0．9m薄煤层SH型槽波频散特征及波形模式.pdf

第 5 3 卷 第 2期 2 0 1 0年 2月 地球物理学报 CHI NES E J OuRNAL OF GE OPHYS I CS Vo 1 ． 53，NO ．2 Fe b．，2 01 0 杨真， 冯涛， S h u g a n g Wa n g ．0 ． 9 r n薄煤层 S H型槽波频散特征及波形模式． 地球物理学报 ， 2 0 1 0 ， 5 3 2 4 4 2 ～4 4 9 ， DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 0 0 0 1 5 7 3 3 ， 2 0 1 0 ． 0 2 ． 0 2 3 Di s p e r s i o n c h a r a c t e r i s t i c s a n d wa v e s h a p e mo d e o f SH c h a n n e l wa v e i n a 0 ． 9 m t h i n c o a l s e a m．Ch i n e s e J．Ge o p h y s ． i n C h i n e s e ，2 0 1 0，5 3 2 4 4 2 44 4 9 ， DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 0 0 0 1 5 7 3 3 ． 2 0 1 0 ． 0 2 ． 0 2 3 0 ． 9 I l l 薄煤层 S H型槽波频散特征及波形模式 杨真 ， 冯 涛 ， WANG S h u g a n g 1中国矿业大学 矿业工程学院， 徐州 2 2 1 1 1 6 2 Pe nn s y l v a n i a S t a t e Un i v e r s i t y，S t a t e Co l l e ge ，] 6 8 0 2，US A 3湖南科技大学 煤矿安全开采技术湖南省重点实验室 ， 湘潭 4 1 1 2 0 1 摘要在 0 ． 9 m薄煤层 中使用放炮 方法做微震震源的条件 ， 通过 对所采集 到的薄煤 层槽波信号 进行分析 ， 发现 薄煤层槽波在频域 中存在高频和低频 两个独立并且不连 续的波段． 其 中高频 区大 约以 2 0 0 0 Hz为 中心 ， 低频域 的 中心频率约为 4 9 0 Hz ， 并且高频域和低频域的能量差异不显著． 通过 时频分析 ， 可 以清晰地看 到高、 低两个频域儿 乎在同一时刻触发 ， 并且其小波相关系数在这两个域 中的分 布规 律表现 出一 定的相似 性． 通 过对 0 ． 9 m 薄煤层槽 波频散曲线的理论分析可知 ， 现场观测到的 Ai r y 震 相 的频率 及速度 和其理论值较 为接近． 震源置 于煤层 中心， 且 炸药能量对顶底板 的扰动 ， 对第二阶对称波形模式下槽 波高频部分 的形成起着关 键作用． 在这一 对称高 阶波形模 式下槽波的波速基本上和煤层顶底板 中 s波 的波速一致． 由于 这两个 触发 的波形模 式在时 间域 中具 有相 似的特 征 ， 建议在高频域和低频域同时发育较好 的薄煤层槽波勘探 中 ， 可 以采用在 同一时 间域 中高低频 相结合 的方法提 高利用槽 波勘探分析的效果． 关键词 薄煤层 ， S H型槽波 ， 能谱 ， 频散 ， 时频分析 ， 波形模式 I X I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 0 0 0 1 5 7 3 3 ． 2 0 1 0 ． 0 2 ． 0 2 3 中图分类号P 6 3 1 收稿 日期 2 0 0 9 0 3 2 0 ， 2 0 1 0 0 1 1 8 收修定稿 Di s p e r s i o n c ha r a c t e r i s t i c s a n d wa v e s ha pe mo d e o f SH c ha nn e l wa v e i n a 0． 9 m- t hi n c o a l s e a m YANG Zhe n ，FENG Ta o ，Shug a n g W a n g 1 C h i n a U n i v e r s i t y o f Mi n i n g a n d T e c h n o l o g y，S c h o o l o f Mi n e s ，Xu z h o u 2 2 1 1 1 6 ，C h i n a 2 Pe n n s yl v a n i a St a t e Un i v e r s i t y ，St a t e Co l l e g e 1 6 8 0 2，USA 3 Hu n an Un i v e r s i t 3 o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y，Xi a n g t a n 4 1 1 2 01 ，C hi n a Ab s t r a c t Ac c o r d i n g t o a na l y s i s r e s u l t s Oc h a nn e l wa v e s r e c or d e d i n a 0 ． 9 m t h i n c o a l s e a m whe n u s i n g b l a s t i n g a s s e i s mi c s o u r c e ，t h e r e s u l t o f e n e r g y s p e c t r u m s h o ws t wo ma j o r f r e q u e n c y b a n d s i n t ho s e c ha nn e l wa v e s ． One i s c e nt e r e d a t 2 00 0 Hz ，a n d t he o t he r i s a t 49 0 HZ ． Fu r t he r mo r e， t he t wo f r e q ue n c y b a nd s a r e n ot c o nt i nu o us a nd t he di f f e r e nc e o f p e a k v a l ue s i S no t o bv i o us b e t we e n t he s e t wo b a n ds ．I t i s a pp a r e nt t h a t t h e s e t wo f r e qu e n c y ba n ds a r e t r i gg e r e d a t t h e s a me t i me i n t h e t i me f r e qu e n c y d i s t r i bu t i on g r a ph i c s o f c h a n ne l s wa ve，mor e ov e r，t he d i s t r i b ut i o n o f wa v e l e t c o e f f i c i e nt s i n t h e s e t wo f r e q ue n c y ba n ds i s s i mi l a r t o s o m e d e g r e e ． Th i s i s t ot a l l y di f f e r e n t f r o m c ha nn e l wa v e s t ha t we r e r e c or d e d i n a 2 ．1 m t h i c k c o a l s e a m ． The Ai r y pha s e f r e q u e n c y a n d s p e e d o b s e r v e d i n t h e t e s t i n g f i e l d i s a b o u t 5 5 0 Hz a n d 8 2 4 ． 5 m／ s ，r e s p e c t i v e l y， 基金项 目 中国矿业大学青年科研基金 2 0 0 9 A 0 0 2 ， 湖南省科技厅重点项 目 0 5 s k 2 0 0 8 ， 湖南科技大学博士后启 动基金项 目 E 5 0 8 4 1 资助． 作者简介杨真 ， 男 ， 1 9 7 8 年生 ， 采矿工程专业 ， 现为中国矿业大学和美国宾夕法尼亚州立 大学联合培养博士研究 生 ， 主要从事 煤矿空硐探 测研究． E ma i l Ya n g Z h e n c u mt ． e d u ． c n或 C h r i s Y2 0 0 7 g ma i l ． c o rn 2期 杨真等 0 ． 9 r ll 薄煤层 S H 型槽波频散特征及波形模式 whi c h a r e c l o s e t o t he or e t i c a l o ne s o f Ai r y p ha s e wi t h 0 ．9 m t hi c kn e s s ．Be c a u s e s e i s m i c bo r e h ol e s we r e d e pl oy e d i n t he mi d dl e o f c o a l s e a m ， t h e e ne r g y o f d y na mi t e wou l d b e di s t r i b ut e d s y m me t r i c a l l y o n t h e f a c e o f c o a l s e a m．I t wo u l d b e v e r y i mpo r t a n t f o r ge ne r a t i n g t h e s y m me t r i c a l wa v e s h a p e mo d e ．S i mi l a r l y ，s i n c e t h e t h i c k n e s s o f c o a l s e a m i s o n l y 0 ． 9 me t e r s ，t h e e n e r g y o f dy n a m i t e wou l d b e e no ug h t o vi b r a t e t he r o of a nd f l oo r by t h e s e i s mi c s o ur c e ．The v i b r a t i on pl a ys a ke y r o l e f or ge ne r a t i n g t he s e c o n d hi g he r wa v e mo de o f c h a nn e l wa v e ．The r e f or e ，t h e s p e e d of c h a n ne l wa v e i s c l os e t o t he s p e e d o f S wa v e i n r o c k s，whi c h i s po s i t i v e t o i d e nt i f y t he s p e e d o f S wa v e i n r o c ks f r o m c h a nne l wa v e s r e c or d e d i n t h i n c o a l s e a m s ．Fu r t he r m o r e，t h e a n a l y s i s me t h o d o f c o mbi ni n g l o w wi t h h i g h f r e q u e n c y r e g i o n wo ul d be r e c omme n de d t o r e i nf or c e t h e e f f e c t i v e n e s s o f de t e c t i n g by c h a nn e l wa v e s ． Ke y wo r ds Th i n c o a l s e a m ， SH c h a nn e l wa v e， a n a l ys i s ，W a ve s ha p e m o d e 1 引 言 现代工业生产的发展依赖于对能源的需求 ， 煤 炭在一次能源结构 中处于主要位置_ 1 ] ． 为了提高煤 炭产量 ， 同时保证工作人员安全， 不得不面对由于未 知 的地质 异常 、 地质 资 料 缺失 或 者 是 不精 确 造 成 的 煤 矿灾 害． 例如 ， 2 0 0 2年 7月 2 4日， Qu e c r e e k 1号 井 管理 者 错 误 地估 计 了 和 Ha r r i s o n 2号 井 之 间 边 界煤 柱 的宽度 ， 造成 Qu e c r e e k 1号 井矿 工打 通 已经 废弃 的 Ha r r i s o n 2号井 ， 导 致 了美 国煤 矿 史上 严 重 的透水事故 ， 9名矿工被 困井下 ] ． 在 中国也有很多 类似这样的透水事故 ] ． 随着煤炭资源整和， 这样的 事故 可能会 逐步上 升． 因此 ， 针对 以上类 型 的煤矿事 故 ， 需要 寻 找一种 安 全有 效 探 测 未 知 的煤 柱 边 界或 空硐 的方 法． 2 0 0 5年美 国 MS HA Mi n e S a f e t y a n d He a l t h Ad mi n i s t r a t i o n 资助 8个机构进行 了相关 的 研 究 ， 主 要 采 用 的 探 测 方 法 为 I S S I n S e a m S e i s mi c E 4 - 6 ] ， 其基本原理是利用在煤层 中反射的槽 波确定 空硐 的位置 或未知 的煤 柱边 界． 波 在低 速 层 中地 震 能量 的制 导现 象 ， 早 在地 震 学 、 水声 学 中均 被研究 过 ， 但 波在 煤层 间 的波导现 象 直 至 1 9 5 5年 由 E v i s o n在 新 西 兰煤 矿 首 次 发 现 ] ． 1 9 6 3 年 德 国 Kr e y 从 理论 和实 践上 证 明 了煤层 中槽 波 C h a n n e l Wa v e 的存在l_ 8 ] ． 在地质剖面 中， 煤层 是一个典型的低速夹层 ， 从物理角度构成了一个“ 波 导” ． 在 煤层 中激 发 的体 波 ， 包 括纵 波与横 波 ， 激发 的 部分能量在煤层顶底板界面多次全反射， 被禁锢在 煤层及其邻近的岩层中， 不向围岩辐射 ， 在煤层 中相 互叠加 、 相长干涉 ， 形成一个较强 的干涉扰动， 即槽 波． 它以煤层为波导沿着煤层向外传播． 按物理构成 及极化 特 征 ， 槽 波 分 为 Ra y l e i g h型槽 波 和 L o v e型 槽波 S H 型 槽 波 两 种 ． 其 中在 薄 煤 层 中触 发 的槽 波主要 以 S H 型槽波为 主 4 ． Ra d e r 和 Do b r o k a 建 立了多个水平层结构下 S H 型槽 波的频散 曲线方 程 ， 并描述了槽波激发的基阶和第一高阶下 的波形 模式 Wa v e s h a p e mo d e ． 其中 R a d e r _ g j 认为如 果震源位于煤层 中央 ， 则容易形成最基本 的对称波 形模式 F u n d a me n t a l s y mme t r i c a l mo d e ， 如果将 震源布置于中心线一侧 ， 容易形成反对称 的第一高 阶波 形 模 式 F i r s t a n t i s y mme t r i c a l h i g h e r mo d e ． 由于频散 曲线方 程是 周期 为 丌的周 期 函 数 ， 对 于第 二高 阶对 称波形模 式 S e c o n d s y mme t r i c a l h i g h e r mo d e 下的频散曲线 ， R a d e r没有做相应的讨论． 其 根本原 因是 以往的研究中大多数采用的是低频的速 度检波器 ， 其接收槽波的频率范围有 限． 再者 ， 所研 究的煤层厚度也少有 0 ． 9 m 的薄煤 层． 一般而言， 由于煤层中槽波的波长和煤层的厚度成正 比 4 ] ， 因 此 ， 煤层越薄， 在煤层中触发槽波的频率就越高． 从 B l a c k Ki n g煤矿所采集槽波的能谱分析中， 可 以发 现 0 ． 9 m 薄煤 层 中触发 的槽 波包 含 高频 和低 频 两个 几乎独 立 的 区域 ， 并 且 这两 个 频 域能 量 的差 异并不显著， 最重要 的是这两个频域的能量分布规 律在 同一 时 间域 中表 现 出一定 的相似性 ． 通过 对 B l a c k Ki n g煤 矿 0 ． 9 m 薄 煤层 中所 采 集的槽波进行频 散特征 的理论 分析研 究， 表 明在 0 ． 9 m的薄煤层 中， 不仅触发 了对称 的基阶波形模 式， 而且由于煤层较薄 ， 震源的能量引起了顶板的扰 动． 这个扰动对第二高阶对称结构波形模式下槽波 的形成起着至关重 要 的作用． 在对 0 ． 9 m 薄 煤层 S H型槽 波频 散 曲线 的理 论分析 中也印证 了这一 现象 ． 4 4 4 地 球 物 理 学 报 C h i n e s e J ．G e o p h y s ． 5 3 卷 本文在前人工作和研究成果的基础上 ， 以 0 ． 9 m 薄煤层“ 岩一 煤 岩” 结构为模型开展理论研究和数值 分析计算 ， 并结合在实验点采集到 的槽波 ， 分析了 0 ． 9 m薄煤层中槽波频散特征及触发 的波形模式 ， 为利用槽波在薄煤层中进行勘探提供参考． 2 薄煤层槽波实验 2 ． 1 实验布置 B l a c k K i n g煤矿位于西弗吉尼亚 S y l v e s t e r ， 煤 层厚 度只有 0 ． 9 0 m， 属 于薄 煤 层． 煤 层 覆存 深 度 约 为 2 1 0 m． 煤质 为烟煤 ， 密度 10 约为 1 ． 3 1 0 。 k g ／ m。 ． 在实 验 区 的煤 层 顶 底 板 为砂 岩 ， 密 度 10 t 约 2 ． 7 0 1 0 。 k g ／ m。 ． 实 验 区煤 柱 的宽 度 约 为 2 9 ． 4 I n ， 如 图 1 所示 ． 震源 区布置在 联络巷 中 ， 距离 进风巷 的最短 距 离约为 1 6 ． 7 6 m． 震源 区共 布置 有三 个微 震孑 L ， 均 位 于煤层 中部 ， 即距煤层 顶板和底 板 的距 离分别 为 0 ． 4 5 m， 微震 孔 与微 震 孔之 间的 间隔 为 1 ． 5 2 m， 其 编号为 B T1 、 B T 2和 B T 3 ． 在微震孔 中采用雷管和 少量炸药 做震 源． 图 1 实 验 布置 方 案 图 Fi g ．1 La y o ut o f bl a c k ki ng m i ne t e s t i ng 在距离 交叉 点 4 5 ． 7 m 处 的进风 巷 中布 置有 接 收槽波的三个检波器 ， 其对应 的采集信道为 C9 、 C1 0 和 C1 2 ． 三个检波器均为高频加速度检波器， 检波器的有效接收频率的范围从 5 O H z 到 5 0 0 0 Hz ， 系 统 采样频 率为 1 0 k Hz ． 图 1中显 示槽 波直 接到 达检 波器的最短距离为 4 8 ． 7 9 m， 从煤柱上边界反射 到 达 检波器 的路径 距 离 为 6 O ． 0 9 m． 这 两 条 路径 的最 大距离差为 1 】 ． 3 m． 检波器和微震孔均布置于煤层 中部． 在这三次微震实验 中所使用 的炸药量及对应 的微震 事件 编号如 表 1 所 示． 2 ． 2 数 据分 析 在此次实验 中共采集到三组微震数据， 这三组 微震数据 分别对 应于微 震孔 B T1 、 B T 2和 B T3 爆 破 表 1 微震 事件编号及炸药使用量 Tab l e 1 Ev e nt n um b e r a nd a m o u nt o f d y na m i t e u s e d 所产生的槽波． 其中第一信道 C1和微震源相连， 记 录微震 触发 的起始 时刻 ． 图 2中显 示 了 B T2 震 源 触发后采集到的一组槽波波形． 为了显示方便 ， 这些 波 形信 号都作 了归 一 化处 理 ， 并 且 显示 时 问限 制在 1 0 0 42 0 0 ms范围内． 其 中， 第一信道 C1记录微 震 源 B T2触发 的时刻 约 1 0 1 ms ， 与其对应 的三个 信 道 C9 、 C1 0和 C1 2中， 最早接收到信号的时 间约 为 1 1 0 ms ． 图 2中可以直观地看出， 最开始一段信号 的频 率很高且振幅也大 ， 这是 0 ． 9 m薄煤层槽波不 同于 厚煤层槽波的显著特点． 如在 C u mb e r l a n d煤矿， 煤 层厚度为 2 ． 1 m 的实验地点采集到 的槽波主要以 低频为主， 而其高频部分 的振 幅小、 能量弱_ 1 ． 为了 更进一步说 明问题的原 因， 需要对 0 ． 9 m薄煤层槽 波能谱特征和时频特性作具体分析． 2 ． 2 ． 1 能谱 分析 通过对三个震源所采集到的槽波做能谱分析 ， 结果显示薄煤层槽波 的能量主要集 中在两个波段 区． 一个是 以大约 4 9 0 Hz为中心频率 的低频 区， 另 一 个是以大约 2 0 0 0 Hz为中心的高频 区， 并且高频 区和低频区的波形振 幅的幅度几乎相同． 图 3中显 示了以 B T2为震源在三个信道 中采集波形 的能谱 图． 除信道 C1 0在 高频 区表现异常外， 槽波的能 量基本上分布在这两个不连续 的区域， 并且高频和 低频区的能量差异不显著． 其余两组微震数据 B T1 和 B T3的频率分布与 B T2所采集的相一致． 因此 ， 可以相信在 0 ． 9 m 薄煤层槽波形成的过程中， 至少 有两个互不相关的因素对槽波频率的分布起着关键 的作 用 ． 在信号波形图和能谱图中无法同时得到频率和 时 间 的相 互关 系． 因此 ， 需要 利用 时频分 析方法 将薄 煤层槽波的频域和时域分开． 这样可以在 同一 时域 上分析对 比槽波的高频和低频部分在时间域上的特 征 ， 揭示薄煤层槽波 同时形成能量差异不显著 的高 频域 和低频 域 的原 因． 2 ． 2 ． 2 时频分析 小 波变 换 是 近年 发 展 起 来 并 广 为 应 用 的一 种 4 4 6 地 球 物 理 学 报 C h i n e s e J ．G e o p h y s ． 5 3 卷 相关系数均由两组峰值组成． 波在固体弹性介质 中传播时 ， 主要存在 P波和 S波两种基本形式 ， 他们在波速上有着显著 的差异 ， 在理想不可压缩的弹性介质 中， P波和 S波的速度 比为 1 ． 7 3 ， 而 S波的振幅大约是 P波的 5倍 但从 接收到的信号 图 2 可以看出高频波和低频波在速 度上存在着显著的差异 ， 但振幅上的差异微乎其微． 因此， 从槽波高频部分 振幅的角度考虑 ， 煤层 中 P 波对槽波形成的影响可以忽略不计． 因此 ， 这里只考 虑以 S波为主形成的槽波． 对薄煤层而言 ， 最容易形 成的是 以S H波在煤层中传递时形成的槽波 ， 即 S H 型槽 波 ． 作者在推导 S H 型槽 波的频散方程时， 发现槽 波的频散方程中偶数阶计算的理论值和实际观测值 较为接近． 由于微震孔布置于煤层 中间， 当引爆震源 时 ， 产生 的能量 易对称 地分 布在煤 层周 围 ， 因此 这也 是易触发偶数阶波形模式的主要原因． 对此， 作者以 位移、 应力 和波数矢量 Wa v e n u mb e r 在边界处连 续作 为边界 条 件 ， 从 理 论 上 分 析 和 推 导 煤 层 中 S H 型槽波在不同阶数下的频散方程． 3 槽波 的数学模 型推导及分析 为 了更进一步解 释 0 ． 9 m 薄煤层槽 波具有两 个独立高频和低频域的原 因， 需要从槽波 的理论上 给予分析． 在此 ， 假设煤层的厚度为 2 ， 在图 5中， k 和k 分别表示在煤层和岩层 顶板和底板 任意方 向上的 S H波的波数矢量． 为了简化数学模型， 假设 顶底板岩层为半空间无限体 ， 因此 ， 波在煤层中传播 的反 射界 面只有上 下两 个． k P e a R o ⋯ c k r o o 蠊 f a n dfl o ㈣ I ／ 波 峰P e a k R 岩层 顶底板 。 r 峰 ＼ c 煤 a l 层 sseam 图 5 岩石一 煤层一 岩石结构示 意图 F i g ． 5 La y o u t o f t h e c o n s t r u c t i o n o f Ro c k ～ Co a l - Ro c k S H波在岩石一 煤层一 岩石层状结构中传 播的控 制方程 [ 1 5 , 1 6 是 f C e r y ≥ d 一e k x ,z t { A e ～ B e ， Y ≤ J d I 1 l Ge Y≤一d 式 中， 是介质体 中质点在Z方向上的位移 ， A、 B、 C 和 C 为控制方程 1 的待定常数， 其中下标 r 和 f 分别表示煤层的顶板 r o o f 和底板 f l o o r ， 同样 k 和 愚 分别表示顶板和底板 中的波数矢量在 Y方向 的分量． k 和k 分别为波数矢量在煤层中沿 和Y 方 向上 的分 量． 考虑在这样的岩石一 煤层一 岩石结构中， 当 一 d， 即在煤岩边界处 的位移在任意时间和位置处连 续 时 ， 有 Ae - ‘ Be ‘ d 一 C e 一 ， 2 Ae jk y ’ Be -- d 一 Cf e 0 -- d ． 3 由于在 B l a c k K i n g煤矿煤层顶底板均为砂岩 ， 且 岩性基本 一致 ． 为 了简化 问题 ， 假设 煤层顶 板和底 板的岩石具有同样 的性质， 即同样 的密度和拉梅常 数， 所 以方程 2 和方程 3 可以简化为 A e e 一 Ce ik r ， 4 式 中 ， k ．为岩层 包 含顶 板 和 底板 中沿 Y方 向上 的波数矢量． 其次 ， 考虑在边界处应力也是连续的， 且只考虑分析 由 S H波干涉所构成 的槽波． 因此 ， 当 一 时， 可得到应力的连续边界条件 一 i k A e - k y 一 e 一 f 一 i k ， C e - ik r ， 5 式中， ／ 1 和 ／ 1 分别为煤和岩石 顶板和底板 的第 二拉梅常数． 将方程 4 代入方程 5 ， 根据三角函数 化简 可得 t a n 是 d 一 ， 6 c 由于 c ， 7 宠 这里 c为 S H 型槽波的相速度， c U 为角频率． 又因为 在岩层中波数矢量存在如下关系 见图 5 是 ； f 尼 忌 “ 一 ， 8 这里 k 为岩层 包含顶板和底板 中任意方向上的 波数矢量 ， r 是 s波在岩层 中的速度． 考虑到在煤 层和岩层的胶接处具有连续的波数矢量 图 5 ， 即 k k r f， 9 将方程 7 和方程 9 代入方程 8 ， 可得 志 y 一 0 2 一 ， 1 O 2期 杨 真等 0 ． 9 m 薄煤层 S H 型槽波频散特征及波形模式 4 4 7 又因为在岩层 中 S波的速度 大于煤层中 S波的 速度 卢， 这是在煤层 中形 成槽 波的必要 条件 ， 即 t c ， 所 以方程 1 0 可 改写 为 k r、 f y_ i √ 一 ， ⋯ 又 因为 k 一 ％ ／ z 1 ， 1 2 0 2 , 一 2 7 r 厂， 1 3 式 中厂为频率 ， 将方程 1 1 ～1 3 带人方程 6 中可以 消去复数 i ， 最终可用得到 S H型槽波在煤层中的相 速度频散控制方程 1 4 t an 捂 一 4 c 4 一一 C 2 方程 1 4 为频率 -厂和煤层 中 S H 型槽波相速度 C， 且周 期为 兀的隐式 函数． 由于在震源采用爆破的方式 ， 不可能在波形 图 上准确地分析出与相位相关的信息 ， 因此 ， 需要得到 S H型槽波群速度 和频率 厂之间的关系． 群速度 指波的振幅外形在空 间上所传播的速度 ， 通 常群速 方 程 2 O 是 S H 型槽 波 群 速度 频 散 控 制方 程 ， 同样 这个方程也是周期为 兀的函数． 其函数值 是 由相 速度 C 和频率决定 厂， 因此 ， 需要采取数值分析的方 法求解 ． 在 B l a c k Ki n g煤矿中， 通过采集到的数据分析 可得煤 层 中的 S波 的 波 速 大约 为 9 5 0 m／ s ， 岩 层 中 的 S波 的波 速约 为 2 4 0 0 m／ s ， 煤 层厚 度 约 0 ． 9 0 m， 据此条件， 并结合方程 1 4 和方程 2 0 采用数值分 析法求得 B l a c k Ki n g煤矿槽波的频散 曲线见 图 6 所示． 图 6中可 以看 出 ， 在 0阶处 Ai r y震 相 Ai r y P h a s e 频率的理论值约为 5 7 0 Hz ． 这一理论值和实 际观测 到的 Ai r y 震 相 约 5 5 0 Hz 差 别 不 大． 通 过对 透射波的分析 ， 可知在 5 5 0 Hz Ai r y震相 出槽 波的 速度约为 8 2 4 ． 5 m／ s 与理论值约 8 0 0 m／ s 较为接近． 由于微震孑 L 布置于煤层中央 ， 触发后 的能量呈 现对称分布， 而 1阶波形模式为奇数阶， 由不对称的 度也 被认 为是 能量 或信 息 顺 着 波 动传 播 的 速度 ． 由 群速度定义可知 一 一 一 c k a 毫， 1 5 a 忌 日 8 。 a 忌 日 ’ ⋯ 又 因为 c cJ 一 2 7 c 厂一 k p c ， 1 6 因此 ， 方 程 1 4 可 以重新 表示 为 F c ,k a 一n ， 一一 C2 1 7 由于 D亳 k 一 ， 1 8 口 F ’ ⋯ 因此 ， 方程 1 5 中群速度 可以表示为 一c 毫一 ， 1 9 其 中 F 和 F k 为方程 1 7 分别对 c和 k a 的偏导数． 通过化简 ， 最终求得群速度 和频率 关系的方程 厂 2 0 能量分布产生 ， 因此 ， 在实验 中不宜触发奇数阶的波 形[ g ] ， 这里不对 1阶波形模式做讨论． 通过前面的能 谱和时频分析， 可以发现所接收到的槽 波存在着两 个不连续的频域 ， 并且这两个频域中的能量差异不 显著， 高频域和低频域几乎是同时触发的， 这些和在 C u mb e r l a n d煤矿 2 ． 1 m 厚 煤层 中采集 到 的槽波 相 比有着本质上的区别． 图 7中显示的是同样条件下， 煤层厚度为 2 ． 1 m时 ， 由方程 1 4 和方程 2 0 计算 所得相速度和群速度的频散曲线及现场采集到的槽 波一道槽波的时频分布图． 从图 7中可以看出 ， 0阶 处 Ai r y震相的频率约为 2 5 0 Hz ， 和在 C u mb e r l a n d 煤矿实测到的埃里震相处 的频率相吻合． 在其所应 的高阶模式中， 其阶越分度较薄煤层的小． 在 Cu mb e r l a n d高频区和低频区槽 波到达时间 的间隔大 ， 有 明显的先后顺序 ， 并且最开始到达的波 波形振幅小、 频率高I 1 ． 因此 ， 通过对 比基本上可以 2期 杨真等 0 ． 9 m薄煤层 S H 型槽 波频散 特征及波形模式 和低频相结合的方法进行分析． 4 结 论 1 通过对 0 ． 9 m薄煤层 中所采集到的槽波信 号做能谱分析时， 发现槽波在频域上主要有高频和 低频两个独立并且不连续 的波段 见 图 3 ， 其中高 频 区基 本上 以大 约 2 0 0 0 Hz 为 中 心 ， 低 频 区的 中 心 频域约为 4 9 0 Hz ． 高频域和低频域的能量差异不显 著， 基本上可以认为由于煤层较薄 ， 采用放炮作震源 的方式引起了煤层顶底板的扰动 ， 这种扰动对高频 区槽波 的形成 起着关 键 的作用 ． 2 在 时频分 析 中可 以清晰地 看 到这 两 个频 域 几乎在同一时间触发， 并且其小波相关系数在两个域 中分布表现出一定的相似性． 这一点和在 C u mb e r l a n d 煤矿 2 ． 1 m煤层 中所采集 的槽波有着显著的区别． 2 ． 1 m厚煤层中所采集槽波在高频域 中能量小振幅 低 ， 并且 高频域 的形成 明显 快于低 频域 ， 有着 明显 的 时间间隔和前后顺序． 3 通过对 0 ． 9 m薄煤层槽波频散曲线分析可 知 ， 现场所观测到的 Ai r y震相 的频率、 速度和其对 应的理论值较为接近． 由于震源布置于煤层中心 ， 炸 药能量对顶板的扰 动， 对第 2阶对称波形模式下的 槽波的形成起着关键 的作用． 这些是在 以往槽波研 究中由于采用检波器的频率及实验的条件等因素制 约 ， 而被忽略的部分． 因此， 在 0 ． 9 m 薄煤层 中， 除 了容易触发 、 形成对称的基阶波形模式以外， 在顶板 扰动的作用下也容易形成对称 的高 阶波形模式． 如 在 B l a c k Ki n g煤矿 ， 这一对称高阶波形模式下的槽 波的波速基本上和煤层顶底板中 s波的波速一致． 这对 实验 点确定 岩层 中 s波 的波 速起 着积极 的 作用． 由于高频槽波和低频槽波在行为上有所相似 ， 因此， 建议在高频域和低频域同时发育较好的条件 下 ， 可 以采用在 同一 时 间域 中 高低 频 相 结 合 的方 法 加 强利用 槽波探 测 的效果 ． 参考文献 R e f e r e n c e s r 1] 倪健 民．国家能源安全报告．北 京 人民出版社 ， 2 0 0 5 N i J M．R e p o r t f o r S a f e t y o f E n e r g y i n C h i n e s e ．B e ij i n g Pe o p l