基于FireFOAM的火焰加速突变行为的数值模拟.pdf

第37卷 第2期 2020年6月 爆 破 BLASTING Vol. 37 No. 2  Jun. 2020 doi10. 3963／ j. issn. 1001 －487X. 2020. 02. 025 基于FireFOAM的火焰加速突变行为的数值模拟* 林一凡， 张 英， 张 威， 廖明静 （ 武汉理工大学安全科学与应急管理学院， 武汉430070） 摘 要 为了研究倾斜固体表面顺流火焰蔓延的突变行为特性， 基于OpenFOAM开源计算流体软件的 FireFOAM瞬态湍流火焰求解器， 以典型可炭化材料瓦楞纸为原型， 分析了倾斜角度为0到30范围内火焰 形态、 质量损失速率和固体表面热量分布的变化规律。结果发现火灾特性参数（火焰倾角和面积）随倾角增 加而增加， 且在倾斜角度为10和20之间存在突变区域。当倾角小于10时， 火焰行为及固体表面接收到的 热量分布基本保持不变； 当倾角大于20时， 火焰面积及火蔓延速度随时间增大， 火焰倾角变化较大且热量 分布随时间变化逐渐增加。通过判断未燃区热量分布和温度之间的特征比值的变化趋势， 揭示了固体表面 倾角与火蔓延突变及加速行为的影响机制。 关键词 FireFOAM；数值模拟；火蔓延；倾斜表面；加速突变；热量传递 中图分类号 X932 文献标识码 A 文章编号 1001 －487X（2020）02 －0149 －09 Numerical Simulation of Flame Acceleration Characteristics based on FireFOAM LIN Yi-fan，ZHANG Ying，ZHANG Wei，LIAO Ming-jing （School of Safety Science and Emergency Management， Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China） Abstract In order to study the mutations characteristics of upward flame spread over the inclined solid surfaces， the FireFOAM transient turbulent flame solver of an open source computational fluid software OpenFOAM was ap- plied to analysis the variation principle of flame shape，mass loss rate and heat distribution on solid surface of a typi- cal carbonized corrugated paper within inclination angle in range of 0 to 30. It was found that the flame angles and area was increased with the increase of the inclination angle，and there was an acceleration mutation between the in- clination angle of 10 and 20. Moreover，the distribution characteristics of the flame and heat on the solid surface re- main basically unchanged when the inclination angle was less than 10. Meanwhile，the flame area and the spread rate of flame was increased with time，the flame inclination was changed greatly and the heat distribution was in- creased gradually with time when the inclination angle was greater than 20. The influence mechanism between flame acceleration and mutation with the inclination angles of solid surface was revealed through analyzing the characteris- tics of the radio between the heat distribution and temperature of the unburnt zone. Key words fireFOAM；numerical simulation；flame spread；inclined surface；acceleration mutation；heat transfer 收稿日期2020 －02 －26 作者简介林一凡（1995 －） ， 男， 硕士研究生， 主要从事火灾安全方 向研究， （E-mail）928994902＠ qq. com。 通讯作者廖明静（1987 －） ， 女， 硕士， 武汉理工大学安全科学与应 急学院讲师， 主要从事火灾安全应急管理方向研究， （E- mail）1719755170＠ qq. com。 基金项目国家自然科学基金（51706164） 固体可燃物表面火蔓延是火灾的初期阶段， 也 是最重要的阶段， 而火蔓延速度决定了火灾规模的 大小以及可能带来的财产损失。实际火灾中， 火蔓 延速度受多种因素影响， 其中最关键的因素则是固 万方数据 体表面的倾斜角度。2019年3月3日， 四川省凉山 州木里县雅砻江镇立尔村发生森林火灾。火灾的起 火点位于上坡位置的一颗遭雷击的云南松， 由于坡 度影响， 造成火蔓延加速现象， 最终火灾面积达到 20万公顷， 共造成200多万元的财产损失和30名 消防队员的伤亡。 为了减少各类倾斜火灾对社会造成的负面影 响， 应对固体可燃物倾斜表面火蔓延的特性进行必 要的研究。De Ris在1973年首次研究了纺织物的 顺流火蔓延， 并得到了可燃物表面火蔓延速度与热 解位置的经验公式［ 1］。2001年， F Morandini等人在 实验的基础上， 证实了在坡度的影响下， 热解区产生 的火焰会以对流和辐射两种方式对未燃区域提供热 量， 提出了预热区的概念［ 2］。Zhang等人在 2012年 通过白木燃烧实验， 研究了固体表面火蔓延速度和 倾角的规律［ 3］， 通过判断随着倾角的增加， 预热区 长度也会随之改变， 提出了火蔓延加速的具体倾角 数值为20。Xie和Des Jardin利用直接数值模拟 （DNS） 得到了顺流火蔓延火焰前锋处到未燃区域的 热量分布［ 4］， 并提出了热量分布会随火蔓延的发展 而变化， 呈指数衰减分布。 虽然诸多学者就倾斜表面火蔓延现象做了大量 的实验， 并在火蔓延加速现象产生的原因以及临界 角度有了统一的认识。但由于火蔓延问题的复杂 性， 精确地模拟小尺寸顺流倾斜火蔓延实验仍有较 大的挑战性。相较于实验， 数值模拟不需要投入大 量的人力物力， 可以更好的理解导致倾斜表面火蔓 延加速的物理过程。在可靠的理论模型上， 数值模 拟可以更直观的展现气相区域燃烧， 固相区域的物 质运输。更重要的是， 数值模拟可以更为准确的测 量出气相区域对固相区域的热量传递， 瞬态计算区 域流场的变化， 以及热解区域的区间长度等， 提供众 多实验中较为难以测量的数据［ 5，6］。 固体火蔓延数值模拟以单壁瓦楞纸作为固体燃 料， 取不同的定向角度为工况， 开展了一系列固体表 面火蔓延实验。在模拟工作方面， 基于目前计算能力 最为强大的开源软件OpenFOAM， 采用在OpenFOAM 平台上开发出的以大涡模拟为背景的FireFOAM求 解器开展模拟工作。模拟结果验证了FireFOAM求 解器在火蔓延模拟中的可行性， 并对不同倾斜角度下 固体表面火蔓延的行为变化做出相应解释。 1 理论基础 1. 1 热解模型 在FireFOAM求解器中， 使用了简化的热解模 型， 在该模型中， 将整个固体燃料区域不同方向的热 解看作为只有沿固相区域与气相区域接触的表面法 向热解。此模型忽略了在热解过程中， 水分的蒸发， 碳的氧化过程， 固体体积变化以及固相熔融。化学 反应模型采用单步n阶不可逆的阿仑尼乌斯反应模 型［ 7］， 反应方程式如下 Virgin→ ρc ρv Char ＋ 1 － ρc ρ v Pyrolysate（1） ▲ ω▲ v＝ ρY v （ ρY v） ] 0 n（ ρY v）0A exp－ Ea RT （2） 能量守恒方程 ∂ ∂t （ ρh ）＝ ∂ ∂x k ∂T ∂ x ＋ ▲ ω▲ v ΔH p，y － ▲ ω▲ v ΔH v ＋ ▲ ω▲ v ΔH c （3） 质量守恒方程 ∂ ∂t （ ρY v）＝ ▲ ω▲ v （4） 式中Virgin、Char、Pyrolysate分别表示原材料、 炭化生成物和热解生成物；A，Ea分别表示指前因子 和活化能；ρ表示材料密度；Y表示质量分数；▲ω▲表 示反应生成速率； ΔH p，y为材料的热解潜热； ΔH 为每 千克物质的完全燃烧热值。 1. 2 辐射模型 在模拟工作中， 将辐射强度视为空间位置和角 度方向的函数，并作为辐射传递方程的解获得。 FireFOAM采用有限体积坐标离散模型（FvDom）求 解辐射传递方程（RTE） 。在本模型中， 为了避免烟 尘辐射建模的复杂性和不稳定性， 同时假设使用非 散射且不吸收的介质来简化热辐射的复杂性， 基于 辐射分数的方法对辐射的发射进行了构建［ 8］。辐 射源项由气体区域燃烧带来的热释放速率（HRR） 的一部分提供， 如下式所示 dl ds ＝ χrad ▲ q▲ comb 4 π （5） ▲ q▲ comb＝ ω▲p ΔHp （6） ▲ q▲ rad＝∫ 4π 0 （dl／ ds）dΩ ＝（χrad ▲ q▲ comp） （ 7） 式中I是辐射强度；▲ q▲ comp是计算区域内由燃烧 引起的总热释放速率；χrad是固定的辐射分数， 本模 型中的瓦楞纸的燃烧辐射分数由实验测定［ 9］， 设置 为0. 25；▲ q▲ comp是辐射热速率。 1. 3 燃烧及湍流模型 模拟中采用的湍流模型为壁面适应局部涡粘模 型（WALE） 模型， 相比起其他湍流模型，WALE正确 预测了壁面处应消失的湍流动能和亚网格尺度的涡 流粘度， 这对于固体火蔓延中火焰与固体壁面之间 051爆 破 2020年6月 万方数据 接触的边界层提供了解析的可能［ 10］。WALE模型 的计算如下式所示 vsgs＝（CωΔ2） （Sd ijS d ij） 3／2 （▲Sij▲Sij） 5／2 ＋（Sd ijS d ij） 5／4） （8） 式中vsgs为亚网格尺度（SGS）的涡流粘度；Cω 为模型参数， 这里取Cω＝0. 55；Δ为大涡模拟（LES） 的滤波尺寸；▲Sij为应变速率张量；Sd ij为特殊定义的张 量， 它的表达式为Sd ij ＝（▲Sik▲Sij）＋（▲Ωik▲Ωkj）－ 1 3 δij （▲Smn▲Smn－（▲Ωmn▲Ωmn） ， 其中▲Ωij为旋转速率张量。 ksgs＝ （vsgsΔ） 2 C2 k （9） 式中ksgs为亚网格尺度的湍流动能；Ck是模型 系数，Ck＝0. 29。 在FireFOAM中， 燃烧是由经典的燃烧方程和 涡流耗散模型（EDC）来描述的， 在EDC中， 燃料的 化学反应速率ω▲ F可以表示为 ω▲ F ＝ CEDC ρ τEDC min［▲Y， （▲YO2／ rs） ］ （10） 式中CEDC为模型参数，CEDC＝4；τEDC为燃料-空 气混合时间尺度；ρ为LES滤波后的密度；▲YF、▲YO2分 别为燃料、 氧气的质量分数；rs为氧气和燃料的化学 计量比。 在层流区域， 时间尺度如下式所示 τEDC＝ Cdiff（Δ2／ Dth）（11） 式中Cdiff是模型系数为0. 5；Dth是热扩散率。 在湍流区域， 湍流混合时间尺度为 τsgs＝ CωΔ2 Vsgs ＝ （▲Sij▲Sij） 5／2 ＋（Sd ijS d ij） 5／4） （Sd ijS d ij） 3／2 （12） 综合上述两式， 整个流体区域的反应时间尺度 应为 τEDC＝ min［τsgs，Cdiff（Δ2／ Dth） ］（13） 2 几何模型及网格划分 2. 1 网格划分 如图1所示， 本文的模拟工作是在一个0. 4 m 0. 3 m 0. 1 m的矩形区域中开展的。固体可燃物 的尺寸大小为300 mm 1 mm 8 mm， 固体表面贴 附于气体计算网格的边界处。θ角为固体可燃物与 水平方向的倾角， 正角度代表向上倾斜。点火区域 为瓦楞纸板前端2 cm处（红色区域） ， 点火源被施 加了30 kW／ m2的辐射热通量， 直到出现明显火焰 后， 撤去点火源。待瓦楞纸板上的火焰稳定蔓延后， 重新计时为第零秒时刻。模拟工况共分为四种， 固 体倾斜角度在0到30的范围内以10为间隔， 共四 个角度。 Ren等人发现［ 11］， 壁面上的第一个网格大小需 要小于等于3 mm才能获得较为准确的传热值， 在 本模拟中， 整个流体计算区域模型的网格被设置为 Δy ＝3 mm，Δx ＝5 mm，Δz ＝5 mm。固体区域在厚度 方向的网格需要小于材料扩散率的平方根［ 12］， 即 Δy solid＝0. 25 mm。 图1 计算区域划分（ 单位m） Fig. 1 The computational domain for case（unitm） 2. 2 物性参数及边界条件 固体区域由单一组分 可热解的原材料填充 组成， 忽略了实际情况下原材料中所含水分。固体 表面被认为是无滑移边界， 内部压力不会受到外界 影响。在固体中的传热方式只有热传导， 不考虑固 体内部辐射带来的热量变化， 物质的热物性参数如 表1所示［ 13］。 表1 材料物性参数 Table 1 Material properties of the sample in cases 物性参数单壁瓦楞纸板 kv／（W／ mk）0. 134 kc／（W／ mk）0. 397 ρv／（kg／ m3）114. 7 ρc／（kg／ m3）11. 5 εv0. 17 εc0. 85 Cv／（J／ kgK）695. 6 Cc／（J／ kgK）611. 3 A／（s －1） 7. 83 1010 Ea／（J／ mol） 1. 27 105 Hp／（J／ kg） －1. 41 106 单壁瓦楞纸（Virgin）的完全燃烧热［ 14］ ΔH v ＝ 16. 6 106J／ kg， 炭化生成物（Char）的完全燃烧热 ΔH c＝32. 8 10 6 J／ kg， 热解产物的燃烧热通过以下 公式计算 151第37卷 第2期 林一凡， 张 英， 张 威， 等 基于FireFOAM的火焰加速突变行为的数值模拟 万方数据 ρpyrol ΔH pyrol ＝ ρ v ΔH v － ρ c ΔH c （14） 热解生成的可燃气体在流体区域被替换为具有 等效热释放速率的丙烷气体 ▲ m″ propane＝ ▲ m″ pyrot／ ΔHprlpane （15） 式中▲m″ propane为替换后的丙烷质量流率； ▲ m″ pyrot为 热解产物的质量通量； ΔH prlpane为丙烷的燃烧热 46. 45 106J／ kg。 流体区域的丙烷被视作完全燃烧， 燃烧产物由 水和二氧化碳组成， 不存在一氧化碳等产物， 燃烧反 应方程式如下 C3H8＋ 5O2＋ 18. 8N2→CO2＋ 4H2O ＋ 18. 8N2 （16） 流体区域的初始气压为10 132 Pa， 与标准大气 压强一致， 初始温度为25℃。流体中的初始空气由 质量分数为0. 23301的氧气和质量分数为0. 76699 的氮气组成。流体区域的六个面边界条件设置为开 放边界， 在边界处考虑速度和物质的流出， 同时也会 有夹带气流的流入。 3 结果分析与讨论 3. 1 火焰的几何形态特征 火焰形态是火蔓延过程中一个重要的参数， 它 与热释放速率， 辐射特性和火焰传播特性密切相关。 定义一个无量纲时间t′， 表达式如式（17） 所示 t′ ＝ t ti （17） 式中ti表示火蔓延过程总时间；t为当前时刻。 不同倾斜角度θ的火蔓延过程总时间分别为 100 s、68 s、20 s和9 s。图2给出了不同工况下的 火蔓延时刻典型的火焰形态图片。 从图2可以明显看出， 倾斜角度为0和10的 火蔓延过程较为缓慢， 发展比较平稳， 火焰形态规 则， 接近于准稳态火蔓延。倾斜角度为20和30时 的火蔓延速度较快， 火焰形态较为紊乱。四种不同 倾斜角度下的火焰面积也出现了差异， 在倾斜角度 为0和10时， 平均火焰面积在蔓延过程中未出现 较大改变， 而在倾角为20及以上时， 平均火焰面积 随时间变化增大。 通过对比不同倾角下火焰的几何形态， 可以构 建出一个顺流火蔓延物理模型， 如图3所示。模型 中一个分为三个区域， 分别为炭化燃尽区（xb） ， 热解 区（xp） ， 未燃区（xpr） 。固体表面产生的火焰与材料 表面之间的倾斜夹角被定义为火焰倾斜角度α， 固 体与水平面之间的夹角被定义为θ。 图2 不同倾角下固体火蔓延时序图 Fig. 2 The flame spread over solid depend on time under inclination angles 图3 倾斜角度下顺流火焰物理模型 Fig. 3 Upward flame spread model over inclined solid surface 3. 2 火蔓延速度 图4是在两个典型倾斜角度下， 与小尺寸典型 可炭化固体表面火蔓延实验的热解前锋位置无量纲 比较［ 15］。实验中样品尺寸为 300 mm（长） 1 mm （ 厚）8 mm（宽） ， 与本文模拟中使用的样品尺寸 近似， 同为热薄材料。从图中可以明显看出， 数值模 拟与实验在水平情况下的火蔓延无量纲速度吻合度 较高， 模拟和实验的无量纲热解前锋位置都随时间 线性变化， 火蔓延速度相对稳定， 呈准稳态蔓延。在 20倾斜角度下， 数值模拟的结果与实验出现了一定 的差异性， 但总体规律保持了高度的相似， 热解前锋 位置随时间呈指数变化， 模拟和实验在火蔓延过程 中都未达到稳态， 火蔓延速度随时间时刻变化。初 步分析模拟与实验在相同无量纲时间上位置产生误 差的原因是由于数值模拟中的固体厚度更小， 固体 内部的传热小于实验， 导致蔓延速度大于实验。由 251爆 破 2020年6月 万方数据 于固体表面火蔓延行为是气相传热和固相传质的相 耦合共同形成的宏观现象， 模拟和实验的蔓延行为 在规律上的一致性证明了数值模拟的可靠性。 图5为是在不同放置角度下热解前锋位置随时 间的变化曲线图。从图中可以明显看出， 在角度为 0和10时， 火蔓延趋势较为稳定， 与时间保持线性 关系， 并未随时间发展出现较为明显的加速度。在 角度为20和30时， 热解前锋位置与时间不再保持 线性关系， 随着时间的增大而增大， 并且增大趋势越 来越快， 火蔓延速度越来越快。这与之前倾斜角度 下顺流火蔓延实验［3］ 保持了一致性， 在大于20倾 角时， 热解前锋与时间呈指数函数关系。 图4 不同倾角下实验与模拟结果对比（a0；b20） Fig. 4 The result constract of simulation and experiment under inclination angles（a0；b20） 图5 不同倾角下热解前锋随时间变化曲线图 Fig. 5 Pyrolysis front position depend on time under inclination angles 图6为不同放置角度下， 热解前锋蔓延随时间 变化的瞬时速度图。对比不同倾角下的热解前锋蔓 延速度图可以发现，0和10的热解前锋蔓延速度 在一个非常小的速度区间内振荡， 并未发现明显的 加速或减速。20和30的热解前锋蔓延速度随着 时间的发展， 蔓延速度会出现一个较大的增长， 后一 个时刻的蔓延速度总是大于前一个时刻。通过模拟 可以推断， 固体火蔓延的稳定蔓延区为0和10， 加 速蔓延区为20以上的倾斜角度。在大于20的加 速蔓延区中， 角度越大， 蔓延速度越快， 蔓延的加速 度也越大。 图6 不同倾角下瞬时火蔓延速度 Fig. 6 The instantaneous velocity of flame spread under inclination angles 3. 3 质量损失速率 固体表面火蔓延本质上是气体区域和固体区域 之间传热传质的一个过程。固体表面的燃烧是由于 接受到气体区域给出的热量， 并做出相应传质的反 馈。当固体表面火蔓延速度比较稳定时， 质量损失 也会呈现出稳定的趋势， 当固体表面的燃烧速度较 快时， 固体的质量损失也会随之增加。图7为不同 倾斜角度下样品的瞬时质量损失速率。 351第37卷 第2期 林一凡， 张 英， 张 威， 等 基于FireFOAM的火焰加速突变行为的数值模拟 万方数据 图7 不同倾角下质量损失速率 Fig. 7 Mass loss rate under inclination angles 从图7中可以看出， 质量损失速率曲线有两种 形态 一种较为平缓， 总体变化较小； 另一种则变化 较大， 随着时间发展， 质量损失速率越来越大。如果 在表面火蔓延过程中忽略固体在厚度方向的密度梯 度变化， 可以近似的认为固体区域的质量损失速率 与热解区的长度的关系一致。当质量损失速率较为 平缓时， 热解区域长度也基本稳定， 火蔓延速度较为 稳定； 当质量损失速率增长时， 热解区域长度会相应 增大， 火蔓延速度发生加速［ 16］。 4 加速及突变机理分析 4. 1 火蔓延速度突变分析 造成火蔓延现象的发生是已燃区向未燃区不断 推移的结果， 未燃区的不同特性造成了火蔓延速度 的不同。图8为不同放置角度下火蔓延平均速度， 在0和10倾斜角度放置下， 火蔓延速度随着倾斜 角度的增大略有增加， 但增长速度较为缓慢。当固 体倾斜角度到达20时， 火蔓延速度急剧增大。从 火焰形态上分析， 如图中所示， 不同倾斜角度下火焰 与固体表面夹角差异性较大。在0和10倾斜角度 下， 火焰倾角的变化不大， 接近于90。但在20的 倾斜角度下， 火焰倾角发生了较大的改变， 这导致火 焰锋面更贴近于固体表面， 由火焰传递给未燃区域 的热通量发生了较大的提升。火焰倾角的变化是由 于附壁效应造成的， 在较大倾角下， 火羽流两侧出现 了卷吸能力的非一致性。靠近固体表面的一侧火羽 流在卷吸大量空气到上空后， 得不到及时的空气补 充， 而远离固体表面的另一侧火羽流处于自由卷吸， 不受影响。两侧不同的卷吸能力造成了一定的压力 差， 大气压会将火羽流推到更靠近固体表面的地方， 形成火焰倾角［ 17］。模拟实验中的固体较薄， 若忽略 固体内部的热传导， 来自气体区域的火焰对流和辐 射换热起主要热传递作用。而火焰倾角α则可以 间接表征对流换热和辐射传热的大小， 倾角越小， 对 流换热区域越大， 辐射热通量也随之变大， 火焰对未 燃区的热量贡献更大。 图8 不同倾角下火焰平均倾斜角度和 火蔓延平均速率变化规律 Fig. 8 The mean flame inclined angles and velocity of flame spread at inclination angles 图9为不同角度下，0. 5t′时刻前锋到未燃区的 总热通量随位置的分布曲线。通过分析可知， 随着 倾斜角度的增加， 火焰倾角的减小， 未燃区所接受的 热量也呈现出增加的趋势。在倾斜角度为0和10 时， 由于倾角的改变较小， 未燃区接受到的总热通量 变化不大。在倾斜角度为20时， 由于倾斜角度的 较大改变， 热通量相较于之前也发生了急剧的提升。 未燃区域接受到的热通量越大， 升温趋势越快， 达到 热解温度的时间则越短， 已燃区向未燃区的推进越 快。数值模拟中， 未燃区所接受的热通量在热解前 锋以前较近区域迅速下降， 较远区域缓慢下降， 这与 小尺寸固体火蔓延实验中的未燃区热通量分布保持 了一致性［ 18］。 图9 未燃区接收到的总热通量分布规律 Fig. 9 Distribution of total heat flux in unburnt zone at inclination angles 451爆 破 2020年6月 万方数据 4. 2 加速机理分析 在放置角度为0或10时， 火蔓延速度基本保 持不变， 在固体倾斜角度达到20时， 发生了加速蔓 延的现象。造成这种现象的根本原因是不同倾角 下， 随着时间的变化， 火焰和未燃区域之间的热量传 递发生了相应变化， 从而导致火蔓延速度的变化。 从Quintiere提出的火蔓延速度的基本公式开始分 析［ 19］ vp＝ ∫ xpr xp ▲q″ f（ x）dx ρc pd（ Tig－ Ts）＝ 1 ρc pd ∫ xpr xp ▲q″ f（ x）dx Tig－ Ts （18） 式中ρ为材料密度；cp为材料比热容；d为材料 厚度；Tig为材料的着火温度；Ts为未燃区域的温度， 这些参数是物质的材料特性， 在火蔓延中不会发生 改变；xp为热解前锋所在位置；xpr为未燃区长度； ▲q″ f（ x） 是入射的火焰对流和辐射热通量的总和。从 公式中可以得出， 火蔓延速度与两个变量相关， 分别 是热解前锋以外的未燃区域接收到的总热通量 ∫ ∞ xp ▲q″ f（ x）dx和当前时刻下未燃区的温度分布与点燃 温度之间的差值Tig－ Ts。 从上文的热量分布曲线图可以看出， 热解前锋 前一点到未燃区域的热通量分布呈指数衰减， 这里 定义大于5 kW／ m2的为有效热通量， 低于5 kW／ m2 的热通量对未燃区域产生的影响较小， 可以被忽略。 图10为固体倾斜角度30时不同时刻热解前锋处 到未燃区域的热通量分布曲线， 从图中可以明显看 出， 随着时间的变化， 热解前锋后每一点的热通量都 处于增加趋势， 且有效热通量能够影响的范围更远。 这表明在火焰加速蔓延的状态下， 出现了火焰与固 体区域热传递的“正反馈” ［20］。当出现较小火焰倾 角时， 火焰对固体的热量贡献增大， 固体吸收较大的 热量后， 质量损失速率加大， 热解产物增多， 造成产 生的火焰热释放速率更大。热释放速率更大的火焰 反馈给固体的热量会进一步增大， 热解产物的生产 速率加速， 使得火蔓延速度更快。 图11为从热解前锋处到未燃区域的温度分布 曲线， 从图中可以看出随时间变化， 未燃区的温度逐 步上升，距离着火温度越来越近，Tig－ Ts不断被 缩小。 定义特征比值φ ＝ ∫ xpr xp ▲q″ f（ x）dx Tig－ Ts ，xpr取特征长度 Lpr＝ xp＋ 1，Tig根据典型可炭化材料着火温度取 600 K， 在特征长度内Tig－ Ts取平均值， 通过判断未 燃区域在不同时刻接收热量和温度之间的比值变化 可以直观得出火蔓延速度的变化趋势。固体表面火 蔓延公式可以写为 vp＝ Cφ（19） 式（19）中C为大于零的常数，若 dφ dt ＝ 0，则 dvv dt ＝0， 火蔓延速度保持不变。若 dφ dt ＞0， 则dvp dt ＞0， 火蔓延速度发生加速。 图10 倾斜角度为30未燃区接收到的 总热通量随时间变化规律 Fig. 10 Distribution of total heat flux in unburnt zone under inclination angle θ ＝30 图11 倾斜角度为30未燃区的温度随时间变化规律 Fig. 11 Distribution of temperature in unburnt zone under inclination θ ＝30 图12为不同倾斜角度为特征长度Lpr内特征比 值φ随无量纲时间变化的曲线图， 可以明显看出， 在倾斜角度为0和10时，φ基本不随时间变化， 也 就是 dφ dt ≈0 ， 这代表火蔓延速度也基本趋向于平稳。 551第37卷 第2期 林一凡， 张 英， 张 威， 等 基于FireFOAM的火焰加速突变行为的数值模拟 万方数据 而倾斜角度为20和30时，φ随时间逐渐变大， 且 直线斜率越来越大， 说明火蔓延速度加速。由上述 分析可知， 火蔓延速度由未未燃区的温度分布和接 收到的热量分布所控制。若未燃区的热通量量随时 间变化较小且温度保持一致， 则火蔓延速度基本不 发生变化。若由于固体放置倾角而带来的“正反 馈” 导致未燃区的热通量随时间增大， 温度逐渐接 近于点火温度， 则火蔓延速度会发生加速突变。 图12 不同倾角下特征比值随时间变化规律 Fig. 12 The characteristics ratio depend on time in unburnt zone under inclination angles 5 结论 利用OpenFOAM为平台开发出的瞬态湍流火 焰FireFOAM求解器研究了不同倾斜角度下固体表 面顺流火蔓延的行为和特性变化， 得出以下结论 在固体火蔓延模拟中所得到的火蔓延速度， 质 量损失速率及热量分布等结果与先前学者所做实验 和模拟在规律上保持了较好的一致性［ 21］， 验证了 FireFOAM在固体火蔓延中模拟的可靠性。 随着倾斜角度的增加， 气态火焰与固体表面之 间的倾角会逐渐减小， 在倾斜角度为20时， 由于附 壁效应火焰倾角会发生较大改变， 进而造成能量传 递的差异， 火蔓延速度发生突变。 在固体表面倾斜角度到达20以上时， 由于气 态火焰与未燃区域之间的“正反馈”作用， 火蔓延速 度会发生加速。通过判断未燃区热量分布和温度之 间的特征比值的变化趋势， 加速现象发生的根源在 于热量传递与热解时间的变化。 参考文献（References） ［1］ MARKSTEIN G H，RIS J D. Upward fire spread over tex- tiles［J］. Symposium on Combustion，1973，14（1） 1085- 1097. ［2］ MORANDINI F，SANTONI P A，BALBI J H. The contri- bution of radiant heat transfer to laboratory-scale fire spread under the influences of wind and slope［J］. Fire Safety Journal，2001，36（6） 519-543. ［3］ ZHANG Y，JI J，WANG Q，et al. Prediction of the critical condition for flame acceleration over wood surface with different sample orientations［J］. Combustion and Flame， 2012，159（9） 2999-3002. ［4］ XIE W，DESJARDIN P E. An embedded upward flame spread model using 2D direct numerical simulations［J］. Combustion and Flame，2009，156（2） 522-530. ［5］ KAIYUAN Li，SIMO Hostikka. Embedded flame heat flux for simulation of quasi-steady state vertical flame spread［J］. Fire Safety Journal，2019，104117-129. ［6］ DING Yan-ming，KAZUI Fukumoto，OFODIKE A Ezekoye，et al. Experimental and numerical simulation of multi-compo- nent combustion of typical charring material［J］. Combustion and Flame，2020，211417-429. ［7］ N Grange，K Chetehouna，N Gascoin，et al. One-dimen- sional pyrolysis of carbon based composite materials using FireFOAM［J］. Fire Safety Journal，2018，9766-75. ［8］ IVAN Sikic，SIAKA Dembele，JENNIFER Wen. Non-grey radiative heat transfer modelling in LES-CFD simulated methanol pool fires［J］. Journal of Quantitative Spectros- copy and Radiative Transfer，2019，23478-89. ［9］ ZENG D，CHAOS M，KHAN M，et al. Radiation Charac- teristics of Corrugated Cardboard Flames［J］. Fire Safety Science，2014，1197-110. ［10］ KAZUI Fukumoto，WANG Chang-jian，JENNIFER Wen. Large eddy simulation of upward flame spread on PMMA walls with a fully coupled fluid solid approach［J］. Com- bustion and Flame，2018，190365-387. ［11］ REN N，WANG Y，VILFAYEAU S，et al. Large eddy simulation of turbulent vertical wall fires supplied with gaseous fuel through porous burners［J］. Combustion and Flame，2016，169194-208. ［12］ ZEINALI D