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,,埃及金字塔,请您欣赏,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,下载图片,,,,,,共同特点,,,,等腰三角形（一）,等腰三角形,你知道什么叫等腰三角形吗,,,,,,,,,复习提问,,A,B,C,1、有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,2、相等的两条边叫做腰,,3、另一条边叫做底边,,5、底边与腰的夹角叫做底角.,4、两腰所夹的角叫做顶角,,,,,,,,腰,腰,底边,顶角,底角,,,,,,等腰三角形按角分类,,,,,,心灵手巧,材料剪刀、一张长方形纸,方法（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；,（3）将剩余部分展开。,,,,,,,,,,,,,A,B,C,,1）上面剪出的三角形是等腰三角形吗它是轴对称图形吗,探究活动,,结论等腰三角形是轴对称图形,,B,A,C,,D,,你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗,大胆猜想,BD与CD,AB与AC,AD与AD,∠B与∠C.,∠ADB与∠ADC,∠BAD与∠CAD,,D,,探究活动,2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,写出你的猜想,（1）∠Ｂ＝∠Ｃ（2）ＢＤ＝ＣＤ（3）∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ（4）∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ＝９０,,两个底角相等,,ＡＤ为底边ＢＣ上的中线；,ＡＤ为顶角∠ＢＡＣ的平分线,ＡＤ为底边ＢＣ上的高,,,,,A,B,C,,D,你能用语言来叙述你的猜想吗,等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）,你会证明吗,2.等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。（简称“三线合一”）,,B,A,C,D,证明,,作顶角的平分线AD,即∠BAD∠CAD,在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD（SAS）,∴∠B∠C（全等三角形对应角相等）,ABAC∠BAD∠CADADAD,∴∠BDA∠CDA90DBDC,思维展示,已知ΔABC中，ABAC,求证∠B∠C,,第二种,第三种,,D,D,,┌,作△ABC的高线AD，垂直底边BC于D。,作△ABC的中线AD，交底边BC于D。,等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角）,在△ABC中,∵AB＝AC,∴,∠B＝∠C,,（等边对等角）,一、填空（用符号语言表示等腰三角形的性质2）如图，在△ABC中，ABAC时，1、∵AD⊥BC，∴∠____∠____，______。2、∵BDCD，∴∠___∠____，___⊥___。3、∵∠BAD∠CAD，∴_______，___⊥___。,BAD,CAD,BD,CD,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,AD,BC,小试锋芒,1如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的另外两角的度数.,,A,B,C,D,E,F,72,,120,2.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为__________________.,70,40或55,55,mac清理磁盘空间mac磁盘清理mac怎么清理磁盘空间mac清理软件哪个好用,1、钝角三角形不可能是等腰三角形。（）2、等腰三角形的两边分别是2和6，那么周长是10或14。（）3、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）,,,,比谁最细心,例题1已知如图，房屋的顶角∠BAC100，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽ABAC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.,,,,A,B,C,定义三边相等的三角形是等边三角形．,1、什么是等边三角形2、等边三角形是等腰三角形吗3、等边三角形各角分别等于多少度,思考,关系等边三角形是特殊的等腰三角形．,性质的推论等边三角形的角都相等，并且每一个角都等于60．,1、研究有关等腰三角形的问题，顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；,2、熟练求解等腰三角形的顶角、底角的度数；,3、掌握等腰三角形三线合一的应用。,,思考,如图,在△ABC中,ABAC,点D在AC上,且BDBCAD.求△ABC各角的度数.,解∵ABAC,BDBCAD∴∠ABC∠C∠BDC，∠A∠ABD（等边对等角）.设∠Ax,则∠BDC∠A∠ABD2x,从而∠ABC∠C∠BDC2x.于是在△ABC中,有∠A∠ABC∠Cx2x2x180解得x36在△ABC中,∠A36,∠ABC∠C72.,谢谢,,,你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗说说你的猜想。,大胆猜想,BD与CD,AB与AC,AD与AD,∠B与∠C.,∠ADB与∠ADC,∠BAD与∠CAD,,D,,
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