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平面直角坐标系平面直角坐标系2 本课学习内容本课学习内容 1.1.象限内点的坐标符号特征；象限内点的坐标符号特征； 4.4.平行于平行于x x轴，轴，y y轴的直线上点的坐标特征；轴的直线上点的坐标特征； 3.3.象限内点的对称的坐标特征；象限内点的对称的坐标特征； 2.2.坐标轴上点的坐标特征；坐标轴上点的坐标特征； 5. 5. 点到点到x x轴，轴，y y轴和原点的距离轴和原点的距离. . x y o - 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 91 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 第四象限第四象限 注意注意坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限第一象限第二象限第二象限 第三象限第三象限 x y 2 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-91 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 （（，，））（（- -，，）） （（- -，，- -））（（，，- -）） o - 1 A A B B C C 各象限内的点的坐标有何特征各象限内的点的坐标有何特征 D D E E -2,3-2,3 5,35,3 3,23,2 5,-45,-4 -7,-5-7,-5 F F G G H H -7,2-7,2 -5,-4-5,-4 3,-53,-5 A A B B C C D D （（3 3，，0 0）） （（-4-4，，0 0）） （（0 0，，5 5）） （（0 0，，-4-4）） （（0 0，，0 0）） 坐标轴上点有何特征坐标轴上点有何特征 在在x x轴上的点，轴上的点， 纵坐标等于纵坐标等于0.0. 在在y y轴上的点，轴上的点， 横坐标等于横坐标等于0.0. 在第一象限在第一象限 在第三象限在第三象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 在在y y轴上轴上 ＦＦ--５５, ,１１ ＧＧ ６６, ,００ 在第二象限在第二象限 在在x x轴上轴上 根据点所在的位置，用根据点所在的位置，用““”“-””“-”或或““００””填填 表．表． 点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号 纵坐标符号纵坐标符号 在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 在在x x轴轴 上上 在正半轴上在正半轴上 在负半轴上在负半轴上 在在y y轴轴 上上 在正半轴上在正半轴上 在负半轴上在负半轴上 原点原点 - - - - - - 0 0 - - 0 0 0 0 - - 0 0 0 00 0 - - A6,-2, B0,3 , C3,7, D-6,-3, E-2,0 , F-9,5 说一说说一说 分别说出下列各点在哪个象分别说出下列各点在哪个象 限内或在哪条坐标轴上限内或在哪条坐标轴上 G-5,-3 , H4,0 , P-6,2 , M5,-3.5 ,Q0,5 , R6,2 1 A x y 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 B P DC B（－a，b）A（a，b）关于y轴对称 1 A x y 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 c（a， － b）A（a，b）关于 关于x x轴对称轴对称 C P E F 1 a,b x y 点点a,b 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 -a,b a,-b 点点a,-b 点点-a,b 关于关于 轴对称轴对称 x 点点a,b 关于关于y y轴对称轴对称 简单的说关于简单的说关于 什么轴对称，就什么轴对称，就 什么坐标不变。什么坐标不变。 01-1 1 -1 x y Pa,b Aa,-b B-a,b C-a,-b 对称点的坐标对称点的坐标 （（1 1）点（）点（1 1，，-3-3）关于）关于X X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为 ____________关于关于Y Y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为__________________，， 关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为 __________________。。 （（2 2）点（）点（-1-1，，3 3）关于）关于X X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为 ________________，关于，关于Y Y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为____________，关，关 于原点的对称点的坐标为于原点的对称点的坐标为________________________。。 一般地，点一般地，点P P（（a a，，b b），关于），关于x x轴对称点的轴对称点的 坐标为坐标为 ________________，关于，关于y y轴对称点的坐标轴对称点的坐标 为为__________________，关于原点的坐标为，关于原点的坐标为__________。。 1,3-1,-3 -1,3 -1,-31,3 1,-3 a,-b -a,b-a,-b 文字表述参见课本文字表述参见课本138页页. 举一反三我能行举一反三我能行 已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、 B关于x轴对称，还是关于y轴对称。 （1）A（－3，1.5） B（3，1.5） （2） A（－3，－1.5） B（－3，1.5） （3） A（3，1.5） B（3，－1.5） （4） A（3，1.5） B（－3，1.5） mac清理磁盘空间清理磁盘空间 mac磁盘清理磁盘清理 mac怎么清理磁盘空间怎么清理磁盘空间 mac清理软件哪个好用清理软件哪个好用 mac卸载应用程序卸载应用程序 mac软件卸载软件卸载 mac卸载软件卸载软件 mac清理内存清理内存 0 01 1-1-1 1 1 -1-1 x x y y 特殊点的坐标特殊点的坐标 （（x x，０），０） （０，（０，y y）） 在平面直角坐标系内描出在平面直角坐标系内描出 -2,2,0,2,2,2,4,2,-2,2,0,2,2,2,4,2, 依次连接各点依次连接各点, ,从中你发现了从中你发现了 什么什么 平行于平行于x x轴轴的直线上的直线上 的各点的的各点的纵坐标相同纵坐标相同, , 横坐标不同横坐标不同. . 平行于平行于y y轴轴的直线上的直线上 的各点的的各点的横坐标相横坐标相 同同, ,纵坐标不同纵坐标不同. . 在平面直角坐标系在平面直角坐标系 内描出内描出-2,3,-2,3, -2,2,-2,0,--2,2,-2,0,- 2,-2,2,-2,依次连接各依次连接各 点点, ,从中你发现了什从中你发现了什 么么 点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离 x y 0 AB CD a,b -a,b -a,-b a,-b a b a b a aa b bb 坐标系内的点到横轴的距离是其坐标系内的点到横轴的距离是其 纵坐标的绝对值；到纵轴的距离纵坐标的绝对值；到纵轴的距离 是其横坐标的绝对值是其横坐标的绝对值。 点点M（（a,b）到）到x轴的距离是轴的距离是|b|,|b|, 到到y轴的距离是轴的距离是|a||a|，， 到原点的距离是到原点的距离是a2b2 一、判断一、判断 1 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应一对有序实数与它对应. .（（ ）） 2 2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.0. （（ ） ） 3 3、如果点、如果点A A（（a a ，，-b-b）在第二象限，那么）在第二象限，那么 点点B B（（-a,b-a,b））在第四象限在第四象限. .（（ ）） √ √ 二、已知二、已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，，a-5a-5）） ①①点点P P在在x x轴上，则轴上，则aa ；； ②②点点P P在在y y轴上，则轴上，则aa ；； ③③若若a-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内； ④④若若a3，则，则点点P P在第在第 象限内象限内. . 三、若点三、若点P P（（x x，，y y））在第四象限，在第四象限，|x|2|x|2，， |y|3|y|3，，则则P P点的坐标为点的坐标为 . . 5 （（2，，-3）） 1 三三 四四 １、分别在坐标系中写出１、分别在坐标系中写出A、、B、、C的坐标，并指出的坐标，并指出 下列各点的位置下列各点的位置D（－（－3,4）、）、E（（5，－，－4）、）、 F（－（－6，－，－3）、）、G（－（－4，２），２） ２、若点Ｐ（２、若点Ｐ（x，，y）在）在 （１）第一象限，则（１）第一象限，则x____0，，y____0 （２）第二象限，则（２）第二象限，则x____0，，y____0 （３）第三象限，则（３）第三象限，则x____0，，y____0 （４）第四象限，则（４）第四象限，则x____0，，y____0 （５）（５）x轴上，则轴上，则x________，，y_________ （６）（６）y轴上，则轴上，则x________，，y_________ （７）原点上，则（７）原点上，则x________，，y_________ （８）若（８）若xy0，则点Ｐ在，则点Ｐ在_______象限象限 （９）若（９）若xy0 ，则点Ｐ在，则点Ｐ在_______象限象限 （１０）若（１０）若x2＋＋y2＝０，则点Ｐ在＝０，则点Ｐ在______________ x y o 1 23456-1 1 6 5 4 3 2 -2-3-4-5-6-7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 A B C 小游戏小游戏 “我我””的的 位置是位置是 课堂小结课堂小结 通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我感到困惑的是我感到困惑的是 我体会到我体会到 作业作业 课堂作业数学补充习题册课堂作业数学补充习题册P.47P.47 课后作业课课练课后作业课课练 P.89P.89 阅读与欣赏阅读与欣赏笛卡儿的梦笛卡儿的梦 笛卡儿（笛卡儿（1596159616501650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。 16191619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱静，笛卡万簌俱静，笛卡 儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示 星星的位置呢自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢他完星星的位置呢自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢他完 全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说““你不是想用数学你不是想用数学 来解释自然界吗来解释自然界吗””排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架， 箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说““你看，假如我们把天你看，假如我们把天 空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射 向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会 得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。””笛卡儿还不清楚又问道笛卡儿还不清楚又问道““负负 数又该怎样表示呢数又该怎样表示呢””排长笑道排长笑道““两支箭的十字交叉处定为零，向上向两支箭的十字交叉处定为零，向上向 右为正数，向下向左不就是负数了吗右为正数，向下向左不就是负数了吗””笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通 一声跌入河中一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地，天已大亮了。笛卡儿发疯似地 拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直 角坐标系就是这样从梦中得来的。角坐标系就是这样从梦中得来的。 直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路， 引起了数学的深刻革命。引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。 找自己的座位找自己的座位 在电影院内如何找到电影票上所指的位置在电影院内如何找到电影票上所指的位置
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