高浓度尾矿定点排放的沉积分布规律.pdf

囊 曼 劾 f ， 韵 ， ’， ， 历 一 f 高浓度尾矿定点排放的 沉积分布规律 ， ； ，斗 长沙矿冶研究院 摄要 在试验观测舟折的基础上，剃 用概率理论证明了定点排放的商放虚尾矿呈正态舟布沉祝规 律。据此建立的尾矿定点排放堆积体城面形状散字模型为正态分布曲线．利用这种数字筷型处理并分析 试验赍料推邦 ，堆体的形状参数 、墟面拐点斟率s m x 与尾矿排放被虚C 之间舒剐存在直线与等轴双曲 线的关系．数字模型所描连的规律与试验规律一致 ，园此可望实用． 一 、问题 的提 出 在尾矿堆存技术中，滩面坡度是估算尾 矿库容积及其调洪能力的重要参数，并且是 选择与布置尾矿库设施的重要考虑因素 目前，国内多数尾矿库所捧放的尾矿浆 体浓度较低，一般在1 5 左右，所形成的濉 面坡度较缓，大致为 1 上下。因此，通常 采用直线 坡来描述 尾矿库滩面 。然而 已经发 现不少尾矿库的潍面坡度是变化的，而且随 着排放矿浆浓度 的提高，坡度变 化 越 加 明 显 。这表明 ，需要 一 种新的方 法来描述尾矿 库滩面。 采用 高浓度排放技术的一种 新 式 尾 矿 库 “ ，在库区内能排放4 0 以上浓度 的 尾 矿 浆体。高浓度尾矿 浆体 自然沉积堆成的尾 矿堆体 ，其 体积就是尾矿 库的有效容积。 尾 矿堆积体积的估算，以及这种尾矿库的设计 与使用，均需要一种能精确表征这种堆体形 状 的方法 。 二、数学模型的建立 从放矿管 日排 出的尾矿浆体，在地面淤 积堆成圆锥状 堆体 ，堆顶 为一圆 形冲坑 。排 入冲坑内的浆体，不断从冲坑周边溢出并沿 径向顺坑流淌，浆体沿程逐渐沉积，浓度渐 有 色矿 山～ 1 9 9 2 ． 2 稀。 据此 可 以假设 砂 粒沿堆体 径 向 路 线 OL 运动 ，0为始点 即冲坑位置 。将 线段 0 L 以il l 等分，步照为．△ xO L ／m。对 于 每 个小 区阃 △x‘ i l ，2 ， ⋯，m ，每 一砂 粒进入该 区间后，在该 区间苛 面 积 的事件为随 机 变量 ，其概 率分布是 D ～ 1 分 布。 令 l e 。 ， r 1 砂粒进入△x。 区间后在△x‘ 内 沉积 L 0 砂粒进AAxt 区间后在 △xt 内不沉积 或写 为t ll e ， r x。 砂粒进A , Axt 区间后在△xl 内沉积 L i t 砂粒进 入△ x， 区 间后在 △x 内不 沉秘 ’ ⋯⋯ 1 由于砂粒从始 点0起 ， 沿 O L 运行 ，因此对 于 l ，有 ／ P{ t x1 0 P1 』P { i i q ，0 q 1 ，砂粒 是否在 区间△x。 内沉积是 为 条件概 率 ，且 P { l x P { x。 ／ i ‘ i 2 一 ⋯” i 一 。 P ⋯⋯ 3 P 毒 ‘ } P i ／ il ⋯一 一 一 ‘ } q ⋯⋯ 4 注意到 ，当i _1 时 p { i 。 q 当i 2时p { i l i P { i ／ i }p 一 4 5 维普资讯 重 。 qq 设 当i n 时P { i l i 2 ⋯ ⋯i。 q。 ⋯ ⋯ ⋯⋯ 5 那， 厶，当i n 1时， p { i l i 2 ⋯⋯i⋯ P 重 。 1 ／ i l i z ⋯ ⋯ p i i ⋯ 一 i。 将式 4 、 5代 入上式得 P { I “ ⋯ q q q “。 于是 ，根据数 学归纳法 下式 6成 立 P { ⋯⋯i． q ， i 1 ， 2 ， ⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ f 6 进 而 可 椎知一砂粒 沿OI 运行 ，恰 巧 在 区 间△ x． 内 沉积 的概 率为 f x． p { 一z 1 I ； 2 ⋯ ⋯； i 一 1 xi p { x t ／ i ⋯ ⋯ L 一】 P { i l i 2 ⋯ ⋯ 置 J 一 1 将 3 、 6代入上式得。 f xI P q ， i 1 ， 2 ， ⋯ ⋯ 。 ⋯一⋯ ⋯’ ⋯⋯一⋯一 7 式 7 表明 ，一 砂粒沿一 路线运行 ，于某 处 沉积x的概率服从 几何分 布G P。这种 分 布具 有 数 学期望，E x 8 阶 原 点 距 。 E x 乎 9 方 差 ， D x 告 ⋯ ’ 1 0 三 阶 原 点距 ； E 。 ’寺‘ q q ⋯⋯⋯⋯⋯ 1 1 并i可 算得 { E [ x E x 5 。 寺 8 7 q q EI XE x I a ≥ 0且有限。 对于大量尾矿，考商到其物质成分多种 多样，颗粒大小 不一 ，可 以使 用K K ， 2 ，⋯ ⋯，n 来表示 组成 尾矿 的各种不同颗 粒。 由前 面推导可知 ，它们分 别 沿 路 线OL 运行 而恰巧在 区问 x 内沉积 x 。 的概 率，都 服从几何分布 C P 。在一 定 排 放 条 件 下，尾矿 浆体在大体相 似的坡面 上 呈 相 似 水力学状态 运行 与沉积 。所 以，可 以认为 每 个x k1 ，2 ，⋯⋯， n 之间相互 独 立 。 由式 8至式 1 2 知 ，对 于每个x 都 有 数学期望E x k ，其三阶绝对中心矩E1 x 一 E x l 。 ≤0 且对每个k 都是有 限的j 并 且 对于所有 El x 一E x k l 与 D x ， 总 可以找到kw与k；v ，使 得 El x 一E x l 最大 ，D x 最小 。 从 而有 t ≤ 由于 El x 一E x 一L i m n El x 一E x ’ l ’ 一 n o 。 丁 玎一 [ a L i ra D 。 o [ x ] n 一 } 。。 、／ u一 对 于三 阶绝 对中心矩 ， ⋯⋯ 。 于是 n L i m 。 。 O≤El x一 最 I ≤l xE x 3 ． 。 一 山式‘ 1 2 -可知 一 三 阶绝对 中心矩 0 一 一 6 一 El x k E x k l 。 D ] 。 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ f 1 3 有 色矿 山一 1 9 9 2 ． 2 一 “ 一 兰 一 2 一 “ 一 一 E 一一 w x ～ D E一 ∑ r 维普资讯 根据辽普诺夫 Ⅱ y H 。 B 中心极限定理 ， 随机变 量 ∑X 随n 一 。 。 而趋 于正 态 分 布 。 k 1 ． 因此 ，作为 尾矿砂的整体 ，其 沉积事件的 总 体 ∑ x k 趋 于正态分布 N a 。自然地， 这种堆积砂休的轮廓形 态也相 似于正态分布 曲线 ， 即； y e x 一 ， 、 ／2 a ‘ 一 o o x 。 。⋯ ⋯ ’ ⋯ ⋯ ’ 1 4 由于啦 淋近似轴 对称 ，可 以认为 o ，于是 堆体的坡面 形状为 ex 舌 ⋯Ⅲ，2 u V a 、⋯ 由式 1 5 可见，堆体形状的差异完全体现 在参数。 值的大小上。因此称 目 堆 体 形 状 参数 。 - 三、数字模型的应用及推广 前面证 明并建 立 了尾 砂堆积体坡面 形状 的数字 模型 1 5 式 。 令 x l 2 丌 a x，y 1 2 a y 、 a 2 a ，交换 1 5 式成 ． e x p 一 嚣 ⋯--．I． 1 6 1 6 式为 无量 纲座标系 “ x 一y ． ” 中描述 堆体径 向断 面形状的归一 亿 曲线方 程。本文 实例采 用该 式。 又令x 2 Hx L ，y 2 Hy 】 ， a Ho L ， 于 是 交 换 1 6 式 成 y z H e x p 一 斋 ⋯-⋯⋯” 1 7 1 7 式为具有 长度量 纲的 “ x 。 一Y ” 座标 系 中，描述堆体 径向剖 面实际形状的 曲线方 程 。其 中H为堆体的实 际高度 。该 式适 用于 设 计与生产 。 上 述坡面形状方 程可互相变 换。 因此 ， 通过它们 可用试验结果来推知现场堆体晌参 有 色矿 山一 1 9 9 2 ． 2 数a 及其实际形状。 用两种尾矿样c 1 与2 。 分别进行 高浓 度 排放 试验。试 验均 按矿浆浓度4 0 、 4 5 、 5 0 、5 5 、6 0 分别进行。对 每 个 堆 积 体 ，分 别沿3 ～4 个径 向剖 面，按一 定步 距取 坡面点座标 x。 、y t 。尔后按 1 6 式用 最小二乘法进行 回归 ，分 别求得各堆体剖面 形状参数a，因而得 出各堆体剖面轮廓 线 的 归一化 表达式； ex 一 等 ⋯⋯ ⋯ 1 8 坡 面 坡 度 s l d y l 寺e 一 啬 ⋯⋯- ⋯⋯ 1 9 易知正态曲线拐点处斜率最犬，因此有 六 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯- - 2 0 图 1绘 出一 个堆体径 向剖 面轮 廓形状 的 回归曲线与实测点 该堆体 由1 尾 矿 样 以 g 0 浓度堆积而成。表-I 列出各 实 测 点 座 如 ． 。 - 晕 订 ’ 一 1 ～ 一r T ___ 1 一 i 田 I 堆体实潮点座标 囊1 座标 ram 归 一 化直标 坡 度 嘶 点号 y ／H y ／H y l H 计算擅 甜量懂 计算 5O 4 o． 90 9 o． 9i 6 o． 9科 l 5 ． i o l 4 ol 4ol 1 ． 81 8 o． 72 9 o． T 6i 2i ． 9o 2 2． 8 3 2 8 5 2 ． 7 2 7 0 ． 5 1 时0 ． 5 4 0 2 2 ． 5 0 2 4 ． 3 5 3． 83 5 0． 3 2 3 0． 3 3 5 l 8． 60 2 0． 1 3 25 0 0 9 9 4． 5 4 5 0． 1 8 0 0． i 81 l 2 ． 5 0 l 3． Bl 5． 4 5 4 0． b O O 0 ． 0 85 6． T O 7． 7l 7 3z 6 3 6 3 0． 05 8 O． 0 35 3 ． 6 0 3． 7 0 8 4 0 0 0 l 9 l r ． 2 7 2 0 O s 4 } 0 ． 0 l 2 l e O 1 ． 5 2 9 4 50 O 8 1 8l 0． 0 2 3 0． 00 3 O 54 7 维普资讯 维普资讯 三 S蝴M ax 豪 。 ， ～ ～ _、 ～ 一 ⋯． 膏 ⋯ _ 22 雩 ～ L 、 韵 黜 豺 覆 蝻 近 警 一 fs珈越譬 ⋯ ． ’H饿腱堪两增加越快；游摩睇 篓 毒专参 lsf g 斑方法低敞魔排放 矿 蔷盂滩 帚 存在 ’ c 蚶诎 静 一 妻 ． ～ ⋯⋯～ 妻 黧 ⋯鼢 维普资讯