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16.1勾股定理,1.勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．,,在Rt△ABC中∵∠C90∴BC2AC2AB2,自学78、79页做一做以前的内容,符号语言如下结合图16-3做笔记,作业抄一遍.,,3.勾、股、弦的定义,2.勾股定理实际是一种等量关系,它为列方程又提供了一种新的依据.,求出下列直角三角形中未知的边．,在Rt△ABC中∵∠C90,∴AC2BC2AB2,∵BC6,AB10,∴AC2AB2-BC2,102-6264,∵AC0∴AC8,直角三角形已知任何两边，都能求第三边,,,,,a,b,c,a,b,c,c,c,c,79页做一做,,,注意几种变式,拼图时注意什么,在外边拼出一个边长为c的正方形,,,,,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,80页练习,,注意几种变式,在里边拼出一个边长为c的正方形,,,a,b,c,c,a,b,,,注意几种变式,81页习题2题,16,5,13,在Rt△ABC中∵∠ABC90,∴AB2BC2AC2,∵BC5，AC13,∴AB2AC2-BC2132-5213513-5144,在Rt在△ABD中∵∠BAD90,∴AD2AB2BD2,∵AB2144，AD16,∴162144BD2即BD2400,∵BD0,∴BD20,直角三角形已知任何两边，都能求第三边,,81页习题3题,,,,,,,解1断裂处用点A、树底用点C、树顶用点B表示，设这棵树折断前有xm高,如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高,A,B,C,在Rt△ABC中∵∠C90,∴AC2BC2AB2,∴4232x-42,∵x-40∴x-45∴x9,答这棵树折断前有9m高,勾股定理是一种等量关系，它是列方程的依据,用字母先说明,,解2断裂处用点A、树底用点C、树顶用点B表示.,如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高,A,B,C,在Rt△ABC中∵∠C90,∴AC2BC2AB2∵AC4,BC3,∴4232AB2,∵AB0∴AB5∴ABAC9,答这棵树折断前有9m高,用字母先说明,在△ABC中,∠C90,AC6,BC8,将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，求CD.,解设CDx,依题意得DEx,∠AED∠C90AEAC6,∠BED180﹣∠AED90,在Rt△EBD中∵∠BED90,∴DE2BE2BD2,即x210-628-x2勾股定理是列方程的依据,在Rt△ABC中∵∠C90,∴BC2AC2AB2,∵AC6,BC8,∴8262AB2∴AB10,x,x,8-x,10-6,x2168-x2,168-x2-x2,16[8-xx][8-x-x]平方差公式,1688-2x,28-2x∴x3解法1,x2168-x2解法2,x21664-16xx2完全平方公式,1664-16x,16x64-16∴x3,在△ABC中,∠C90,AC6,BC8,将△ABC折叠，使B与A重合，求BE.,解设BEx,则AEx,AB2x,即BE5,在Rt△ABC中∵∠C90,∴BC2AC2AB2,∵AC6,BC8,∴82622x2∴x5,x,x,勾股定理是一种等量关系，它是列方程的依据,直线m上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为.,16,提示根据AAS证明△ABC≌△CDE得BCDE,,,,在Rt△ABC中∵∠ABC90,∴BC2AB2AC2,∴DE2AB2AC2,即115b的面积16,考点全等三角形的判定,勾股定理.,识记此图形,1,2,3,mac清理磁盘空间mac磁盘清理mac怎么清理磁盘空间mac清理软件哪个好用,直线m上有7个正方形，已知斜放的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的4个正方形的面积分别为S1,S2,S3,S4.则S1S2S3S4.,由上题可知S1S21，S3S43,直线m上有7个正方形，已知斜放的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的4个正方形的面积分别为S1,S2,S3,S4.则S1S2S3S4,则S1S2S3S44,改编S12S2S3.,4,3,如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为．,∵在Rt△ABC中，∠C90,∴AC2BC2AB2,即s3s2s1,s3s2s1,变式你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗,在Rt△ABC中∵∠C90,∴AC2BC2AB2,S1S3,S2,如图是一个长方形零件图，根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离．,40,1．在Rt△ABC中,∠C90,已知a5,b12,求c;已知a7,c25,求b;,2．一直角三角形的一直角边长为7,另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长．,做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么,,B,C,D,A,F,G,H,E,,,50,40,30,
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