LS-DYNA研究了横向钢筋间距 对钢筋混凝土柱抗爆性能的影响⑶o近20年来，在 我国城市更新和产业升级过程中拆除爆破市场巨 大,行业竞争激烈,为了提高爆破工程的安全性,常 采用商业软件进行拆除爆破倒塌过程的预测和分 析［“句。 然而,由于拆除爆破工程的复杂性，数值模拟的 结果与实际效果往往难以吻合。其主要原因是数值 模型的简化、材料本构模型和参数的选择较为复杂， 软件开发公司和科研人员未开展针对性的研究,缺 乏建模和参数选取等方面的原则和依据，导致模型 构建和参数选择受主观因素影响较大。这导致只有 同时具备大量工程经验和计算经验的技术人员才能 得到较为合理的模拟结果。 因此,建立合理的数值模型,选择合理的材料参 数是拆除爆破数值模拟最重要的环节。结合研究团 队的数值模拟和工程实践经验，对拆除爆破数值模 拟过程中的钢筋混凝土的建模方法进行了分析和 讨论。 1钢筋混凝土构件的建模方式 钢筋混凝土结构主要由钢筋和混凝土材料组 成。钢筋与混凝土相互协调变形，共同实现构件的 承载功能，构件破坏时二者的破坏特征又表现出显 著的差异性。在当前技术条件下，既要合理的简化 模型减少建模的工作量,减少计算时间，又要真实模 拟其受力破坏过程得到完美的模拟结果,具有较高 的技术难度。而寻找数值模拟效率和效果间的平衡 方案对工程实践具有重要意义。 收稿日 132020-04-27 作者简介孙金山1980 -，男，副教授、博士，主要从事工程爆破方 面的教学与研究, E-mailsun99001 126. como 通讯作者贾永胜1970,男，教授、博士，主要从事工程爆破方面的 教学与 E-mail422103951 qq. comQ 基金项目国家自然科学基金项目41807265； ；湖北省自然科学基 金面上项目2017CFB310 1.1典型建模方式典型建模方式 目前,在拆除爆破数值模拟过程中，钢筋混凝土 构建有限元数值模型建模方式主要有四种 1.1.1钢筋弥散于混凝土单元的整体式模型 整体式模型把钢筋和混凝土包含在同一个单元 之中，如图1 a ,即一个单元同时包含了混凝土和 钢筋的特性。该模型有两种处理方式一种是把钢 筋混凝土视为连续均匀材料,单元采用混凝土-钢筋 复合材料的本构关系;该方法把混凝土和钢筋对构 件承载能力的贡献统一考虑,需要获得钢筋混凝土 整体的应力应变关系，不适于复杂配筋构件的模拟。 另一种方法是在单元中设置钢筋含量和角度等参 数，并分别设置钢筋和混凝土的本构模型和参数,其 适用性更好。整体式模型优势在于建模简单，计算 效率高，缺陷是难以准确模拟钢筋和混凝土失效的 差异性。 1.1.2钢筋与混凝土单元分离且共节点的模型 该模型常被称为分离式共节点模型,它采用不 同的单元进行混凝土和钢筋的模拟。在该模型中， 钢筋和混凝土之间可以插入联结单元来模拟钢筋和 混凝土之间的粘结和滑移，若钢筋和混凝土之间的 粘结很好,不会相对滑移,则可视为刚性粘结,如图 1b。当粘结力超过一定的限值后，钢筋与混凝土 之间可能会发生滑移。分离式共节点模型的优点是 建模精细，模拟结果更可靠;缺点是建模复杂,必须 进行网格的精细剖分才能建立钢筋网络。较为简化 的方法是不考虑钢筋保护层，将钢筋设置在构件 表面。 1.1.3钢筋与混凝土单元分离且相邻节点自由度 耦合的模型 该模型常被称为分离式自由度约束模型，与分 离式共节点模型相似，该模型通过相邻节点自由度 的耦合将钢筋单元约束在混凝土单元中,并使其协 调变形，还可以模拟混凝土和钢筋间的滑移，如图1 c。相较于分离式共节点模型，该方法可以在实 体单元中任意位置建立钢筋单元，而不必通过切割 实体来获得钢筋节点，建模过程更加简便。 12建模方式选择的建议建模方式选择的建议 拆除爆破过程中炮孔内爆炸荷载仅会造成结构 局部的破坏，对于结构整体的失稳倒塌过程影响较 小，而拆除爆破数值模拟的主要目标是对结构失稳 和倒塌过程进行预测,计算立柱爆炸荷载是不经济 的。因此，应根据爆破对象特征和爆破方案选择钢 筋混凝土的合理建模方式 1对于烟囱、冷却塔等薄壁结构，钢筋的作用 第37卷 第3期 孙金山，贾永胜,姚颖康，等 拆除爆破数值模拟中钢筋混凝土构件的建模及参数取值方法117 对结构失效过程影响显著,且钢筋数量不大,可采用 分离式模型进行建模,并应对箍筋进行建模。 2 对于楼房等刚度较高、体积较大的建筑结 构,在爆破切口附近的支撑区和跨间剪切区等部位, 钢筋的作用较为显著,这些区域应采用分离式模型 建模。其它受力简单仅提供重力作用的构件可采用 整体式模型建模。 3 当楼房结构的爆破模式较为复杂时，如采 用原地坍塌和纵向逐跨坍塌等，钢筋对梁柱结构的 破坏过程影响显著，因此主要的梁柱结构也应采用 分离式模型，并建议采用分离式自由度约束模型以 简化建模过程。 4采用分离式模型进行大型复杂建筑物建模 时,构件的轴向受力主筋可根据实际分布形态建模, 也可以进行简化归并。而箍筋由于其形态和受力特 征均较复杂,一般可进行忽略。 a 整体式模型 a Discr et e mo del b分离式共节点模型 b Co n o de a ssembl ed mo del c分离式自由度约束模型 c DOFS co u pl in g a ssembl ed mo del 图1典型钢筋混凝土构件建模方式 Fig . 1 Typical modeling of reinforced concrete components 2箍筋对构件参数的影响 建筑物的柱、梁和墙等矩形断面构件中，箍筋为 近似封闭的矩形框。构件在截面上产生一定的横向 变形时，箍筋会对核心混凝土产生约束力，使得中间 的混凝土受到围压作用,构件整体的轴向承载力、延 性等性能将得到提高如图2所示，因此，在采用 分离式模型进行建模时,如忽略箍筋,则必须考虑箍 筋对混凝土强度的贡献。 图2约束与无约束混凝土的应力-应变曲线 Fig . 2 Stress-strain curves of plain concrete and confined concrete 影响箍筋约束力的因素主要包括箍筋强度、体 积配筋率、混凝土强度和配箍形式等。箍筋约束混 凝土构件承载力的提高与体积配箍率和箍筋强度成 正比，与混凝土强度成反比。为反映箍筋强度、体积 配筋率、混凝土强度三个因素的影响特征，我国建 筑抗震设计规范⑺引入了配箍特征值儿。 式中；九为箍筋屈服强度;仇为体积配箍率，九 为混凝土强度。 针对配箍形式对约束混凝土构件承载力的影 响⑻,Da n iel Cu sso n等人提出了几何有效约束系数 A K 才 2 式中Me为核心区混凝土面积;人为构件截面 面积。 对于常见的矩形箍筋,Ma n der给出了人计算 公式⑼，薛岩通过取1. 1的最小配筋率对ke计算 公式进行了简化［⑹，对于正方形截面 ke 1.011 0.015n l 一壬1 一韵彳⑶ 式中5为光和y方向单侧布置纵向钢筋肢数 之和;s为箍筋纵向间距;b为方形截面边长。 对于长方形截面 化1-011 0-015“1 - 21 遥1 -去 4 118爆破2020年9月 式中b为长方形截面长边的边长;c为短边的 边长;a为折减系数，当1 b/cW2时卫二0. 95；当 2 b/cW3 时,a 0. 9；当 3 b/cW4 时,a 二0. 85o 1 压缩屈服强度 薛岩通过对156组箍筋约束混凝土柱轴压试验 数据的统计何，拟合得到了综合考虑箍筋强度、体 积配筋率、混凝土强度和配箍形式四个参数的箍筋 约束混凝土构件强度九经验公式 L 1 2.33入人九 ⑸ 此夕卜，齐虎口门、钱稼茹［12\Ho sh iku ma［13\Pa r k 等也有提出了类似的经验公式［⑷，可根据实际情况 选择合适的公式。 2 极限压缩应变 根据强度与应变间的关系，压缩屈服时箍筋约 束混凝土的峰值应变为［⑹ 二1 9. 6入仏e 6 式中,乞。为素混凝土极限压缩应变。 根据薛岩提出的约束混凝土本构模型［⑹，峰后 应力达到50九和20九时的应变％为 点“ 7 20 入人“ ⑻ 箍筋侧向约束作用对混凝土抗拉强度和极限应 变同样存在一定的影响,但其影响比对抗压强度影 响弱，因此对箍筋约束混凝土的抗拉强度和极限抗 拉应变均宜采用混凝土的原始值。 3应变率对材料参数的影响 钢筋和混凝土都是应变率敏感性材料,随着应 变率的增加，材料的强度会增大，同时脆性也会增 加。拆除爆破中结构的倒塌过程是典型的动力学问 题,应考虑材料的应变率相关性。 3.1应变率波动性对本构模型选择的影响应变率波动性对本构模型选择的影响 拆除爆破工程中,在部分承载构件爆破破坏后, 结构中的应力将发生重新分布。图3为武汉大学工 学部1号教学楼拆除爆破工程中，最后一排底层立 柱在失稳阶段的应变时程曲线，在其前排立柱起爆 后170 ms时间内，应变迅速增大,完成一次调整，随 后发生波动且应变继续增加。而达到最大“附加” 压应变后结构可能发生了失效并加速下坐,测点的 “附加”压应变得以恢复。对应变时程曲线进行求 导后得到应变率时程曲线，如图4所示，构件的应变 率不断发生波动，波动范围为0 4 X10 - 2/s,最大 应变率大致在10 Vs〜10Vs量级。 时间/s 图3立柱混凝土应变时程曲线 Fig . 3 Strain time history curve of a concrete column 时间/s 图4立柱混凝土应变率时程曲线 Fig . 4 Strain rate time-history curve of a concrete column 可见,拆除爆破工程中，构件应变率随时间的变 化十分复杂,在某一短暂时间内应变率会很高,这与 某一较长时间段内的平均应变率差别较大。而研究 材料性能的动态试验中，大部分情况采用的实际时 平均应变率，由此提出的率相关本构模型也是基于 平均应变率概念的。 因此，拆除爆破数值模拟过程中，构件不断波动 应变率与本构模型中的应变率概念可能并不相同， 采用率相关本构模型可能会产生模拟效果失真的情 况。因此,在该问题尚未解决的情况下，采用的率不 相关本构模型可能更为合理。而采用普通本构模型 时，可以通过试算确定构件的平均应变率,再根据平 均应变率调整材料的参数，重点保证构件在破坏阶 段模拟的可靠性。 3.2应变率对混凝土力学参数的影响应变率对混凝土力学参数的影响 通常采用动载下钢筋混凝土参数特征值与静载 下特征值的比值DIF Dy n a mic In cr ea se Fa ct o r 来表 示钢筋混凝土材料动态性能的提高程度。 3.2.1 抗压强度 李敏进行了 C30和C50混凝土在不同加载速 率下的单轴抗压强度试验［⑸。C30混凝土应变率 从 10_5/s 变为 10-4/sJ0-3/sa10_7s 时，平均抗压 强度分别提高了 7.1、12.6、19.5。C50混凝 土平均抗压强度分别提高了 3. 3、6. 5、9. 2。 第37卷 第3期 孙金山，贾永胜,姚颖康，等 拆除爆破数值模拟中钢筋混凝土构件的建模及参数取值方法119 欧洲国际混凝土委员会提出了不同应变率条件下的 DIF公式阳 fed _ c 1.026 50.75x10-6/ 9 f cs 式中九为动态抗压强度;九为静态抗压强度； 犬”表示准静态混凝土立方体抗压强度;氏为当前应 变率，取值范围 6 W30/s,G 3 xl 0-5/so 3. 2. 2抗拉强度 欧洲国际混凝土委员会推荐的混凝土动态抗拉 强度的动力提高系数为少］ ftd_ _ / St \ 100.5x10 1.016 A 冷＜0 10 式中儿为动态抗拉强度;人为准静态抗拉强 度;应变率取值范围鬲 玄W 30/s，弘3 x 10 Y/s 为准静态应变率。 3. 2. 3弹性模量 应变率对混凝土弹性模量也有一定的影响,混 凝土的动态弹性模量包括压缩模量和拉伸模量,压 缩模量的应变率敏感性更高,欧洲国际混凝土委员 会给出了动弹模的计算公式少］ E“ ，- 0 026 Ec 险 E. 式中6 5 x 3 x 106/so 11 , 0. 016 邑 ⑵ 丿 3.2.4极限应变 一般而言,通过实验获得混凝土极限应变是十 分困难的，因此以往的研究者很少分析应变率对混 凝土极限应变的影响。混凝土失去承载能力时的应 变量与其损伤状态相关，可以认为应变率不影响承 载能力和损伤状态间的对应关系，即动载下混凝土 失去承载力的最大应变与静载下一致。 3.3应变率对钢筋力学参数的影响应变率对钢筋力学参数的影响 3.3.1强度 李敏实验结果表明HPB235、HRB335和HRB400 钢筋应变率从2.5 x 10_4/s变到2.5x10t/s、2.5 x 10-2/s、2. 5 x 10-14/s时问，屈服强度分别提高了 10. 5, 13. 0、22. 4,抗拉强度分别提高了 3.7、4. 3、4. 90他提出钢筋强度为235 430 MPa时的DIF表达式为 字1. 0 0. 1709 - 3. 289 x 10「兀In鼻 13 1.0 0.02738 - 2. 982 x 欧洲国际混凝土委员会给出的热轧钢筋DIF表 达式为购 1.0 6 l n 15 仁1.0阳翌6 In纠 ⑹ J US J US \ 或 式中几和心为准静态和动态屈服强度;九和 几为准静态和动态抗拉强度；,为钢筋实际应变 率;％为准静态应变率;％ 5xl O“/s。该公式是 根据屈服强度为400 MPa的钢筋的试验结果得到 的。 3.3.2 弹性模量及极限应变 钢筋弹性模量与应变率有一定的相关性,但李 敏实验结果表明HPB235、HRB335和HRB400弹性 模量对应变率并不敏感问，因此可以近似认为其是 不随应变率变化的常量。 针对钢筋破坏时的最大延伸率钢筋拉断后的 伸长变形与量测标距的比值或称极限应变，So - r o u sh ia n曾提出钢筋的极限延伸率的计算公式呦， 而李敏实验结果表明极限延伸率随应变率的增大而 先增大后减小3 ,应变率在10-2/s量级时HRB400 动极限延伸率总体上与静荷载下接近。因此，也可 以忽略应变率对钢筋极限延伸率的影响。 4钢筋与混凝土力学参数的综合确定 研究表明声冋，随着围压的增加,混凝土的应 变率效应有降低的趋势，因此箍筋对钢筋混凝土的 应变率敏感性存在一定影响。反之,应变率对箍筋 效应的发挥也存在一定的影响。目前，此类研究较 少，箍筋和应变率的相互影响特征可予以忽略。 因此,采用钢筋混凝土的整体式或分离式模型, 不进行箍筋单元的建模时,综合考虑应变率效应和 箍筋效应，钢筋混凝土的参数可采用如表1和表2 所列的公式进行计算。 5构件单元失效删除的控制 钢筋混凝土单元在受到拉伸、压缩、剪切等作用 时将发生开裂、屈服，但其仍具有一定的残余承载 力，即“屈服”不等同“失效”。当其完全破坏为散 体时才完全失去承载能力，即失效。采用一般的有 限元法进行数值模拟时，为了克服有限元法的缺陷, 模拟钢筋混凝土的破坏时,需将一些失效和接近失 效的单元进行删除，以使数值模拟结果与真实的压 溃、剪断等现象相似。 失效单元的删除控制对模拟结果存在显著的影14 120爆破2020年9月 响。对钢筋而言,虽然其拉压强度相近，但仅在拉伸 状态下才能发生真正的断裂现象,在压缩作用下钢 筋可发生屈服但不存在压缩断裂的情况。对混凝土 而言，在发生拉伸断裂后再进行压缩时可能仍具有 基本完整的压缩承载力。因此，如简单地在单元达 到极限强度或极限应变时将其删除，可导致模拟的 误差。 表1忽略箍筋时混凝土参数计算方法 Table 1 Calculation ula for concrete parameters ig noring stirrup 主要 参数 计算方法国际单位制 抗压 强度 1.026 九也12. 33以任“玉 抗拉 1.016 100.5x10-缢 强度 压溃 失效 应变 50 九化“ .可cc \ 1、0.6 20 巧厂入/丿 二 1 9. 6AA 方形截面 化1.0110. 015“1_手1 遥2 长方形截面 化1.01al 0.015nl--l-l-] 拉裂失效 应变 弹性模量 注式中 5 x 10_5/s； ；0 3 x 10_6/so 表2受力主筋力学参数计算公式 Table 2 Calculation ula for parameters of steel bars 主要参数 计算方法国际单位制 屈服强度 心人[1. 0 号ln舊] 峰值强度 九九[1. 0 号型血刍] 失效应变 垃” 弹性模量 E“E再 注式中亦5 x 10 Y/s。 另外，动力学数值模拟为了控制系统的能量，必 须在计算过程中加入阻尼,而材料阻尼的存在使应 力和应变峰值并不同步，应变滞后于应力，而应变对 材料失效的影响大于应力。 因此，考虑钢筋和混凝土材料的特征以及二者 的协调作用，建议通过设置极限应变阈值来控制材 料的失效删除，即超过设定的应变量后单元才被删 除。其中，受拉和受压钢筋的失效应变量可取极限 拉应变。拉伸混凝土的失效应变量可取钢筋的屈服 应变，因为钢筋未屈服时拉裂混凝土在荷载消失后 仍可基本恢复原状,并不会发生形态强烈改变,但需 将其残余拉伸强度设为很低的值。压缩混凝土的失 效应变可取箍筋约束构件宏观极限压缩应变。 6结论 计算机数值仿真技术是优化拆除爆破方案,提 高工程安全性的重要手段。然而，数值模型的构建 和材料参数的选择显著影响数值模拟结果的可靠 性。结合部分工程的数值模拟经验,讨论了结构失 稳倒塌模拟过程中钢筋混凝土构件的建模方式和材 料参数选择的基本原则及方法。 1 对于薄壁结构宜采用钢筋混凝土分离 式模型，并对箍筋进行建模;大型建筑的支撑区、跨 间剪切区、压溃区等应力集中区域钢筋作用显著，宜 采用分离式自由度约束模型。 2 采用分离式模型进行钢筋混凝土构件简化 建模时，轴向受力主筋可根据实际形态建模,也可以 进行简化归并,而箍筋一般可忽略。 3 钢筋混凝土构件箍筋的约束作用和应变率 效应会使混凝土参数发生改变,参数取值时应予以 考虑,且可通过配箍特征值入”,强度动态增强系数 DIF综合确定。 4 通过单元的应变阈值来控制其失效删除, 钢筋的失效应变可取极限拉应变，拉伸混凝土的失 效应变可取钢筋的屈服应变,压缩混凝土的失效应 变可取箍筋约束构件宏观极限压缩应变。 参考文献参考文献References [1] KOJI Uenishi, HI ROSHI Takahashi, HI ROSHI Yamachi, et al. 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