辅助型双锥药型罩结构的数值仿真优化.pdf

第 36 卷 第 2 期 2019 年 6 月 爆 破 BLASTING Vol. 36 No. 2  Jun. 2019 doi 10. 3963/ j. issn. 1001 -487X. 2019. 02. 005 辅助型双锥药型罩结构的数值仿真优化* 王子明， 闫建文， 雷方超， 俞祺洋 （西安理工大学， 西安 710048） 摘 要 为提升聚能射流的侵彻能力， 优化射流形态， 在双锥型药型罩基础上， 提出一种辅助型双锥药型 罩。采用数值仿真方法比较辅助型双锥药型罩与双锥型药型罩形成的射流性能的优劣差异。试验结果表 明 在药型罩装药厚度与大小锥角相同情况下， 由辅助型双锥药型罩形成的超聚能射流头部最大速度为 10 541 m/ s， t ＝50 μs 时射流长度为 378. 00 mm， 比双锥型药型罩形成的射流头部最大速度提升 25. 90％， 射 流长度提升 13. 00％。运用正交试验对辅助型双锥药型罩的结构参数进行优化设计， 得出优化设计参数 药 型罩小锥角 α ＝45、 药型罩大锥角 β ＝100、 辅助药型罩厚度 h ＝3. 5 mm、 辅助药型罩半径 d ＝20 mm。优化 后即提升了射流头部最大速度与射流长度， 同时降低头部速度下降梯度， 达到了提升射流侵彻能力的目的。 关键词 聚能射流；辅助型双锥药型罩；数值模拟；正交优化 中图分类号 TJ410. 3 文献标识码 A 文章编号 1001 -487X （2019） 02 -0033 -07 Design of Numerical Simulation Optimization of Auxiliary Double-cone Shaped Cover Structure WANG Zi-ming， YAN Jian-wen， LEI Fang-chao， YU Qi-yang （Xi＇an University of Technology， Xi＇an 710048， China） Abstract To improve the penetrating ability of the shaped charge jet and to optimize the shape of the jet， an auxiliary double-cone type hood is proposed according to the existing double-cone type hood. The numerical simula- tion is used to compare the jet difference between the auxiliary and existing double-cone type hood. Results show that when the thickness and the cone angle are the same， the maximum velocity of the super-polymerized jet head ed by the auxiliary double-cone hood is 10 541 m/ s（25. 90％ rise） ， and the jet length is 378. 00 mm （13. 00％ rise）at t ＝ 50 μs. The orthogonal design is used to optimize the structural parameters of the auxiliary double-cone hood. The optimal design parameters are given as， small cone angle α ＝45， large cone angle β ＝100， thickness h ＝3. 5 mm and radius d ＝20 mm. Through optimization， the maximum velocity and length of the jet head get increased， while the gradient of the head velocity falls slower than ever before. As a result， the auxiliary double- cone type hood can significantly improve the penetrating ability of the jet. Key words shaped energy jet；auxiliary double-cone type hood；numerical simulation；orthogonal optimization 收稿日期 2019 -03 -03 作者简介 王子明 （1996 - ） ， 男， 硕士研究生， 从事爆破施工技术方 面研究，（E-mail） 214249768 qq. com。 通讯作者 闫建文 （1969 - ） 男， 副教授， 主要从事工程爆破技术方面 的研究，（E-mail） ynjnwn xaut. edu. cn。 基金项目 国家自然科学基金重点项目 （51679198） 双锥型药型罩及截顶型药形罩作为药型罩的改 进结构， 可提升聚能射流的侵彻性能， 故国内外学者 都将其作为重要的研究内容。俄罗斯学者 V F Mimin 等对截顶加辅助药型罩装药进行研究， 结果 表明 聚能装药形成的射流与传统射流相比具有更 高速度和穿透能力 ［1］。孙建军等将截顶加辅助药 型罩结构应用于线性聚能装药， 并分析辅助药型罩 材料对线性聚能射流性能的影响 ［2］。李磊等利用 LS-DYNA 软件对双锥型药型罩形成的聚能射流进 万方数据 行研究， 并运用正交试验对结构优化设计 ［3］。黄风 雷等提出变壁厚大锥角截顶药型罩， 并且验证该结 构设计更有利于提高侵彻体的稳定性 ［4］。 国内外学者对提升聚能射流性能的研究表 明 ［5-11］， 双锥型药型罩及截顶型药形罩的压垮速度、 累积动能已能达到较高水平。为了使得聚能射流形 态更加完美， 形成更高能量的射流， 结合两种药形罩 结构的优点， 提出并以辅助型双锥药型罩为研究对 象， 采用数值模拟的方法与双锥型药型罩所形成射 流的性能进行对比分析。其次， 采用正交试验分析 不同结构参数的辅助型双锥药型罩对射流性能的影 响， 使形成的聚能射流既能获得较高的射流头部速 度， 同时将速度下降梯度保持在较低水平， 并以此目 的获得优化的辅助型双锥药型罩设计参数。 1 两种药型罩结构聚能射流模拟对比 1. 1 两种药型罩的结构参数 聚能射流的整体结构主要包括壳体、 炸药、 药型 罩和起爆装置， 药型罩在聚能射流中占据着重要的 地位。药型罩的结构参数 （几何形状、 尺寸大小、 材 料性能等） 对聚能射流的成型和侵彻能力有着非常 显著的影响。图 1、 图 2 分别为两种药型罩结构示 意图。其中辅助药型罩直径 d 为 18 mm， 厚度 h 为 2 mm， 辅助药型罩位于中轴线上距药型罩壳体尾部 30 mm 处。装药直径 D 为 60 mm， 装药长度 H 为 68. 5 mm， 药型罩壁厚 δ 为2 mm， 壳体厚度为2 mm。 起爆方式为定点起爆。 图 1 双锥型药型罩结构图 （单位 mm） Fig. 1 Double cone shape mask structure diagram （unit mm） 1. 2 计算模型 实验使用 AUTODYN 软件建立二维平面模型并 采用 Euler 算法进行数值仿真计算， 建立模型的边 界条件为 Flow-out。Euler 算法比较适合模拟大变 形问题， 多用于爆破冲击问题的流体力学数字仿真 程序。两种结构采用相同的壳体材料、 炸药和药型 罩材料。建立模型时， 在模型中轴线上设置了固定 观测点， 以便观测射流形成过程的速度变化规律。 图 2 辅助型双锥形药型罩结构图 （单位 mm） Fig. 2 Figure of the auxiliary double-conical hood （unit mm） 模型的材料均来自 AUTODYN 材料库， 壳体材 料 为STEEL1006，双 锥 形 药 型 罩 材 料 为 AL2024T351， 二者均采用 shock 状态方程和 John- son-Cook 强度模型。Johnson-Cook 强度模型可以应 用在由于高速碰撞和炸药爆轰引起的强烈冲击荷载 问题， 并且能够模拟高应变率、 承受大应变的材料的 强度性能。这些性能可以应用在由于高速碰撞和炸 药爆轰引起的强烈冲击荷载问题中。辅助药型罩材 料为 IRON， 采用 shock 状态方程与 Piecewise 强度模 型。以上所用材料的具体参数如表 1 所示。炸药采 用铵油炸药 （ANFO） ， 状态方程为 JWL 方程， 其状态 参数如表 2 所示。 1. 3 两种过程聚能射流对比 应用显示动力学分析程序计算所建模型， 为了 能够更加清楚的分析药型罩射流的形成过程， 计算 完成后将空气、 壳体以及爆轰气体隐藏， 只留下药型 罩材料。图 3、 图 4 为两种药型罩结构聚能射流的 形成过程。 对比两种药型罩结构聚能射流的形成过程， 双 锥型药型罩结构的聚能射流的形成过程要相对较慢 一些， 并且形成的射流较粗； 对于辅助型双锥药型罩 结构， 形成的射流头部较细。在起爆 20 μs 后辅助 型双锥药型罩形成的杵体的直径明显要小于射流的 最大直径。起爆 30 μs 后， 两种结构的射流形态能 够看出有明显的粗细差别， 同时辅助药型罩已经与 双锥罩分离。随着时间的推移， 射流在不断的拉伸， 40 μs 后， 两种药型罩所形成的射流都已发生断裂， 后者形成的杵体与射流已经分开， 并且射流速度下 降趋势开始减慢。在 50 μs 时， 两种结构形成的杵 体与射流都已完全断裂， 且由图 3、 图 4 可知前者形 成的杵体数量要多于后者。对比最终的射流结果， 43爆 破 2019 年 6 月 万方数据 辅助 型 双 锥 形 药 型 罩 结 构 形 成 的 射 流 长 度 （378. 00 mm） 比双锥型药型罩结构形成的射流长度 （334. 50 mm） 长， 二者所形成的射流在前期的连续 性都比较好， 但随着时间的增加， 后者形成的射流速 度远远高于杵体速度， 所以射流在运动过程中有明 显的拉伸、 颈缩、 断裂现象。 表 1 不同材料的材料模型及其状态方程参数 Table 1 Material Models of Different Materials and Their Equation of State Parameters 材料ρ/ （gcm -3） γC1/ （kms -1） S 1 E/ GPaY/ GPaHC/ GPanTm/ K Al2024T3512. 7902. 005. 3301. 34027. 60. 2650. 4260. 34775 Steel 10067. 8962. 174. 5691. 49081. 80. 3500. 2750. 361810 IRON7. 8601. 674. 6101. 73064. 10. 469 表 2 ANFO 炸药的 JWL 方程参数 Table 2 Parameters for JWL equation state of ANFO 材料D/ （ms -1） ρ/ （kgm -3） E0/ （106kJm -3） A/ GPaB/ GPaR1R2ω ANFO41600. 9312. 48449. 461. 8913. 9071. 1180. 333 图 3 双锥型药型罩结构聚能射流形成过程 （单位 mm） Fig. 3 ation process of the shaped jet of the double-conical hood structure （unit mm） 图 4 辅助型双锥形药型罩结构聚能射流形成过程 Fig. 4 The ation process of the shaped energy jet of the auxiliary double-conical hood structure 图 5、 图 6 为射流通过各观测点时所测得不同 时刻的射流速度变化分布， 由图 5、 图 6 可知， 聚能 射流的头部首先以最大的速度通过观测点， 射流速 度随着时间递减。辅助型双锥药型罩形成的射流头 部速度在到达最大值后又快速下降， 之后的速度下 降梯度趋于平稳。双锥型药型罩结构形成的射流头 部最大速度为 8372 m/ s， 辅助型锥锥药型罩结构形 成的射流头部最大速度为 10 541 m/ s， 相比于双锥 型药型罩结构高出 25. 9％。总体来说， 辅助型双锥 药型罩结构形成的射流的长度较长、 速度较快， 提高 了药型罩的利用率， 使射流侵彻能力增强， 对聚能射 流效果有一定的提高。 图 5 双锥形药型罩结构观测点的速度分布 Fig. 5 Velocity distribution of the observation point double-cone type hood structure 2 双锥型辅助药型罩结构的优化设计 2. 1 优化因素、 水平的设计 辅助型双锥型药型罩的装药结构设计如图 7 所 示。药型罩壁厚 δ 与双锥罩罩厚为 2 mm， 装药高度 D 为 68. 5 mm， 装药长度 H 为 60 mm。辅助药型罩 末端位于距壳体边 30 mm 处， 小锥角圆心位于对称 轴线上， 距壳体边 20 mm。 本次试验研究以下 4 个因素对辅助型双锥药型 罩的头部射流速度的影响 药型罩小锥角 （α） ， 药型 罩大锥角 （β） ， 辅助药型罩厚度 （h） 、 辅助药型罩半 53第 36 卷 第 2 期 王子明， 闫建文， 雷方超， 等 辅助型双锥药型罩结构的数值仿真优化 万方数据 径 （d） 。各个因素的具体设计水平参数如表 3 所 示。表 4 为正交表 L16（44） 的设计方案与各个方案 的计算结果整理， 表中 vmax表示射流头部的最大速 度； I 表示射流头部速度梯度的最大落差比例； L 表 示在 t ＝50 μs 时所形成射流形态的长度。 图 6 辅助型双锥药型罩结构观测点的速度分布 Fig. 6 Velocity distribution of observation points of auxiliary double-cone type hood structure 图 7 辅助型双锥药型罩结构模型 （单位 mm） Fig. 7 Auxiliary double cone shape mask structure model （unit mm） 表 3 正交设计各因素水平值 Table 3 Orthogonal design of each factor level value 位级αβhd 1 2 3 4 40 45 50 55 80 90 100 110 2. 0 2. 5 3. 0 3. 5 14 16 18 20 表 4 正交表 L16（44） 设计与计算结果 Table 4 Orthogonal table L16（44）design and calculation results 方案 α/ β/ h/ mmd/ mmvmax/ （ms -1） L/ mmI/ ％ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 40 45 50 55 40 45 50 55 40 45 50 55 40 45 50 55 80 80 80 80 90 90 90 90 100 100 100 100 110 110 110 110 2. 5 2. 0 3. 0 3. 5 2. 0 2. 5 3. 0 3. 5 2. 5 2. 0 3. 0 3. 5 2. 0 2. 5 3. 0 3. 5 20 18 16 14 14 16 18 20 18 20 14 16 16 14 20 18 10 536. 00 10 729. 00 10 729. 00 10 763. 00 10 316. 00 10 467. 00 10 769. 00 10 989. 00 10 582. 00 10 337. 00 10 667. 00 10 906. 00 10 355. 00 10 433. 00 11 083. 00 11 029. 00 399. 50 396. 25 381. 50 378. 50 393. 50 391. 25 393. 75 399. 25 390. 00 386. 25 389. 00 388. 75 397. 00 381. 00 405. 75 407. 25 11. 13 15. 53 16. 58 17. 84 11. 64 12. 58 14. 95 14. 22 11. 93 12. 85 16. 33 15. 66 11. 17 14. 64 16. 13 16. 32 计算各因素同水平下所对应的试验结果之间的 极差 （Rj） 。射流头部最大速度 （vmax） 、 射流头部速 度梯度的最大落差比例 （I） 、 t ＝50 μs 时所形成射流 形态的长度 （L） 在各水平下的极差值 Rj如图 8、 图 9、 图 10 所示。首先分析各因子对射流头部最大速 度 （vmax） 的影响。由图 10 计算极差得 R1＞ R3＞ R4＞ R2， 说明药型罩大锥角 （β） 的水平变化对射流 的头部速度影响最小， 而药型罩小锥角 （α） 与辅助 药型罩厚度 （h） 的水平变化会导致射流头部速度有 较大的变动。因此， 根据极差我们分析可得各因素 对射流头部最大速度的影响主次顺序为 α ＞ h ＞ d ＞ β。初步分析的结果告诉我们， 为提高射流的头 部最大速度， 应该重视药型罩小锥角 （α） 与辅助药 型罩厚度 （h） 这两个因素。 通过极差判断完各因素的影响大小外， 为进一 步分析产生的误差及各因素对射流头部最大射速的 63爆 破 2019 年 6 月 万方数据 影响的显著性水平， 运用方差分析进行计算。α、 h、 d、 β 的均差平方和分别为 S1、 S2、 S3、 S4。 图 8 不同因素水平对射流头部最大速度的影响 Fig. 8 Effect of different factor levels on the maximum velocity of the jet head 图 9 不同因素水平对 t ＝50 μs 时所形成 射流形态的长度的影响 Fig. 9 Effect of different factor levels on the length of jet morphology ed at t ＝50 μs 图 10 不同因素水平对射流头部速度梯度 的最大落差比例的影响 Fig. 10 Effect of different factor levels on the maximum drop ratio of jet head velocity gradient 根据正交表试验结果计算各因素的均差平方和 S1、 S2、 S3、 S4。 S1＝ 628 164. 69， S2＝ 32 898. 19， S3＝ 623 241. 19， S4＝ 161 118. 69 比较各因素的均差平方和， S2与 S1、 S3、 S4相比 明显偏小， 故将 S2视为试验误差平方和 SE。各因 素的离差平方和的自由度 fT＝ n -1， 则 S1、 S3、 S4的 自由度 f1、f2、f4皆为 3。误差平方和 SE的自由的 fE亦为 3。 F1＝ s1/ f1 sE/ fE ＝ 19. 09 ，F3＝ s3/ f3 sE/ fE ＝ 18. 94， F4＝ s4/ f4 sE/ fE ＝ 4. 90 根据各因素和误差的自由度， 查阅 F 表。当取 著性水平 α ＝0. 05 时， 查表得 F0. 95（3， 3）＝9. 28， 现 F1＝19. 09， F3＝18. 94 大于 9. 28， 而 F4＝4. 90 小于 9. 28， 根据计算结果可得， 在分析的可靠性有 95％ 的情况下， 辅助药型罩厚度 （h） 与药型罩的小锥角 （α） 对 vmax影响显著， 而辅助药型罩半径 （d） 与对 vmax的影响不显著。当显著性水平 a ＝0. 25 时， 查表 得 F0. 75（3， 3）＝ 2. 36。即在可靠性有 75％ 的分析 下， 得 F2， F3， F4均大于 2. 36， 即可认为辅助药型罩 半径 （d） 、 辅助药型罩厚度 （h） 与药型罩的小锥角 （α） 对 vmax均有显著性影响。 同理， 按上述方法分析各因素水平变化对在 t ＝ 50 μs 时所形成射流形态长度 （L） 的影响。由极差 分析可得各因子对 L 的影响顺序为 d ＞ β ＞ α ＞ h。 d、 β 是影响 L 的关键因子， α、 h 是次要因子。 进一步分析误差影响及各因素水平对 L 有无显 著影响， 对 L 进行方差分析， 根据表计算得 S1＝ 86. 52， S2＝ 239. 89， S3＝ 22. 64， S4＝ 410. 95，T ＝ 6278. 50 比较各因素的均差平方和， S3与 S1、 S2、 S4相比 明显偏小， 故将 S3视为试验误差平方和 SE。各因 子的离差平方和的自由度 fT＝ n -1， 则 S1、 S2、 S4的 自由度 f1、f2、f4皆为 3。误差平方和 SE的自由的 fE亦为 3。 F1＝ s1/ f1 sE/ fE ＝ 3. 82，F2＝ s2/ f2 sE/ fE ＝ 10. 59 ， F4＝ s4/ f4 sE/ fE ＝ 18. 15 根据各因素及误差的自由度， 查阅 F 表。当取 显著性水平 α ＝0. 05 时， 查表得 F0. 95（3， 3）＝9. 28， 现 F2＝10. 59， F4＝18. 15 大于9. 28， 而 F1＝3. 82 小 于 9. 28， 根据计算可得， 在分析的可靠性有 95％的 情况下， 辅助药型罩半径 （d） 与药型罩的大锥角 （β） 对 L 影响显著， 而药型罩的小锥角 （α） 对 L 的影响 不显 著。当 显 著 性 水 平 a ＝ 0. 25 时， 查 表 得 F0. 75（3， 3）＝2. 36， 在可靠性有 75％ 的分析下， 得 F1、 F2、 F4均大于 2. 36， 即可认为辅助药型罩厚度 73第 36 卷 第 2 期 王子明， 闫建文， 雷方超， 等 辅助型双锥药型罩结构的数值仿真优化 万方数据 （h） 、 药型罩的小锥角 （α） 与药型罩的大锥角 （β） 对 均 L 有显著性影响。 最后分析各因素水平变化对射流头部速度梯度 的最大落差比例 （I） 的影响。由极差分析可得各因 素对 I 的影响顺序为 α ＞ h ＞ β ＞ d 。α、 h 为影响 I 的关键因子， β 、 d 为次要因子。 方差分析判断误差影响及各因素水平对实验结 果 I 有无显著性影响， 根据表计算得 S1＝ 55. 92％， S2＝ 7. 69％， S3＝ 44. 19％， S4＝ 5. 62％，T ＝ 229. 5％ 比较各因素的均差平方和， S2、 S4相比于 S1、 S3 明显偏小， 故将 S5＝ S2＋ S4视为试验误差平方和 SE。各因子的离差平方和的自由度 fT＝ n -1， 则 S1、 S2、 S4的自由度 f1、 f3皆为3。误差平方和 SE的自由 的 fE为 3 ＋3 ＝6。 F1＝ s1/ f1 sE/ fE ＝ 8. 43 ，F3＝ s3/ f3 sE/ fE ＝ 6. 61 根据各因素和误差的自由度， 查阅 F 表。当取 显著性水平 α ＝0. 05 时， 查表得 F0. 95（3， 6）＝4. 76， F1＝8. 43， F3＝6. 61 大于 4. 76， 根据计算结果我们 可得， 在分析的可靠性有 95％的情况下， 辅助药型 罩厚度 （h） 与药型罩的小锥角 （α） 对射流头部速度 梯度的最大落差比 （I） 影响显著， 即认为辅助药型 罩厚度 （h） 与药型罩的小锥角 （α） 对 I 均有显著性 影响。 通过方差及显著性影响分析， 双锥药型罩的小 锥角 （α） 对头部射流最大速度 （vmax） 与射流头部速 度梯度的最大落差比例 （I） 的影响最大且影响显 著， 对 t ＝50 μs 时所形成射流形态的长度 （L） 影响 较小。vmax是个正指标， 要求其越大越好， 但 I 是负 指标， 要求其越小越好。由图 8、 图 10 可知随着小 锥角角度的增加， vmax与 I 亦随着增长。由图 10 可 知当 α 小于 50时 I 较小， 取 α ＝ 45以保证射流头 部有足够大的速度。辅助型药型罩厚度 （h） 对头部 射流最大速度 （vmax） 与射流头部速度梯度的最大落 差比例 （I） 的影响仅次于小锥角 （α） ， 同时辅助药型 罩的厚度对 L 的影响并不显著， 可以认为 h 的变化 对 L 的影响较小。同理 vmax是正指标， I 是负指标。 由图 8、 图 10 可知随着辅助药型罩厚度的增加， vmax 与 I 也随其递增， 在保证 I 较小的情况下， 取 h ＝ 3. 5 mm使 vmax能达到较大速度。图 9 可知辅助型药 型罩半径 （d） 对 L 的影响最大， 但其对 I 与 vmax的影 响较小， 当 d ＝ 20 mm 时 L 最大。由于双锥药型罩 大锥角 （β） 对 vmax与 I 的影响都不显著， 故也可认为 其影响对 vmax与 I 较小， 当 β ＝100时 L 最大。综合 以上分析得出最优参数为 α ＝ 45、β ＝ 100、 h ＝ 3. 5 mm、 d ＝20 mm， 该组合为最优组合。 2. 2 仿真验证 为了验证结果的准确性， 对该结构组合下的辅 助型双锥药型罩进行数值模拟。由图 11 可知， 优化 药型罩结构形成的射流在 t ＝ 50 μs 时长度达 413. 5 mm。 在射流形成的初期， 十分强烈和快速的 药型罩压垮过程导致密实完整的大质量杵杆的生成 和细长金属射流的形成， 在运动过程中不断的拉长、 拉细； 射流在 40 μs 之前金属罩已压垮并形成为较 长射流， 同时在较长的延伸下并未发生明显断裂， 并 且保持较高的能量密度； 在 40 μs 后， 射流已发生断 裂， 杵体与射流已经分开， 射流速度开始减小； 在 50 μs 时， 优化药型罩结构形成的杵体与射流都已 完全断裂。总体而言， 在射流形成的过程中， 射流的 断裂点有所减少， 聚能装药有效部分的主要能量更 多的倾注于金属罩中， 并聚集在其转变为聚能射流 的部分薄层之中， 即提升了射流的能量密度， 也使更 多的金属转变为金属射流， 射流更为密实， 形成的高 速向前的金属射流长度略微提高。由图 12 可知， 射 流头部最大速度 vmax达 10995 m/ s， 射流头部速度梯 度的最大落差比例 （I） 为14. 5％ 。该射流该药型罩 结构组合下所形成的射流即具有较大的头部速度， 速度坡降也维持在较低水平， 使射流具有较强的侵 彻强度， 同时也保证了射流的持续侵彻能力。 图 11 优化药型罩结构聚能射流的形成过程 （单位 mm） Fig. 11 Shows the ation process of shaped charge jets （unit mm） 3 结论 （1） 对于辅助型双锥形药型罩， 炸药起爆后， 首 先辅助药型罩在爆轰波的作用下变形， 并传递给小 锥角药型罩相应的动能， 进而改变药型罩微元在压 垮过程中的运动方式， 使得药型罩各个微元进行先 后顺序的翻转， 最终部分药型罩质量形成射流， 其所 83爆 破 2019 年 6 月 万方数据 形成的射流速度比传统双锥型药型罩有所提升。 图 12 优化药型罩结构观测点的速度分布 Fig. 12 Optimizes the velocity distribution of the observation point of the drug hood structure （2） 小锥角 （α） 对于头部射流最大速度 （vmax） 与 射流头部速度梯度的最大落差比例 （I） 的影响最为显 著， 并且 I 与 vmax随着 α 的增加而递增。大锥角 （β） 对 vmax、 L 与 I 的影响均无明显的线性关系。辅助药 型罩厚度 （h） 对头部射流最大速度 （vmax） 与射流头部 速度梯度的最大落差比 （I） 影响仅次于小锥角 （α） ， 且与 vmax、 I 成正相关， 与 L 无明显线性关系。辅助药 型罩半径 （d） 对 L 影响显著， 与 L 成正相关。通过仿 真试验验证所得优化结构可保证射流头部最大速度 较高， 射流长度较长， 并且速度坡降保持在较低水平， 验证所得结果基本符合各影响因素的作用规律。 参考文献 （References） ［1］ V F Minin， O V Minin ， I V Minin ， et al. 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