钢筋混凝土立柱爆破后钢筋骨架承载特征研究.pdf

书 书 书 第34卷 第4期 2017年12月 爆 破 BLASTING Vol. 34 No. 4 Dec. 2017 doi10. 3963／ j. issn. 1001 －487X. 2017. 04. 001 钢筋混凝土立柱爆破后钢筋骨架承载特征研究* 姚颖康 1，2， 谢先启1，2， 孙金山3， 贾永胜2， 丁梦薇3 （1.河海大学土木与交通学院，南京210098；2.武汉爆破有限公司，武汉430023； 3.中国地质大学（ 武汉）工程学院，武汉430074） 摘 要 钢筋混凝土立柱爆破后通常会残留钢筋骨架， 钢筋骨架的承载特性是判断结构局部失稳的重要前 提， 同时也是确定立柱爆破高度的理论依据。基于立柱爆后实际形态， 开展了具有初弯曲形态的立柱钢筋骨 架缩尺模型试验， 模拟了顶部有水平向约束和无水平向约束两种工况。试验结果表明 立柱钢筋骨架的承载 力随着其高度和初始挠度的增加而显著降低； 顶部无水平约束钢筋骨架的失稳形态主要表现为侧向倾斜， 顶 部有水平约束钢筋骨架的失稳形态主要表现为竖向压缩和钢筋外凸。模型试验实测承载力远低于欧拉等直 压杆模型计算值， 而高于初弯曲压杆模型计算结果， 且实测值与初弯曲压杆模型计算值存在线性关系。根据 试验结果， 给出了初弯曲压杆失稳模型的修正建议。 关键词 钢筋混凝土立柱；钢筋骨架；承载特征；模型试验 中图分类号 TU311；P315. 9 文献标识码 A 文章编号 1001 －487X（2017）04 －0001 －06 Bearing Characteristics of Reinforcement Steel Cage after Reinforced Concrete Pillar Blasting YAO Ying-kang1， 2， XIE Xian-qi1， 2， SUN Jin-shan3，JIA Yong-sheng2，DING Meng-wei3 （1. College of Civil ＆ Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China； 2. Wuhan Explosion and Blasting Co Ltd，Wuhan 430023，China； 3. Engineering Faculty，China University of Geosciences（Wuhan） ，Wuhan 430074，China） Abstract The reinforced concrete pillar will remain steel cages after blasting. Bearing characteristics of steel cage is an important precondition for judging building instability，which is also the theoretical basis for determining pillar blasting height. According to the practical of steel cage，the experiment of initial bending compression bar mechanical model is carried out. With these models，two conditions on the considering of horizontal restraint are sim- ulated. The experiment results show that the bearing capacity of the bending steel cage decreases significantly with the height and the initial deflection increasing. The steel cage without horizontal restraint des to one side after collapse. However，the steel bar cage with horizontal restraint is compressed and steel cage bends outside. The meas- ured bearing capacity is less than the value by Euler straight compression bar ula，but bigger than calculated by initial bending compression bar mechanical model. The measured value has high linear relation with initial bending compression bar model. Based on experiment results，improved suggestions for initial bending compression bar model is obtained. Key words reinforced concrete pillar；blasting；steel cage；bearing capacity；experimental model 收稿日期2017 －11 －07 作者简介姚颖康（1981 －） ， 男， 山西人， 高级工程师、 博士生， 主要从事 工程爆破的生产与科研工作， （E-mail）shanxiyao＠。 通讯作者谢先启（1960 －） ， 男， 湖北人， 中国工程院院士， 教授级高 工、 博导， 主要从事工程爆破基础理论和关键技术研发， （E-mail）xxqblast＠163. com。 基金项目国家自然科学基金资助项目（51379194） ； 武汉市创新人 才计划资助项目 随着城市的不断发展和更新， 越来越多的建筑 物需要拆除。爆破拆除方式因具有安全可靠、 经济 高效等优点， 已成为高层楼房拆除的首要选择［ 1］。 建（ 构） 筑物的爆破拆除工程中， 必须通过钻孔万方数据 爆破的方式对立柱等承重构件进行破坏。构件爆破 后， 部分混凝土被破碎和剥离， 残留有钢筋骨架及部 分未剥离的混凝土。当裸露的钢筋骨架所承受的荷 载超过其临界失稳荷载时， 承重构件将发生局部失 稳， 多个承重构件失稳将会导致整个结构的整体倒 塌。现场爆破效果表明， 爆后残余的钢筋骨架仍具 有一定的承载力（ 图1） ， 当承载力估算不准确时， 可 能会导致“炸而不倒”的爆破事故； 同时， 当采用原 地坍塌方式进行楼房爆破拆除时， 钢筋骨架承载力 还是塌落速度和塌落效果的重要影响因素。因此， 爆破后钢筋骨架的极限承载力计算是进行结构稳定 性分析和确定爆破高度的重要依据。 图1 大型排架结构厂房混凝土立柱爆后未失稳 Fig. 1 Reinforced concrete pillar didn′t buckle after blasting 针对建构筑物爆破后承载构件的失稳判别和承 载力估算问题， 工程爆破领域许多学者开展了相关 研究 李肇胤提出了爆破后钢筋混凝土框架柱的失 稳判据［ 2］， 卢文波提出了考虑邻近约束作用的爆后 立柱失稳判别的小刚架模型［ 3］， 龚相超提出了爆破 高度计算的阶梯压杆计算模型［ 4］。然而， 上述理论 模型却未充分考虑爆后立柱钢筋骨架的实际形态， 既有模型计算过于复杂不便于工程应用。与此同 时， 土木工程领域相关学者结合建筑结构稳定性分 析也在立柱受压稳定性等方面展开了相关研 究［ 5-10］， 但均未涉及弯曲弧度较大的受力形态。 从立柱爆破后钢筋骨架的实际形态出发， 开展 了相关模型试验研究， 并根据模型试验成果对理论 计算模型进行了对比与修正。 1 混凝土立柱爆后钢筋骨架形态 目前， 拆除爆破领域工程技术人员进行爆破设 计时， 主要采用传统欧拉压杆模型进行失稳判别。 而实际爆破效果表明， 混凝土立柱爆破后裸露钢筋 形态并非理想的等直压杆，而是具有一定弧度呈 “ 灯笼状”的钢筋骨架。依托现场爆破试验，对建 （ 构） 筑物立柱爆破后的裸露钢筋骨架形态进行了 分析。 1. 1 顶部无竖向约束且水平约束弱的立柱 工程实践中， 顶部无竖向约束的立柱主要有排 架结构立柱、 简支梁桥或连续梁桥的墩柱等。此类 结构在拆除时， 其立柱顶部可视为无竖向约束， 可自 由垂直向下移动， 且允许立柱在水平方向上有一定 的位移， 即水平约束较弱。该类立柱在炸药爆炸荷 载作用下， 不仅钢筋发生弯曲， 其上半部分还将向下 运动， 从而使钢筋笼的初始弯曲弧度更大。如图2 所示。 图2 顶部无竖向约束立柱的爆后钢筋骨架 Fig. 2 Steel cage shape of blasted reinforced concrete pillar without top constraint 1. 2 顶部有竖向和水平向约束的立柱 工程实践中， 顶部有竖向和水平向约束的立柱 主要包括框架结构楼房、 刚架桥墩柱等， 其顶部与上 部结构呈刚性连接状态， 立柱顶部既不能向下自由 运动， 也不能发生水平向移动。该类立柱顶部存在 竖向和水平向约束， 在炸药爆炸荷载作用下， 钢筋弯 曲会受到立柱两端的约束， 其钢筋弯曲程度较小， 如 图3所示。 2 初弯曲钢筋骨架承载特征试验分析 为研究建筑结构立柱爆破后钢筋骨架的承载特 征， 采用缩尺模型试验对初弯曲钢筋骨架进行试验 分析。 2爆 破 2017年12月 万方数据 图3 顶部有约束的立柱爆后钢筋骨架 Fig. 3 Steel cage shape of blasted reinforced concrete pillar with top constraint 爆破现场动态应变监测数据表明， 立柱爆破过 程中爆炸荷载作用时间大约为100 ms左右， 该时间 也是混凝土破碎钢筋骨架形成的阶段， 但在该阶段， 结构还未发生大变形或产生破坏， 钢筋骨架所承受 因应力调整而产生的动荷载较小。钢筋骨架形成 1 2 s后， 建筑结构开始倾倒运动或产生下座破坏， 钢筋骨架承受的动荷载急剧增大， 但其加载速率并 不高。由此分析可知， 钢筋骨架所承受的荷载以准 静态为主， 冲击动荷载为辅。因此， 论文缩尺模型试 验采用静态加载方式相对科学合理。 2. 1 试验方案 试验模型采用HRB400钢筋与C20混凝土制 作。考虑到爆破高度和立柱钢筋的初始挠度对其承 载性能的影响， 分别制作不同高度和初始挠度的钢 筋骨架模型， 模型截面尺寸为150 mm 150 mm， 配 筋情况8φ6， 试验模型见图4。 图4 试验模型 Fig. 4 The model of experiment 模型制作好后养护28 d。试验时， 将试件放置 在反力架内， 在试件顶部依次安放压力传感器、 钢垫 板、 千斤顶。 试验过程中， 利用液压式千斤顶在模型顶部缓 慢施加压力， 待压力施加至试件屈服直至荷载无法 增加且发生较大位移时， 停止加载。 试验过程中， 模型的竖向荷载采用压力传感器 测量， 其竖向位移通过拉线位移计测量， 钢筋应变通 过DH3820静态应变测量仪器采集。模型的挠度采 用直尺测量， 并取平均值。 针对立柱顶部有无侧向约束两种不同的约束状 态， 将试验分为试件顶端有水平约束和无水平约束 两种工况进行试验， 试验方案如图5所示。 图5 试验装置 Fig. 5 Experiment device 2. 2 无水平约束钢筋骨架变形与承载特征 （1） 变形过程 试验结果表明， 无水平约束模型在竖直加载的初 始阶段， 其荷载-竖向位移变化的曲线呈线性且斜率较 小， 此时模型上部开始发生水平方向位移； 随着竖向荷 载进一步增加， 其竖向位移快速增大； 当模型高度接近 时， 初始弯曲挠度越大其增加幅度越大； 在模型屈服阶 段， 随着竖向位移的持续增大， 高度较小的模型在荷载 达到峰值后， 承载能力逐步降低（ 如图6） 。 图6 无水平约束模型荷载-位移曲线图 Fig. 6 Load-displacement curve of the models without horizontal restrain （2） 模型极限承载力特征 试验数据的统计结果表明（表1） ， 高度和初始 3第34卷 第4期 姚颖康， 谢先启， 孙金山， 等 钢筋混凝土立柱爆破后钢筋骨架承载特征研究究 万方数据 挠度对其最大承载力影响显著。模型高度为 150 mm、287 mm和300 mm、562 mm的模型， 在初始 挠度接近的条件下， 矮模型的最大承载力比高模型 大1倍； 当模型高度接近， 初始挠度对较矮模型的承 载力影响较小， 对较高模型的承载力影响较大。 表1 无水平约束模型试验结果 Table 1 Experimental results of the models without horizontal restrain 高度／ mm 初始挠度／ mm 最终挠度／ mm 最大承载 力／ N 15011269034 30018326722 28732725197 56237772800 54277851685 （3） 模型的最终变形特征 在无水平约束条件下对模型进行加载试验时， 当 模型屈服失效后， 裸露钢筋发生侧向倾斜， 钢筋骨架 的弯曲程度增加。试件最终变形情况如图7所示。 2. 3 有水平约束钢筋骨架变形与承载特征 （1） 变形过程 当模型顶部水平方向位移受到约束时， 试验结 果表明， 在模型竖直加载的初始阶段， 其竖向位移随荷 载增加而迅速增大， 且其荷载曲线的斜率较大； 随着竖 向位移的进一步增加， 其竖向荷载呈抛物线状增加， 且 在加载过程中出现一定的波动； 高度越小的模型荷载 增加幅度越大； 当高度接近时， 初始弯曲挠度越小其荷 载增加幅度越大； 在模型屈服阶段， 模型荷载无明显峰 值， 且随变形的增加而缓慢降低（ 如图8） 。 图7 无水平约束模型最终变形形态 Fig. 7 Final deation of model without horizontal restrain 图8 有水平约束情况下荷载-变形曲线图 Fig. 8 Load-displacement curve of the models with horizontal restrain （2） 模型极限承载力特征 试验数据统计结果表明（如表2） ， 有水平向约 束时模型高度和初始挠度对其最大承载力影响同样 较为显著； 初始挠度接近时， 模型高度对各模型的承 载力影响均较显著； 模型高度接近， 初始挠度对较矮 模型的承载力影响较小， 对较高模型的承载力影响 较大。 （3） 模型的最终变形特征 当模型顶部的水平向位移被限制时， 在竖向加 载情况下， 其钢筋骨架仅能向下发生位移， 模型的多 根向外弯曲的钢筋仅能继续向外变形， 中部挠度持 续增大， 且根部钢筋发生较大较为明显的偏转。模 型的最终变形情况如图9所示。 3 模型承载力与理论模型计算值对比 目前， 工程实践中主要采用欧拉等值压杆模型 验算爆破后钢筋骨架的承载力， 进而对立柱爆破高 度进行校核。试验结果表明， 爆后钢筋骨架的承载 力受高度和挠度影响较大， 因此， 论文作者曾提出了 爆后钢筋骨架承载力的初弯曲压杆计算模型［ 11］， 为 4爆 破 2017年12月 万方数据 对比分析理论模型的可靠性， 对试验结果和理论计 算结果进行了对比分析。 表2 有水平约束模型试验结果 Table 2 Experimental results of the models with horizontal restrain 压杆高度／ mm 初始挠度／ mm 最终挠度／ mm 试验承载 力／ N 15018278099 13727575564 30035584985 28448753684 54939823592 56233573185 54457852788 54278861755 图9 有水平约束试件最终变形形态 Fig. 9 Final deation of model with horizontal restrain 3. 1 等值压杆模型与初弯曲压杆力学模型 以往拆除爆破工程实践中， 主要采用欧拉等直 压杆估算钢筋骨架的承载力， 即将爆破后的钢筋骨 架等效为多根细长压杆（如图10a） ， 进而计算其竖 向承载力。 在钻孔爆破条件下， 钢筋混凝土立柱爆后钢筋 骨架中部存在明显的弯曲， 形似“灯笼架” 。其力学 模型可抽象为下端为固定端， 顶端可附加约束并承 受一定荷载的“ 初弯曲压杆” 模型（如图10b所示） 。 钢筋骨架具有一定承载能力， 但当顶部荷载超过钢 筋骨架的临界承载能力时， 则屈服失稳。 其中， 欧拉压杆的临界失稳荷载即极限承载力为 Pcr＝ π2EI μ2l2 （1） 式中Pcr为临界载荷；EI为钢筋的抗弯刚度；μ 为杆端系数， 分别取0. 5、0. 7、1；l为立柱破坏高度， 即钢筋的初始高度。 对于初弯曲压杆模型， 如假定单根钢筋中部最 大初始挠度为a， 且弯曲形状成正弦函数如式（2） 所示。 图10 立柱爆后钢筋简化力学模型 Fig. 10 Initial bending compressing bar instability model y1＝ a sin π l x（2） 式中，l为初弯曲压杆的高度（上下约束间的垂 直距离） 。 在上部荷载P的作用下， 单根初弯曲钢筋产生 附加挠度 Δa ， 当其失稳时钢筋发生塑性变形， 其临 界荷载为Pcr。初弯曲压杆的临界失稳荷载近似表 达式［ 11］ Pcr＝ π2EI 1 ＋ a Δ J a （ μl ） 2 （3） 其中 Δa ＝ σd 3（ μl ） 2 32πEI （4） 式中d为立柱钢筋直径；σ为钢筋屈服强度；a 为压杆初挠度， Δa 为失稳时的附加挠度；μ为杆端 系数， 取值与欧拉压杆相同。 3. 2 钢筋骨架承载力计算值与试验值的对比 采用欧拉等直压杆模型和初弯曲压杆两种理论 计算模型进行钢筋骨架承载力的计算， 将理论计算 结果与试验结果进行对比。 对比结果表明， 钢筋骨架的试验值与欧拉压杆 和初弯曲压杆均有差异。总体而言， 试验值小于欧 拉压杆模型计算值， 且二者差距很大， 试验值与计算 值的比值在0. 03 0. 9之间（见表3、4） ， 且在有水 平方向约束时， 二者差别更为悬殊， 可见欧拉等直压 杆模型的实际工程适用性较差。 试验值与初弯曲压杆模型计算值相比， 试验值 整体大于计算值， 试验值与理论值的比值在2. 0 2. 5之间， 且其误差基本呈线性关系， 随其它参数变 化二者比值变化相对稳定。 5第34卷 第4期 姚颖康， 谢先启， 孙金山， 等 钢筋混凝土立柱爆破后钢筋骨架承载特征研究究 万方数据 表3 极限承载力的试验值与理论值（μ 1. 0） Table 3 Comparison of the critical load by the theory and experiment（μ 1. 0） 压杆高度／ mm 初始挠度／ mm 试验值／ N 欧拉压杆 计算值／ N 初弯曲压杆 计算值／ N 30018672211 1412816 28732519712 1731806 56237280031751162 5427716853413700 表4 极限承载力试验值与理论值（μ 0. 5） Table 4 Comparison of the critical load by the theory and experiment（μ 0. 5） 压杆高度／ mm 初始挠度／ mm 试验值／ N 欧拉压杆 计算值／ N 初弯曲压杆 计算值／ N 150188099178 2673692 137275564213 7042484 30035498544 5671858 28448368449 7301375 54939359213 3081539 56233381512 6991770 54457278813 5541094 54278175513 654818 初弯曲压杆模型的理论承载力小于试验值的原 因主要有以下几点 （1） 在理论计算中， 选用的钢筋的屈服强度为 标准值， 即最低强度要求， 而钢材的实际屈服强度可 能远大于其标准值， 如本次试验采用的HRB400钢 筋的屈服强度标准值为400 MPa， 而其真实屈服强 度可能是其标准值的1. 1 1. 5倍。 （2） 初弯曲压杆临界失稳时假定最大挠度处整 体进入塑性状态， 而其实际状态仅是钢筋边缘屈服， 导致荷载理论值偏小。 （3） 钢筋骨架的临界荷载值可能并非单根钢筋 承载力值的简单叠加， 其具有一定的整体结构特征， 即可能存在“ 群筋效应” ， 以致其承载力比单根钢筋 的承载力之和更高。 因此， 为了使得理论计算更便于工程应用， 结合 拆除爆破工程特点， 可根据试验结果对初弯曲压杆 计算模型进行修正。即在原初弯曲压杆计算模型中 增加修正系数k， 修正后的极限荷载表达式为 Pcr＝ kπ 2EI 1 ＋ a Δ J a （ μl ） 2 （5） 其中， 根据本文的试验结果修正系数k的取值 可取2. 5 3. 0左右。而要获得更为可靠的修正值 需要通过大量的现场试验或大型全尺寸模型试验进 行确定。 4 结论 针对建（ 构）筑物拆除爆破设计时爆后立柱的 承载力的计算问题， 建立了具有初弯曲形态的立柱 钢筋骨架缩尺模型， 开展了顶部有水平向约束和无 水平向约束两种工况的试验模拟， 并对试验结果进 行了定量分析， 得到结论如下 （1） 立柱爆破后裸露钢筋骨架的承载力随着其 高度和初始挠度的增加而显著降低。 （2） 顶部无水平约束的钢筋骨架失稳时将发生 明显的水平位移， 而顶部有水平约束的钢筋骨架失 稳时则主要表现为竖向压缩和钢筋外凸变形。 （3） 初弯曲钢筋骨架的试验实测承载力远低于 欧拉等值压杆模型计算结果， 而高于初弯曲压杆模 型计算结果， 并与初弯曲压杆模型计算结果呈线性 关系。 （4） 建议以初弯曲压杆模型为基础， 通过大量 现场试验和全尺寸模型试验进行爆后立柱钢筋骨架 承载力的进一步修正。 参考文献（References） ［1］ 贾永胜， 谢先启， 姚颖康， 等.高层建筑物折叠爆破拆 除关键技术参数探讨［J］.爆破，2016，33（3） 75-80. ［1］ JIA Yong-sheng，XIE Xian-qi，YAO Ying-kang，et al. Dis- cussed on key parameters of folding explosive demolition of high high-rise building［J］. Blasting，2016，33（3） 75- 80.（in Chinese） ［2］ 李肇胤， 袁澍萱.拆除爆破中钢筋混凝土框架柱的失 稳判据［J］.爆破，1993，10（2） 109-112. ［2］ LI Zhao-yin，YUAN Peng-xuan. Criterion of loss stability for columns of RC frames in blasting demolition［J］. Blas- ting，1992，l0（2） 31-34.（in Chinese） ［3］ 卢文波.拆除爆破中裸露钢筋骨架的失稳模型［J］.爆 破，1992，9（2） 31-34. ［3］ LU Wen-bo. A mechanics model on the loss stability of columns of reinforced concrete frame in blasting demoli- tion［J］. Blasting，1992，9（2） 31-34.（in Chinese） ［4］ 龚相超， 钟冬望， 杨泰华， 等.基于阶梯压杆模型和最 小势能原理的立柱爆高计算［J］.爆破，2012，29（3） 27-31. ［4］ GONG Xiang-chao，ZHONG Dong-wang，YANG Tai-hua， et al. Calculation of blast height of pillar based on stepped bar model and principle of minimum potential energy［J］. Blasting，2012，29（3） 27-31.（in Chinese） （下转第16页） 6爆 破 2017年12月 万方数据 ［2］ 陈思远， 周传波， 蒋 楠.等.露天转地下开采矿山边 坡爆破振动速度预测［J］.爆破，2015，32（4） 49-54. ［2］ CHEN Si-yuan，ZHOU chuan-bo，JIANG Nan，et al. Blas- ting vibration velocity prediction of open-pit to under- ground mining slope［J］. Blasting，2015，32（4） 49-54. （in Chinese）. ［3］ YUAN Qing，WU Li，ZUO Qing-jun，et al. Peak particle velocity and principal frequency prediction based on RS- FNN comprehension for blasting vibration［J］. E- lectronic Journal of Geotechnical Engineering，2014， 19（Z2） 10043-10056. ［4］ SAMUI Pijush，KIM Dookie. Least square support vector machine and multivariate adaptive regression spline for modeling lateral load capacity of piles［J］. Neural Compu- ting and Applications，2013，231123-1127. ［5］ SACHINDRA D A，HUANG F，BARTON A，et al. Least square support vector and multi-linear regression for sta- tistically downscaling general circulation model outputs to catchment streamflows［J］. International Journal of Clima- tology，2013，33（5） 1087-1106. ［6］ 卢二伟， 史秀志， 陈佳耀.基于LS-SVR小样本容量的 爆破振动峰值速度预测研究［J］.世界科技研究与发 展，2016，38（6） 1258-1261. ［6］ LU Er-wei，SHI Xiu-zhi，CHEN Jia-yao. Prediction re- search for blasting-vibration-peak-speed based on LS-SVR in small sample space［J］. World Sci-tech R＆D，2016， 38（6） 1258-1261.（in Chinese）. ［7］ 蒋 楠， 周传波， 平 雯， 等.岩质边坡爆破振动速度 高程效应［J］.中南大学学报（自然科学版） ，2014， 45（1） 237-243. ［7］ JIANG Nan，ZHOU Chuan-bo，PING Wen，et al. Altitude effect of blasting vibration velocity in rock slopes［J］. Journal of Central South University（Science and Technol- ogy） ，2014，45（1） 237-243.（in Chinese）. ［8］ 黄 博， 王建国， 江 斌， 等.黄岛LPG地下储库开挖 爆破的振动效应研究［J］.工程爆破，2015，21（1） 42- 51. ［8］ HUANG Bo，WANG Jian-guo，JIANG Bin，et al. Study on vibration effects of excavation blasting of Huangdao LPG underground reservior［J］. Engineering Blasting，2015， 21（1） 42-51.（in Chinese）. ［9］ 陈振鸣， 满 轲， 武 旭， 等.岩质高边坡爆破质点振 动效应分析［J］.科学技术与工程，2016，16（28） 12- 16. ［9］ CHEN Zhen-ming，MAN Ke，WU Xu，et al. Monitoring and analysis of particle vibration of rock slope under blas- ting loading［J］. Science Technology and Engineering， 2016，16（28） 12-16.（in Chinese）. （上接第6页） ［5］ 许 斌， 曾 翔.钢筋混凝土长柱快速轴心受压试验 与模拟研究［J］.工程力学，2014，31（4） 210-217. ［5］ XU Bin，ZENG Xiang. Experimental study and finite ele- ment analysis on the dynamic behavior of slender rc col- umns under concentric compressive rapid loadings［J］. Engineering Mechanics，2014，31（4） 210-217.（in Chi- nese） ［6］ 李 冬， 金 浏， 杜修力， 等.钢筋混凝土柱偏心受压 力学性能的细观数值研究［J］.工程力学，2016， 33（7） 65-72. ［6］ LI Dong，JIN Liu，DU Xiu-li，et al. Mesoscopic simulation of the global mechanical properties of reinforced concrete column subjected to eccentric compressive loading［J］. En- gineering Mechanics，2016，33（7） 65-72.（in Chinese） ［7］ GHANNOUM W，SAOUMA V，HAUSSMANN G，et al. Experimental investigations of loading rate effects in rein- forced concrete columns［J］. Journal of Structural Engi- neering，2012，138（8） 1032-1041. ［8］ BARBHUIYA S，CHOUDHURY A M. A study on the size effect of RC beam-column connections under cyclic load- ing［J］. Engineering Structures，2015，951-7. ［9］ 陈合龙， 姜凤华， 何春木.计算弯曲变形的几何法［J］. 浙江科技学院学报，2012，24（6） 470-474. ［9］ CHEN He-long，JIANG Feng-hua，HE Chun-mu. Geomet- ric of calculating bending deation［J］. Journal of Zhejiang University of Science and Technology，2012， 24（6） 470-474.（in Chinese） ［10］ 吴香国， 安伟光， 李宏亮.具有初弯曲的轴心受压构 件弹塑性屈曲荷载研究［J］.哈尔滨工程大学学报， 2006，27（6） 821-824. ［10］ WU Xiang-guo，AN Wei-guang，LI Hong-liang. The solu- tion to elastic-plastic buckling load of central compres- sion strut with initial bending imperfection［J］. Journal of Harbin Engineering University，2006，27（6） 821- 824.（in Chinese） ［11］ 孙金山， 谢先启， 王坤鹏， 等.建（构）筑物墩柱爆破后 裸露钢筋初弯曲失稳模型［J］.爆破，2015，32（1） 1- 4，27. ［11］ SUN Jin-shan，XIE Xian-qi，WANG Kun-peng，et al. Ini- tial bending instability model of exposed reinforcing bars in demolition projects［J］. Blasting，2015，32（1） 1-4， 27.（in Chinese） 61爆 破 2017年12月 万方数据