MODFLOW在三门峡铝土矿疏干排水模拟中的应用.pdf

1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第37卷第12期 2009年12月 同 济 大 学 学 报自 然 科 学 版 JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITYNATURAL SCIENCE Vol.37No.12 Dec.2009 文章编号02532374 X 20091221691204DOI 10.3969/ j. issn.02532374x.2009.12.024 收稿日期 2008 - 10 - 06 作者简介周念清1964 , 男,教授,博士生导师,工学博士,主要研究方向为地下水渗流数值模拟与计算. E2mail nq.zhou tongji. MODFLOW在三门峡铝土矿疏干排水模拟中的应用 周念清1,傅 莉1,江思珉1,孙新礼2 1. 同济大学 水利工程系,上海200092 ; 2.中铝矿业有限公司,河南 郑州450041 摘要根据三门峡铝土矿区地层分布、 地质构造及水文地质 条件,对矿区赋水的寒武 奥陶系灰岩岩溶裂隙含水系统水 文地质条件进行概化,建立了地下水流数学模型,采用 Visual MODFLOW有限差分方法模拟地下水位变化和预测 涌水量.结合矿区群井抽水试验地下水位观测资料对地下水 流数学模型进行校正和参数反演,利用校正后的数学模型和 参数预测井在不同采矿设计疏干水平下地下水的水位分布 和矿区涌水量的变化,为有效防治地下水和安全合理开采铝 土矿提供可靠的依据. 关键词铝土矿;疏干排水;模拟;涌水量; MODFLOW;三 门峡 中图分类号 P 641. 1 文献标识码 A ApplicationofMODFLOWtoGroundwater DrainageNumericalSimulationin Sanmenxia Bauxite ZHOU Nianqing1, FU Li1, JIANG Simin1, SUN Xinli2 1. Department of Hydraulic Engineering , Tongji University ,Shanghai 200092, China;2. China Aluminum Mining Co. Ltd. ,Zhengzhou 450041, China Abstract Based on the stratigraphic distribution ,the geologic structure and hydrogeologic conditions of Sanmenxia bauxite , the hydrogeologic conceptual model of karst2fracture aquifer systemofwaterenrichmentCambrian2OrdovirianPeriod limestonewasgeneralized , andthenumericalmodelof groundwater flow was established with the finite difference ofVisualMODFLOWtosimulatevariationof groundwater levelandto predictwaterdischarging. The groundwater flow mathematical model was corrected and the hydrogeolocical parameters were inversed in combination with the observation value of groundwater level of group drilling pumping tests in mining area boreholes ,and then the corrected mathematical model and parameters were adopted to predict the groundwater level distribution and mine discharge changes at differentdesignedminingdrainagelevel inwell. The reliablebasisisprovidedforcontrollinggroundwater effectively and safe rational mining bauxite. Keywords bauxite;groundwaterdrainage;simulation; discharge; MODFLOW; Sanmenxia 地下水问题一直是矿山设计和开采过程中需要 重点研究的课题.为了有效解决地下水对矿山开采的 影响,防止突水事故的发生,在水文地质调查的基础 上,需要对矿区地下水流疏排进行数值模拟和计算, 准确预测矿坑涌水量,以便合理地制订不同开采水平 下地下水疏干和排水方案.地下水数值模拟常采用有 限元和有限差方法,这方面的研究成果很多,但大多 是针对孔隙含水介质进行模拟.如,薛禹群等采用多 尺度有限元方法研究水文地质参数渐变的流场变化 规律[1],王旭生采用有限差分法研究自流井模拟校正 模型[2].但对于矿山而言,含水介质的各向异性明显, 特别是岩溶裂隙介质尤其如此,这就需要采用先进的 模拟手段对计算方法不断改进,以准确地模拟地下水 流 场 的 分 布 和 涌 水 量 的 变 化.目 前, Visual MODFLOW是国际上流行的地下水资源评价和矿井 涌突水量预测的3维可视化标准专业软件[3 - 4],它 具有仿真度高、 方便灵活等特点[5].本文采用Visual MODFLOW软件对三门峡铝土矿地下水进行了数值 模拟和评价,解决人为开采条件下地下水流场的分布 和涌水量随季节的变化,为矿山地下水疏排方案的最 终确定提供了可靠依据,具有重要的实际意义. 1 矿区地质及水文地质条件 三门峡铝土矿区位于三门峡渑池县段村 雷沟 一带,矿区呈北西 南东向延伸,北西 南东长约14 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 同 济 大 学 学 报自 然 科 学 版第37卷 km ,宽400～1 500 m ,其 地 理 坐 标 为东 经 11150′30″ ～11159′00″,北纬3445′45″ ～3449′24″, 矿区登记面积13.85km2,有效面积约8.5km2.矿区 隶属仁村乡和洪阳乡,地形上西高东低、 南北高中间 低,属低山丘陵.矿区位于义马向斜北翼,区内断裂 构造发育,有大小断裂10余条,复杂的差异性断裂 升降运动致使矿区水文地质条件比较复杂.矿区东 起岸上断层,北以扣门山和弥陀寺断层为界,南以硖 石逆断层和义马逆断层为限.由北向南依次出露元 古界、 寒武 奥陶系、 石炭 二叠系、 三叠系、 侏罗系 及白垩系地层,大体上组成一个不完整的向斜.矿区 水文地质条件受地质构造控制,它不仅影响着各类 含水岩组的埋藏条件及岩溶、 裂隙或孔隙的发育程 度,对含水层的富水程度、 富集规律及地下水的运动 条件等都起着明显的控制作用. 铝土矿层分布在石炭系上统本溪组中段,矿层 的直接顶板为石炭系上统本溪组上段,主要由页岩、 黏土岩和炭质页岩组成,厚度变化较大,属隔水层; 矿体的直接底板为石炭系上统本溪组下段,主要由 铁质页岩组成,分布广泛,属隔水层,但常见有 “天 窗”.矿区内存在4类含水岩组寒武 奥陶灰岩岩 溶裂隙含水岩组、 石炭系上统2二叠系下统灰岩、 砂 岩含水岩组和第四系砂卵石孔隙含水岩组.其中,位 于铝土矿层之下的寒武2奥陶灰岩岩溶裂隙含水层, 岩溶裂隙较发育,水量大且不易被疏干,是威胁矿山 开采的主要含水层. 2 水文地质模型概化 2. 1 模拟范围及边界条件 根据矿区地质构造及水文地质条件,将奥陶系 寒武系岩溶裂隙含水层概化为非均质各向同性的承 压 无压含水层,属2维非稳定流,计算区域面积约 为156 km2.该含水层东面以龙涧泉为界,为一类水头 边界,水头取值328. 21 m;北面以灰岩裸露区的底部 边界为界,为隔水边界;西部以坡头断层为界,为隔水 边界;南面以地表分水岭之下的深埋区为界,为隔水 边界.矿区水文地质单元及边界分布如图1所示. 图1 矿区断层分布及边界条件 Fig. 1 Faults distribution and boundary conditions 2. 2 源汇项处理 研究区地下水主要受大气降水入渗及河流入渗补 给,地下水以人工开采为主要排泄方式[6].研究区年平 均降水量为659.9 mm,主要集中在7 ,8 ,9三个月.根据 灰岩裸露情况不同,将研究区分为灰岩直接裸露及间 接裸露,这2种类型的面积分别为35 km2和121 km2. 大气降水入渗系数分别取为0.30和0.12.区内地表水 主要有北涧河和石河2条季节性河流.根据观测资料, 北涧河由西向东流经灰岩裸露地段时,其漏失量平均 为113 m3h - 1 ,有效面积为86 km2;石河由北向南流 经灰岩裸露地段时,也存在明显的漏失现象,其平均漏 失量取为80 m3h- 1,有效面积为52 km2. 矿区周围有工业用水及生活供水水源地,自西 向东分别有二电厂和乡政府村民用水井、 水泥厂和 义马煤矿供水基地,水源地实际供水能力约为 17 100 m3d - 1 .河流分布、 降水入渗补给及各水源 2961 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第12期周念清,等MODFLOW在三门峡铝土矿疏干排水模拟中的应用 地开采井的位置分布如图2所示. 图2 研究区源汇项分布图 Fig. 2 Distribution diagram of source and sink in the study area 3 地下水流数学模型的建立 根据矿区水文地质条件,可建立如下相应的地 下水流数学模型 9 9x F 9h 9x 9 9y F 9h 9y qsE 9h 9t , x , y ∈Ω 1 F KM 承压水区 K h - z 潜水区 2a E μ3 承压水区 μ 潜水区 2b H x , y ,0 H0 x , y , x , y ∈Ω H x , y , t f x , y , t , x , y∈东部边界 9H/9n 0 , x , y∈其他边界 3 式中K是渗透系数,md - 1 ;h为水头,m ;M为含 水层厚度,m ;z为含水层底板标高,m ;qs为单位时 间单位面积的流量,md - 1 ,代表源汇项;μ 3 为承 压含水层介质的贮水系数;μ为潜水含水层介质的 给水度;t为时间,d ;Ω代表空间区域. 3. 1 空间离散与时间离散 选用有限差分法的网格中心节点对研究区进行 剖分离散以建立数值模型,并对断层破碎带、“天窗” 及抽水井等处进行了剖分网格加密处理[4],如图3 所示.取正东方向为x轴正方向, x方向节点数为 204,取正北方向为y轴正方向, y方向节点数为 107,共计21 828个单元,其中有效计算单元为 7 423个. 整个模拟过程分为11个应力期,以每个自然月 为应力期,时间步长取为3 d. 图3 研究区有限差分剖分图 Fig.3 Finite difference subdivision graph of the study area 3. 2 模拟参数和参数分区 数值模型包含的水文地质参数主要是含水层的 渗透系数K、 贮水率Ss和给水度μ.水文地质参数 分区综合考虑含水层的富水性、 断裂构造的特点以 及观测孔的分布和数目[7],由西往东共布置了7个 观测井 G1 ～G7 .本次模型参数分区如图4所示. 图5是地下水数值模拟的初始流场分布. 图4 水文地质参数分区和观测孔分布 Fig. 4 Hydrogeologic parameter zoning and observation hole distribution 3. 3 模型识别与参数反演 根据研究区的水文地质条件和抽水试验资料, 先给定各分区含水层的水文地质参数一个初值以及 取值区间,如表1所示. 表1 参数初值及取值区间 Tab. 1 Initial value of parameters and value2taking interval 矿区 K/ md- 1 初值最小最大 Ss/ m- 1 初值最小最大 μ 初值最小最大 Zone 10. 1780. 00120510 - 5 110 - 9 210 - 4 0. 050. 0050. 12 Zone 20. 1100. 00120510 - 5 110 - 9 210 - 4 0. 050. 0050. 12 Zone 30. 4000. 00120510 - 5 110 - 9 210 - 4 0. 050. 0050. 12 Zone 41. 2100. 00120510 - 5 110 - 9 210 - 4 0. 050. 0050. 12 3961 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 同 济 大 学 学 报自 然 科 学 版第37卷 采用试估校正法和PEST程序对各分区的参 数进行合理调整,并根据式2给出的目标函数来 约束拟合误差,使E达到最小,最终获得反映该区 水文地质特征的数值模型[8],参数反演结果见 表2. Ems 6 n i 1 6 m j 1 Wj H c , ij-Ho, ij 2 4 式中Ems为目标函数;n为时段总数; m为观测孔总 数;Wj为权系数; Hc ,ij为对应于i时段第j号地下水 动态观测孔的计算水头; Ho, ij为i时段第j号地下水 动态观测孔的实际测量水头. 表2 研究区水文地质参数反演 Tab. 2 Hydrogeologic parameters inversion in the study area 水文地质参数K/ md- 1Ss/ m- 1μ Zone 10. 022 26. 52810- 50. 046 5 Zone 20. 085 01. 2510- 40. 100 0 Zone 30. 206 02. 43210- 50. 008 0 Zone 40. 675 01. 46410- 90. 008 0 在表2的水文地质参数组合下得到观测孔在拟 合阶段末时刻的计算误差如表3所示.从表中可以 看出,大多数观测孔的计算值和观测值拟合程度较 高,但G7观测孔的计算误差较大,可能与其观测存 在误差或参数分区不够细有关. 表3 观测孔的计算误差 Tab. 3 Calculation error of observation wellsm 观测孔观测值计算值误差 G1504. 500504. 508- 0. 008 G2284. 640285. 578- 0. 938 G3280. 500280. 0280. 472 G4292. 280291. 2741. 006 G5296. 260295. 2770. 983 G6464. 400466. 790- 2. 390 G7386. 000378. 7947. 206 4 矿坑涌水量预测 矿坑涌水量预测分为定流量疏干和定水头疏干 2个阶段.首先,根据水文地质条件和疏干井布局,确 定各疏干水平的总疏干水量,并将其分配到各疏干 井上,进行定流量疏干模拟;其次,当降至疏干水平 后,进行定水头阶段的疏干模拟,直到水头相对稳 定,计算出稳定条件下的矿坑涌水量即为平水年经 验频率P 50 平均稳定的矿坑涌水量,然后计算 偏丰水年 P 16 1998年的雨季下的矿坑涌 水量. 4. 1 定流量疏干 根据矿床开采设计方案,取段村疏干水平为420 m、 雷沟段疏干水平为330 m来预算矿坑的疏干水 量、 正常涌水量及最大涌水量.取2007年7月1日 为计算初始时刻,其水头等值线由前述的校正后数 值模型计算可得,如图5所示. 图5 2007年7月1日的地下水流场模型计算 Fig. 5 Groundwater flow field on J uly 1 ,2007 counted according to model 设计10口疏干井,自西向东排列,分别为P1 P10 ,具体位置分布如图6所示.每口井疏干能力设 计为5 000 m3d - 1 ,总疏干量为50 000 m3d - 1 . 抽水历时629 d后,即到2009年3月21日,水位变 化已趋于稳定,并且满足段村420 m和雷沟330 m 疏干设计水平. 图6 2009年3月21日的地下水流场单位 m Fig. 6 Groundwater flow field on March 21 ,2009unit m 4. 2 定水头疏干 根据段村420 m、 雷沟320 m定流量疏干后的 水头分布,将已建立的地下水模型给定第一类边界 条件,同时将疏干井改为定水头降水,计算定水头条 件下矿坑的涌水量.对大气降水量分别以平水年的 平均降水量日降水0. 001 7 md - 1和偏丰水年的 雨季降雨量0. 006 2 md - 1 输入模型,计算得到 平水年的平均降水量和偏丰水年的雨季降雨量的矿 坑疏干量分别为28 548和30 978 m3d - 1 . 下转第1699页 4961 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第12期朱经浩,等一类半方差模型的投资组合问题 表2中的最优值代表的是不同环境下模型所得 出的最优投资组合的投资风险.最优值的绝对值越 小代表所承担的风险越小.由此验证了市场风险与 投资收益以及股票波动之间的关系.第2组数据之 所以风险大是因为其市场预期收益小,而股票波动 大;而第4组数据其无风险收益高,股票预期收益也 较高,而相应的股票波动较小,故而承担相对较小的 投资风险. 表2 最优值 Tab. 2 Optimal value 组rbσ最优值 10. 050. 100. 25- 1 140. 700 00 20. 050. 100. 50- 1 175. 440 00 30. 100. 300. 25- 14. 911 50 40. 100. 500. 40- 7. 780 33 求解相应的LQR问题,即可求出最优投资决策π. 在完全市场下,π也可以通过文献[1]中的鞅的方法求 得;若在非完全市场下,则可利用黏性解的方法计算. 参考文献 [1] Korn R. Optimalportfolios stochasticmodels for optimal investment and risk management in continuous time [ M ]. Singapore World Scientific Publishing Co Ltd ,1997. [2] J IN Hanqing , MarkowitzH , ZHOUXunyu.Anoteon semivariance[J ]. Mathematical Finance ,2006 ,161 53. [3] CHEN Shuping , ZHOUXunyu. Stochastic linearquadratic regulators with indefinite control weight costsⅡ[J ]. SIAM J Control Optim ,2000 ,394 1065. [4] CHEN Shuping ,LI Xunjing , ZHOU Xunyu. Stochastic linear quadratic regulators with indefinite control weight costs [J ]. SIAM J Control Optim ,1998 ,365 1685. 上接第1694页 5 结论 1 Visual MODFLOW具有可视化、 标准化及 自动求参等特点,能方便地在计算机上确定模型区 域、 完全自动剖分和加密剖分,而且有丰富的边界类 型供选择. 2三门峡铝土矿区寒武 奥陶系灰岩岩溶裂 隙含水层是未来铝土矿开采过程中的直接充水含水 层,建议应对地下水采取疏干排水措施进行重点防 治,在矿井建设和矿山开采前采取超前疏干到设计 开采标高水平. 3采用定流量抽水方案,在本矿区拟凿10口 疏干井以单井涌水量5 000 m3d - 1进行抽水 ,629 d 后即达到设计的段村420 m、 雷沟320 m疏干水平. 4采用定水头疏干方案,利用建立的数学模型 预测矿坑涌水量,得到平水年的平均降水量和偏丰水 年的雨季降雨量的矿坑疏干量分别为28 548 m3 d- 1和30 978 m3d- 1.矿山开采时应根据季节的变 化调整疏干水泵的台数,以满足排水的要求. 参考文献 [1] 薛禹群,叶淑君,谢春红,等.多尺度有限元法在地下水模拟中 的应用[J ].水利学报,2006 ,377 7. XUE Yuqun ,YE Shujun ,XIE Chunhong ,et al. Application of multi2scale finite element to simulation of groundwater flow[J ].Journal of Hydraulic Engineering. 2006 ,377 7. [2] 王旭生.自流井有限差分模拟的校正模型[J ].地球科学 中 国地质大学学报,2008 ,331 112. WANG Xusheng. Revised model for finite2difference modeling of flowing artesian wells [ J ]. Earth Science Journal of China University of Geosciences. 2008 ,331 112. [3] 吴剑锋,朱学愚.由MODFLOW浅谈地下水流数值模拟软件 的发展趋势[J ].工程勘察,20002 11. WU Jianfeng , ZHU Xueyu. 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