定向断裂双孔爆破含缺陷介质裂纹扩展的动焦散试验(1).pdf

第 35 卷 第 1 期 2018 年 3 月 爆 破 BLASTING Vol. 35 No. 1 ▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂▂ Mar. 2018 doi 10. 3963/ j. issn. 1001 -487X. 2018. 01. 003 定向断裂双孔爆破含缺陷介质裂纹扩展的 动焦散试验* 王雁冰， 商禹智， 石震鑫， 田秋实， 王恒攀， 张显裕 （中国矿业大学 （北京力学与建筑工程学院， 北京 100083 摘 要 利用爆炸加载数字激光动态焦散线试验系统， 进行双孔爆破爆炸应力波作用下缺陷介质裂纹扩展 试验。研究了含水平预制裂纹和竖直预制裂纹的介质裂纹扩展路径、 速度、 加速度和裂尖动态应力强度因子 变化规律。试验结果表明 在爆炸应力波作用下， 预制裂纹尖端起裂， 并扩展。炸药爆炸后， 主裂纹的扩展速 度迅速达到峰值， 之后开始振荡减小， 其加速度呈现波浪起伏式的振荡变化。次裂纹起裂后速度增大至峰 值， 然后开始减小。主裂纹尖端的动态应力强度因子 KⅠ从峰值振荡减小， 又振荡增加至第二个峰值， 之后振 荡减小。次裂纹尖端的动态应力强度因子 KⅠ达到最大时， 次裂纹起裂， 之后 KⅠ振荡减小。裂纹扩展的过程 中 KⅡ基本都小于 KⅠ。 关键词 双孔爆破；缺陷介质；裂纹扩展；动焦散试验；动态应力强度因子 中图分类号 TD235. 3 文献标识码 A 文章编号 1001 -487X 2018 01 -0015 -06 Dynamic Caustics Experiment on Crack Propagation in Defective Medium by Directional Breaking with Double Hole Blasting WANG Yan-bing， SHANG Yu-zhi， SHI Zhen-xin， TIAN Qiu-shi， WANG Heng-Pan， ZHANG Xian-yu （School of Mechanics and Architecture Engineering， China University of Mining and Technology （Beijing ， Beijing 100083， China Abstract The experimental system of explosive load digital laser dynamic caustics was used to study the propa- gation behavior of cracks under the effect of explosive stress waves of double holes explosion. Meanwhile， the path， velocity and acceleration of the propagation of cracks in a Polymethyl methacrylate （PMMAmedium were also stud- ied， including horizontal and vertical prefabricated cracks and the variation of dynamic stress intensity factor at the tip of the cracks. The experimental results show that the tip of the prefabricated cracks propagated under the effect of an explosive stress wave. After detonation， the velocity of the main crack rapidly peaked， then decreased in oscillation. After the secondary crack， its velocity peaked and then began to decrease. The dynamic stress intensity factor KⅠat the main cracks tip decreased from the peak value in oscillation， and increased to the second peak value， then de- crease in oscillation. When the dynamic stress intensity factor KⅠat the main cracks tip reached the maximum val- ue， the secondary crack initiated， and then KⅠdecreased in oscillation. In the process of crack propagation， the KⅡ was almost less than KⅠ. Key words blasting of double holes; defective medium; crack propagation; caustics; dynamic stress intensity factor 收稿日期 2017 -10 -14 作者简介 王雁冰 （1987 - ， 男， 中国矿业大学 （北京 师资博士后， 从事岩土工程、 爆破工程方面的教学和研究，（E-mail ceowyb818163. com。 基金项目 中国博士后科学基金面上项目 （2016M600147 ; 国家留学 基金建设高水平大学公派研究生项目 在工程岩体爆破中， 缺陷如断层、 层理、 节理、 裂 隙对应力波的传播有着重要的影响。所以， 研究缺 陷对爆炸荷载下裂纹扩展的影响有着重要的意义。 爆炸作用下含缺陷介质的动态断裂一直是人们非常万方数据 关注的问题， 其动态断裂行为与静态时差异较大。 当爆炸载荷所引起的应力波与裂纹相互作用时， 裂 纹尖端的动态应力强度因子将因介质结构和裂纹模 式的变化而不断发生改变， 并具有不同的起裂和止 裂条件以及扩展行为。同时， 运动的裂纹的也对应 力波的传播起到不同的散射作用， 因此存在着各种 应力波与裂纹间的相互作用关系。 Chen 和 Sih 从理论上研究了裂纹对冲击载荷 的瞬态响应以及应力波在静止和运动裂纹周围的散 射 [1]。D Bonamy 和 K Ravi-Chandar 研究了剪切波 引起了裂纹尖端的扰动但没有造成分叉现象 [2]。K RAVI-CHANDAR 和 W G KNAUSS 采用高速相机等 手段， 研究了不同方向的应力波与运动裂纹相互作 用以及裂纹尖端应力强度因子的变化规律 [3]。Dal- ly 利用动态光弹实验， 研究了爆炸应力波的传播过 程以及与裂纹、 孔洞的相互作用 [4]。H P Rossmanith 和 W L Fourney 利用动光弹试验方法和线弹性断裂 力学理论， 研究了爆炸应力波在静态裂纹尖端的衍 射和裂尖起裂的规律 [5]。H P Rossmanith 和 A Shukla 利用理论分析和动光弹试验， 研究了不同入 射角度爆炸应力波和爆生裂纹的作用机理， 分析了 不同入射波在运动裂纹处的反射、 散射和衍射等现 象， 得到了应力强度因子与裂纹扩展速度的变化曲 线以及裂纹分叉的位置等结果 [6]。郭占起等采用 动态光弹性的方法， 研究了不同爆炸加载参数下含 裂纹试件的动态响应 [7]。王明洋等运用应力波通 过裂隙传播理论， 分析了爆炸应力波通过节理裂隙 带的衰减规律 [8]。李夕兵研究了应力波在软弱结 构面的传播过程， 得到了相应的透反射系数和应力 波作用下结构面是否滑移的判据 [9]。朱振海利用动 态光弹性方法， 分别观察了爆炸应力波与爆炸产生的 静止的径向裂纹相互作用以及由自由边界来的反射 波与扩展中的裂纹相互作用的动态过程 [10-12]; 模拟研 究爆炸应力波在正入射和斜入射条件下与扩展裂纹 的相互作用， 分析了裂纹与应力波相互作用以及 P 波 与裂纹相互作用的机理以及径向裂纹的初始方向对 裂纹重新扩展的影响。由于应力波与缺陷 （裂纹 作 用这个问题自身的复杂性， 只有上述少数学者和科研 人员对其进行了一些理论研究和实验探索。本文利 用爆炸加载数字激光动态焦散线试验系统， 进行双孔 爆破爆炸应力波作用下缺陷介质裂纹扩展试验， 分析 了缺陷尖端动态力学参数的变化规律。 1 试验简介 1. 1 试件及加载 试验模型材料为有机玻璃板 （PMMA ， 规格 400 mm 300 mm 5 mm， 有机玻璃的动态力学参 数如表 1。两炮孔位于试件中央， 间距 120 mm， 炮 孔直径 6 mm， 在两炮孔相对的壁面上切槽， 切槽角 度 α 为 60， 切槽深度 h 为 1 mm。在试件中央预制 裂纹， 长 15 mm， 宽 1 mm， 分别做 （a 水平预制和 （b 竖直预制， 如图 1。每孔装入 140 mg 叠氮化铅 单质炸药。炮孔中插上起爆信号探针， 将试件固定 在加载架上， 炮孔两侧用铁夹夹紧， 两炮孔同时起 爆。设置高速摄影机的拍照时间间隔为 1/3 μs。 表 1 PMMA 的动态力学参数 Table 1 Dynamic mechanics parameters PMMA 弹性模量 Ed/ GPa 泊松比 vd CP/ （ms -1 CS/ （ms -1 密度/ （kgm -3 应力光学常数/ （m2N -1 Z0/ m 6. 10. 312320126011874. 9 10 -11 0. 9 图 1 试件尺寸 Fig. 1 Geometry size of specimens 61爆 破 2018 年 3 月 万方数据 1. 2 光学测试系统 新型的数字激光动态焦散线试验系统如图 2 所 示 [13]。 图 2 透射式焦散线试验系统光路 Fig. 2 Schematic diagram of transmission caustics experimental system 2 动态断裂参数确定 2. 1 裂纹扩展速度和加速度的确定 根据从系列焦散斑中测得的瞬时裂纹尖端的位 置， 分析裂纹扩展的速度和加速度时， 为了减少数据 的分散程度， Takahashi 和 Arakawa 提出了一种数据 拟合的方法 [14]， 将裂纹长度 L （t 拟合成时间 t 的 9 次多项式 L （t∑ 9 i 0 Liti（1 式中， L （t 为扩展裂纹的长度， 系数 Li由最小 二乘法原理求出。因而， 裂纹扩展的速度 v 和加速 度 a 即对曲线 L （t 求一次和二次导数即可。 2. 2 动态应力强度因子 焦散线的成像原理图如图 3 和图 4 用焦散线上 垂直于裂纹方向的最大直径 Dmax来描述焦散线的特 征尺寸 [13]， 得到混合型裂纹尖端的应力强度因子表 达式为 KⅠ 22 √πF （v 3g5/2z0cdeff D2/5 max K∏ μKⅠ （2 式中 Dmax为沿裂纹方向的焦散斑最大直径; μ 为应力强度因子比例系数; g 为应力强度因子数值 系数; K∏为动态载荷作用下， 复合型扩展裂纹尖端 的Ⅱ型应力强度因子。对比动态裂纹与静态裂纹的 应力强度因子计算公式， 发现除了多了一个速度修 正因子 F （v 外， 计算公式是相同的。根据数值分析 发现， F 的值恒小于 1， 在具有实际意义的扩展速度 下近似等于 1。可见， 对于给定的实验条件， deff、 c 和 z0均为常数， 只要确定了裂纹尖端的焦散斑直径 D， 就可以确定应力强度因子。 图 3 焦散线成像示意图 Fig. 3 Schematic diagram of caustics ation 图 4 映射关系所表示的光学变换示意 Fig. 4 Schematic illustration of optical trans with mapping relationship 3 试验结果及分析 3. 1 试验照片及裂纹扩展路径 图 5 为试件破坏后的照片， 图 6 为获得的数字 激光动态焦散斑照片。由图 5 （a 和图 6 （a 可看 出， 炸药爆炸后产生强冲击波， 冲击波很快衰减为应 力波， 使得有机玻璃板产生强烈的塑形变形。t 20 μs时， 切槽方向开始出现两条主裂纹 aA 和 aB， 相向扩展。受应力波的作用， 预制裂纹两端产生应 力集中， 有焦散斑出现， 但预制裂纹尖端并未扩展。 t 100 μs 时， 焦散斑的直径达到最大值 9. 4 mm， 预 制裂纹尖端产生的次裂纹 aC 和 aD 开始扩展， 之后 裂纹 aA 和 aC、 aB 和 aD 分别交汇， 并移向异方已有 裂纹面。由图5 （b 和图 6 （b 可看出， 主裂纹 bA、 bB 最终于预制裂纹贯通， 预制裂纹尖端的次裂纹 bC、 bD 在 t 150 μs 时起裂， 沿竖直方向扩展约5 mm。 71第 35 卷 第 1 期 王雁冰， 商禹智， 石震鑫， 等 定向断裂双孔爆破含缺陷介质裂纹扩展的动焦散试验 万方数据 图 5 试件破坏后的照片 Fig. 5 Photos of specimen after damaged 图 6 系列动态焦散斑图像 Fig. 6 Series of dynamic caustics spot images 81爆 破 2018 年 3 月 万方数据 3. 2 裂纹扩展位移 图 7 为裂纹尖端位置的变化曲线， 由焦散斑的 位置获得裂纹尖端的位置。曲线上坡度的增加或减 小， 反应了裂纹尖端位移加速或减速的过程。 图 7 裂纹尖端位置变化曲线 Fig. 7 Variable curve of the location at crack tip 3. 3 裂纹扩展的速度和加速度 图 8 分别为主裂纹和次裂纹扩展的速度和加速 度曲线。速度和加速度呈现波浪起伏式的涨落变 化。由图 8 （a 可见， 炸药爆炸后主裂纹 aB 的速度 迅速增加， t 30. 2 μs 时达到峰值 448 m/ s， 约为 P 波波速的 20，之后振荡下降。t 60. 5 μs 时，降 到第一个谷值 277 m/ s; 然后开始上升， t 85. 7 μs 时， 升至第二个峰值 339 m/ s; 随后开始下降， t 129.5 μs 时降至第二个谷值 90. 2 m/ s; t 151. 4 μs 时， 达到第三个峰值 151 m/ s， 之后又减小。主裂纹 aB 的加速度在 t 28. 5 μs 时， 由 2. 09 Mm/ s2开始 迅速 减 小，t 43. 6 μs 时，达 到 第 一 个 谷 值 -8. 66 Mm/ s2， 之后呈现波浪起伏式的涨落变化。 主裂纹 bA， t 33. 5 μs 时， 第一次达到峰值397 m/ s， 约为 P 波波速的 17， 之后开始减小; t 90. 7 μs 时， 达到第一个谷值 260 m/ s; 然后又开始增大， t 129. 5 μs 时， 升至第二个峰值 360 m/ s; 之后一直减 小。其加速度与主裂纹 aB 的变化趋势一致。从时 间上看， 速度和加速度的峰值交替出现， 同一条裂 纹， 都是加速度先达到峰值， 然后速度再达到峰值。 加速度代表了 “驱动力” 的变化， 加速度达到峰值， 此时 “驱动力” 最大， 而裂纹在此 “驱动力” 的作用下 将继续加速扩展。速度和加速度的交替变化， 表明 了裂纹扩展时速度和加速度的变化规律。由于应力 波与扩展裂纹相互作用， 改变了整个试件中的应力 分布状态以及裂纹尖端的奇异应力场， 最终影响了裂 纹扩展的状态 [15]。由图 8 （b 可看出， 次裂纹 aD 起 裂后速度迅速增加， t 123. 6 μs 时， 达到峰值 356 m/ s， 之后振荡减小， 其加速度呈现波浪起伏式的 涨落变化， t 142.9 μs 时， 达到峰值9.93 Mm/ s2。主 裂纹 bD 速度和加速度的变化趋势和 aD 基本一致。 图 8 裂纹扩展速度和加速度变化曲线 Fig. 8 Velocity and acceleration curve of cracks propagation 3. 4 裂纹尖端的动态应力强度因子 图 9 为裂纹尖端动态应力强度因子变化曲线。 炸药爆炸后， 能量迅速释放， 产生强烈的冲击波， 并 快速衰减为应力波， 膨胀波首先作用于裂纹尖端， 应 力强度因子产生， 主裂纹的应力强度因子 KⅠ， 其值 由最大值开始振荡减小， 又振荡增加至第二个峰值， 然后振荡减小。图 9 （a 中， 主裂纹 aB 尖端的动态 应力强度因子 KⅠ由 t 16. 7 μs 时的第一个峰值 3. 6 MN/ m3/2， 开始振荡减小， t 126. 7 μs 时， 降低 至最小值 1. 05 MN/ m3/2， 之后振荡增加， t 140 μs 时增至第二个峰值 2. 45 MN/ m3/2， 之后振荡减小至 裂纹止裂。图 9 （b 中， 主裂纹 bA 尖端的动态应力 91第 35 卷 第 1 期 王雁冰， 商禹智， 石震鑫， 等 定向断裂双孔爆破含缺陷介质裂纹扩展的动焦散试验 万方数据 强度因 子 KⅠ由 t 33. 3 μs 时 的 第 一 个 峰 值 3. 87 MN/ m3/2， 开始振荡减小， t 123. 3 μs 时， 降低 至最 小 值 1. 29 MN/ m3/2，之 后 振 荡 增 加，t 156. 7 μs时增至第二个峰值 2. 94 MN/ m3/2， 之后振 荡减小至裂纹止裂。这种振荡性充分体现了应力波 与裂纹的相互作用。之所以出现第二个峰值， 可能 是因为由边界反射的拉伸应力波再次到达裂纹尖 端， 对其扩展产生了影响。次裂纹未扩展前， 其预制 裂纹的尖端已经有应力强度因子产生， 且随着应力 波在试件中的传播而呈现振荡变化， 由图 9 （a t 100 μs 时， 次裂纹 aD 尖端的动态应力强度因子 KⅠ 达到最大值 2. 36 MN/ m3/2， 此时裂纹开始扩展， 之 后 KⅠ振荡减小。由图 9 （b ， t 150 μs 时， 次裂纹 bD 尖端的动态应力 强 度 因 子 KⅠ达 到 最 大 值 2. 67 MN/ m3/2， 此时裂纹开始扩展， 之后 KⅠ振荡减 小。次裂纹尖端应力强度因子的变化曲线也反映了 预制裂纹两端在应力波作用下能量积聚、 释放以及 裂纹起裂、 扩展的过程， 爆炸应力波传播到预制裂纹 面时发生反射、 透射、 绕射等， 消耗大量能量， 并在预 制裂纹两端出现应力集中现象， 此时能量逐渐积累， 动态应力强度因子不断振荡增大， 能量积聚到一定 程度后， 预制裂纹两端起裂， 动态应力强度因子开始 下降， 随着应力波的衰减， 驱动裂纹扩展的能量逐渐 减弱， 裂纹尖端的动态应力强度因子逐渐减小。动态 应力强度因子 KⅡ一直在不断的振荡变化， 总体呈下 降的趋势。裂纹扩展的过程中 KⅡ基本都小于 KⅠ， 说 明应力波与裂纹尖端相互作用过程中， P 波起到了主 要作用， S 波的作用次之。KⅠ、 KⅡ的振荡性变化充分 体现了应力波对裂纹扩展的影响。这些都为研究定 向断裂控制爆破提供了有效的试验依据。 图 9 裂纹尖端的动态应力强度因子 Fig. 9 Dynamic stress intensity factor at crack tip 4 结论 采用爆炸加载数字激光动态焦散线试验系统， 对设置垂直与平行两组裂纹的有机玻璃双孔模型， 进行了定向断裂爆炸试验。根据试验结果分析了两 组预制裂纹的扩展路径、 速度、 加速度和裂尖动态应 力强度因子变化规律。得到如下结论 （1 在爆炸应力波作用下， 预制裂纹尖端起裂， 并扩展。水平预制裂纹时， 次裂纹与相向主裂纹分 别交汇， 并移向异方已有裂纹面。竖直预制裂纹时， 次裂纹沿原有竖直方向扩展 5 mm。 （2 炸药爆炸后， 主裂纹的扩展速度迅速达到 峰值， 之后开始振荡减小， 其加速度呈现波浪起伏式 的振荡变化。次裂纹起裂后速度增大至峰值， 然后 开始减小。 （3 主裂纹尖端的动态应力强度因子 KⅠ从峰 值振荡减小， 又振荡增加至第二个峰值， 之后振荡减 小。次裂纹尖端的动态应力强度因子 KⅠ达到最大 时， 次裂纹起裂， 之后 KⅠ振荡减小。裂纹扩展的过 程中 KⅡ基本都小于 KⅠ。这种振荡性变化充分体现 了应力波对裂纹扩展的影响。 参考文献 References [1] CHEN P， SIH G. 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