Cu—MBAL系统的研究及应用(1).pdf

l 计算机 应用 { 峭 艚 e 、 e e 、 侈 C uMB AL系统 的研究 及应用 长沙有色冶金设 计研 艽院 毫 宣壁 一 武汉冶金科技大学陈铁军 v， 王卫星 大冶铁矿 胡承凡 一 深圳市 国贸物业管理公 司李 东风 ‘ ； ’ 一 【 摘要 】 奉 文 研究 用于 选 锕回 路的 物 料 平 衡计 算的C 一 M B A L 软 件系 统。 应 用拓 扑矩阵 识别逃 ] 艺流程，建立平衡约束方程及目标函数．利J 一种韭轭方r ；q 算法结合 L 鹅r a n g ℃ 乘子法对产率进行优化 ， 调 整各测定值使目标 函数最小。实际应用表明 c MB ． 系统计算结果可靠且计算速度非常快 。 ， 关键 词 ，i ， 7 一 一] 一 f ／ l 一 ， L ／ ／ l - ～』， U S r删 DY A ND APP L I CAT I ON OF C u一舶AL S YS T E M ／ ／ 1一 ，{ ， f ／ C h a n g s h a E n g in e e r in g ＆ R e s ea r c h I n s t it u t e 0 f N 。 n fe f m u s M e ta I1u r g y。Q in Q iw u 、』 ／ W u h a n Un i v e r dt y o f Me t a l l u r g i c a l S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y C h e n T i e , j u n Wa n g We i x i n g f Da y e I r o n M i n e Hu Ch e n g f a n S h e n gz h e n I n t e r n a t i o n a l Tr a d e C e n t r e Es t a t e M a n a g e m e n t C o Li Do n g f e n g 【 A B S I NA C I “ 】T h e C u MB A L s y s t e m u s e d i n m a t e r ial b a l a n c e c o m p u t a t io n o f c o p p e r d r e s s i n g c i r c u i t i s s t u d i e d i n t h i s p a p e r Us i n g t o p o l o g i c a l ma t r i x d i s t i n g u i s h e s mi n e r a l p r o c ess i n g p r c e s s ，s e t s u p b al a n c e c o n f i n e d e q u a t i o n a n d o b j e c t i v e f u n c t i o n ， c o mb i n i n g t h e c o mp u t i n g me t h o d o f c o n j u g a t e d i r e c ti o n wi t h l a g r a n g e mu l t i p l i e r me t h od o p t i mi z e s y i e l d ，a n d a d j u s t e v e r y me a s u r e me n t t o ma k e o b j e c t i v e f u n c t io n mi n i mu m． Th e a p p l i c a t i o n p r ese n t s t h a t t h e c o mp u t e d r e a s u l t s o f Cu MBAL s y s t e r n i s v e r y r e l i a b l e a n d c o mp u t a t i o n s p e ed i s v e r y f a s t KEY WORDS M a t e r i a l h al tr l c e M i n e r a l p r oc e s s i n g M a t h e ma t i c a l roo d e l s 1 前言 物料平衡是选矿工艺中一项必不可少的 工作 ，现有流程的考查、新选厂的设计都必 须进行物料平衡计算。8 0年代以来 ，选矿 过程模拟和计算机仿真越来越引起选矿工作 者的重视 ，而这方面 的研究必须从系统地辩 识分选过程 的操作状态开始 ，因此也就离不 开物料平衡计算。另外 ，选矿过程的计算机 控制也需要快速的物料平衡计算提供过程状 态的有关信息。 国外从 7 1 年代便开始研制选矿物料平 衡计算软件 ，这类软件一般是根据最小二乘 法等寻优方法 ，自动调整测定值 ，使其满足 所有的平衡条件 ，以得到 “ 最好”的 在某 处意义上估计值L 1 , 2 j 。国内陈子明等 F 8 0 年代初 ，采用 P O WE L I 法研制出 “ 矿院 1 号“物料 平 衡 程 序 包 l 3 随 后 尹 蒂等 引人 流程拓扑矩阵和顺 序结 点法研制 出 C S I MM B AL物 料平衡 程序 包 _ 4 j 。冯 庆 慈等 在 搜 索 方法上采用随机矢量法 ，结合拉格 朗日乘子 法也研制 出一个物料平衡计算软件 J 。另 外还有盂祥胜等用联立方程法进行物料平衡 计算 I C MMB程序等_ 6 J 。由于微型计算机性 有色矿山l 9 9 9 4 ， 维普资讯 能 特别是内存容量及软件编制方法等方 面的限制，使得早期研制的这些物料平衡计 算程序在实际生产中未得到广泛的推广和应 用 。本文结合大 冶铁矿现有选矿工艺流程选 铜 回路 ，研制 开发 出 C uMBA L物料 平衡 系统 。 2 C uMB AI ． 系统 的数 学原理 及 方 法 2 ． 1 约束 条件 及 目标 函数 选矿物料平衡一般包括 产率平衡、元 素 金属量平衡 、粒级产率平衡、粒级元 素 金属量平衡和水量平衡，本文暂考虑 粒级平衡 。流程考查 的 目的大于辩识选 矿过 程的状态，由于存在随机误差 ，通过考查不 可能得到过程状态的真值 ，而只能得到含有 随机误差的测定值 。物料平衡就是调整这些 测定值．使之满足所有的平衡约束条件 调 整是 自动进行 的，而总的调整量应该尽可能 地小 ，各测定值的调整幅度应该与测定值的 可信度取得一致 。 设流程共有 M个结点、N条料流、1 个 元素。在 M 个结点中，有补加水的结点为 M 个 ，无 补加 水 的有 M2个 。例 如 大 冶铁 矿选铜 回路就有 2 7个结点、4 6条料流、3 个元素。物料平衡的约束条件为 1 产率平衡 N ∑d f n O m1 ， 2 ． ⋯， M 1 2 元 素和金 属量平衡 N ∑d f 0 m l ， 2 ， ⋯ ， M ； 1 ， ⋯ 2， ⋯ ， I 2 3 水量 平衡 莹d mf n w m ／ P o mm 【 ⋯， m 2 ” ， ⋯ ，mM “ ； 3 f c 【 】 o m m1 ，r D2 2 ’ ⋯， r r 2 ； 4 在 1 ～ 4 式中{ ⋯ X． ，C 分别 为料流的固体产率 ，品位和液固比。w lm为 结点的补加水量 t ／ h ，P为流程每小时矿 石处理量 ，d 为料流 n 对于结点 m 的方向 数 d m 1 ，表示 料 流 n流 人结 点 m；d 一1 ，表 示 料 流 n流 出结 点 m；d 一 0， 表示料流 n 与结点 m无关联。目标 函数为 式中 ‰ ，‰ ，d c 和 d 一分别为各测定量的 。 F 喜 宝 耋 嚣 ㈣ 方差。测量方差 。 2的倒数就是加权 因子。 { lI 定的可信度越高 ，方差越小 ，加权因子越 大，该项在 目标 函数中的作用越大；反之， 可信度越差 ，方差越大 ，加权因子越小 ，该 项在 目 标 函数中的作用越小。 物料平衡计算现已归结为一个有约束非 线性规化问题 即在 1 ～ 4 式的约束条件 下． 寻找估计值 ， x ， c 和 W 使 5 式 的 目标 函数 OF最小 。 2 ． 2 优化方 法 从约束条件式可以看出这是一个非线性 约束最优化问题 ，因此 ，不能单独使用 L a ． g r a n g e 乘子法。首先采用一种无约束非线性 规化方法产生一组料流产率F ，将这组试 探值暂时看成是常数 ．这时所有的约束条件 都变成线性的 ，然后采用 L a g r a n g e 乘子法 ， 就可以求出当料流产率等于试探值 F 时测 定变量的最佳调 整值 ，同时得到 目标 函数 O F的一个值。料流产率的试探值不 同，则 最佳调整值和 目 标函数值也不一样 ，于是 目 标函数 O F就成为独立料流产率的一 个单值 函数 OFf F 6 应用直接搜索法 共轭方向法 ，产生 C u MB A L系统 的研究及应用秦奇武等 缩 4 1 0 0 I t 维普资讯 不同的料 流 试 探值 F ，对 OF进 行 寻优 ， 直到找出使 O F最小的一组料流产率值，这 时得到的各料流产率值和各测定 量的调整值 就是所要 求的最优 解。 3 C uMB AL系统程序实现 3 ． 1 流程有 向图 通用的物料平衡系统应该能处理各种结 构的选矿流程 ，为了使计算机能识别这些流 程，采用了流程拓扑矩阵 J 表 示 。先 将 流 程抽象成一个有 向流 图 ，它的支路或边是有 霉 l 流 程有 向 霉示意 方向的线段 ，表示选矿 过程 的物料传输 ，称 为料流。有 向流图的结点表示 各种选矿设备 或物料传输的汇集点或分散点。例如大冶铁 矿铜硫分离浮选流程 分离浮选 、铜和硫各 两次精选 就可 以用 图 l 所示 的有向图表示 出来 。 3 ． 2流程拓扑矩阵 流程 有 向 图可 以用 流 程 拓 扑 矩 阵米 表 示 ，即用一 个 M D 阶二 维矩 阵 ，其 中 M 等于流程的结点总数，D等于有向图中关联 度最大的结点的关联度 ，矩阵元素 - ．- 为 与结点 j 相联 的第 j 条料流的标号 ，标 号带 正号表示进入该结点，带负号表示流出该结 点 。图 2的流程可以用 下面的流程拓扑矩阵 来表示 ，从而计算机可以通过读取流程拓扑 矩阵来识别各种选矿流程。 4 3 ． 3 6 3 7 3 9 ． 41 ． 4 2 44 ． 4 6 i4] 。 0 l 0 I 按 照上述方法 ，把大 冶铁矿选 铜 回路转 化成如下的拓扑矩阵并输入到计算机中。 3 ． 3程序框图 C u MB A L系统的程 序总体布局见 图 2 。 rl 2 3 5 6 协 j l 1 2 l 4 1 5 2 O 2 1 2 3 2 4 嚣 曲 3 1 3 3 3 4 3 5 3 7 3 6 4 2 - i T 1 7 4 9 1 9 16一 i3 18 15 18 2 5一 口 2 7 2 5 2 7 17 32 30 3 2 4 3 36 I ]一 3 9 4 l,15一 “ ．1 6 j 一 2 3‘ 5 6 8一i I一 1 2一 I ‘一 1 5 1 7 2 0 2 1 2 3一 一 2 6 2 6 凹 一 3 }一 ∞ 一 3 4 3 5 3 7 3 8一 柚4 2一 一 1 5 I L 0 0 0日 0 O 0 0 0 B O 0 O 0一 鹳 一 2 9 0 O 0 O O 0 O 0 0- { 4 应 用 实例 C u M1 3 A L系统用 C语言和 F O X P R O 实现，界面良好，操作简单。使用时用户只 须根据程序提示进行原始数据的输入 ，部分 缺少和丢失数据的处理、计算初值的选取 与 有色矿山一一1 9 9 9 4 鲫 瑚枷 ① 0 维普资讯 平衡计算机都由程序 自动完成 ，并最终输出 平衡结果 。利用 C u MB AL系统 在 P e n t i u m MMX1 6 6微机 上对 大冶 铁 矿选 铜 回路 的物 料平衡进行了计算 ，计算结果和有经验的手 工计算结果吻合很好 数据比较见图 3 、图 芝 * { L 矬 芝 喘 U 城 粤 图 2 C uMB A L系统 程序框 图 1手掉产革 图 3 C u～MB AL系统计算产率值 与人 工 手算 值的 比较 J 手 晶位 圈 4 c uMB A L系统计算 品位值 与人工手算值的比较 口 扛} 人工手 算 S品位／ ％ 图 5 C u MB A L系统计算 s 品 位值 与人 工手算 值 的 比较 4 和图 5 ，但手工计算需要大约三个月的时 间，而程序计算一分钟都不到，效率提高非 常明显。 5结语 计算机计算结果表 明，C uMB A L计 算系统基本实现了选矿生产数据 的 自动处 理 ，而且 正 常情况 下 c uMB AL系 统还 可 实现选矿生产 日常报表的处理，值得进一 步推广应用。但该系统现在仅对大冶铁矿的 生产数据作了初步的验证 ，还需要进一步完 善和修改 ，才能成为一个通用选铜回路金属 平衡软件系统。 参考 文献 t K J R e i d ． K A． S mi t h 。 V R V o ] l e r a n d M C r o s s A s u ． n o f ma t e ria l b a n c e c c a n p ut e r p a c k a g e s in t he mi n e r a l p r o c e s ．fi n g i n d u s t r y 国外金属选矿． 1 9 8 4 I ] 2 1 ～2 4 2 D H o d o u l n 等 B I L MA T 一种用来计算选矿回路中物 料平衡的算法． 国外稀有盘属 ． 1 9 8 3 2 】 ～1 5 3 陈子明． 茹青． 使用电子计算机计算选矿厂物料平衡 ． 北京矿冶研究总院院报 ． 1 9 8 4 t 8 9 9 6 4 尹蒂 ． 张国样 ． 胡为柏． 顺序结点和 C S I MMB A L物料平 衡程序包 中国选矿科技情报网首届数模与计算机在选 矿中的应用会议论文选 ， 1 9 8 4 冯庆慈． 林举豪． 随机矢量法进行物料平衡计算 第 2届 数横与计算机在选矿中的应用会议论文选． 1 9 8 ．5 盂样胜等． 用 联 立 方 程法作选矿浮选流程物科平衡计 算． 第 3届数模与计算机在选矿中的应用会议论文选 ． 1 9 8 8 C u MB A L系统的研究及应用秦奇武等 邮编4 1 0 0 1 1 厂 一 一 一 ／一 维普资讯