深水钻井隔水管脱开模式下纵向动态行为研究.pdf

第 3 8卷 第 4期 2 1 0年 7月 石 油 钻 探 技 术 P E I R I EUM DRU I I N ； r E CHN1 QUES VO1 ．38 N O ．4 _ I LJ 1 ．， 20l 0 “ 8 6 3 ” 计 划专栏 d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 0 8 9 0 ． 2 0 1 0 ． 0 4 ． 0 0 2 深水钻 井 隔水管脱 开模 式下纵 向动态行 为研 究 张 炜 高德利 石 油 工 程 教 育 部 重点 实 验 室 中 国 石 油 大 学 ， 北 京 昌平 1 0 2 2 4 9 摘 要 钻 井隔水管在一些特殊情 况下会 与水 下井 口紧急脱 开， 其 纵 向固有频 率很有 可能 落入 波浪 的能量 窗 口而发 生纵向共振 ， 造成隔水管损坏 ， 甚至有可 能对平 台造成损伤 。将 隔水管视 为均 质等截 面弹性细 直杆 ， 建立 了 隔 水 管 纵 向 振 动 波 动 方 程 。把 隔 水 管 的 纵 向振 动 视 为 自 由振 动 ， 根 据 边 界 条 件 ， 利 用数 值 方 法 ， 求 出 了 隔水 管 纵 向 自由振 动的 固有频率 。考虑动 态放 大 系数计算 了隔水管的动 态载荷 。计算 结果表 明， 隔水 管的 自身重量影响其 纵 向振 动的 固有频率和动 态载荷 ， 并根据此提 出了避免 隔水管与波浪发生共振 ， 减 少其动 态栽荷 的方法。 关 键 词 深 水 钻 井 ；隔 水 管 ；振 动 ；频 率 ；动 态载 荷 中图分类号 TE 9 2 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 卜0 8 9 0 2 0 1 0 0 4 0 0 0 7 0 3 Re s e a r c h o n t h e Dy na m i c Be ha v i o r o f Ri s e r i n De e pwa t e r Dr i l l i n g u nd e r t he Co n di t i o n o f Di s c 0 nn e c t i O n I Ⅵ o de Zha n g W e i Ga o De l i MOE Ke y La b o r a t o r y o f Pe t r o l e u m En gi n e e r i n g， Ch i n a Un i v e r s i t y o f Pe t r o l e u m ， Ch a n gp i n g， Be i j i n g， 1 0 2 2 4 9， C h i n a Ab s t r a c t I n s o m e s pe c i f i c c a s e s， t he dr i l l i ng r i s e r wo ul d di s c o nn e c t f r o m s ubs e a we l l he a d ． I t s a xi a l f r e q u e nc i e s ma y f a l l i n t h e e ne r gy wi nd o w o f wa ve ； t hi s wi l l c a us e r e s on a nc e， whi c h ma y d a ma g e r i s e r a nd pl a t f o r m ． Ta ki ng t he r i s e r a s a l on g ho mog e ne ou s s l e n de r r o d wi t h s a me c r o s s s e c t i o n， a l o ng i t u di n a l vi b r a t i on e qu a t i o n wa s d e r i v e d． Re ga r d i ng t h e l o n gi t u di n a l v i br a t i on o f r i s e r a s a f r e e v i br a t i on， a n i n he r e n t f r e q ue nc y o f r i s e r vi b r a t e d i n f r e e wa y l on gi t u di n a l l y wa s f ou nd us i n g bo und a r y c o nd i t i o n by n ume r i c a l me t h o d． A d y na mi c l o a d o f r i s e r wa s c a l c u l a t e d c o ns i de r i ng d y na mi c m a g ni f yi n g f a c t or ． Re s u l t s s ho w t h a t g r a vi t y o f r i s e r h a s a n e f f e c t o n t he i nhe r e nt f r e que nc y a n d dy na m i c l o ad o f r i s e r ． A m e t h od t o r e duc e dy n a m i c l o a d o f r i s e r a nd t o a vo i d r e s o na nc e be t we e n r i s e r a n d wa ve s wa s g i ve n． Ke y wo r d sde e p wa t e r d r i l l i n g； r i s e r pi pe； v i br a t i o n； f r e qu e nc y； d yn a m i c l oa d 在 海 上钻探 作 业 中 ， 钻 井 隔水 管 在 一 些 特 殊 情 况下会 处 于悬 挂模 式 ， 如 果其 纵 向振 动 固有 频 率 与 平 台的升 、 沉频 率 接 近 ， 即使 在 平 静 海 况 下 ， 也 会 发 生共 振 ， 产 生 极大 的动 态载 荷 ， 不仅 危及 隔水管 的安 全 ， 甚 至 会 失 去 隔 水 管 或 危 及 平 台 的 安 全 剖 。 因 此 ， 分析 隔水 管在 脱 开模式 下 的动 态性 能极 为 重要 。 1 建立波 动方程 1 ． 1 弹性杆的纵向振动 将 隔 水 管 视 为均 质 等 截 面 弹性 细 直 杆 ， 杆 的长 度 为 z ， 截 面积 为 A， 弹 性模 量 为 E， 密 度 为 p 。在分 析 前作如下 假设 杆在 纵 向分 布力 p x ， ￡ 作 用下纵 向 振 动时 ， 杆 的横截 面保持 为平 面 ， 不计 横 向变形 ， 即 同 一 横 截面上各 点在杆 的轴线方 向 以相 同的位移 运动 。 以杆 的纵 向为 z轴 ， 以 u x ， f 为 距 离 0点 z截 面处 的位 移 ， 则微元 段下 端 的位移 可 表示 为 ， 如 图 1所示 。微 元段 的变形为 d x， z处 的应 变为 dZ e z， ￡ 一 旦 t 一 Q a乱 1z， d． 2 7 应 力 为 a“ 1z， t az 收稿 日期 2 0 1 0 - 0 ／ I 1 f； ； 改 回15 t 期 2 O l 0 6 0 】 基 金 项 目 国 家 高技 术 研 究发 展 计 划 “ 8 6 3 ” 计 划 项 目“ 深 水 钻 完井 关 键 技 术 ” 编 号 2 0 0 6 AA0 9 Al 0 6 资助 作者简介 张炜 1 9 7 4 ， 河北保定人 ， 1 9 9 17 年 毕业 于河北建工 学 院机械设计及制造专业 ， 在读博士研 究生． 主要从事管柱 力学与控 制 工 程 方 面 的研 究 工 作 联 系 方 式 0 l 0 8 9 7 3 23 7 0 2 ， z l1 a n g wc i }Ⅲ j z lⅥ 1 2 6 ． C O t I 石 油 钻 探 技 术 2 0 1 0年 7月 [ l 厂■ 百 _ I 盹 力 f I ． 1 l ‘ _ d c ． 赛出 H 卅 O N 图1 弹性杆纵 向振动示意 N 匪 州一 E 式中， N为作用于 截面处的轴向内力。 由式 2 可 以得 到 O N 一 l E AL ] a z 乏 a Lz 2 3 弹 性杆 为 无 穷多 个 自由度 系统 ， 所 以振 型 为一 条 连续 曲线 ， 就 是 振 型 函数 ， 以 U z 表 示 ， 杆 上 各 点 的振动 规律 以 Ac o s p t Bs i n p t 表示 。将式 9 代 人式 8 ， 得 p2 u z一 0 1 o dx f 当 L ， 具有 非 零解 ， 而 且 符 合 杆端 边 界 条件 的情况下， 求解 P 。 及振型函数 z ， 就是弹性杆作 纵向振动的特征值问题。P 为特征值， U z 为特 征函数或主振型， P就是 固有频率。 式 1 0 的解可表示为 由弹性杆边界条件确定 P 。 值以及振型函数【 ， 。 分析 图 1 微 元 段 的运 动情 况 ， 微元 段 上 端截 面 位移为 z ， ， 则其加速度为 。由于微元 2 硬悬挂模式下隔水管波动方程 的解 a 段很小 ， 可 以认 为其 加 速度 一 致 。由微 元 段 的受 力 图 ， 根 据牛顿第 二定 律 ， 可得到平 衡方 程为 P 4 如 一 [ N CL r ] 一 N p x , t d x 4 把式 3 代入 式 4 ， 得 一 [ c ㈣ 如果 E A 为 常数 ， 则 式 5 可 以写成 一量 c x , t P ， ㈣ a ￡ a-z D A 令 f z 一墨 ，那么式 6 可写成 P 去 p x , t ㈩ a a 。 J0 A 1 ． 2固有频 率计算 在式 7 中 ， 如 果 令 P ， 一0 ， 就是 杆 的 自由 振动微 分方 程 ， 为 一 C 2 8 a a．z 由 C 的定义 式 可 以看 出 ， 其 大小 只 与 材 料 的性 质有关 ， 所 以为常 数 。 由弹性 波 理论 可 知 ， c表示 弹 性波 沿杆 的纵 向传 播 的速度 。 采 用分 离变 量 的 方法 解 式 8 ， 即将 乱 -z ， 分 解为两个单变量函数积的形式 ， 表示为 u x， ￡ 【 ， z Ac o s p t Bs i n p t 9 式 中 【 ， z 只是 坐标 z 的函数 ； Ac o s p t Bs i n p t 仅 与时 间 t 有关 ； A， B为积分 常数 。 把隔水管的伸缩接 头折叠， 从分流器壳体处悬 挂隔水管 ， 张紧装置不再承担隔水管的重力， 这就是 硬悬 挂模 式 。在该 模 式 下 ， 隔水 管 可 以看成 是 一端 固定 ， 一 端 有 下 部 隔 水 管 组 L MP R 1 o we r ma r i n e r i s e r s p a c k a g e 作 为 集 中质 量 、 有 时还 包 含 有 井 下 防喷器组 B O P _ 3 的弹性 杆振 动模 型 ， 如 图 2所 示 。 该模 式下 ， 属于 复杂边 界条 件 ] 。 D 【， ．．．． ．．．．．． ．． ．．． ．．．． ． ． ．．． ．．． ． ．． ．．．．． ．．．．．．． f J 图2 端部附加集中质量的振 动系统 在上 端 z 一0处 ， 边 界条 件为 U 0一 0 1 2 做 纵 向振 动 时 ， 附有 集 中质量 端 内力 应等 于 附 加 集 中质量 的“ 惯性 力” ， 边界条 件为 E A M ， 式 中 M 为集 中质量 ， t ； 负号 表示 与运 动方 向相 反 ； l 为管子 的总长度 ， m。 由式 1 1 、 1 2 ， 可 得 C一0 。 『 一一P -D A c o s p B s i n p t c o s 1 4 一 Ac O s p t Bs i n p s i n 1 5 将式 1 4 和式 1 5 代人式 1 3 ， 整理可得 E A鱼c o s z一 z s i n z 1 6 第 3 8巷 第 4期 张 炜 等 深 水 钻 井 隔水 管脱 开模 式 下 纵 向 动 态行 为研 究 式 1 6 即为 频 率 方 程 。引 入 无 量 纲 因子 a p A l a即 为 杆 与 集 中 质 量 的 质 量 比 、 卢 一 z ， 则 式 1 6 可 写成 如下 形式 p t a - p d 1 7 求解 式 1 7 即可得 到相 应 的主振 型 。 3 算 例 采 用 3 0 0 0 i n长 的 典 型 隔 水 管 ， 隔 水 管 质 量 mR 一1 8 5 2 t ， B OP S质量 mB 一2 6 1 t ， I MP R的质 量 m 一1 2 2 t 。计 算 所需 浮力 补偿 值 为 B 一 1一P ／ p GRT B 1 8 式 中 B 为所需 补偿 浮 力 ， N； G为 隔水 管重 力 ， N； 为海 水 密度 ， k g ／ m。 ； 为 隔 水 管 材 料 密度 ， k g ／ m。 ； R 为底 部 残余 张力 一般 与 隔水 管下 部 组合 重量 接 近 ， 取 1 ． 01 0 N 。 计算 得 B ≈ 1 ． 7 1 1 0 N。 采用 试 算 的方法 ， 从 0开始 按 照 等 步 长 进行 计 算 ， 寻找前 五阶 固有频 率所 对 应 的 值 所 处 区 间 ， 然 后对 区间进 行细 分 ， 提高 结果 精度 ， 根 据得 到 的 值 计算 所对 应 的 固有频 率 。 求得 的前 5阶依 次 对 应 的 固有 频 率 分 别 是 1 集 中质量 包 含 防喷 器 组 ， 0 ． 1 5 7 4 、 0 ． 4 3 1 0 、 0 ． 8 9 1 3 、 1 ． 2 9 3 0 、 1 ． 7 4 0 1 Hz ； 2 集 中质 量 不 包 含 防 喷器 组 ， 0 ．2 4 9 2、 0． 4 31 0、 0 ． 95 0 9、 1 ．2 93 0、 1 ．7 7 2 9 H Z 。 4 钻 井隔水管 的动态载荷计算 首 先计 算 动态 放 大系数 ， 放 大 系数 的定 义式 为 n f 一 1 ／ E 1 一 r ／ r 。 ] 1 9 式 中 a 为 动 态放 大 系数 ， 无 因次 ； r 为 隔水 管 固有 周 期 ， s ； 为海浪 周期 平 台浮 沉 周期 ， S 。 考虑算 例 中基 频 集 中质量 包 括 防 喷器 组 ， 其 基频 固有 周期 为 6 ． 3 5 S ， 一 般 浮式 钻 井平 台 的升 沉 周期 约 为 9 S ， 那么 动态 放 大系 数 a t 一1 ／ E l 一 6 ． 3 5 ／ 9 ] 一I ． 9 9 。也 就是 说 ， 由于 平 台 的升 沉 运 动带 来 的纵 向动 态放 大 系数 为 1 ． 9 9 。 假设 某 深 水 钻 井 平 台做 0 ． 9 1 4 4 m 单 幅 波 的 上 下 升 沉 运 动 ， 其 周期 为 9 S ， 其 最 大 加 速度 为 0 ． 4 m／ s ， 那么悬 挂 的隔水管 系 统产 生 的动载 荷 为 Fd一 2 0 式 中 m 为 隔水 管 质 量 ， k g ； a为平 台 升 沉 过 程 中产 生 的最 大加 速度 ， m／ s ； F 为产 生 的动 载荷 ， N。 由于动 态放 大 系数 的影 响 ， 实 际的动 态 载荷 为 F 一 1一 a f Fd 2 I 式 中 F 为考 虑动态 放 大 系数 的实 际动态 载荷 ， N。 由式 2 1 求得 F 一6 ． 3 1 0 。N。此 时 ， 在 这 样 的 载荷 条件 下 ， 隔水 管 就 有 可 能 处 于 过 应 力 状 态 。 如果 在这 种 情况 下仅 仅 考 虑 不 浪 费 钻 井 液 ， 在 脱 开 作 业 时仍 把 钻井 液 留在 隔水 管 内 ， 则 整 个 系统 的 质 量会 大 大增 加 ， 会 造成 动 态系数 进 一步增 大 ， 动载 荷 大 大增 加 ， 甚 至极 有 可能 导致 隔水 管毁 坏 。 因此 ， 进 行 紧急脱 开 作业 时 ， 把 钻 井 液 排 放 到 海水 中是 标 准 的作业 程序 E 7 - 8 ] 。 5 结论 与建议 1 纵 向振 动分 析及 动 态 载荷 计算 表 明 ， 隔水 管 自身重 量影 响 其纵 向振 动 的 固有 频率 和动 态 载荷 。 2 通 过 减 轻 隔水 管 自身 重 量 ， 改 变质 量 比 ， 控 制 振 动 的固有 频率 ， 使 之避 开波 浪 的能量 窗 口， 避免 发 生共 振 ， 同 时降低 动 态载荷 。 3 可 以采用 轻 型 材 料 和改 变 结 构 的方 式 减 轻 隔水 管 自身 的重量 。 4 在执 行 隔水 管与水 下 井 口紧急脱 开作 业 时 ， 必 须 将其 中的钻井 液 排 放 到 海 水 中 ， 以减 小 隔 水 管 柱 的总体 质量 ， 从 而减 小动 态载 荷 。 5 可 以考虑 采 用软悬 挂 方 式 ， 此 时张 紧装 置 和 伸 缩 接头 始终 可 以 活动 ， 伸缩 接 头 与 张 紧装 置 可 以 补偿 平 台的升 降 运 动 ， 这 样 就 可 以减 小 隔水 管 系 统 的动 载荷 。 参 考 文 献 [ 1 3 Hu g h Mc C r a e ． Ma r i n e r i s e r s y s t e ms a n d s u b s e a b l o w o u t p r e v e n t e r s [ M] ． Au s t i n Un i v e r s i t y o f T e x a s a t Au s t i n P e t r o l e u m， 2 0 0 3 7 - 2 1 ． [ 2 ] Amb r o s e B D， C h i l d M S， Kr o h n R I ． Ap p l i c a t io n o f a d e e p wa t e r r i s e r r i s k a n a l y s i s t o d r i l l i n g o p e r a t i o n s a n d r i s e r d e s i g n [ R_ ． OT C 1 2 9 5 4 ， 2 0 0 1 ． [ 3 ] P o i r e t t e Y， G u e s n o n J ， D u p u i s D． F i r s t h y p e r s t a t i c r i s e r j o i n t f i e l d t e s t e d{ o r d e e p o f f o r e d r i l l i n g [ R ] ． 1 AD C ／ S P E 9 9 0 0 5 ， 2 0 0 6 ． E 4 3 方同 ， 薛璞． 振动理论及应用 [ M] ． 陕西 西安 西北 工业大学 出 版 社 ， 1 9 8 4 2 1 7 - 2 2 0 ． E s ] 诸德超 ， 邢誉峰． 工程振动基 础[ M] ． 北 京 北京航 空航天大 学 出版 社 ， 2 0 0 6 1 1 O - 1 1 8 ． [ 6 ] 张亚辉 ， 林家浩． 结构定力学 基础 [ M] ． 辽宁大连 大连理工 大 学 出 版 社 ， 2 0 0 7 1 1 2 - 1 2 0 ． [ 7 ] P e r s e n t E， Gu e s n o n J ， He i t z S ， e t a 1 ． Ne w r i s e r d e s i g n a n d t e c h n o l o g i e s f o r gr e a t wa t e r d e p t h a n d d e e p e r d r i l l i n g o p e r a t i o n r R ] ． S P E ／ I AD C 1 1 9 5 1 9 ， 2 0 0 9 ． [ 8 ] S h a u g h n e s s y J M， Ar ma g o s t W K， He r r ma n n R P， e t a 1 ． P r o b l e ms o f u l t r a d e e p wa t e r d r i l l i n g [ R ] ． S P E ／ I ADC 5 2 7 8 2 ， 1 9 9 9 ． [ 审稿 韩志勇]