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RGMAPGIS-常用地质数理统计方法等说明书 二〇〇六年十二月 35 RGMAPGIS-常用地质数理统计方法等说明书 1 地球化学图 1.1 启动功能 打开某个图幅PRB库，点击菜单“常用方法”，选择“地球化学图”。 弹出“地球化学图（网格化数据）”处理对话框 1.2 地球化学数字特征 （1）选择地球化学图层（网格化的点图层），选择需要进行数字特征统计和绘制等值线的元素 （2）计算数字特征 分为三种方式计算数值特征、计算log10对数数字特征、计算自然对数ln数字特征。计算时需要用户填写“小于此值剔除”和“高值替代值”，默认分别为-98和9999。点击按钮“计算数值特征”，或“计算log10对数数字特征”，或计算自然对数数字特征，得到这三种方式下的数字特征最大值、最小值、标准方差等。下图是“计算log10对数数字特征”的情况 （3）数字特征图的表示 在进行数字特征计算时，将通过数字特征图把数据划分成不同的级别，体现数据自身的特征，形成专题图，包括饼图和直方图。注若需要定制详细的专题图，可使用“图幅PRB工程”下的“数字特征统计”功能（包括数字特征统计、用户指定子区进行统计、按子区划分进行统计）。以下是饼图的绘制情况 （4）数字特征图件的配置 在图框内的数字特征图是矢量格式的图件，支持图形的放大、缩小、移动等功能（同时支持快捷键操作F5-放大，F6-移动，F7-缩小）。右击图件，弹出快捷菜单，即可进行操作 选择快捷菜单的“图件设置”，弹出图件设置属性框，可以进行各个图形参数的设置。 详细的设置请参考“数字特征图件编辑”部分。 （5）数字特征图件的配置 可以将图件保存为MPJ工程文件和gif格式的图片，用户可以根据需要对工程文件进行再编辑。选择图件快捷菜单的“保存图件” 弹出“另存为”对话框，选择需要保存的文件格式，输入文件名，点击保存即可。 1.3 数字特征图件编辑 （1）图件标题修改包括图件的标题、字体、颜色的设置。 （2）图件坐标轴修改包括X、Y轴的数量单位、刻度、间距、是否显示等参数。 （3）图件基本参数设置设置图形的范围、线型、图形字体、背景颜色等。 （4）针对当前统计图的特殊参数设置例如，当前生成的是直方图，可设置直方图的方块的颜色、大小；如果是曲线图，可设置曲线的颜色、线宽等。 （5）标记与图例设置设置图件的标注位置、是否显示、在图上是否显示数据表这些参数。 1.4 等值线极值点参数设置 （1）子图号设置点击“子图号”按钮，弹出“选择子图”对话框。 （2）标注字体点击“标注字体参数”按钮，弹出“标注字体选择对话框”。可以选择字体和颜色，可以设置字体大小。 （3）标注格式点击“标注格式参数”，弹出“标注格式”对话框。可以选择输出标注使用“固定小数位数”还是“科学计数法”；小数部分是几位；需要注意的是若计算数字特征时选择了对数计算方式（数据已对数），则需要进行还原显示，如若在计算数字特征时选择了“计算log10对数数字特征”，则此处须选择“10为底”。 1.5 等值线追踪 输入需要生成的等值线文件名，点击“OK”按钮。若有重名文件，则提示是否翻盖旧文件。 弹出“设置等值线参数”对话框， 注意选中“等值线套区”、“绘制色阶”、“保留边界线”；选中“等值线光滑处理”；制图幅面选择“原始数据范围”；选中“示坡线”。 点击“注记参数”，弹出等值线注记参数设定对话框 选择频度为1，表示每个等值层均进行标注，注记的最大倾角表示注记与等值层线的夹角。 选择“注记格式”和“注记字体”，操作方法同等值线极值点“标注字体和标注格式”。 需要注意的是若计算数字特征时选择了对数计算方式（数据已对数），则需要进行还原显示，如若在计算数字特征时选择了“计算log10对数数字特征”，则此处须选择“10为底”。 点击“确定”，进行“规则网数据等值线追踪处理”，生成的地球化学图（等值线图）如下，其中空白区表示该区的值无效。 2 等值线图 本系统提供通用的等值线计算与绘制功能。 2.1 启动功能 打开某个图幅PRB库，点击菜单“常用方法”，选择“等值线图” 选择用于追踪等值线的点图层 接下来的操作除了“等值线方法选择”上与地球化学图操作有所区别外，其他的操作（包括数字特征的计算、数字特征图、极值点参数设置等）均一样。可以参见“地球化学图”部分。 2.2 等值线方法选择 注意本操作必须在点击“OK”进行等值线参数设置之前进行。 （1）TIN方法 该方法提供无效区的剔除功能，若需要无效区剔除，选择无效区的区文件，并输入横向网格数和纵向网格数 （2）GRID方法 在方法参数栏中，用户可以选择搜索网格点的方法，包括所有点、K-临近、四方向、八方向，用户需要输入横向网格数和纵向网格数。 （3）KRG方法 用户输入横向网格数和纵向网格数即可。 2.3 等值线生成 通过等值线方法选择、等值线极值点参数设置及等值线的追踪过程，生成等值线图层，并将相关图层加入PRB库中，用户可以根据这些等值线图层进行其他工作。 下图是GRID方法绘制的等值线图 3 数字特征统计 3.1 统计的目的 通过最大值、最小值、方差等基本统计量以及分级统计，以反映数据的空间分布规律。 进入RGMAPGIS系统，选择某个工作图幅进入PRB库中。将目标图层数据（点）加入工程后即可通过常用方法菜单对这些数据进行操作。 3.2 基本数字特征统计 选择需要统计的目标点图层 在元素选择中列出了该地球化学数据具有的元素属性，如Ag、As等，选择某个元素后即可获得具有有效元素值的所有点的基本统计量，包括对数据集中趋势、数据离散程度和数据分布形态等的统计。 在此基础上可以通过分级把数据划分成不同的级别，体现数据自身的特征，为应用研究及专题制图提供基础。 分级方法有 （1）自定义分级根据应用目的设定各个级别的数值范围来实现分级。 （2）模式分级按照固定模式进行分级，级差由特定的算法自动设定。模式分级分为等间距分级、分位数分级、等面积分级、标准差分级、自然裂变点法分级、其他分级方法（有规律的不等间距分级、按嵌套平均值分级、按面积正态分布分级）。 专题图类型有直方图、饼图、折线图。 用户选择等间距分级并输入级数、选择专题图类型、选择统计方式后，生成专题图件如下 图件的设置参考“地球化学图”的“数字特征图件编辑”部分内容。 图件的保存右击图形窗口，选择图件保存，保存为MAPGIS工程文件 3.3 用户制定子区进行统计 根据用户自定义的区文件，在某个划分的区域内对数据进行统计 选择某个区文件，确定。点击图层，选择某个区图元 选择是，则统计该区范围内的地球化学数据的情况，弹出的对话框如下 内圈，子区内的空洞的处理 如打勾选择，则考虑子区内的空洞情况，统计地球化学点时，严格判断点是否落在区域内，若落在区域的空洞内，也认为是落在区域外边。 其他操作如第一部分，区别就是统计的是某个区内的信息，而不是所有点的信息。 3.4 按子区划分进行统计 对第2部分进行扩展，用户根据需要划分的不同子区，全局浏览这些子区内的相关数据统计信息，用户也可以动态选择某个区浏览统计信息。 选择某个区文件，确定，弹出对话框 子区号全部子区和各个子区情况浏览 4 多元统计分析 4.1因子分析 在地质学中，由于地质对象的复杂性，往往需要较多的变量来刻划，但由于变量较多，很难看清它们之间的相互关系，不易找出起主导作用的变量。因子分析方法通过研究变量之间的协方差阵的内部结构，将原来较多的变量组合成少数的“因子”。这些因子是原始变量的线性组合。它们保留了原始变量的大部分相关信息和变异性。各因子给出了地质变量的几种基本的结合关系，往往表示对地质问题起决定作用的几个基本的地质因素。通过因子可以再现原始变量之间的相关关系。提示产生这些关系的内在原因，从而有助于探索事物的因果关系。因子分析方法在压缩地质中的原始数据，指示成因推理方向，分解叠加的地质过程方面都有许多成功的例子。 （1）选择菜单“常用方法-多元统计-因子分析” （2）选择点图层数据 （3）因子分析参数设置对话框 该对话框的主要操作包括 l 因子数的设置 l 判断是否需要正交四次幂的解 l 判断是否需要斜交因子解 l 判断是需要正规化解还是标准化的解 l 变量的选择，选择几个变量进行计算因子得分 l 数据计算结果文件的名称设定。 l 点击“确认”按钮进行计算 （4）浏览分析结果 4.2聚类分析 聚类分析就是根据多个指标进行数字分类的一种多元统计分析方法。近年来，在地质上已有许多成功的应用。根据分类对象的不同，聚类分析可分为两类一类是根据变量（指标或地质特征）对标本或样品进行分类，叫做Q型聚类分析；一类是根据变量在各标本上的观测值对变量进行分类，叫做R型聚类分析。 两类分析的具体作法基本一致首先选择一个适当的统计量，用以度量分类对象的相似性程度或非相似性程度，然后用适当方法进行聚类，建立分类谱系图。 方法1通过计算计算相关系数或者相似性系数来获得R型聚类分析谱系图 方法2通过选择计算距离系数的方法和聚类方案的选择进行大样本Q型系统聚类分析，内容包括数据的处理方式（数据标准化、数据规格化、不作变换），计算距离的方式（欧式距离、平方欧式距离、角距离、Bray－Curtis距离、Canberra距离），聚类的方案选择（最短距离法、最长距离法、松弛法（1）、松弛法（2）、非加权类平均法、加权类平均法、非加权类重心法、加权类重心法、平方和增量法）。结果的表达是通过选择聚类系数或者选择种子样本的方式，进行分类。 以下时R型聚类分析操作。 （1）选择菜单“常用方法-多元统计-聚类分析” （2）选择点图层数据 （3）聚类分析参数设置 针对这个对话框的操作是 l 数据预处理的方法选择数据作标准化还是数据作规格化。 l 选择相似程度的度量方式相关系数、相似系数，还是选择距离系数（多种系数的选择） l 变量的选择，选取进行计算和研究的变量 l 计算结果的保存文件名称的设置。 点击“确认” 按钮，那么会弹出绘图窗口，显示绘制的聚类分析谱系图。 （4）聚类分析谱系图 可以将图像结果另存到其他目录，图像为bmp格式。 （5）相关结果浏览 4.3多元判别分析 在判别分析中，人们希望用尽可能多的变量构造判别函数，因为它能包含较全面与判别有关的信息。但和逐步回归一样，如果包含变量过多，反而会使判别效果降低。原因是在求判别函数时，需要对协方差矩阵S求逆，S的阶数等于所含变量的个数，若包含的变量较多，阶数较高，那么计算的精度较差；特别地，当所含主量线性相关时，S接近于降秩矩阵，求逆计算的结果很不稳定，判别效果就会很差。 （1）选择菜单“常用方法-多元统计-多元判别分析” （2）选择点图层数据 （3）模型样本的选择 针对这个对话框的操作有以下几个方面 l 变量水平的设置 l 模型样本数的设置（不宜过多，程序中控制在20组以内） l 根据模型样本数在左边的窗口中选择变量；操作是鼠标双击认为是模型的样本号，将把这个样本选中，并且将该样本号添加到模型样本列表中 l 参与计算的变量的选择，在变量列表中选择（多选） l 设置预测结果的文件名称 （4）结果浏览 （5）保存的计算结果文件内容 5 人工神经网络分析 5.1 BP模型进行分类 多阶层神经网络及误差逆传播学习算法（Error Back-propagationEBP，或直接称之为前反馈神经网络BP学习算法）是目前应用最广、实现途径最直观、运算机制最易理解、研究深入的一种人工神经网络。误差逆传播学习算法是Pall Werbas博士于1974年在他的博士论文中首先提出来的。1986年以Rumelhart和McCelland为首的科学研究小组提出了完整的学习算法，并进行了详尽分析与介绍，对其潜在能力进行了深入的探讨。 BP神经网络是一种具有三层或三层以上阶层型结构的神经网络。层间各种神经元实现全连接，即下层的每一个单元与上层的每个单元都实现权连接，而每层各种神经元之间不连接。网络按有导师示教的方式进行监督训练学习，当一对学习模式提供给网络后，神经元的激活值，从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各种神经元均获得网络的输入响应。并按照减少希望输出值与实际输出值之间误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层，所以称作“误差逆传播算法”。随着这种误差逆传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。最后在达到允许的误差范围内，网络达到平衡状态（实际输出值接近于希望输出值）而自动收敛。 由于BP神经网络及其算法增设了中间隐含层并且有相应的学习规则可循，使其具有对非线性模式的识别能力。尤其是其数学意义明确、算法步骤分明，更使其具有广泛的应用前景。 （1）选择菜单“常用方法-神经网络-BP模型” （2）选择点图层 （3）模型样本的选择 针对这个对话框的操作有以下几个方面 l 变量水平的设置 l 模型样本数的设置（不宜过多，程序中控制在20组以内） l 根据模型样本数在左边的窗口中选择变量；操作是鼠标双击认为是模型的样本号，将把这个样本选中，并且将该样本号添加到模型样本列表中 l 参与计算的变量的选择，在变量列表中选择（多选） l 设置预测结果的文件名称 点击“确定”，进行模型参数的设置。 （4）设置BP模型的参数 该对话框的操作有 l 设置隐含层的层数，根据不同的隐含层数，会改变每个隐含层的节点数 l 设置迭代次数，在一定的迭代次数下使得网络趋于稳定 l 设置“学习参数”和设置“控制误差” （5）结果浏览 （6）保存的结果文件 6 用户选择数据源进行数理统计 用户可以通过选择文件形式选择不同类型的数据文件，进行常用的数理统计，包括因子分析、聚类分析、多元判别分析、BP模型；数据文件类型可以为ACCESSS数据库文件、EXCEL数据表文件、MAPGIS点文件、TXT文本文件、DBF数据库文件。其中格式要求如下 （1）TXT文件 文本的第一行“GEOSTDATA1.0”； 第二行第一个数为坐标点个数，第二个数据为变量个数（包括坐标点的X/Y变量），第三个数为观测点数； 第三行变量名称（包括坐标点的X/Y变量）； 第四行开始变量值。 （2）EXCEL文件 第一行变量名称（包括坐标点的X/Y变量）； 第二行开始变量值。 6.1 选择数据源 选择菜单“常用方法”－“多元统计（选择文件.）”－“因子分析”。（其他分析方法类似）。 弹出文件选择对话框，选择文件类型，选择文件，点击打开，进入数据处理界面。 6.2 处理过程 参见“多元统计分析”和“人工神经网络分析”章节。