分层装药爆破间隔填塞长度优化研究.pdf

第３４卷 第２期 ２０１７年６月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３４ Ｎｏ． ２  Ｊｕｎ． ２０１７ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ －４８７Ｘ． ２０１７． ０２． ００５ 分层装药爆破间隔填塞长度优化研究 叶海旺 １ａ，２， 汪柳俊１ａ， 冉 成 １ａ， 宁卫星１ａ， 雷 涛 １ａ，２， 房泽法３， ＴＡＷＵＭ Ｊｕｖｅｒｔ Ｍａｂｈ １ａ， ＳＩＤＩ Ｍｏｈａｍｅｄ Ｍａｈｍｏｕｄ １ａ， 龙 梅 １ｂ （１．武汉理工大学资源与环境工程学院；ｂ．图书馆， 武汉４３００７０； ２．矿物资源加工与环境湖北省重点实验室， 武汉４３００７０； ３．武汉山友爆破科技工程有限公司，武汉４３００７０） 摘 要 分层装药爆破在工程中应用广泛， 其具有良好的爆破减振和提高孔口堵塞段破碎等效果。但是在 实践中， 合理的中间填塞长度选择一直缺乏依据。通过有限元软件ＬＳＤＹＮＡ对９０ ｍｍ孔径６ ｍ深的炮孔分 别建立中间填塞段长度为２５ ～１０５ ｃｍ的五个模型， 上、 下药包装药量固定， 耦合装药， 以爆破损伤以及单元 所受最大拉应力两个指标来分析填塞段长度对分层爆破效果的影响。结果表明 中间填塞长度过短， 能量集 中作用于中间段， 会导致岩石过于粉碎； 中间填塞长度的增加， 孔口堵塞段岩体破碎效果也随之改善， 填塞长 度１０５ ｃｍ和２５ ｃｍ相比， 地表处单元所受最大拉应力增加了约１倍， 但中间段破碎效果弱化； 当中间填塞段 长度为８５ ｃｍ时， 中间填塞段岩体和上部岩体均有较好的破碎效果； 通过振动分析， 中间填塞长度变化对离 炮孔较远区域爆破振动的影响较小。基于数值模拟结果的工程试验表明， 最佳中间填塞段长度为８５ ～ ９５ ｃｍ， 较数值模拟结果稍大。 关键词 控制爆破；中间填塞长度；损伤；最大拉应力 中图分类号 ＴＤ２３５． ３ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ －４８７Ｘ（２０１７）０２ －００２６ －０８ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｎｔｅｒｖａｌ Ｓｔｅｍｍｉｎｇ Ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｉｎ ｌａｙｅｒｅｄ Ｃｈａｒｇｅ ＹＥ Ｈａｉｗａｎｇ１ａ， ２， ＷＡＮＧ Ｌｉｕｊｕｎ１ａ，ＲＡＮ Ｃｈｅｎｇ１ａ，ＮＩＮＧ Ｗｅｉｘｉｎｇ１ａ，ＬＥＩ Ｔａｏ１ａ， ２， ＦＡＮＧ Ｚｅｆａ３，ＴＡＷＵＭ Ｊｕｖｅｒｔ Ｍａｂｈ１ａ，ＳＩＤＩ Ｍｏｈａｍｅｄ Ｍａｈｍｏｕ１ａ，ＬＯＮＧ Ｍｅｉ１ｂ （１． ａ． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｂ． Ｌｉｂｒａｒｙ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７０，Ｃｈｉｎａ；２． Ｈｕｂｅｉ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｉｎｅｒａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，Ｗｕｈａｎ ４３００７０，Ｃｈｉｎａ；３． Ｗｕｈａｎ Ｓｈａｎｙｏｕ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ Ｌｔｄ，Ｗｕｈａｎ ４３００７０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｌａｙｅｒｅｄ ｃｈａｒｇｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｒｅｄｕｃｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｂｌａｓ ｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ． Ｂｕｔ ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｃｈｏｉｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｐａｃｋｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｌａｃｋｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ． Ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｗｉｔｈ ＬＳＤＹＮＡ，ｔｈｅ ｂｏｒｅｈｏｌｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｉｓ ９０ ｍｍ，ａｎｄ ｈｏｌｅ ｌｅｎｇｔｈ ｉｓ ６ ｍ． Ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｃｈａｒｇｅ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｃｈａｒｇｅ ａｒｅ ｕｎａｌｔｅｒｅｄ ａｎｄ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｈａｒｇｅ． Ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｖａｒｙｉｎｇ ｆｒｏｍ ２５ ｃｍ ｔｏ １０５ ｃｍ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｆ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｉｓ ｔｏｏ ｓｈｏｒｔ，ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｅｎｅｒｇｙ ｆｏｃｕｓｅｓ ｏｎ ｒｏｃｋ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｐａｒｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｎｅａｒｂｙ ｗｉｌｌ ｂｅ ｏｖｅｒ ｃｒａｃｋｅｄ． Ｔｈｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｕｐｐｅｒ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ． Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍ ｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｉｓ １０５ ｃｍ，ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｕｎｉｔ ｉｓ ｔｗｉｃｅ ｏｆ ２５ ｃｍ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｒｏｃｋ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｉｓ ｗｅａｋｅｎｅｄ． Ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｔｅｎｄｓ ｔｏ ｂｅ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｉｓ ８５ ｃｍ；Ｔｈｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｏｆ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｈａｓ ｌｉｔｔｌｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ． Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ 万方数据 ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａ ｒｏｃｋ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｉｓ ８５ ～９５ ｃｍ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ；ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ；ｄａｍａｇｅ；ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ 收稿日期２０１７ －０１ －１０ 作者简介叶海旺（１９７１ －） ， 男， 副教授、 博士， 从事采矿、 爆破方面 的研究与教学工作， （Ｅｍａｉｌ）ｙｅｈａｉｗａｎｇ３６９＠ ｈｏｔｍａｉｌ． ｃｏｍ。 通讯作者汪柳俊（１９９１ －） ， 男， 硕士研究生， 从事岩土力学与爆破 方向研究， （Ｅｍａｉｌ）１３２５５０３５２１＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 基金项目国家自然科学基金资助项目（５１２７４１５７） ； 中央高校基本 科研业务费专项资金资（２０１５ＩＶＡ０２８） 在城市控制爆破中采用中深孔爆破时， 因周边 环境复杂时大多采用分层装药爆破来降低爆破振动 和减少大块率， 但现场作业时对于中间填塞段长度 并没有给出合理的范围， 这样导致爆破后上部岩石 破碎效果差， 增加了铲运工作难度。为此， 研究合理 的分层装药爆破中间填塞长度， 使上部岩石得以充 分破碎， 改善爆破破碎效果， 同时又能有效的降低爆 破振动， 具有重要的实际应用意义。 目前， 国内外学者针对分层装药爆破已经做了 大量研究。潘城等通过损伤云图和损伤变量Ｄ的 变化， 对圆形巷道循环进尺过程中爆破作用下的岩 体累积损伤效应进行研究［ １］。郝亚飞等通过数值 模拟及实验研究了单自由面条件下爆破振动特征与 炮孔堵塞长度的关系， 应用最大有效应力分析法， 确 定了炮孔堵塞最优长度［ ２］。陈明等认为在空气间 隔装药预裂爆破条件下， 即使预裂孔间距较大， 炮孔 间岩体在爆生气体压力作用下产生的应力强度因子 也往往大于岩石的断裂韧度， 炮孔间可以形成预裂 缝［ ３］。赵新涛等通过建立炮孔堵塞物受力及运动 模型得出合适的堵塞长度能取得比较好的爆破效 果［ ４］。唐廷等理论计算分析修正空腔膨胀理论中 的速度场关系式， 建立了柱形装药在岩石中爆破的 力学控制方程， 结合爆破弹性区的准静力解， 给出了 爆炸空腔、 破碎区和径向裂缝区半径的理论计算公 式［ ５］。朱宽等在分析煤层底板分层装药爆破时通 过数值模拟的方式得出分层装药结构对于改善底部 装药段岩石破碎效果不明显， 但是对于增加中间充 填段以上岩石应力峰值次数、 延长有效应力作用时 间具有明显效果［ ６］。 广大研究者认为分层爆破可以减小爆破振动和 减少用药量， 但是对于分层装药合理的堵塞长度选 择仍缺乏科学依据。基于现有研究成果， 结合某城 市场平爆破工程中遇到的因中间填塞长度不合理造 成大块率很高的难题， 采用ＬＳＤＹＮＡ模拟研究分层 装药爆破不同中间填塞长度对爆破效果的影响， 优 化中间填塞段长度， 以期达到降低爆破振动、 改善爆 破破碎效果的目标。 １ 分层装药爆破破岩机理 １． １ 分层装药结构 分层装药的结构如图１所示。图中Ａ为上部堵 塞段，Ｂ为上层装药段，Ｃ为中间填塞段，Ｄ为下层 装药段。根据现场采用的分层分段毫秒延时起爆方 式， 图１中Ｂ区底部雷管率先引爆炸药，Ｄ区炸药经 过毫秒雷管延时后起爆， 中间填塞段则采用炮泥进 行填塞。 １． ２ 分层装药爆破岩体损伤破裂规律 图１中Ｂ区起爆后， 在极短的时间内爆轰波在 炸药内部传播， 岩石内爆炸应力波传播规律如式 （１） 所示， 式中σｘ为径向峰值压力；ｐｂ炮孔壁上冲 击波峰值压力；ｘ为岩体内任意一点至炮孔中心轴 线距离；ｘｂ为炮孔半径；β为爆炸应力波衰减系数， β ＝２ ［μｄ／（ １ － μｄ） ］ ， 当传播冲击波时取正号， 当 冲击波衰减为应力波时取负号，μｄ为岩石动态泊 松比。 图１ 分层装药填塞图 Ｆｉｇ． １ Ｌａｙｅｒｅｄ ｃｈａｒｇｉｎｇ ａｎｄ ｓｔｅｍｍｉｎｇ σｘ＝ ｐｂ ｘｂ ｘ β （１） 当爆破冲击波衰减为爆炸应力波时，σθ切向峰 值应力计算公式为 σθ＝ － μｄ １ － μｄσｘ （２） 式中 负号表示拉应力。在炮孔周边冲击波作 用范围内， 岩石处于压缩状态。根据Ｍｉｓｅｓ破坏准 ７２第３４卷 第２期 叶海旺， 汪柳俊， 冉 成， 等 分层装药爆破间隔填塞长度优化研究 万方数据 则， 存在不等式 σｉ＝ １ 槡 ２［ （ σｘ － σ θ） ２ ＋（σθσｚ） ２ ＋ （σｚ － σ ｘ） ２］１／２ ≥ σｃｄ（３） 式中σｉ为Ｍｉｓｅｓ应力；σｚ为沿炮孔轴线方向正 应力；σｃｄ为岩石单轴动抗压强度，σｃｄ＝（１０ ～ ２０）σｃ， σｃ为单轴静抗压强度。当岩石内任意一点的应力 强度满足式（３） 时， 岩石被压碎， 形成压碎区［ ７１０］。 Ｄ区炸药起爆产生的冲击波也会对Ｃ区产生挤 压。同时Ｂ、Ｄ区炸药爆炸产生的应力波会相互叠 加， 促使岩体破碎。爆炸产生的爆生气体沿着破碎 裂隙进一步致使岩体破裂， 扩大岩体损伤范围。 根据拉应力破坏准则， 存在不等式 σθ＞ σｔｄ≈ σｔ（４） 式中σｔｄ为岩石单轴动态抗拉强度， 近似与岩 石单轴静抗拉强度σｃ相等。当岩石中切向正应力 满足式（４） ， 则岩石受拉形成裂隙区。 考虑岩石的损伤效应时， 有 σｉ ＾ ＝ σｉ １ － Ｄ ≥ σｃｄ（ 压碎区）（５） σθ ＾ ＝ σθ １ － Ｄ ≥ σｔｄ（ 裂隙区）（６） 式中σｉ ＾为 Ｍｉｓｅｓ有效应力σθ ＾为切向有效应力； Ｄ为岩石损伤因子，０≤Ｄ≤１。当应力强度满足 （５） 、 式（６） ， 时， 岩石发生破坏［ １１］。 ２ 分层装药爆破岩体损伤破裂数值模拟 ２． １ 模型建立 在ＬＳＤＹＮＡ中由于模型对称， 为节省计算资 源， 取１／４模型进行简化计算， 模型尺寸为２００ ｃｍ ６００ ｃｍ ２００ ｃｍ（ＸＹＺ） ， 孔径９０ ｍｍ， 在模型底部 建立５０ ｃｍ厚的岩层用于反映炸药爆炸后对孔底基 岩的破坏情况。炸药采用岩石乳化炸药， 底层装药 长１６０ ｃｍ， 上层装药长８０ ｃｍ， 中间填塞长度分别为 ２５、４５、６５、８５、１０５ ｃｍ， 孔口段堵满， 采用耦合装药。 炸药、 岩石和堵塞物选用实体单元ＳＯＬＩＤ１６４， 计算 中使用共节点方式计算。模型使用拉格朗日算法可 以模拟炮孔膨胀过程， 上层炸药起爆时间设为０ ｍｓ， 底层炸药起爆时间设置为５ ｍｓ， 起爆点均为每层炸 药底部中心点， 计算结束时间为１０ ｍｓ， 这样可以保 证计算结果不会丢失［ １２］。模型在 ＸＹ面和ＹＺ面设 置为对称边界， 上表面为自由边界， 其它３个边界均 使用无反射边界定义约束， 防止应力波在边界上发 生反射［ １３］。计算模型采用 ｃｍｇμｓ单位制。见 图２。 图２ 有限元模型图 Ｆｉｇ． ２ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ２． ２ 模型材料参数 （１） 岩石材料模型 ＭＡＴ＿ＪＯＨＮＳＯＮ＿ＨＯＬＭＱＵＩＳＴ＿ＣＯＮＣＲＥＴＥ 简称ＪＨＣ模型， 该模型可以反映岩体在压力、 塑性 体应变、 等效塑性应变下的损伤情况， 利用该种特 性， 可以观察不同堵塞长度的分层装药条件下孔壁 周围岩体的损伤， 直观的比较不同中间填塞长度装 药结构爆炸产生的冲击波压力对岩体的破坏。 ＪＨＣ模型的等效屈服强度方程为 σ＝［Ａ（１ － Ｄ）＋ ＢＰＮ］ ［１ － ｃ ｌｎ（ε） ］（７） 式中Ａ、Ｂ、Ｎ、ｃ为由试验确定的相关材料数；Ｄ 为损伤量；ε  ＝ ε／  ε０为无量纲应变率。ＪＨＣ模型的 损伤计算量方程为 Ｄ ＝∑ ΔεＰ＋ ΔμＰ Ｄ１（Ｐ＋ Ｔ） Ｄ２ （８） 式中ΔεＰ为等效塑性应变增量；ΔμＰ为等效体应 变增量；Ｄ１、Ｄ２为通过实验确定的材料参数；Ｔ＝Ｔ／ ｆｃ 为标准化最大抗拉静水压力；Ｐ为标准化压力。模拟 采用的ＪＨＣ模型相关参数见表１所示［ １４］。 表１ ＪＨＣ模型相关参数 Ｔａｂｌｅ １ ＪＨＣ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｒ０ＧＡＢＣ ２． ６５０． １４６８０． ７９０１． ６００． ００７ ＮＦＣＴＥＳＰＯＥＦＭＩＮ ０． ６１４． ８Ｅ０５４Ｅ０５６Ｅ０５０． ０１ ＳＦＭＡＸＰＣＵＣＰＬＵＬ ７． ００１． ６Ｅ０４０． ００１０． ００８０． ０４ Ｄ１Ｄ２Ｋ１Ｋ２Ｋ３ １． ０００． ８５００． ８５－１． ７１２． ０８ 表１中Ｒ０（ｇｃｍ －３）为密度；Ｇ（ ＧＰａ）为剪切 模量；ＦＣ（ＧＰａ） 准静态单轴抗压强度；Ｔ（ＧＰａ）最大 静水压力；ＥＳＰＯ参考应变率；ＥＦＭＩＮ断裂前应变 量；ＳＦＭＩＸ标准化断裂强度；ＰＣ（ＧＰａ）失效压力； ８２爆 破 ２０１７年６月 万方数据 ＵＣ失效体应变；Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｎ、ＰＬ、ＵＬ、Ｄ１、Ｄ２、Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３ 为材料相关参数。 （２） 炸药模型 ＬＳＤＹＮＡ材料库中提供了用了模拟高能炸药 ＭＡＴ＿ＨＩＧＨ＿ＥＸＰＬＯＳＩＶＥ ＿ＢＵＲＮ材料模型，用 ＪＷＬ状态方程来反映爆炸过程爆轰产物的压力、 体 积及能量间的函数关系。其表达式如下 Ｐ ＝Ａ １ － ω Ｒ１ Ｖ ｅ－Ｒ１Ｖ＋ Ｂ １ － ω Ｒ２ Ｖ ｅ－Ｒ２Ｖ＋ ωＥ ０ Ｖ （９） 式中Ｐ为爆轰产物压力；Ａ、Ｂ均为炸药材料相 关参数；Ｒ１、Ｒ２、ω均为炸药材料常系数；Ｖ为相对体 积；Ｅ０为初始化比内能。炸药选用２＃岩石乳化炸 药［ １５］， 具体参数见表 ２。 表２ ２＃岩石乳化炸药参数 Ｔａｂｌｅ ２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ２＃ｒｏｃｋ ｅｍｕｌｓｉｏｎ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ρ／ （ｇｃｍ －３） Ａ／ ＧＰａＢ／ ＧＰａＲ１ １． ２９３２． １４４１． ８２０Ｅ３４． ２００ Ｒ２ ω Ｅ／ＧＰａＤ／（ｃｍ／ μｓ） ０． ９０００． １５０． ０３６１０． ４００ ３ 模拟结果及分析 ３． １ 单炮孔爆破 ９０ ｍｍ孔径的不同中间填塞长度爆破损伤在计 算时间ｔ ＝１０ ｍｓ的结果如图３所示。 图３ 不同中间填塞长度时在ｔ ＝１０ ｍｓ时岩体损伤范围 Ｆｉｇ． ３ Ｄａｍａｇｅ ｒａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ａｔ ｔ ＝１０ ｍｓ 图中红色部分表示的损伤因子Ｄ ＝１， 表明岩石 已完全破坏， 在模拟中对应着爆炸粉碎区。粉碎区 半径约为炮孔半径的５． ７ ～８． １倍， 红色部分外围为 破裂区，破裂区半径是炮孔半径的２２． ３５ ～ ２８． ５７倍。图３中可以看出随着中间填塞长度的增 加， 炸药对岩石介质底部的破坏范围在减少， 但对上 部岩体的破坏范围在增加。中间填塞长度分别为 ２５ ｃｍ、４５ ｃｍ和６５ ｃｍ时上、 下段炸药对中间岩体的 破坏有重合效应。当堵塞长度８５ ｃｍ时， 可以看到 中间段岩体被拉裂破坏， 岩体损伤范围比较符合破 碎要求。随着填塞长度进一步增加至１０５ ｃｍ时， 中 间填塞段破坏相对于填塞长度８５ ｃｍ减少了约 １８％。 根据式（３）岩石被压碎有效应力需满足σｉ≥ 槡 ２σ ｃｄ， 模型岩石单轴抗压强度为８０ ＭＰａ， 则σｉ需达 到１１３ ＭＰａ， 岩石才会被破坏。岩体受到切向应力 σθ ＞ θ ｔｄ≈σｔ时， 岩石会被拉裂， 形成破裂区。图４ 为中间填塞长度６５ ｃｍ的岩石应力分布图。 图４ 中间填塞６５ ｃｍ时的应力云图 Ｆｉｇ． ４ Ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｗｈｅｎ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｉｓ ６５ ｃｍ ９２第３４卷 第２期 叶海旺， 汪柳俊， 冉 成， 等 分层装药爆破间隔填塞长度优化研究 万方数据 图４（ａ）和图４（ｂ）表示的是炸药爆炸过程中 上、 下段炸药爆炸后模型内部有效应力的变化， 红色 范围代表是有效应力超过了岩石的抗压强度。 图４（ｃ） 是剪切应力云图， 红色范围表示剪切应力超 过了岩石的抗剪强度。通过分析范围大小可以发现 从应力角度分析得到的模型破碎范围与从损伤图中 得到的基本相近。 ３． ２ 双炮孔爆破 为模拟实际爆破， 在１／４模型基础上建立了双 炮孔模型， 在中间填塞区域选择测线上关键单元， 分 析关键单元的应力时程变化可以进一步了解不同中 间填塞长度的分层爆破效果。测线位置如图５所 示。图中Ｉ为孔口中心处单元，Ｊ ～ Ｔ为介于两炮孔 连线中间的单元，Ａ ～ Ｈ为中间填塞段中点水平线上 且介于两孔间的单元。 图５ 分析单元位置示意图 Ｆｉｇ． ５ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎａｌｙｓｉｓ ｕｎｉｔ 从图６可以看出不同填塞长度时， 上部装药段 起爆后应力波迅速传至地表， 孔口单元刚开始均受 压应力， 接着受地表自由面反射波的影响而转为拉 应力， 随后应力波逐渐衰减； 下部装药段在５ ｍｓ后 起爆， 由于距离地表距离较远应力波到达孔口处相 比上部炸药产生的应力小得多。堵塞长度为２５ ｃｍ 时， 受到的拉应力峰值约为６． ８ ＭＰａ， 堵塞长度为 １０５ ｃｍ时炮孔口中心拉应力最大， 峰值约为１２．０ ＭＰａ， 这是由于中间填塞长度增加， 上部炸药距离地表的 距离在减小， 爆炸产生的能量更多的作用上部岩体。 图６ 孔口中心单元应力时程曲线 Ｆｉｇ． ６ Ｓｔｒｅｓｓ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｕｎｉｔ ａｔ ｈｏｌｅ ｍｏｕｔｈ ｃｅｎｔｅｒ 炸药从底部起爆后， 其应力作用会以冲击波的 形式随着药柱向上移动，ＬＳＰＲＥＰＯＳＴ后处理器可 以观察模型任何时刻应力分布情况来分析爆破效 果。根据计算结果分析， 上下装药段起爆后应力作 用范围具有明显的区别。图７是各模型在 ５６９９． ７ μｓ时的应力图。 由图７可知，当填塞长度为２５ ｃｍ、４５ ｃｍ和 ６５ ｃｍ时， 中间填塞段由于受上下段药包起爆产生的 应力波发生了明显的叠加现象， 拉应力达到１８ ～ ３８ ＭＰａ， 应力过于集中， 炸药产生的能量没有最大 范围的破碎岩石， 当堵塞长度为８５ ｃｍ时， 拉应力值 集中在１２ ～ ２７ ＭＰａ， 相比于岩石的动态抗拉强度 ７ ＭＰａ， 足以破碎岩体。当堵塞长度增加到１０５ ｃｍ 后， 中间填塞段的部分区域拉应力低于岩体抗拉强 度， 破碎效果减弱。 图７ ５６９９． ７ μｓ时不同中间填塞长度的应力云图（ 单位１０１１Ｐａ） Ｆｉｇ． ７ Ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ａｔ ５６９９． ７ μｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ（ｕｎｉｔ１０１１Ｐａ） 分别选取图５所示Ａ ～ Ｈ、Ｊ ～ Ｔ各单元拉应力 峰值， 其变化如图８、 图９所示。 从图８、 图９可以得到以下几点结论 中间填塞长度２５ ｃｍ、４５ ｃｍ时， 填塞段的单元 在距炮孔中心线０ ～ ４５ ｃｍ内所受的拉应力达到 ２７． ５ ＭＰａ以上， 应力过于集中， 而在４０ ～ ７０ ｃｍ间 拉应力衰减了约４０％， 由此也可以看出随着单元距 炮孔中心线距离增加， 其受到的拉应力在同步减小， 拉应力在近区衰减速率大于远区。中间填塞长度为 ６５ ｃｍ时， 中间段单元所受拉应力均达到了破碎强 度。中间填塞长为１０５ ｃｍ时， 由于填塞长度相对较 长导致上下层炸药爆炸能量传递到此处衰减了很 ０３爆 破 ２０１７年６月 万方数据 多， 在离炮孔中心６５ ｃｍ后的单元所受拉应力低于 岩体的抗拉强度， 破碎效果不好。 图８ Ａ ～ Ｈ单元所受最大拉应力图 Ｆｉｇ． ８ Ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ Ａ ～ Ｈ 图９ Ｊ ～ Ｔ单元所受最大拉应力 Ｆｉｇ． ９ Ｍａｘｉｍｕｍ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ Ｊ ～ Ｔ 中间堵塞长度为８５ ｃｍ时， 岩石所受的应力值 集中在１０ ～２７ ＭＰａ， 两个炮孔之间的岩石所受拉应 力对中间堵塞区域的破坏达到了９０％以上， 且相比 于填塞长度６５ ｃｍ， 其对上部岩体的破碎范围更大， 具有较好的破碎效果。 根据以上分析岩体损伤和应力变化， 可以得到 不同填塞长度下， 爆破损伤面积大小。通过ｏｒｉｇｉｎ ９． １数据分析软件， 拟合了该模型中间填塞段长与爆 破损伤面积的关系式如式（１０） 所示 ｙ ＝ ５． ９０７ ＋ ０． ３２３ｅ－２（ ｘ－０． １０３） ２ ０．００４７ （１０） 拟合曲线与实际曲线对比如图１０所示。从图 可知， 拟合的曲线与数值模拟结果所得数据曲线变 化趋势相符， 爆破损伤面积随中间填塞长度增加而 呈现先增加后减少的趋势； 当中间填塞长度为８５ ｃｍ 时， 分层装药爆破有最大的损伤面积。 ３． ３ 爆破振动结果分析 为了得到不同中间填塞长度的爆破振动数据， 原有的模型尺寸太小不足以分析振动变化间的内在 规律。为此将模型尺寸扩大到３０００ ｃｍ ６００ ｃｍ ２００ ｃｍ（ＸＹＺ） 。模型的其他参数均与之前的分析一 致（ 见图１１） 。 图１０ 不同中间填塞长度对应的爆破损伤面积曲线图 Ｆｉｇ． １０ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｄａｍａｇｅ ａｒｅａ ａｎｄ ｍｉｄｄｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ 图１１ 分层装药爆破振动分析 Ｆｉｇ． １１ Ｌａｙｅｒｅｄ ｃｈａｒｇｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ １３第３４卷 第２期 叶海旺， 汪柳俊， 冉 成， 等 分层装药爆破间隔填塞长度优化研究 万方数据 结果表明 分层装药结构相比于连续装药具有 较好的减振效果， 近区减振幅度达到２０． ９％； 不同 中间填塞长度的分层爆破， 其对地表产生的爆破振 动都表现出近区的衰减速率远大于远区的规律； 地 表近区（５ ～１５ ｍ） 振动速度随着中间填塞长度的增 加而增加， 但增幅很小； 地表远区振动速度随中间填 塞长度的增加变化很小， 在３０ ｍ处的振速峰值均在 ２ ｃｍ／ ｓ左右。 综合考虑岩体损伤、 最大拉应力、 爆破振动， 可 以认为当孔深为６ ｍ、 孔径为９０ ｍｍ的炮孔， 中间填 塞长度为８５ ｃｍ时可以取得较好的爆破效果。 ４ 工程试验 武汉市某基坑开挖过程中遇到岩石， 由于周边 环境复杂， 决定采用分层装药爆破减小爆破对周边 环境的影响。爆破采用的参数 孔径９０ ｍｍ， 平均孔 深６ ｍ， 孔网参数为２． ５ ｍ ２ ｍ， 起爆方式采用逐孔 起爆。以数值模拟分析的结果为基础， 中间填塞长 度为７０ ～１００ ｃｍ， 从２０１５年９月至１２月共进行了 ８次爆破， 累计完成１５ ０００ ｍ３的工程量， 爆破效果 如表３、 图１２所示。 表３ 爆破参数与效果 Ｔａｂｌｅ ３ Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ 爆破 时间 孔数／ 个 中间填塞 长度／ ｃｍ 爆破 方量／ ｍ３ 爆破效果 ０９／１０６１８５１４６４无飞石和大块 ０９／２５８０１００１９２０冲孔、 局部大块 １０／１２７３７０１７５２孔口少量大块 １０／２８８８９０２１１２无飞石、 大块 １１／１０９０１００２１６０产生飞石 １１／２４７９９５１８９６无飞石和大块 １２／０４８３１００１９９２地面振动较大 １２／２４８６８５２０６４无飞石和大块 图１２ 现场爆破效果图 Ｆｉｇ． １２ Ｆｉｅｌｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔ 由现场试验结果可知， 中间填塞长度为８５ ～ ９５ ｃｍ时， 爆破效果较好。 ５ 结论 （１） 孔深６ ｍ、 孔径９０ ｍｍ的分层装药爆破， 当 中间填塞长为８５ ｃｍ时， 岩体损伤范围最大， 且对中 部和上部的岩体的破碎效果都很明显。随中间填塞 长度从２５ ｃｍ增加到１０５ ｃｍ， 损伤范围先增加后 减少。 （２） 从单元最大拉应力角度分析爆破效果时， 中间填塞长度低于６５ ｃｍ时， 中间段单元出现应力 集中， 而上部单元应力低于岩体抗拉强度； 中间填塞 １０５ ｃｍ时上部单元应力大于岩体抗拉强度， 但中间 段应力大于抗拉强度的单元数量急剧减小， 易产生 大块； 中间填塞８５ ｃｍ时， 从损伤和应力角度来看， 上部和中部的岩体破坏范围达到了最大。 （３） 分析爆破振动速度可知， 分层装药爆破相 对连续装药爆破具有良好的减振效果， 但中间填塞 长度的变化对分层装药爆破在离炮孔较远区域产生 的爆破振动影响甚微。 （４）现场试验结果表明， 孔深６ ｍ、 孔径９０ ｍｍ 的分层装药爆破在中间填塞长度为８５ ～９５ ｃｍ时可 以取得较好的爆破效果， 比数值模拟结果要大， 究其 原因， 爆破现场岩体条件复杂存在弱面和结构面， 而 数值模拟中没有考虑岩体结构面等的影响。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ 潘 城， 赵光明， 孟祥瑞， 等．爆炸荷载作用下围岩累 积损伤效应的数值分析［Ｊ］．爆破，２０１６，３３（１） ３０３４． ［１］ ＰＡＮ Ｃｈｅｎｇ，ＺＨＡＯ Ｇｕａｎｇｍｉｎｇ，ＭＥＮＧ Ｒｕｉｘｉａｎｇ． Ｎｕ ｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｄａｍａｇｅ ｕｎｄｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１６，３３（１） ３０ ３４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 郝亚飞， 李海波， 刘恺德， 等．单自由面爆破振动特征 的炮孔堵塞长度效应［Ｊ］．岩土力学，２０１１，３２（１０） ３１０５３１１０，３１４２． ［２］ ＨＡＯ Ｙａｆｅｉ，ＬＩ Ｈａｉｂｏ，ＬＩＵ Ｋａｉｄｅ． Ｂｌａｓｔｈｏｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｆｒｅｅｆａｃｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃ ｔｅｒｉｓｔｉｃ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１１，３２（１０） ３１０５３１１０，３１４２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ 陈 明， 张 俊， 郑炳旭， 等．基于现场混装的宽孔距 空气间隔预裂爆破技术［Ｊ］．爆破，２０１６，３３（３） １５． ［３］ ＣＨＥＮ Ｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｊｕｎ，ＺＨＥＮＧ Ｂｉｎｇｘｕ． Ｗｉｄｅｓｐａｃｅ ａｎｄ ａｉｒｄｅｃｋｉｎｇ ｐｒｅｓｐｌｉｔｔｉｎｇ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｍｉｘｉｎｇｌｏａｄｉｎｇｔｒｕｃｋ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１６， ３３（３） １５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］ 赵新涛， 程贵海， 冯国建．炮孔堵塞长度的计算与实验 ２３爆 破 ２０１７年６月 万方数据 研究［Ｊ］．力学季刊，２０１０（２） １６５１７１． ［４］ ＺＨＡＯ Ｘｉｎｔａｏ，ＣＨＥＮ Ｇｕｉｈａｉ，ＦＥＮＧ Ｇｕｏｊｉａｎ． Ｃａｌｃｕｌａ ｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｂｌａｓｔｈｏｌｅ ｓｔｅｍｍｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｑｕａｒｔ Ｅｒｌｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１０（２） １６５ １７１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［５］ 唐 廷， 周健南， 吴华杰， 等．岩石中柱形装药爆破破 坏区域的理论计算［Ｊ］．爆破，２０１４，３１（３） ２３２７． ［５］ ＴＡＮＧ Ｙａｎ，ＺＨＯＵ Ｊｉａｎｇｎａｎ，ＷＵ Ｈｕａｊｉｅ． Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｅａｋａｇｅ ｚｏｎｅｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｃｈａｒｇｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１４，３１（３） ２３２７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ 朱 宽， 周桂松， 吴欣欣， 等．煤层底板分层装药爆破 数值模拟研究与应用［Ｊ］．爆破，２０１５，３２（２） ７２７７． ［６］ ＺＨＵ Ｋｕａｎｇ，ＺＨＯＵ Ｇｕｉｓｏｎｇ，ＷＵ Ｘｉｎｘｉｎ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｙｅｒｅｄ ｃｈａｒｇｅ ｉｎ ｓｅａｍ ｆｌｏｏｒ ｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１５，３２（２） ７２７７． ［７］ 张文煊， 卢文波．龙滩水电站地下厂房开挖爆破损伤 范围评价［Ｊ］．工程爆破，２００８（２） １７． ［７］ ＺＨＡＮＧ Ｗｅｎｘｕａｎ，ＬＵ Ｗｅｎｂｏ． Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎ ｄｕｃｅｄ ｄａｍ ａｇｅ ｚｏｎｅ ｉｎ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｏｆ ＬＯＮＧＴＡＮ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｗｏｒｋｓｈｏｐ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢｌａｓｔｉｎｇ， ２００８（２） １７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ 冯 春， 李世海， 周 东， 等．爆炸载荷作用下岩石损 伤破裂过程的数值分析［Ｊ］．岩土工程学报，２０１４（７） １２６２１２７０． ［８］ ＦＥＮＧ Ｃｈｕｎ，ＬＩ Ｓｈｉｈａｉ，ＺＨＯＵ Ｄｏｎｇ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ａｎｄ ｃｒａｃｋ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｕｎｄｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｌｏａｄ ｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１４（７） １２６２ １２７０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］ 李顺波， 杨 军， 邹宗山， 等．间隔装药对岩石中应力 波传播的数值分析［Ｃ］∥第十届全国工程爆破学术会 议．中国广东广州，２０１２５２５６． ［９］ ＬＩ Ｓｕｎｂｏ，ＹＡＮＧ Ｊｕｎ，ＺＨＯＵ Ｚｏｎｇｓｈａｎ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌ ｙｓｉｓ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｄｅｃｋ ｃｈａｒｇｅ［Ｃ］∥ Ｔｈｅ １０ｔｈ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｂｌａｓｔｉｎｇ． Ｃｈｉｎａ Ｇｕａｎｇ ｄｏｎｇ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，２０１２５２５６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］ 陈宝心， 杨勤荣．爆破动力学基础［Ｍ］．武汉 湖北科 技出版社，２００５１３１１３７． ［１１］ 李新平， 陈俊桦， 李友华， 等．溪洛渡电站地下厂房爆 破损伤范围及判据研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报， ２０１０，２９（１０） ２０４２２０４９． ［１１］ ＬＩ Ｘｉｎｐｉｎｇ，ＣＨＥＮ Ｊｕｎｙｅ，ＬＩ Ｙｏｕｈｕａ． Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｒｉｔｅｒｉ ｏｎ ａｎｄ ｄａｍａｇｅ ｚｏｎｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｐｏｗｅｒｈｏｕｓｅ ｏｆ ＸＩＬＵＯＤＵ ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ ｓｔａ ｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉ ｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，２９（１０） ２０４２２０４９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２］ 孙 丽．空气间隔轴向不耦合装药预裂爆破数值模 拟研究［Ｄ］．长沙中南大学，２０１２３５４８． ［１２］ ＳＵＮ Ｌｉ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｐｒｅｓｐｌｉｔ ｂｌａｓ ｔｉｎｇ ｏｆ ａｘｉａｌ ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ａｉｒｄｅｃｋ ｃｈａｒｇｅ［Ｄ］． Ｃｈａｎ ｇｓｈａＣｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２３５４８．（ｉｎ Ｃｈｉ ｎｅｓｅ） ［１３］ 时党勇，李裕春，张建民．基于ＡＮＳＹＳ ／ ＬＳＤＹＮＡ ８． １进行显式动力学分析［Ｍ］．北京 清华大学出版 社，２００４７８９１． ［１４］ 康 强．裂隙岩体空气间隔装药爆破数值模拟及试 验研究［Ｄ］．武汉 武汉理工大学，２０１２１３２９． ［１４］ ＫＡＮＧ Ｑｉａｎｇ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ａｉｒｄｅｃｋ ｃｈａｒｇｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｉｎ ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ｒｏｃｋ ｍａｓ ｓｅｓ［Ｄ］． ＷｕｈａｎＷｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２ １３２９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１５］ 王志亮， 郑田中， 李永池．岩石时效损伤模型及其在 工程爆破中应用［Ｊ］．岩土力学，２００７，２８（８） １６１５ １６２０． ［１５］ ＷＡＮＧ Ｚｈｉｌｉａｎｇ，ＺＨＥＮ Ｚｈｏｎｇｔｉａｎ，ＬＩ Ｙｏｎｇｃｈｉ． Ｔｉｍｅ ｅｆｆｅｃｔ ｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２００７，２８（８） １６１５１６２０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆