钢纤维高强混凝土板抗爆细观数值模拟及实验研究.pdf

第３７卷 第４期 ２０２０年１２月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３７ Ｎｏ． ４  Ｄｅｃ． ２０２０ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ －４８７Ｘ． ２０２０． ０４． ０２４ 钢纤维高强混凝土板抗爆细观 数值模拟及实验研究* 蔡路军 １ａ，２， 刘 令 １ａ，２， 陈少杰１ａ，２， 吴立过１ａ，２， 许 凯 １ｂ （１．武汉科技大学ａ．理学院；ｂ．城市建设学院， 武汉４３００６５；２．湖北省智能爆破工程技术研究中心， 武汉４３００６５） 摘 要 基于纤维随机分布特征， 对钢纤维交叉判重做出改进， 设计出一种不交叉重叠的随机投放方法， 借 助ＭＡＴＬＡＢ和ＡＮＳＹＳ／ ＬＳ-ＤＹＮＡ联合建立包含钢纤维、 钢筋和混凝土的三维细观数值模型， 通过纤维体积 含量为０． ６％、１．２％和１．８％ＳＦＲＣ板接触爆炸实验验证了细观有限元模型的正确性和有效性， 从实验和数 值模拟两方面对钢纤维高强混凝土板抗爆进行了研究。进一步分析长径比和板厚变化对结构抗爆性能的影 响， 结果表明 所建立的钢纤维高强混凝土细观数值模型较好地反映结构在承受爆炸超动态荷载作用时的损 伤破坏行为， 随着纤维体积含量的增加，ＳＦＲＣ板局部抗震塌效应显著增强， 且纤维体积含量和爆炸形式相同 条件下， 结构整体抗爆性能随着长径比和板厚度的增加而增大， 损伤程度逐渐减小， 各工况迎爆面漏斗坑体 积变化微小， 但背部剥落坑体积减小较明显， 研究表明纤维体积含量为１． ８％、 长径比为６０、 板厚为１１ ｃｍ 时， 结构抗爆性能较优。 关键词 钢纤维高强混凝土板；细观数值模型；接触爆炸；纤维体积含量；长径比 中图分类号 ＴＵ３７５． ０２ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ －４８７Ｘ（２０２０）０４ －０１４５ －１０ Ｍｅｓｏｓｃａｌｅ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ａｎｔｉ-ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ Ｓｔｅｅｌ Ｆｉｂｅｒ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｓｌａｂ ＣＡＩ Ｌｕ-ｊｕｎ １ａ，２， ＬＩＵ Ｌｉｎｇ １ａ，２， ＣＨＥＮ Ｓｈａｏ-ｊｉｅ １ａ，２， ＷＵ Ｌｉ-ｇｕｏ１ａ， ２， ＸＵ Ｋａｉ １ｂ （１． ａ． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，ｂ． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００６５，Ｃｈｉｎａ；２． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｉｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｗｕｈａｎ ４３００６５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｆｉｂｅｒｓ，ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ-ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒｓ ｗａｓ ｉｍ- ｐｒｏｖｅｄ，ａｎｄ ａ ｎｏｎ-ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ ｒａｎｄｏｍ ｄｅｌｉｖｅｒｙ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ． Ｂｅｓｉｄｅｓ，ａ ｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｅｓｏｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒｓ，ｓｔｅｅｌ ｂａｒｓ，ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ＭＡＴＬＡＢ ａｎｄ ＡＮＳＹＳ／ ＬＳ-ＤＹＮＡ． Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ＳＦＲＣ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｓ ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｖｏｌｕｍｅ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｉｓ ０． ６％，１． ２％ ａｎｄ １． ８％ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｅｎｇｔｈ-ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏｓ ａｎｄ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌａｂ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｎｔｉ-ｂｌａｓｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃａｎ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄａｍａｇｅ ａｎｄ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｗｅｌｌ ｗｈｅｎ ｉｔ ｗｉｔｈｓｔａｎｄｓ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｖｏｌｕｍｅ ｃｏｎｔｅｎｔ，ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ａｎｔｉ-ｓｅｉｓｍｉｃ ｃｏｌｌａｐｓｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ＳＦＲＣ ｓｌａｂ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｅｎｈａｎｃｅｄ． Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｆｉｂｅｒ ｖｏｌ- ｕｍｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ａｎｄ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｆｏｒｍ，ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ａｎｔｉ-ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ-ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌａｂ，ａｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｄｅｇｒｅｅ． Ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｃｒａｔｅｒ ｏｎ ｔｈｅ ｂｌａｓｔ-ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｌｉｔｔｌｅ ｃｈａｎｇｅｄ． Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｃｒａｔｅｒ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｃｋ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ． Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ａｎｔｉ-ｂｌａｓｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ １． ８％，ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ-ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ ｏｆ ６０，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｌａｂ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ １１ ｃｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｌａｂ；ｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；ｃｏｎｔａｃｔ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ；ｆｉｂｅｒ ｖｏｌｕｍｅ ｃｏｎｔｅｎｔ；ｌｅｎｇｔｈ-ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ 万方数据 收稿日期２０２０ －０７ －０３ 作者简介蔡路军（１９７５ －） ， 男， 副教授， 从事岩石动力学与爆炸力 学研究工作， （Ｅ-ｍａｉｌ）ｃａｉｌｕｊｕｎ＠ ｗｕｓｔ． ｅｄｕ． ｃｎ。 通讯作者刘 令（１９９２ －） ， 男，硕士研究生， 从事岩石动力学与爆 炸力学研究， （Ｅ-ｍａｉｌ）９８４６９４７８０＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 基金项目国家自然科学基金（５１５７４１８４） ； 湖北省教育厅科学研究 计划重点项目（Ｄ２０１５１１０５） 钢纤维高强混凝土既有高强混凝土抗压、 耐蚀 性强等优点， 又有钢纤维抗拉、 抗剪和抗弯性能好等 特点， 常作为建筑结构的主要材料。随着工业发展 迅速， 地域冲突加剧， 爆炸事故或恐怖袭击时有发 生， 建筑结构在受到爆炸冲击作用时常损伤严重， 因 此， 对钢纤维高强混凝土的抗爆性能进行研究十分 必要。Ｌｕｃｃｉｏｎｉ Ｂ等开展了端勾状钢纤维抗压强度 为１００ ＭＰａ以上的增强混凝土板以及高强混凝土板 于ＴＮＴ当量分别为０． ０４９ ｋｇ，０． ２４４ ｋｇ和０． ４８８ ｋｇ 下接触爆炸和非接触爆炸实验［ １］。Ｚｈａｎｇ Ｙ等对体 积含量为０％ ～６％的ＳＦＲＣ试件进行了准静态实验 以及对２０ｇ ＲＤＸ接触爆炸下尺寸为φ ４０ ｃｍ ６ ｃｍ ＳＦＲＣ圆形板破坏形态进行研究， 修正并建立了预 测损伤区厚度的新公式［ ２］。Ｆｏｇｌａｒ Ｍ等人运用实验 和数值方法建立全尺度超高性能钢纤维和玄武岩纤 维混凝土桥梁爆炸模型， 分析了离桥面４５ ｃｍ高度 药量为２５ ｋｇ下结构破坏程度［ ３］。Ｌｉ Ｊ等采用有限 元和光滑粒子流体动力学耦合方式对钢纤维层布加 固混凝土板进行了冲击数值模拟， 模拟结果与试验 相吻合［ ４］。龙源采用 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ-Ｅｕｌｅｒｉａｎ耦合方法 对混凝土及钢纤维混凝土材料的抗爆炸性能进行对 比研究， 并确定了压缩破坏系数Ｋα值［ ５］。李楠借 助ＡＮＳＹＳ／ ＬＳ-ＤＹＮＡ有限元软件建立了１／４钢纤维 高强混凝土墙数值模型， 分析了不同折合距离下墙 的破坏模式［ ６］。姜天华采用模型试验和数值模拟 相结合的方法， 研究了混凝土和钢纤维混凝土箱梁 在爆炸荷载作用下的动态响应［ ７］。 钢纤维混凝土抗爆性能研究大都基于实验和数 值模拟， 受限于实际条件， 实验模型一般是经过缩 尺、 简化或近似处理的， 为符合实际情况必然要进行 大量试验和反复验证。数值模拟方法是解决工程问 题的强有力手段， 通过对边界条件和初始条件精细 设定， 建立与实际模型比例为１∶１的数值模型， 可弥 补试验的重复性问题， 故运用数值模拟来分析结构 抗爆性能， 指导参数选取， 优化结构设计十分必要， 但对于钢纤维混凝土细观有限元模型， 纤维投放在 几何空间局部位置容易产生结团和重叠， 在数值模 拟中较难实现。 文章基于Ｍａｔｌａｂ软件， 对钢纤维交叉判重做出 改进， 设计出一种不交叉重叠的随机投放方法， 编程 建立钢纤维随机投放模型， 将其导入到非线性动力 有限元软件ＡＮＳＹＳ／ ＬＳ-ＤＹＮＡ中， 考虑纤维与基体 之间的摩擦效应， 进行接触爆炸数值计算， 并通过与 钢纤维高强混凝土板爆炸实验结果对比， 验证所建 立三维细观数值模型的正确性。在此基础上， 分析 了钢纤维含量和长径比对结构抗爆性能的影响， 为 工程实际应用提供的计算依据， 得出优化后的钢纤 维高强混凝土板参数。 １ 钢纤维混凝土三维细观数值模型实现 １． １ 钢纤维混凝土三维数值建模 钢纤维三维数值建模主要分为两个模块 第一 模块为计算纤维在混凝土几何空间中的投放数目， 通过Ｍａｔｌａｂ对纤维空间角度、 坐标进行定位， 生成 指定数量的纤维。第二模块为编写有限元软件程序 接口， 将第一模块生成的纤维模型导入到有限元分 析软件ＡＮＳＹＳ／ ＬＳ-ＤＹＮＡ中， 合理评估模型并进行 网格划分， 添加相关边界条件并生成ＤＹＮＡ求解器 所识别的关键字Ｋ文件。 根据公式计算出纤维投放数量Ｎ［ ８］ Ｎ ＝ Ｖρｆ π ４ Ｄ２Ｌ （１） 式中Ｖ为纤维投放空间体积；ρｆ为纤维体积含 量；Ｄ为纤维直径；Ｌ为纤维长度。若计算纤维数量 介于Ｎ与Ｎ ＋１之间， 则取Ｎ ＋１根纤维。首先进行 第一根钢纤维随机生成， 单根纤维在基体中的空间 位置可以由以下几个要素确定， 即单根纤维两端点 空间坐标、 纤维ｉｊ方向与Ｘ轴和Ｚ轴之间的夹角 α（０， ２π ） 、β（０，π） ， 如图１所示。 图１ 钢纤维空间坐标位置 Ｆｉｇ． １ Ｓｐａｔｉａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒ 假设纤维基体投放空间为（ｗｘ，ｗｙ，ｗｚ） ，ｗｘ、ｗｙ、 ｗｚ分别代表空间长宽高， 利用Ｍａｔｌａｂ随机生成第一 根纤维第一个端点坐标ＰＯＩＮＴ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１） ， 根据第 ６４１爆 破 ２０２０年１２月 万方数据 一个端点坐标值并联合随机角度α、β判定出纤维 第二个端点坐标ＰＯＩＮＴ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２） 如下 ｘ２＝ ｘ１＋ Ｌｓｉｎ β ｃｏｓ α ｙ２＝ ｙ１＋ Ｌｓｉｎ β ｓｉｎ α ｚ２＝ ｚ１＋ Ｌｃｏｓ { β （２） 需要对ＰＯＩＮＴ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２）进行判定是否在基 体空间范围内，若不在，则重新循环再次生成 ＰＯＩＮＴ２， 直至第二个端点在混凝土基体内。而后按 照同样的方式进行后续纤维的投放， 后续纤维的生 成主要一个环节就是交叉重叠判定， 在物理工况下， 纤维实际以实体模型嵌入到混凝土中， 之间不会产 生交叉重叠现象， 而在数学上对随机函数生成的一 系列伪随机点直接进行连线而不对其交叉重叠进行 判定， 会使大量纤维交叉成团集中出现在空间某部 位， 从而导致纤维投放失败。为了避免此现象发生， 本文设计出一种新的致使纤维不交叉重叠方法， 即 利用空间两坐标点之间距离公式分别求得生成的第 二根纤维第一个端点坐标值ＰＯＩＮＴ３（ｘ３，ｙ３，ｚ３）与 第一根纤维两端点坐标之间的距离为ｄ１和ｄ２， 并取 两距离中最小值为ｍ１， 运用同样的方式分别求得第 二根纤维第二个端点ＰＯＩＮＴ４（ｘ４，ｙ４，ｚ４）与第一根 纤维两端点之间的距离为ｄ３和ｄ４， 并取两者之间最 小值为ｎ１， 以上用数学表达式呈现如下。 ｄ１＝（ｘ１－ ｘ３） ２ ＋（ｙ１－ ｙ３） ２ ＋（ｚ１－ ｚ３） ２ ｄ２＝（ｘ２－ ｘ３） ２ ＋（ｙ２－ ｙ３） ２ ＋（ｚ２－ ｚ３） ２ ｄ３＝（ｘ１－ ｘ４） ２ ＋（ｙ１－ ｙ４） ２ ＋（ｚ１－ ｚ４） ２ ｄ４＝（ｘ２－ ｘ４） ２ ＋（ｙ２－ ｙ４） ２ ＋（ｚ２－ ｚ４） L \ \ \ \ ２ （３） 最后定取两纤维之间最小距离为Ｒ ＝ ｍ１＋ ｎ１ ２ ， 考虑到纤维之间混凝土界面泥浆存在， 所以一般取 Ｒ大于其纤维直径的两倍（本模型取２ ｍｍ）则纤维 投放成功， 否则失败， 则重新进行投放， 距离达标则 进行下一根纤维判定， 利用Ｍａｔｌａｂ编写函数方式实 现上述各纤维之间距离最小判据并借助于循环功能 实现后续第Ｎ根纤维与之前Ｎ-１根纤维之间判重 与交叉问题。 三维纤维随机投放模型生成后，利用ＦＯＲ- ＴＲＡＮ编译器进行ＡＮＳＹＳ程序接口编程， 将生成的 纤维模型导入到ＡＮＳＹＳ／ ＬＳ-ＤＹＮＡ软件中赋予相关 材料属性及有限元网格尺寸划分。 １． ２ 材料本构模型 混凝土材料选用ＨＪＣ损伤本构模型， 其构建模 型计算参数相对容易， 不需要单独建立状态方程且 可以精确模拟脆性材料在大应变、 高应变率、 高围压 下材料屈服以及混凝土抗侵彻、 高速碰撞下破片等 力学行为［ ９，１０］， 材料根据任根茂及林琛研究结果简 化确定参数具体取值如表１。 钢筋和纤维采用塑性随动材料模型［ １１-１３］ＭＡＴ- ０３（*ＭＡＴ_ＰＬＡＳＴＩＣ_ＫＩＮＥＭＡＴＩＣ） ， 该模型适合计 算各向同性非线性硬化、 随动硬化材料， 同时可考虑 钢筋的应变率对屈服强度的增强效应和通过塑性应 变来控制其在受载下的失效情况， 具体取值如表２。 钢纤维高强混凝土板爆炸计算采用的ＡＬＥ流 固耦合算法， 其中所涉及到的炸药、 流体材料以及对 应的状态方程取值如表３和表４。 表１ Ｃ６０混凝土参数［ １１，１２］ Ｔａｂｌｅ １ Ｃ６０ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ＲＯ／（ｋｇｍ －３） Ｇ／ ＧＰａＡＢＣＮＦｃ／ ＭＰａ ２５００２０． ８０． ９３１． ６０． ００８０． ７９６１ Ｔ／ ＭＰａＥＰＳ０ＥＦＭＩＮＳＦＭＡＸ／ ＭＰａＰＣ／ ＭＰａＵＣＰＬ／ ＧＰａ ４． ８４１０． ００４７２０． ３６． ６Ｅ －４１ ＵＬＤ１Ｄ２Ｋ１／ ＭＰａＫ２／ ＭＰａＫ３／ ＭＰａＦＳ ０． ０７２０． ０４１８５－１７１２０８０ 注ＲＯ为密度；Ｇ为剪切模量；Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｎ为材料强度参数；ｆｃ为静态单轴抗压强度；Ｔ为最大拉伸静水压力；ＥＦＭＩＮ为最 小开裂塑性应变；ＰＣ和ＰＬ分别为压实压力和完全压碎压力；ＵＣ和ＵＬ分别为与其对应的体积应变；Ｄ１和Ｄ２为损伤系数；Ｋ１、 Ｋ２、Ｋ３为材料压力常数。 表２ 钢筋及钢纤维材料参数 Ｔａｂｌｅ ２ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｅｂａｒ ａｎｄ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒ 材料类型ＲＯ／（ｋｇｍ －３） Ｅ／ ＧＰａＰＲ／无量纲ＦＹ／ ＭＰａＧ／ ＧＰａβＣ／无量纲Ｐ／无量纲ＦＳ／无量纲 钢筋７８５０２１００． ３２３５２． １０４０５０． ４０ 钢纤维７８５０２１００． ３２３５２． １０４０５０． ０１ 注ＲＯ为材料密度；ＰＲ为泊松比；Ｅ和Ｇ分别为弹性模量和剪切模量；ＦＹ为材料屈服强度；Ｃ、Ｐ为考虑应变率效应的 Ｃｏｗｐｅｒ-Ｓｙｍｏｎｄｓ模型参数；ＦＳ为材料失效时最大塑性应变。 ７４１第３７卷 第４期 蔡路军， 刘 令， 陈少杰， 等 钢纤维高强混凝土板抗爆细观数值模拟及实验研究 万方数据 表３ 炸药及状态方程参数 Ｔａｂｌｅ ３ Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ａｎｄ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｔｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 炸药类型 密度ＲＯ／（ｋｇｍ －３）爆速 Ｄ／（ｍｓ －１） Ｃ － Ｊ爆压／ ＧＰａＡ／ ＧＰａＢ／ ＧＰａＲ１Ｒ２ωＥ０／（Ｊｍ －３） ＴＮＴ１６３０６９３０２１３７３３． ７４７４． １５０． ９０． ３５６ｅ９ 注Ａ、Ｂ、Ｒ１、Ｒ２、ω为炸药性能参数；Ｅ为单位体积炸药的初始内能；Ｖ为相对体积。 表４ 空气及状态方程参数 Ｔａｂｌｅ ４ Ａｉｒ ａｎｄ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｔｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ＲＯ／（ｋｇｍ －３） Ｃ０Ｃ１Ｃ２Ｃ３Ｃ４Ｃ５Ｃ６Ｅ０Ｖ０ １． ２５０００００． ４０． ４０２． ５０００Ｅ-６１ 注Ｃ０～ Ｃ６为状态方程系数，Ｅ０为初始内能，Ｖ０为初始相对体积。 １． ３ 单元类型及失效法则 进行数值计算的高强混凝土选用八节点六面体 常应力实体单元， 为防止数值震荡， 需添加沙漏粘性 阻尼为０． ０３， 接触爆炸计算所涉及到的空气网格、 炸药采用任意的拉格朗日-欧拉多物质单元（ＡＬＥ单 元） ，钢筋和纤维都采用ＬＳ-ＤＹＮＡ中默认的 Ｈｕｇｈｅｓ-Ｌｉｕ积分梁单元， 此单元计算规则既考虑梁 单元中段的横截面上轴应力， 同时考虑了梁单元的 剪切状态， 且不会耗费大量的计算资源， 值得注意的 是， 在对纤维进行非圆截面梁单元划分过程中必须 指定第三个节点以确定梁单元的受载方向， 而纤维 在混凝土基体中杂而无规律分布， 难以定点确定单 元的第三个节点， 而圆截面梁单元由于其截面惯性 矩都一样， 可以任意指定其受载方向， 这也正是为什 么将不同种类纤维简化为圆形截面的重要原因。 为了模拟混凝土在受载后宏观破坏状态以及裂 纹分布，ＬＳ-ＳＹＮＡ通过添加关键字*ＭＡＴ_ＡＤＤ_Ｅ- ＲＯＳＩＯＮ进行多种混凝土失效准则控制， 其以应力 和应变失效为主， 实验高强钢纤维混凝土板在接触 爆炸下以冲剪破坏、 背爆面拉伸破坏为主， 故采用最 大拉应力和最大等效应变联合控制单元失效， 当单 元计算对应的相关选项值达到阈值时（取最大拉应 力为４． ８４ ＭＰａ， 最大等效塑性应变为０． ００１） ， 单元 删除不再参与后续过程的计算。纤维与基体间的接 触采用ＬＳ-ＤＹＮＡ提供的关键字*ＣＯＮＳＴＲＡＩＮＥＤ_ ＢＥＡＭ_ＩＮ_ＳＯＬＩＤ进行控制， 设置关键字中的ＡＸ- ＦＯＲ为负数， 进行自定义粘接滑移曲线编程， 实现 对两者之间的滑移位移进行控制。 ２ 数值模型有效性验证 为验证所建三维细观数值模型的正确性， 需通 过钢纤维高强混凝土板的爆破实验， 对其动态响应 和破坏规律进行对比分析。 ２． １ 实验概况 考虑模型相似、 几何相似和边界条件相似， 按照 钢纤维混凝土标准规范 ［１４］设计并制作了钢纤维 体积含量分别为０． ６％、１． ２％和１． ８％的钢纤维高 强混凝土无腹筋简支正方形板，基体强度等级为 Ｃ６０， 配比为 水泥５７． ６ ｋｇ（采用Ｐ． Ｉ４２． ５级硅酸盐 水泥） ， 砂４８ ｋｇ，直径在１８ ～ ２２ ｍｍ的硬骨料为 ７２． ５ ｋｇ， 水１６． ８ ｋｇ， 减水剂０． ７４２ ｋｇ， 增强体材料 为细长直钢纤维， 长为４０ ｍｍ， 直径为１ ｍｍ， 重量分 别为２． ４ ｋｇ、４． ８ ｋｇ和７． ２ ｋｇ， 钢筋型号采用Ｑ２３５ φ ８＠１３０单面双向配筋， 保护层厚度为３０ ｍｍ， 模 型尺寸为７５０ ｍｍ ７５０ ｍｍ ９０ ｍｍ，净跨为 ６９０ ｍｍ， 模型在自然条件下养护２８ ｄ。实验模型尺 寸、 测试应变片及加速度传感器布置如图２所示。 图２ 模型设计及传感器布置（ 单位ｍｍ） Ｆｉｇ． ２ Ｍｏｄｅｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｓｅｎｓｏｒ ｌａｙｏｕｔ（ｕｎｉｔｍｍ） 爆破实验于武汉科技大学校内中铁广州工程 局-武科大爆破技术研究中心的空气爆炸罐中进行， 将模型运送于爆炸罐中简支悬空固定在钢架上， 采 用猛炸药太安并转换为对应的ＴＮＴ当量为１６０ ｇ， 使炸药接触放置在板迎爆面正中心位置， 并采用一 ８４１爆 破 ２０２０年１２月 万方数据 段毫秒导爆管雷管引爆， 爆破装置如图３所示。 图３ 爆破装置 Ｆｉｇ． ３ Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｔｅｓｔ ２． ２ 数值计算概况 以钢纤维体积含量为０． ６％ＳＦＲＣ板为对象， 因 钢纤维随机分布于板结构中， 不能简化为１／４模型 计算， 故建立与实验比例为１∶１的数值模型， 钢纤维 投放数量为９６７３根， 投放模型如图４所示， 几何模 型、 材料模型都采用国际单位制（ｋｇ-ｍ-ｓ） ， 实验板以 简支形式固定在钢架上， 模拟边界条件以垂直于板 面施加固定约束， 左右各约束３ ｃｍ， 实际药包为球 形药包， 为了便于优化网格， 避免畸形单元产生， 模 型以相似比例简化为矩形体， 药量为１６０ ｇ， 由于采 用ＡＬＥ流固耦合方式对板进行抗爆分析， 需建立包 含ＳＦＲＣ板、 炸药、 钢筋在内的空气域， 三维细观数 值模型如图５所示， 模型单元总数量为５９７ ２２９， 其 中实体单元有５１１ ４９６个， 梁单元有２０ １２６个。 图４ 钢纤维投放模型 Ｆｉｇ． ４ Ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒ ｒａｎｄｏｍ ｄｒｏｐ ｍｏｄｅｌ ２． ３ ＳＦＲＣ板爆破实验与数值模拟对比分析 ２． ３． １ 宏观破坏现状对比分析 数值计算与ＳＦＲＣ板宏观破坏现象相比较， 如 图６所示。二者迎爆面和背爆面裂纹分布走向基本 相似， 板中部裂纹贯通构成宏观裂缝， 支撑附近形成 剪切裂纹， 多以环状形式展开， 且在未支撑两端部由 于应力波的反射及叠加效应， 产生了弧状拉伸裂纹， 离药包最近板中部局部冲切形成贯穿空洞， 背爆面 裂纹呈放射状分布， 迎爆面形成锥形漏斗坑， 计算爆 坑直径１６ ｃｍ， 以爆坑与剥落坑交界面测其爆坑深 度为３． ８ ｃｍ， 背爆面层裂直径范围在３０ ～３３ ｃｍ之 间， 剥落厚度为５． ２ ｃｍ， 计算爆炸坑和剥落坑直径 较实际结果稍偏大， 计算相对误差最大为７． ３％， 证 明三维细观数值模型可以较好的模拟ＳＦＲＣ板在爆 破时的宏观破坏。观察计算破坏模型可以发现模拟 板支座端单元删除较多， 原因是建立有限元添加边 界条件时将此处节点进行约无法产生变形， 应力波 在边缘菱角处叠加严重， 集中效应强， 致使此处单元 超过最大拉伸强度而产生破坏。 图５ ＳＦＲＣ板计算模型 Ｆｉｇ． ５ ＳＦＲＣ ｓｌａｂ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ 图６ ＳＦＲＣ板实验和模拟宏观破坏图 Ｆｉｇ． ６ ＳＦＲＣ ｓｌａｂ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ２． ３． ２ 加速度及应变数值对比分析 实验在钢纤维体积含量为０． ６％ＳＦＲＣ板背面 粘贴加速度和应变片来获取爆炸荷载冲击下结构的 动态响应情况， 对测得的信号进行去杂降噪获取真 实反应， 从而分析板的抗爆能力。对板Ａ位置加速 度及应变数值计算结果进行提取， 将实验同位置加 速度和应变动力响应曲线与数值计算的曲线进行对 比， 实验采样率为１２８ ｋＨｚ， 模拟以７． ８ μｓ提取一个 数据点， 绘制１００ ｍｓ内的数据如图７所示。 加速度主要反应结构振动机制， 由图７可知， 可 观察到炸药爆炸作用结构时， 加速度传感器以其较 强的灵敏性迅速捕捉到模型的动态响应， 由于爆炸 大部分能量集中在初始爆炸波波阵面上， 且爆炸产 ９４１第３７卷 第４期 蔡路军， 刘 令， 陈少杰， 等 钢纤维高强混凝土板抗爆细观数值模拟及实验研究 万方数据 生作用于结构持时极短， 故加速度接收信号瞬间达 到最大值， 峰值较一般荷载更大， 而后缓慢进行衰减 至平衡状态， 数值计算结果和实测结果基本一致， 最 大峰值呈现在时间轴的下方， 即板背爆面法线方向， 且实测加速度峰值为６０１４ ｍ／ ｓ２， 模拟加速度峰值为 ６２３２ ｍ／ ｓ２， 二者相对误差为３． ４％， 说明三维细观数 值模型可以较好的反映结构受载的振动情况。 图７ Ａ位置实验与模拟加速度对比图 Ｆｉｇ． ７ ＳＦＲＣ ｓｌａｂ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ 应变主要反应结构变形程度， 由图８可知， 数值 计算在Ａ位置处的应变在１００ ｍｓ内响应不完全， 原 因是爆炸计算时， 此位置处的最大塑性应变已超过 规定的最大等效塑性应变阈值０． ００１， 致使单元删 除， 后续应变无法获得， 只获得０． ０５２ ｍｓ以内的应 变响应， 但二者应变响应变化趋势基本相似， 都是在 接收到爆炸信号变形瞬间上升到最大值， 而后缓慢 衰减， 从应变峰值大小分析， 实测峰值为１７８５ με， 模拟峰值为１８８３ με， 二者相对误差为５． ４％， 进一 步说明所建立的三维细观数值模型可以在一定程度 上反映结构变形情况。上述产生误差的主要原因是 钢纤维混凝土本身是人工合成物， 浇筑混凝土工艺 和养护条件的差异使混凝土内部介质分布不同， 形 成含缺陷的不连续体， 爆炸应力波能量传播至缺陷 位置产生反射和透射发生衰减， 而数值计算是将模 型简化为有限元， 有限元的本质是用连续均匀物体 替代现实中的不连续介质， 内部不存在微裂纹、 孔洞 等明显缺陷， 爆炸应力波在介质内传播不会发生显 著衰减， 计算的加速度和应变以及破坏范围较实测 值偏大， 但整体趋势不变。 为进一步验证模型的正确性与可靠性， 通过建 立钢纤维体积率分别为１． ２％、１． ８％的ＳＦＲＣ高强 板有限元模型并与实验宏观破坏形态进行对比， 如 图９所示， 结合钢纤维体积含量为０． ６％的ＳＦＲＣ板 结果， 可知结构破坏主要呈现两种形式， 即爆炸贯穿 和局部震塌效应。体积率为０． ６％的ＳＦＲＣ板冲剪 破坏十分严重， 药包中心周围环向裂纹居多， 爆炸震 塌现象显著， 背部剥落面积较大， 且多以径向形式展 开， 裂纹密度较大； 纤维体积率为１． ２％的ＳＦＲＣ板 破坏稍缓， 迎爆面裂纹密度较０． ６％相当， 爆坑直径 为１４． ２ ｃｍ， 背爆面层裂范围在２５ ～２８ ｃｍ之间， 计 算直径分别为１５． ５ ｃｍ与２８． ５ ｃｍ，相对误差为 ８． ５％和１１． ２％； 纤维体积率１． ８％的ＳＦＲＣ板裂纹 密度整体分布较０． ６％含量明显减少， 背部表现为 震塌效应， 层裂直径减小到２３ ｃｍ左右， 剥落厚度为 ４． ８ ｃｍ， 且产生的碎块扔残留在纤维之间， 碎渣分布 较集中， 模拟背爆面破坏形式与实验基本一致， 裂纹 条数及长度减小明显， 边缘弧状条裂纹消失， 说明纤 维含量的增大使得板临空面抗拉强度增大， 增强了 结构抗裂性。从整体迎爆面爆坑直径和背爆面直径 变化趋势分析， 随着纤维含量的增加， 对迎爆面爆坑 破坏直径增强不显著， 爆坑深度逐渐减小， 但纤维对 混凝土基体材料的拉伸增强作用越显著， 背爆面抗 层裂强度提高， 局部抗冲切性能增强， 整体抗爆性能 增大， 计算结果与实验结果吻合程度较高。 图８ Ａ位置实验与模拟应变对比图 Ｆｉｇ． ８ ＳＦＲＣ ｓｌａｂ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ３ ＳＦＲＣ板参数分析 通过纤维体积率分别为０． ６％、１． ２％和１． ８％ 的ＳＦＲＣ板的爆炸实验， 从宏观裂纹分布状态、 加速 度和应变时程曲线进行测试和分析， 将其与数值模 拟结果进行对比， 发现两者结果吻合度较高， 一方面 研究了不同纤维体积率ＳＦＲＣ板的抗爆性能， 另一 方面， 也验证了所提出的三维数值细观有限元模型 的正确性和可靠性强， 并可利用此有限元模型进一 步开展钢纤维混凝土参数变化对结构抗爆性能影响 研究。 ０５１爆 破 ２０２０年１２月 万方数据 图９ １． ２％与１．８％ＳＦＲＣ板实验与模拟结果对比图 Ｆｉｇ． ９ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＳＦＲＣ ｓｌａｂ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ １． ２％ ａｎｄ １． ８％ ３． １ 钢纤维长径比不同的影响 大量研究表明钢纤维长径比ｌ／ ｄ变化对混凝土 结构抗压、 抗折、 抗拉性能有较大影响而纤维长径比 对强冲击荷载下结构的损伤破坏特性研究稍欠 缺［ １５，１６］， 故以 Ｃ６０混凝土为基体， 钢纤维体积含量 为０． ６％下考察长径比分别为３０、４０、５０、６０、７０对 ＳＦＲＣ板在１６０ ｇ ＴＮＴ当量下抗爆性能的强弱， 图１０ 给出了各种工况下ＳＦＲＣ板破坏裂纹分布详图， 同 时统计出爆坑和剥落坑直径、 深度并计算体积（迎 爆面爆坑体积为Ｖａ， 背爆面剥落坑体积为Ｖｂ） 。可 以看出随着纤维长径比的增大， 爆坑和剥落坑体积 减小， 两者减小程度不一样， 迎爆面锥形坑体积变化 程度较小， 体积变化几乎表现为直线形式， 长径比 ７０较３０最大减小量为２２． ３％； 背爆面剥落体积变 化差异显著， 体积最大减小量为５０％， 剥落体积与 纤维长径比变化并不成线性关系， 表现为水平-下 降-水平形式， 长径比４０较３０变化量为２． ６％，６０ 较４０变化量为４９％，７０较６０减小仅仅为６．７％， 说 明纤维长径比的增大对ＳＦＲＣ板层裂有一定抑制作 用， 但当长径比超过６０后， 增强作用缓慢降低， 抑制 效果不明显。 从实验和计算知接触爆炸下结构响应在毫秒时 间内基本完成， 最大峰值呈现时间在微秒级， 故截取 ２ ｍｓ时间内加速度响应曲线， 并取其峰值绘图如１１ 所示， 可知各ＳＦＲＣ板振动趋势基本一致， 随着长径 比的增大， 位移下降形式与剥落坑体积下降形式相 同， 长径比为４０较３０减少９％，５０较４０减少９％， ６０较５０减少１６． ５％，７０较６０下降６％， 造成上述 现象原因是钢纤维长度的增加， 混凝土与纤维之间 的锚固效应增大， 爆炸应力波传播至混凝土与纤维 之间由于波阻抗的不同产生反射和透射， 反射波和 投射波能一部分被纤维与混凝土之间的滑移摩擦而 消耗掉， 而纤维的增长， 克服静摩擦阻力做功需要能 量较大， 摩擦耗能越显著， 直接作用混凝土基体上的 能量减小， 引起结构脆性开裂部位减小， 从而提高钢 纤维对混凝土的增强效果， 但随着钢纤维的长度进 一步增大， 单根纤维所占用混凝土体积空间就越大， 投放判定重叠机制就越困难， 循环次数加大， 纤维在 基体中分布不均匀， 对爆炸应力波的衰减作用降低， 相对的抑制结构变形能力减弱。综合经济效益和施 工成本考虑， 本文研究钢纤维长径比控制在６０以内 最适宜。 图１０ 长径比变化ＳＦＲＣ板破坏形态 Ｆｉｇ． １０ ＳＦＲＣ ｓｌａｂ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ ｅｆｆｅｃｔ ３． ２ 板厚变化对抗爆性能的影响 由混凝土结构设计规范（ＧＢ５００１０２０１０） 规范可知， 我国现行钢筋混凝土楼板厚度大都在 ８０ ～１６０ ｍｍ之间， 一般民用建筑楼板在６０ ｍｍ以 上，工业建筑楼板和车型道下楼板最低分别为 ７０ ｍｍ、８０ ｍｍ， 双向板厚度都在８０ ｍｍ以上， 故本 节保持其他参数不变的情况下， 针对楼板厚度变化 为９ ｃｍ、１０ ｃｍ、１１ ｃｍ、１２ ｃｍ、１３ ｃｍ下结构抗爆性 能优劣进行模拟研究， 给出各板宏观破坏裂纹分布 如图１２。宏观裂纹分布图直观展现了ＳＦＲＣ板厚度 １５１第３７卷 第４期 蔡路军， 刘 令， 陈少杰， 等 钢纤维高强混凝土板抗爆细观数值模拟及实验研究 万方数据 变化对结构整体抗爆性能的影响， 板厚较小时， 背部 层裂范围较大， 应力波反射引起的拉伸裂纹较多， 贯 穿孔洞较大， 正面剪切裂纹宽而密， 随着板厚度的增 加， 正面裂纹逐渐减少， 爆坑体积减小， 背爆面表现 为从贯穿转化为震塌， 震塌程度逐渐变轻， 裂纹由密 集发散转为少而稀疏。从爆坑体积和剥落坑体积变 化知，９ ｃｍ和１０ ｃｍ厚度迎爆面体积不变， 但背爆 面显著降低， 下降了２０％，１１ ｃｍ较１０ ｃｍ分别下降 ５． ６％和２３．６％，１２ ｃｍ较１１ ｃｍ分别下降－０． ３４％ 和２０％，１３ ｃｍ较１２ ｃｍ分别下降９． ５％和１４．６％， 随着板厚度的增大， 结构抗爆能力逐渐增强， 但增强 幅度成先高后低的形式， 解释其现象是随着结构厚 度的增大， 爆炸应力波传播路径增大， 到达临空面的 时间增长， 应力波强度降低， 在结构内循环反射叠加 减弱效应增大， 进而使临空面破坏程度较小， 由于产 生爆炸冲击波总药量相同， 总能量不变， 超压持时和 冲量不变， 随着板厚度的增大， 引起结构背部破坏的 能量变为爆炸应力波首峰峰值， 因此剥落坑体积变 化量缓慢减小。 图１１ 不同长径比下ＳＦＲＣ板Ａ位置挠度时程曲线 Ｆｉｇ． １１ Ｔｉｍｅ-ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ＳＦＲＣ ｓｌａｂ Ａ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏｓ 图１２ 厚度变化ＳＦＲＣ板破坏形态 Ｆｉｇ． １２ Ｆａｉｌｕｒｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｆ ＳＦＲＣ ｓｌａｂ ｗｉｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎ 截取ＳＦＲＣ板在２ ｍｓ以内Ａ位置挠度变化时 程图， 取其极限值用折线图绘制如图１３。 从挠度时程曲线知， 各板挠度响应变化基本一 致，９ ｃｍ板厚在２ ｍｓ内位移回弹过程延迟于其他 板， 原因是板在此位置产生了严重的塑形永久变形， 结构振动短时间内无法回到平衡位置， 不会引起结 果的整体偏差。随着厚度的增大， 结构位移极值点 越来越向左偏移， 是因为厚度增加使纤维投放空间 变大， 纤维投放均匀程度越高， 不易成团， 易于爆炸 应力波能量传播和叠加， 质点产生振动时间就越短。 从挠度极值变化曲线知， 挠度随厚度增大而越来越 小， 但减小幅度越来越缓慢，１０ ｃｍ较９ ｃｍ减小 ２０％，１１ ｃｍ较１０ ｃｍ减小４０％，１２ ｃｍ较１１ ｃｍ减 小１９％，１３ ｃｍ较１２ ｃｍ减小１４％， 结构变形程度趋 于平缓， 产生此原因是板厚的增加使得结构整体刚 度增强， 结构抗变形能力增大， 但边界条件影响使混 凝土厚度变化对结构抗爆增强程度一定限制。综合 考虑结构重量和抗爆性能， 研究结构控制在１１ ｃｍ 左右最适宜。 综合以上两种参数变化对ＳＦＲＣ板抗爆性能的 影响， 纤维体积含量和爆炸形式相同下， 结构抗爆性 能随着长径比、 板厚度的增加而增大， 损伤程度逐渐 减小， 迎爆面漏斗坑体积变化微小， 背部剥落坑体积 变化较明显， 最大减小程度分别为５２％、５８％， 说明 ２５１爆 破