基于CEEMDAN的塌落触地振动信号最优降噪光滑模型算法.pdf

第37卷第2期 2020年6月 Vo l . 37 No . 2 Jun . 2020 bMg do i10. 3963/j. issn . 1001 -487X. 2020.02.022 基于CEEMDAN的塌落触地振动信号 最优降噪光滑模型算法* 赵明昇2,苟借借2,张光堪，池恩券2,瞅新齡康“ 1.保利新联爆破工程集团有限公司，贵阳550002；2.贵州大学矿业学院，贵阳550025； 3.保利民爆哈密有限公司，哈密839000；4,武汉爆破有限公司，武汉430000 摘 要为了更精确的提取原始爆破振动信号特征信息，针对EMD分解产生的模态混叠及EEMD分解完 备性较差且计算复杂问题，采用CEEMDAN分解的固有模态分量构建不同的带通滤波器，建立基于CEEM DAN 的爆破振动信号最优光滑降噪算法，并且根据降噪均方误差指标、曲线曲折度指标建立最优光滑降噪 算法的判断准则。通过构建仿真信号并以含噪信号与降噪误差比为指标分别对EMD.EEMD及CEEMDAN 的最优光滑降噪算法效果进行对比分析。结果表明CEEMDAN分解得到的算法44信噪比最小，验证了本 文算法的科学性和有效性。将其应用于实测的水塔塌落触地振动信号进行降噪处理和时频分析，效果较好。 关键词塌落触地振动信号；CEEMDAN分解；带通滤波；均方降噪误差；曲线光滑度 中图分类号X936 文献标识码A 文章编号1001 -487X202002 - 0127 - 09 Optimal Deno ising Smo o th Mo del Alg o rithm fo r Blasting Co llapse Gro und Vibratio n Sig nal based o n CEEMDAN ZHAO Ming-sheng1,2 , GOU Qian-qian2,ZHANG Guang-xiong3, CHI En-an1,2 ,HU Juan-xin1, YAO Ying-kang 1. Ba o Li Xin Lia n Bl a st in g En gin eer in g Gr o up Co . ,Lt d・,Guiya n g 550002, Chin a ； 2. Min in g Co l l ege o f Guiz ho u Un iver sit y, Guiya n g 550025 , Chin a ； 3. Po l y Ex p l o sive Ha mi Co . ,Lt d. , Ha mi 839000, Chin a ； 4. Wuha n Bl a st in g Co . ,Lt d. , Wuha n 430000, Chin a Abstract In o r der t o ex t r a c t t he c ha r a c t er ist ic in fo r ma t io n o f t he o r igin a l bl a st in g vibr a t io n sign a l mo r e a c c ur a t e l y ,t he mo da l a l ia sin g a n d EEMD dec o mp o sit io n gen er a t ed by EMD dec o mp o sit io n a r e p o o r l y c o mp l et ed a n d c o mp ut a t io n a l l y c o mp l ex . The o p t ima l smo o t hin g n o ise r educ t io n a l go r it hm ba sed o n CEEMDAN is est a bl ished wit h differ en t ba n d-p a ss fil t er s c o n st r uc t ed usin g t he in her en t mo da l c o mp o n en t s o f CEEMDAN dec o mp o sit io n, a n d t he c r it er io n o f o p t ima l smo o t hin g n o ise r educ t io n a l go r it hm is est a bl ished a c c o r din g t o t he mea n sq ua r e er r o r in dex a n d c ur ve t o r t u o sit y in dex . By c o n st r uc t in g t he simul a t io n sign a l a n d c o mp a r in g t he effec t s o t he n o isy sign a l a n d t he n o ise r educ t io n er r o r r a t io t o t he o p t ima l smo o t hin g n o ise r educ t io n a l go r it hms o f EMD, EEMD a n d CEEMDAN, t he r esul t s sho w t ha t t he n o ise-sign a l r a t io fr o m a l go r it hm A4 o f CEEMDAN dec o mp o sit io n is t he sma l l est, whic h p r o ves t he sc ien t ific it y a n d va l idit y o t he a l go r it hm o f t his p a p er . The a p p l ic a t io n t o t he mea sur ed wa t er t o wer c o l l a p se gr o un din g vibr a t io n sign a l fo r n o ise r educ t io n p r o c essin g a n d t ime-fr eq uen c y a n a l ysis sho ws t ha t t he met ho d is ver y go o d. Key wo rds c o l l a p sed gr o un d vibr a t io n sign a l; CEEMDAN dec o mp o sit io n ； ba n d-p a ss fil t er in g ； mea n sq ua r e n o ise r educ t io n er r o r； c ur ve smo o t hn ess 128爆破2020年6月 随着安全环保意识的提高,对城镇爆破拆除作 业所带来的塌落触地振动危害控制越来越严格。在 建构筑物倒塌过程中，炸药释放的能量使得部分 构件解体,造成上部结构失去稳定性从而塌落,触地 冲击地面瞬间会产生很大的能量，其中，部分能量促 使地面介质产生振动，以地震波的形式向外传播，并 在地表产生震动⑷。由于受爆破地震波监测点的 随机性、仪器误差、磁场干扰、传播介质等因素影响， 使爆破振动信号携带一定的噪声，难以精确识别其 模态信息,从而影响振动危害评价的准确度。 目前,爆破振动信号降噪主要采取二代小波变 换、集合经验模态分解及集合经验模态分解和小波 阈值共同作用等方法口⑷，小波变换分析法有效性 很大程度上依赖小波基函数的选取，存在一定程度 的主观因素影响⑸。集成经验模态分解En sembl e Emp ir ic a l Mo de Dec o mp o sit io n, EEMD 是在原始信号 中多次添加不同白噪声，分别进行EMD分解，然后 对多次EMD分解的IMF进行平均而得到最终的实 际分量，它能有效地改善EMD方法所存在的模态混 叠现象同。但是EEMD在信号重构时存在完备性 不足，且计算耗时长的问题⑺9］。近年来，由To r r es 提出的具有自适应噪声的完整集成经验模态分 解 口切Co mp l et e En sembl e Emp ir ic a l Mo de Dec o mp o sit io n wit h Ada p t ive No ise, CEEMDAN，通过在每个 阶段添加有限次的自适应白噪声，计算唯一余项信 号获取IMF,实现在较少的平均次数下，几乎完全重 构分解后的固有模态，实现精确的信号特征提取。 该方法能有效解决EMD分解的模态混叠问题，同时 还能克服EEMD分解的完备性较差及多次增加集 成次数来降低重构误差而导致的计算效率低的问 题”叫 基于此，提出一种基于CEEMDAN的爆破振动 信号最优光滑降噪算法，以设计仿真信号为研究对 象,将其分别进行EMD、EEMD及CEEMDAN的最 优光滑降噪算法效果对比,并将该算法应用于实测 水塔爆破触地振动信号降噪分析。 收稿日期2020-01 -04 作者简介赵明生1982 男，黑龙江双城人，博士、研究员，主要 从事爆破工程与安全技术研究,E-ma il 99113294 q q . c o mo 通讯作者苟倩倩1993 女，陕西咸阳人，硕士，主要从事爆破工 程研究与安全技术研究,E-ma il 1093191798 q q . c o m。 基金项目2017年新疆维吾尔自治区天池百人计划-新人社函；贵州 省高层次创新型人才培养百层次-黔科合人才2016 4030 号 1建立最优降噪光滑模型 1.1设计滤波器设计滤波器 将原始含噪信号进行CEEMDAN分解后的IMF 分量进行高通、低通、带通滤波器的组合设计M。 其中，高通滤波常用来于增强高音成分以驱动扬声 器的高音单元，低通滤波可以增强中音成分,而带通 滤波可以对特定频率范围内的信号进行筛选，达到 选择性传输的目的。 高通滤波器可设计为 HPa f 1 t l 低通滤波器可设计为 n LPh 7n 2 带通滤波器可设【十为 B 聲lMF,5 3 式中s g为滤波器矗上截断参数;6、p为滤波 器的下截断参数,其取值应根据不同信号的滤波要 求来优化确定。 假设由CEEMDAN分解出的固有模态分量I MF 有N个,则具体的滤波器算法表达式为 缶缶sn - I MF1 A2 sn - I MF1 - I MF2 A3 s“- I MF1 - I MF2 - I MF3 A” sn - I MF1 - I MF2 - I MF3-------- I MFn 4 12定义降噪偏均方误差定义降噪偏均方误差 设原始信号为s,,降噪后的信号为囂则降噪偏 差均方差可定义为 MES --- ------------- 5 y n 由定义可知，降噪均方误差越小，降噪后的曲线 越接近原始信号，即两个曲线相似度越高。 13定义曲线曲折度定义曲线曲折度 设有两条曲线Pt 、q t OWt Wl ,如果曲线 P在点P 1处的二阶倒数等于曲线Q在点Q0的 二阶倒数,则曲线光滑。 丨严⑴丨 4“0丨K P⑴ 11 Pzl |3/2 |1 0严 QW 6 将点P1、QO处的二阶倒数按照离散公式 第37卷 第2期 赵明生，苟倩倩,张光雄，等 基于CEEMDAN的塌落触地振动信号最优降噪光滑模型算法129 展开得 严⑴〜P1 -2h -2P f -h P1 h2 q”O 01 2fi - 2Q0 h 00当％趋于零时,％附近 的点对应曲线越光滑，即曲线的曲折度越小，信号越 光滑。 1.4基于基于CEEMDAN最优降噪光滑模型判定准则最优降噪光滑模型判定准则 在模型的建立中，降噪偏差均方差MSE,的值 越小,降噪后的信号与原始信号相似度越高,同时滤 波算法的光滑性指标SMSEf的值越小，曲线越光 滑,即目标函数值越小降噪效果越好。基于此，建立 约束条件 约束条件弹诃恥砂 w Lmin j SMSEf} 则爆破振动信号滤波算法目标函数可以写成 min\f\ min j aSMSE 1 - aMSEj-\ 11 式中,a为曲线降噪均方误差权重因子J -a 为曲线曲折度权重因子，其取值按照信号处理过程 中具体要求而定。基于CEEMDAN的最优光滑降噪 流程如图1所示。 一滤除低频及高频噪声一 一定义判定准则 一 图1基于CEEMDAN的最优光滑降噪流程 Fig. 1 Op t ima l smo o t h n o ise r educ t io n p r o c ess ba sed o n CEEMDAN 2仿真信号降噪分析 设计仿真信号对上述降噪算法进行验证,仿真 信号o分别由低频正弦信号％,调频信号悠及 功率为0.01的高斯白噪声％合成。 5 sin 2”方 y 2 5 c o s20i2 12 y t 二％i 兌2 兌3 式中M二[0,4],采样频率为2000 Hz ,各组成信 号及混合仿真信号时域波形如图2所示。 Al A2 A3 A4 A5 A6 A7 AS /9/10/11 基于EMD的最优降噪光滑算法 图2基于EMD的最优降噪光滑算法误差 Fig. 2 Op t ima l de-n o isin g smo o t hin g a l go r it hm er r o r ba sed o n EMD 对仿真信号分别进行EMD.EEMD及CEEM- DAN分解。其中,EMD分解得到10个固有模态分 量一个余项,EEMD分解得到12个固有模态分量及 一个余项,CEEMDAN分解后得到13个固有模态分 量及余项。按照式4EMD分解将会产生11个带 通滤波算法，同理,EEMD及CEEMDAN分解分别产 生13和14个带通滤波算法,将仿真信号分别用三 种方法分解后组成的算法进行降噪处理，求出每个 算法的降噪均方误差及光滑度，按照约束条件确定 目标函数值，并进行归一化处理，当曲线降噪均方误 差权重因子取0.5时,三种方法分解后组成的算法 的降噪误差曲线如图2 图4所示。 /1在能量达到最大值后 紧接着又出现了两个幅值较大的曲线，这主要是由 于切口之间爆破时间间隔小,前后切口爆破倒塌触 地产生的冲击波累加导致频率有所增大。信号 SI -1,S2_2,S3 -3的边际能量谱幅值逐渐的减 小，也间接的说明振动波的能量在传播过程中在不 断地衰减，并且随着传播距离的增加衰减速度逐渐 变慢。 3.4信号三维时频能量谱分析信号三维时频能量谱分析 为直观的看到降噪后信号的时频、能量分布，截 取前4 s的SI - 1、S2 - 2、S3 - 3水平信号再次经过 CEEMDAN分解后，进一步进行希尔伯特黄变换得 到三维时频能量谱，如图14所示。 由图13可以看出,经塌落触地振动信号的主要 频率集中在频率0 20 Hz的频带内，大于20 Hz的 频带内携带的能量较少;偶尔在高频带段内有时会 134爆破2020年6月 突然出现局域能量峰值,通过峰值以后迅速衰减，这 一现象表明塌落触地振动产生的地震波在高频部分 衰减速度比在低频部分的衰减速度要快;随着测点 距离增加，能量向低频带集中，并且3 s后各频带所 携带能量明显减少;塌落触地振动波在传播过程中 不同频带能量的持续时间不同，低频部分振动波持 续时间更长,几乎贯穿地震波传播的整个过程,这表 明振动波主要以低频波携带的能量为主。 * 温匱刃 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0 50 100 150 200 250 300050 100 150 200 250 3000 50 100 150 200 250 300 频率/Hz频率/Hz频率/Hz a Sl -l水平信号边际能量谱b S2-2水平信号边际能量谱c S3-3水平信号边际能量谱 a 51-1 ho r iz o n t a l sign a lb S2-2 ho r iz o n t a l sign a lc 53-3 ho r iz o n t a l sign a l ma r gin a l en er gy sp ec t r umma r gin a l en er gy sp ec t r umma r gin a l en er gy sp ec t r um 图13边际能量谱 Fig-13 Ma r gin a l en er gy sp ec t r um a JSl -l信号三维能量谱 a Thr ee-dimen sio n a l en er gy sp ec t r um o f SI -1 sign a l 3.0 bS2-2信号三维能量谱 sp ec t r um o f 52-2 sign a r r5 5 1 3 1 3 图14三维时频能量谱 Fig. 14 Thr ee-dimen sio n a l t ime-fr eq uen c y en er gy sp ec t r um 4结论 实测的非平稳爆破振动信号往往夹杂较大的噪 声，因此，信号降噪在原始信号特征提取时显得尤为 重要，本文将仿真信号分别进行EMD、EEMD、 CEEMDAN分解，通过设计合理的滤波器，得到不同 条件下的滤波算法,根据降噪均方误差指标、曲线曲 折度指标建立最优光滑降噪算法的判断准则，最终 确定基于CEEMDAN分解得到的算法A4降噪效果 最好，其信噪比值最小。 将实测塌落触地振动信号进行降噪处理，对比 分析了三种分解方法下信号S1的信噪比,结果表 明，基于CEEMDAN分解的最优降噪算法信噪比值 最小，验证了该算法模型具有良好的降噪能力以及 工程实用性,为实现精细爆破及提高振动危害评价 的准确度都具有一定的应用价值。 对降噪后的触地振动信号进行时频分析,结果表 明,塌落触地振动信号的主要频率集中在频率0 20 Hz的频带，且随着距离的增加能量向低频带集中。 参考文献参考文献References [1]杨永强，胡进军,谢礼立，等高架桥爆破拆除触地振 动速度特征分析[J].振动与冲击,2016,3511151- 154. 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