冲击荷载作用下灰砂岩破坏过程及损伤数值模拟研究.pdf

第37卷第1期 2020年3月 Vo l . 37 No . 1 Ma r. 2020 bMg do i 10. 3963/j. issn . 1001 - 487 X. 2020.01 ・ 007 冲击荷载作用下灰砂岩破坏过程 及损伤数值模拟研究* 张明萨2,王伟张思怡“，刘亚象“2 1.石家庄铁道大学a .国防交通研究所;b. 土木工程学院;c .建筑与艺术学院;d.交通运输学院，石家庄050043； 2.河北省金属矿山安全高效开采技术创新中心,石家庄050043 摘要为了定量表征灰砂岩在应力波作用下的损伤程度和直观的展现其破坏过程，利用LS -DYNA软件， 采用HJC动态本构模型，对灰砂岩进行S HPB动态冲击数值模拟，根据灰砂岩的S HPB实验结果验证了模拟 方法的准确性，采用微裂纹密度法来定义损伤变量。，对不同冲击速度8 m/s、12 m/s、16 m/s、20 m/s 、不同 轴压0 MPa、17 .66 MPa、35.32 MPa ,52.98 MPa、7 0.64 MPa 下灰砂岩的损伤规律及破坏过程进行了数值模 拟研究。数值模拟结果直观的展现了灰砂岩动态破碎过程在无轴压作用下，灰砂岩破坏主要是由拉应变引 起的劈裂破坏，在施加轴压作用下，灰砂岩的破坏形式主要以压剪破坏为主，两种破坏过程中岩石损伤都是 由外向内延伸，且损伤变量D随着冲击速度和轴压的增加呈递增趋势。在有无轴压作用下，冲击速度由 8 m/s增加到20 m/s过程中，其损伤变量Q分别增加约0.168,0.249,可以看出轴压限制了损伤变量Q的增 加程度。 关键词S HPB实验数值模拟；灰砂岩；动静组合加载；破坏过程；损伤演化 中图分类号TU45 文献标识码A 文章编号1001 -487 X202001 -0046 - 09 Numerical Simulation of Failure Process and Damag e of Gray Sandstone under Impact Loading Z HANG Ming-tao12, WANG Weil b2,Z HANG Si-y严,L IU Ya-nan2 1. a . Na t io n a l Defen se Tra n sp o rt a t io n In st it ut e ；b. S c ho o l o f Civil En gin eerin g ； c . S c ho o l o f Arc hit ec t ure a n d Art；d. S c ho o l o f Tra n sp o rt a t io n, S hijia zhua n g Ra il wa y Un iversit y,S h車a zhua n g 050043 ,Chin a；2. Hebei Met a l Min e S a fet y a n d Effic ien t Min in g Tec hn o l o gy Cen t er,S hijia zhua n g 050043 , Chin a Abstract In o rder t o q ua n t it a t ivel y c ha ra c t erize t he da ma ge degree o f gra y sa n dst o n e un der t he a c t io n o f st ress wa ve a n d in t uit ivel y sho w it s fa il ure p ro c ess, t he S HPB dy n a mic imp a c t o n gra y sa n dst o n e wa s simul a t ed by a HJC dy n a mic c o n st it ut ive mo del in t he LS -DYNA so ft wa re. Ac c o rdin g t o exp erimen t a l resul t s, t he a c c ura c y o t he simul a t io n met ho d wa s verified. Mea n whil e, by defin in g t he da ma ge va ria bl e D a c c o rdin g t o t he mic ro c ra c k den sit y met ho d, t he da ma ge rul e a n d fa il ure p ro c ess o f gra y sa n dst o n e un der differen t imp a c t sp eeds 8 m/s, 12 m/s, 16 m/s, 20 m/s a n d differen t c o a xia l p ressures 0 MPa , 17 . 66 MPa ,35. 32 MPa ,52. 98 MPa ,7 0. 64 MPa were st udied. The n umeric a l simul a t io n resul t sho ws t he dy n a mic c rushin g p ro c ess in t uit ivel y . In t he a bsen c e o f a xia l c o mp ressio n, t he fra c t ure fa il ure o f gra y sa n dst o n e is ma in l y c a used by t en sil e st ra in . Ho wever, un der t he a c t io n o a xia l c o mp res sio n ,t he fra c t ure fa il ure is ma in l y c o mp ressio n shea r fa il ure. In bo t h fa il ure p ro c esses, ro c k da ma ge ext en ds fro m t he o ut side t o t he in side, a n d da ma ge va ria bl e D in c rea ses wit h t he in c rea se o f imp a c t vel o c it y a n d a xia l c o mp ressio n . When t he imp a c t vel o c it y in c rea sed fro m 8 m/s t o 20 m/s wit h o r wit ho ut a xia l c o mp ressio n, t he da ma ge va ria bl e D in c rea sed by a bo ut 0. 168 a n d 0. 249,resp ec t ivel y . It c a n be seen t ha t t he a xia l c o mp ressio n l imit ed t he in c rea se de- 第37卷第1期张明涛，王 伟,张思怡，等 冲击荷载作用下灰砂岩破坏过程及损伤数值模拟研究47 gree o f da ma ge va ria bl e D. Key words S HPB exp erimen t a l n umeric a l simul a t io n ； gra y sa n dst o n e ； c o up l ed st a t ic a n d dy n a mic l o a ds ； de st ruc t io n p ro c ess ； da ma ge evo l ut io n 目前,随着社会经济的快速发展和资源利用量 越来越大,地下空间开发、地下资源开采越来越趋向 于深部,深部岩石由于受地应力作用,在受到扰动后 表现出与浅部岩石不同的破坏形态和损伤程度，冲 击损伤后的岩石和完整岩石的动力学特性也存在较 大差异⑴2］。针对我国现阶段众多砂岩铀资源地浸 开采面临的铀储层“低渗透”关键难题，对其灰砂岩 的动态破坏过程及损伤规律的研究是非常有必要 的⑶。 理论分析、实验研究和数值模拟等研究手段相 结合是目前许多学科发展的趋势，数值模拟在 S HPB实验技术的改进和材料动态力学性能研究中 起着重要的作用⑷。对于S HPB实验，数值模拟技 术不仅可以捕捉到微秒级实验过程中岩石的内部变 形及破坏形态，而且还可以避免实验中端面摩擦效 应、试件平行度公差、电磁干扰等因素的影响，提高 了测试精度。近年来国内外学者对于岩石动态破坏 及损伤的研究越来越多,实验研究大多数集中在对 岩石的动态力学特性的研究和CT扫描技术观察岩 石的损伤情况，数值模拟研究大多集中在对混凝土 及岩石的力学特性及破碎过程的研究。李夕兵，宫 凤强等利用S HPB实验对砂岩在一维动静组合下的 动态力学特性及破坏状态进行了研究4句;Mo ms等 采用FEM-DEM数值模拟方法分析了地质材料在爆 炸和冲击作用下的力学响应切；李竞艳，高文学等 利用ABAQUS软件建立细观有限元模型，由Weibul l 分布表征岩石材料性能的非均匀性，对动态拉伸载 荷下岩石材料泛形裂纹扩展进行研究同；孙善飞利 用LS -DYNA软件采用HJC模型模拟了混凝土的破 坏过程，讨论了混凝土破坏机理及破坏形态⑷。上 述研究成果集中在对岩石或混凝土的动态力学特 性、破碎过程及状态进行研究,而采用损伤变量定量 的表征在不同冲击速度及轴压作用下岩石的破坏程 度以及有无轴压状态下岩石破碎过程的数值模拟研 究还未见报道。因此，采用LS -DYNA软件对灰砂岩 收稿日期2019-10-27 作者简介张明涛1994 -，男，硕士研究生，从事岩石动态损伤规 律研究，E-ma il 2868992828 q q . c o mo 通讯作者王 伟1978 -，男，教授、博士生导师，主要从事铀矿资 源开采与工程地质灾害防控的教学与研究工作,E-ma il wa n gweiuuu 163. c o mo 基金项目国家自然科学基金面上项目51979170；石家庄铁道大 学研究生创新资助项目YC201907 9 在冲击荷载作用下的破坏及损伤演化规律的研究非 常有必要，研究结果对于理解岩石材料动态损伤演 化及破坏过程有一定的补充意义，可更好的促进爆 破增渗技术在实际工程应用中的发展。 1基本参数的确定 11灰砂岩的基本参数的确定灰砂岩的基本参数的确定 数值模拟中灰砂岩基本物理力学参数的测定在 石家庄铁道大学工程力学实验室进行。参数测定试 验中用到的灰砂岩试件直径均为50 mm,其中长度 为100 mm的试件用于单轴抗压强度实验,长度为 25 mm的试件用于巴西劈裂实验和S HPB动态冲击 试验，以获得其灰砂岩的单轴压缩应力-应变曲线、 单轴抗压强度九、抗拉强度乙进而通过公式E v ,G廿F、、K 卄J 、求得灰砂岩 21 v 21 - L v 的弹性模量、泊松比u、剪切模量G与体积模量K, 其不同尺寸灰砂岩试样如图1。上述公式中，。为 灰砂岩在弹性范围内的应力;为灰砂岩在弹性范 围内应力为o时对应的轴向应变值;2为灰砂岩在 弹性范围内轴向应变为內时对应的径向应变值，利 用引伸计得到⑼。灰砂岩基本物理参数如表1。 表1灰砂岩基本物理力学参数 Table 1 Basic physical and mechanical parameters of g ray sandstone p /k g - m-3九/MPa 7 7 MPa E/GPa v G/GPa. X/GPa 2416 88.3 8.7 12.9 0.25 5.16 8.6 1.2 SHPB实验仪器及基本参数实验仪器及基本参数 数值模拟中S HPB实验装置尺寸采用1 1模拟 石家庄铁道大学力学实验室中的S HPB试验装置系 统，图2和图3分别为其实物图和简图；子弹、入射 杆、透射杆直径均为50 mm,其长度分另为300 mm、 3000 mm,2000 mm,材质均为40 Cr合金钢，密度为 7810 k g/n ,纵波波速为5410 m/s ,弹性模量为 210 GPa ,泊松比为0.23。 2 SHPB实验数值模拟 2.1 HJC模型及参数确定模型及参数确定 数值模拟中，灰砂岩的本构模型采用Ho l m q uist -Jo hn so n -Co o k HJC 模型，HJC模型是目前普遍 48爆破2020年3月 认为比较适用于模拟岩石或混凝土的动态本构模型 之一,其充分考虑了材料在大应变、高应变率和高压 下的特性，符合S HPB冲击实验的条件。 图2 S HPB实验装置实物图 Fig. 2 Phy sic a l dra win g o S HPB exp erimen t a l devic e HJC模型主要包括状态方程、屈服面方程、损伤演 化方程三方面，该模型共有21个参数，根据I5-DYNA 关键字手册,HJC模型中的参数大致分类如下。 图1灰砂岩试样 Fig. 1 Gra y sa n dst o n e sa mp l e 图3 S HPB实验装置简图 Fig. 3 S c hema t ic dia gra m o f S HPB exp erimen t a l devic e 物理参数R。（材料密度）； 强度参数Fc （单轴抗压强度）、G（剪切模量）、 T（抗拉强度）、A （特征化凝聚强度）』（特征化压力 硬化因子）、C（应变率影响系数）、N（压力硬化指 数）、SFMAX（特征化最大强度）,EPSO （参考应 变率）； 损伤参数0（损伤常数）、2（损伤常数）、 EFM7 7 V（断裂前塑性应变量）、FS（失效类型）； 压力参数Pc （压溃压力）、旣（破碎体积应 变）H（压实点压力）、乞（压实点体积应变）、 V为进行冲击试验之后微裂纹和空 隙的总体积。 冲击前岩样的体积可以利用圆柱体体积计算公 式得出，为4.91e“m2,数值模拟冲击破碎过程中和 最终破碎岩石的体积可以由后处理软件LS -PRE- POS T中Mea sure功能得出的岩样体积-时间历程曲 线而得到，因为该数值模拟中裂纹的产生是通过细 小的单元失效而形成的，因此本数值模拟中岩样失 效单元的体积变化量便可以很好的用来表达微裂纹 和空隙体积的变化量。将不同情况下的体积变量带 入公式5中得到各种冲击情况下岩石的损伤变量 D,其总体变化曲线如图18。从图中可以得出在不 第37卷第1期张明涛，王 伟,张思怡，等 冲击荷载作用下灰砂岩破坏过程及损伤数值模拟研究53 同轴压下岩石的损伤变量变化趋势基本一致，且随 着子弹冲击速度的增加，岩石的损伤变量D呈递增 趋势，这一结论和现阶段多数学者实验结论相一致。 子弹冲击速度由8 m/s增加到20 m/s过程中，在无 轴压状态下，岩石的损伤变量D的变化范围为 0.283 -0. 532,变化量为 0. 249；在 17 . 66 MPa、 35.32 MPa ,52.98 MPa JO. 64 MPa 四种轴压作用状 态下，岩石的损伤变量D的变化范围分别为 0.504 - 0. 669、0. 572 0. 7 42,0 . 664 0. 833、 0.67 2 -0.841,变化量分别为 0. 165 ,0. 17 0,0. 169, 0.169,从中可以看出轴压的作用限制了损伤的发展 程度。 图18损伤变量曲线图 Fig. 18 Da ma ge va ria bl e c urve 从图18中可得出岩石的损伤变量随轴压的变 化趋势同样大致相同，图19为子弹冲击速度为 12 m/s时,岩石损伤变量随轴压的变化曲线图，从 图中可以看出随着轴压数值的增加，岩石的损伤变 量呈现出递增的趋势，该结论与现阶段实验研究结 论稍有出入。现有的实验研究结论表明，岩石是一 种多孔脆性材料，自然状态下其内部含有大量的微 小空隙和裂纹，在施加轴压初期，随着轴压的增加， 岩石内部初始空隙和裂纹会闭合,岩石密实性相应 增加,从而导致岩石的弹性模量增加,抵抗冲击能力 增强。当岩石内部初始空隙和裂纹完全闭合后，继 续增加轴压将会使岩石在原有空隙和裂纹的基础上 产生新的裂纹，在新生裂纹的影响下,岩石自身的弹 性模量随之会降低，导致其抗冲击能力减弱,继续增 加轴压，裂纹伸张、扩展最终汇合，最后在宏观结构 上出现开裂直至破坏,此时岩石的稳定性骤减,既是 很小的动荷载也会导致岩石大面积破碎，因此试验 中岩石在施加轴压的动静组合加载下，岩石的损伤 变量会随着轴压的增大出现先减小后增加的变化趋 势I“。数值模拟结果之所以与实际实验结果稍有 出入，主要是由在数值模拟理想状况下有限元模型 在静荷载作用下所表现出的内部变形所引起,HJC 动态模型模拟混凝土及岩石在大应变、高应变率和 高压条件下的特性效果较为理想，但是在静压下所 表现出的变形情况却和实验结果存在差异,在数值 模拟中，有限元模型上施加轴压后,岩石并没有表现 出抗冲击能力增强的阶段，而是在施加轴压后增加 了岩石的径向应变，以至于助力其后面的动荷载使 岩石产生更严重的损伤，从而出现了数值模拟中随 着轴压数值的增加,岩石的损伤变量呈现出单调递 增的趋势。 图19损伤变量随轴压变化曲线图 Fig. 19 Curve o f da ma ge va ria bl e c ha n gin g wit h a xia l p ressure 4结论 首先通过对比数值模拟和实验结果,验证了模 拟方法的准确性,然后对灰砂岩进行不同冲击速度、 不同轴压下的S HPB冲击实验数值模拟，对其破坏 过程、损伤规律和损伤程度进行了研究，得出了如下 结论 1 纺锤形子弹冲头相对于波形整形器不仅建 模方便、节省储存空间,而且得到的半正弦应力波形 效果更加理想，保证了试样处于良好的应力平衡状 态;采用单元失效的方法关键字MAT_ADD_ERO- S ION，在适当加大网格划分密度的情况下可以很 好的模拟岩石的破碎状况。 2 利用动态松弛法可以实现岩石两端轴压预 应力的加载,且加载曲线波形震荡较平稳,其模拟过 程、结果和分析可以为岩石动静组合加载的数值模 拟方法及本构模型的选择提供参考。 54爆破2020年3月 3数值模拟结果很好的展现了有无轴压两种 冲击情况下岩石的破碎过程,其整体破坏趋势都是 由边缘向内部延伸;无轴压情况下，岩石的破坏以劈 裂破坏为主;轴压的作用下,岩石的破坏以压剪破坏 为主。损伤变量D随着冲击速度和轴压的增加呈 递增趋势，子弹速度由8 m/s增加到20 m/s过程 中，在无轴压下，损伤变量最大值为0.532,在轴压 为7 0.64 MP轴压作用下，损伤变量最大值可达 0.841,且轴压会限制损伤变量的增加程度，有无轴 压状态下的损伤变量D的变化量分别约为0. 168、 0.249。 参考文献参考文献References [1] 古德生.地下金属矿采矿科学技术的发展趋势[J]・黄 金,2004,251 18-24. 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