基于Floyd算法的扇形中深孔爆破布孔优化设计.pdf

第３８卷 第１期 ２０２１年３月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３８ Ｎｏ． １  Ｍａｒ． ２０２１ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ -４８７Ｘ． ２０２１． ０１． ０１０ 基于Ｆｌｏｙｄ算法的扇形中深孔爆破布孔优化设计* 刘益超 １， 郭进平１， 李角群１， 程 平 １， 方晅东２ （１．西安建筑科技大学资源工程学院， 西安７１００５５；２．武钢资源集团金山店矿业有限公司， 大冶４３５１１６） 摘 要 地下矿中深孔爆破炮孔布置设计直接影响爆破效果和生产成本， 前期研究提出的基于单源最短路 径的优化算法极大提升了布孔优化设计的效率， 但不能完全满足生产实际的应用。分析了炮孔布置与中深 孔爆破参数的关联性， 将炮孔孔底距作为主要控制调节参数， 应用多源点最短路径的动态规划思想， 基于 Ｆｌｏｙｄ算法建立中深孔爆破扇形炮孔排面优化设计算法模型， 解决了炮孔布置方案中预设特定炮孔参数的扇 形排面布孔优化设计问题。在此基础上， 基于Ａｕｔｏ ＣＡＤ平台进行二次开发中深孔爆破炮孔优化设计程序模 块， 并成功应用于某铁矿。中深孔爆破优化设计程序的开发， 可实现地下矿中深孔爆破炮孔快速绘制， 提高 中深孔爆破设计质量， 有效控制爆破作业成本。 关键词 中深孔爆破；炮孔设计；最短路径问题；Ｆｌｏｙｄ算法；Ａｕｔｏ ＣＡＤ二次开发 中图分类号 Ｔ２３５． ３ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ -４８７Ｘ（２０２１）０１ -００６４ -０６ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｈｏｌｅ Ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｆｏｒ Ｆａｎ-ｓｈａｐｅｄ Ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ-ｈｏｌｅ Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｌｏｙｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＬＩＵ Ｙｉ-ｃｈａｏ１，ＧＵＯ Ｊｉｎ-ｐｉｎｇ１，ＬＩ Ｊｉａｏ-ｑｕｎ１，ＣＨＥＮＧ Ｐｉｎｇ１，ＦＡＮＧ Ｘｕａｎ-ｄｏｎｇ２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ′ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ′ａｎ ７１００５５， Ｃｈｉｎａ；２． ＷＩＳＣＯ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｇｒｏｕｐ ＪｉｎＳｈａｎｄｉａｎ Ｍｉｎｉｎｇ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｄａｙｅ ４３５１１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｉｎ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍｉｎｅ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｂｌａｓ- ｔｉｎｇ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｃｏｓｔ． Ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｓｏｕｒｃｅ ＆ ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｐａｔｈ ｗｈｉｃｈ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｐｒｏ- ｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｔｉｌｌ ｃａｎｎｏｔ ｆｕｌｌｙ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄｓ ｏｆ ａｃｔｕａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ-ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｈｏｌｅｓ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｐａｔｈ ｆｒｏｍ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｆｌｏｙｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｌａｙｏｕｔ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｆａｎ-ｓｈａｐｅｄ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ ｓｏｌｖｅｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｎ-ｓｈａｐｅｄ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｈｏｌｅ ｄｅｓｉｇｎ ｗｉｔｈ ｐｒｅｓｅｔ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｈｏｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｍｏｄｕｌｅ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ-ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｗａｓ ｒｅ-ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＡｕｔｏＣＡＤ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｎ ｉｒｏｎ ｍｉｎｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ-ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ；ｂｌａｓｔ ｈｏｌｅ ｄｅｓｉｇｎ；ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｐａｔｈ ｐｒｏｂｌｅｍ；ｆｌｏｙｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ＡｕｔｏＣＡＤ 收稿日期２０２０ -１０ -０９ 作者简介刘益超（１９９５ -） ， 男， 辽宁鞍山人， 硕士在读， 主要从事采矿工 程及矿山安全研究工作， （Ｅ-ｍａｉｌ）７５７４６６２８４＠ ｑｑ．ｃｏｍ。 通讯作者李角群（１９７０ -） ， 男， 辽宁鞍山人， 副教授、 博士， 从事矿 山数字化、 矿山计算机辅助设计软件开发教学研究工作， （Ｅ-ｍａｉｌ）４０４５６７３８３＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 基金项目陕西省企业联合基金（２０１９ＪＬＰ-１６） 无底柱分段崩落法具有采场结构简单、 采准工 程量小、 机械化程度高、 产能大的优势， 是很多大型矿 山， 特别是黑色矿山采用的主要采矿方法。扇形中深 孔爆破是无底柱分段崩落法回采工艺中的重要环节， 爆破质量好坏直接影响生产作业效率和企业经济效 万方数据 益， 中深孔爆破设计是矿石爆破质量的技术保证。目 前对中深孔爆破优化设计的研究， 主要从现场实 验［ １-４］、 数值仿真［５-６］、 非线性预测模型等方面对中深 孔爆破孔网参数进行优化［ ７-９］。在生产现场， 进路中 心线位置和分段矿体截面形态各异， 在确定的爆破孔 网参数的前提下， 寻找扇形排面炮孔总长度最短的排 面炮孔布置方案， 即扇形炮孔排面布置优化， 是影响 爆破效果和凿岩费用的关键因素， 目前关于中深孔爆 破布孔优化的相关研究比较少［ １０，１１］。 随着数字化矿山技术的发展， 中深孔爆破设计 从手工、 人机交互迈入了计算模块自动化设计阶 段［ １０］。文献［ １０］ 利用动态规划的思想， 将扇形中深 孔炮孔布置视为从排面炮孔起始孔到终止孔的单源 最短路径问题， 基于Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法建立了扇形中深 孔爆破设计算法模型。在实际炮孔布置设计中， 为 了保证爆破质量， 通常需在扇形排面中某位置预设 炮孔， 预设炮孔情况下的扇形中深孔炮孔布置则属 于多源最短路径问题， 基于Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法的扇形中 深孔爆破设计算法模型不能满足生产实际要求。 Ｆｌｏｙｄ算法是一种利用动态规划的思想寻找给定的 加权图中多源点之间最短路径的算法，本文应用 Ｆｌｏｙｄ算法设计多源最短路径问题的中深孔爆破炮 孔优化布置方案， 建立中深孔爆破扇形排面炮孔优 化设计算法模型。在此基础上， 以某铁矿中深孔爆 破布孔为例， 基于Ａｕｔｏ ＣＡＤ平台进行二次开发， 开 发地下矿中深孔爆破优化设计系统。 １ 中深孔爆破排面炮孔长度的确定 矿山爆破的目的是在合理的爆破块度范围崩落 爆破范围内的矿岩， 合理爆破参数是控制爆破质量 的关键。扇形中深孔爆破参数主要包括［ １２］ 炮孔直 径ｄ、 最小抵抗线Ｗ、 孔间距ａ、 炮孔密集系数ｍ、 炸 药单耗ｑ、 排孔装药总量Ｑ、 线装药密度ｑｌ、 排孔装药 长度Ｌｚ、 排孔填塞长度Ｌｓ、 炮孔总长度Ｌｐ、 起始炮孔 角度α与终止炮孔角度β。扇形排面中深孔的孔间 距ａ分为孔口距和孔底距， 由于孔底距对爆破效果 的影响较大， 设计中以孔底距表示孔间距ａ。 上述的无底柱分段崩落法的中深孔爆破参数， 炮孔直径与钻孔设备有关， 炸药单耗与矿岩硬度性 质有关， 起始炮孔角度、 终止炮孔角度与采场结构参 数及放矿管理有关， 这些影响因素是相对不变的， 且 参数之间没有直接的关联性。当排孔装药总量确定 后， 中深孔爆破设计的目标即为均匀布置炮孔且满 足装入排孔装药总量的炮孔长度要求。 Ｑ、ａ与其他参数之间的关系可用式（１） 、 式（２） 表示［ １２］ Ｑ ＝ ｑ Ｓ Ｙ Ｗ（１） ａ ＝ ｍ Ｗ（２） 式中Ｓ为扇形孔所负担爆破面积，ｍ２；Ｙ为矿 岩比重，ｋｇ／ ｍ３； 其他符号含义同前。 由式（１） 、 式（２） 推导出式（３） Ｑ ＝ ｑ Ｓ Ｙ ａ／ ｍ（３） 从式（３） 可以看出， 在炮孔密集系数、 炸药单耗 和扇形孔所负担爆破面积相对不变情况下， 排孔装 药总量Ｑ与孔底距ａ呈正比关系。 引入填塞系数Ｚ（％） ， 假设Ｌｓ ＝ Ｌｚ Ｚ，且知 Ｌｚ ＝ Ｑ／ ｑ１， 则有 Ｌｐ′ ＝ Ｌｐ ＝ Ｑ／ ｑ１ （１ ＋ Ｚ）（４） 式（４） 的Ｌｐ′为排面炮孔总长度下限值，ｍ， 即为 在保证爆破质量前提下满足装药长度和填塞长度要 求的所需排面炮孔总长度Ｌｐ的最小临界值。 将式（３） 代入式（４） ，Ｌｐ′则表示为 Ｌｐ′ ＝ ｑ Ｓ Ｙ ａ／ ｍ／ ｑ１ （１ ＋ Ｚ） （５） Ｌｐ′值是以扇形排面的整体考虑的， 而一个扇形 排面是由多个独立炮孔组合的，Ｌｐ′值在实际生产中 并不能保证实现。为保证排面布置炮孔分布的合 理， 需要适度调整孔底距的大小， 炮孔数的变化导致 炮孔总长度呈阶梯式变化。为减少凿岩成本， 控制 炮孔长度在适度的变化范围内， 引入炮孔长度适度 系数Ｃ（％） ， 则有 Ｌｐ″ ＝ Ｌｐ′ （１ ＋ Ｃ）（６） 式中；Ｌｐ″为炮孔总长度上限值，ｍ。 从式（５） 可知， 通过爆破试验确定爆破参数后， 在炮孔直径一定情况下， 炮孔总长度Ｌｐ与排孔装药 总量Ｑ成正比， 而排孔装药总量Ｑ与孔底距ａ呈正 比， 即炮孔总长度Ｌｐ与孔底距ａ呈线性变化。从以 上分析可知， 孔底距ａ是中深孔爆破设计中的主要 可变因素， 合理设置炮孔长度适度系数以控制孔底 距ａ的允许可变范围， 由公式（６）即可获得炮孔总 长度上限值。 根据上述分析， 可建立中深孔爆破设计的流程， 设计步骤如下 步骤１ 根据式（３） 计算出排孔装药总量； 步骤２ 根据式（５） 、 式（６）计算出炮孔长度的 下限值与上限值； 步骤３ 调整孔底距， 优化炮孔布孔设计， 获得 中深孔爆破设计的炮孔长度； 步骤４ 比较设计的炮孔长度是否在计算的炮孔 长度上、 下限之间， 是则完成设计； 否则执行步骤３。 ５６第３８卷 第１期 刘益超， 郭进平， 李角群， 等 基于Ｆｌｏｙｄ算法的扇形中深孔爆破布孔优化设计 万方数据 ２ 扇形中深孔爆破炮孔优化设计算法 模型构建 ２． １ 扇形中深孔布孔优化的最短路径问题 通过前文的分析可知［ １０］， 在排孔装药总量确定 后， 确定排面炮孔长度的下限值与上限值， 通过孔底 距的调整， 优化炮孔布孔设计， 得到中深孔爆破设计 的排面炮孔长度最优值。下面通过示例讨论分析中 深孔布孔优化的最短路径问题。 如图１所示， 假设扇形中深孔排面布孔设计的 起始角为２０，终止角为１７０，角度步距１，共有 １５１个炮孔。假设孔底距变化允许区间为１． ８ ～ ２． ２ ｍ， 从炮孔１开始， 有４个炮孔（１３、１４、１５、１６） 满足孔底距区间要求。同理， 从炮孔１３开始， 有４ 个炮孔（２６、２７、２８、２９）满足孔底距区间要求， 从炮 孔１４开始， 有４个炮孔（２８、２９、３０、３１）满足孔底距 区间要求。以此类推， 满足炮孔１５１的孔底距区间 要求的炮孔有４个（ｎ３、ｎ４、ｎ５、ｎ６） 。以炮孔编号为 节点号， 从起始边孔开始， 到终止边孔结束， 每个炮 孔都由孔底距区间确定有限个可选相邻炮孔， 从而 构建出炮孔拓扑关系图（ 无向图） 。 分析炮孔拓扑关系图可知， 从炮孔１出发， 到炮 孔１５１结束， 任何一个联通的路径都是一个可行设 计方案， 即满足孔底距变化允许区间的可行设计方 案有很多种组合。如果把单个炮孔长度（Ｌｎ）作为 边的权值， 中深孔布孔设计就转换为寻找最短路径 问题， 即确定从起点到终点的最短路径问题。起点 为起始边孔， 终点为终止边孔， 是从无数可行方案中 找最优布孔方案， 即排面炮孔总长最短。 图１ 中深孔优化设计示例 Ｆｉｇ． １ Ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ ｈｏｌｅ 因此， 扇形中深孔排面布孔设计从几何构图来 说， 就是在两个多边形（巷道轮廓线和爆破外形边 界轮廓线）之间， 在满足炮孔孔底距要求前提下的 最短路径寻优问题， 目标值为炮孔总长最短。在寻 得设计炮孔长度后， 与计算炮孔长度上下限进行比 较， 如果超出上限值可以适当增大孔底距， 减少炮孔 个数， 如果超出下限值可以适当减小孔底距， 增加炮 孔个数， 重新设计直至满足炮孔长度要求。 ２． ２ 最短路径算法思想 最短路径问题的目的是寻找图中两结点之间的 最短路径， 也就是沿此路径上各边的权值总和（路 径长度） 达到最小［ １３］。如上所述， 如果单纯从起始 边到终止边寻优， 属于单源最短路径问题， 可以采用 经典的Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法［ １０，１４］。而在矿山实际情况的中 深孔爆破设计中， 为了保证爆破质量， 排面炮孔布置 方案中要根据爆破轮廓区域形态人为指定炮孔位置 参数， 这就将问题转化为需要计算出从指定的顶点 出发， 经过一些指定的中间节点， 达到指定的终点的 最短路径， 属于多源最短路径问题［ １５］。Ｆｌｏｙｄ算法是 一种利用动态规划思想寻找给定的加权图中多源点 之间最短路径的算法［ １６］， 本文应用 Ｆｌｏｙｄ算法设计多 源最短路径问题的中深孔爆破炮孔优化布置方案， 建 立中深孔爆破扇形排面炮孔优化设计算法模型。 Ｆｌｏｙｄ算法思想是 从任意节点Ａ到任意节点Ｂ 的最短路径不外乎两种可能， 一是直接从Ａ到Ｂ， 二 是从Ａ经过若干个节点到Ｂ。假设ｄｉｓｔ（ＡＢ）为节点 Ａ到节点Ｂ的最短路径的距离， 对于每一个节点Ｋ， 检查ｄｉｓｔ（ＡＫ）＋ ｄｉｓｔ（ＫＢ）＜ ｄｉｓｔ（ＡＢ）是否成立。如 果成立， 证明从Ａ到Ｋ再到Ｂ的路径比Ａ直接到Ｂ 的路径短， 即设置ｄｉｓｔ（ＡＢ）＝ ｄｉｓｔ（ＡＫ）＋ ｄｉｓｔ（ＫＢ） 。 遍历完所有节点Ｋ，ｄｉｓｔ（ＡＢ）中记录的便是Ａ到Ｂ 的最短路径的距离。已知图Ｇ ＝｛Ｖ，Ｅ｝ ， 构筑权值 邻接矩阵Ｎ ＝［ａ（ｉ，ｊ） ］（ｎ ｎ） ， 同时还可引入一个 后继节点矩阵ｐａｔｈ ＝［ａ（ｉ，ｊ） ］（ｎ ｎ）来记录两点 间的最短路径。具体算法步骤如下 （１） 从任意一条单边路径开始。所有两点之间 ６６爆 破 ２０２１年３月 万方数据 的距离是边的权， 如果两点之间没有边相连， 则权为 无穷大， 构筑出图权值邻接矩阵Ａ和节点矩阵ｐａｔｈ。 （２） 插入节点， 对于每一对顶点ｉ和ｊ， 看看是否 存在一个顶点ｋ使得从ｉ到ｋ再到ｊ比已知的路径 更短。如果存在顶点ｋ， 更新结果。 （３） 重复上述步骤（２） ， 直到遍历所有节点直至 结束。 ２． ３ 扇形中深孔布孔优化设计的Ｆｌｏｙｄ算法模型 构建 依据上述的Ｆｌｏｙｄ算法思想， 结合扇形中深孔 布孔优化设计多源最短路径的特点， 构建基于Ｆｌｏｙｄ 的扇形中深孔布孔优化设计的算法模型。 扇形中深孔爆破排面炮孔布置优化设计的 Ｆｌｏｙｄ算法模型构建如下 （１） 确定炮孔允许长度的上下限值Ｌｐ′、Ｌｐ″。根 据第１节所述的方法计算扇形中深孔排面炮孔允许 长度的上下限值Ｌｐ′、Ｌｐ″， 确定炮孔间的孔底距的可 调整区间。 （２） 构筑炮孔邻接矩阵。从起始炮孔角α开始 到终止炮孔角β， 按设定的步距角度φ依此建立ｎ 个炮孔，ｎ ＝（β-α）／ φ ＋ １。初始化数组Ｍ ＝［ａ（ｉ， ｊ） ］ （ｎ ｎ） ， 数组元素初始值设为无穷大， 满足孔底 距区间要求的邻接矩阵权值设为炮孔长度。 （３） 指定炮孔下的炮孔邻接矩阵检验。如果有 指定炮孔， 检查指定炮孔权值是否为无穷大， 如果是 则调整孔底距重新构筑炮孔邻接矩阵。 （４） 最短路径的炮孔长度的计算。调用Ｆｌｏｙｄ 算法模块， 如果有指定炮孔， 分别找到从起始炮孔到 指定炮孔、 从指定炮孔到终止炮孔的最短路径， 累加 最短路径的炮孔长度获得优化设计炮孔长度。 （５） 最短路径的炮孔长度检验。将炮孔允许长 度的上下限值与计算炮孔长度比较， 如果在合理区 间之外， 调整孔底距重新构筑炮孔邻接矩阵。 （６）扇形中深孔炮孔排面参数确定。重复 （２）～（５） ， 直至设计排面炮孔长度满足炮孔长度区 间要求。绘制最短路径的炮孔， 统计各个炮孔长度、 倾角等， 并形成表格完成中深孔爆破优化设计。 根据扇形中深孔爆破排面炮孔布置优化设计的 Ｆｌｏｙｄ算法模型， 给出程序设计的流程框图如图２ 所示。 根据上述的模型和程序设计流程框图， 给出程 序设计算法伪码描述如下 １． Ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ２． Ｑ ＝ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ｑ，ｓ，ｗ，ｒ） ３． Ｌｐ ＝ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（Ｑ，ｄ，ｑｌ，Ｌｚ，Ｌｓ） ４． ｓｅｌｅｃｔ Ｓｐｅｃｉｆｙ ｈｏｌｅ ｌｉｎｅ ｋｍ ５． Ｆｌｏｙｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＩｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎＡ［ｉ，ｊ］ ；Ｄ［ｉ，ｊ］＝ Ａ［ｉ，ｊ］ ；ｐａｔｈ ［ｉ，ｊ］ Ｉｆ Ａ［ｉ，ｋｍ］＝ ∞ ｔｈｅｎ ｃｈａｎｇ ａｇｏｔｏ Ｆｌｏｙｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｆｏｒ ｋ ＝１ ｔｏ ｎ Ｆｏｒ ｉ ＝１ ｔｏ ｎ Ｆｏｒ ｊ ＝１ ｔｏ ｎ Ｉｆ Ｄ［ｉ，ｊ］＞ Ｄ［ｉ，ｋ］＋ Ｄ［ｋ，ｊ］Ｔｈｅｎ Ｄ［ｉ，ｊ］＝ Ｄ［ｉ，ｋ］＋ Ｄ［ｋ，ｊ］ ｐａｔｈ［ｉ，ｊ］＝ ｋ ６． Ｌｐ ＝ Ｄ（１，ｋ１）＋ Ｄ（ｋ１，ｋ２）＋ ． ． ． ＋ Ｄ（ｋｍ， ｎ） ７． Ｉｆ Ｌｐ″ ＜ ＬＰ ｏｒ Ｌｐ ＜ Ｌｐ′ ｔｈｅｎ ｃｈａｎｇ ａｇｏｔｏ Ｆｌｏｙｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ８． Ｄｒａｗ Ｈｏｌｅ ｌｉｎｅ ａｎｄ ｌｉｓｔ ３ 扇形中深孔爆破优化设计系统应用 实例 依据上述的模型， 基于Ａｕｔｏ ＣＡＤ平台进行二 次开发， 开发地下矿扇形中深孔爆破优化设计系统。 系统软件模块主要分两个功能 一是根据三维巷道 模型切割爆破小剖面， 即确定单一扇形排面爆破的 边界范围； 二是在爆破小剖面中进行中深孔爆破布 孔优化设计。下面以某铁矿为例， 介绍扇形中深孔 爆破优化设计系统具体应用。 矿山采用无底柱分段崩落法， 使用上向扇形中 深孔爆破设计。进路垂直矿体走向布置， 进路巷道 尺寸为３． ４ ｍ ３． ６ ｍ，采场结构参数为１６ ｍ １５ ｍ。 起始炮孔角度５０， 终止炮孔角度１３０。钻孔 设备采用１４１台车， 钻孔直径７ ｃｍ。矿山前期进行 中深孔爆破参数优化研究， 矿石比重３． ４ ｔ／ ｍ３， 确定 排距（最小抵抗线）１． ７ ｍ，孔底距允许变化范围 １． ６ ～２． ２ ｍ，炸药单耗０． ４５ ｋｇ／ ｔ，线装药密度 ３． ８５ ｋｇ／ ｍ， 填塞系数２０％， 炮孔长度适度系数６％。 在爆破小剖面已确定情况下， 根据爆破参数优 化取值， 如图３、 图４所示， 按提示选择爆破轮廓线 及巷道轮廓线， 程序会自动进行中深孔爆破布孔优 化设计， 并根据设计结果弹出提示对话框供选择。 当不满足设计要求时， 程序可返回参数对话框， 调整 孔底距重新设计。当满足设计要求后， 程序自动完 成中深孔爆破设计， 如图５所示。 ７６第３８卷 第１期 刘益超， 郭进平， 李角群， 等 基于Ｆｌｏｙｄ算法的扇形中深孔爆破布孔优化设计 万方数据 图２ 中深孔优化程序设计框图 Ｆｉｇ． ２ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ ｈｏｌｅ 图３ 基于Ｆｌｏｙｄ算法中深孔爆破设计 Ｆｉｇ． ３ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｌｏｙｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 如果在上述中深孔设计中加入指定炮孔， 如图 ６中蓝色炮孔线， 采用相同设计原理和程序提示步 骤， 同样可以完成含指定炮孔的中深孔布孔设计。 由图５、 图６及表１、 表２可以看出， 为了合理的分布 药量， 需要预设炮孔位置， 使得炮孔总长度在允许范 围内略有增加， 达到了优化布孔的目的。 图４ 提示选择对话框 Ｆｉｇ． ４ Ｐｒｏｍｐｔｓ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｄｉａｌｏｇ 图５ 无指定炮孔的中深孔布孔优化设计 Ｆｉｇ． ５ Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ ａｎｄ ｄｅｅｐ ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ｗｉｔｈｏｕｔ ｄｅｓｉｇｎａｔｅｄ ｈｏｌｅ 图６ 含指定炮孔的中深孔布孔优化设计 Ｆｉｇ． ６ Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ ａｎｄ ｄｅｅｐ ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ｗｉｔｈ ｄｅｓｉｇｎａｔｅｄ ｈｏｌｅｓ ４ 结论 通过对扇形中深孔炮孔排面优化设计的Ｆｌｏｙｄ 算法研究， 得到以下结论 （１） 地下矿山中深孔扇形炮孔排面布置优化设计 实质为最短路径问题， 即炮孔总长最短的优化布置。 （２） 炮孔孔底距是完成中深孔优化设计的主要 ８６爆 破 ２０２１年３月 万方数据 调节参数， 在满足可以装入排孔装药总量前提下， 在 适当的孔底距区间范围内完成中深孔均匀布置。 （３）在含有指定炮孔的中深孔布孔优化设计 中， 最短路径的多源Ｆｌｏｙｄ算法比单源Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法 更具优势。 表１ 无指定炮孔的炮孔布置结果 Ｔａｂｌｅ １ Ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｄｅｓｉｇｎａｔｅｄ ｈｏｌｅｓ 第五排炮孔布置 分层孔号孔深／ ｍ倾斜／ 方位／ １ ７． ７３５０． ０３５ ２１０． ３９５９． ５３５ ３１０． ５３６７． ５３５ ４１０． １１７５． ０３５ ５１６． ９４８４． ０３５ ６２０． ２３９０． ０２１５ 第-４００ ｍ 分层 ７２２． ３５８５． ０２１５ ８２０． ０４８０． ０２１５ ９１８． １２７４． ５２１５ １０１６． ６６６９． ０２１５ １１１３． ５５６３． ０２１５ １２１３． ０６５６５． ０２１５ １３１２． ８１５０． ０２１５ 小计１９２． ５０ 表２ 含指定炮孔的炮孔布结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｄｅｓｉｇｎａｔｅｄ ｈｏｌｅｓ 第五排炮孔布置结果 分层孔号孔深／ ｍ倾斜／ 方位／ １ ７． ７３５０． ０３５ ２１０． ５８６０． ０３５ ３１０． ４８６８． ０３５ ４１０． ９７７６． ０３５ ５１６． ７２８３． ５３５ ６１９． ５９８９． ０３５ 第-４００ ｍ 分层 ７２２． ８９８６． ０２１５ ８２０． ４５８１． ０２１５ ９１８． ４３７５． ５２１５ １０１６． ７８６９． ５２１５ １１１３． ５５６３． ０２１５ １２１３． ０６５６． ５２１５ １３１２． ８１５０． ０２１５ 小计１９４． ００ （４） 在Ａｕｔｏ ＣＡＤ平台进行二次开发， 可实现地 下矿中深孔爆破炮孔快速绘制、 保障中深孔爆破设 计精度， 对提升爆破效果和控制生产作业成本具有 重要意义。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ 任凤玉， 周宗红， 穆太升， 等．夏甸金矿中深孔爆破参 数优化研究［Ｊ］．金属矿山，２００５（１１） ４-６． ［１］ ＲＥＮ Ｆｅｎｇ-ｙｕ，ＺＨＯＵ Ｚｏｎｇ-ｈｏｎｇ，ＭＵ Ｔａｉ-ｓｈｅｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｐａ- ｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍｅｄｉｕｍ-ｔｏ-ｄｅｅｐ ｈｏｌｅｓ［Ｊ］． Ｍｅｔａｌ Ｍｉｎｅ，２００５（１１） ４-６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 邓 飞， 胡龙飞， 刘晓军， 等．千家坪钒矿中深孔爆破 参数优化试验研究［Ｊ］．矿业研究与开发，２０１４， ３４（３） １１８-１２２． ［２］ ＤＥＮＧ Ｆｅｉ，ＨＵ Ｌｏｎｇ-ｆｅｉ，ＬＩＵ Ｘｉａｏ-ｊｕｎ，ｅｔ ａｌ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ ｌｅｎｇｔｈ ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍ- ｅｔｅｒｓ ｉｎ Ｑｉａｎｊｉａｐｉｎｇ ｖａｎａｄｉｕｍ ｍｉｎｅ［Ｊ］． Ｍｉｎｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０１４，３４（３） １１８-１２２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ 苏 静， 吴桂义， 张义平， 等．扇形垂直中深孔爆破参 数选取的正交试验研究［Ｊ］．矿业研究与开发，２０１２， ３２（４） １００-１０４． ［３］ ＳＵ Ｊｉｎｇ，ＷＵ Ｇｕｉ-ｙｉ，ＺＨＡＮＧ Ｙｉ-ｐｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｐａｒａｍ- ｅｔｅｒｓ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｆａｎ-ｓｈａｐｅｄ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｂｙ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ［Ｊ］． Ｍｉｎｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０１２，３２（４） １００-１０４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］ 姜永恒， 雷恒永， 杨 杰， 等．镇沅金矿中深孔爆破参 数数值模拟研究［Ｊ］．爆破，２０１９，３６（１） ７７-８３． ［４］ ＪＩＡＮＧ Ｙｏｎｇ-ｈｅｎｇ，ＬＥＩ Ｈｅｎｇ-ｙｏｎｇ，ＹＡＮＧ Ｊｉｅ，ｅｔ ａｌ． Ｎｕ- ｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｚｈｅｎｙｕａｎ Ｇｏｌｄ Ｍｉｎｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａ- ｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１９，３６（１） ７７-８３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［５］ 秦绍兵， 秦绍红．井下中深孔爆破模型试验的相似性 研究［Ｊ］．工程爆破，２００１，７（２） ９-１２． ［５］ ＱＩＮ Ｓｈａｏ-ｂｉｎｇ，ＱＩＮ Ｓｈａｏ-ｈｏｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍｅｄｉｕｍ-ｌｅｎｇｔｈ-ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２００１，７（２） ９-１２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ 潘淼昌， 武永猛， 史秀志， 等．凡口铅锌矿扇形中深孔 爆破参数数值模拟研究［Ｊ］．采矿技术，２０１３，１３（５） ８７-８９，１４２． ［６］ ＰＡＮ Ｍｉａｏ-ｃｈａｎｇ，ＷＵ Ｙｏｎｇ-ｍｅｎｇ，ＳＨＩ Ｘｉｕ-ｚｈｉ，ｅｔ ａｌ． Ｎｕ- ｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｎ-ｓｈａｐｅｄ ｍｅｄｉｕｍ ｌｅｎｇｔｈ ｈｏｌｅ ｂｌａｓ- ｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ Ｆａｎｋｏｕ Ｌｅａｄ Ｚｉｎｃ ｍｉｎｅ［Ｊ］． Ｍｉｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，１３（５） ８７-８９，１４２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ 谭 臻， 李广悦．扇形中深孔爆破块度预测的神经网 络法［Ｊ］．爆破，２００４，２１（１） １３-１６． ［７］ ＴＡＮ Ｚｈｅｎ，ＬＩ Ｇｕａｎｇ-ｙｕｅ． Ａｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｐ- ｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ｉｎ ｍｏｄｅｒａｔｅ ｌｏｎｇｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２００４，２１（１） １３-１６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） （下转第１５２页） ９６第３８卷 第１期 刘益超， 郭进平， 李角群， 等 基于Ｆｌｏｙｄ算法的扇形中深孔爆破布孔优化设计 万方数据 Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｄｏｏｒ ｏｎ ｔｈｅ ｏｆｆｓｈｏｒｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｉｔｓ ａｎｔｉ-ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｊ］． Ａｐ- ｐｌｉｅｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０，４７（２） ６-１１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［５］ ＹＡＮ Ｑｉｕ-ｓｈｉ，ＧＵＯ Ｄｏｎｇ． Ｅｌａｓｔｉｃ ｒｅｂｏｕｎｄ ｏｆ ａ ｂｌａｓｔ ｄｏｏｒ ｕｎｄｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｌｏａｄｉｎｇｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２０１８，１８（１０） ４-１８． ［６］ ＹＡＮ Ｑｉｕ-ｓｈｉ，ＳＵＮ Ｂｏ-ｗｅｎ，ＬＩＵ Ｘｕｅ-ｍｅｉ，ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｓｓｅｍｂｌｉｎｇ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｐｒｅｃａｓｔ ｃｏｎ- ｃｒｅｔｅ ｂｅａｍ ｕｎｄｅｒ ｉｍｐａｃｔ ｌｏａｄ［Ｊ］． Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１８，２１（８） １２１１-１２２２． ［７］ ＹＡＮ Ｑｉｕ-ｓｈｉ，ＧＵＯ Ｄｏｎｇ． Ｒｅｂｏｕｎｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｌｏａｄｉｎｇ ｃｏｎ- ｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｂｌａｓｔ ｄｏｏｒ［Ｊ］． Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉ- ａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１９，２６（２２） １-８． ［８］ 谭朝明， 吕贝贝．平板抗爆门动力响应有限元分析 ［Ｊ］．橡塑技术与装备，２０１７（１２） ５７-６０． ［８］ ＴＡＮ Ｃｈａｏ-ｍｉｎｇ，ＬＶ Ｂｅｉ-ｂｅｉ． Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆｏｒ ｆｉａｔ ｂｌａｓｔ ｄｏｏｒ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｒｕｂｂｅｒ／ Ｐｌａｓｔｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１７（１２） ５７-６０． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］ 肖长亮， 丁维国， 王 喆．防爆密闭门的有限元分析 ［Ｊ］．煤矿机械，２０１９，４０（２） ６０-６１． ［９］ ＸＩＡＯ Ｃｈａｎｇ-ｌｉａｎｇ，ＤＩＮＧ Ｗｅｉ-ｇｕｏ，ＷＡＮＧ Ｚｈｅ． Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌ- ｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ-ｐｒｏｏｆ ｃｌｏｓｅ ｄｏｏｒ［Ｊ］． Ｃｏａｌ Ｍｉｎｅ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２０１９，４０（２） ６０-６１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］ 刘文思， 朱倩， 徐华．空中爆炸载荷作用下舰船水密 门抗冲击分析［Ｊ］．舰船科学技术，２０２０，４２（２） ５１- ５４． ［１０］ ＬＩＵ Ｗｅｎ-ｓｉ，ＺＨＵ Ｑｉａｎ，ＸＵ Ｈｕａ． Ｉｍｐａｃｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｈｉｐ ｗａｔｅｒｔｉｇｈｔ ｄｏｏｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｉｒｂｏｒｎｅ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｒｅ- ｓｅａｒｃｈ［Ｊ］． Ｓｈｉｐ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０，４２（２） ５１-５４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１１］ 王五静．矿物绝缘油过热分解过程仿真分析与实验 研究［Ｄ］．重庆 重庆大学，２０１７． ［１１］ ＷＡＮＧ Ｗｕ-ｊｉｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｏｆ ｐｙｒｏｌｙｓｉｓ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｍｉｎｅｒａｌ ｉｎｓｕｌａｔｉｎｇ ｏｉｌ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｆａｕｌｔ［Ｄ］． ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＣｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 英文编辑 袁必和 （上接第６９页） ［８］ 赵 彬， 王新民， 史良贵， 等．基于ＢＰ神经网络的爆破 参数优选［Ｊ］．矿冶工程，２００９，２９（４） ２４-２７． ［８］ ＺＨＡＯ Ｂｉｎ，ＷＡＮＧ Ｘｉｎ-ｍｉｎ，ＳＨＩ Ｌｉａｎｇ-ｇｕｉ，ｅｔ ａｌ． Ｏｐｔｉｍｉ- ｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｂａｃｋ-Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００９，２９（４） ２４-２７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］ 王 莉， 赵 彬， 张德明， 等．矿岩爆破参数预测新方 法研究［Ｊ］．爆破，２０１０，２７（４） ２７-３０，３９． ［９］ ＷＡＮＧ Ｌｉ，ＺＨＡＯ Ｂｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｄｅ-ｍｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｎｅｗ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｂｌａｓｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］． Ｂｌａｓ- ｔｉｎｇ，２０１０，２７（４） ２７-３０，３９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］ 郭进平， 王 靖， 李角群．中深孔爆破炮孔布置优化 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