机床传动链的精度分析.pdf

机床传动链 的精度 分析 德兴铜矿罗长根 ，一 【 摘要l 论 述了 影响 机床 传动 链 糖度的 四 翥． 对 诸因 素中 传动 链 产生的 传 动 误差进 行了 具体的 计 算和 提高 机 【 A B S T R A C T 】Th e f a c t o r s o f a f f e c t i n g t h e t r a n s mi s s i o n c h a in s a c c u r a c y i n r f la c h i n e t O O l a r e a n a l y z e d i n t h i s p a p e r ．a n d t h e e r r o r s a n d t h e a c c u r a c y a l e c a l c u l a t e d t o o Th e r e ． s o n s o f t h e e r r o r s a n d t h e e f f e c t s O n t h e a c c u r a c y o f t h e c h a i n a r e an a l y z e d ． I n a d d i t i o n， t h e me t h o d s t o a v o i d an d r e d u c e t h e e r r o r s an d t h e wa y t o i rep r o v e t h e a o g L 1 一 r a c y a r e a d v a n c e d． KEY W ORDSM a c h i n e t o o l Tr a n s mi s s i o n c h a i n Ac c u r a c y An a l y s i s 1 前言 金属切削机床是工作母机 ，其加工质量 是由加工精度和粗糙度两项指标来衡量的， 而机床的加工精度和粗糙度主要由传动元件 的运动精度郎机床传动链精度来实现。传动 链一般 由圆柱齿 轮 、锥 齿轮 、蜗轮 下蜗 杆 、 丝杆与螺母、齿轮与齿条等传 动元件组成 ， 它们也是传动误差的来源 ，因为它们不可避 免地存在制造误差和装配误差。因此 ， 机床 传动链的误差由传动元件的制造误差、装配 误差 包括工具和工件以及工作中受热、 受力变形等因素合成。 2 机床传动链精度的影响因素 在机床传动系统中，主动元件的误差沿 着作用线方向传递到被动元件上 ，反映在作 用线上的线性误差 的传递规律与运动位移相 似，传动误差按变速 比依次传递。由此可 见，在传动链 中各个传动元件的线性误差按 一 定规律沿着传动链最后集中反映到最终件 工件上，导致加工误差。 若 △ s ； 为传动链中第 i 个元件的原始线 性误差 ，r i 为瞬时旋转半径 ，△ 啦 为所 产生 的角度 误 差 ，则 有 △ s i △ 吼 X 即 △ ∞ △ s ． ／ n ，此 角度误差 △ 船沿着传 动链传递的 结 果 ，在 工 件 上所 产 生 的角 度 误 差 为 △ 件△ 锄X i ． 由此可得 i 元件与工件的 线性误差 △ s I 关系式为 △ S 工 SX r w _ ／ r ． i i △ S ． Xi i 式中i ；i 元件引向工件的角传动比； i ；一i 元件引向工件的线性传动比； r I 工件的瞬时回转半径。 2 ． 1 传 动元件 的主要误差类型分析 在传动链中，因各种传动元件的制造和 装配中不可避免地存在着误差。如齿轮与蜗 轮的周节误差、蜗杆与丝杆 的螺距误差 ，以 及这些零件因装配而引起的径向跳动与轴向 窜动等 ，这些误差都将通过传动链逐级累积 有色矿山l 9 9 9 增刊 维普资讯 地反映到工件上。但是其中传动元件的齿形 误差、螺纹半角误差，因其对工件的影响相 对来说是非常小 的．可以忽略不甘。传动元 件的累积误差 △ 、径向跳动 砘 及轴 向窜 动 8 K 等是传动链 中的三个主要误差。因此 表征每个传动元件的综合误差 龌 的公 式 为 △ [ i i 0 △ s 目 ] ’ 式中△ s 目 因 i 元件累积误差 △ 虹引起 的切向线性误差； j固 i 元件的径 向跳动 8 E i 引起 的切向线性误差 ； △ s 因 i 元件的轴向窜动 引起的 切向线性误差 。 2 ． 1 ． 1 传动元件主要误差的计算 2 ． 1 ． 1 1 圆柱齿轮及蜗轮的误差计算 计算公式为 t g c t i s l n 2 ／ 2 1 z i 蝴 s i n 2 ／ 2 2 △ S △ b s i n 2 U2 3 2 ． 1 ． 1 2 蜗杆及丝杆的误差计算 计算公式为 △ t 触s i n 2 ／ 2 ；与 △ s 匹 i的计算同 2 、 3 式。 式中a i 元件的齿形啮台角； B i 元件的螺旋角； 一 工件转一齿时 i 元件所转过的 角度。 2 ． 1 ． 1 ． 3 传动元件径向跳动的计算 1 对于固定在轴上的齿轮、 蜗轮和圆柱 孔配合的工具的计算。 采用滚动轴承时 砘 [ 。 8 E 2 ] 采用滑动轴承时 占 E 2 2 对于与轴制成一起的丝杆、蜗杆与 齿轮及带柄工具的计算。 采用滚动轴承时 ． [ 1 8 ￡ 3 ] 采用滑动轴承时 口a E 3 3 对于在轴上转动的齿轮的计算。 采用滚动轴承时 采用滑动轴承时 8 E ． 8 E 4 4 工件也视作传动链 中的传动元件， 其径向跳动 8 E 工 计算按下面情况进行 装在机床顶尖间的工件 [ ] 用圆锥心轴装在机床顶尖间的工件 [ 。 ] 用带锥柄的圆柱心轴安装的工件 装配 时有间隙 a E 工 [ 0 占 E l 1 ] 式中a n 滚动轴承内环的径向跳动； 8 ＆齿轮配合轴颈对 于轴承轴颈 的径 向跳动 ； 安装轴承 的轴颈对于 中 tk , 孔 轴线 的径向跳动 压装在齿轮 孔内的铜套外表 面对轴中心线的径向跳动 ； 8 E 5 齿轮与轴配合的最大间隙； 8 E 6 中间套 外表面对于轴 中心线 的径 向跳动 8 L] 机床工作 台或主轴中心线 的 径 向跳动 8 Ⅸ圆锥心轴工作 表面对 于锥柄 表面的径向跳动； 8 E 9 工件外 圆对于工作 台或主轴 旋转中心线的径向跳动； 占 E l 0 工件外圆对于配合 L 径的径 向跳动。 2 1 ． 1 4 传动元件轴向窜动 砘的确定 用滑动止推轴承时 a K 8 b 1 用滚动止推轴承时 [ ‰ 。 ] 用圆锥滑动轴承或滚动轴承时 机床传动髓的精度分析罗长根 邮绾 3 3 4 2 2 4 维普资讯 式中8 b 1 滑动轴承端面与旋转 中心 线 的不垂直度； 轴承圈两面的不平行度 ； 6 b 3 滚动体的椭圆度 ； 8 轴承的轴向窜动。 2 2 工件的误差台成 一 般的齿轮加工机床主要考虑下面的三 种误差 1 齿形误差 △ I ∽该项误差是由于 在传动链中各个传动元件存在着的线性误差 反映在工件的渐开线法向上的．因此 △ J ma x [ ∑ △ I ] △ J △S I X 工 件／ r ， X∞s 旺 工 件c 0 s B 工 件Xi 。 2 周节累积误差 △ 也产生此项误差 的主要因素是各传动元件综台线性误差反 映到工件上的切向线性误差 A t m；工件径向 跳动引起的线性误差 △ s r 工件 ；交换齿轮的 传动比误差引起 的工件线性误 差 △ S，故 有 △ [ ∑ △ t 功 。 △ s r工 件 △ S ] L 口 3 最大相邻周节误差 △ 此项误差 源于工件周节最大累积误差所引起的最大 相邻周节误差 △ ‘ 和齿形误差在切线方 向 引起的线性误差 ，因此 ，△ t { △ ‘ 一 2 [ 呲 ／ 。 a q件X c D s 拌 ] l 3 举 例 现以图 1 所示的齿轮加工传动链进行精 度计算，说明如下 3 ． 1 假定条件 所有中间齿轮采用一级精度的齿轮 ，传 动链中所有齿轮 为标准齿轮 ，因此 0 ， 而 及 △ 则根据齿轮精度及装配公差 中 取最大公差 ；传动丝杆 l 4采用一级精度 ， 即 △乜 3 m， 1 0 7 m， 3 v m，q 3 ；蜗杆 3采用零级精度 ，即 A t z ． 5 m， 6 E i 1 0 ／ m， 3 脚， 9 ；R6 o 4 3 ； 蜗轮 4为零级精度 ，即 △ { 2 0 m，8 E ． 2 0 m， 1 5 m，各齿轮压力角均 为 2 0 ； 工件 1的外 圆径 向跳动 6 E I 1 0 p ro，其 为 直齿圆柱齿轮，模数 m6 ，齿数 z 2 5 ，a 2 0 ，d 口1 5 O n 。 计算结果如表 1 图 1 齿轮加工精度传动链图 3 2 结果分析 3 2 ． 1 对工件齿形误差的影响 丝杆 1 4对精度的影响最大 ，占 3 5 ％， △ J 本身不变，但它所占的影响系数百分比 会随着工件节圆直径改变而改变。工件节圆 越小 ，则所 占比例越大。蜗杆 3对精度影响 也很大，占2 5 ． 3 ％ △ 丁 随着工件节 圆增大 而增加；差动齿轮 8及 9各占1 0 6 ％；交换 齿轮及蜗轮的影响系数均很小。 3 ． 2 ． 2 对工件相邻周节误差的影响 蜗轮 4对精度 的影 响最 大，占 2 3 ％， 差动齿轮 8 及 9 各 占 1 0 ％。 3 ． 2 ． 3 对工件周节累积误差 的影 响 蜗轮 4 精度的影响占 6 0 ％， 蜗杆 3的影 响占8 ％， 丝杆 1 4的影响 占 1 1 ％， 工件安装 误差的影响也很大。 3 ． 3结论 1 根据传动链精度的分析 ，可对影响 工件超差项 目的误差感应系数较大的传动元 件的安装进行调整，通过调整传动元件的轴 向窜动、径向跳动及不平行 度、不垂直度， 提高其安装精度，以减少各项装 配误差来 。 源 ，然后再试切工件与测量，如仍有超差则 继续对误差感应系数较大的其它传动元件进 行补偿与调整，直至达到要求为止 ，在此过 有色矿山1 9 9 9 增刊 维普资讯 程中还须注意其它因素 ，如传动元件及冷却 表 l 传动链误差计算表 累积 劲 。 1 7 3 ． 3 2 8 误差 停 8 E 工 冉 。 1 0 Z 2 0 。 2 _1 3 2 5 t t r n △ s r k A i i ， b 工 Ⅱ d I 0 0 3 9 8 4 5 7 0 0 3 9 8 4 5 0 0 0 1 7 8 3 1 4 1 5 0 5 6 3 0 0 0 0 0 33 0 4 ／ n A t [ z △ 1 动 q - 件 。 q - △ s r ] 1 7 3 3 2 8 1 ． 3 2 5 0 ． 0 0 0 0 3 3 0 4 1 2 ；1 3 ． 2 2 t a a 王件调节最大累积误差所 l 起的最大括郇调节误差 一 2 At x 螽 叫／ z I 件 ∞ 酥 ／ z I 【 2 x 1 3 6 6 f N n l 8 0 。 ／ 7 5 。 f o 1 8 0 。 ns 0 4 2 2 n a 最大相邻调节误差 出t [ △ 一 2 △ J 犯 ， c 3 阱 ∞ 。 ] 。 [ 0 ． 4 2 2 2 7 6 ／ t x 2 0 。 ∞鲫。 ] 1 1 5 m 注 △ s ￡ 酗 t 酿 A t ∑ ． ； Ai 交换齿轮的理论传动比与实际传动 比之差 ；i ， ； 从 挂轮被动轴到工 件间的速比；r Ih 工 工件每转动一齿时交换齿轮主动轴的转数 ；E 竭 I ／ 芑 I x 1 0 0 ％．E称 为误差感应 系 数 ； △ S 第 i 个传动元件误差换算到工件上的某项误差 ； △ S工件 所有传动元件误差换算到工件上的某项误差之和 液等不清洁 ，环境温度变化过大 ，机床局部 受 日照或外界振动等。 2 调整传动元件的主要综合误差 。传 动元件的主要综合误差有三项，即累积误差 △ b、径向跳 动 占 Ⅱ 及轴 向窜动 。当传动 元件的各个单项误差的规律接近正弦曲线时 一般齿轮与蜗轮按此规律出现误差 ，综合 误差的幅度由三个单项误差 的矢量和得 出， 因而可根据误差的相位和大小进行调整 ，使 其总的封闭矢量综合误差 △ 数值为最少。 按照这个原理 ，对 于装在轴上的传动元件， 可根据轴及传动元件的径 向跳动的相位 ，将 两者跳动 的相位调整到 1 8 0 。 方 向来抵消部 分径向误 差。对于滑动或滚 动推力轴承结 构 ，可根据其定位端面与轴线不垂直度的相 位与轴承两端面的不平行度的相位 ，应用其 相位补偿法来减少传动元件的轴 向窜动。 下转第 8 3页 机床传动链的精度分析罗长根 邮编 3 3 4 2 2 4 维普资讯