端面不平行对岩石SHPB测试结果的影响分析(1).pdf

第３５卷 第２期 ２０１８年６月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３５ Ｎｏ． ２ Ｊｕｎ． ２０１８ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ －４８７Ｘ． ２０１８． ０２． ００５ 端面不平行对岩石ＳＨＰＢ测试结果的影响分析* 袁 璞 ａ，ｂ， 马芹永ａ，ｂ， 马冬冬ｂ （ 安徽理工大学ａ．矿山地下工程教育部工程研究中心；ｂ．土木建筑学院， 淮南２３２００１） 摘 要 为探讨岩石试件加工端面不平行对岩石材料动力学特性测试结果的影响， 采用有限元分析软件 ＬＳ-ＤＹＮＡ对１３种端面不平行度的岩石试件开展ＳＨＰＢ数值模拟， 并分析了端面不平行对加载过程应力均匀 性的影响。结果表明 随端面不平行度γ的增加， 岩石试件动态应力-应变曲线逐渐向右和向下移动， 且峰前 加载段逐渐延长。当γ ＞１． ６０％时， 动态应力-应变曲线在加载初期出现一个微小的加载-卸载过程， 且在升 时为１２０ μｓ的半正弦入射波加载阶段岩石试件达不到应力均匀状态。基于数值模拟结果， 建立了端面不平 行度与量纲一化的动态单轴抗压强度、 平均应变率和峰值应变的定量表达式。 关键词 岩石；ＳＨＰＢ；端面不平行；数值模拟；应力均匀性 中图分类号 Ｏ３４７． ４ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ －４８７Ｘ（２０１８）０２ －００２６ －０６ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ Ｅｎｄ-ｆａｃｅ ｉｎ Ｒｏｃｋ ＳＨＰＢ Ｔｅｓｔ ＹＵＡＮ Ｐｕａ， ｂ， ＭＡ Ｑｉｎ-ｙｏｎｇａ， ｂ， ＭＡ Ｄｏｎｇ-ｄｏｎｇｂ （ａ． ＭＯＥ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｍｉｎｅ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｂ． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｎａｎ ２３２００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ-ｆａｃｅ ｏｎ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ- ｔｉｃｓ，ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ＳＨＰＢ ｗｉｔｈ １３ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｅｎｄ-ｆａｃｅ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｂｙ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅ- ｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＬＳ-ＤＹＮＡ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ-ｓｕｒｆａｃｅ ｏｎ ｓｔｒｅｓｓ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｄｕｒｉｎｇ ｌｏａｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｎ ｒｏｃｋ ＳＨＰＢ ｔｅｓｔ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｅｎｄ-ｆａｃｅ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ γ， ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ-ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｍｏｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｒｉｇｈｔ ａｎｄ ｄｏｗｎ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｌｏａｄｉｎｇ ｓｔａｇｅ ｂｅｆｏｒｅ ｐｅａｋ ｓｔｒｅｓｓ． Ｗｈｅｎ γ ｉｓ ｂｉｇｇｅｒ ｔｈａｎ １． ６０％，ａ ｓｍａｌｌ ｌｏａｄｉｎｇ-ｕｎｌｏａｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ-ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ，ａｎｄ ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｃａｎｎｏｔ ａｃｈｉｅｖｅ ｓｔｒｅｓｓ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｆｏｒ ｈａｌｆ-ｓｉｎｅ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｗａｖｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｉｓｉｎｇ ｔｉｍｅ １２０ μｓ． Ａｆｔｅｒ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ａｖｅｒａｇｅ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ａｎｄ ｐｅａｋ ｓｔｒａｉｎ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｒｏｃｋ ＳＨＰＢ ｔｅｓｔ ｕｎｄｅｒ ｖａｒｉｏｕｓ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ-ｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｏｃｋ；ＳＨＰＢ；ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ-ｆａｃｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｓｔｒｅｓｓ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ 收稿日期２０１８ －０１ －１７ 作者简介袁 璞（１９８７ －） ， 男， 安徽省宿州人， 安徽理工大学土木 建筑学院讲师、 博士， 从事岩石类材料动力学特性、 爆破振 动信号分析研究， （Ｅ-ｍａｉｌ）ｐｕｙ２０１２＠１２６． ｃｏｍ。 基金项目国家自然科学基金项目（５１７７４０１１， 深部岩巷爆破震动作 用机理与围岩动力响应特性研究） ； 安徽省高校自然科学 研究重点项目（ＫＪ２０１７Ａ０９７， 水-动力耦合作用下高地温 深部砂岩劣化宏细观损伤机理研究） ； 安徽省住房城乡建 设科学技术计划项目（２０１７ＹＦ-０８， 干湿循环作用下煤矿 深部砂岩动力学特性劣化试验研究） ； 安徽理工大学青年 教师科学研究基金资助项目（ＱＮ２０１６０７， 高地温干湿循环 作用下深部砂岩动力学特性研究） 作为一种有效的材料动力学特性测试方法［ １］， 分离式 Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆（ＳＨＰＢ）技术被广泛应用于 测试工程材料在中高应变率下的动力学特性， 如岩 石［ ２，３］、 混凝土［４，５］、 冻土［６］、 胶结砂等［７］。如何提高 ＳＨＰＢ测试精度、 获取精确的材料动态应力-应变曲 线是目前ＳＨＰＢ技术研究的热点和难点问题［ ８］。 国内外学者从弥散效应、 惯性效应、 摩擦效应、 试件与压杆接触特性及截面匹配效应等方面开展研 究工作， 取得了一些有益的研究成果。波形整形技 术能有效减少传统ＳＨＰＢ试验的弥散效应， 实现恒 万方数据 应变率加载［ ９，１０］， 如纺锤形撞击杆、 紫铜整形器等。 卢玉斌等基于数值模拟去除了ＳＨＰＢ试验中由横向 惯性效应和端面摩擦效应引起的动态强度增量， 提 出了一种确定岩石类材料真实应变率效应的方 法［ １１］。张祖根等定量分析了 ＳＨＰＢ试验中截面不 匹配引起的压杆与试件表面接触变形对应变测量的 影响［ １２］。宋力等提出了一种用于 ＳＨＰＢ试验压杆 端面凹陷的修正方法， 能有效提高动态应变的计算 精度［ １３］。 此外， 国内外学者分析了试验装置的加工精度 和装配精度对ＳＨＰＢ试验测试信号的影响。Ｋａｒｉｅｍ Ｍ Ａ等探讨了由于弹性压杆加工精度和装配精度不 足产生的６种典型偏差对ＳＨＰＢ试验测试结果的影 响， 发现ＳＨＰＢ试验测试信号的失真主要是弹性压 杆端面不平行引起的［ １４］。Ｗｕ Ｘ Ｑ等研究了曲形 杆、 撞击杆与入射杆中性轴的偏移、 撞击端面倾斜、 撞击端面压痕等４种非理想试验条件对ＳＨＰＢ试验 入射波的影响［ １５］， 发现撞击端面的倾斜和压痕对入 射波的影响较大。 在ＳＨＰＢ试验中， 岩石类脆性材料经历钻取、 切 割以及打磨等过程，最终加工成尺寸为φ ５０ ２５ ｍｍ的短圆柱体。对于短圆柱体岩石试件， 岩石 试件高度的加工精度难以控制和保证， 将产生端面 不平行效应［ １６］。为探讨岩石试件加工误差引起的 端面不平行效应对岩石材料动态力学特性测试结果 的影响， 采用有限元分析软件ＬＳ-ＤＹＮＡ对端面不平 行在０ ～２． ００ ｍｍ范围内的岩石试件ＳＨＰＢ试验开 展数值模拟， 定量分析端面不平行度对ＳＨＰＢ测试 信号和岩石动态应力-应变曲线的影响。 １ 端面不平行ＳＨＰＢ试验数值模型 １． １ 岩石试件高度加工误差的定量表述 采用端面不平行来定量表述岩石试件的高度加 工误差。根据煤和岩石物理力学性质测定方 法 ［１７］（ ＧＢ／ Ｔ ２３５６１． ７２００９） 和圆柱状岩芯试件 制备和尺寸与形状公差测定标准规程 ［１８］（ ＡＳＴＭ Ｄ４５４３０８） ， 岩石试件端面不平行检测方法为 将 试件放置在水平检测台上， 移动百分表测定试件的 高度， 测得高度最大值与最小值的偏差即为端面不 平行δ。为便于分析， 引入无量纲端面不平行度γ， 并将其定义为岩石试件端面不平行δ与其平均高度 ｈ的比值［ ８，１６］， 用百分数表示， 计算公式为 γ ＝ δ／ ｈ １００％（１） 为简化计算， 假定试件端面不平行δ仅发生在 岩石试件一个端面， 另一端面与轴线垂直， 见图１。 ＳＨＰＢ试验数值模拟时， 岩石试件端面不平行一侧 与透射杆连接， 即图１中右侧与透射杆相连。 图１ 端面不平行岩石试件 Ｆｉｇ． １ Ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｗｉｔｈ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ-ｆａｃｅ 考虑到岩石试件的加工误差， 设计了１３种端面 不平行度γ，分别为０％、０． ２％、０． ４％、０． ８％、 １．６％、２． ４％、３． ２％、４． ０％、４． ８％、５． ６％、６． ４％、 ７．２％和８． ０％，岩石试件端面不平行δ在０ ～ ２． ００ ｍｍ范围内。 １． ２ 加载波形的确定 研究表明， 半正弦入射波可明显减小ＳＨＰＢ试 验中的波形震荡、 实现近似恒应变率加载， 是岩石类 材料ＳＨＰＢ试验的理想加载波形［ ９，１０］。数值模拟采 用波幅为２６０ ＭＰａ、 持续时间为２４０ μｓ的半正弦入 射波， 并将其直接施加在入射杆端。取同一径线两 端的两个实体单元数值模拟结果进行数据处理， 典 型入射波、 反射波和透射波见图２。 图２ ＳＨＰＢ数值模拟入射波、 反射波和透射波 Ｆｉｇ． ２ Ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｗａｖｅ，ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｗａｖｅ ａｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｗａｖｅ ｉｎ ＳＨＰＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ １．３ ＳＨＰＢ数值模型的建立及模型材料参数的确定 首先采用ＡＮＳＹＳ建立钢质压杆与端面不平行 岩石试件的三维数值计算模型， 然后采用ＬＳ-ＤＹＮＡ 进行计算。在三维数值计算模型中，φ ５０ ｍｍ钢质 压杆为等截面直杆， 入射杆长２０００ ｍｍ， 透射杆长 １２００ ｍｍ， 岩石试件平均高度为２５ ｍｍ。采用Ｓｏｌ- ｉｄ１６４三维实体单元， 入射杆划分了６０ ０００个单元， 透射杆划分了３６ ０００个单元。为提高计算精度， 岩 石试件采用精细网格划分， 共划分了６０ ０００个单 元， 见图３。 钢质压杆采用各向同性线弹性模型， 密度 ρ ＝ ７２第３５卷 第２期 袁 璞， 马芹永， 马冬冬 端面不平行对岩石ＳＨＰＢ测试结果的影响分析 万方数据 ７． ８５ ｇ／ ｃｍ３，弹性模量Ｅ ＝ ２１０ ＧＰａ，泊松比 υ ＝ ０． ３０。 岩石试件采用Ｈｏｌｍｑｕｉｓｔ-Ｊｏｈｎｓｏｎ-Ｃｏｏｋ动态损 伤本构模型［ １６，１９ －２２］， 密度 ρ ＝２． ４７ ｇ／ ｃｍ３， 剪切模量 Ｇ ＝１１． ６７ ＧＰａ， 准静态单轴抗压强度ｆｃ＝ １３０ ＭＰａ， 抗拉强度Ｔ ＝ ７． ０７ ＭＰａ， 特征化粘结强度系数Ａ ＝ ０． ７９， 特征化压力硬化系数Ｂ ＝ １． ６， 压力硬化指数 Ｎ ＝０． ６１， 应变率影响参数Ｃ ＝０． ００７， 特征化最大强 度Ｓｍａｘ＝４． ０， 损伤常数Ｄ１＝ ０． ０４５， 损伤常数Ｄ２＝ １． ０， 最小塑性应变εｍｉｎ＝ ０． ００５， 参考应变率 ε０＝ １． ０ １０ －６ ｓ －１， 弹性极限时的静水压力 ｐｃ＝ ｆｃ／３ ＝ ４３． ３３ ＭＰａ， 弹性极限时的体积应变μｃ＝ ０． ００２７８， 压实时的静水压力ｐｌｏｃｋ＝１ ＧＰａ， 压实时的体积应变 μｌｏｃｋ＝ ０． １， 压力常数Ｋ１＝ ８５ ＧＰａ， 压力常数Ｋ２＝ －１７１ ＧＰａ， 压力常数Ｋ３＝ ２０８ ＧＰａ， 失效类型ｆｓ＝ ０． ００４。 图３ 钢质压杆与岩石试件数值计算模型 Ｆｉｇ． ３ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂａｒ ａｎｄ ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ２ 端面不平行对反射波和透射波的影响 图４为１３种端面不平行岩石试件ＳＨＰＢ试验 数值模拟得到的反射应力波信号， 图５为１３种端面 不平行岩石试件ＳＨＰＢ试验数值模拟得到的透射应 力波信号。 对于端面不平行岩石试件， 由于端面不平行岩 石试件和钢质压杆的接触界面存在间隙， 当应力波 传播到此处时， 首先发生反射， 随后岩石试件在应力 波作用下产生微小变形， 增大岩石试件不平行端面 与钢质压杆端面的接触面积， 使应力波传播到透射 杆［ １６］。已有研究表明， 接触面积的大小会显著影响 应力波在接触界面的反射和透射， 随接触面积的增 加， 应力波反射系数减小， 应力波透射系数增加［ ２３］。 随端面不平行度的增加， 岩石试件端面与钢质透射 杆端部间隙逐渐增加， 岩石试件与钢质透射杆的接 触面积逐渐减小。 图４表明， 随端面不平行度增加， 反射应力波信 号幅值逐渐增大， 且当端面不行度较大时， 反射应力 波的波形越接近于半正弦入射应力波。图５表明， 随端面不平行度增加， 透射应力波信号幅值逐渐减 弱， 且透射应力波的持续时间也逐渐缩短， 说明岩石 试件在较短的时间内就达到了破坏状态。 图４ 端面不平行岩石试件ＳＨＰＢ数值模拟反射应力波曲线 Ｆｉｇ． ４ Ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ-ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅｓ ｉｎ ＳＨＰＢ ｔｅｓｔ ｎｕｍ- ｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ-ｆａｃｅ 图５ 端面不平行岩石试件ＳＨＰＢ数值模拟透射应力波曲线 Ｆｉｇ． ５ Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ-ｔｉｍｅ ｃｕｒｖｅｓ ｉｎ ＳＨＰＢ ｔｅｓｔ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ-ｆａｃｅ ３ 端面不平行对岩石动力学特性测试 的影响 ３． １ 端面不平行岩石试件动态应力-应变曲线 采用三波法对数值模拟结果进行处理［ ２４］， 得到 １３种端面不平行度岩石试件的动态应力-应变曲线 见图６。 图６表明， 随端面不平行度增加， 岩石试件的动 态应力-应变曲线逐渐向右和向下移动， 动态应力- 应变曲线的裂隙压密段逐渐延长。 当端面不平行度γ ＞ １． ６０％时， 岩石试件动态 应力-应变曲线在加载初期出现一个微小的加载-卸 载过程。究其原因， 岩石试件在应力波作用下的微 小压缩变形不足以弥补其端面不平行， 致使端面不 平行岩石试件在岩石试件高度最高处产生应力集 中， 造成局部损伤破坏。不同端面不平行度岩石试 ８２爆 破 ２０１８年６月 万方数据 件微小加载-卸载过程的峰值应力约为５． ５０ ＭＰａ， 峰值应变约为０． ００１５； 在加载过程中应力-应变曲线 基本重合， 而卸载过程应力-应变曲线则随端面不平 行度的增加而逐渐下移。 对图６中数据进行分析， 得到１３种端面不平行 度岩石试件的动态单轴抗压强度σｄ、 平均应变率 ε 和峰值应变εｕ等数据， 见表１。 图６ 端面不平行岩石试件的动态应力-应变曲线 Ｆｉｇ． ６ Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ-ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ-ｆａｃｅ 表１ 端面不平行岩石试件ＳＨＰＢ数值模拟结果统计分析 Ｔａｂｌｅ １ Ｓｔａｔｉｃｓ ｏｆ ＳＨＰＢ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ-ｆａｃｅ γ／ ％ δ ／ ｍｍσｄ／ ＭＰａ ε／ ｓ －１ εｕ ００． ００２３０． ２５８８． ４０． ０１１８ ０． ２００． ０５２２９． ０４９７． ７０． ０１２９ ０． ４００． １０２２４． ７８１０６． ４０． ０１３８ ０． ８００． ２０２１２． ９５１２５． ６０． ０１５６ １． ６００． ４０１７４． ９３１６５． ７０． ０１７４ ２． ４００． ６０１３６． ８２１９５． ８０． ０２０８ ３． ２００． ８０１１１． ８８２１９． ２０． ０２４１ ４． ００１． ００６２． ４８２３５． １０． ０２４９ ４． ８０１． ２０４０． １２２４４． ５０． ０２５７ ５． ６０１． ４０２９． ６８２７６． １０． ０３３４ ６． ４０１． ６０２３． ９０２８１． ４０． ０３４１ ７． ２０１． ８０２０． ５８２７９． ４０． ０３２７ ８． ００２． ００１７． ５２２８５． ００． ０３３９ ３． ２ 端面不平行对岩石动力学特性的影响 图７为岩石试件动态单轴抗压强度随端面不平 行度变化曲线， 图８为岩石试件平均应变率随端面 不平行度变化曲线， 图９为岩石试件峰值应变随端 面不平行度变化曲线。 图７、 图８和图９表明， 岩石试件的端面不平行 会造成ＳＨＰＢ测试的应变率和应变结果较高， 而应 力结果较低。随端面不平行度增加， 岩石试件动态 单轴抗压强度呈Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ函数降低， 峰值应变和 应变率呈负指数函数增大； 且当端面不平行度超过 ５．６０％， 岩石试件的动态单轴抗压强度、 平均应变率 和峰值应变随端面不平行度的增大逐渐趋于稳定。 与端面平行岩石试件相比，端面不平行度 γ ＝ ５． ６０％的岩石试件的动态单轴抗压强度降低了 ８７． １％， 平均应变率增加了２１２． ３％， 峰值应变率增 加了１８３． １％， 可见岩石试件加工端面不平行对岩 石动力学特性的测试结果影响较大， 使ＳＨＰＢ测试 结果呈现出虚假的低强度、 高应变率和大变形现象。 端面不平行度对岩石动力学特征参数影响的大小顺 序依次为应变率、 峰值应变、 动态单轴抗压强度。 图７ 动态单轴抗压强度与端面不平行度关系 Ｆｉｇ． ７ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｅｎｄ-ｆａｃｅ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ 图８ 平均应变率与端面不平行度变化关系 Ｆｉｇ． ８ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｖｅｒａｇｅ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ａｎｄ ｅｎｄ-ｆａｃｅ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ 图９ 峰值应变与端面不平行度变化关系 Ｆｉｇ． ９ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｅａｋ ｓｔｒａｉｎ ａｎｄ ｅｎｄ-ｆａｃｅ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ 通过将端面不平行岩石试件的数值模拟结果除 以端面平行岩石试件的数值模拟结果， 对动态单轴 ９２第３５卷 第２期 袁 璞， 马芹永， 马冬冬 端面不平行对岩石ＳＨＰＢ测试结果的影响分析 万方数据 抗压强度、 平均应变率和峰值应变进行量纲一化处 理。采用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ函数对量纲一化的动态单轴抗 压强度与端面不平行度进行拟合， 采用指数函数对 量纲一化的平均应变率和峰值应变与端面不平行度 进行拟合， 得到拟合公式为 σ′ ｄ＝ σｄ σｄ， γ ＝０ ＝ ０． ０６３ ＋ １． ０６ １ ＋ ｅ γ－２． ４７ １． １８ ，Ｒ２＝ ０． ９９７ （２） ε′ ＝ ε εγ ＝０ ＝ ３． ５９ － ２． ６３ｅ－ γ ３． ７６， Ｒ２＝ ０． ９９５（３） ε′ ｕ＝ εｕ εｕ， γ ＝０ ＝ ４． ４３ － ３． ４３ｅ－ γ ９． ３３， Ｒ２＝ ０． ９６３（４） ３． ３ 拟合公式的ＳＨＰＢ试验验证 为验证上述拟合公式的适用性， 制备了端面不 平行度为０％和０． ８０％的煤矿砂岩试件，并采用 φ ５０ ｍｍ钢质ＳＨＰＢ试验装置开展单轴冲击压缩试 验， 得到砂岩试件的动态应力-应变曲线见图１０。 图１０ 端面不平行度为０％和０． ８０％时 砂岩动态应力-应变曲线 Ｆｉｇ． １０ Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ-ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓａｎｄｓｔｏｎｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｗｉｔｈ ｅｎｄ-ｆａｃｅ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ ｏｆ ０％ ａｎｄ ０． ８０％ 由图１０可知， 端面不平行度为０％时的动态单 轴抗压强度、平均应变率和峰值应变分别为 ２２７． ０１ ＭＰａ、２５９ ｓ －１、 ０． ００５６；端面不平行度为 ０． ８０％时的动态单轴抗压强度、 平均应变率和峰值 应变分别为２０６． ６７ ＭＰａ、３６８ ｓ －１、 ０． ００７２。由拟合 式（２） 、 式（３） 、 式（４）和端面不平行度为０． ８０％的 ＳＨＰＢ试验结果， 计算得出端面不平行度为０％时的 动态单轴抗压强度、 平均应变率和峰值应变分别为 ２２５． ６５ ＭＰａ、２５１ ｓ －１、 ０． ００５６。验证了拟合公式的 适用性。 ４ 端面不平行对加载过程应力均匀性 的影响 采用应力均匀度α（ｔ）定量分析ＳＨＰＢ试验加 载过程中的应力均匀性， 应力均匀度α（ｔ）为岩石试 件两端面的应力差与两端面的平均应力之比的绝对 值［ ２５-２７］， 计算公式如下 α（ｔ）＝ σＩ（ｔ） ＋ σ Ｒ（ ｔ） － σ Ｔ（ ｔ） ［σＩ（ｔ） ＋ σ Ｒ（ ｔ） ＋ σ Ｔ（ ｔ） ］／２ （５） 式中，σＩ（ｔ） 、σＲ（ｔ）和σＴ（ｔ）分别为入射应力 波、 反射应力波和透射应力波。 图１１为端面不平行度γ≤４． ０％时岩石试件的 应力均匀度α（ｔ） 时程曲线。 图１１ γ≤４． ０％时的应力均匀度时程曲线 Ｆｉｇ． １１ Ｓｔｒｅｓｓ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｉｎ ｃａｓｅ ｏｆ γ≤４． ０％ 图１１表明， 随端面不平行度增加， 岩石试件的 应力均匀度时程曲线逐渐增大。当α（ｔ）≤５％时， 可认为岩石试件在ＳＨＰＢ试验加载过程中达到了应 力均匀状态， 并定义达到α（ｔ）≤５％所需的最短时 间为岩石试件的应力平衡时间ｔｕ。当端面不平行度 γ ＞１．６０％时， 岩石试件应力均匀度α（ｔ）在升时为 １２０ μｓ的加载阶段均超过了５％， 因而岩石试件在半 正弦入射波加载阶段达不到应力均匀状态， 即端面不 平行度γ ＞１．６０％时应力均匀性假定将不再满足。 当端面不平行度分别为０％、０． ２０％、０． ４０％、 ０．８０％和１．６０％时， 岩石试件的应力平衡时间分别 为４６． １ μｓ、５９． ０ μｓ、６３． ５ μｓ、６９． ４ μｓ和９１． ７ μｓ， 可见岩石试件的应力平衡时间随端面不平行度的增 加而延长。 ５ 结论 （１） 随端面不平行度增加， 岩石试件的动态应 力-应变曲线逐渐向右和向下移动， 动态应力-应变 曲线的裂隙压密段逐渐延长， 岩石试件的动态单轴 抗压强度呈Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ函数降低， 峰值应变和应变 率呈负指数函数增大。 （２） 当端面不平行度γ≤１． ６０％时， 岩石试件应 力平衡时间随端面不平行度的增加而延长； 当端面 不平行度γ ＞１． ６０％时， 在升时为１２０ μｓ半正弦入 射波加载阶段岩石试件达不到应力均匀状态， 且其 动态应力-应变曲线在加载初期出现一个微小的加 载-卸载过程。 ０３爆 破 ２０１８年６月 万方数据 （３） 基于数值模拟结果， 建立了端面不平行度 与量纲一化的动态单轴抗压强度、 平均应变率和峰 值应变的定量表达式。借助定量表达式， 根据被测 试件的端面不平行度和ＳＨＰＢ测试结果可预估岩石 试件的真实动态力学特性参数。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ 胡时胜， 王礼立， 宋 力， 等． Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ压杆技术在中 国的发展回顾［Ｊ］．爆炸与冲击，２０１４，３４（６） ６４１- ６５７． ［１］ ＨＵ Ｓｈｉ-ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｌｉ-ｌｉ，ＳＯＮＧ Ｌｉ，ｅｔ ａｌ． Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ 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ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ａｎｄ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ＲＰＣ-ＦＳＴ ａｆｔｅｒ ｅｘ- ｐｏｓｕｒｅ ｔｏ ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２０１７，３４（５） ２１６-２２５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ ＭＡ Ｄ Ｄ，ＭＡ Ｑ Ｙ，ＹＵＡＮ Ｐ． ＳＨＰＢ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｆｒｏｚｅｎ ｓａｎｄｙ ｃｌａｙ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｔａｔｅ［Ｊ］． Ｃｏｌｄ Ｒｅ- ｇｉｏｎｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１７，１３６３７-４３． ［７］ 袁 璞， 徐 颖．养护时间对胶结砂相似模型材料抗 压性能的影响［Ｊ］．振动与冲击，２０１５，３４（１３） ２００- ２０４． ［７］ ＹＵＡＮ Ｐｕ，ＸＵ Ｙｉｎｇ． Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｃｕｒｉｎｇ ｔｉｍｅ ｏｎ ｃｏｍｐｒｅｓ- ｓｉｖｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｓａｎｄ ｓｉｍｉｌａｒ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１５，３４（１３） ２００-２０４． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ 陶俊林． ＳＨＰＢ系统实验技术研究［Ｍ］．北京 科学出 版社，２０１４３０． ［９］ 果春焕， 周培俊， 陆子川， 等．波形整形技术在Ｈｏｐｋｉｎ- ｓｏｎ杆实验中的应用［Ｊ］．爆炸与冲击，２０１５，３５（６） ８８１-８８７． ［９］ ＧＵＯ Ｃｈｕｎ-ｈｕａｎ，ＺＨＯＵ Ｐｅｉ-ｊｕｎ，ＬＵ Ｚｉ-ｃｈｕａｎ，ｅｔ ａｌ． Ａｐ- ｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｌｓｅ ｓｈａｐｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｎ Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ ｂａｒ ｅｘ- ｐｅｒｉｍｅｎｔ［Ｊ］． Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｗａｖｅｓ，２０１５，３５（６） ８８１-８８７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］ ＳＨＥＭＩＲＡＮＩ Ａ Ｂ，ＮＡＧＨＤＡＢＡＤＩ Ｒ，ＡＳＨＲＡＦＩ Ｍ Ｊ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒ ｐｕｌｓｅ ｓｈａｐｅｒｓ ｆｏｒ ｔｅｓｔｉｎｇ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｂｙ ｓｐｌｉｔ Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂａｒ ａｐｐａｒａｔｕｓ［Ｊ］． Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２０１６，１２５３２６-３３６． ［１１］ 卢玉斌， 李云桂， 于水生．基于数值模拟研究岩石材 料冲击载荷下的动态抗压强度增强［Ｊ］．矿物学报， ２０１４，３４（１） １３１-１３６． ［１１］ ＬＵ Ｙｕ-ｂｉｎ，ＬＩ Ｙｕｎ-ｇｕｉ，ＹＵ Ｓｈｕｉ-ｓｈｅｎｇ． Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａ- ｔｅｒｉａｌｓ ｕｎｄｅｒ ｉｍｐａｃｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａ- ｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ａｃｔａ Ｍｉｅｒａｌｏｇｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１４，３４（１） １３１- １３６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２］ 张祖根， 李英雷， 李英华， 等．压杆／试样表面接触变 形对ＳＨＰＢ实验应变测量的影响［Ｊ］．爆炸与冲击， ２００９，２９（６） ５７３-５７８． ［１２］ ＺＨＡＮＧ Ｚｕ-ｇｅｎ，ＬＩ Ｙｉｎｇ-ｌｅｉ，ＬＩ Ｙｉｎｇ-ｈｕａ，ｅｔ ａｌ． Ｉｎｆｌｕ- ｅｎｃｅ ｏｆ ｂａｒ／ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｕｒｆａｃｅｓ′ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎ ＳＨＰＢ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｊ］． Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｗａｖｅｓ，２００９，２９（６） ５７３-５７８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１３］ 宋 力， 胡世胜． ＳＨＰＢ实验中的端面凹陷修正［Ｊ］． 爆炸与冲击，２０１０，３０（２） ２０３-２０８． ［１３］ ＳＯＮＧ Ｌｉ，ＨＵ Ｓｈｉ-ｓｈｅｎｇ． Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｄ-ｆａｃｅ ｉｎｄｅｎｔａ- ｔｉｏｎ ｉｎ ＳＨＰＢ ｔｅｓｔ［Ｊ］． Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｗａｖｅｓ， ２０１０，３０（２） ２０３-２０８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１４］ ＫＡＲＩＥＭ Ｍ Ａ，ＢＥＹＮＯＮ Ｊ Ｈ，ＲＵＡＮ Ｄ． Ｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｓｐｌｉｔ Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂａｒ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２， ４７６０-７０． ［１５］ ＷＵ Ｘ Ｑ，ＹＩＮ Ｑ Ｙ，ＷＥＩ Ｙ Ｐ，ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｎ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅｓ ｉｎ ＳＨＰＢ ｅｘｐｅｒｉ- ｍｅｎｔｓ［Ｊ］． Ａｃｔａ Ｍｅｃｈａｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１５，３１（６） ８２７-８３６． ［１６］ 袁 璞， 马芹永． ＳＨＰＢ试验中岩石试件端面不平行 修正［Ｊ］．爆炸与冲击，２０１７，３７（５） ９２９-９３６． ［１６］ ＹＵＡＮ Ｐｕ，ＭＡ Ｑｉｎ-ｙｏｎｇ． Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎ-ｐａｒａｌｌｅｌ ｅｎｄ- ｆａｃｅ ｏｆ ｒｏｃｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｉｎ ＳＨＰＢ ｔｅｓｔ［Ｊ］． Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｗａｖｅｓ，２０１７，３７（５） ９２９-９３６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） （下转第１０６页） １３第３５卷 第２期 袁 璞， 马芹永， 马冬冬 端面不平行对岩石ＳＨＰＢ测试结果的影响分析 万方数据 ｆｏｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍ ｏｆ ｄｅｅｐ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｔ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１５，２２（４） ８７-９０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ 操 鹏， 吴剑锋， 钟冬望．基坑支撑梁轴向布孔爆破拆 除技术及应用［Ｊ］．爆破，２０１７，３４（３） ９６-９９． ［６］ ＣＡＯ Ｐｅｎｇ，ＷＵ Ｊｉａｎ-ｆｅｎｇ，ＺＨＯＮＧ Ｄｏｎｇ-ｗａｎｇ． Ａｐｐｌｉｃａ- ｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｄｅｍｏｌｉｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｔ ｓｕｐｐｏｒｔ ｂｅａｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｘｉａｌ ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ， ２０１７，３４（３） ９６-９９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ 陈保平， 范海飞．深基坑钢筋混凝土内支撑切割拆除 施工技术［Ｊ］．地基基础，２０１５，３７（１２） １３９６-１３９７． ［７］ ＣＨＥＮ Ｂａｏ-ｐｉｎｇ，ＦＡＮ Ｈａｉ-ｆｅｉ． 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