含蜂窝夹层的V型底部复合装甲仿真研究(1).pdf

第3 6 卷第1 期 爆破 V o l 3 6N o 1 2 0 1 9 年3 月B L A S T I N G M a r ．2 0 1 9 d o t 1 0 ．3 9 6 3 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 4 8 7 X ．2 0 1 9 ．0 1 ．0 0 7 含蜂窝夹层的V 型底部复合装甲仿真研究米 李鹏，周云波，王显会，周迪，孙晓旺 南京理工大学机械工程学院，南京2 1 0 0 9 4 摘要车辆底部的抗爆炸冲击问题一直是防护型车辆领域的研究重点。为了提高车辆底板的抗爆炸冲 击能力，利用L S - D Y N A 软件，采用任意拉格朗日一欧拉算法 A r b i t r a r yL a g r a n g e E u l e r ，A L E 对爆炸冲击作用 下某车辆台架V 型底部结构响应进行了仿真分析。首先通过对比仿真结果与试验结果，验证算法的准确 性，然后在V 型底部结构中安装单层横向、纵向以及双层横向3 种不同形式的蜂窝夹层结构，通过比较不同 蜂窝夹层结构在爆炸冲击载荷作用下能量吸收、底板变形量和底板加速度等物理量，分析了不同蜂窝夹层结 构的防护性能。结论是双层横向蜂窝夹层结构吸收能量最多，底板变形和加速度最小，防护性能最好。 关键词车辆底部结构；爆炸冲击；任意拉格朗日一欧拉算法；蜂窝夹层 中图分类号T J 0 1文献标识码A文章编号1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 9 0 1 0 0 4 4 0 5 S i m u l a t i o no nV - s h a p e dB o t t o mC o m p o s i t eA r m o r w i t hH o n e y c o m bS a n d w i c h L | P e n g ，Z H O UY u n b o ，W A N GX i a n h u t ，Z H O UD i ，S U NX i a o w a n g S c h o o lo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，N a n j i n gU n i v e r s i t yo fS c i e n c e T e c h n o l o g y ，N a n j i n g2 10 0 9 4 ，C h i n a A b s t r a c t T h ee x p l o s i o ni m p a c tt ot h eb o t t o mo ft h ev e h i c l eh a sb e e nt h ef o c u so fv e h i c l ep r o t e c t i o n ．I no r d e rt o s t u d yt h ea n t i b l a s ti m p a c tc a p a b i l i t yo ft h ev e h i c l ef l o o r ，A r b i t r a r yL a g r a n g e E u l e r A L E a l g o r i t h mw a si n t r o d u c e d t oa n a l y z et h er e s p o n s eo fav e h i c l eb e n c h ’SV - s h a p e ds t r u c t u r ea tt h eb o t t o mt ot h ee x p l o s i o nw i t hL S D Y N A ．E x p e r - i m e n t a t i o nw a sc o n d u c t e dt ov e r i f yt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ．T h e n ，t h r e ed i f f e r e n tm o d e l so fh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e sw e r ei n s t a l l e di nt h eV s h a p e db o t t o ms t r u c t u r e ．T h ee n e r g ya b s o r p t i o n ，f l o o rd e f o r m a t i o na n df l o o ra c c e l e r a t i o n u n d e rt h ei m p a c tl o a do fe x p l o s i o nw e r eo b t a i n e d ，a n dt h ep r o t e c t i v ep e r f o r m a n c eo fd i f f e r e n th o n e y c o m bs a n d w i c h s t r u c t u r ei sa n a l y z e d ．Ac o n c l u s i o nc a nb ed r a w nt h a tt h ed o u b l e l a y e rh o r i z o n t a lh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r ec a n a b s o r bt h ee n e r g ym a x i m a l l y ，t h eb o t t o mp l a t ed e f o r m a t i o na n dt h ea c c e l e r a t i o na r et h es m a l l e s t ，a n dt h ep r o t e c t i v e p e r f o r m a n c ei st h eb e s t ． K e yw o r d s b l a s ti m p a c t ；v e h i c l eb o t t o ms t r u c t u r e ；A r b i t r a r yL a g r a n g e E u l e ra l g o r i t h m ；h o n e y c o m bs a n d w i c h 面对地雷、简易爆炸装置 1 E D 等对装甲车辆 的威胁，车身底部防护性能的好坏直接关乎车内乘 员的人身安全‘1 I 。目前国内外主要采用V 型来提 收稿日期2 0 1 8 一1 1 0 9 作者简介李鹏 1 9 9 4 一 ，男，湖北仙桃人，硕士研究生，爆炸冲击 动力学、车身结构安全， E m a i l 1 5 2 5 0 9 8 3 7 7 2 1 6 3 ．t o m 。 通讯作者周云波 1 9 8 0 一 ，男，山东淄博人，博士、副教授，车身结 构安全、车辆底部防护技术， E ．m a i l y u n b 0 3 1 9 8 3 1 6 3 ． t o m 。 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 1 4 0 5 2 3 2 ；中央高校基本 科研业务费专项资金资助项目 3 0 9 1 8 0 1 1 3 0 3 高车辆底部的抗爆炸能力。A n a n tK e n d a l 对V 型车 体进行了试验和仿真研究，分析了不同车体形状下 乘员的损伤响应，结果表明V 型底部结构能够致偏 爆炸冲击波，有效减小爆炸冲击作用力，降低乘员伤 害，具有良好的防护性能。2 1 。张中英等对车身底部 加装不同V 型角度结构进行了爆炸仿真分析，仿真 结果表明V 型结构能够减弱爆炸冲击波的破坏作 用∞J ，综合考虑防护性能和通过性能，V 型结构角度 取值1 4 0 。最合适。然而，V 型车身底部结构最大不 万方数据 第3 6 卷第1 期李鹏，周云波，王显会，等含蜂窝夹层的V 型底部复合装甲仿真研究 4 5 足在于车身距地高度较大，车辆操纵性差，越野能 力差。 蜂窝材料作为多孔材料的一种，具有优越的比 吸能和较大的比刚度、比强度，广泛应用于航空航 天H ] 。而且其内部孔结构尺寸规则，排列有序，许 多学者对其进行了大量的研究。T a y l o r 等认为双层 蜂窝板比单层有更好的屏蔽效果N 1 。孙京帅分析 了在面内冲击载荷作用下，蜂窝材料的变形机制和 相应的能量吸收性能M 1 ，并分析了胞元的几何尺寸 对蜂窝吸能、质量及比吸能的影响。 采用A L E 算法对某车辆台架在爆炸作用下的 动态响应进行仿真分析，并对比了仿真和实车试验 结果，验证了算法的准确性。然后，在V 型底部间 隙中采用全填充式方法布置单层横向、单层纵向和 双层横向的蜂窝夹层结构，采用相同爆炸边界条件 对其动态响应进行仿真分析，对不同形式蜂窝夹层 结构的吸能、车身底板变形和加速度进行对比分析， 为后续车辆车身防护研究提供一定的参考。 1 算法与计算模型 1 ．1 算法 A L E 方法的一个重要特征是计算网格是基于 参考构形而划分的，也就是说计算网格可以独立于 物质构形和空间构形运动。这样通过指定合适的网 格运动形式就可以准确地描述物体的移动界面，并 使单元在运动过程中保持合理形状，克服了纯拉格 朗日描述和纯欧拉描述的缺陷“ ] 。 计算采用多物质算法和流固耦合算法，其中多 物质算法用于计算地雷爆炸过程中爆轰产物的扩散 及空气冲击波的形成与传播；流固耦合算法用于计 算爆轰产物和空气冲击波联合作用下车身的动态响 应。流固耦合算法中，固体结构采用拉格朗日方法 进行描述，流体域则采用A L E 用于描述，A L E 方程 组如下 塑 盟型0 1 1 d t批 鲁 勺差O x 上P 老O x 鲁O x z 2 十C 一十一一 一十九 I 二J 挑 ’ ‘i； 一 、7 旷一知 p 詈 瓦a u j 3 式中．p 、P 和肛分别为流体的密度、压力和粘性 系数；Z 为体积力。 1 ．2 计算模型 某车辆台架模型如图1 所示。车体整体采用焊 接结构，并通过横向加强筋增加其刚度。底部防护 板通过焊接固定在车体底板的两侧。防护板厚 1 0m m ，前围板厚度为8m m ，底板厚1 0m m ，防护板 与底板之间的间隙为3 0m m 。 图1 车辆台架试验模型 F i g ．1 V e h i c l ep r o t o t y p et e s tm o d e l 有限元模型如图2 所示，其中包括土壤、空气、 炸药、试验台架、防护组件以及配重块。为了确保仿 真模型重量分布与整车试验相近，在车体横梁上方 通过质量单元对整车模型进行配重处理，配重后总 质量为3 3 4 0k g 。在车身、防护板零部件网格划分 时，网格单元尺寸控制在1 0 ～2 0m m 之间。空气与 炸药均采用六面体实体网格进行划分，为了防止流 场单元尺寸过大而导致渗漏的问题，空气网格采用 与车身底部结构网格大小相一致的网格单元尺寸。 台架有限元模型的单元数量为2 6 3 4 1 ，节点数量为 2 4 1 4 4 。 图2 有限元模型 F i g ．2 F i n i t ee l e m e n tm o d e l 采用木C O N S r R A I N E D L A G R A N G E I N S O L I D 关键字定义底板以及防护组件与空气与土壤域的流 固耦合，车体不同位置的焊接位置处节点采用关键 字l C O N T A C T T I D E N O D E S T O S U R F A C E O F F S E T 连接。考虑到焊缝相对于母材属于薄弱区域， 计算中引入焊缝开裂失效准则。T N T 当量为6k g ， 炸点位于车身中心正下方，炸距为4 0 0m m 。 1 ．3 材料模型及参数选取 计算所涉及的材料有装甲钢、土壤、空气和炸 药。其中装甲钢采用双线性随动强化材料模型 I M A T _ P L A S T I C K I N E M A T I C ．上 盯， l1 吾 ’l 盯。 E 。s 罗 4 万方数据 爆破2 0 1 9 年3 月 式中盯，为初始屈服极限；E 为硬化模量；i 为 应变速率。材料参数如表1 所示旧J 。炸药采用 木M A T - H I G H E X P L O S I V E B U R N 高速燃烧材料模 型和半E O S J W L 状态方程，其压力、体积和内能之 间的关系为 P 2 _ A 一矧e 呐y 曰 一剖e 啦y 等 5 式中P 2 为压力；凰为初始内能密度；移为相对 体积；A 、B 、R 。、R 、t O 为材料常数，燃烧模型和状态 方程中的参数分别见表2 和表3 【9J 。空气采用 木M Ⅳr _ N U L L 空材料模型和，I cE O S L I N E A R P O I 广 Y N O M I A L 线性状态方程，其中状态方程形式如下 P 3 C o c l 肛1 c 扭2 c 3 矿 c 4 q ‰2 易 6 式中P 3 为压力；p 为相对体积；E 为单位体积 内能；C o c 6 为多项式方程系数，C o 0 ．1M P a ， C 1 C 2 C 3 C 6 0 ，C 4 C 5 0 ．4M P a 0 1 。土壤采 用木M A T _ S O I L A N D F O A M 材料模型。 表1 装甲钢材料参数 T a b l e1A r m o rs t e e lm a t e r i a lp a r a m e t e r s 密度p ／爆速D ／爆彤爆热／ k g m ‘3 m s 。1 M P a M J k g 。1 1 ．6 0 1 0 3 6 9 3 02 10 0 04 ．5 2 0 表3r I N T 炸药的J W L 方程参数 T a b l e3J W L e q u a t i o np a r a m e t e r so fT N T 2 模型验证 2 ．1 仿真分析结果 仿真结果的底板应力云图如图3 所示，爆炸过 程中冲击载荷作用于防护板，产生变形，从而带动底 板向上运动。车身底板应力最大值为1 0 6 0M P a ，达 到了材料的屈服极限，材料发生塑性变形，但未达到 其强度极限，材料未发生破坏。 底板位移云图如图4 所示，地雷放置在车身底 部中间正下方，在爆炸冲击作用下，车身底板中部发 生较大的变形，最大值为2 4 3 ．4m m ，但车身底板没 有发生贯穿性损伤。 图3 底板应力云图 F i g ．3 T h es t r e s sc o n t o u ro ff l o o r 图4 底板位移云图 F i g ．4 T h ed i s p l a c e m e n tc o n t o u ro ff l o o r 2 ．2 试验验证 底部防护结构的变形直观地反映了底板的抗爆 炸冲击能力，底部防护板首先受到爆炸冲击载荷作 用，抵抗冲击波与破片侵彻，发生较大的变形冲击到 底板。图5 中，仿真过程中底板中心处产生了较大 的塑性变形，底板的最大变形量为2 4 3 ．4m i n ，试验后 对底板变形进行测量，根据测量的结果进行试验结果 拟合，得到变形后的拟合形状，底板中心处最大变形 量为2 3 0m m ，仿真计算值误差为5 ．8 ％。图6 中，仿 真过程中底板侧围发生较大变形使得横梁与底板的 焊接处焊缝失效，与试验结果的形态基本一致。 仿真过程底板的最大位移、横梁焊缝失效等均 与试验比较吻合。综上所述，通过对比验证，仿真精 度能够满足实际的工程需要，通过流固耦合算法模 拟爆炸条件下车辆台架的结构响应是比较合理的。 3 蜂窝夹层结构防护方案 3 ．1 蜂窝夹层结构形式 为了在不进行较大结构调整的前提下提高整体 h 1 1 J m椰号m专∞靠札孙位舶叭m 斛孰，，o 。 忸，●-哆孳*嚯{J11●J-小全观∞眈舵舵叭叭叭叫∞ l e e e e e e e e e e e 4 ●8 4 ●7 8 3 9 4 0 【3 9 4 O 6 ●3 O 6 3 0 上卫4 ，9 7 4 2 7 3 8 4 O ．二J 2 2 l I l 1 9 7 4 2 0 单 万方数据 第3 6 卷第1 期李鹏，周云波，王显会，等含蜂窝夹层的V 型底部复合装甲仿真研究 4 7 的防护性能，在防护板与底板3 0r a i n 间隙中以完全 填充式方法铺设蜂窝铝，形成蜂窝夹层结构，根据实 一 a 试验底板变形图 a D e f o r m a t i o nc h a r to f t e s tf l o o r 际的工程制造要求共设计了以下3 种不同形式的蜂 窝铝夹层结构，如图7 所示。 ．} 7 b 底板变形拟合图 b F i t t i n gc h a no f f l o o rd e f o r m a t i o n 篡鞫 鞫 C 底板仿真变形图 C B o t t o ms i m u l a t i o nd e f o r m a t i o nc h a r t 图5 底板拟合变形图与仿真变形云图 F i g ．5 B o t t o mp l a t ef i t t i n gd e f o r m a t i o nd i a g r a ma n ds i m u l a t i o nd e f o r m a t i o nc l o u dd i a g r a m a 试验横梁焊接失效图 a W e l d i n gf a i l u r ed i a g r a mo ft e s tb e a m a 单层纵向蜂窝夹层结构 a S i n g l el a y e rl o n g i t u d i n a l h o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e I | 一澍～l b 仿真横梁焊接失效图 b W e l d i n gf a i l u r ed i a g r a mo fs i m u l a t i o nb e a m 图6 横梁焊接处失效图 F i g ．6 B a r r i e rw e l d i n gf a i l u r ed i a g r a m b 单层横向蜂窝夹层结构 b S i n g l el a y e rt r a n s v e r s e h o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e C 双层横向蜂窝夹层结构 C D o u b l el a y e rt r a n s v e r s e h o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e 图73 种不同蜂窝夹层结构 F i g ．7 T h r e ed i f f e r e n th o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e 其中不同蜂窝结构胞元单元具有相同的长度， 高度不同⋯] 。蜂窝结构以胶粘的形式布置在防护 板与底板之间。在V 型底部结构中采用全填充的 方式布置不同形式的蜂窝夹层结构，如图8 所示。 图8 全填充式蜂窝夹层结构布置图 F i g ．8 F u l l f i l l e dh o n e y c o m bl a y o u tm a p 蜂窝铝的基体材料为A A 3 0 0 3 铝，材料模型采 用术M A T _ P L A S T I C K I N E M A T I C ，材料参数见表4 。 接触类型为面面接触I C O N T A C T A U T O M A T I C S U R F A C E T O S U R F A C E ，并设置自接触宰C O N T A C T _ A U T OM A T I C S I N G L E S U R F A C E 。 表4 铝的材料参数 T a b l e4A l u m i n u mm a t e r i a lp a r a m e t e r s 3 ．2 不同形式蜂窝夹层结构仿真结构对比 在相同的爆炸边界条件下，对采用不同形式蜂 窝夹层结构的车身底部进行了仿真分析，并以蜂窝 夹层结构的吸能、底板的变形量以及底板的加速度 等指标评价蜂窝夹层结构的抗爆炸冲击能力。 3 ．2 ．1 蜂窝夹层吸能分析 在爆炸冲击作用下，车体系统能量急剧上升，冲 击加载结束后系统总能保持不变，车体发生结构响 万方数据 爆破2 0 1 9 年3 月 应，动能向内能转化，内能上升，动能减少。爆炸过 程中，爆炸冲击波引起的应力波在车身中自下而上 的传播，当应力波传播到蜂窝夹层结构时，由于蜂窝 夹层结构具有较小的屈服应力和很大的压实应变， 会在应力波作用下发生持续的塑性变形，将爆炸动 能转化为蜂窝夹层结构内能，从而有效的吸收、缓冲 爆炸冲击载荷。图9 为不同蜂窝夹层结构的内能时 程曲线，如图所示，蜂窝夹层结构的内能快速增加， 达到最大值后基本恒定。单层横向、单层纵向和双 层横向夹层结构所吸收的最大能量为4 8 ．3k J 、 5 7 9k J 、6 4 9k J ；其中单层横向蜂窝夹层结构所吸 收的能量最少，双层横向蜂窝夹层结构所吸收的能 量最大。 图9 不同蜂窝夹层结构内能时程曲线 F i g ．9 I n t e m a le n e r g yc u r v eo fd i f f e r e n t h o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e s 3 ．2 ．2 底板变形量分析 在爆炸冲击作用下，防护板首先受到冲击载荷 作用，产生应力波，应力波经由得蜂窝夹层结构，最 终传递到底板。蜂窝夹层结构所吸收的能量越多， 传递到底板的应力波能量越小，因此蜂窝夹层结构 吸能量与底板的变形量负相关。图1 0 显示了不同 蜂窝夹层结构 总厚度及总长度相同 车身底板的 位移时间曲线。如图所示，无蜂窝夹层结构车身底 板的最大变形量为2 4 3 ．4m m 。与之相比，三种填充 蜂窝夹层结构的车身底板的变形都有所减小，其中 单层横向蜂窝夹层结构的底板变形最大，为 2 3 3 ．4m m ；双层横向蜂窝夹层结构的底板变形最 小，为2 1 1 ．2m m 。这说明蜂窝夹层结构，尤其是双 层横向蜂窝夹层结构，能够很好的吸收应力波能量， 削弱传递到车身底板的应力波强度。 3 ．3 ．3 车身底板加速度分析 车身底板加速度直接作用于乘员，是评价车身 抗爆炸冲击能量的一个重要指标，底板加速度反映 了蜂窝夹层结构的削波吸能能力。图1 1 显示了车 身底板加速度时程曲线。无蜂窝夹层结构底板的最 大加速度为4 ．4 3 1 0 4m ／s 2 。与之相比，三种填充 蜂窝夹层结构的车身底板的加速度都有所减小，其 中双层横向蜂窝夹层结构底板加速度最小，其最大 加速度为2 ．5 4 1 0 4m ／s 2 。这说明蜂窝夹层结构， 尤其是双层横向蜂窝夹层结构，能够很好的削弱传 递到车身底板的应力波，降低对乘员的冲击。 2 5 0 2 0 0 l 1 5 0 滁 趔1 0 0 5 0 ∥ ⋯无蜂窝结构 0 0 ．0 0 20 ．0 0 40 ．0 0 60 ．0 0 80 ．0 1 0 t ／s 图1 0 底板中心位移时程曲线图 F i g ．1 0 C u r v eo ft h ed i s p l a c e m e n tt i m eo f t h ec e n t e ro ft h eb o t t o mf l o o r 5r I 4 } q - - 3 } 引u 孤 O F i g ．1 1 ⋯无蜂窝结构 ⋯一单层横向蜂窝结构 一单层纵向蜂窝结构 一双层横向蜂窝结构 0 ．0 0 20 ．0 0 40 ．0 0 60 ．0 0 8 0 ．0 1 0 f ，8 图1 1 底板加速度时程曲线 A c c e l e r a t i o nt i m eh i s t o r yc u r v eo fb o t t o mf l o o r 4 总结 以车辆台架为研究对象，首先通过对比仿真和 试验结果，验证了模拟方法的准确性；然后对包含不 同蜂窝夹层结构的车身底部在爆炸冲击下的动态响 应进行了仿真，通过分析仿真结果，对比研究了不同 蜂窝夹层结构的抗爆炸冲击能力结论如下 1 采用A L E 算法对爆炸作用下车身台架的动 态响应进行仿真，对比分析仿真结果与实爆结果，验 证了仿真方法的准确性。 2 蜂窝夹层结构在爆炸冲击作用下能产生较大 变形，能够很好的吸收冲击波能量，有效的减小底板的 变形和加速度，从而可以提高车辆的底部防雷能力。 下转第6 9 页 万方数据 第3 6 卷第1 期 于飞飞，张娜，张宪堂，等水平层状岩隧道炮孔参数优化及爆破成形研究 6 9 上接第4 8 页 3 采用的3 种蜂窝夹层结构中，双层横向蜂 [ 6 ] 窝夹层结构的吸能能力最大，底板的变形和加速度 最小，具有良好的抗地雷防护效果。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] 李补莲，原树兴．现代军用车辆的防护措施[ J ] ．国外 坦克，2 0 1 1 5 3 9 ．4 1 ． [ 1 ] L IB u l i a n ，Y U A NS h u x i n g ．M o d e r nm i l i t a r yv e h i c l e sp r o - t e c t i v em e a s u r e s [ J ] ．F o r e i g nT a n k s ，2 0 1 1 5 3 9 ．4 1 ． i n C h i n e s e [ 2 ] K E N D A L EA ，A M E R I C A ST ，J A T E G A O N K A RR ，e ta 1 ． S t u d yo fo c c u p a n tr e s p o n s e si nam i n eb l a s tu s i n gM A D Y M O [ c ] ∥4 7 t hA n n u a lS A F ES y m p o s i u m ，2 0 0 9 2 0 4 ． 2 1 6 ． [ 3 ]张中英，何洋扬，王乐阳，等．车底结构对爆炸冲击波 响应特性影响研究[ c ] ∥全国仿真技术学术会议， 2 0 0 9 1 2 3 1 2 6 ． [ 3 ] Z H A N GZ h o n g - y i n g ，H EY a n g y a n g ，W A N GL e ．y a n ge t a 1 ．S t u d yo nt h ei n f l u e n c eo fv e h i c l eb o t t o ms t r u c t u r eo n b l a s ts h o c kr e s p o n s e [ C ] ∥N a t i o n a lC o n f e r e n c eo nS i m u ． 1 a t i o nT e c h n o l o g y ，2 0 0 9 1 2 3 1 2 6 ． i nC h i n e s e [ 4 ] L I UP i n g ，L I UY a n ，Z H A N GX i o n g ．I n t e r n a ls t r u c t u r e m o d e lb a s e ds i m u l a t i o nr e s e a r c ho fs h i e l d i n gp r o p e r t i e so f h o n e y c o m bs a n d w i c hp a n e ls u b j e c t e dt oh i g h - v e l o c i t yi m ．- p a c t [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fI m p a c tE n g i n e e r i n g ． 2 0 1 5 ，7 7 1 2 0 ．1 3 3 ． [ 5 ] T A Y L O REA ，G L A N V I L L EJP ，C L E G GRA ，e ta 1 ．H y p e r v e l o c i t yi m p a c to ns p a c e c r a f th o n e y c o m b h y d r o c o d e s i m u l a t i o na n dd a m a g el a w s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f I m p a c tE n g i n e e r i n g ，2 0 0 3 ，2 9 6 9 1 - 7 0 2 ． [ 6 ]孙京帅．蜂窝材料面内冲击吸能性能优化及在电动汽 车耐撞性设计中的应用[ D ] ．大连大连理工大学， 2 0 1 [ 7 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 1 0 ] [ 1 1 ] S U NJ i n g s h u a i ．O p t i m i z a t i o no ft h ee n e r g ya b s o r p t i o n c h a r a c t e r i s t i cu n d e ri n p l a n ec r u s h i n ga n da p p l i c a t i o nt o t h ee l e c t r i cv e h i c l ec r a s h w o r t h i n e s sd e s i g no fh o n e y c o m b m a t e r i a l [ D ] ．D a l i a n D a l i a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ， 2 0 1 3 ． i nC h i n e s e 张雄，陆明万，王建军．任意拉格朗日．欧拉描述法研 究进展[ J ] ．计算力学学报，1 9 9 7 ，1 4 1 9 1 1 0 2 ． Z H A N GH o n g ，L UM i n g W a n ，W A N GJ i a n - 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