低压PLC信道条件下DCSK系统的性能分析 -.pdf

总第 4 7卷第 5 3 0期 2 0 1 0年第 0 2期 电测与仪表 Ei e c t r i c al M e a s ur e me n t I n s t r ume n t at i o n Vo 1 ．47 No ． 5 3 0 Fe b ．2 0 l O 低压P L C 信道条件下D C S K系统的性能分析木 王振朝 ， 张士兵 ， 侯惠然2 1 ． 河北大学 电子信 息工程学院， 河北 保定 0 7 1 0 0 2 ； 2 ． 中电飞华通信有限公司， 北京 1 0 0 0 2 9 摘要 针对现有对低压P L C 信道特性研究及用于低压P L C 的调制技术的局限性 ， 本文将混沌理论引人P L C 技术的 研究 。通过计算 分析低压P L C 信 道不 同条件下 实测噪声序列 的混沌特征参 数 关联 维数 、 L y a p u n o v 指数 和 K o l mo g o r o v 熵 ， 证明了低压P L C 信道具有混沌特征 。通过分析D C S K 在低压P L C 信道多径瑞利衰落模型及混沌噪 声模型下的系统性能， 得出了D C S K 具有抑制低压P L C 信道衰落及噪声的能力。仿真实验表明， D C S K 在低压P L C 系统模 型下的误码性能优于传统数字调制方式。 关键词 低压电力线通信 ； 信道特性 ； 混沌 ； D C S K 中图分类号 T M7 6 4 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 1 3 9 0 2 0 1 0 0 2 0 0 3 5 0 5 Pe r f o r ma nc e Ana l y s i s o f t he DCS K S y s t e m u nd e r t he Cha n ne l o f L-PLC W ANG Zh e n c h a o ， ZHANG Sh i b i n g ，HOU Hu i r a n 2 1 ． C o l l e g e o f e l e c t r o n i c a n d i n f o r m a t i o n e n g i n e e ri n g ， He b e i U n i v e r s i t y ， B a o d i n g 0 7 1 0 0 2 ， H e b e i ， C h i n a ． 2 ． F i b r l i n k c o m m u n i c a t i o n L T D ， B e i j i n g 1 0 0 0 2 9 ， C h i n a A b s t r a c t L o w - v o l t a g e p o w e r l i n e c o m mu n i c a t i o n L - P L C p r o v i d e s a n a l t e r n a t i v e a n d c o s t e f f e c t i v e n e t w o r k me d i u m ， wi t h t h e de f e c t o f c h a nn e l c ha r a c t e r i s t i c s t ud y a nd us e d mo d u l a t i o n t e c h n o l o g i e s ．I n t hi s p a pe r ，t h e L- PLC c h a n n e l c h a r a c t e r i s t i c s a r e s t u d i e d b a s e d o n c h a o s t h e o r y ． T h e c o r r e l a t i o n d i me n s i o n ， l a r g e s t L y a p u n o v e x p o n e n t a n d Ko l mo g o r o v e n t r o p y o f n o i s e s e r i e s me a s ur e d f r o m t he L- PLC c h an n e l a r e c a l c u l a t e d u nd e r d i f f e r e n t c o n di t i o n s ． Th e r e s u l t s p r o v e t h a t L - P L C c h a n n e l i s a c h a o t i c s y s t e m ． B e s i d e s ， t h e B E R p e rf o r m a n c e o f d i f f e r e n t i a l c h a o s s h i f t k e y i n g D C S K u n d e r t h e c o nd i t i o ns o f c ha o t i c n o i s e a n d mu hi p a t h r a y l e i g h f a d i n g a r e a na l y z e d du e t o t h e c o r r e s p o n d i n g c ha r a c t e r i s t i c s o f L P LC c h a n n e 1 ．An d t he n t h e s i mul a t i o n a n d a n aly s i s are c a rri e d o ut ．The s i mu l a t i o n r e s ul t s s h o w t h a t DCS K ha v e a g o o d c a pa c i t y t o s u pp r e s s t he n o i s e o f t he LPL C c h a n n e l a nd i t s mu hi p a t h r a y l e i g h f a d i n g ． Th e BER pe r f o r man c e o f DCS K i s s u pe rio r t o t h e t r a d i t i o n a l wa y ． Ke y wor ds l o w-v o ha g e p o we r l i n e c o mmun i c a t i o n， c ha n ne l c ha r a c t e r i s t i c s ， c h a o s ， DCS K 0引 言 低压电力线通信 P o w e r L i n e C o m mu n i c a t i o n ， P L C 技术应用到楼宇 自动化 ， 自动抄表等领域时不需新增 布线 ， 具有成本低 、 使用方便等优点 ， 且低压P L C 网络 分布广 、 规模大 ， 已引起了广泛关注【 l _ 3 ] 。 但是 ， 低压P L C目前又面I 临着一些技术难题 。首 先 ，低压P L C 系统的信道与其他专用通信媒介不 同 ， 既要充当通信信道又要输送电力能量 ， 因此信道拓扑 结构复杂且不规则 ， 且线路 阻抗变化大 ， 干扰强且具 有时变性 。 此外 ， 由于低压配电网分支节点多 ， 信号 河北省 自然科学基金 F 2 0 o 9 O o o 2 2 4 ； 河北省科技攻关计划 0 6 2 1 3 5 5 2 ， 0 7 2 1 3 5 1 9 0 传输 中经各节点反射 、 折射后易形成多径干扰和瑞利 衰落 。其 次 ， 低压P L C 技术现有调制技术均“ 照搬” 自其它通信系统， 原理上与特性复杂的低压P L C 信道 均存在“ 不匹配” 的问题 ， 因此对低压P L C 信道的衰落 及噪声的抑制缺乏 自适应能力 。这都成为了低压P L C 技术发展的瓶颈[5 - 6 1 。 本文利用混沌理论通过计算低压P L C 信道噪声 序列的混沌特征来研究信道的混沌特性。在此基础 上 ， 研究混沌差分键控 D C S K 调制在低压P L C 模型 中 的性能。最后探讨了D C S K 在低压P L C 领域应用的可 能性及前景。 一 3 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 7卷第 5 3 0期 2 0 1 0年第 0 2期 电测与仪表 El e c t r i c al M e a s ur e m e n t＆ I n s t r ume n t at i o n Vo I ． 4 7 NO ． 5 3 0 F e b ． 2 0l 0 1 低压P L C 信道特性研究及调制技术的局限性 1 ． 1 现有信道特性研 究的局限性 现有对低压P L C 信道特性 的研究可主要分 为两 大类 实验测试为主辅以定性分析的研究 1和以建立 信道模型为主并对理论结果进行试验验证的研究 1 。 但这些研究均存在一定局限性 ， 主要表现为试验研究 均采用对线路阻抗 、 传输衰减等参数分别进行测量评 价的方法 ， 没有 引入综合评价指标体系 ； 理论分析大 体以线性系统理论作基础， 主要有多径模型和传输线 模型 ，但其所构建 的传输 函数不能反映信道 的非线 性 、 时变性和随机 ； 无论试验测量还是理论分析， 对 信道本身的随机变化特 均没有进行系统性 、 整体性 研究 。 1 ． 2 现有调制技术的局限性 现有用于低压P L C 的调制技术主要分为三大类 单载波调制技术 、扩频调制技术 以及正交频分复用 f O F D M 技术。 但这些调制技术在用于低压P I Jc 时均存 在原理上的局限性l 12 1 。 单载波调制技术原理简单， 易于实现。但是一旦 载波频率恰好落在频域窄带脉冲噪声或频率选择性 衰落的频率上， 就会导致通信质量下降甚至中断。这 已被技术实践所证实。 扩频调制技术对噪声 功率的压缩倍数取决于扩 频后的带宽 不大于信道的可用带宽 与噪声原来的 带 宽 之 比 。 但 是 实 用 低 压 P L C信 道 的 带 宽 为 4 0 5 0 0 k H z ， 且脉 冲型干扰的功率往往分布在整个可 用频带内。 因此扩频调制所得处理增益反而不足以抵 消系统损失，使系统性能降低。 O F D M技术虽有利于抑制多径干扰和提高抗窄 带干扰 的能力 。但是低 压P L C信道 的时 变性易对 O F D M中的载波形成频率弥散 ，造成O F D M系统子载 波正交性恶化， 且峰均功率比问题将可能导致信号发 生畸变 ， 子载波之间相互干扰。尤其是低压P L C信道 上大量存在覆盖整个可用频带 的宽带噪声， 严重时将 使系统无子信道可用， 导致通信中断。 2 低压P L C 信道噪声的混沌特性研究 2 ． 1 低 压P L C 信 道 的混沌特 性 虽然低压P L C 信道 的局部结构和参数有可能被 确定性地描述或建模 ， 但 网络整体却是一个复杂的非 线性系统。 这种综合表现为随机性和确定性相统一的 特性， 符合混沌系统的特征。因此本文应用混沌理论 研究低压P L C 信道特性。具体方法是在重构相空间中 计 算 实 测 噪 声 序 列 的 混 沌 特 征 量 关 联 维 数 、 L y a p u n o v 指数和K o l m o g o r o v 熵。 一 3 6一 P o i n t s o t da t a 图1实测低压 电力线噪声序列 F i g ． i Th e n o i s e s e r i e s me a s u r e d f r o m L PL C c ha n n e l 首先 ，采用截止频率分别为1 k H z 和4 k H z 的高通 滤波器对低压电力线噪声信号进行 了多次测量 ， 测得 的相应序列组称之为序列I 和序 mJ l I 。其 中序列I 中某 一 波形如图1 所示。其中采样间隔为1 0 S ， 采样点数 为2 4 0 0 。 其次， 对实测噪声序列进行重构相空间。本文根 据T a k e n s 的时间延迟法对序列进行相空间重构。然后 在重构的相空问中，利用G r a s s b e r g e r 和P r o c a c c i a 提出 的关联积分法计算序列I 的关联维数 和K o l m o g o r o v 熵 随嵌入维数的变化 ， 结果分别如图2 、 图3 所示。 利用简 单有效且有一定抗噪能力的小数据量算法计算不同 采样问隔的序列I 、 I I 的平均L y a p u n o v 指数如表1 所示 。 m 图2关联 维数 随嵌 入 维m的变化 F i g ． 2 C o r r e l a t i o n d i me n s i o n v a r i e s w i t h e mb e d d i n g di me ns i o n m ■0， 0 0 0毒一 一 告 一 0 s l 。。 ● 一_ i⋯ ； 筌 r⋯ 。 ‘ ’‘ 一 一 ．“ ； ⋯ ， ⋯ ■ ． 一 ⋯． ． 0 ． ⋯ ． ． ⋯ ． ⋯． T - ⋯ 罩⋯ 0 6 6 文献 【 1 6 】指出， D C S K 在A WG N 信道下的误码率 f B E R 公式为 脚 E d N o_ _ e1 咖 淼 ]㈩ 在低压P L C 这种具有瑞利衰落特性的信道中， 信 号的幅度是随时间变化而变化的，此时的误码率应 为 B E R J 。 D c s K 6 d 6 8 由式 7 ， 8 可得D C S K系统在瑞利衰落信道下 的 误码率为 脚 e 咖 『] 1 e 4 ． 2 低压P L C 混沌噪声信道模型 当考虑低压P L C 为混沌信道噪声模型时， 本文从 噪声与载波序列的相关性来定性分析D C S K的误码性 能。 重新考虑式 4 ， 假设用符号表示相关运算操作因 子， 则有 产 s ， b ts ] 8 尺 ， 17, 书 R n k ， 6 n ， 书 1 0 由于与完全相同，其相关系数恒为1 ，则判决量 为 严6 s ， n 尺 n ， b ts r gk ， n 1 1 由上式可知 ，当b 产1 时 ，上式 的第一项为 1 ； 当 b t 一 1 时， 上式 的第二项为一 1 ， 因此可将判决 门限设置 为0 。此外 ， 相关运算器 的输出包括b 以及噪声序列与 载波序列 、 噪声序列之间的相关运算结果。若后面三 项的相关运算结果之和与第一项相比不可忽略时， 则 D C S K I] 决时将可能出现误码。 由图4 可知 ，混沌序列 与低压P L C 信道噪声不相 关 ， 且不同时刻的噪声序列也不相关 。则判决量可写 为 b fk c k 一 c 此时 ， 判决量z 依照b 的不同为正或负， 由过零 比 较器可以判断二进制编码为“ 1 ” 或“ 一 1 ” 。 需要说明的是 ，实际D C S K 系统中信号 同一码元 前半段与后半段 的噪声序列 由于时间上离得很近 ， 通 常情况下 ， 他们的互相关系数不为零 ， 对判决量 的影 响不可忽略。 同时混沌载波时间序列与噪声序列的相 关值不会永远为零 ，对判决量也造成 了一定的影响。 因此 ， 解调时会出现误码。 5 仿真实验 5 ． 1 扩频 系数 对 系统性 能的影 响 为了确定仿真实验中D C S K系统所用扩频系数 的大小 ， 根据7 式对 取不同值时的B E R 进行计算， 结果如图6 所示。 ∞ 簿 、 、 艇 I 2 ’ b e l a 6 0 2 t b e t a 1 2 0 46 D C S K 性 能与2 的 关 系 F i g ． 6 T h e r e l a t i o n s h i p o f DCS K p e r f o r ma n c e a n d 由图6 可知， 当E 肭小时， B E R 随 的增大而增 大； 当E J N o 大时， B E R 随 的增大而减小。图6 中不 同扩频系数的B E R曲线会出现交叉点。 由于式 7 是一 个具有极值 的表达式 ， 所以当E ／ N o 一定时 ， 总存在最 优的扩频系数Z ， 使得B E R 达到极小值。对式 7 求 导 ， 可矢 、 ／ ， 2 E 卢 、 ／ 厂 。 一 ／ 2 y ， 使得相应的傩 达到最小值。综合上图结果 ， 本文仿真实验 中所选 为6 0 。 5 ． 2 瑞利信 道模 型 下 系统性 能分析 向图5 所示 的D C S K 系统 中加入 由计算机产生的 瑞利噪声 ，然后进行相关解调判决 ，计算出相应的 B E R随E 的变化， 结果如图7 所示。 虽然文献[ 1 5 ] 指出， D C S K 的性能在A WG N 信道中 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 7卷第 5 3 0期 2 0 1 0年第 0 2期 电测与仪 表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e n t＆ I n s t r u m e n t at i o n Vo I ．47 No ． 5 3 0 Fe b ．2 0 1 0 薯 鼍 蘑 、’ 露； k 矗 ；嚣 缸 、 ． 1 一 I 、 善 2 b e t a 6 0 ． s i mu l a t e d 也 2 F SK - s i mu l a t e d 2 b e t a E O - t h e o r e t ic a ⋯专 一 2 b e t a 2 t h e o r e t ic a 1 l 0 5 1 0 1 6 2 0 B ／ N4 d B 图7 D C S K 与2 F S K 在瑞利 多径信道模型下性能比较 F i g ． 7 T h e B ER p e rf o r ma n c e c o mp a r i s o n o f DC S K a n d 2 FS K s c h e me i n r a y l e i g h c h a n ne l mo d e 远不如传统的数字调 2 F S K， 但由图7 知， D C S K 在瑞 利 多径衰 落信道模 型下 的性 能远好 于2 F S K。由于 D C S K 是一种反极性调制方式 ，能获得较好的噪声性 能。 此外 ， D C S K 解调时所利用 的参考混沌信号和载有 信息的混沌信号通过同样 的信道 ，对信道畸变不敏 感 。能够主动利用多径效应 ， 起到类似空间分集 的作 用 ， 从而较好地抑制了多径瑞利衰落。 5 ． 3 低 压P L C 信 道 下 系统性 能分 析 在图5 所示的系统 中加人低压P L C 信道 的实测噪 声 ， 然后对 进行相关解调 ， 结果如 图8 所示 。 由图8 知 ， 在实测低压P L C 噪声的影 响下 ， 传统的 2 F S K 调制方式的B E R 较高 ， 在E b ／ N o 1 7 d B 时 ， B E R略低 于l 0 ～ 。而不同码元传输速率下的D C S K 系统随E h ， ， v 。 的 增大， B E R 均能达到1 0 右 ， 表现出很好的系统性能。 由于低压P L C 信道存在大量 的窄带脉冲噪声 ， 且 信道具有频率选择性衰落的特性 ，若2 F S K的载波频 率恰好落在这种频率 附近， 就会导致通信质量下降甚 呈 q 口口 口口 口 』 旦 曲 B 口2 F S K -． I一 一一Rb 1 7 k b i ffs 5 1 O 1 5 2 0 E 6 ／ N 4 d B 图8 D C S K 与2 F S K 在低 P L C 信道模型下性能比较 Fi g ． 8 Th e BER pe r f o r ma nc e c o mpa r i s o n o f DCS K a nd 2F SK s c h e me i n L PLC c h a n n e l mo d e 至中断。D C S K 的参考混沌信号和载有信息的混沌信 号通过 同样 的信道 ，在一个码元周期 内所受影 响近 似 ，因此D C S K调制方式能抑制低压P L C 信道 的时变 性。 此外 ， D C S K 调制方式中的混沌载波序列与信道混 沌性噪声不相关 ， 因此具有较好 的抑制噪声能力 。 综上所述 ，将D C S K 1 人低压P L C 技术中式综合 考虑了调制技术与信道特性 的“ 匹配性” ， 利用混沌载 波时间序列与信道综合噪声序列的不相关性进行相 关解调， 从技术原理上提高了抗噪声能力和对信道时 变性 的适应能力。因此 ， D C S K在低压P L C 中具有巨大 的应用价值。 6 结论 本文利用混沌理论对低压P L C 信道特性 进行研 究，在研究得到的信道模型下对D C S K 的性能进行理 论分析和仿真验证，得出如下主要结论 1 信道噪声 序列 的L y a p u n o v 指数 大于零 ， K o l mo g o r o v 熵 和关联维 数存在饱和值 ， 所 以低压P L C 信道是一个具有混沌特 性的系统，三个参量可作为描述低压P L C 信道混沌模 型 的重要参数； 2 D C S K的参考信号与带有信息 的载 波信号通过相同信道 ， 到达接收端时所受影响基本相 同， 因此D C S K 对低压P L C 信道的瑞利衰落 、 时变性有 较好 的抑制能力； 3 混沌载波序列与低压P L C 信道 的 混沌性噪声序列互相关为零 ，因此D C S K 对低压P L C 信道 噪声有很好的抑制能力。 参 考 文 献 ⋯ 王成福． 基于低压 电力线载波通信的电缆防盗系统 【 J J ． 电力 系统 通信， 2 0 0 8 ， 2 9 1 9 2 2 6 3 2 ． 【 2 】 肖东海 ， 仲元昌， 王军强， 周田． 基于低压电力线通信的门禁系统设 计们． 电力 系统通信 ， 2 0 0 9 ， 3 0 1 9 6 t 6 2 6 5 ． 【 3 ]Ma t t h i a s G o t z ，C o m Ed i s o n ．P o w e r L i n e C h a n n e l C h a r a c t e r i s t i c s and T h e i r E ff e c t o n C o mm u n i c a t i o n S y s t e m D e s i g n IJ ] ．I E E E C o mmu n i c a t i o n s Ma g a z i n e ， 2 0 0 4 ， 4 7 8 8 6 ． 『 4 】 张众发 ， 江 志． 室 内低压 电力线 信道特 性测量 与分 析[ J 】 ． 电测 与仪 表 ， 2 0 0 8 ， 4 5 9 2 5 3 0 ． 【 5 】 王乔晨， 郭静波， 低压配电网电力线高频噪声的测量与分析叨． 电力 系统 自动化， 2 0 0 2 ， 2 0 01 1 8 ～ 2 1 ． 【 6 】 J u s t i n i a n A n a to r y e t a 1 ． T h e E ff e c t s o f a d I m p e d anc e ， L i n e L n s t h ， and Br an c h e s i n t h e B PL C Tr a n s mi s s i o n -L i n e An My s i s f o r I n d o o r Vo l t a g e C h ann e l [ J ] ． I E E E T r ans a c t i o n s o n P o w e r De l i v e r y ， 2 0 0 7 ， 2 2 4 2 1 5 0 - 2 1 5 5 ． [7 1 F r a n c i s c o J a v i e r C a n e t e ， e t a 1 ． B r o a d b and Mo d e l i n g o f I n d o o r P o w e r - l i n e C h a r m e l s ．I E E E T r a n s a c t i o n s o n C o n s u me r E l e c t r o n i c s ，2 0 0 2 ， 2 1 7 5 -1 8 3 ． 【 8 】8 S a mi B a r ma d a , An t o n i n o Mu s o l i n o ， and Ma r c o R a u 舀， I n n o v a t i v e Mo d e l for T i me - Va r y i n g Po we r L i n e C o mmu n i c a t i o n C h an n e l Re s p o n s e ． Ev a l u a t i o n， I EE E J o u r n a l ON S e l t e d Ar e a s i n Co mmu n i c a t i o n s ，2 0 06， 2 4 7 1 3 7 1 3 2 5 一 下转第 4 4页 一 3 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 7卷第 5 3 0期 2 0 1 0年第 0 2期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e n t＆ I n s t r u m e nt a t i o n Vo 1 ． 4 7 No ． 5 3 0 Fe b ． 2 01 0 P o w e r S y s t e m s ． 2 0 0 7 ． 3 1 8 6 1 6 6 ． 【 9 】 董密， 罗安． 光伏并 网发 电系统 中逆变器的设计与控 制方法【 J 】 ． 电力 系统 自动化， 2 0 0 6 ，3 0 2 0 9 7 1 0 2 ． DONG Mi ，LU0 An ． De s i g n a n d c o n t r o l s t r a t e g e s o f i n v e r t e r s f o r a g ri d c o n n e c t e d p h o t o v o l t a i c p o w e r s y s t e m 【 J ] ． A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e ms ，2 0 0 6 ， 3 0 2 0 9 7 1 0 2 ． f 1 o ] 周林 ， 庄华． 三相 有源电力滤波 器控制方法 的研究 『 J 】 ． 高 电压 技术， 2 0 0 7 ， 3 3 3 1 5 2 - 1 5 5 ． ZHOU L i n， Z HUANG Hu a ，Et c ，S t u d y o n C o n t r o l Me t h o d o f T hr e e p h a s e A P F fJ 1 ． H I G H V O L T A GE E N G I N E E R I N G， 2 0 0 7 ， 3 3 3 1 5 2 1 5 5 ． [ 1 1 1 王玉斌， 吕燕， 田召文， 等．谐波抑制与无功补偿装置控制技术的进展 【 J 】 。 电测与仪表， 2 0 0 6 ，4 3 4 l 一 4 ． WANG Y ub i n ， L U Y a h ， T I AN Zh a o w e n ，e t a 1 ． I mp r o v e me n t o f t h e c o n t r o l t e c h n i q u e f o r t h e h a r m o n i c s u p p r e s s i o n a n d r e a c t i v e c o m p e n s a t i o n d e v i c e [ J ] ． E l e c t r i c a l Me asu r e me n t An d I n s t r ume n t a t i o n， 2 0 0 6， 4 3 f 4 l 一 4 ． 【 l 2 ] 汪海宁， 苏建徽， 张 国荣， 等．光伏并网发电及无功补偿 的统一控S d [ J ] ． 电工技术学报． 2 0 0 5 ，2 0 9 1 1 4 1 1 8 ． WANG Ha i n i n g ， S U J i a n h u i ， Z HANG Gu o r o n g ， e t c ． Unit i v e c o n t r o l o f P V d c o n n e c t e d g e n e r a t i o n a n d r e a c t i v e c o m p e n s a t i o n 『 J 】 ． T r ans a c t i o n s o f C h i n a E l t r o t e c h n i e al S o c i e t y ， 2 0 0 5 ． 2 0 9 1 1 4 -1 l 8 ． 【 l 3 ] 禹华军，潘俊 民．一种 同时实现 无功补偿 的光伏并网发 电技术 fJ J ． 上 海交通大学学报， 2 0 0 5 ， 3 9 8 4 9 5 2 ． Y U Hu a j n n ， P AN J u n mi n ． A t e c h n i q u e o f g r i d c o n n e c t e d p h o t o v o h a i c s y s t e m w i t h c o m p e n s a t i o n fo r r e a c t i v e p o w e r s y n c h r o n o u s l y『J 】 J o u r n a l o f S h a h g h a i J i a o t o n g U n i v e i t y ．2 0 0 5 ． 3 9 8 4 9 5 2 ． 1 4 】 李承， 邹云屏． 有源电力滤波器抑制谐波的机理分析f J ] ． 电力系统自 动化， 2 0 0 3 ， 2 7 2 0 3 1 - 3 4 ． L I C h e n g , Z OU Yu n p i n g ． Ac t i v e p o we r fi l t e r t o s u p p r e s s h a r mo n i c c a u s e d b y n o n l in e a r fo a d [J ] ． A u t o m a t io n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m s ， 2 0 0 3 ， 2 7 2 0 】 3 1 - 3 4 ． 【 l 5 ] 王丽 ， 刘会金 ， 王陈． 瞬时无功功率理论 的研究综述【 J 】 ． 高电压技术， 2 0 0 6 ， 3 2 2 9 8 1 0 3 ． WA N G L i ，L I U Hu ij i n ， WA N G C h e n ． S u mm a r y o f t h e i n s t a n t a n e o u s r e a c ti v e p o w e r t h e o r y [ J ] ． H i g h V o l t a g e E n g i n e e r i n g , 2 0 0 6 ， 3 2 f 2 9 8 1 0 3 ． 作者简介 李建 民 1 9 6 6 一 ， 男 ， 河南鹤壁浚县人 ， 工学学 士， 郑州铁路职业技术学 院教授 ， 主要从事 电气工程 和技 术方面的教学和研究工作 ， 研究 方向 为轨道交通供 电及相关技术 。E m a i h L i j i a n m i n 6 6 2 0 0 0 y a h o o ． c o rn ． e n 王睿 1 9 7 3 一 ， 女， 河南鹿邑人， 硕士， 郑州铁路职业技术学院电气工程 系讲师， 主要从事电气工程和技术方面的教学和研究工作 ， 研究方向 为 电气化铁路供 电及相关技术 。 收稿 日期 2 0 0 9 0 6 2 4 杨长江 编发 上接第 3 9页 [ 9 】 张在玲， 韩富春， 朱永利， 等．非均匀传输特性 的低压 电力线载波传 输模型[ J 】 ． 电工技术学报， 2 0 0 4 ， 1 9 4 1 0 7 一 l 1 O ． 【 l O ] M． Z i m me r ma n n and K ． D o s t e r t ， A Mu h i p a t h Mode l fo r t h e P o w e r l i n e C h a n n e l [ J ] ． I E E E T r a n s c t i o n s o n C o m mu n ， 2 0 0 2 ， 5 5 3 - 5 5 9 ． 【 1 l 】D u b r a v k o S a b o l i e ， e t a 1 ． S i gnal P r o p a g a t i o n Mo d e l i n g i n P o w e r - L i n e C o m mu n i c a t io n N e t w o r k s [ J 】 I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r D e l i v e ry， 2 0 0 5 ，2 0 4 2 4 2 9 2 4 3 6 ． [ 1 2 】 王振 朝， 师 洁， 张俊林 ， 基 于功率谱相对值判决的多载波编码调制 【 J 1 ． 电力系统及其自 动化学报， 2 0 0 7 ， 1 9 1 l 1 7 1 2 1