决策树例题.ppt

风险型决策,最大概率法、收益期望值法、决策树法★决策树法将损益期望值法中的各个方案的情况用一个概率树来表示，就形成了决策树。它是模拟树木生长的过程，从出发点开始不断分枝来表示所分析问题的各种发展可能性，并以各分枝的损益期望值中的最大者作为选择的依据。决策树的画法、决策树的例子例题8、例题9、例题10,,,,决策树的画法,A、先画一个方框作为出发点，又称决策节点；B、从出发点向右引出若干条直线，这些直线叫做方案枝；C、在每个方案枝的末端画一个圆圈，这个圆圈称为概率分叉点，或自然状态点；D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝，称为概率分枝；E、如果问题只需要一级决策，则概率分枝末端画三角形，表示终点。,,,,图4-1决策树,,,,【例题8】,假设有一项工程，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好，则可为国家创收4万元，若开工后天气坏，将给国家造成损失1万元，不开工则损失1000元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是0.3,天气坏的概率是0.7。请做出决策。现采用决策树方法进行决策,,,,【例题8】,【解】第一步将题意表格化,,,,【例题8】,,,,第二步画决策树图形，根据第一步所列的表格，再绘制决策树，如下图；,【例题8】,第三步计算期望值一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，其和就是该方案的期望值。第四步确定决策方案在比较方案考虑的是收益值时，则取最大期望值；若考虑的是损失时，则取最小期望值。根据计算出的期望值分析，本题采取开工方案较好。,,,,【例题9】,某承包商拥有的资源有限，只能在A和B两个工程中选A或B进行投标，或者对这两项工程都不参加投标。但根据过去该承包商投标经验资料，他对A或B投标又有两种策略一种是投高标，中标的机会是0.3；另一种是投低标，中标的机会是0.5。这样共有A高、A低、不投、B高和B低五种方案。该承包商过去也承包过与A、B类似的工程，根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率如下表所示。投标不中时，则对A损失50万元，对B损失100万元。根据上述情况，试画出决策树,,,,【例题9】,,,,【例题9】,,,,,【例题9】,今以方案A高为例，说明损益期望值的计算，概率分叉点7的损益期望值为50000.310000.5-30000.21400万元概率分叉点2的损益期望值为14000.3-500.7385万元同理，可得概率分叉点3、4、5、6各方案的损益期望值分别为125、0、620和1100。至此，承包商可做出决策，如投A工程，宜投高标，如投B工程，宜投低标。而且从损益期望值角度看，选定B工程投低标更为有利。,,,,【例10】,某市拟建预制构件厂，现有三个方案可供选择一次投资建大厂，需投资300万元；一次投资建小厂，需投资160万元；先建小厂，三年后如果产品销路好，则再扩建，需投资140万元。工厂的使用年限按10年计算。三个方案在前三年和后七年销路好、销路差的概率和损益值如下前三年销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3若销路好时，建大厂的损益值为100万元，建小厂的损益值为40万元；若销路差时，建大厂的损益值为-20万元，建小厂的损益值为10万元；若前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1；若前三年销路差，则后七年的销路一定差。试做出决策。,,,,在不考虑现金流和其增值或再投资的前提下方案一-300100*0.7-20*0.3*3100*0.7*0.9-20*0.7*0.10.3*7281.2方案二-16040*0.710*0.3*340*0.7*0.910*0.7*0.10.3*7135.3方案三-16040*0.710*0.3*3-140100*0.9-20*0.1*7*0.710*7*0.3287.2方案三的收益大，风险最小,