基于CEEMDAN-MPE算法的隧道爆破地震波信号降噪方法及应用.pdf

第３７卷 第４期 ２０２０年１２月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３７ Ｎｏ． ４  Ｄｅｃ． ２０２０ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ －４８７Ｘ． ２０２０． ０４． ０２３ 基于ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法的 隧道爆破地震波信号降噪方法及应用* 黄智刚 １，２， 吕虎波３， 林一庚４， 彭亚雄５， 吴 立 １， 陈 劲 １ （１．中国地质大学（ 武汉）工程学院， 武汉４３００７４；２．福州水务平潭引水开发有限公司， 福州３５０００１； ３．浙江省隧道工程集团有限公司， 杭州３１００３０；４．福州城建设计研究院有限公司， 福州３５０００１； ５．湖南科技大学岩土工程稳定控制与健康监测湖南省重点实验室， 湘潭４１１２０１） 摘 要 由于隧道工程的复杂环境、 电磁干扰和仪器误差等原因， 现场实测爆破地震波信号中存在大量高 频噪声。为有效降低实测信号的噪声成分， 对原始信号进行自适应噪声的完全集合经验模态分解（ＣＥＥＭ- ＤＡＮ）， 对分解得到的模态函数（ＩＭＦ）进行多尺度排列熵（ＭＰＥ）的随机性检测， 去除噪声ＩＭＦ分量达到降噪 的目的。对实测隧道爆破地震波信号处理表明 该方法不仅能够较好地去除高频噪声， 而且对地震波信号所 含主要信息的影响极小。波形分析和降噪效果指标均表明ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法均优于ＥＥＭＤ-ＭＰＥ和 ＣＥＥＭＤＡＮ算法， 验证了该方法的有效性。 关键词 隧道爆破；地震波信号；降噪方法；ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ 中图分类号 ＴＤ２３５． １ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ －４８７Ｘ（２０２０）０４ －０１３８ －０７ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｔｕｎｎｅｌ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｗａｖｅ Ｓｉｇｎａｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ＨＵＡＮＧ Ｚｈｉ-ｇａｎｇ１， ２， ＬＶ Ｈｕ-ｂｏ３，ＬＩＮ Ｙｉ-ｇｅｎｇ４，ＰＥＮＧ Ｙａ-ｘｉｏｎｇ５，ＷＵ Ｌｉ１，ＣＨＥＮ Ｊｉｎ１ （１． Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ； ２． Ｆｕｚｈｏｕ Ｗａｔｅｒ Ａｆｆａｉｒｓ Ｐｉｎｇｔａｎ Ｗａｔｅｒ Ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００１，Ｃｈｉｎａ； ３． Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００３０，Ｃｈｉｎａ； ４． Ｆｕｚｈｏｕ Ｃｉｔｙ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００１，Ｃｈｉｎａ； ５． Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｈｅａｌｔｈ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１２０１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｕｎｎｅｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒ- ｉｎｇ，ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｈｉｇｈ-ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｎｏｉｓｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｉｎ ｆｉｅｌｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｆｆｅｃ- ｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ（ＣＥＥＭＤＡＮ）ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｉｇｎａｌｓ，ａｎｄ ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ-ｓｃａｌｅ ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ（ＭＰＥ）ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｍｏｄｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＩＭＦ） ，ｓｏ ａｓ ｔｏ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ＩＭＦ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ｈｉｇｈ-ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｎｏｉｓｅ ｗｅｌｌ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｈａｓ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｉｇｎａｌ． Ｂｏｔｈ ｗａｖｅｆｏｒｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎｄｅｘｅｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ ａｌｇｏ- ｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈｅ ＥＥＭＤ-ＭＰＥ ａｎｄ ＣＥＥＭＤＡＮ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｔｕｎｎｅｌ ｂｌａｓｔｉｎｇ；ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｓｉｇｎａｌ；ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ；ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ 万方数据 收稿日期２０２０ －０８ －２５ 作者简介黄智刚（１９７７ －） ， 男， 博士研究生、 高级工程师， 主要从事 地下工程施工与研究工作，（Ｅ-ｍａｉｌ）１３３００１００３６ ＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 通讯作者陈 劲（１９６７ －） ， 男， 高级工程师， 主要从事隧道工程方 面的实验工作， （Ｅ-ｍａｉｌ）ｚｆｚｘ＠ ｃｕｇ． ｅｄｕ． ｃｎ。 基金项目国家自然科学基金（４１６７２２６０） ； 湖南省自然科学基金项 目（２０２０ＪＪ５１６３） ； 湖南省教育厅科学研究项目（１９Ｃ０７３６） 由于工程环境复杂、 电磁干扰和监测仪器误差 等因素影响， 实测爆破地震波信号包含大量高频噪 声， 掩盖了地震波真实信息， 直接影响隧道爆破有害 效应分析与评价。为了准确掌握隧道爆破地震波波 形特征、 能量特性和衰减规律， 必须对实测爆破地震 波信号进行降噪处理。小波算法具备较好的时频局 域化特征， 利用其进行信号降噪处理是一种广泛使 用的方法［ １］。熊正明等利用平移不变小波对爆破 振动信号进行去噪处理［ ２］， 消除信号的伪吉布斯现 象， 同时减小降噪后信号与原始信号的误差。路亮 等提出了基于提升小波包最优基分解算法的爆破振 动信号的降噪和能量提取方法［ ３］， 验证了方法的有 效性。由于小波变换算法降噪过程中小波基函数和 分解层次难以确定， 使得这类方法的自适应性不强， 降噪效果难以保证［ ４，５］。经验模态分解（ ＥＭＤ）是一 种处理非平稳信号的分解方法， 对爆破振动信号分 解有较好的适应性［ ６］。费鸿禄等将改进 ＥＭＤ和小 波阈值算法结合进行降噪处理［ ７］， 较好地去除了爆 破振动信号所含噪声。 自适应噪声的完全集合经验模态分解算法 （ＣＥＥＭＤＡＮ） 是一种基于ＥＭＤ的改进算法， 能够消 除人为添加噪声对原始信号完备性的影响， 抑制了 模态混叠问题又避免了原始信号失真［ ８］。本文通 过对信号进行ＣＥＥＭＤＡＮ分解， 利用多尺度排列熵 （ＭＰＥ） 检测分解得到的模态函数（ＩＭＦ）的随机性， 去除噪声ＩＭＦ分量以达到信号降噪的目的， 构建了 一种适合于隧道爆破地震波信号的降噪方法。将该 方法应用于福建省平潭及闽江口水资源配置工程， 对实测隧道爆破振动信号进行降噪处理， 并验证了 方法的有效性。 １ 信号降噪算法 １． １ ＣＥＥＭＤＡＮ 经验模态分解算法（ＥＭＤ）根据信号的时标特 性， 将多分量信号分解为一系列固有模态函数分量 和剩余分量， 并按瞬时频率由高到低的顺序排列， 具 有良好的适应性、 完备性和正交性［ ９］。然而该方法 在处理含有不连续、 脉冲和噪声的信号时存在模态 混合问题。Ｔｏｒｒｅｓ等人对ＥＭＤ算法进行改进［ １０］， 提出了自适应噪声的完全集合经验模式分解算法 （ＣＥＥＭＤＡＮ） 。该算法在ＥＭＤ分解各阶段自适应 添加白噪声， 计算唯一的残差信号以获取固有模态 函数（ＩＭＦ） ， 能够在集成次数较少的情况下， 使得重 构误差几乎为零， 重构信号与原信号几乎完全相同， 并在一定程度上解决了ＥＭＤ算法的模态混叠现 象［ １１］。ＣＥＥＭＤＡＮ的主要步骤如下。 在原始信号ｘ（ｔ）中添加不同幅值的白噪声 ｎｊ（ｔ） ， 可表示为ｘ（ｔ） ＋ ε ０ｎｊ（ｔ） ， 其中ε０为噪声系 数。利用ＥＭＤ对加噪信号进行Ｉ次分解， 通过集成 平均得到第一个ＩＭＦ分量。ＩＭＦ分量和残差分量如 下所示 ＩＭＦ１（ｔ）＝ １ Ｉ ∑ １ ｉ ＝１ ＩＭＦｉ１（ｔ）（１） ｒ１（ｔ）＝ ｘ（ｔ）－ ＩＭＦ１（ｔ）（２） 定义ＥＭＤｊ（）是ＥＭＤ分解的第ｊ个模态函 数。对加噪信号ｒ１（ｔ） ＋ ε １ＥＭＤ１［ ｎｊ（ｔ） ］进行分 解Ｉ次分解， 得到第二个ＩＭＦ分量 ＩＭＦ２（ｔ）＝ １ Ｉ ∑ １ ｉ ＝１ ＩＭＤ１｛ｒ１（ｔ） ＋ ε １ＥＭＤ１［ ｎｉ（ｔ） ］ ｝ （３） 计算ｋ阶残差分量 ｒｋ（ｔ）＝ ｒｋ－１（ｔ）－ ＩＭＦｋ（ｔ）（４） 从ｒ１（ｔ） ＋ ε １ＥＭＤ１［ｎｊ（ｔ） ］中提取第一个 ＩＭＦ， 得到ＩＭＦｋ ＋１。 ＩＭＦｋ＋１（ｔ）＝ １ Ｉ ∑ １ ｉ ＝１ ＩＭＤｋ｛ｒｋ（ｔ） ＋ ε ｋＥＭＤｋ［ ｎｋ（ｔ） ］ ｝ （５） 重复上述计算直到残差分量不能继续分解， 得 到所有的ＩＭＦ分量。 ｒ（ｔ）＝ ｘ（ｔ）－∑ ｋ ｋ ＝１ ＩＭＤｋ（ｔ）（６） 则原始信号ｘ（ｔ） 可以表示为 ｘ（ｔ）＝ ｒ（ｔ）＋∑ Ｋ ｋ ＝１ ＩＭＤｋ（ｔ）（７） ＣＥＥＭＤＡＮ算法利用了噪声辅助分析技术， 能 够完整地重构原始信号。针对不同类型信号， 利用 噪声系数ε加入不同信噪比的白噪音， 能够有效地 提高分解效果。 １． ２ 多尺度排列熵 多尺度排列熵（ＭＰＥ）是一种检测信号随机性 和动力突变的方法， 将时间序列进行多尺度粗粒化， 进而计算其排列熵［ １２］。具体步骤如下 ①对时间序列Ｘ ＝｛ｘ１，ｘ２，． ． ．，ｘＬ｝进行多尺度 粗粒化处理 ９３１第３７卷 第４期 黄智刚， 吕虎波， 林一庚， 等 基于ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法的隧道爆破地震波信号降噪方法及应用 万方数据 ｙ２ ｊ ＝ １ ｓ ∑ ｊｓ ｉ ＝（ｊ－１）ｓ＋１ｘ ｉ， １ ≤ ｊ ≤ Ｌ（８） 式中ｓ为尺度因子；ｙｓｊ为多尺度时间序列。当 尺度因子ｓ为１时， 其时间序列ｙ１ ｊ为原始时间序 列， 计算结果为排列熵值。 ②对时间序列ｙｓｊ进行重构， 可得 Ｙｓｔ＝ ｙｓｔ，ｙ２ ｔ＋τ ，ｙ２ ｔ＋（ｍ－１） {} τ （９） 式中τ为时间延迟；ｍ为嵌入维数。 ③对时间重构序列Ｙｓｔ按升序排列， 序列共有 ｍ种排列， 每种排列类型出现的次数Ｎｌ， 对应出现 的概率为Ｐｓｌ ｙ２ ｔ＋（ｊ１－１）τ≤ ｙ ｓ ｔ＋（ｊ２－１）τ≤≤ ｙ ｓ ｔ＋（ｊｍ－１）τ （１０） ＰｓＰ＝ Ｎｌ ｎ／ ｓ － ｍ ＋ １ （１１） ④计算尺度因子为ｓ时信号Ｙ ｓ ｔ的排列熵 ＨｓＰ＝ －∑ ｍ ｌ ＝１ ＰｓｌｌｎＰｓｌ（１２） ⑤对上述计算的排列熵进行归一化处理 ｈｓＰ＝ ＨｓＰ／ ｌｎ（ｍ ）（１３） ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法是对原始信号进行 ＣＥＥＭＤＡＮ分解得到ＩＭＦ分量， 对各ＩＭＦ分量进行 多尺度排列熵的随机性检测， 计算得到各分量信号 的ＭＰＥ平均值。当ＭＰＥ平均值大于设定的熵值 时， 则被认为是异常或噪声成分， 将这些成分从原始 信号中剔除， 达到降噪的目的。采用该算法对信号 进行降噪处理， 避免了不必要的集成平均， 减小了计 算量和添加白噪声的重构误差， 保证了分解算法的 完备性； 有效地去除了原始信号中的噪声成分， 能够 获得较好的降噪效果。 １． ３ 降噪效果评价指标 为研讨爆破地震波信号的降噪效果， 采用信噪 比ξ、 降噪后信号和原始信号的均方根误差ε作为 评价指标［ １３］， 如下所示 （１） 信噪比ξ ξ ＝ １０ ｌｇ ∑ Ｍ ｍ ＝１（ ｘｍ） ２ ∑ Ｍ ｍ ＝１（ ｘｍ － ｘｍ） l l l \ \ \ \ \ ２ （１４） （２） 均方根误差ε ε ＝ １ Ｍ∑ Ｍ ｍ ＝１（ ｘｍ － ｘｍ） ２ （１５） 式中Ｍ为采样点个数；ｘｍ是原始信号第ｍ个 采样点数据；ｘｍ是降噪后信号第ｍ个采样点数据。 ξ反映了原始信号和噪声的能量关系，ξ越大表 明降噪后信号更好地保留了原始信号含有的信息与 特征。ε反映了噪声的平均能量值， 体现了降噪后 信号与原始信号的相似程度， 通常ε越小降噪效果 越好。此外， 除了采用定量参数客观评价降噪效果， 还应该分析降噪前后信号的波形特征， 确保特征波 形的一致性和明显噪点已经去除干净。 ２ 工程应用 ２． １ 工程简介 福建省平潭及闽江口水资源配置工程是一项跨 区域的重大水利工程， 属于国务院推进建设的１７２ 项节水供水工程之一。工程第４标段（大樟溪～石 溪输水线路）由主洞和多条支洞组成， 隧洞累计长 度高达４２０７８ ｍ。隧洞区沿线分布的地层岩性主要 有流纹岩、 凝灰岩、 凝灰质砂砾岩、 凝灰质砂岩等， 埋 深一般在７０ ～１８０ ｍ， 最大埋深５２０ ｍ。 输水隧洞采用光面爆破开挖， 现场爆破监测采 用ＴＣ-４８５０型测振仪。选取主洞爆破开挖的一条 实测典型地震波信号为研究对象（如图１） ， 信号采 样频率为４０００ ｓｐｓ， 根据Ｎｙｑｕｉｓｔ采样定理， 实测信 号的Ｎｙｑｕｉｓｔ频率为２０００ Ｈｚ， 采用时间为１ｓ， 共采 集４０００个采样点。 图１ 爆破地震波信号 Ｆｉｇ． １ Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｓｉｇｎａｌ ２． ２ 降噪处理与分析 对现场监测的地震波信号进行ＣＥＥＭＤＡＮ分 解， 分解过程中加入了２００组信号标准差为０． ２的 高斯白噪声， 分解得到的各ＩＭＦ分量如图２所示。 由图２可知， 原始信号经过ＣＥＥＭＤＡＮ分解后共 得到１２个ＩＭＦ分量，ＩＭＦ１～ＩＭＦ１２的中心频率逐渐降 低， 高频噪声对ＩＭＦ分量的影响逐渐减弱，ＩＭＦ分量 所含真实信号成分不断增加。根据ＩＭＦ分量的波形 和中心频率变化， 可以推断ＩＭＦ１～ ＩＭＦ５可能为高频 噪声分量，ＩＭＦ６～ＩＭＦ１２则为地震波真实信息。 为了准确确定真实信号成分和噪声， 利用多尺 度排列熵方法计算各ＩＭＦ分量的ＭＰＥ值。计算过 程中， 需要选取合适的嵌入维数ｍ、 时间延迟τ和尺 ０４１爆 破 ２０２０年１２月 万方数据 度因子ｓ， 经过多次试算取ｍ ＝６，τ ＝１，ｓ ＝５。计算得到各ＩＭＦ分量的ＭＰＥ平均值如表１所示。 图２ ＩＭＦ分量信号 Ｆｉｇ． ２ ＩＭＦ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ 表１ ＩＭＦ分量的ＭＰＥ平均值 Ｔａｂｌｅ １ Ｍｅａｎ ＭＰＥ ｏｆ ＩＭＦ 分量ＩＭＦ１ＩＭＦ２ＩＭＦ３ＩＭＦ４ＩＭＦ５ＩＭＦ６ＩＭＦ７ＩＭＦ８ＩＭＦ９ＩＭＦ１０ＩＭＦ１１ＩＭＦ１２ ＭＰＥ０． ９１３４０． ９０５６０． ８８０６０． ８４４６０． ７３１６０． ５３７６０． ３３９２０． ２４５１０． １８５９０． １４７２０． １２１１０． １１２１ 由表１可知ＩＭＦ１～ ＩＭＦ１２，ＭＰＥ平均值是逐渐 减小的， 说明噪声成分逐渐减少， 说明噪声对不同 ＩＭＦ分量影响不同， 与上述波形分析结果一致。对 于爆破地震波信号［ １４］， 通常有效信号成分的 ＭＰＥ 阈值为０． ６，ＩＭＦ１～ ＩＭＦ５的ＭＰＥ平均值大于阈值为 噪声信号成分， 需要将其从原始信号中除去。因此， 得到降噪后爆破地震波信号如图３所示。采用 ＡＯＫ时频技术［ １５］分别对原始信号和降噪后信号进 行处理， 得到二者的时频谱如图３ ～图４所示， 图中 Ｘ为峰值能量，Ｙ为主频。 图３ 降噪后信号与时频谱图 Ｆｉｇ． ３ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ａｎｄ ｔｉｍｅ-ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｄｅｎｏｉｓｅｄ ｓｉｇｎａｌ 图４ 原始信号与频谱图 Ｆｉｇ． ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ａｎｄ ｔｉｍｅ-ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｉｇｎａｌ １４１第３７卷 第４期 黄智刚， 吕虎波， 林一庚， 等 基于ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法的隧道爆破地震波信号降噪方法及应用 万方数据 对比图３和图４， 与实测爆破地震波原始信号 相比， 降噪后信号的噪声成分明显减少， 更好地反映 了地震波波形特征。由频谱图可知， 通过降噪处理 去除了信号的高频成分， 对信号的主频没有影响， 峰 值能量也仅降低了０． ５。说明ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法 不仅能成功地去除高频噪声能量， 而且对地震波信 号所含主要信息的影响极小。 ２． ３ 降噪效果对比 为验证ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法的有效性，采用 ＥＥＭＤ-ＭＰＥ算法、ＣＥＥＭＤＡＮ阈值算法对上述实测 地震波信号降噪处理。原始信号与降噪后信号如图 ５所示。计算信噪比ξ、 降噪后信号和原始信号的均 方根误差ε， 如表２所示。 图５ 原始信号与降噪后信号对比 Ｆｉｇ． ５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｄｅｎｏｉｓｅｄ ｓｉｇｎａｌ 表２ 爆破振动信号降噪效果指标 Ｔａｂｌｅ ２ Ｄｅｎｏｉｓｅｄ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ 降噪算法信噪比ξ／ ｄＢ均方根误差ε／ １０ －２ ＥＥＭＤ-ＭＰＥ１９． ８９３． ３５ ＣＥＥＭＤＡＮ２０． ６４３． ２７ ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ２３． ４９２． ８５ 由表２可知，ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法的信噪比ξ 为２３． ４９ ｄＢ，均大于ＥＥＭＤ-ＭＰＥ和ＣＥＥＭＤＡＮ算 法， 表明该算法得到的降噪后信号更好地保留了原 始信号含有的信息与特征；ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法的 均方根误差ε最小， 说明降噪后信号与原始信号有 更高的相似度。表明ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法在处理 爆破地震波信号中具有更好降噪效果。由图５可以 看出，ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法将爆破地震波所含噪声 成分基本去除干净， 能够很好的展现其波形特征； 而 ＥＥＭＤ-ＭＰＥ降噪后的信号仍有明显的噪声，ＣＥＥＭ- ＤＡＮ降噪后的信号则在峰值点处有较为明显噪声。 其主要原因是，ＥＥＭＤ分解过程中加入了白噪声， 以 减少了模态混叠现象， 但由于加入的白噪声无法消 除， 导致降噪效果不理想；ＣＥＥＭＤＡＮ方法成对加入 白噪声， 消除了白噪声的影响。通过计算ＩＭＦ分量 的ＭＰＥ平均值， 能够更好的判断各分量所含噪声成 分， 去除高频噪声成分， 提高了降噪效果。因此， 由 波形分析和降噪效果指标可知，ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算 法的降噪效果优于ＥＥＭＤ-ＭＰＥ和ＣＥＥＭＤＡＮ算法。 ３ 结论 由于工程环境和监测设备的影响， 隧道爆破实 测地震波信号中不可避免的存在大量噪声， 掩盖了 真实信号所包含信息， 不利于爆破振动效应分析与 控制。针对这一问题提出了ＣＥＥＭＤＡＮ和ＭＰＥ相 结合的算法用于地震波信号降噪处理。主要研究结 论如下 （１） 利用ＣＥＥＭＤＡＮ算法对隧道爆破地震波信 号进行分解， 得到不同频带的ＩＭＦ分量， 对各ＩＭＦ 分量进行多尺度排列熵的随机性检测， 利用ＭＰＥ熵 值去除噪声ＩＭＦ分量， 达到降噪的目的。工程应用 表明该方法达到较好地去除高频噪声的目的。 （２） 利用ＡＯＫ时频分析技术， 对比分析降噪前 后地震波信号的时频特征，说明通过ＣＥＥＭＤＡＮ- ＭＰＥ算法的降噪处理去除了信号的高频成分， 对地 震波信号所含主要信息的影响极小。 （３）将ＥＥＭＤ-ＭＰＥ、ＣＥＥＭＤＡＮ和ＣＥＥＭＤＡＮ- ＭＰＥ三种算法的降噪效果进行对比分析， 三种方法 ２４１爆 破 ２０２０年１２月 万方数据 均具有一定的降噪效果。波形分析和降噪效果指标 均表明ＣＥＥＭＤＡＮ-ＭＰＥ算法的降噪效果最优， 验证 了基于该方法的有效性， 对隧道爆破地震波信号降 噪及分析具有指导意义。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ 高勇军， 陈小波， 王伟策．小波分析在爆破地震信号降 噪中的应用［Ｊ］．爆破，１９９９，１６（３） ３-７． ［１］ ＧＡＯ Ｙｏｎｇ-ｊｕｎ，ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ-ｂｏ，ＷＡＮＧ Ｗｅｉ-ｃｅ． Ａｐｐｌｉｃａ- ｔｉｏｎｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｉｇｎａｌｓ ｄｅ- ｎｏｉｓｉｎｇ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，１９９９，１６（３） ３-７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 熊正明， 中国生， 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ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１８，４３（２） ３５６-３６３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ 孙 苗， 吴 立， 周玉纯， 等．水下钻孔爆破地震波信 号的最优降噪光滑模型［Ｊ］．华南理工大学学报（自然 科学版） ，２０１９，４７（８） ３１-３７． ［６］ ＳＵＮ Ｍｉａｏ，ＷＵ Ｌｉ，ＺＨＯＵ Ｙｕ-ｃｈｕｎ，ｅｔ ａｌ． Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｎｏｉｓ- ｉｎｇ ｓｍｏｏｔｈ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｓｉｇｎａｌ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） ，２０１９，４７（８） ３１- ３７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ 费鸿禄， 刘 梦， 曲广建， 等．基于集合经验模态分解- 小波阈值方法的爆破振动信号降噪方法［Ｊ］．爆炸与 冲击，２０１８，３８（１） １１２-１１８． ［７］ ＦＥＩ Ｈｏｎｇ-ｌｕ，ＬＩＵ Ｍｅｎｇ，ＱＵ Ｇｕａｎｇ-ｊｉａｎ，ｅｔ ａｌ． Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ-ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ［Ｊ］． Ｅｘ- ｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｗａｖｅｓ，２０１８，３８（１） １１２-１１８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ 孙 苗， 吴 立， 袁 青， 等．基于ＣＥＥＭＤＡＮ的爆破 地震波信号时频分析［Ｊ］．华南理工大学学报（自然科 学版） ，２０２０，４８（３） ７６-８２． ［８］ ＳＵＮ Ｍｉａｏ，ＷＵ Ｌｉ，ＹＵＡＮ Ｑｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｔｉｍｅ-ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａ- ｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｉｇｎａｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＣＥＥＭＤＡＮ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） ，２０２０，４８（３） ７６-８２．（ｉｎ Ｃｈｉ- ｎｅｓｅ） ［９］ ＨＵＡＮＧ ＮＥ，ＳＨＥＮ Ｚ，ＬＯＮＧ ＳＲ，ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍ- ｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｈｉｌｂｅｒｔ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎｄ ｎｏｎ-ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｙａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９９８，４５４９０３-９９５． ［１０］ ＴＯＲＲＥＳ ＭＥ，ＣＯＬＯＭＩＮＡＳ，ＭＡＲＣＥＬＯＡ，ｅｔ ａｌ． Ａ ｃｏｍ- ｐｌｅｔｅ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｄａｐ- ｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ［Ｃ］∥Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ- ｉｎｇ，２０１１ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ＩＥＥＥ，２０１１ ４１４４-４１４７． ［１１］ 闫 琦， 杨冬梅， 张凤云， 等．基于ＣＥＥＭＤＡＮ-ＳＳＡ的 ＭＥＭＳ加速度计振动噪声抑制方法［Ｊ］．火力与指挥 控制，２０１９，４４（８） １６８-１７１，１７６． ［１１］ ＹＡＮ Ｑｉ，ＹＡＮＧ Ｄｏｎｇ-ｍｅｉ，ＺＨＡＮＧ Ｆｅｎｇ-ｙｕｎ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅ- ｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｅｍｓａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓｂａｓｅｄｏｎ ＣＥＥＭＤＡＮ-ＳＳＡ［Ｊ］． Ｆｉｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ＆ Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２０１９，４４（８） １６８-１７１，１７６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２］ 张建财， 高军伟．基于变分模态分解和多尺度排列熵 的滚动轴承故障诊断［Ｊ］．噪声与振动控制，２０１９， ３９（６） １８１-１８６． ［１２］ ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎ-ｃａｉ，ＧＡＯ Ｊｕｎ-ｗｅｉ． Ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｔｒａｉｎ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄａｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉ- ｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ-ｓｃａｌｅ ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］． Ｎｏｉｓｅ ａｎｄ 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