基于PLC的DMC-PID的串级控制算法研究.pdf

2 0 1 0年 第 6期 工业仪表 与 自动化装置 2 7 基 于 P L C 的 DMC P I D 的 串级控制 算法研 究 朱贺 ， 王洪超 1 ． 徐 州_ T - 程机械科技股份有限公司， 江苏 徐州 2 2 1 0 0 4 ； 2 ． 东南大学 自动化学院， 南京 2 1 0 0 9 6 摘 要 对传统 P I D控 制 和动 态 矩 阵控 制 D MC 进 行 分 析 ， 设 计 了一 种 基 于 D M C 算 法和 经 典 P I D算法相结合的串级液位控制算法， 并在 S 7 3 0 0 P L C上 实现上述控制算法。仿真和 实验结果表 明， 该算法具有较强的 自适应性 、 鲁棒性 、 跟踪性 ， 控制效果优 于传统的 P I D控制。 关键 词 模 型预 测 控制 ； 动 态矩 阵控 制 ； P I D； 串级控 制 中图分 类号 T P 1 3 文献 标 志码 A 文章 编号 1 0 0 0 0 6 8 2 2 0 1 0 0 6 0 0 2 7 0 4 Re s e a r c h o n PLC-ba s e d c a s c a de Dn CPI D c o n t r o l a l g o r i t hm ZHU He ，W ANG Ho n g c h a o 1 ．Xu z h o u C o n s t r u c t i o n Ma c h i n e r S c i e n c e T e c h n o l o g y C o ．， L t d，J i a n g s u Xu z h o u 2 2 1 0 0 4， C h i n a； 2 ．S c h o o l D 厂 A u t o m a t i o n ， S o u t h e a s t U n i v e r s i t y ，N a n j i n g 2 1 0 0 9 6， C h i n a Ab s t r a c t Th i s p a p e r p r e s e n t s a k i n d o f c a s c a de wa t e r l e v e l c o n t r o l a l g o r i t h m b a s e d o n c o mbi n a t i o n t h e c l a s s i c a l P I D a l g o r i t hm wi t h t he DMC a l g o r i t h m t h r o u g h a n a l y z i n g t h e c o n v e n t i o n a l PI D c o n t r o l a n d t h e DMC c o n t r o 1 ．Th e a l g o r i t h m i s i mp l e me n t e d o n S 7-3 0 0 PL C．Th e r e s u l t s f r o m t h e s i mu l a t i o n a n d e x pe r i me n t i n di c a t e t h a t t he e f f e c t o f t h i s c a s c a d e DMCPI D a l g o r i t h m i s mu c h b e t t e r i n a d a p t a t i o n，r o b u s t n e s s a n d t r a c i n g t ha n t h e c o n v e n t i o n a l PI D c o n t r o 1 ． Ke y wo r d s mo d e l p r e d i c t i v e c o nt r o l ；d y n a mi c ma t r i x c o n t r o l ；PI D ；c a s c a d e c o n t r o l 0 引言 在 工业 自动控制 的发展历史 中， P I D控制是 历 史最悠久 、 生命力最强 的基本控制方式 。概括起来 P I D算法具有如下优点 1 原理简单 ， 使用方便 ； 2 适应性强 ； 3 鲁棒性强 。但对于高阶复杂或多变 量、 强耦 合过程等 ， P I D控制一般很 难满 足性能要 求 ， 而 采 用 模 型 预 测 控 制 MP C 则 是 较 理 想 的选 择 。 动态矩阵控制 D MC 是 目前应用较广的一种模 型预测控制算法， 其预测功能基于对象的开环阶跃响 应模型 ， 建模简单 ， 采取的实时反馈校正技术 ， 提高了 预测算法的抗模型失配与抗干扰能力， 采取的滚动优 化策略适用于具有多变量 、 大时滞 、 强耦合和不确定 收稿 日期 2 0 1 0 0 6 1 7 基金项 目 国家 8 6 3计 划项 日 2 0 0 9 A A 0 4 Z 1 4 0 ； 江 苏省 自然科 学基金资助项 目 B K 2 0 0 9 2 7 0 作者简介 朱贺 1 9 7 5 ， 女， 中国矿业 大学在 职研究 生 ， 就 职于 徐州] _ 程机械科 技股份有 限公 司技术 中心拌 合站研 究所 ， 从事研 发 T作。 性等不易建立精确数学模型的工业生产过程 。然 而由于模型的卷积性质 ， 使其难以采用 P I D控制那样 短的采样周期 ， 因而对过程控制随机突发性干扰的抑 制往往不如 P I D有效。因此 ， 为了使 D M C算法在保 持 P I D算法优 良性能的同时把 串级控制结构引入预 测控制， 在内环采用常规 P I D控制 ， 抑制进入系统的 主要干扰， 而外环采用 D MC控制 ， 实现 良好的跟踪性 并在模型适配时具有较好的鲁棒性。 l 动态矩 阵控制算 法原理 动态矩阵控制算法是一种基于被控对象非参数 数学模型的控制算法 ， 它是 以系统的阶跃响应模型 作为内部模型 ， 1 9 7 9年 ， C u t l e r 等在美国化工年会上 首次介绍了这一算法。D MC控制包括模 型预测 、 反 馈 校 正 、 滚 动优 化 3个 部 分 。 1 ． 1 模 型预 测 D MC算法是 以系统的单位 阶跃响应模型作为 内部模型 ， 它以一个 由阶跃响应的系数组成的向量 表示 S [ s l s 2 s 3 S 4 S 5 ⋯ s Ⅳ ] 2 8 T业仪 表与 自动化装置 2 0 1 0年第 6期 式中 代表过程的阶跃响应在第 七个采样周期 的 系数 ， Ⅳ称为模型时域， 对 于渐近稳定 的对象 ， _的 选取要确保过程接近一个新的稳态值。 虽然阶跃响应模型是一种非参数数学模型 ， 但 由于线性系统具有 比例性 和叠加性 ， 故采用这组模 型 参 数 ， 在 给 定 的 系 统 输 人 控 制 增 量 △U j △“ ， △ 1 ，△ 2 ， ⋯，△ 一 1 r作用下， 系统在未来时刻的输出预测值为 y 1 y n 1 S AU 1 式 中 y 1 为 时刻有AU 作用时未来 P个 时刻的预测模型输出矢量 ， y 。 1 [ Y 1 ， Y 2 ， ⋯， Y 后 p ] ； 】 ， 0 后 1 为 时刻无 △U 作 用时未来 个 时刻 的输 出初始矢 量 ， y n 后 1 [ Y o k 1 ， Y o k 2 ， ⋯， J f 印 ； s ， 为动态矩阵 ， s， S l 0 0 ⋯0 0 2 l 0 ⋯0 0 s i S J 一 1 si 一2 ⋯ ⋯ S j M S p Sp_1 Sp -2 ⋯ ⋯ S p -M 1 ． 2反馈校正 由于模型误差和扰动的影 响， 实际输 出不可能 等于模型预测输出， 因此需要对预测输 出进行校正。 Y y ， e ， 1 ， 2 ， ． ． ． ． ， P 2 式中 _ ， 为反馈校正后 的模型预测输 出矢量 ， H [ h ， ⋯， h r 为反馈校正向量， e Y 一 Y p 。 由于采用滚动优化 ， 所以在 1时刻 ， 由于时 间基点的变动 ， 预测 的未来时间点也将移动到下一 时刻 ， 即 y f 1 1 MY 。 1 3 其中 M 为移位矩阵， O 1 ● ● ● 0 0 ● ● ● l 0 1 1 ． 3滚 动优化 D MC算法对模型精度要求不高却 能实现高质 量的控制 ， 是因为它的优化过程不是一次离线进行 ， 而是反复在线进行。与一般最优控制 中的全局优化 相 比， 滚动优化只能得到全局的次优解 ， 但 由于它的 优化始终建立在实际过程 的基础上 ， 从而达到了实 际意义上的最优控制 。 通 过下述优 化指标 进行优 化 m i n J l l ， ． - y f f i f AU i f 4 式 中 为控制 权矩 阵 ， Q为误差 权矩 阵 。 把式 1 和式 2 带入式 4 ， 对 AU 求导 ， 令 0 ， 可得最优控制 A U Q R S v Q[ ， 后 一 】 ， 0 五 1 一 He ] 5 南于只有当前时刻的控制增量被执行， 所 以只 需计算 A u [ r 。 一 l ， 0 十 1 一 He ] 6 式中 d [ d ⋯ ] 为 S Q S R S v Q 的第一行 ， 称为控制向量。 2 D MC P I D算法的 P L C实现 该文在 s 7 3 0 0 C P U 3 1 5 2 P N ／ D P控制器上编 程实 现 D MCP I D算 法～ ， 编 程 软件 为 S I MA T I C S T E P 7 V 5 ． 4， 由于该软件集成了 P I D位置算法模块 FB 41 CONT C， 所以在这里主要介绍 D M C算法的实 现。S 7 3 0 0实现 D MC P I D编程 的串级液位控制主 程序 流程如 图 1 所示 。 图 1主 程 序 流程 图 2 ． 1 动态矩阵控制算法实现 2 ． 1 ． 1 离线计 算 D MC算法为一种 M P C算法 ， 所 以要做一些离 线的准备工作， 即离线计算。 第 1步 建立模型， 经过光滑处理后确定模型的 单位阶跃响应系数 S [ s 5 s 5 s ⋯ S r。 第 2步 在 Ma t l a b上经过仿 真确定控 制系数 d [ d ⋯ 。 J 。 第3 步 确定反馈校正向量 日 [ h ， ， ⋯， h e r， 在程序 中 ， 1 ， 2 ， ⋯， Ⅳ ， 全部取 1 。 2 ． 1 ． 2 在线计算 第 1 步 D MC初始 化 ， 把单 位 阶跃 响应 系数 、 2 0 1 0年第 6期 工业仪表 与 自动化装嚣 2 9 控制向量 d 、 反馈校正向量 日 和原平衡点液位 、 流 量置人数据块 D B 1 。 第 2步 进入 D MC实时控制模块 ， 计算控制增 量△ ∑d i r 一 。 第 3步 计算 控制量 并输 U k U k 一1 △u 后 。 第 4步 计 算输 预 测 值 Y p i y 。 k S i Au， i 1， 2， ⋯ ， n。 第 5步 D MC采样 时 问是否 到达 ， 否 ， 继续 等 待 ； 是 ， 进行下一步计算。 第 6步 下一时刻 的实 际液位值 检测值 Y 1 。 第 7步 计算模 型预测输出和实际输出值的误 差 e Y 1 一Y p k 1 。 第 8步 模 型校正和干扰抑制 ， 添加 附加 误差 Y k i Y p k i e ， i 1 ， 2 ， ⋯ ， 凡 。 第 9步 移位设置 1时刻模 型输 预测初值 Y 十1 一 i ， i 1 ， 2， 一， n 一1 。 第 1 0步 转移到第 2步进行循环计算 1 。 从上述计算流程可以看 出， D MC控制器是一种 增量式的数字控制算法 ， 这是因为 D MC控制器是基 于在原对象前插人一个积分器后形成的增广对象模 型而设计的控制器 J ， 与 P I D控制增量算法的实现 过程相 似 。 2 ． 1 ． 3 参数选取 以 H G K一 1实验装置为控制对象 ， 由于被控对 象为单容过程 ， 经过建模得到的传递 函数为 G 专 言 ，过 程 建 模 平 衡 点 即 液 位 设 定 值 为 3 27 ． 0 mi l l 。 由 D MC算法原理 得知， D MC算法优化指标包 括模型长度 Ⅳ， 采 样周期 ， 预测时域 P， 控制时域 ，误差权矩阵 Q， 控制权矩阵 ， 校正系数 h 。由 D MC算法计算 流程可 以看 出， D MC算法只 涉及模 型参数 s ， 控制参叛 d ， 校正系数 h 。s 取决于对象 特性和采样周期的选 择 ， d 取决 于 a 和优化指标 ， 对于一般的控制对象 ， D MC提 出用试凑结合仿真的 方法对设计参数进行整定 。 MA T L A B的模型预 测工具箱提供 了一系列 函 数 ， 对于模型预测控制 的分 析、 设计 和仿 真十分方 便 ， 经过反复试凑和仿真比较确定控制器参数如下 模型长度 Ⅳ1 5 0 ， 采样周期 2 0 S ， 由此可确定模 型向量 [ s 1 ， s 2 ， ⋯， S l 5 0 ] ， Q I ， R 0 。h 1 ， 控制 向量 d [ 0 ． 0 8 8 8 0 ． 1 7 5 1 0 ． 2 5 9 0 0 ． 3 4 0 7 0 ． 4 2 0 1 0 ． 4 9 7 3 0 ． 5 7 2 4] 。 3 DMC P I D算法实验结果研究 由于液位的建模平衡点为 3 2 7 ． 0 l／ i ra， 所以首先 使液位稳定在原平衡点 ， 然后分别采用 P I D和 D M C P I D控制算法 ， 改变液位的平衡点 r 3 8 0 ． 0 l l ,l m， 利 用 H MI 软件 Wi n C C记录液位的变化趋势并 比较两 算法的控制效果。 首先采用传统的 P I 控制器 ， 经过反复的参数整 定 ， 确定一组相对较优的参数 K 6 ． 7 8 ， T i 1 6 0 S ， 记录的实验 曲线如 图 2所示。而采用 D MC P I D算 法 ， 按 2 ． 1 ． 3节选择 D MC算法的控制器参数 ， 记录 实验曲线如图 3所示 。 图 2 传统 P I D控 制效果 图 3 0 _ _[ 业仪表与 自动化装置 2 0 1 0年第 6期 图 3 D M C P I D控制效果 图 由记录的历史曲线 ， 根据在设定值改变后 即 阶跃 响应 的超 调 量 和 误 差 ， 比较 两 算 法 的 运行 结 果 特性 ， 如 表 1 所示 。 表 1 设定值改变后 的性能指标 4 结论 该文介绍 了 D MC P I D串级控制算法， 并在实 验装置 H G K I上经过 了检验 ， 仿 真和实验结果表 明， 基于 P L C的 D MC P I D算法具有很高的实时性 和可靠性 ， 该 D MC P I D串级控制算法充分结合 了 传统 P I D算法和 D MC控制的优点 ， 在动态特性和静 态特性上要优于传统的 P I D控制。论文提出的算法 可直接 或稍加 修改应 用 于实际丁业 过程 。 参考文献 [ 1 ] 陈夕松 ， 汪木兰． 过程 控制 系统 [ M] ． 北 京 科学 出版 社 ． 2 0 0 5 ． [ 2 ] 舒迪 前． 预测控制 系统及应用 [ M] ． 北 京 机械工业 出 版社 ． 1 9 9 6 ． [ 3 ] 杨 俊 ， 马妹 妹． 基 于 P L C的动 态矩 阵 控制 算 法 实 现 [ J ] ． 工业仪表与 自动化装置 ， 2 0 0 8 4 6 7 7 0 ． [ 4 ] 胡健． 西 门子 s 7 3 0 0 ／ 4 0 0 P L C T程应 用 [ M] ． 北 京 北京航空航天大学出版社 ， 2 0 0 8 ． [ 5 ] 郑辑光 ， 施 仁 ， 王孟效．D MC拧制 器的一 种新 的无 扰 切换方法[ J ] ． 控制理论与应用 ， 2 0 0 0 ， 1 7 1 6 0 6 4 ． 6 ] 席裕庚． 预测控制[ M] ． 北京 国防工业出版社， 1 9 9 3 ． 上接 第 1 0页 度及流量计算 较合理的投药量 ， 以保证待滤水浊 度符合要求 。这些都为下一步整个水厂的优化运行 研究T作打下良好的基础 ， 有较明显的实际意义。 上述的模型只是沙口水厂人] _ 加药方式和加药 量的建模 ， 该加药方式与加药量并非最优的， 将对加 药量最 优进行 下一步研 究 。 参考文献 [ 1 ] 徐孝全． 运 【 _} j 数学模型方法建 水 厂投药的 自动化控 制f D] ． 重庆 重庆大学 ， 2 0 0 4 ． [ 2 ] 邓泽喜 ， 曹敦 虔 ， 刘 晓冀 ， 等． 一种 新 的差分进 化算法 [ J ] ． 计算机工程与应用 ， 2 0 0 8 ， 4 4 2 4 4 0 4 2 ． [ 3 ] 肖术骏 ， 朱学 峰． 一 种改进 的快速 高效 的差分进 化算 法 [ J ] ． 合肥工业大学学报 ， 2 0 0 9 ， 3 2 1 1 1 7 0 0 1 7 0 3 ． [ 4 ] 赵英 ， 南 军 ， 崔 福义 ， 等． 神经 网络技 术在水 处理工 艺 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 1 0 J 建模 中的应用 [ J ] ． 给水排水 ， 2 0 0 7 ， 3 3 1 O l 1 0 1 1 3 ． 田一梅 ， 张宏伟 ， 齐庚中 ， 等． 水处理系统运行状态数学 模拟的研究[ J ] ． 中国给水排水， 1 9 9 8 ， 1 4 4 1 0 1 2 ． 唐德翠 ， 邓 晓燕 ， 朱学 峰 ， 等． 水厂混凝 剂投 加量建 模 研 究[ J ] ． 水处理技术 ， 2 0 1 0 6 5 4 5 6 ． 郭佩佩 ， 甘艳 珍 ， 朱学峰． 基于 B P神经 网络的水厂投 药凝絮过程辨识研 究 [ J ] ． 计 算机 与应用 化学 ， 2 0 0 8 ， 2 5 7 8 8 9 8 9 2 ． 沈 花玉 ， 王 兆霞． B P神经 网络 隐含层 单元 数 的确定 [ J ] ． 天津理工大学学报 ， 2 0 0 8 ， 2 4 5 1 3 1 5 ． 过仲阳 ， 陈 中原 ， 李绿 芊 ， 等． 人 工神经 网络 技术在 水 质动态预测中的应用 [ J ] ． 华东师范大学 学报 自然科 学版 ， 2 0 0 1 1 8 4 8 9 ． 肖术骏 ， 陶睿 ， 刘桂香 ， 等． Mf A控制器存水厂加 药絮 凝控 制系统 中的应用 [ J ] ． 丁业仪 表与 自动化装 置 ， 2 0 0 9 6 2 8 3 1 ．