封闭空间爆炸载荷特性研究.pdf

第34卷 第4期 2017年12月 爆 破 BLASTING Vol. 34 No. 4 Dec. 2017 doi10. 3963／ j. issn. 1001 －487X. 2017. 04. 008 封闭空间爆炸载荷特性研究* 徐维铮 a，b， 吴卫国a，b （ 武汉理工大学a.高性能舰船技术教育部重点实验室；b.交通学院船舶海洋与结构工程系， 武汉430063） 摘 要 封闭空间爆炸载荷主要包含瞬态冲击波和持续时间较长的准静态超压。为了研究封闭空间爆炸 载荷特性， 基于FORTRAN平台， 采用三阶WENO有限差分格式编写了爆炸波高精度三维数值计算程序。应 用Sod激波管、 双爆轰波碰撞等经典算例验证了所开发数值程序的可靠性。在封闭空间内炸药爆炸波数值 计算的基础上， 基于冲量等效原则提出封闭空间内爆炸载荷简化模型， 理论推导给出准静态超压峰值计算公 式并通过数值计算结果验证了该公式的可靠性。开发的高精度爆炸波三维数值计算程序及提出的简化载荷 模型可用于封闭空间内爆炸载荷的快速计算， 为工程抗爆结构设计提供载荷输入。 关键词 封闭空间爆炸；三阶WENO格式；数值计算；简化载荷模型；准静态超压 中图分类号 O389；TU312. 1 文献标识码 A 文章编号 1001 －487X（2017）04 －0040 －06 Investigation on Characteristics of Blasting Loading in Closed Space XU Wei-zhenga， b， WU Wei-guoa， b （a. Key Laboratory of High Perance Ship Technology of Ministry of Education； b. School of Transportation，Marine and Structural Engineering Department， Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China） Abstract The blast load in closed space mainly contains transient shock waves and long duration quasi-static o- verpressure. In order to investigate the characteristics of blasting loading in closed space，the 3D high resolution hydro-code was developed in the present work by implementing three-order Weno finite difference scheme based on FORTRAN plat. The reliability of the developed numerical program was verified by the classical examples of sod shock tube and double detonation wave collision. Then，the validated code was used to simulate the blast waves from condensed explosives in closed space. A simplified blast load model was proposed based on the principle of equiva- lent impulse. Furthermore，the ula for quasi-static pressure was derived theoretically，which was verified by nu- merical results. Both the 3D numerical calculation program of high precision explosion wave and the simplified blast load model could be used to calculate the loading for design of anti-explosion engineering structures. Key words closed space explosion；third-order WENO scheme；numerical computation；simplified load mod- el；quasi-static overpressure 收稿日期2017 －08 －28 作者简介徐维铮（1991 －） ， 男， 江苏人， 博士生， 主要从事爆炸波数 值计算研究， （E-mail）xuweizheng＠ whut. edu. cn。 通讯作者吴卫国（1960 －） ， 男， 湖北人， 教授、 硕士、 博导， 主要从事 结构动力学研究， （E-mail）mailjt＠163. com。 基金项目国防基础研究项目（B1420133057） ； 国家自然科学基金项 目（51409202） ； 中央高校基本科研业务费资助（2016-YB- 016） 当前国际形势复杂， 公共、 民用建筑结构内部由人体、 箱包炸弹引发的爆炸和日常生活中的意外爆 炸事故时有发生。当爆炸发生在约束空间时， 由于 冲击波的传播受到壁面限制， 将产生冲击波的多次 反射、 叠加、 汇聚， 以及持续时间较长的准静态压力， 将对结构和内部人员产生更加严重的毁伤效应， 严 重威胁着人民生命财产安全。因此对约束空间内爆 炸的研究越来越受到国内外研究人员的重视［ 1］。 万方数据 近年来， 国内外学者针对约束空间内爆炸载荷， 在试 验、 数值模拟、 高精度数值计算方法等方面做了大量 的研究工作。 Edri等在设置有局部开口的长方体房间内开展 了TNT药柱爆炸实验［ 2］， 并分析了装药质量对爆炸 冲击波峰值超压和最大冲量的影响规律。Feldgun 等采用AUTODYN商用程序［ 3］， 数值研究了带有泄 压口的长方体房间内TNT药柱爆炸载荷特性。Wu 等在大尺寸封闭爆炸舱室内， 实验研究TNT装药形 状和起爆位置对爆炸载荷的影响规律， 并提出封闭 空间内爆炸载荷的简化模型［ 4］。张晓伟等研究了 封闭房间中心内爆条件下建筑构件表面的超压载荷 分布特性； 并考虑开口面积对超压载荷特性的影响， 将内爆载荷等效为构件表面的双三角均布脉冲载 荷， 提出了等效载荷的近似计算方法［ 5］。丁阳等利 用AUTODYN商用程序中的Remap技术对室内爆 炸进行模拟， 研究了壁面爆炸荷载的分布规律［ 1］。 胡洋等设计了长方体单腔室空腔模型， 用压力传感 器记录了单腔室壁面上爆炸载荷的压力时程曲线， 分析了壁面上爆炸载荷的分布规律［ 6］。 炸药爆炸问题属于高压力比、 高密度比问题， 其 数值模拟对激波捕捉格式提出了更高的要求。LIU 等于1994年提出了WENO（weighted essentially non- oscillation scheme）格式［ 7］， SHU等发展了该格 式［ 8，9］。WENO格式的核心思想是在 ENO格式重 构过程中将所有的模板都引入插值过程， 根据模板 的光滑程度分配不同的加权系数进行优化组合。 WENO在格式的有效性、 通量的光滑性和收敛解的 稳定性方面均优于ENO格式。 通过上述文献综述发现， 当前对约束空间内爆 炸载荷的研究主要采用试验测试和商用软件数值模 拟两种方法。由于爆炸试验不仅昂贵而且存在一定 的风险性， 数值模拟成为研究爆炸波传播及爆炸载 荷特性的主要手段， 然而现有商用程序（LS-DYNA、 AUTODYN） 求解器中主要采用低阶精度算法模拟 爆炸过程， 其计算出的压力峰值以及爆炸波传播过 程的正确性还有待进一步的验证和考核。本文主要 基于自主开发的爆炸波三维数值计算程序系统研究 封闭空间内炸药爆炸载荷特性。 1 数值计算程序开发 1. 1 欧拉方程 基于瞬时爆轰假定， 将炸药等效为高压、 高密度 气体， 气体膨胀后的流场采用三维无粘性可压缩欧 拉方程进行描述 →→ →→→ → U ＋ Ex →→ → ＋ Fy →→ → ＋ Gz＝ 0（1） 其中 →→ →U ＝ ρ ρu ρv ρw E ， →→ →E ＝ ρu ρu 2 ＋ p ρuv ρuw u（E ＋ p ） ， →→ →F ＝ ρv ρvu ＋ p ρv 2 ＋ p ρvw v（E ＋ p ） ， →→ →G ＝ ρw ρwu ρwv ρw 2 ＋ p w（E ＋ p ） （2） E ＝ ρe ＋ 1 2 ρu 2 ＋ 1 2 ρv 2 ＋ 1 2 ρw 2 （3） p ＝（γ － 1） ρe （4） 式中ρ是密度；u、v、w是x、y、z方向上的速度 分量；p为流体压力；E是单位体积流体的总能量；e 是比内能；γ表示气体的绝热指数， 本文中该参数取 为1. 4。 1. 2 数值方法 对于多维欧拉方程的计算， 一般采用维数分裂 的方法进行处理。利用Strang维数分裂法， 将欧拉 方程分解为x、y、z三个方向求解， 本文的程序中采 用三阶WENO（weighted essentially non-oscillatory） 有 限差分格式［ 8，9］（ WENO-JS3）对欧拉方程进行空间 项数值离散， 采用三阶TVD-RK法对欧拉方程时间 项进行离散， 具体的离散格式如下［ 10］ u（ 1） ＝ un＋ ΔtL（un） u（ 2） ＝ 3 4 un＋ 1 4 u（ 1） ＋ 1 4 ΔtL ［u（ 1）］ un＋1＝ 1 3 un＋ 1 3 u（ 2） ＋ 2 3 ΔtL ［u（ 2） ］ （5） 2 经典算例验证 2. 1 Sod激波管 该算例初始条件如式（6）所示， 两端边界条件 设置为流出边界， 网格数为200， 计算结束时间为 0. 18。图1给出计算结束时刻压力曲线。 （ρ，u，p） T ＝ （1，0，1） T， 0 ≤ x ＜ 0. 5 （0. 125，0，0. 1） T， 0. 5 ≤ x ≤ 1 （6） 2. 2 双爆轰波碰撞 该算例初始条件如式（7）所示， 两端边界条件 设置为反射边界， 网格数为800， 计算结束时间为 0. 038。图2给出计算结束时刻密度和压力曲线。 14第34卷 第4期 徐维铮， 吴卫国 封闭空间爆炸载荷特性研究 万方数据 （ρ，u，p） T ＝ （1，0，1000） T， 0 ≤ x ＜ 0. 1 （1，0，0. 01） T， 0 ≤ x ≤ 0. 9 （1，0，100） T， 0. 9 ≤ x ≤ 1 （7） 图1 计算结束后压力曲线 Fig. 1 Pressure curve after the end of calculation 图2 计算结束后压力曲线 Fig. 2 Pressure curve after the end of calculation 3 封闭空间爆炸数值计算 3. 1 爆炸初场设置 本节主要通过验证的程序对封闭爆炸箱体内爆 炸波传播及爆炸载荷进行数值计算。爆炸箱体尺寸 为1800 mm 800 mm 800 mm。在爆炸箱体壁面 上设置5个测点（见图3） ， 用于对壁面爆炸超压载 荷时间历程进行输出。 采用500 g、1000 g、2000 g三种柱形装药， 具体 参数见表1。然而， 通过初步计算发现， 由于药柱尺 寸较小， 所能填充的网格数较少， 会给计算过程造成 一定的误差。这里对装药采用特殊的处理方法， 基 于瞬时爆轰假定及能量守恒原理， 将装药尺寸扩大 两倍， 相应的参数见表2， 此时， 等效后高压气体的 压力为3. 791 108Pa。炸药位置位于爆炸箱体中 间， 见图4中的红色区域， 周围蓝色区域表示空气 域， 空气密度为1. 225 kg／ m3， 压力为1. 0 105Pa。 考虑计算时间及精度的要求， 经多次数值试验， 计算 过程中采取的正交规则网格数为90 40 40。壁 面边界条件设置为反射边界。 图3 爆炸箱体及测点分布（ 单位mm） Fig. 3 Blast chamber and measuring points（unitmm） 表1 柱形装药参数 Table 1 Parameters of cylindrical charge TNT质量／ g半径／ mm高度／ mm 密度／ （kgm －3） 50049. 5401630 100057. 0601630 200070. 0801630 表2 尺寸扩大后柱形装药参数 Table 2 Parameters of expanded cylindrical charge TNT质量／ g半径／ mm高度／ mm 密度／ （kgm －3） 5009980203. 75 1000114120203. 75 2000140160203. 75 图4 计算初始条件 Fig. 4 Initial condition 3. 2 爆炸波传播过程 2000 g药量炸药爆炸初期压力分布云图见图 24爆 破 2017年12月 万方数据 5。根据图5可以分析出爆炸初期爆炸波的传播过 程 爆炸波首先进行三维柱对称自由膨胀， 初次到达 壁面时发生正规则反射见图5（a） ； 由于四周壁面约 束， 爆炸波向爆炸箱体长度方向的端面传播并在两 壁面交线处产生局部压力汇聚现象， 且局部汇聚压 力峰值沿爆炸箱体长度方向传播见图5（b） ； 当爆炸 波到达爆炸箱体端面处时， 在三壁面角隅附近区域 形成压力汇聚现象见图5（c） ， 随后端面反射爆炸波 以近似平面波的方式向爆炸箱体中部传播见图5 （d） 。爆炸波正是通过上述自由膨胀、 壁面反射、 中 部汇聚碰撞的循环过程使得箱体内部波系强度减 弱， 压力逐渐趋于均匀。 图5 2000 g药量爆炸初期压力分布云图 Fig. 5 Pressure distribution nephogram of 2000 g explosive at initial stage 3. 3 爆炸超压及冲量时程曲线 图6、7、8分别给出500 g、1000 g、2000 g药量炸 药爆炸壁面测点超压时间历程曲线及冲量时间历程 曲线。从图6（a） 、7（a） 、8（a）可知， 测点的位置对 前期爆炸波超压峰值有一定的影响， 而对最终形成 的准静态超压峰值没有影响， 说明封闭空间炸药爆 炸形成的准静态超压是空间均匀的。从图6（b） 、 7（b） 、8（b） 可知， 测点的位置对冲量时间历程曲线 几乎没有影响， 且冲量时间历程曲线的斜率近似等 于准静态超压峰值， 说明封闭空间炸药爆炸冲量时 间历程也是空间均匀的。 图6 500 g药量超压及冲量时程图 Fig. 6 Time histories of overpressure and impulse for 500 g charge mass 3. 4 爆炸载荷简化模型 封闭空间炸药爆炸冲量时间历程是空间均匀的 且冲量时间历程曲线的斜率为最终形成的准静态超 压峰值。本文根据冲量等效的原则提出封闭空间爆 炸载荷简化模型。 简化载荷的超压与时间的关系为 ΔP （t）＝ Δps，t ＞ 0（8） 式中ps表示封闭空间爆炸后形成的准静态压 力峰值； Δp s＝ ps－ p0表示准静态超压峰值。 简化载荷的冲量与时间的关系为 Ip＝∫ t 0 Δp （t）dt（9） 根据式（9） 可得 Ip＝ Δpst，t ＞ 0（10） 式（8） 和式（10） 相当于将复杂的爆炸载荷简化 为等效的简单形式的脉冲载荷， 这样的处理不仅便 34第34卷 第4期 徐维铮， 吴卫国 封闭空间爆炸载荷特性研究 万方数据 于对结构进行加载而且便于对结构在冲击载荷作用下的动态响应进行理论推导。 图7 1000 g药量超压及冲量曲线图 Fig. 7 Time histories of overpressure and impulse for 1000 g charge mass 图8 2000 g药量超压及冲量曲线图 Fig. 8 Time histories of overpressure and impulse for 2000 g charge mass 4 准静态超压峰值理论模型 根据3. 3节的数值计算结果可知， 封闭空间爆 炸后将形成峰值不断衰减的瞬态冲击波与持续时间 较长的准静态超压。准静态超压的主要表征参数是 准静态超压峰值。 为了描述封闭空间炸药爆炸准静态超压峰值， 本节基于能量守恒原理， 理论推导给出简化计算公 式。该理论推导主要基于以下两个基本假定 （1） 不考虑热传导等现象造成的能量损失。（2）爆炸产 物满足理想气体状态方程。 根据爆炸前后能量守恒关系可得［ 11］ p0 ρ0（γ0－ 1） ρ0（V － VE）＋ QρEVE＝ ps ρs（γ － 1） ρsV （11） 式中p0表示初始大气压力；ρ0表示空气的初始密 度；γ0表示空气的初始绝热指数， 取1.4；V表示爆炸箱 体的体积；VE表示炸药的体积；Q表示炸药的爆热， 4.69 106J／ kg；ρE表示炸药的密度；ρs表示爆炸产物 的密度；γ表示爆炸产物的绝热指数， 取1.4。 对式（11） 进行简单的推导可得准静态超压峰值 Δp s ＝（γ － 1） p0 （γ0－ 1）1 － 1 ρE W J V ＋ Q W ] V － p0 （12） 44爆 破 2017年12月 万方数据 根据式（12）可知， 对于给定的炸药， 只要知道 炸药质量W与爆炸箱体体积V的比值以及爆炸产 物的绝热指数γ， 就可以通过计算得到最终形成的 准静态超压峰值。 5 理论与数值计算对比 为了检验上述推导的准静态超压峰值计算公式 的可靠性， 将数值计算结果与准静态超压峰值理论 进行对比， 具体对比结果见图9。通过对比发现， 不 同药量下， 简化理论与数值计算结果吻合较好。 6 结论 封闭空间爆炸载荷主要包含瞬态冲击波和持续 时间较长的准静态超压。采用自主编写的程序和理 论推导相结合方式开展了封闭空间内爆炸载荷特性 研究。通过本文的研究主要得到以下三点结论 图9 不同药量准静态超压峰值理论与数值计算对比图 Fig. 9 Comparisons between theoretical peak quasi-static overpressure and simulational results for different mass of explosives （1） 自主开发的程序可以较准确的计算出封闭 空间内炸药爆炸波传播过程及爆炸载荷。 （2） 提出的理论计算公式可快速计算封闭空间 炸药爆炸准静态超压峰值。 （3） 基于冲量等效原则提出的爆炸载荷简化计算 公式可为工程抗爆结构设计提供一定的参考和指导。 参考文献（References） ［1］ 丁 阳， 陈 晔， 师燕超.室内爆炸超压荷载简化模型 ［J］.工程力学，2015（3） 119-125. ［1］ DING Yang，CHENG hua，SHI Yan-chao. Simplified mod- el of overpressure loading caused by internal blast［J］. Engineering Mechanics，2015（3） 119-125.（in Chinese） ［2］ EDRI I，SAVIR Z，FELDGUN V R，et al. On blast pres- sure analysis due to a partially confined explosionI Ex- perimental Studies［J］. International Journal of Protective Structures，2011，2（1） 1-20. ［3］ FELDGUN V R，KARINSKI Y S，EDRI I，et al. On blast pressure analysis due to a partially confined explosionII Numerical Studies［J］. International Journal of Protective Structures，2012，3（1） 61-80. ［4］ WU C，LUKASZEWICZ M，SCHEBELLA K，et al. Experi- mental and numerical investigation of confined explosion in a blast chamber［J］. Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2013，26（4） 737-750. ［5］ 张晓伟， 张庆明， 施 鹏， 等.内爆条件下建筑物等效 载荷研究［J］.北京理工大学学报，2013，33（2） 133- 138. ［5］ ZHANG Xiao-wei，ZHANG Qing-ming，SHI Peng，et al. Investigation on the equivalent loading of constructions under internal explosion［J］. Transactions of Beijing Insti- tute of Technology，2013，33（2） 133-138.（in Chinese） ［6］ 胡 洋， 朱建芳， 朱 锴.长方体单腔室空腔环境内爆 炸效应的实验研究［J］.爆炸与冲击，2016，36（3） 97- 98. ［6］ HU Yang，ZHU Jian-fang，ZHU Kai. Experimental study on explosion effect in a closed single rectangular cavity ［J］. Explosion and Shock Waves，2016，36（3） 97-98. （in Chinese） ［7］ LIU X D，OSHER S，CHAN T. Weighted essentially non- oscillatory schemes［J］. Journal of Computational Phys- ics，1994，115（1） 200-212. ［8］ JIANG G S，SHU C W. Efficient implementation of weigh- ted eno schemes［J］. Journal of Computational Physics， 1996，126（1） 202-202. ［9］ SHU C W. Essentially non-oscillatory and weighted essen- tially non-oscillatory schemes for hyperbolic conservation laws［M］. Institute for Computer Applications in Science and Engineering（ICASE） ，1997325-432. ［10］ SHU C W，OSHER S. Efficient implementation of essen- tially non-oscillatory shock-capturing schemes［J］. Jour- nal of Computational Physics，1988，77（2） 439-471. ［11］ FELDGUN V R，KARINSKI Y S，EDRI I，et al. Predic- tion of the quasi-static pressure in confined and partially confined explosions and its application to blast response simulation of flexible structures［J］. International Journal of Impact Engineering，2016，90（15） 46-60. 54第34卷 第4期 徐维铮， 吴卫国 封闭空间爆炸载荷特性研究 万方数据