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,16.2由边的数量关系识别直角三角形,勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别a、b,斜边长为c,那么,反之,如果三角形的三边长a,b,c满足那么这个三角形是直角三角形吗,,,,,,,证明作∆,使∠,已知在△ABC中，ABc，BCa，CAb，,,A,B,b,c,a,b,,,在△ABC和△,,∴∆ABC,,∠C∠,C,a,求证∠C90,则有,中,△,90,≌,90,如果三角形的三边长a,b,c满足那么这个三角形是直角三角形.,其符号语言如下,,在△ABC中∵AC2BC2AB2,∴∠C90,在83页上边画图做笔记,作业抄一遍.,自学84页例题,注意勾股定理及其逆定理的符号语言.,判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形1a15,b8,c172a13,b14,c15,解1,证最大数的平方减去第二大数的平方是否等于较小数的平方,可用平方差公式简化运算,计算简便.笔记,,b28264,（2）,在△ABC中，a15,b17,c8,求此三角形的面积。,,∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B90,,解,∴△ABC的面积为,∵AD4m,CD3m,如图,有一块地,已知AD4mCD3m,∠ADC90,AB13m,BC12m,求这块地的面积.,,24平方米,解连结AC,,∵∠ADC90,∴AD2DC2AC2,∴4232AC2,∴AC5,∵AB13m,BC12m∴AB2-BC2132-12225,∴AB2-BC2AC2即AB2BC2AC2,∴∠ACB90,在Rt△ACD中,,AC25225,边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CEBC，则AF⊥EF，为什么,,∵ABCD是正方形,边长是4,F是DC的中点,ECBC,∴根据勾股定理，在Rt△ADF中，AF2AD2DF2422220在Rt△EFC中，EF2EC2FC212225在Rt△ABE中，AE2AB2BE2423225,∴ADABDCBC4,DFFCDC2,EC1,BE3,∴AE2EF2AF2∴∠AFE90即AF⊥EF,解连接AE,85页习题4题改编,三个正整数,如果其中有一个数的平方等于其他两个数的平方和,那么称这样的一组数为勾股数.,85页习题2题,将一组勾股数都扩大n倍n1的整数,得到一组新的勾股数.,1．请完成以下未完成的勾股数（1）8、15、____；（2）10、26、_____．2．△ABC中,a2b225,a2-b27,又c5,则最大边上的高是_______．,17,24,分类思想,17,1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是A.347B.51213C.124D.135.,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是是直角三角形B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形D.不可能是直角三角形,B,A,三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式ab2-c22ab,则此三角形是直角三角形B.是锐角三角形是钝角三角形D.是等腰直角三角形.,已知∆ABC中,BC41,AC40,AB9,则此三角形为_____三角形,____是最大角.,5.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是______三角形.,A,∠A,直角,直角,7.在Rt△ABC中,∠C90,CD是高,AB1,则2CD2AD2BD2＿＿＿＿;,a2b2c233810a24b26c,,解a2b2c233810a24b26c,a2-10a25b2-24b144c2-26c1690,a-52b-122c-1320,∴a5,b12,c13,6.三角形的三边长a,b,c满足,此三角形为＿＿三角形.它的面积为.,∵a2b252122169,c2132169∴a2b2c2,∴此三角形为直角三角形.它的面积为30.,,小明在判断以3,4,5为边长的三角形是否为直角三角形时,这样解答,因为42＋5241,32942＋52≠32,所以以3,4,5为边长的三角形不是直角三角形,问他的解法对吗为什么,∴CD2-AD2AC2即CD2AD2AC2,如图,一块四边形地,测得四边长如图所示，且∠ABC＝90,求这个四边形地的面积.单位米,∵AB4m,BC3m,解连结AC,,∵∠ABC90,∴AB2BC2AC2,∴4232AC2,∴AC5,∵CD13m,AD12m∴CD2-AD2132-12225,在Rt△ABC中,AC25225,,∴∠CAD90,请在下面正方形方格上作格点直角三角形,使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上,且顶点必须在格点上.,,,,,,,,mac清理磁盘空间mac磁盘清理mac怎么清理磁盘空间mac清理软件哪个好用,已知3,4,5是一组勾股数,那么3k,4k,5k（k≥2为正整数）也是一组勾股数吗,判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形1a15,b8,c172a13,b14,c15,解1,判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形1a15,b8,c172a13,b14,c15,一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸,这个零件符合要求吗,3,4,5,12,13,符合,如图，在四边形ABCD中，∠BAD90，AD4，AB3，BC12，求正方形DCEF的面积．,,,如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B60,∠C30,问此公路是否会穿过该森林公园请通过计算说明.,,400,1000,60,30,,D,
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