重要度分析(安全评价事故树分析结构重要度) [兼容模式].pdf

重要度分析 结构重要度 概率重要度 临界重要度 重要度分析 结构重要度 概率重要度 临界重要度 在一个事故树中往往包含有很多 的基本事件，这些基本事件并不是 具有同样的重要性，有的基本事件 或其组合割集一出现故障，就会 引起顶上事件故障，有的则不然。 在一个事故树中往往包含有很多 的基本事件，这些基本事件并不是 具有同样的重要性，有的基本事件 或其组合割集一出现故障，就会 引起顶上事件故障，有的则不然。 重要度一般认为，一个基本事 件或最小割集对顶上事件发生的贡献称 为重要度。 重要度一般认为，一个基本事 件或最小割集对顶上事件发生的贡献称 为重要度。 意义按照基本事件或最小割集 对顶上事件发生的影响程度大小来排队， 这对改进设计、诊断故障、制定安全措 施和检修仪表等是十分有用的。 意义按照基本事件或最小割集 对顶上事件发生的影响程度大小来排队， 这对改进设计、诊断故障、制定安全措 施和检修仪表等是十分有用的。 种类种类 由于分析对象和要求不同，重要度分 析有不同的含义和计算方法，工程中常 用的有概率重要度、结构重要度和临界 重要度等。 由于分析对象和要求不同，重要度分 析有不同的含义和计算方法，工程中常 用的有概率重要度、结构重要度和临界 重要度等。 结构重要度不考虑基本事件 自身的发生概率，或者说假定各基 本事件的发生概率相等，仅从结构 上分析各个基本事件对顶上事件发 生所产生的影响程度。 结构重要度不考虑基本事件 自身的发生概率，或者说假定各基 本事件的发生概率相等，仅从结构 上分析各个基本事件对顶上事件发 生所产生的影响程度。 1．结构重要度分析1．结构重要度分析 结构重要度分析可采用两种方法 一种是求结构重要系数，另一种是 利用最小割集或最小径集判断重要 度，排出次序。前者精确，但繁琐； 后者简单，但不够精确。 结构重要度分析可采用两种方法 一种是求结构重要系数，另一种是 利用最小割集或最小径集判断重要 度，排出次序。前者精确，但繁琐； 后者简单，但不够精确。 1结构重要度系数求法1结构重要度系数求法 在事故树分析中，各基本事件是按两 种状态描述的，设Xi表示基本事件i。 则有 在事故树分析中，各基本事件是按两 种状态描述的，设Xi表示基本事件i。 则有 各基本事件状态的不同组合，又构成顶 上事件的不同发生状态，因此，顶上事 件的相应的两种状态，用结构函数表示 为 各基本事件状态的不同组合，又构成顶 上事件的不同发生状态，因此，顶上事 件的相应的两种状态，用结构函数表示 为 当某个基本事件X当某个基本事件Xi i的状态由正常 状态0变为故障状态1，而其 他基本事件的状态保持不变时， 则顶上事件可能有以下四种状态 的状态由正常 状态0变为故障状态1，而其 他基本事件的状态保持不变时， 则顶上事件可能有以下四种状态 1顶上事件从0变为11顶上事件从0变为1 Ф0i,X＝0→Ф1i,X＝1Ф0i,X＝0→Ф1i,X＝1 即Ф1i,X－Ф0i,X1即Ф1i,X－Ф0i,X1 2顶上事件处于0状态不发生变化2顶上事件处于0状态不发生变化 Ф0Ф0i i,X＝0→Ф1,X＝0→Ф1i i,X＝0,X＝0 即Ф1即Ф1i i,X－Ф0,X－Ф0i i,X＝ 0,X＝ 0 3顶上事件处于1状态不发生变 化 3顶上事件处于1状态不发生变 化 Ф0Ф0i i,X＝1 →Ф1,X＝1 →Ф1i i,X＝1,X＝1 即Ф1即Ф1i i,X－Ф0,X－Ф0i i,X＝0,X＝0 4顶上事件从1变为04顶上事件从1变为0 Ф0Ф0i i,X＝1→Ф1,X＝1→Ф1i i,X＝0,X＝0 即Ф1即Ф1i i,X－Ф0,X－Ф0i i,X－1,X－1 由于我们研究的是单调关联系统， 所以后三种情况不予考虑。因为第二 和第三两种情况说明X 由于我们研究的是单调关联系统， 所以后三种情况不予考虑。因为第二 和第三两种情况说明Xi i的状态变化顶 上事件状态不起作用。第四种情况则 反映出基本事件发生了故障，而系统 却恢复到正常状态的情况是绝对不会 发生的。 的状态变化顶 上事件状态不起作用。第四种情况则 反映出基本事件发生了故障，而系统 却恢复到正常状态的情况是绝对不会 发生的。 第一种情况说明当基本事件Xi 的状态从0变到1，其他基本事件 的状态保持不变，则顶上事件的 状态由0i,X变为Ф1i,X＝1， 这表明这个基本事件Xi的状态变 化对顶上事件的发生与否起到了 第一种情况说明当基本事件Xi 的状态从0变到1，其他基本事件 的状态保持不变，则顶上事件的 状态由0i,X变为Ф1i,X＝1， 这表明这个基本事件Xi的状态变 化对顶上事件的发生与否起到了 作用作用 n个基本事件两种状态的互不相 容的组合数共有2n个。当把第i个 基本事件做为变化对象时，其余 n-1个基本事件的状态对应保持 不变的对照组共有2n-1个组合。在 这2n-1个对照组中共有多少是属于 n个基本事件两种状态的互不相 容的组合数共有2n个。当把第i个 基本事件做为变化对象时，其余 n-1个基本事件的状态对应保持 不变的对照组共有2n-1个组合。在 这2n-1个对照组中共有多少是属于 第一种情况这个比值就是该事件第一种情况这个比值就是该事件 式中，[Ф1式中，[Ф1i i,X－Ф0,X－Ф0i i,X]为与 基本事件之对照的临界割集。 ,X]为与 基本事件之对照的临界割集。 以图6-44事故树为例，求各基本事件的结构重要 度。 以图6-44事故树为例，求各基本事件的结构重要 度。 此树共有5个基本事件，其互不相容的状态组合数 为2n＝32。为了全部列出5个基本事件两种状态的 组合情况，并有规则地进行对照，这里采用布尔真 值表列出所有事件的状态组合，见表6-4。 此树共有5个基本事件，其互不相容的状态组合数 为2n＝32。为了全部列出5个基本事件两种状态的 组合情况，并有规则地进行对照，这里采用布尔真 值表列出所有事件的状态组合，见表6-4。 表中左半部X表中左半部Xi i的状态值均为0，右半部X的状态值均为0，右半部Xi i 的状态值均为1，而其他四个基本事件的 状态值均保持不变，可得到2 的状态值均为1，而其他四个基本事件的 状态值均保持不变，可得到25 5＝16个对照 组。然后根据表中各组基本事件的发生与 否，对照事故树图或其最小割集分别填写 Ф0 ＝16个对照 组。然后根据表中各组基本事件的发生与 否，对照事故树图或其最小割集分别填写 Ф0i i,X和Ф1,X和Ф1i i,X值，顶上事件发生记 为1，不发生记为0。 ,X值，顶上事件发生记 为1，不发生记为0。 用右半部的Ф1用右半部的Ф1i i,X对应减去左半 部Ф0 ,X对应减去左半 部Ф0i i,X的值，累积其差为7，即 有7组割集，分别为10001、 10011、10100、10101、 11001、11100、11101。这7组 割集就是基本事件X ,X的值，累积其差为7，即 有7组割集，分别为10001、 10011、10100、10101、 11001、11100、11101。这7组 割集就是基本事件X1 1的临界割集。的临界割集。 也就是说，在2也就是说，在25-1 5-1＝16个对照组中， 共有7组说明X ＝16个对照组中， 共有7组说明X1 1的变化引起了顶上事 件的变化。因此，基本事件X 的变化引起了顶上事 件的变化。因此，基本事件X1 1的结 构重要度系数I 的结 构重要度系数IФ Ф（1）＝7／16。 （1）＝7／16。 同理，基本事件2的I同理，基本事件2的IФ Ф2，可将表6-4 左右半部再一分为二，左半部形成1～8 与9～16对应，右半部17～24与25～33对 应，仍然使基本事件2从0→1，其他基本 事件均对应保持不变，然后，用Ф、X 分别减去对应的Ф0i、X，其累积差除 以2 2，可将表6-4 左右半部再一分为二，左半部形成1～8 与9～16对应，右半部17～24与25～33对 应，仍然使基本事件2从0→1，其他基本 事件均对应保持不变，然后，用Ф、X 分别减去对应的Ф0i、X，其累积差除 以24 4，即为，即为I IФ Ф（2）＝1／16 （2）＝1／16。。 以此类推，得以此类推，得 I IФ Ф（3）＝7／16， （3）＝7／16， I IФ Ф（4）＝5／16， （4）＝5／16， I IФ Ф（5）＝5／16 （5）＝5／16 根据I根据IФ Ф（i）值的大小，各基本事 件结构重要度顺序如下 （i）值的大小，各基本事 件结构重要度顺序如下 I IФ Ф（1）＝I （1）＝IФ Ф（3）＞I （3）＞IФ Ф（4） （4） ＝I＝IФ Ф（5）＞I （5）＞IФ Ф（2） （2） 综上所述，若不考虑基本事件的发 生概率，仅从基本事件在事故树结 构中所占的地位来分析，基本事件X 综上所述，若不考虑基本事件的发 生概率，仅从基本事件在事故树结 构中所占的地位来分析，基本事件X1 1 和X和X3 3最重要，其次是基本事件X最重要，其次是基本事件X4 4和X和X5 5， 而基本事件X ， 而基本事件X2 2最不重要。最不重要。 2利用最小割集或最小径集判定重要 度 2利用最小割集或最小径集判定重要 度 利用状态值表求结构重要度系数是相 当繁琐的工作，特别是基本事件数目多 时更是如此。若不求其精确值时，可利 用最小割径集进行结构重要度分析。 这种方法主要特点是根据最小割径 集中所包含的基本事件数目也称阶数 排序，具体原则有以下四条 利用状态值表求结构重要度系数是相 当繁琐的工作，特别是基本事件数目多 时更是如此。若不求其精确值时，可利 用最小割径集进行结构重要度分析。 这种方法主要特点是根据最小割径 集中所包含的基本事件数目也称阶数 排序，具体原则有以下四条 1由单个基本事件组成的最小割径集， 该基本事件结构重要度最大。例如某事故树 有3个最小割集，分别为 1由单个基本事件组成的最小割径集， 该基本事件结构重要度最大。例如某事故树 有3个最小割集，分别为 G G1 1{x{x1 1}，G}，G2 2{x{x2 2，x，x3 3}，}， G G3 3{x{x4 4，x，x5 5，x，x6 6}，}， 根据此条原则判断，则根据此条原则判断，则 I IФ Ф（1）＞I （1）＞IФ Ф（i）i＝2，3，4，5，6 （i）i＝2，3，4，5，6 2仅在同一个最小割径集中出现的所 有基本事件，而且在其他最小割径集中 不再出现，则所有基本事件结构重要度相 等。例如上面最小割集G 2仅在同一个最小割径集中出现的所 有基本事件，而且在其他最小割径集中 不再出现，则所有基本事件结构重要度相 等。例如上面最小割集G2 2和G和G3 3，根据此原 则判断其各基本事件的结构重要度如下 ，根据此原 则判断其各基本事件的结构重要度如下 I IФ Ф（2）＝I （2）＝IФ Ф（3）， （3）， I IФ Ф（4）＝I （4）＝IФ Ф（5）I （5）IФ Ф（6） （6） 33若所有的最小割径集中包含的 基本事件数目相等，则在不同的最小 割径集中出现次数多者基本事件结 构重要度大，出现次数少者结构重要 度小，出现次数相等者则结构重要度 相等。例如某事故树共有四个最小割 集，分别为 若所有的最小割径集中包含的 基本事件数目相等，则在不同的最小 割径集中出现次数多者基本事件结 构重要度大，出现次数少者结构重要 度小，出现次数相等者则结构重要度 相等。例如某事故树共有四个最小割 集，分别为 例如某事故树共有四个最小割集， 分别为 例如某事故树共有四个最小割集， 分别为 G1{x1，x2，x3}， G2{x1，x3，x5}， G3{x1，x5，x6}， G4{x1，x4，x7} 根据此原则判断根据此原则判断 因为x因为x2 2，x，x4 4，x，x6 6，x，x7 7在四个最小割集 中都只出现一次，所以 在四个最小割集 中都只出现一次，所以 I IФ Ф（2）＝I （2）＝IФ Ф（4）I （4）IФ Ф（6）＝I （6）＝IФ Ф（7） （7） 又因为x又因为x3 3、x、x5 5在4个最小割集中都分别出现 2次，所以I 在4个最小割集中都分别出现 2次，所以IФ Ф3＝I 3＝IФ Ф5 5 因为x因为x1 1在4个最小割集中重复出现4次，x在4个最小割集中重复出现4次，x3 3、 x 、 x5 5在4个最小割集中出现2次，在4个最小割集中出现2次， x x2 2、x、x4 4、x、x6 6、x、x7 7在4个最小剖集中只出现1次， 所以 在4个最小剖集中只出现1次， 所以 I IФ Ф（1）＞ I（1）＞IФ Ф（3） I（3）IФ Ф（5）＞ I（5）＞IФ Ф（2） （2） IIФ Ф（4）I （4）IФ Ф（6）＝I （6）＝IФ Ф（7） （7） 4若事故树的各个最小割径集中 所含基本事件数目不相等，则各基本 事件结构重要度的大小，可按下列不 同情况来确定 4若事故树的各个最小割径集中 所含基本事件数目不相等，则各基本 事件结构重要度的大小，可按下列不 同情况来确定 ①若某几个基本事件在不同的最 小割径集中重复出现的次数相等， 则在少事件的最小割径集中出现 的基本事件结构重要度大，在多事 件的最小割径集中出现的结构重 要度小。 ①若某几个基本事件在不同的最 小割径集中重复出现的次数相等， 则在少事件的最小割径集中出现 的基本事件结构重要度大，在多事 件的最小割径集中出现的结构重 要度小。 ②若遇到在少事件的最小割径集中 出现次数少，而在多事件的最小割径 ②若遇到在少事件的最小割径集中 出现次数少，而在多事件的最小割径 集中出现次数多的基本事件，或其他 错综复杂的情况，可采用下式近似判 别比较 集中出现次数多的基本事件，或其他 错综复杂的情况，可采用下式近似判 别比较 式中，I式中，IФ Ф（j） （j）基本事件x基本事件xj j结构重要 度的近似判别值，I 结构重要 度的近似判别值，IФ Ф（j）值大者，则I （j）值大者，则IФ Ф j大；j大； x xj j∈Gr∈Gr基本事件x基本事件xj j属于最小割集Gr；属于最小割集Gr； n nj j基本事件x基本事件xj j所在的最小割径集中 包含的基本事件的数目。 所在的最小割径集中 包含的基本事件的数目。 例如某事故树共有5个最小径集， 分别为 例如某事故树共有5个最小径集， 分别为 P P1 1{x{x1 1，x，x3 3}，P}，P2 2{x{x1 1，x，x4 4}，}， P P3 3{x{x2 2，x，x3 3，x，x5 5} } P P4 4{x{x2 2，x，x4 4，x，x5 5}，}， P P5 5{x{x3 3，x，x6 6，x，x7 7} } 根据此原则的第1项判断x根据此原则的第1项判断x1 1分 别在包含两个基本事件的最小径集 中各出现1次共2次；x 分 别在包含两个基本事件的最小径集 中各出现1次共2次；x2 2分别在包含 3个基本事件的最小径集中出现2次； x 分别在包含 3个基本事件的最小径集中出现2次； x5 5分别在包含3个基本事件的最小径 集中出现2次，所以 分别在包含3个基本事件的最小径 集中出现2次，所以 I IФ Ф（1）＞I （1）＞IФ Ф（2）＝I （2）＝IФ Ф（5）； （5）； x x3 3除在包含两个基本事件的最小径 集中出现1次外，还分别在包含3个基 本事件的最小径集中出现2次；x4则 分别在包含2个基本事件和3个基本事 件的最小径集中各出现1次。为了判 定各基本事件的结构重要度大小，下 面按此原则的第2项判断 除在包含两个基本事件的最小径 集中出现1次外，还分别在包含3个基 本事件的最小径集中出现2次；x4则 分别在包含2个基本事件和3个基本事 件的最小径集中各出现1次。为了判 定各基本事件的结构重要度大小，下 面按此原则的第2项判断 注意注意 用上述四条原则判断各基个事件 的结构重要度大小，必须从第一条到第 四条逐个判断，而不能只选用其中某一 条。 用上述四条原则判断各基个事件 的结构重要度大小，必须从第一条到第 四条逐个判断，而不能只选用其中某一 条。 另外，近似判断式有一定误差，得 出的结果仅作为参考。 另外，近似判断式有一定误差，得 出的结果仅作为参考。 3小结3小结 通过以上定性分析，可以归纳出以下 两点基本认识。 通过以上定性分析，可以归纳出以下 两点基本认识。 1从事故树的结构上看，距离顶上事 件越近的层次，其危险性越大。换一个 角度来看，如果监测保护装置越靠近顶 上事件，则能起到多层次的保护作用。 1从事故树的结构上看，距离顶上事 件越近的层次，其危险性越大。换一个 角度来看，如果监测保护装置越靠近顶 上事件，则能起到多层次的保护作用。 2在逻辑门结构中，与门下面所连接 的输入事件必须同时全部发生才能有输 出，因此，它能起到控制作用。或门下 面所连接的输入事件，只要其中有一个 事件发生．则就有输出。因此，或门相 当于一个通道，不能起到控制作用。可 见事故树中或门越多，危险性也就越大。 2在逻辑门结构中，与门下面所连接 的输入事件必须同时全部发生才能有输 出，因此，它能起到控制作用。或门下 面所连接的输入事件，只要其中有一个 事件发生．则就有输出。因此，或门相 当于一个通道，不能起到控制作用。可 见事故树中或门越多，危险性也就越大。 2．概率重要度2．概率重要度 定义基本事件发生概率变化引起 顶上事件发生概率的变化程度称为 概率重要度I 定义基本事件发生概率变化引起 顶上事件发生概率的变化程度称为 概率重要度Ig g（i）。由于顶上事件 发生概率g函数是一个多重线性函数， 只要对自变量q （i）。由于顶上事件 发生概率g函数是一个多重线性函数， 只要对自变量qi i求一次偏导，就可 得到该基本事件的概率重要度系数， 即 求一次偏导，就可 得到该基本事件的概率重要度系数， 即 利用上式求出各基本事件的概率重 要度系数后，就可知道众多基本事 件中，减少哪个基本事件的发生概 率就可有效地降低顶上事件的发生 概率。 利用上式求出各基本事件的概率重 要度系数后，就可知道众多基本事 件中，减少哪个基本事件的发生概 率就可有效地降低顶上事件的发生 概率。 例如图6-44事故树的最小割集为 { x 例如图6-44事故树的最小割集为 { x1 1，x，x3 3}，{x}，{x3 3，x，x4 4}，{x}，{x1 1，x，x5 5}， {x }， {x2 2，x，x4 4，x，x6 6}，各基本事件发生概率 分别为q }，各基本事件发生概率 分别为q1 1＝q＝q2 2＝0.02，q＝0.02，q3 3qq4 4＝0.03， q ＝0.03， q5 5＝0.25。求各基本事件概率重要度 系数。 ＝0.25。求各基本事件概率重要度 系数。 根据计算得出的各基本事件概率重要度 系数大小排序如下 根据计算得出的各基本事件概率重要度 系数大小排序如下 I Ig g1＞I1＞Ig g3＞I3＞Ig g4＞I4＞Ig g5＞I5＞Ig g 22 也就是说，缩小基本事件x也就是说，缩小基本事件x1 1的发生概率 能使顶上事件的发生概率下降速度较快， 其次是基本事件x 的发生概率 能使顶上事件的发生概率下降速度较快， 其次是基本事件x3 3，最不敏感的是基本事 件x ，最不敏感的是基本事 件x2 2。。 若所有基本事件的发生概率都等于1/2时，概 率重要度系数等于结构重要度系数，即 若所有基本事件的发生概率都等于1/2时，概 率重要度系数等于结构重要度系数，即 利用这一特点，可以用定量化手段求得结构 重要度系数。 利用这一特点，可以用定量化手段求得结构 重要度系数。 3．临界重要度3．临界重要度 含义临界重要度也称关键重要度。基 本事件的概率重要度，反映不出减少概率 大的基本事件的概率要比减少概率小的容 易这一事实。这是因为基本事件X 含义临界重要度也称关键重要度。基 本事件的概率重要度，反映不出减少概率 大的基本事件的概率要比减少概率小的容 易这一事实。这是因为基本事件Xi i的概率 重要度是由除基本事件X 的概率 重要度是由除基本事件Xi i之外的那些基本 事件发生概率来决定的，而没有反映基本 事件X 之外的那些基本 事件发生概率来决定的，而没有反映基本 事件Xi i本身发生概率的大小。本身发生概率的大小。 从系统安全的角度来考虑，用基本 事件发生概率的相对变化率与顶上事 件发生概率的相对变化率之比来表示 基本事件的重要度，即从敏感度和自 身发生概率的双重角度衡量各基本事 件的重要度标准，这就是临界重要度， 其定义为 从系统安全的角度来考虑，用基本 事件发生概率的相对变化率与顶上事 件发生概率的相对变化率之比来表示 基本事件的重要度，即从敏感度和自 身发生概率的双重角度衡量各基本事 件的重要度标准，这就是临界重要度， 其定义为 它与概率重要度Igi的关系为它与概率重要度Igi的关系为 下面用上例已求得各基本事件概率 重要度系数来求临界重要度系数。 下面用上例已求得各基本事件概率 重要度系数来求临界重要度系数。 根据计算得到的各基本事件临界重 要度系数大小排序如下 根据计算得到的各基本事件临界重 要度系数大小排序如下 I IG G（3）＞I（3）＞IG G（1）＞I（1）＞IG G（4）＞I（4）＞IG G （5）＞I（5）＞IG G（2）（2） 与概率重要度分析相比，基本事件 X 与概率重要度分析相比，基本事件 X1 1的重要性下降了，这是因为它的发 生概率小 。 的重要性下降了，这是因为它的发 生概率小 。 而基本事件X而基本事件X3 3的重要性上升了，这不仅 是因为它的敏感度大，而且它的概率值也 较大。 的重要性上升了，这不仅 是因为它的敏感度大，而且它的概率值也 较大。 三种重要度，结构重要度反映出事 故树结构上基本事件的位置重要度，概率 重要度反映基本事件概率的增减对顶上事 件发生概率的敏感性，而临界重要度则从 敏 三种重要度，结构重要度反映出事 故树结构上基本事件的位置重要度，概率 重要度反映基本事件概率的增减对顶上事 件发生概率的敏感性，而临界重要度则从 敏 感性和自身发生概率大小双重角度衡 量基本事件的重要程度。当我们进行系 统设计或安全分析时。计算各基本事件 的重要度系数，按重要度系数大小进行 排列，以便安排采取措施的先后顺序， 避免盲目性。 感性和自身发生概率大小双重角度衡 量基本事件的重要程度。当我们进行系 统设计或安全分析时。计算各基本事件 的重要度系数，按重要度系数大小进行 排列，以便安排采取措施的先后顺序， 避免盲目性。